人教版六年级数学比的基本性质

人教版六年级数学比的基本性质

教学内容：人教版第十一册四十八页，做一做，练习十二5~8

教学目的：1、了解并掌握比的基本性质的内容。

2、了解最简整数比的含义，并能熟练判别最简整数比。

3、能应用比的基本性质化简比，掌握化简的方法。

教学进程：

一、教学比的基本性质

1、出示引入题

一只长颈鹿高7米，一头大象高200厘米。说出这只长颈鹿和这头大象的身高比。

生：7∶2 700∶200

师：哪个比对呢？

这两个比的前项和后项都不相反，为什么两个比都对呢？生：7米就是700厘米，2米就是200厘米。

师：对！那你们还能从另外的角度来说明这两个比也是对的呢？

生：算比值。

〔生口答教员板书〕

2、出示18∶12与3∶2，请你们判别一下这两个比能否相等，为什么？

生：相等。由于比值相等。

生：比的前项和后项同除以了相反的数，这两个比是相等的。师：你怎样知道比的前项和后项同时除以了相反的数，这两个比就相等了呢？

是依据比与分数之间的关系，应用分数的基本性质来判别的。

3、写出与6∶8相等的比。

生写教员巡视，汇报时板书。

6∶8=3∶4=12∶16=24∶32=

这样的比可以写多少个？既然可以写有数个，我们就用省略好来替代。我们写的这些比都与6∶8相等吗？赞同吗？

4、师：请你们观察这三组相等的比，你能从中发现什么？把你的发现通知同桌。

汇报得出：比的前项和后项同时乘以或除以相反的数，比值不变。〔板书〕

这就是我们明天所要学的新内容：比的基本性质〔板书课题〕

5、判别

① 4∶15 =〔43〕∶〔153〕= 12∶5

② ∶ =〔 6〕∶〔 6〕= 2∶3

③ 16∶24 =〔160〕∶〔240 〕=0∶0 在比的基本性质中补充0除外

④ 1.25∶2.5 =〔1.25100〕∶〔2.51000〕= 125∶2500 二、化简比

1、写出与12∶4相等的比，比一比谁写得既对又快。

汇报时教员板书：12∶4=3∶1=24∶8=6∶2=48∶16=

这些比中哪个最复杂？为什么说它最复杂？

生：3和1是互质数。

师：对，我们把前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。请你划出你写的最简整数比。在与6∶8相等的一组比中，哪个是最简整数比？

2、教员这里有一组比，请你判别哪些是最简整数比？

36∶48 4.5∶2.7 11∶9 ∶

师：36∶48为什么不是最简整数比？4.5∶2.7为什么不是？如何判别一个比能否为最简整数比呢？

[首先比的前项和后项必需都是整数，再看前项和后项能否为互质数。]

3、化简比

① 师：你们能把36∶48化成最简整数比吗？

生试做，汇报时板演，说明你是怎样想的？为什么36和48同时除以12而不是别的数？得出整数化简比时，直接除以前项和后项的最大条约数，可以失掉最简整数比。

② 把4.5∶2.7化成最简整数比。

生试做。板演时说明为什么这样做？得出把小数化成最简整数比时，要先把小数化成整数再依照整数化简的方法继续做。

③把∶ 化成最简整数比。

让先生先思索如何解答，适当可以停止讨论，然后在让先生动笔做。

汇报时，把各种解法都找出来，停止比拟，得出分数化成最简整数比时，要先找出前项和后项分母的最小公倍数，再同时乘以最小公倍数失掉最简整数比，并说明为什么。

师小结：我们把36∶48化成3∶4的进程叫做化简比。

4、练习

36∶15 1.25∶2 ∶

先生板演，师总结三种标题方式化简比的方法。

三、总结

经过这节课共同研讨和学习，你掌握了什么？

四、作业