环境系统分析PPT第3讲(1)
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第3讲 化石的形成与古生物学PPT课件
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1 、化石的分类方法之三： 自然分类方法
按照生物间的亲缘关系进行归类 这是经典的系统学研究方法，它是以达尔
文进化论以及生殖隔离化为标志的现代物种 概念为立论基础的
区分分类群的主要方法是总体性状的相似 程度、共同始祖的密切程度、以及对特定环 境的适应性性状
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2、生物分类单位 物种species是生物学中最基本的分类单位
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五、化石的分类与命名
1、生物分类学 biological classification
根据一定的原则将生物归并成不同的类群， 并作不同等级的系统排列并命名。
-数值分类方法
-分支系统学方法
-自然分类方法
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1 、化石的分类方法之一： 数值分类方法
对分类群之间的亲缘关系和相似性作数值 上的评价和归类，并根据生物表面性状（表 征Phenotype）的相似性，把分类单位归并 为不同等级的分类群
地理亚种 不同居群因地理隔离，在性状上出现分异
年代亚种 同一种内在不同地质时代产生性状上的变 异
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（3 ）属
•由若干个形态构造和生理特征相 似的同源物种构成（同源种的组 合）
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3、古生物的命名法则
所有经过研究的生物，都要给予科学的名
称录
（1）命名法则
学名scientific name
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2）双名法（二名法）：
用于种的命名，用二个词表示
Claraia aurita（带耳克氏蛤）
即在种本名之前加上它所归属的属名，以构 成一个完整的种名
种名用斜体拉丁文或拉丁化文字 种名字母全部用小写
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环境管理体系讲解
资源分配与采购
根据资源需求分析结果， 合理分配和采购所需资源 ，确保环境管理体系的有 效运行。
资源优化
积极寻求资源优化配置的 方法，提高资源利用效率 ，降低环境管理成本。
监视与测量
监视计划制定
01
制定监视计划，明确监视对象、监视方法和监视频率等，以确
保对环境管理体系的有效性进行持续评估。
测量设备校准
环境管理体系在企业管理中的综合应用
促进企业可持续发展
通过将环境管理体系融入企业的战略规划和管理体系中 ，企业可以实现经济、社会和环境效益的平衡发展。
提高企业竞争力
实施环境管理体系可以帮助企业提高产品质量、降低生 产成本、减少环境污染等方面具有优势，从而提高企业 的竞争力。
增强企业社会责任感
通过实施环境管理体系，企业可以积极履行社会责任， 树立良好的社会形象，赢得客户和合作伙伴的信任和支 持。
识别环境因素
全面识别和评估企业活动对环境造 成的影响，包括大气、水、土壤、 生物多样性等方面。
制定环境目标
根据环境因素识别的结果，制定相 应的环境目标，包括减少污染排放 、提高资源利用效率等。
设计体系架构
根据企业的特点和环境目标的要求 ，设计相应的体系架构，包括组织 结构、职责分配、过程控制等。
环境管理体系的实施与运行
案例一：企业实施环境管理体系的案例分析
总结词：案例启示
详细描述：这个案例启示我们，实施环境管理体系需要高层 管理者的支持和员工的广泛参与，同时需要建立科学的数据 监测和分析体系，以便对环境绩效进行持续改进。
案例二
总结词：经验总结
VS
详细描述：在应用环境管理体系的 过程中，某企业总结了以下实践经 验：首先，要明确企业的环境目标 和指标，制定可行的实施计划；其 次，要加强对供应商和承包商的管 理，确保其符合环保要求；最后， 要建立奖惩机制，鼓励员工积极参 与环保活动。
自然保护区与生态安全教学课件PPT
区域。
(4)三江源地区地理环境具有独特性、原始性和脆弱性，部分地区仍保 持着原始景观。
(5)种类繁多的野生动植物资源，对于地球物种的贮备、生物多样性的 保护而言，也具有独一无二的价值。
2．三江源地区凸显的生态问题 (1)生态服务功能减弱。 (2)生态环境和生物多样性受到威胁。 3．设立自然保护区后的成效 (1)生态服务功能逐步增强，水资源明显增加，湖泊面积不断扩大。 (2)独特自然本底的原真性、完整性得到保护，各类草地覆盖度和产草
三江源地区有“中华水塔”之称，是长江、黄河、澜沧江的 发源地。长江总水量的 25%、黄河总水量的 49%、澜沧江总水量 的 15%都来自三江源地区。近年来，三江源地区过度放牧、淘金、 采药、偷猎野生动物等现象屡禁不止。据此回答 3～4 题。 3．关于三江源地区生态环境遭破坏产生的后果，叙述正确的是
(2)大规模采伐森林(对植被破坏大)，导致栖息地缩小；修建道 路(国道、省道以及林区采伐道路)，导致栖息地碎片化；人类干扰 活动大幅减少(全面停止采伐天然林，108 国道秦岭隧道通车等)， 植被得到了较快恢复，促进大熊猫栖息地的恢复与扩展。
(3)合理规划，道路选线尽量避开野生动物栖息地；在经过野 生动物栖息地时，建设野生动物穿越道路的生态廊道；修建道路 时尽量减少对周边植被的破坏，修复因道路施工遭破坏的植被。
内容
意义
贮备 设立自然保护区可以为濒危生物物种提供相对安全的 物种 避难所，使其最大程度地存活，恢复种群规模
保护生 设立自然保护区可以为多种多样的生物物种和生物群 物多样 落提供有效保护，保障其正常生存、繁衍和进化，并
性 能维护地区生态平衡
①自然保护区内的多种生态系统可持续为人类提供生 提供生 态服务；②自然保护区也是研究各类生态系统和物种 态服务 生态特性、开展科学实验、进行环境监测的重要基地，
(4)三江源地区地理环境具有独特性、原始性和脆弱性，部分地区仍保 持着原始景观。
(5)种类繁多的野生动植物资源，对于地球物种的贮备、生物多样性的 保护而言，也具有独一无二的价值。
2．三江源地区凸显的生态问题 (1)生态服务功能减弱。 (2)生态环境和生物多样性受到威胁。 3．设立自然保护区后的成效 (1)生态服务功能逐步增强，水资源明显增加，湖泊面积不断扩大。 (2)独特自然本底的原真性、完整性得到保护，各类草地覆盖度和产草
三江源地区有“中华水塔”之称，是长江、黄河、澜沧江的 发源地。长江总水量的 25%、黄河总水量的 49%、澜沧江总水量 的 15%都来自三江源地区。近年来，三江源地区过度放牧、淘金、 采药、偷猎野生动物等现象屡禁不止。据此回答 3～4 题。 3．关于三江源地区生态环境遭破坏产生的后果，叙述正确的是
(2)大规模采伐森林(对植被破坏大)，导致栖息地缩小；修建道 路(国道、省道以及林区采伐道路)，导致栖息地碎片化；人类干扰 活动大幅减少(全面停止采伐天然林，108 国道秦岭隧道通车等)， 植被得到了较快恢复，促进大熊猫栖息地的恢复与扩展。
(3)合理规划，道路选线尽量避开野生动物栖息地；在经过野 生动物栖息地时，建设野生动物穿越道路的生态廊道；修建道路 时尽量减少对周边植被的破坏，修复因道路施工遭破坏的植被。
内容
意义
贮备 设立自然保护区可以为濒危生物物种提供相对安全的 物种 避难所，使其最大程度地存活，恢复种群规模
保护生 设立自然保护区可以为多种多样的生物物种和生物群 物多样 落提供有效保护，保障其正常生存、繁衍和进化，并
性 能维护地区生态平衡
①自然保护区内的多种生态系统可持续为人类提供生 提供生 态服务；②自然保护区也是研究各类生态系统和物种 态服务 生态特性、开展科学实验、进行环境监测的重要基地，
市场营销第二讲--营销系统及市场营销环境分析ppt课件
劣势(weakness)
✓1、企业战略管理与发展的矛盾。一方面
是企业决策层只重视当前战术和策略， 忽视长远战略，湮没在日常经营性事物 中，不能统观大局；另一方面企业缺乏 应对复杂多变环境的企业运作战略策划 人才。这个问题是当前实现企业持续发 展、保持长久竞争优势的核心问题。
劣势(weakness)
3
5
248
1
6
7
威胁分析矩阵图
O分析矩阵图
成功的可能性
大
小
力潜 大 3
7
在
的 吸
小
6
引
4
2
15 8
机会分析矩阵图
环境分析综合评价图
平机 高
会 水
低
威胁水平
低高Βιβλιοθήκη 理想业务 成熟业务冒险业务 困难业务
公司可选择的四种业务
– 理想的业务：机会多、威胁少 – 风险的业务：机会多、威胁多 – 成熟的业务：机会少、威胁少 – 麻烦的业务：机会少、威胁多
第二讲 营销系统及市场营销环境分析
第一节 营销系统及环境分析 第二节 微观营销环境分析 第三节 宏观营销环境分析 第四节 市场环境SWOT分析
第一节 营销系统及环境
营销中介
人口、经济环境
技术、自然环境
产品
供应商
渠道 企业 价格
政治、法律环境
促销 竞争者
公众 顾客
社会、文化环境
企业与市场营销环境
企业市场营销环境的定义： 与企业有潜在关系的所有外部力量与机构体系 特点：强制性、不确定性
货币 物品, 服务
中间商市场
货币 物品, 服务
第二节 微观营销环境分析
市场营销微观环境是指企业本身及对企 业营销活动产生直接影响的介于4P’s策略与宏 观环境之间的一种营销环境。
第3讲 基本设计与详细设计
第三讲软件设计大连海事大学计算机学院软件工程研究室蒋波软件设计阶段要解决的问题是“How to do”的问题。
就是说，需将整个系统划分出系统的物理组成元素(程序、文件、DB、人工过程、文档)。
软件设计分为基本设计和详细设计两个部分。
基本设计的主要工作是确定系统的结构、进行模块化划分、确定每一个模块的功能、规定每一个模块的接口及调用关系、确定全局数据结构等；详细设计的主要工作是为每一个模块设计其实现细节并确定各个局部数据结构。
软件设计过程是：首先在需求描述的基础上设想实现目标系统的各种可能的方案，然后从这些可供选择的方案中选取若干个合理的方案，为每个合理的方案都准备一份系统流程图、列出组成系统的所有物理元素、分别进行成本／效益分析、制定实现这个方案的进度计划等。
最后通过综合比较分析这些合理方案，从中选出一个最佳方案推荐给用户。
如果用户接受了推荐的方案，分析员应该进一步为这个最佳方案设计软件结构。
通常，设计出初步的软件结构后，还需要多方改进以便得到更合理的结构。
在此基础上进行必要的数据库设计，确定测试要求并且制定测试计划。
总体设计的目的就是要站在全局高度，在较抽象的层次上分析对比多种可能的系统实现方案和软件结构，从中选出最佳方案和最合理的软件结构，从而用较低成本开发出较高质量的软件系统。
通常由两个主要阶段组成：系统设计——确定系统的具体实现方案；结构设计——确定软件结构。
一.基本设计(总体设计)1．软件设计过程(基本任务)1）依据需求分析的基础设想可供选择的方案；依据DFD设计各种可能的处理组合——方案。
在这个过程中，分析员依据各个处理边界逐个设想可供选择的方案，并不评价各种方案的优劣。
2）选取合理的方案；通常选取低成本、中成本、高成本的三种方案，根据可行性研究阶段所理解的用户的各种需求进行选择。
对每一个合理的方案，准备系统流程图、组成系统的物理元素清单、成本和效益分析、实现系统的进度计划等。
成本估算的方法：代码行价格技术、任务分解技术、FP技术、自动估算技术(分别解释)。
第3讲：孕灾环境稳定性分析yasuo
自然灾害的种类多样，如洪涝灾害、气象灾害等，研究不同灾种的孕灾种来开展。
沿海城市的重要特点是地处海陆交互区域，陆地环境和海域环境变化有 明显的不同。
以风暴潮灾害为例，其孕灾环境是指陆域和海域地形环境。海域地形主 要受到泥沙输入、冲淤变化的影响，陆域地形主要受地面沉降、土地利 用变化等影响。
根据《天津市滨海新区城市总体规划（2005-2020年）用地布局规 划》，滨海新区2020年土地利用/土地覆被空间分布
胡蓓蓓.天津市滨海新区主要自然灾害风险评估[D].华东师范大学,2009.
第三节 陆地孕灾环境稳定性分析—土地利用 变化情景分析
（3）案例分析2——天津中心城区土地利用变化情景分析 结合天津土地利用现状和实际研究需要，将中心城区土地
利用类型分为8类：水体、道路交通用地、工业仓储用地、 公共设施用地、村镇农田用地、居住用地、人工绿地和未 利用地。
2010年天津中心城区土地利用现状图
根据天津土地 利用类型2020 规划图，主要 分为8类：水体、 道路交通用地、 工业仓储用地、 公共设施用地、 广场用地、居 住用地、人工 绿地和其他用 地。
GeoCA-Urban是一个基于栅格的模型，主要包括了居住用地、工业用地、商业服务用地、 道路交通用地、农地以及其他类型用地六类，将各类用地类型转化为用地栅格细胞。
基于城市动态演化模型，GeoCA-Urban通过一系列决策规则（如细胞年龄、发展策略、 距离和方向、密度条件等）来确定各种类型用地之间的转换概率。
陈晶晶. 基于情景模拟的天津市中心城区暴雨内涝风险分析与管理[D].华东师范大学,2010.
第三节 陆地孕灾环境稳定性分析—土地利用 变化情景分析
方法2：土地利用变化动态预测方法与模型 动态预测方法与模型介绍：基于城市规划的土地利用变化预
沿海城市的重要特点是地处海陆交互区域，陆地环境和海域环境变化有 明显的不同。
以风暴潮灾害为例，其孕灾环境是指陆域和海域地形环境。海域地形主 要受到泥沙输入、冲淤变化的影响，陆域地形主要受地面沉降、土地利 用变化等影响。
根据《天津市滨海新区城市总体规划（2005-2020年）用地布局规 划》，滨海新区2020年土地利用/土地覆被空间分布
胡蓓蓓.天津市滨海新区主要自然灾害风险评估[D].华东师范大学,2009.
第三节 陆地孕灾环境稳定性分析—土地利用 变化情景分析
（3）案例分析2——天津中心城区土地利用变化情景分析 结合天津土地利用现状和实际研究需要，将中心城区土地
利用类型分为8类：水体、道路交通用地、工业仓储用地、 公共设施用地、村镇农田用地、居住用地、人工绿地和未 利用地。
2010年天津中心城区土地利用现状图
根据天津土地 利用类型2020 规划图，主要 分为8类：水体、 道路交通用地、 工业仓储用地、 公共设施用地、 广场用地、居 住用地、人工 绿地和其他用 地。
GeoCA-Urban是一个基于栅格的模型，主要包括了居住用地、工业用地、商业服务用地、 道路交通用地、农地以及其他类型用地六类，将各类用地类型转化为用地栅格细胞。
基于城市动态演化模型，GeoCA-Urban通过一系列决策规则（如细胞年龄、发展策略、 距离和方向、密度条件等）来确定各种类型用地之间的转换概率。
陈晶晶. 基于情景模拟的天津市中心城区暴雨内涝风险分析与管理[D].华东师范大学,2010.
第三节 陆地孕灾环境稳定性分析—土地利用 变化情景分析
方法2：土地利用变化动态预测方法与模型 动态预测方法与模型介绍：基于城市规划的土地利用变化预
生态环境保护培训教程(ppt 37页)(共36张PPT)
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(2010年山东卷)下图为某流域示意图。读图回答问题。 (2)分析B流域中农业土地利用整体布局所产生的生态效益。 答案：
涵养水源，保持水土； 减轻水污染；调节小气候。
28
解析：
第(1)题，根据地图信息可以得出A地河流上游有数量众多的聚落分布，势必有居民产生生活污水，同时河流上 游有化工厂分布，化工厂属于污染水源的工业，因此有工业污水的产生；这些污水会造成河流水质下降，导致水生 生物死亡等生态问题。第(2)题，B流域与A流域相比，B流域有大量林地的存在，试题出现了等高线说明地形有起伏，因此 森林(植被)具有涵养水源，防止水土流失等作用。
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聚焦点二：环境污染及其防治
1．水污染及其防治
水污染及其防治，关键是把握其概念、危害与防治的原则与具体措施，具体分析如下：
2011届新课标高中总复习——浙江地理 (4)措施主要是节能降耗减排等。 聚焦点一：生态环境保护 第20讲 环境保护(选修Ⅵ) 聚焦点一：生态环境保护 地形起伏、有沉积物、植被少、降水集中且强度大 燃烧煤、石油、天然气排放二氧化硫和氮氧化物等酸性气体 而一旦出现连续的阴雨天气，则空气中的灰尘就会减少，混浊天气减少或消失。 过度放牧、过度垦殖、重用轻养 解决当地群众生活用能、严禁砍伐、退耕还林还草、加大防护林建设、实施封沙育草工程 属中温带、亚热带边远山区 长江流域1998年比1954年人口密度大、数量多、经济水平高、财富较多。 据图可以判断出空气重度污染范围明显缩小，这一变化与该地区的绿化美化有密切关系。 全球气候变暖引发海平面上升、生态系统改变、自然灾害加剧，危及人体健康 上游的水土流失造成中下游河段泥沙淤积、河床变浅； 河湖水酸化，鱼类死亡；
10
(1)该市混浊天气出现日数最多的是______月，出现日数最少的是______月。
(2010年山东卷)下图为某流域示意图。读图回答问题。 (2)分析B流域中农业土地利用整体布局所产生的生态效益。 答案：
涵养水源，保持水土； 减轻水污染；调节小气候。
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解析：
第(1)题，根据地图信息可以得出A地河流上游有数量众多的聚落分布，势必有居民产生生活污水，同时河流上 游有化工厂分布，化工厂属于污染水源的工业，因此有工业污水的产生；这些污水会造成河流水质下降，导致水生 生物死亡等生态问题。第(2)题，B流域与A流域相比，B流域有大量林地的存在，试题出现了等高线说明地形有起伏，因此 森林(植被)具有涵养水源，防止水土流失等作用。
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聚焦点二：环境污染及其防治
1．水污染及其防治
水污染及其防治，关键是把握其概念、危害与防治的原则与具体措施，具体分析如下：
2011届新课标高中总复习——浙江地理 (4)措施主要是节能降耗减排等。 聚焦点一：生态环境保护 第20讲 环境保护(选修Ⅵ) 聚焦点一：生态环境保护 地形起伏、有沉积物、植被少、降水集中且强度大 燃烧煤、石油、天然气排放二氧化硫和氮氧化物等酸性气体 而一旦出现连续的阴雨天气，则空气中的灰尘就会减少，混浊天气减少或消失。 过度放牧、过度垦殖、重用轻养 解决当地群众生活用能、严禁砍伐、退耕还林还草、加大防护林建设、实施封沙育草工程 属中温带、亚热带边远山区 长江流域1998年比1954年人口密度大、数量多、经济水平高、财富较多。 据图可以判断出空气重度污染范围明显缩小，这一变化与该地区的绿化美化有密切关系。 全球气候变暖引发海平面上升、生态系统改变、自然灾害加剧，危及人体健康 上游的水土流失造成中下游河段泥沙淤积、河床变浅； 河湖水酸化，鱼类死亡；
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(1)该市混浊天气出现日数最多的是______月，出现日数最少的是______月。
4基础生态学 全套课件
与密度有关的单种群连续增长模型
– Logistic增长
– dN/dt=rN· (1-N/K)= rN· [(K-N)/K] – Nt=K/(1+eα-rt) – 环境容量K – 相邻压力：N/K
– 剩余空间： 1-N/K
与密度有关的种群增长模型
时滞问题
Nt＋1＝〔1.0-B（Nt-1-K）〕Nt
– 其共存的相似性极限多大? d/w＝1
种间竞争
植物种间竞争的特殊性
– 对少数资源的共同需求 – 不可移动性
– 他感作用—相互干涉性竞争
种间竞争
植物种间竞争的特殊性-Tilman模型
种间竞争
植物种间竞争的特殊性-Tilman模型
种间竞争
种间竞争策略
– 竞争型
– 压力容忍型 – 干扰容忍型
具年龄结构
与密度有关的单种群离散增长模型
– 种群增长率与密度的线性函数关系 – Nt＋1＝λNt＝〔1.0-B（Nt-K）〕Nt – 环境容量K – 不同B值种群有不同表现
与密度有关的 种群连续增长模型
环境容量有限 没有迁入迁出 世代重叠 具年龄结构
与密度有关的 种群连续增长模型
– 植物也有（化学信息为主） 也有物理信息—含羞草、捕蝇草
种内关系
密度制约----调节的内因 – 非密度制约是特例 密度制约的三个阶段 – 负竞争(逆密度制约）
– 分摊竞争（非密度制约）
– 争夺竞争
种内竞争与合作
稳定的种群（成熟或超成熟）有相当比 例的分摊竞争
– 中国、欧洲 – 老鼠、吸血蝙蝠
种群系统的过程
——种群内部的活动
基本概念
资料分析系统课讲义-第三章-速算技巧(第一节-截位直除法)
资料分析系统课讲义第三章速算技巧第一节截位直除法补：1/11≈9.1%；1/12≈8.3%；1/13≈7.7%（一）一步除式练习:A/B只估算分母即可。
【例 1】45.38/1.2635=( )A 、 21B 、 36C 、 57D 、 110直接看45.38/1.2635≈45/13=3X2015 年 F 省城镇消费品零售额 9448.57 亿元，增长 12.2%；乡村消费品零售额 1057.36 亿元，增长 14.1%。
【例 2】2015 年，F 省城镇消费品零售额约是乡村消费品零售额的多少倍？A.8.2 倍B.8.5 倍C.8.6 倍D.8.9 倍900/1069448.57/1057.36≈9448/1057≈9448/1060≈8.92013 年二季度，我国税收月收入同比增速逐步提高，分别为 7.9%、8.3%和12.9%。
截至2013 年6 月，全国税收总收入完成 59260.61 亿元，同比增长 7.9%，较上年同期回落 1.9 个百分点。
【例 3】2012 年 1-6 月全国税收总收入为：A．52973.28 亿元B．54921.79 亿元C．56938.68 亿元 D．63942.19 亿元59260.61/(1+7.9%)≈59260/1.079≈59260/1.08≈54XXX2016 年出口总额中，机电产品出口 1357.20 亿元，高新技术产品出口424.23 亿元，分别增长 8.3%和7.6%【例 4】2015 年，H 市高新技术产品出口额约为( )。
A.385.6 亿元B.394.3 亿元C.398.6 亿元D.412.5 亿元424.23/1.076≈42423/108≈393.X2016 年，全国城市公园数量排名前五的省份依次是广东、浙江、江苏、山东和云南，公园数量分别为 3512 个、1171 个、942 个、828 个和683 个。
【例 5】2016 年，杭州公园数量约占浙江省公园总数的： A.19% B.15% C.27% D.23%217/1171→略<20%≈19%217/1171≈217/1170≈19.X%2014 年，全国新登记注册市场主体 1292.5 万户，比上年同期增加160.97 万户；注册资本（金）20.66 万亿元，比上年同期增加 9.66 万亿元。
PHM理论基础第3讲ppt课件
.
近年来,随着射频(RF, radio frequency)尤其是蓝牙(BluetoothTM)以及蜂窝电话等技术的发展,已有部分研究开始 考虑在PHM系统中通过无线传输的方式进行数据传输。
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在PHM系统采集到各种数据之后,就要对数据进行相应的处理以获取有用 的信息,为后续的健康评估和故障预测提供可靠的数据支持。
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总结
PHM系统中采用的各种技术都是已经得到工程验证的技术。 现在工作主要在于如何规划特定被监测系统的PHM系统体系 结构,如何有效地选用一些较成熟的技术用于构建PHM系统， ,进而开发出适合我国国情的PHM系统。
.
.
.
PHM系统是一个开放式的系统体系结构,其开放性体现在自身 的“即插即用”能力,即： 一方面可不断更新或加入新的模块;另一方面则具有与其它 系统进行信息交换和集成的能力,如与联合分布式信息系统( JDIS)以及其它维修计划系统构成综合自主式保障系统(ALS) 。
PHM系统中应用的接口技术主要在如下几个方面加以考虑: (1) PHM系统各模块之间; (2)各模块同PHM系统之间; (3)部件级PHM同系统级PHM之间; (4)人-机接口; (5) PHM系统同其它决策支持、计划、库存、自动化以及维 修系统的接口。
.
健康评估和故障预测是PHM系统的核心部分,在某种意义上它们都是一种 推理过程,在实际构建PHM系统时往往要根据系统的实际情况采用一种或 多种技术和方法。
健康评估是指当前状态偏离正常状态的程度(即故障级别)。 健康评估的过程则是根据状态监测所获得的信息,结合设备的 结构特性和运行信息及历次维修记录,对己经发生或者可能发 生的故障进行诊断、分析和预报,以确定故障的类别、部位、 程度和原因,提出维修对策,最终使设备恢复到正常状态。
近年来,随着射频(RF, radio frequency)尤其是蓝牙(BluetoothTM)以及蜂窝电话等技术的发展,已有部分研究开始 考虑在PHM系统中通过无线传输的方式进行数据传输。
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在PHM系统采集到各种数据之后,就要对数据进行相应的处理以获取有用 的信息,为后续的健康评估和故障预测提供可靠的数据支持。
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总结
PHM系统中采用的各种技术都是已经得到工程验证的技术。 现在工作主要在于如何规划特定被监测系统的PHM系统体系 结构,如何有效地选用一些较成熟的技术用于构建PHM系统， ,进而开发出适合我国国情的PHM系统。
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PHM系统是一个开放式的系统体系结构,其开放性体现在自身 的“即插即用”能力,即： 一方面可不断更新或加入新的模块;另一方面则具有与其它 系统进行信息交换和集成的能力,如与联合分布式信息系统( JDIS)以及其它维修计划系统构成综合自主式保障系统(ALS) 。
PHM系统中应用的接口技术主要在如下几个方面加以考虑: (1) PHM系统各模块之间; (2)各模块同PHM系统之间; (3)部件级PHM同系统级PHM之间; (4)人-机接口; (5) PHM系统同其它决策支持、计划、库存、自动化以及维 修系统的接口。
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健康评估和故障预测是PHM系统的核心部分,在某种意义上它们都是一种 推理过程,在实际构建PHM系统时往往要根据系统的实际情况采用一种或 多种技术和方法。
健康评估是指当前状态偏离正常状态的程度(即故障级别)。 健康评估的过程则是根据状态监测所获得的信息,结合设备的 结构特性和运行信息及历次维修记录,对己经发生或者可能发 生的故障进行诊断、分析和预报,以确定故障的类别、部位、 程度和原因,提出维修对策,最终使设备恢复到正常状态。
环境系统分析大气复氧
对主流和支流的分别写出 BOD和DO矩阵方程：
含（'）的符号代表支流。 L 中 的 Li 表 示 由 支 流 输 入 的 BOD 值，其值即为L2 ‘的最后一个元 素，即：
Li=L'2m=u'm1L'1+u'm2L'2+…+u'mmL 'm+m'm 同样Oi=O'2m
除Li外， L中的其它元素 为排污已知量，故进而由L可计 算 主 流 各 断 面 的 BOD （ L2 ） 和 DO （O2）
其中： Ks：悬污物吸咐重金属的速度 常数
θ：水流中的悬污物浓度 Kd：重金属在悬污物和水中的分配 系数
Cs：悬浮物中的重金属含量
在这个系统中只考虑悬浮 物与河床底泥的交换，而忽略与 侧向边界的交换。
在严格的边界条件和简化 的条件下，上述式子可以解析求
三、常用水环境评价的预测模型
本部分内容请见环境影响评 价课程及教材，也可见宁波环科 院 EIAW 软 件 中 的 帮 助 或 国 家 环 保总局的水环境影响评价技术导 则。
U与V是两个给定数据计算 的n个阶下三角矩阵。m与n是两 个由给定数据计算的n维向量。
U——称为河流BOD稳态响应 矩阵
每 输 入 一 组 污 水 的 BOD 值 和溶解氧值（L， O ） ，就可 求出各断面向下游输出的BOD值 和DO值。（L2，O2） （2）含支流的河流矩阵模型
主流含n个断面，支流含m个 断面（不含支流汇入主流处的断
解：起始断面河水的BOD5和D0为
Lo= （ 2160000×0+100000×500 ） /
（2160000+100000 ）
= 22.124mg/l
北航有限元第3讲 弹性问题有限元方法(1)
Ωe Sp
要求单元的外力功，关键是求出单元上的体积力和面 积力等效作用到节点上的力的大小。
北京航空航天大学
Step 3. 单元集成——应变能
单元等效节点力列阵：
Pe 1 Pe = e P2
北京航空航天大学
构造单元位移函数： u ( x) = a0 + a1 x
利用节点条件： u ( xi ) = a0 + a1 xi = ui
u ( x j ) = a0 + a1 x j = u j
北京航空航天大学
1 ∫Ω σ ijδε ij dV = ∫Ω σ ij ⋅ 2 δ ui, j + δ u j ,i dV = ∫ σ ijδ ui , j dV = ∫ (σ ijδ ui ), j dV − ∫ σ ij , jδ ui dV
Ω Ω Ω
分部积分 高斯定理
= ∫ σ ijδ ui l j dA − ∫ σ ij , jδ ui dV
体积力 分布面力 集中力
外力载荷
北京航空航天大学
3.3 简单杆系问题的有限元求解过程
F
北京航空航天大学
Step 1: 几何离散——自然离散为2个杆单元 Setp 2: 单元特征分析
构造单元位移函数 应变的表达 应力的表达 单元的应变能 单元的外力功
北京航空航天大学
Step 3: 单元集成—系统的总势能 Step 4: 变分处理—线性方程组 Step 5: 处理位移边界条件并求解 Step 6: 计算每个单元的应变及应力
北京航空航天大学
∆ V= – W
弹性势能
弹性势能—弹性体变形后，产生弹性内力， 弹性势能—弹性体变形后，产生弹性内力，这 种力也具有对外作功的能力，称为弹性势能， 种力也具有对外作功的能力，称为弹性势能， 或弹性应变能。 或弹性应变能。
要求单元的外力功，关键是求出单元上的体积力和面 积力等效作用到节点上的力的大小。
北京航空航天大学
Step 3. 单元集成——应变能
单元等效节点力列阵：
Pe 1 Pe = e P2
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构造单元位移函数： u ( x) = a0 + a1 x
利用节点条件： u ( xi ) = a0 + a1 xi = ui
u ( x j ) = a0 + a1 x j = u j
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1 ∫Ω σ ijδε ij dV = ∫Ω σ ij ⋅ 2 δ ui, j + δ u j ,i dV = ∫ σ ijδ ui , j dV = ∫ (σ ijδ ui ), j dV − ∫ σ ij , jδ ui dV
Ω Ω Ω
分部积分 高斯定理
= ∫ σ ijδ ui l j dA − ∫ σ ij , jδ ui dV
体积力 分布面力 集中力
外力载荷
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3.3 简单杆系问题的有限元求解过程
F
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Step 1: 几何离散——自然离散为2个杆单元 Setp 2: 单元特征分析
构造单元位移函数 应变的表达 应力的表达 单元的应变能 单元的外力功
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Step 3: 单元集成—系统的总势能 Step 4: 变分处理—线性方程组 Step 5: 处理位移边界条件并求解 Step 6: 计算每个单元的应变及应力
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∆ V= – W
弹性势能
弹性势能—弹性体变形后，产生弹性内力， 弹性势能—弹性体变形后，产生弹性内力，这 种力也具有对外作功的能力，称为弹性势能， 种力也具有对外作功的能力，称为弹性势能， 或弹性应变能。 或弹性应变能。
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环境系统分析PPT第3讲(1)
例：某工程由十一道工序 组成，其之间的关系为：
A工序完工后，B、C、G 可同时开工；
B完工后，E、D可以同 时开工；
C、D完工后，H可以开 工；
G、H完工后，F、J可以 开工；
F、E完工后，I可以开工；
I、J完工后，K可以开工。
据此，网络图为：
环境系统分析PPT第3讲(1)
进管理，循环，回收，处理等过程， 生产中所产生的污染物又随工艺和设 备的替换而变化。
应结合循环经济和清洁生产来进 行系统分析和控制。
环境系统分析PPT第3讲(1)
5、计划评审技术（PERT法）
n PERT法与CPM（关键路径法）的主要 区别在于前者对工作的历时和工程的工 期进行估计，引入了“不确定性”。
如整个系统中各项任务所需的时间， 各项任务在执行中的实际完成情况以及 整个工程在研制过程中技术上和生产上 的变动因素等，这些大量的不确定性因 素使整个计划处于高度的非肯定状态， 因而它的处理方法与CPM有所不同。
环境系统分析PPT第3讲(1)
4、网络分析技术 从广义讲，系统都是以网络的形式构
成的，网络理论就是撇开各种图的具体内 容来讨论这种由点、线段构成的抽象形式 的图，从中研究其一般规律。 （1）网络图 网络分析技术的基础是网络图。
环境系统分析PPT第3讲(1)
一项系统工程总是由许多工序（过 程、活动、作业）组成，用箭头“→ ” 来表示一道工序，把代表各个工序的各 条箭头按照工序间相互关系和相互制约 的联系，按先后次序和流程方向，从左 至右按逻辑排列，并画成图，则为网络 图。
环境系统分析PPT第3讲(1)
要想弄清楚一个图中任意两点间有无道路相 通,只须计算：
Bn=（bij(n)）nxn=A+A2+ A3+……+ An 若bij(n)=0， 则从Vi点到Vj点无路，否则有路。
邻接矩阵描述图G中顶点与顶点的关系， 而后讨论的关联矩阵将描述图G中顶点与边 的关系。
环境系统分析PPT第3讲(1)
③关联矩阵的任一（n-1）阶方阵，其行列 式的值或者为1，或者为-1，或者为0。故 关 联 矩 阵 的 秩 r=n-1 ， 即 关 联 矩 阵 中 的 n-1 个行向量是线性无关的。
④关联矩阵去掉一行则为基本关联矩阵记 为Bf，它是满秩的，在Bf中任取一（n-1） 阶方阵，若它是奇异的，则该方阵所对应 的子图必包含回路，若它是非奇异的，则 不包含回路。（全涉及树）
例：右图中
d+ (V1)=1 d- (V1)=1 d (V1)=2 特别对V3，有： d+ (V3)=2 ， d- (V3)=2 d (V3)=4
自身回路以V3为始点， 又以V3为终点。
环境系统分析PPT第3讲(1)
3、图的矩阵表示法
矩阵是研究图论的一种有力工具，特 别是利用计算机来研究有关图的算法时，首 先遇到的问题是如何让计算机来识图，这不 得不借助矩阵。
讨论： ①关联矩阵表示图的节点与边的衔接关系， 因此某一行的非零元素的数目就是与相应 的节点所衔接的边数。 ②关联矩阵中每一列只有+1和-1两个非零 元素，因此，其各个行向量总和必为零， 这表明关联矩阵B的秩小于节点数n，即B 是奇异阵或者说关联矩阵的行向量是线性 相关的。
环境系统分析PPT第3讲(1)
1.应用于正确表示几道工序之间的先后次 序：
环境系统分析PPT第3讲(1)
环境系统分析PPT第3讲(1)
环境系统分析PPT第3讲(1)
②应用于平行作业 把一道工序分成几道工序同时平行地
进行，同时完成后方能进行下一道工序。
环境系统分析PPT第3讲(1)
③应用于交叉作业 指相连接的几道工序有时可以不必
四、水污染控制系统的组成
常见水污染控制系统主要分为四类， 即河流或流域的水污染控制系统，工业 水污染源控制系统，城市给水与污水系 统和污水处理厂处理系统，这四类系统 的组成分述如下：
1、河流或流域的水污染控制系统。
整个系统可看作由四个子系统所组 成，即：污染源系统，输水系统，处理 系统和水体系统。
其中a ij (2) =∑aik·akj
环境系统分析PPT第3讲(1)
当且仅当aik=akj=1时，aik· akj≠0，即 从Vi到Vj 有“道路”相通（Vi→Vk → Vj）， 因此，a ij (2)的值表示从V i出发经过某一 中间站Vk然后到达Vj的路径数目，形象地说， a ij (2)是从Vi出发两步到达Vj的路径数目。
环境系统分析PPT第3讲(1)
n PERT法并不着眼计划进度的绝对准确性， 而是在承认存在偏差的条件下，用概率 论的观点和数理统计的方法来衡量和预 测，从许多非肯定型环节中找出最终完 成计划的可能性的规律。
n PERT法对每个工序采用三点估计法，即 最乐观时间t0(表示一切进行顺利而没有 耽误时间的估计值)；最可能时间tm（表 示最可能达到的时间估计）；最悲观时 间t p(表示几乎一切都进行得不顺利情况 下的时间估计）。
环境系统分析PPT第3讲(1)
定义：对于有向图G=（V 、E 、ψ ），Vk为 G中一个顶点，则称以Vk为始点的有向边数为 Vk点的正线度，记为d+(Vk) ,称以Vk点为终点 的有向边数为Vk点为负线度，记为d-(Vk)，Vk 点的正线度与负线度之和称为顶点Vk的线度d (Vk)。
环境系统分析PPT第3讲(1)
用n个节点将河网分成m个河段，一般将 符合下列条件之一者，可视为节点：
(1) 点 源 排 放 口
(2) 汇 流 、 分 流 点
（3）取水口
（4）人工曝气点
图（b）所示河网网络图中，节点数n=8， 边（河段）数m=9，其关联矩阵为8×9阶的 矩阵，即：
环境系统分析PPT第3讲(1)
环境系统分析PPT第3讲(1)
n 在非关键工序上可挖潜力，利用非关键 工序的机动时间，抽调部分人力、物力 去支援关键工序，使关键工序提前完工， 从而缩短总完工期。
n 找出关键路径可使执行单位易于明确自 身工作的地位和意义。
环境系统分析PPT第3讲(1)
绘制网络图应遵守以下规定： ①网络图是有向的，从左到右排列，不应
有回路（闭环） ②任何两个相关事项之间只有一支箭，即
等待上一道工序全部作完再去作下一道 工序，可交叉进行。
环境系统分析PPT第3讲(1)
④应用于外协工序
环境系统分析PPT第3讲(1)
关键路径法（CPM）的核心就是对 画出的网络草图找出最长路径即关键路 径，仔细审核各关键工序，尽量将串联 作业改为并联作业（但要保证现实可 行），以调整关键路径缩短其长度，经 调整得新的网络图，重算关键路径，再 调整，直到满意为止。
（2）关联矩阵（衔接矩阵） 定义：图G=（V、E）是有向图，其中 V={V1、V2、……、Vn},E={e1、e2、……em}
令B=(bij)nxm Bb为ij是有第向i个图顶G的点关与联第矩j条阵边。的关系，则称矩阵
环境系统分析PPT第3讲(1)
环境系统分析PPT第3讲(1)
环境系统分析PPT第3讲(1)
环境系统分析PPT第3讲(1)
n 关键路线的完成决定着整个工程的总完 工期。
n 关键路线上的各个工序称为关键工序， 在关键工序中，只要其中有一个工序提 前或推迟完工，则整个工期也相应提前 或推迟相同时间完工，而非关键工序却 没有这样的直接影响关系。
n 关键路线可能不只一条。
环境系统分析PPT第3讲(1)
环境系统分析PPT第3讲(1)
例：右图中，G=（V、E、φ） 其中：V={V1、V2、V3、V4}
E={e1、e2、e3、e4、e5、e6}
φ：e1=＜V1、V2＞ e2=＜V1、V4＞
e3=＜V2、V3＞ e4=＜V3、V4＞
e5=＜V1、V3＞ e6=＜V2、V4＞
此 处 ＜ Vi 、 Vj ＞ 表 示 以 Vi 、 Vj 为 两 端 的无向边。
6、图解评审法（GERT） 在前述的网络计划中的事项及工序
之间的相互关系都是确定的，但在实践 中，有些事项及工序之间的相互关系却 是随机的，前述的网络图只是随机网络 （GERT网络）当两个节点之间各条弧中 只有一条弧出现的概率为1，其它各条弧 出现的概率为0的一种特殊情况。
环境系统分析PPT第3讲(1)
环境系统分析PPT第3讲 (1)
2020/11/23
环境系统分析PPT第3讲(1)
ห้องสมุดไป่ตู้
三、图与网络方法
1、图的概念
定义：无向图G=（V、E、φ），包含有顶点 集合V，边的集合E，以及顶点与边之间的 关系φ，有时无向图直接写成G=（V、E）
这样做便于将图用数学集合形式表达 出来，反之亦然。环境问题中河网、管网、 工艺路线等均可通过这些图的集合表达方 式来描述，以便进一步分析处理。
环境系统分析PPT第3讲(1)
n 按概率正态分布（假定）加权平均得期望 平均时间t为：
t = ---t-0--+-4--t-m--+--t-p-----
6
当各项工作历时采取期望平均历时t 时，就相当于将非确定型网络转化为确定 型网络，从而可采取CPM相同的方法进行 PERT网络的时间计算。
环境系统分析PPT第3讲(1)
环境系统分析PPT第3讲(1)
同样地，A3= A2·A=A·A2=（aij(3)） 其中： （aij(3)）=∑aik(2)·akj
表示从Vi出发三步到达Vj的路径数目。 一般地， aij(k)表示从Vi出发k步到达Vj的道 路数目。
不难理解，从Vi点出发不超过k步（包括1步、 2步……k步）到达Vj点的道路数共有： B=（bij）=A+A2+ A3+……+ Ak=∑AL
的一个顶点，且不存在自身回路，则Vk点的 线度是G中以Vk为端点的边数，记为d (Vk), 若存在自身回路，则自身回路的顶点Vk，其 线度d (Vk)也包括自身回路的边，且记两次。
例：某工程由十一道工序 组成，其之间的关系为：
A工序完工后，B、C、G 可同时开工；
B完工后，E、D可以同 时开工；
C、D完工后，H可以开 工；
G、H完工后，F、J可以 开工；
F、E完工后，I可以开工；
I、J完工后，K可以开工。
据此，网络图为：
环境系统分析PPT第3讲(1)
进管理，循环，回收，处理等过程， 生产中所产生的污染物又随工艺和设 备的替换而变化。
应结合循环经济和清洁生产来进 行系统分析和控制。
环境系统分析PPT第3讲(1)
5、计划评审技术（PERT法）
n PERT法与CPM（关键路径法）的主要 区别在于前者对工作的历时和工程的工 期进行估计，引入了“不确定性”。
如整个系统中各项任务所需的时间， 各项任务在执行中的实际完成情况以及 整个工程在研制过程中技术上和生产上 的变动因素等，这些大量的不确定性因 素使整个计划处于高度的非肯定状态， 因而它的处理方法与CPM有所不同。
环境系统分析PPT第3讲(1)
4、网络分析技术 从广义讲，系统都是以网络的形式构
成的，网络理论就是撇开各种图的具体内 容来讨论这种由点、线段构成的抽象形式 的图，从中研究其一般规律。 （1）网络图 网络分析技术的基础是网络图。
环境系统分析PPT第3讲(1)
一项系统工程总是由许多工序（过 程、活动、作业）组成，用箭头“→ ” 来表示一道工序，把代表各个工序的各 条箭头按照工序间相互关系和相互制约 的联系，按先后次序和流程方向，从左 至右按逻辑排列，并画成图，则为网络 图。
环境系统分析PPT第3讲(1)
要想弄清楚一个图中任意两点间有无道路相 通,只须计算：
Bn=（bij(n)）nxn=A+A2+ A3+……+ An 若bij(n)=0， 则从Vi点到Vj点无路，否则有路。
邻接矩阵描述图G中顶点与顶点的关系， 而后讨论的关联矩阵将描述图G中顶点与边 的关系。
环境系统分析PPT第3讲(1)
③关联矩阵的任一（n-1）阶方阵，其行列 式的值或者为1，或者为-1，或者为0。故 关 联 矩 阵 的 秩 r=n-1 ， 即 关 联 矩 阵 中 的 n-1 个行向量是线性无关的。
④关联矩阵去掉一行则为基本关联矩阵记 为Bf，它是满秩的，在Bf中任取一（n-1） 阶方阵，若它是奇异的，则该方阵所对应 的子图必包含回路，若它是非奇异的，则 不包含回路。（全涉及树）
例：右图中
d+ (V1)=1 d- (V1)=1 d (V1)=2 特别对V3，有： d+ (V3)=2 ， d- (V3)=2 d (V3)=4
自身回路以V3为始点， 又以V3为终点。
环境系统分析PPT第3讲(1)
3、图的矩阵表示法
矩阵是研究图论的一种有力工具，特 别是利用计算机来研究有关图的算法时，首 先遇到的问题是如何让计算机来识图，这不 得不借助矩阵。
讨论： ①关联矩阵表示图的节点与边的衔接关系， 因此某一行的非零元素的数目就是与相应 的节点所衔接的边数。 ②关联矩阵中每一列只有+1和-1两个非零 元素，因此，其各个行向量总和必为零， 这表明关联矩阵B的秩小于节点数n，即B 是奇异阵或者说关联矩阵的行向量是线性 相关的。
环境系统分析PPT第3讲(1)
1.应用于正确表示几道工序之间的先后次 序：
环境系统分析PPT第3讲(1)
环境系统分析PPT第3讲(1)
环境系统分析PPT第3讲(1)
②应用于平行作业 把一道工序分成几道工序同时平行地
进行，同时完成后方能进行下一道工序。
环境系统分析PPT第3讲(1)
③应用于交叉作业 指相连接的几道工序有时可以不必
四、水污染控制系统的组成
常见水污染控制系统主要分为四类， 即河流或流域的水污染控制系统，工业 水污染源控制系统，城市给水与污水系 统和污水处理厂处理系统，这四类系统 的组成分述如下：
1、河流或流域的水污染控制系统。
整个系统可看作由四个子系统所组 成，即：污染源系统，输水系统，处理 系统和水体系统。
其中a ij (2) =∑aik·akj
环境系统分析PPT第3讲(1)
当且仅当aik=akj=1时，aik· akj≠0，即 从Vi到Vj 有“道路”相通（Vi→Vk → Vj）， 因此，a ij (2)的值表示从V i出发经过某一 中间站Vk然后到达Vj的路径数目，形象地说， a ij (2)是从Vi出发两步到达Vj的路径数目。
环境系统分析PPT第3讲(1)
n PERT法并不着眼计划进度的绝对准确性， 而是在承认存在偏差的条件下，用概率 论的观点和数理统计的方法来衡量和预 测，从许多非肯定型环节中找出最终完 成计划的可能性的规律。
n PERT法对每个工序采用三点估计法，即 最乐观时间t0(表示一切进行顺利而没有 耽误时间的估计值)；最可能时间tm（表 示最可能达到的时间估计）；最悲观时 间t p(表示几乎一切都进行得不顺利情况 下的时间估计）。
环境系统分析PPT第3讲(1)
定义：对于有向图G=（V 、E 、ψ ），Vk为 G中一个顶点，则称以Vk为始点的有向边数为 Vk点的正线度，记为d+(Vk) ,称以Vk点为终点 的有向边数为Vk点为负线度，记为d-(Vk)，Vk 点的正线度与负线度之和称为顶点Vk的线度d (Vk)。
环境系统分析PPT第3讲(1)
用n个节点将河网分成m个河段，一般将 符合下列条件之一者，可视为节点：
(1) 点 源 排 放 口
(2) 汇 流 、 分 流 点
（3）取水口
（4）人工曝气点
图（b）所示河网网络图中，节点数n=8， 边（河段）数m=9，其关联矩阵为8×9阶的 矩阵，即：
环境系统分析PPT第3讲(1)
环境系统分析PPT第3讲(1)
n 在非关键工序上可挖潜力，利用非关键 工序的机动时间，抽调部分人力、物力 去支援关键工序，使关键工序提前完工， 从而缩短总完工期。
n 找出关键路径可使执行单位易于明确自 身工作的地位和意义。
环境系统分析PPT第3讲(1)
绘制网络图应遵守以下规定： ①网络图是有向的，从左到右排列，不应
有回路（闭环） ②任何两个相关事项之间只有一支箭，即
等待上一道工序全部作完再去作下一道 工序，可交叉进行。
环境系统分析PPT第3讲(1)
④应用于外协工序
环境系统分析PPT第3讲(1)
关键路径法（CPM）的核心就是对 画出的网络草图找出最长路径即关键路 径，仔细审核各关键工序，尽量将串联 作业改为并联作业（但要保证现实可 行），以调整关键路径缩短其长度，经 调整得新的网络图，重算关键路径，再 调整，直到满意为止。
（2）关联矩阵（衔接矩阵） 定义：图G=（V、E）是有向图，其中 V={V1、V2、……、Vn},E={e1、e2、……em}
令B=(bij)nxm Bb为ij是有第向i个图顶G的点关与联第矩j条阵边。的关系，则称矩阵
环境系统分析PPT第3讲(1)
环境系统分析PPT第3讲(1)
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环境系统分析PPT第3讲(1)
n 关键路线的完成决定着整个工程的总完 工期。
n 关键路线上的各个工序称为关键工序， 在关键工序中，只要其中有一个工序提 前或推迟完工，则整个工期也相应提前 或推迟相同时间完工，而非关键工序却 没有这样的直接影响关系。
n 关键路线可能不只一条。
环境系统分析PPT第3讲(1)
环境系统分析PPT第3讲(1)
例：右图中，G=（V、E、φ） 其中：V={V1、V2、V3、V4}
E={e1、e2、e3、e4、e5、e6}
φ：e1=＜V1、V2＞ e2=＜V1、V4＞
e3=＜V2、V3＞ e4=＜V3、V4＞
e5=＜V1、V3＞ e6=＜V2、V4＞
此 处 ＜ Vi 、 Vj ＞ 表 示 以 Vi 、 Vj 为 两 端 的无向边。
6、图解评审法（GERT） 在前述的网络计划中的事项及工序
之间的相互关系都是确定的，但在实践 中，有些事项及工序之间的相互关系却 是随机的，前述的网络图只是随机网络 （GERT网络）当两个节点之间各条弧中 只有一条弧出现的概率为1，其它各条弧 出现的概率为0的一种特殊情况。
环境系统分析PPT第3讲(1)
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2020/11/23
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三、图与网络方法
1、图的概念
定义：无向图G=（V、E、φ），包含有顶点 集合V，边的集合E，以及顶点与边之间的 关系φ，有时无向图直接写成G=（V、E）
这样做便于将图用数学集合形式表达 出来，反之亦然。环境问题中河网、管网、 工艺路线等均可通过这些图的集合表达方 式来描述，以便进一步分析处理。
环境系统分析PPT第3讲(1)
n 按概率正态分布（假定）加权平均得期望 平均时间t为：
t = ---t-0--+-4--t-m--+--t-p-----
6
当各项工作历时采取期望平均历时t 时，就相当于将非确定型网络转化为确定 型网络，从而可采取CPM相同的方法进行 PERT网络的时间计算。
环境系统分析PPT第3讲(1)
环境系统分析PPT第3讲(1)
同样地，A3= A2·A=A·A2=（aij(3)） 其中： （aij(3)）=∑aik(2)·akj
表示从Vi出发三步到达Vj的路径数目。 一般地， aij(k)表示从Vi出发k步到达Vj的道 路数目。
不难理解，从Vi点出发不超过k步（包括1步、 2步……k步）到达Vj点的道路数共有： B=（bij）=A+A2+ A3+……+ Ak=∑AL
的一个顶点，且不存在自身回路，则Vk点的 线度是G中以Vk为端点的边数，记为d (Vk), 若存在自身回路，则自身回路的顶点Vk，其 线度d (Vk)也包括自身回路的边，且记两次。