奥数4--还原问题

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【小学四年级奥数讲义】 还原问题

【小学四年级奥数讲义】 还原问题

【小学四年级奥数讲义】还原问题一、专题简析:已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果,要求原数,这类问题叫做还原问题,还原问题又叫逆运算问题。

解决这类问题通常运用倒推法。

遇到比较复杂的还原问题,可以借助画图和列表来解决这些问题。

二、精讲精练:例1:小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁。

小刚的奶奶今年多少岁?练习一1、在□里填上适当的数。

20×□÷8+16=262、一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘上2,结果得60。

这个数是多少?例2:某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台。

这个商场原来有洗衣机多少台?练习二1、粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨。

粮库原有大米多少吨?2、爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1个。

爸爸买了多少个橘子?例3:小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。

如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。

这三个人原来各有故事书多少本?练习三1、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。

如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。

问三人原来各有贺年卡多少张?2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。

如果小红给小丽13张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张,那么他们每人各有40张。

原来三个人各有年历片多少张?例4:甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克。

问两桶油原来各有多少千克?练习四1、王亮和李强各有画片若干张,如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮,这时两个人都有24张。

四年级奥数--之还原问题

四年级奥数--之还原问题

四年级奥数-------还原问题1.甲、乙、丙三人共有660元,如果甲给乙30元,乙给丙46元,丙给甲58元,那么三人钱数正好相等。

问:甲、乙、丙三人原来各有多少元?2.粮店库存面粉若干袋,第一天卖出库存的一半多4袋,第二天卖出剩下的一半少3袋,第三天运进30袋,这时粮店里共有面粉50袋,求粮店里原有面粉多少袋?3.抽屉里有若干个玻璃球,小军每次拿出其中的一半再放回1个,这样一共拿了5次,抽屉里还有3个玻璃球,那么,原来抽屉里有多少个玻璃球?4.甲乙丙三人共有360元,如果甲给乙70元,乙给丙20元,丙给甲90元则三人钱数恰好相等。

甲、乙、三人原来各有多少钱?5.一个篮子里放着一苹果,有一个小朋友从篮子里往外拿苹果,每次都拿出篮子苹果总数的一半,然后再放回1个。

就这样这个小朋友一共拿了597次之后,这时篮子里还有2个苹果。

那么刚开始时篮子里有几个苹果?6.王奶奶上街卖一篮鸡蛋,第一读了一半还多1个,第二天卖了剩下的一半还多1个,第三天卖了剩下的一半还多1个,篮子里剩下5个鸡蛋,奶奶的篮子里原来有够少个鸡蛋?7.司机开车按顺序到五个车站接学生到学校(如图)。

每个站都有学生上车。

第一站上了一批学生,以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半。

车到学校时,车上最少有多少学生?8.一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米。

这捆电线原来长多少米?9.修一条路,第一天修了全长的一半多6米,第二天修了余下的一半少20米,第三天修了30米,最后还剩14米没修。

这条路长多少米?10.一袋大米,第一天吃去它的一半少2千克,第二天吃去剩下的一半多2千克,还剩下10千克,这袋大米原有多少千克?11.丁丁在计算除法时,把除数23写成了32 ,结果得到的商为21 ,余数是18 ,正确的商是多少?12.小明在计算(28+33)时,漏看了小括号,算出的结果是358,检查时发现了错误,又重新计算,他算出的正确结果是多少?13.小明爷爷今年的年龄数加上8后,再除以6,然后减去6,最后乘10,正好得100,小明爷爷今年是多少岁?14.一位同学使用计算器算题,最后一步应加上11,但他却除以11了,因此得到的错误结果是10,正确的答案应该是多少?15.计算一道两位数乘法时,小琴将一个因数个位上的7看成了1,结果是3726;小林将同一个因数十位上的8看成了5,结果是2622,正确的积应该是多少?16.一个数加上5,减去5,乘5,除以5,最后结果是10,这个数是多少?17.有A、B、C、D四个数,它们的和是60,A的5倍与B数减1、C数加4、D数的一半都相等。

小学奥数:还原问题(二).专项练习及答案解析

小学奥数:还原问题(二).专项练习及答案解析

本讲主要学习还原问题.通过本节课的学习,可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法,并会运用倒推法解决问题.1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题.2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题.3. 培养学生“倒推”的思想.一、还原问题已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理,根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算,逐步逆推.二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反:一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.方法:倒推法。

口诀:加减互逆,乘除互逆,要求原数,逆推新数.关键:从最后结果出发,逐步向前一步一步推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘.列式时还要注意运算顺序,正确使用括号.模块一、单个变量的还原问题【例 1】刚打完篮球,冬冬觉得非常渴,就拿起一大瓶矿泉水狂喝.他第一口就喝了整瓶水的一半,第二口又喝了剩下的13,第三口则喝了剩下的14,第四口再喝剩下的1 5,第五口喝了剩下的16.此时瓶子里还剩0.5升矿泉水,那么最开始瓶子里有例题精讲知识点拨教学目标6-1-2.还原问题(二)几升矿泉水?【考点】单个变量的还原问题【难度】4星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】最开始瓶子里有矿泉水:111110.511111323456⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯-⨯-⨯-⨯-=⎢⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦(升).【答案】3升【例 2】李白提壶去买洒,遇店加一倍,见花喝一斗。

三遇店和花,喝光壶中酒。

壶中原有()斗酒。

【考点】单个变量的还原问题【难度】4星【题型】填空【关键词】可逆思想方法,走美杯,六年级【解析】设李白壶中原有x斗酒,则三次经过店和花之后变为02[2(21)1]10x⨯⨯---=870x-=78x=即壶中原有78斗酒.【答案】78斗【例 3】有60名学生,男生、女生各30名,他们手拉手围成一个圆圈.如果让原本牵着手的男生和女生放开手,可以分成18个小组.那么,如果原本牵着手的男生和男生放开手时,分成了_ _个小组.【考点】单个变量的还原问题【难度】4星【题型】填空【关键词】迎春杯,四年级,初赛,3题【解析】方法一:男生和女生放手分成18个组,说明有男生被计算18次,男生与男生放开手后分成的组数和男生数相同,但是因为是围成了一圈,所以刚刚计算人数会被算成了两次,所以按照逆推的原则,原来有男生30人,被计算302=60⨯(次),所以()60182=21-÷(次)分成了21组。

四年级奥数培优《还原问题》

四年级奥数培优《还原问题》

还原问题二一、知识梳理还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果,要求最初状态的一类问题。

解答这类问题逆向思维很重要,通常要运用倒推法(还原法),即从最后一步出发,一步一步倒着往前推算,逐步倒着往前推算,逐步靠拢已知条件,直到问题解决。

二、例题精讲例1.《小学生数学报》少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上2后,缩小100倍,再扩大4倍,最后减去25,正好是55。

这个俱乐部成立于哪一年?例2.某仓库运出三次原料,第一次运出总数的一半,第二次运出余下的一半,第三次运出前两次运完后余下的一半,最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂,甲厂得6吨,是乙厂的2倍。

仓库原有原料多少吨?例3.甲、乙、丙三个组共有图书90本,如果乙组向甲组借3本后,又送给丙组5本,结果三个组所有图书的本数刚好相等。

甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本?例4.工人们修一段路,第一天修了公路全长的一半还多2千米,第二天修了余下了一半还少1千米,还剩20千米没有修完。

公路的全长是多少千米?例5.一筐鱼连筐重122千克,卖出一半鱼后,再卖出剩下的鱼的一半,这时连筐还重35千克。

原来筐和鱼各重多少千克?汽车,这时乙站停了汽车辆数是甲站的2倍。

原来甲、乙两站各停放多少辆汽车?三、课堂小测7.甲、乙两船共载乘客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,那么,两船乘恰好相等。

两船原来各有乘客多少人?8.小刚买毛巾用去所带钱的一半,买手帕用去2元钱,买香皂用去剩余钱的一半,这时还剩4元钱。

小刚买毛巾用去多少钱?一共带了多少钱?9.一捆电线,第一次用去全长了一半多3米,第二次用去余下的一半多5米,还剩下7米。

这捆电线原来长多少米?10.把若干个面包分给甲、乙、丙三个人吃,甲吃了全部的一半多1个,乙吃了剩余的一半多1个,丙吃了最后剩余的一半多1个,这样面包刚好全部吃完。

原来有几个面包?11.操场上放了一些花盆,第一次搬走了全部的一半多8盆,第二次搬走了余下的一半少4盆,将剩下了摆成边长是6盆的实心方阵,原来有多少个花盆?汽车,这时甲站停的汽车辆数是乙站的3倍。

小四奥数(还原问题)

小四奥数(还原问题)

课题还原问题授课日期及时段教学目的1、熟悉还原问题的各种题型;2、熟悉还原问题的一般方法,并且能够迅速解决还原问题。

教学内容一、知识点梳理1、有些题目顺着条件的叙述去求解会感到困难,但如果改变思考的顺序,从最后的结果开始,一步一步倒回去算,那么问题便容易解决了。

如:一个数加上6,乘以6,再减去6,最后除以6,结果还是6,这个数是多少?像这样已知一个数的变化过程和最后的结果,求原来的数,我们通常把它叫做还原问题。

2、解答还原问题的一般方法是:(1)从最后得数出发,采用与原题中相关的逆运算,原题加的用减,原题减的用加,原题乘的用除,原题除的用乘。

(2)根据原题的叙述顺序,从正面列出数量关系,再用逆算方法得出原数。

3、在解决数学问题时,除了可以采用从已知条件出发顺着推出所需结果的方法外,还可以采用从结果出发,按照题目中所叙述过程的相反顺序来思考问题,特别是在顺着推不太容易时,逆着推有时可能帮我们迅速解决问题,这种方法就叫还原法或逆推法。

二、典型例题例1、一个数加上7,乘以7,再减去7,结果还是7。

这个数是多少?点拨:还原问题要从最后的结果出发,根据题意依次倒推,变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘,直到退出最后结果。

变式1-1一个数加上5,除以7,再加上10,最后减去5,结果是8。

这个数是多少?例2、一堆苹果,第一次卖掉一半,第二次又卖掉余下的一半,还剩5kg,这堆苹果多少千克?点拨:第二次卖掉余下的一半,所以还剩的5kg就是另一半。

用5kg乘2就得到第一次卖掉一半后剩下的,再乘2得到原来的。

变式2-1一根绳子第一次剪去它的一半少3米,第二次剪去剩下的一半多5米,最后还剩下10米。

这根绳子长多少米?例3、一捆电线用去全长的一半少5米,还剩56米。

这捆电线原来长多少米?点拨:此题的关键是弄清楚还剩的56米,是一半还多5米,从56米中减去5米,才是全长的一半,再用全长一半乘2得全长变式3-1一根钢管用去全长的一半多6米,还剩23米。

小学四年级奥数还原问题习题

小学四年级奥数还原问题习题

【导语】还原问题(pull back problem)是典型应⽤题之⼀,指已知某数经过四则运算的结果,要求出某数的应⽤题。

解这类问题应按题⽬所述顺序的逆序,施⾏所述运算的逆运算,就可列出算式。

简⾔之就是反其道⽽⾏之就能算出结果。

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1.⼩学四年级奥数还原问题习题 1、某⼈去银⾏取款,第⼀次取了存款的⼀半多50元,第⼆次取了余下的⼀半多100元。

这时他的存折上还剩1250元。

他原有存款多少元? 2、有26块砖,兄弟2⼈争着去挑,弟弟抢在前⾯,刚摆好砖,哥哥赶来了。

哥哥看弟弟挑得太多,就拿来⼀半给⾃⼰。

弟弟觉得⾃⼰能⾏,⼜从哥哥那⾥拿来⼀半。

哥哥不让,弟弟只好给哥哥5块,这样哥哥⽐弟弟多挑2块。

问最初弟弟准备挑多少块? 3、妈妈今年43岁,⼥⼉今年11岁,⼏年后妈妈的年龄是⼥⼉的3倍?⼏年前妈妈的年龄是⼥⼉的5倍? 4、今年,⽗亲的年龄是⼥⼉的4倍,3年前,⽗亲和⼥⼉年龄的和是49岁。

⽗亲、⼥⼉今年各是多少岁? 5、陈辉问王⽼师今年有多少岁,王⽼师说:“当我像你这么⼤时,你才3岁;当你像我这么⼤时,我已经42岁了。

”问王⽼师今年多少岁? 6、⼀条路,每隔5⽶有⼀根电线杆,连两端的电线杆在内共20根。

算⼀算,这条路有多长? 7、某⼈到⼗层⼤楼的第⼋层办事,不巧停电,电梯停开,如从第⼀层⾛到第四层要48秒,请问以同样的速度从第四层⾛到第⼋层,还需要多少秒才能到达? 8、在⼀条公园⼩路旁边放⼀排花盆,每两盆花之间距离为4⽶,共放了25盆,现在要改成每6⽶放⼀盆,问有⼏盆花不必搬动? 9、甲⼄丙丁四⼈共有玻璃弹⼦100颗,甲给⼄13颗,⼄给丙18颗,丙给丁16颗,丁给甲2颗后,四⼈的弹⼦数相等,他们原来各有多少颗? 10、有砖26块,甲⼄⼆⼈争着搬,甲看⼄搬得太多,就抢过来⼀半,⼄不服,⼜从甲那⼉抢⾛⼀半,甲不肯,⼄只好再给甲5块,这时甲⽐⼄多搬2块,问最初⼄准备搬多少块?2.⼩学四年级奥数还原问题习题 1、某数加上8,乘以8,减去8,除以8,结果还是8,问这个数是多少? 2、⽼爷爷说:“把我的年龄加上12,再⽤4除,然后减去15,再乘以10,恰好是100岁。

小学奥数 经典应用题 还原问题(一).题库版

小学奥数  经典应用题   还原问题(一).题库版

本讲主要学习还原问题.通过本节课的学习,可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法,并会运用倒推法解决问题.1.掌握用倒推法解单个变量的还原问题.2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题.3. 培养学生“倒推”的思想.一、还原问题 已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理,根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算,逐步逆推.二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反:一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.方法:倒推法。

口诀:加减互逆,乘除互逆,要求原数,逆推新数.关键:从最后结果出发,逐步向前一步一步推理,每一步运算都是原来运算的逆运算,即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘.列式时还要注意运算顺序,正确使用括号.模块一、计算中的还原问题【例 1】 一个数的四分之一减去5,结果等于5,则这个数等于_____。

【考点】计算中的还原问题 【难度】1星 【题型】填空例题精讲知识点拨教学目标6-1-2.还原问题(一)【关键词】2005年,希望杯,第三届,五年级,二试,第3题【解析】 方法一:倒推计算知道,一个数的四分之一是10,所以这个数是104=40⨯。

方法二:令这个数为x ,则1554-=x ,所以40=x 。

【答案】40【例 2】 某数先加上3,再乘以3,然后除以2,最后减去2,结果是10,问:原数是多少?【考点】计算中的还原问题 【难度】1星 【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推。

这个数没减去2时应该是多少?没除以2时应该是多少?没乘以3时应该是多少?没加上3时应该是多少?这样依次逆推,就可以推出某数。

还原问题的奥数例题及答案参考

还原问题的奥数例题及答案参考

还原问题的奥数例题及答案参考
还原问题的奥数例题及答案参考
还原问题是应用题里面非常常见和易考的一类题型,e度徐丽老师会针对还原问题进行解析,对于不同题型均会有例题讲解分析以及精选练习题,以供大家有针对性巩固,相信大家对于应用题的'攻克将不在话下!
经典例题解析
例1、学校运来36棵树苗,乐乐与欢欢两人争着去栽,乐乐先拿了若干树苗,欢欢看到乐乐拿得太多,就抢了10棵,乐乐不肯,又从欢欢那里抢回来6棵,这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。

问:最初乐乐拿了多少棵树苗?
【详解】采用倒推法,先求乐乐与欢欢现在各拿了多少棵树苗。

学校共有树苗36棵,乐乐拿的树苗数是欢欢的2倍,所以欢欢现在拿了36÷(2+1)=12(棵)树苗,而乐乐现在拿了12×2=24(棵)树苗,乐乐从欢欢那里抢走了6棵后是24棵,如果不抢,那么乐乐有树苗24-6=18(棵),欢欢看乐乐拿得太多,去抢了10棵,如果欢欢不抢,那么乐乐就有18+10=28(棵)。

综合算式为:36÷5(1+2)×2-6+10=28(棵)。

答:乐乐最初拿了28棵树苗。

例4、有一筐苹果,把它们三等分后还剩两个苹果,取出其中两份,将它们三等分后还剩个;然后再取其中两份,将这两份三等分后还剩个。

问:这筐苹果至少有几个?
例5、A、B、C、D、E、F、G七个人都各有一些珠子。

从A开始依序进行以下操作,每次都分给六个人与他们当时手中现有珠子数量一样多的珠子。

当G操作后,每个人手中都恰好各有256颗珠子,请问D原先有多少颗珠子?
【还原问题的奥数例题及答案参考】。

(完整版)四年级奥数-还原问题讲义(附答案)

(完整版)四年级奥数-还原问题讲义(附答案)

还原问题【知识梳理】还原问题是逆解应用题,一般特点是:已知对某个数按照一定的顺序进行四则运算的结果,或把一定数量的物品增加或减少的结果,要求最初(运算前或增减变化前)的数量。

【例题精讲】【例1】某数加上3,乘以5,再减去8,等于12,求某数。

( 1 )【例2】有一位老人说:“把我的年龄加上14后除以3,再减去26,最后用25乘,恰巧是100岁。

”这位老人今年多少岁?( 76 )【例3】马小虎做一道整数减法题时,把减数个位上的1看成7,把减数十位上的7看成1,结果得出差是111,问正确答案是多少?( 57 )【例4】某数加上5,再增加7,结果等于61,这个数是?( 49 )1、某数减去4,再减少6,结果为2,这个数是?( 12 )2、小明把某数减去5,再增加6,结果是12,这个数是多少?( 11 )【例5】某数扩大3倍,再缩小4倍,正好是6,这个数是?( 8 )【试一试】1、一捆电线,第一次用了一半,第二次又用了剩下的一半,还有6米,这捆电线长多少米?( 24 )2、小红对小明说:“你的年龄是11岁,你的年龄是我的2倍少9岁,你知道我的年龄吗?”( 10 )【例6】小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁,小刚的奶奶今年多少岁?( 79 )1、在□里填上适当的数。

20×□÷8+16=26 ( 4 )2、一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘以2,结果得60,求这个数。

( 11 )【例7】某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台,这个商场原来有洗衣机多少台?( 480 )【试一试】1、粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨,问粮库原有大米多少吨?( 42 )2、爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃了剩下的一半多1个,还剩下1个,问爸爸买了多少个橘子?( 22 )【例8】小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。

小学四年级奥数 还原问题

小学四年级奥数  还原问题

还原问题辅导教案课题:还原问题【错题重现1】【新课知识讲解】知识点1、掌握定义一种新的运算符号,这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。

例1:有一个数,把它乘以4以后减去46,再把所得的差除以3,然后减去10,最后得4.这个数是多少?举一反三:1.一个数加上6,乘6,减去6,其结果等于36。

求这个数是多少?2.一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘以2,结果得60。

求这个数是多少?3.有一个数加上11,减去12,乘以13,除以14,结果是26。

求这个数是多少?例题2:某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台。

这个商场原来有洗衣机多少台?举一反三:1.粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨,粮库原有大米多少吨?2.爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多一个,第二天吃了剩下的一半多一个,第三天又吃掉了剩下的一半多一个,还剩下的1个。

请问爸爸买了多少个橘子?3.某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉了剩下一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多·1个,这时只剩下一个菠萝。

三次共卖得46元,求每个菠萝多少元?例题3:小明、小强、小亮三个人共有故事书60本,如果小强向小明借3本后,又借给小亮5本,这时三个人的书正好相等,问三人原有各有多少故事书?举一反三:1.甲,乙,丙,三个小朋友共有卡90张.如果甲给乙3张台,乙又送给丙5张,那么三人的卡张数刚好相同.甲,乙,丙三个小朋友原来各有多少张卡?2.小红,小丽,小敏三人各有年历片若干张.如果小红给小丽13张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张.那么她们每人各有40张.原来三个人各有多少张?3.甲乙丙丁四个小朋友共有彩色玻璃弹子100颗,甲给乙13颗,乙给丙18颗,丙给丁16颗,丁给甲2颗后,四人的弹子个数相等.他们原来各有子弹多少颗?例题4:甲乙两桶油各有若干千克,如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油倒入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油倒入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克,问两桶原来各有油多少千克?举一反三:1.王亮和李强各有画片诺干张,如果王亮拿出和李强一样多的画片送给李强,李强再拿出和和王亮同样多的画片送给王亮,这是两个人都有24张,问王亮和李强原来各有画片多少张?2.甲,乙,丙三个小朋友各有玻璃球若干个,如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙,再按丙现有的个数给丙现有的个数给丙之后,乙也按甲,丙现有的个数分别给甲,丙。

四年级奥数专题-还原问题

四年级奥数专题-还原问题

四年级奥数专题-还原问题专题简析:已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果,要求原数,这类问题叫做还原问题,还原问题又叫逆运算问题.解决这类问题通常运用倒推法.遇到比较复杂的还原问题,可以借助画图和列表来解决这些问题.例1:小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁.小刚的奶奶今年多少岁?分析与解答:从最后一个条件恰好是100岁向前推算,扩大10倍后是100岁,没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁;加上2之后是10岁,没有加2之前应是10-2=8岁;没有缩小9倍之前应是8×9=72岁;减去7之后是72岁,没有减去7前应是72+7=79岁.所以,小刚的奶奶今年是79岁.练习一1,在□里填上适当的数.20×□÷8+16=262,一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘上2,结果得60.这个数是多少?3,小红问王老师今年多大年纪,王老师说:“把我的年纪加上9,除以4,减去2,再乘上3,恰好是30岁.”王老师今年多少岁?例2:某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台.这个商场原来有洗衣机多少台?分析与解答:从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推,从图中可以看出,剩下的95台和下午多卖的20台合起来,即95+20=115台正好是上午售后剩下的一半,那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数.而230台和10台合起来,即230+10=240台又正好是总数的一半.那么,240×2=480台就是原有洗衣机的台数.练习二1,粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨.粮库原有大米多少吨?2,爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1个.爸爸买了多少个橘子?3,某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉了剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这时只剩下一外菠萝.三次共卖得48元,求每个菠萝多少元?例3:小明、小强和小勇三个人共有故事书60本.如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等.这三个人原来各有故事书多少本?分析与解答:不管这三个人如何借来借去,故事书的总本数是60本,根据结果三个人故事书本数相同,可以求最后三个人每人都有故事书60÷3=20本.如果小强不借给小勇5本,那么小强有20+5=25本,小勇有20-5=15本;如果小强不向小明借3本,那么小强有25-3=22本,小明有20+3=23本.练习三1,甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张.如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同.问三人原来各有贺年卡多少张?2,小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张.如果小红给小丽13张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张,那么他们每人各有40张.原来三个人各有年历片多少张?3,甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗,甲给乙13颗,乙给丙18颗,丙给丁16颗,四人的个数相等.他们原来各有弹子多少颗?例4:甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克.问两桶油原来各有多少千克?分析与解答:如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,甲桶内应有油36÷2=18千克,乙桶应有油36+18=54千克;如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的油倒入乙桶,乙桶原有油应为54÷2=27千克,甲桶原有油18+27=45千克.练习四1,王亮和李强各有画片若干张,如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮,这时两个人都有24张.问王亮和李强原来各有画片多少张?2,甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个,如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙,再按丙现有的个数给丙之后,乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙.最后,丙也按同样的方法给甲、乙,这时,他们三个人都有32个玻璃球.原来每人各有多少个?3,书架上分上、中、下三层,共放192本书.现从上层出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层,这时三书架所放的书本数相等.这个书架上中下各层原来各放多少本书?例5:两只猴子拿26个桃,甲猴眼急手快,抢先得到,乙看甲猴拿得太多,就抢去一半;甲猴不服,又从乙猴那儿抢走一半;乙猴不服,甲猴就还给乙猴5个,这时乙猴比甲猴多5个.问甲猴最初准备拿几个?分析与解答:先求出两个猴现在各拿多少,根据“有26个桃”和“这时乙猴比甲猴多2个”,可知乙猴现在拿(26+2)÷2=14个,甲猴现在拿26-14=12个.甲猴从乙猴那儿抢走一半,又还给乙猴5个后有12个,如果甲猴不还给乙猴,那么甲猴有12+5=17个;如果甲猴不抢乙猴一半,那么乙猴现在有(26-17)×2=18个.乙猴看甲猴拿得太多,抢去甲猴的一半后有18个,如果不抢,那么甲猴最初准备拿(26-18)×2=16个.练习五1,学校运来36棵树苗,小强和小萍两人争着去栽.小强先拿了树苗若干棵,小萍看到小强拿太多了就抢了10棵,小强不肯,又从小萍那里抢了6棵,这时小强拿的棵数是小萍的2倍.问最初小强准备拿多少棵?2,李辉和张新各搬60本图书,李辉抢先拿了若干本,张新看李辉拿了太多,就抢了一半;李辉不肯,张新就给了他10本.这时李辉比张新多4本.问最初李辉拿了多少本?3,有甲、乙、丙三个数,从甲数中拿出15加到乙数,再从乙数中拿出18加到丙数,最后从丙数拿出12加到甲数,这时三个数都是180.问甲、乙、丙三个数原来各是多少?。

小学生奥数还原问题及解析(最新)

小学生奥数还原问题及解析(最新)

【#小学奥数# 导语】还原问题(pull back problem)是典型应用题之一,指已知某数经过四则运算的结果,要求出某数的应用题。

解这类问题应按题目所述顺序的逆序,施行所述运算的逆运算,就可列出算式。

简言之就是反其道而行之就能算出结果。

以下是?无忧考网整理的《小学生奥数还原问题及解析》相关资料,希望帮助到您。

1.小学生奥数还原问题及解析仓库里有一批大米。

第一天售出的重量比总数的一半少12吨。

第二天售出的重量比剩下的一半少12吨,结果还剩下19吨。

这个仓库原有大米多少吨?考点:逆推问题。

分析:此题应用逆推法,从后向前推算,即可得出。

解答:解:[(78-12)×2-12]×2,=[132-12]×2,=240(吨)答:这个仓库原有大米240吨2.小学生奥数还原问题及解析甲、乙、丙三人各有连环画若干本。

如果甲给乙5本,乙给丙10本,丙给甲15本,那么三人所有的连环画都是35本。

他们原来各有多少本?分析:因为丙给甲15本,则之前丙有35+15=50(本),在这之前,乙给丙10本,则丙原有50-10=40(本);乙给丙10本,则之前乙有35+10=45(本),在这之前,甲给乙5本,则乙原有45-5=40(本);那么,甲原有35×3-40-40,计算即可。

解答:解:丙原有:35+15-10=40(本);乙原有:35+10-5=40(本);甲原有:35×3-40-40,=105-80,=25(本);答:原来甲有25本,乙有40本,丙有40本。

3.小学生奥数还原问题及解析24千克水被分装在三个瓶子中,第一次把A瓶的水倒一部分给B、c两瓶,使B、c两瓶的水比原来增加1倍;第二次把B瓶的水倒一部分给A、c两瓶,也使A、c两瓶的水比瓶中已有的水增加1倍;第三次把c瓶的水倒一部分给A、B 两瓶,使A、B两瓶的水比瓶中已有的水增加1倍。

这样倒了三次后,三瓶水同样多。

奥数问题之还原问题

奥数问题之还原问题

奥数问题之还原问题奥数问题之还原问题例1:一篮李子,第一天从中拿出一半又两个,第二天拿出余下的一半又四个后,篮子就空了,篮子里原有多少个李子?(2个) 例2 一个农妇卖鸡蛋,第一次卖了一篮鸡蛋的一半又3个,第二次卖了剩下鸡蛋的一半又2个,第三次卖了剩下的一半又1个,最后还剩1个鸡蛋。

问篮里原有鸡蛋多少个?(30个)例3 在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的.6看作9,结果得出的和为210,你能纠正小马虎的错误,找出正确的答案应该是多少?(185)例4 一个数加上7,乘以7,减去7,除以7,结果还是7,你猜猜这个数是多少?(1)例5 一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原有多少米?(54米)例6 巧克力糖72粒,分给甲、乙、丙三个小朋友。

分配完毕时,甲觉得自己分得太多,就给了乙、丙若粒糖,使他们每人所有的糖的粒数加倍;这时乙又觉得自己分得太多,也拿出些糖给甲与丙,使他们各自所有的糖的粒数加倍;最后,丙又觉得自己分得糖太多,照样给甲、乙一些糖,使他们所有的糖的粒数加倍,这样一来,三人所得到的糖的粒数就相等了,问:原来三人各分得多少粒巧克力糖?(甲有39粒,乙有21粒,丙有12粒)例7 袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半丙放回一个球,一共做了五次,袋中还有3个球,问:原来袋中有多少个球?(34个) 例8 有一个财迷总想使自己的钱成倍增长,一天他在一座桥上碰见一个老人,老人对他说:“你只要走过这座桥再回来,你身上的钱就会增加一倍,但作为报酬,你每走一个来回要给我32个铜板。

”财迷算了算挺合算,就同意了。

他走过桥去又走回来,身上的钱果然增加了一倍,他很高兴地给了老人32个铜板。

这样走完第五个来回,身上的最后32个铜板都给了老人,一个铜板也没剩下。

问:财迷身上原有多少个铜板?(财数身上原来有31个铜板)练习1.妈妈从市场买回若干营养火腿肠,第一天吃了全部的一半又1根,第二天吃了余下的一半又1根,第三天又吃了余下的一半又1根,恰好吃完,妈妈从市场买回多少根营养火腿肠?2.有砖26块,兄弟二人争着去挑。

四年级奥数-还原问题教学文案

四年级奥数-还原问题教学文案

四年级奥数-还原问题教学文案标题:四年级奥数——还原问题教学文案介绍:还原问题是奥数中的一种重要题型,能够培养孩子的逻辑思维能力和观察力。

本文案针对四年级学生,设计了一套有趣、实用的还原问题教学方案,通过丰富多样的练习题,帮助学生提升解决问题的能力。

教学目标:1.了解还原问题的定义和解题方法;2.培养学生的观察力和逻辑思维能力;3.掌握还原问题的解题技巧,能够独立解决相关问题。

教学步骤:第一步:引入通过展示一组还原问题图片,引起学生的兴趣,并提出问题:“你能想象出这些图片的完整形态吗?”鼓励学生积极思考和参与讨论,培养他们的观察力。

第二步:引导解题思路介绍还原问题的解题思路:通过观察题干中已给出的信息,找到线索,推理出图片的完整形态。

引导学生注意每个细节,从整体和局部角度思考。

第三步:学习解题技巧通过示例题展示不同类型的还原问题,并结合步骤讲解解题技巧。

例如,通过逐步添加丢失的图案、比例关系、位置关系等,让学生明确解题思路,并鼓励他们尝试不同的推理方法。

第四步:合作练习将学生分成小组,每组给出一组还原问题,让学生尝试在小组内合作解答。

鼓励学生分享思路和交流解题过程,培养他们的团队合作能力。

第五步:个人练习为学生提供一定数量的还原问题练习题,要求学生独立完成。

教师可以根据学生的实际情况,提供适当的辅导和指导。

第六步:总结与扩展回顾整个教学过程,和学生一起总结解题思路和技巧,强化学习成果。

同时,提供更多的拓展题目,让学生继续锻炼解决还原问题的能力。

教学评估:1.观察学生在课堂上的参与度和独立解题能力;2.收集学生的练习题答案,检查是否掌握了解题方法和技巧;3.提供一些解决较难还原问题的挑战题,评估学生的拓展能力。

教学辅助工具:1.还原问题图片集合;2.黑板/白板和彩色粉笔/白板笔;3.复制的练习题;4.学生参与教学的合作小组。

这套教学方案旨在培养学生的观察力、逻辑思维能力和解决问题的能力,以帮助他们更好地应对还原问题这一重要的奥数题型。

小学奥数还原问题教案

小学奥数还原问题教案

小学奥数还原问题教案
教案标题:小学奥数还原问题教案
一、教学目标:
1. 理解还原问题的概念和特点;
2. 掌握还原问题的解题方法;
3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点和难点:
1. 理解还原问题的概念;
2. 掌握还原问题的解题方法;
3. 培养学生的逻辑思维能力。

三、教学准备:
1. 准备相关的还原问题的例题和解题方法;
2. 准备黑板、彩色粉笔或白板和马克笔等教学工具。

四、教学过程:
1. 导入:通过一个生活中的例子引入还原问题的概念,引发学生的兴趣和好奇心。

2. 讲解:简要讲解还原问题的定义和特点,介绍解题方法和策略。

3. 案例分析:通过具体的例题,引导学生分析问题,探讨解题思路和方法。

4. 练习:让学生进行一定数量的练习,巩固所学知识。

5. 总结:总结还原问题的解题方法和注意事项,强调逻辑思维的重要性。

6. 作业:布置相关的作业,巩固学生的学习成果。

五、教学方式:
1. 以讲解和案例分析为主,结合实际生活中的问题进行讨论和解答;
2. 注重启发式教学,引导学生自主思考和解决问题。

六、教学评价:
1. 课堂表现:观察学生在课堂上的表现和参与度;
2. 作业完成情况:检查学生的作业完成情况,及时给予反馈和指导。

七、教学建议:
1. 引导学生多进行实际生活中的还原问题练习,加深对概念和方法的理解;
2. 鼓励学生多进行思维训练,提高解决问题的能力。

以上是小学奥数还原问题教案的撰写,希望对你有所帮助。

三年级奥数-还原问题

三年级奥数-还原问题
有一类问题,可以从结果出发, 按照它变化的相反方向一步步倒着 推,直到问题解决。这类问题我们 通常把他叫做还原问题。
解答还原问题可以利用线段图
帮我们理解题意。
李奶奶卖鸡蛋,她上午卖出鸡蛋总数 的一半多10个,下午又卖出剩下鸡蛋 的一半多10个,最后还剩下65个鸡蛋 没有卖出。
问:李奶奶原(65+10) x 2
上午卖出后共剩下的 = ?
(65+10) x 2
总数的一半=?:
(65+10) x 2 + 10
=150(个)
(150+10) x 2 = 320(个) 答:李奶奶原来有320个鸡蛋。
考考你
竹篮内有若干个桃子,取它的一半又1个给 第一个人,再取余下的一半又2个给第二个 人,还剩6个桃子。竹篮内原有桃子多少个?
李奶奶上午卖出鸡蛋总数的一半多10个, 下午又卖出剩下鸡蛋的一半多10个, 最后还剩下65个鸡蛋没有卖出。
总共的鸡蛋数目
总数的一半 上午卖掉的鸡蛋
10
10
剩下的鸡蛋的一半
65
下午卖掉的鸡蛋
思考过程
总共的鸡蛋数目
总数的一半 上午卖掉的鸡蛋
10
10
剩下的鸡蛋一半
65
下午卖掉的鸡蛋
下午的一半= ?

奥数思维训练——还原问题(专项训练)-2023-2024学年人教版四年级数学下册(无答案)

奥数思维训练——还原问题(专项训练)-2023-2024学年人教版四年级数学下册(无答案)

思维训练——还原问题班级:姓名:学号:已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果,要求原数,这类问题叫做还原问题,还原问题又叫逆运算问题。

解决这类问题通常运用倒推法。

遇到比较复杂的还原问题,可以借助画图和列表来解决这些问题。

★1.甲、乙两人都是宝石收藏家,他们共有 22 颗宝石,最开始甲的宝石数量比乙的多,每天早上他们都要见面,而且宝石多的那个人会给少的人一些宝石,使其宝石数量增加1倍.第 306次会面后,乙手中的宝石比甲多6颗,那么原来甲、乙两人各有多少颗宝石?★2.某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉了剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这时只剩下1个菠萝。

三次共卖得46元,求每个菠萝多少元?★3.某驻军有三个坦克连,共有115 辆坦克,一连坦克数量比二连的2倍多2辆,而二连的坦克数量比三连的3 倍多1辆,请问:一连比三连多几辆坦克?★4.书架分上、中、下三层,共放192本书。

现从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上册剩下的同样多的书放到上册,这时三层书架所放的书本数相等。

问这个书架上、中、下三层原来各放多少本书?★★5.船夫送一批学生过河,每次都送岸上总人数的一半,返回时带一名学生回岸上帮忙,这样共运送了5次,再回到岸上后,岸上还有5位同学。

原来有多少学生?★★6.小方、小王、小刘三个人共有画片90张,如果小王向小方借10张后,又借给小刘8张。

结果三个人有画片的张数正好相等。

这三个人原来各有画片多少张?★★★7.有26本书,兄弟两人争着去拿,弟弟抢在前面,刚拿到手上,哥哥赶到了。

哥哥看弟弟拿得太多,就抢过来一半。

弟弟不服,又从哥哥那儿抢走一半,哥哥不肯,弟弟还给了哥研5本,这时,哥哥比弟弟多拿2本。

问最初弟弟拿了多少本书?★★★8.甲乙两个农药公司共存贮“乐果”360箱。

由于甲公司修理库房,移走了100箱“乐果”放入乙公司;等库房修好后,又从乙公司拉回了60箱。

奥数4--还原问题

奥数4--还原问题

还原问题例:有一个数,把它乘4以后减去46,再把所得的差除以3,然后减去10,最后得4.你知道这个数是多少吗举一反三:1.一个数加上6,乘6,减去6,其结果等于36.求这个数.2.一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘以2,结果得60.求这个数。

3.有一个数加上11,减去12,乘13,除以14,结果是26。

这个数是多少例::某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台。

这个商场原来有洗衣机多少台举一反三:1.粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨,问粮库原有大米多少吨2.爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下了1个,问爸爸买了多少个橘子3.某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这时只剩下1个菠萝。

三次共卖得46元,求每个菠萝多少元例:小明、小强和小勇三人共有故事书60本。

如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三人拥有故事书的本数正好相等。

这三个人原来各有故事书多少本(举一反三:1.甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张,如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。

问甲、乙、丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张2.小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。

如果小红给小丽13张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张,那么她们每人各有40张。

原来三个人各有年历卡多少张3.甲乙丙丁四个小朋友有彩色玻璃弹子100颗,甲给乙13颗,乙给丙18颗,丙给丁16颗,丁给甲2颗后四人的个数相等。

他们原来各有弹子多少颗例:甲、乙两桶油各有油若干千克。

如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克,问两桶油原来各有多少千克举一反三:1.王亮和李强各有画片若干张,如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮,这时两个人都有24张。

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例:
有一个数,把它乘4以后减去46,再把所得的差除以3,然后减去10,最后得4.你知道这个数是多少吗
举一反三:
1.一个数加上6,乘6,减去6,其结果等于36.求这个数.
2.一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘以2,结果得60.求这个数。

3.有一个数加上11,减去12,乘13,除以14,结果是26。

这个数是多少
例:
某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台。

这个商场原来有洗衣机多少台
举一反三:
1.粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨,问粮库原有大米多少吨
2.爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下了1个,问爸爸买了多少个橘子
3.某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这时只剩下1个菠萝。

三次共卖得46元,求每个菠萝多少元
例:
小明、小强和小勇三人共有故事书60本。

如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三人拥有故事书的本数正好相等。

这三个人原来各有故事书多少本
举一反三:
1.甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张,如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。

问甲、乙、丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张
2.小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。

如果小红给小丽13张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张,那么她们每人各有40张。

原来三个人各有年历卡多少张
3.甲乙丙丁四个小朋友有彩色玻璃弹子100颗,甲给乙13颗,乙给丙18颗,丙给丁16颗,丁给甲2颗后四人的个数相等。

他们原来各有弹子多少颗
例:
甲、乙两桶油各有油若干千克。

如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克,问两桶油原来各有多少千克
举一反三:
1.王亮和李强各有画片若干张,如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮,这时两个人都有24张。

问王亮和李强原来各有画片多少张
2.甲乙丙三个小朋友各有玻璃球若干个,如甲按乙现有的玻璃球个数给乙,再按丙现有的个数给丙之后,乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。

最后,丙也按同样的方法给甲和乙,这时他们三个人都有32个玻璃球,问原来每个人各有多少个玻璃球
3.书架分上、中、下三层,共放192本书。

现从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层,这时三层书架所放的树本数相等,这个书架上、中、下三层原来各放多少本书
例:
袋子里有一些球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了4次,袋中还有5个球。

袋中原来有多少个球
举一反三:
1.有一筐橘子,每次拿出其中的一半,然后再放回1个,这样连续拿了5次,筐里的橘子还剩下4个。

原来筐里有多少个橘子
2.有一根绳子,每次剪下其中的一半多1米,这样共剪了5次,还剩下3米。

这根绳子原来长多少米
3.袋子里有若干个棋子,琪琪每次拿出其中的一半多2个,一共这样拿了5次,袋中正好没有棋子了。

原来袋中共有多少个棋子。

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