高考函数部分题目集锦
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2011高考函数部分题目集锦 一、函数的定义、构成 1
、函数y =
的定义域是 .
2、若12
1
()log (21)
f x x =
+,则()f x 的定义域为( )
A.1(,0)2-
B.1(,)2-+∞
C.1(,0)(0,)2-⋃+∞
D.1(,2)2
- 3、.根据广东文4 .函数1
()lg(1)1f x x x
=
++-的定义域是 ( ) A .(,1)-∞- B .(1,)+∞ C .(1,1)(1,)-+∞ D .(,)-∞+∞
4. 若)
12(log 1)(2
1+=
x x f ,则)(x f 定义域为( )
A. )0,21(-
B.]0,21(-
C. ),2
1
(+∞- D.),0(+∞ 5、据统计,一名工人组装第x
件某产品所用的时间(单位:分钟)为()x A f x x A <=≥(A ,c 为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A 件产品时用时15分钟,
那么c 和A 的值分别是( ) A. 75,25
B. 75,16
C. 60,25
D. 60,16
6、设函数()()21
2
log ,0log ,0x x f x x x >⎧⎪
=⎨-<⎪⎩若()()f a f a >-,则实数a 的取值范围是( ).
A.()()1001,,- B.()()11,,-∞-+∞ C.()
()101,,-+∞
D.()
()101,,-∞-
7、设函数()2
2g x x =-()x ∈R ,()()()()()4,,
,,
g x x x g x f x g x x x g x ++<⎧⎪=⎨
-≥⎪⎩则()f x 的值域是( )
A.()9,01,4⎡⎤
-
+∞⎢⎥⎣⎦
B.[)0,+∞, C.9,4⎡⎫+∞⎪⎢
⎣⎭ D.()9,02,4⎡⎤
-+∞⎢⎥⎣⎦
8、已知()⎩⎨⎧≤+>=0
),1(0
2x x f x x x f ,则()()22-+f f 的值为( )
A .6
B .5
C .4
D .2
9.设函数⎩⎨⎧>-≤=-1
,log 11
,2)(21x x x x f x ,则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是( )
A .1[-,2]
B .[0,2]
C .[1,+∞]
D .[0,+∞]
10、设函数()21f x x =-.对任意3,2x ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭,()()()2
414x f m f x f x f m m ⎛⎫-≤-+
⎪⎝⎭
恒成立,则实数m 的取值范围是 11、设函数()1
f x x x
=-.对任意[)1,x ∈+∞,()()0f mx mf x +<恒成立,则实数m 的取值范围是 .
12.已知实数0≠a ,函数⎩⎨
⎧≥--<+=1
,21
,2)(x a x x a x x f ,若)1()1(a f a f +=-,则a 的值为
_______
13、函数()f x 的定义域为A ,若12,x x A ∈且12()()f x f x =时总有12x x =,则称()f x 为单函数.例如,函数()f x =2x +1(x ∈R )是单函数.下列命题:
①函数2()f x x =(x ∈R )是单函数;
②若()f x 为单函数,12,x x A ∈且12x x ≠,则12()()f x f x ≠;
③若f :A →B 为单函数,则对于任意b B ∈,它至多有一个原象; ④函数()f x 在某区间上具有单调性,则()f x 一定是单函数. 其中的真命题是_________.(写出所有真命题的编号)
14、设lg ,0()10,0x x x f x x >⎧=⎨⎩
,则((2))f f -=______.
15、设函数k 4
()1f x x
=+ ,若()2f a =,则实数a =________________________ 二、函数的性质
山东理 16、 函数2sin 2
x
y x =
-的图象大致是( )
17、函数1
1
y x =
-的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) (A )2 (B) 4 (C) 6 (D)8
18、函数1
()12
x y =+的图象关于直线y =x 对称的图象像大致是
19、 函数13
y x =的图像是 ( )
20、下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数是( )
(A )3
y x = (B) 1y x =+ (C )21y x =-+ (D) 2
x
y -=
21、设偶函数f(x)满足f(x)=2x -4 (x ≥0),则(){}
20x f x ->= ( ) (A ){}
24x x x <->或 (B ){}
04 x x x <>或 (C ){}
06 x x x <>或 (D ){}
22 x x x <->或
22、设()g x 是定义在R 上,以1为周期的函数,若函数()()f x x g x =+在区间[0,1]上的值域为[2,5]-,则()f x 在区间[0,3]上的值域为
23.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,)+∞上单调递减的函数是( ) (A )2
y x -= (B )1
y x -= (C )2
y x = (D )1
3
y x =
24、下列区间中,函数()f x =ln(2)x ∣
-∣在其上为增函数的是 ( ) (A )(-,1∞] (B )41,3⎡⎤-⎢⎥⎣
⎦ (C ))30,2
⎡⎢⎣
(D )[)1,2
25、 设()f x 是定义在R 上的奇函数,当x ≤0时,()f x x x 2
=2-,则()f 1=( ) (A )-3 (B) -1 (C)1 (D)3