例题1 《体积和体积单位》
体积和体积单位 (1)
小明的数学日记
2 m 我们的教室占地面积约是60( )。我的身 高只有1.4( m )，所以被安排在第一桌，离老
师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为 1( dm3 )的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉 笔的体积约为7( cm3 )，粉笔盒的旁边是一瓶 体积为50( cm3 )的红墨水盒。在教室的前面有 2 m 一块面积是6( )的黑板，黑板旁边还有我的 最爱：一台体积是200( dm3 )的电视机!
小法官巧断案
1、物体所占空间的大小叫做物体的面积。（ ） × 2、计量体积要用体积单位。 （ √） 3、只有棱长是1m的正方体的体积才是 1立方米。 （ ×） × 4、1立方分米比1平方分米大。 （ ） 5、用8个1立方分米的正方形拼成的每一 种图形，它们的体积都是8立方分米。 （√）
小明的一则日记
组成下面各图的每个小正方体的体积为1cm3， 你知道它们的体积各是多少吗？
4cm3
4cm3
4cm3
4cm3
下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体 拼成的，它们的体积各是多少？
新组成的长方体的体积是9cm3
1、用正确的单位填空．
(1)一块橡皮擦的体积约是8( 立方厘米 ); (2)一台录音机的体积约是20( 立方分米 ); (3)一本书的封面约是2(平方分米 ); (4)运货集装箱的体积约是40( 立方米 ); (5)一支钢笔长18( 厘米 );
今天是五一节，我家买了一些新的家具，送货的叔叔 开了一辆货车，我猜它的体积可能有20立方分米。新买的 冰箱非常好，体积大约是1.2 立方厘米 ，家里还换了一台 新的DVD，体积大约是4立方分米。天气很热，送货的叔叔
很渴，一口气喝了1立方米的水。今天还是妈妈的生日，爸
人教版五下数学 《体积和体积单位》第1课时参考答案
人教版五下数学《长方体和正方体的体积·体积和体积单位》第1课时参考答案1、填空不困难，全对不简单。
（1）物体（所占空间的大小）叫做物体的体积。
（2）计量体积时要用（体积）单位，常用的体积单位有（立方厘米）、（立方分米）和（立方米），用字母表示为（cm3）、（dm3）和（m3）。
（3）棱长为（1cm）的正方体，体积是1cm3。
（4）棱长为1dm的正方体，体积是（1dm3）。
2、脑筋转转转，答案全发现。
（1）在下列物体中，（B）的体积接近1cm3。
A.一个计算器B. 一个瓶盖C.一瓶化妆品的盒子（2）把一个正方体平均分成八个相同的小正方体后，体积和原来比（C）。
A.增加B.减少C.不变（3）做一个长方体水箱，用多少铁皮是求（C），这个小箱的空间多大是求（ A ）。
A.体积B.表面积C.底面积（4）数学教科书的体积约为300( C )。
A.立方米B.立方分米C.立方厘米3、在里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）一台VCD的体积一台电视机的体积（2）一个粉笔盒的体积一瓶眼药水体积（3）一本辞曲的体积一块肥皂的体积4、动动小脑瓜，一起画一画。
分别画出1cm、1cm2、1cm3图形。
1cm5、我是列式计算小专家。
（1）一个正方体钢架高5m，占地面积是多少平方米？5×5=25( m2 )答：占地面积是25平方米。
（2）用8个1cm3的小正方体摆长方体或正方体，有多少种摆法？有3种摆法，分别是：①长1厘米宽1厘米高8厘米排列；②长1厘米宽2厘米高4厘米排列；③长2厘米宽2厘米高2厘米排列。
答：有3种摆法。
（3）一个长方体的侧面展开后正好是一个正方形，长方体底面也是一个正方形，已知长方体的高是16cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？底边：16÷4=4（cm） 4×4×16=256(cm3)答：这个长方体的体积是256立方厘米。
最新人教版小学数学五年级下册《长方体和正方体的体积》同步拓展讲与练+奥数培优(无答案)
长方体和正方体的体积知识引入：一、体积和体积单位例题1：填空。
(1)我们常用的体积单位有( )、 ( )、( )，用字母表示是( )、( )、( )。
(2)棱长是1 cm、1 dm和1 m的正方体的体积分别是1( )、1( )和1( )。
例题2：连线。
学校升旗台的体积 24立方厘米书包的体积 24立方米健胃消食片包装盒的体积 24立方分米例题3：下面图中的每个木块都一样，哪堆的体积大？为什么？知识精讲1：体积和体积单位1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3、m3。
二、长方体和正方体的体积例题4：填空。
(1)用( )个棱长1 cm的小正方体可以拼成一个长3 cm，宽2 cm，高5 cm的长方体，这个长方体的体积是( )cm3。
(2)一个长方体铁块，长50厘米，宽30厘米，高2.5厘米。
它的体积是( )立方厘米。
(3)棱长为4厘米的正方体的体积是( )立方厘米。
(4)正方体的棱长扩大为原来的3倍，体积扩大为原来的( )倍。
(5)一个正方体的棱长总和是36米，体积是( )立方米。
例题5：计算下面长方体和正方体的体积。
例题6：中心广场要建一个喷水池，施工时要挖长15 m、宽7 m、深5 m的长方体土坑，一共挖出多少方的土(“1 m3”的土、石、沙称为“1方”)?知识精讲2：长方体和正方体的体积。
1.长方体的体积＝长×宽×高 V＝a b h2.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a33.长方体(或正方体)的体积＝底面积×高V＝S h4.当长方体的长、宽、高都扩大到原来的n倍时，它的体积扩大到原来的倍；5.当正方体的棱长扩大到原来的n倍时，它的体积扩大到原来的倍。
用表格比较长方体和正方体的体积计算公式名称体积计算公式需要的条件长方体长方体的体积＝长×宽×高长方体的长、宽和高正方体正方体的体积＝棱长×棱长×棱长正方体的棱长长方体（或正方体）长方体（或正方体）的体积=底面积×高长方体（或正方体）的底面积和高三、体积单位间的进率例题7：填空。
(讲义)人教版小学数学五年级下册第11讲《体积和体积单位》练习训练版
五年级数学下册人教版《体积和体积单位》精准讲练有三种长度的小棒，数量如下：8厘米长的小棒3根，5厘米长的小棒8根，4厘米长的小棒5根，请你从中选出合适的小棒搭一个长方体，这个长方体的体积是( )。
答案：100立方厘米或100cm3解析：根据长方体的特征，8厘米长的小棒有3根，同一种长度的棱至少有4条，所以8厘米长的小棒不能选。
因此只可以选择5厘米的小棒8根，4厘米的小棒4根，搭成一个长5厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式计算。
5厘米的小棒8根，4厘米的小棒4根。
5×5×4＝25×4＝100（立方厘米）所以，这个长方体的体积是100立方厘米。
长方体、正方体有体积，不规则的物体也有体积。
( )答案：√解析：体积是指物体所占空间的大小，据此可知，长方体、正方体有体积，不规则的物体也有体积。
根据分析可知，长方体、正方体有体积，不规则的物体也有体积，是正确的。
故答案为：√琪琪把一个长方体的盒子展开，如图（单位：分米），算式“12×3×5”求的是（）。
A．盒子的底面积B．盒子的侧面积C．盒子的体积D．盒子的表面积答案：C解析：根据长方体的展开图，展开图的长是12，长方体的宽是5，长方体的高是3，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
长方体体积＝12×3×5，算式求的是长方体的体积。
故答案为：C把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个长方体，这个长方体的底面长4分米，宽3分米，这个长方体的高是多少分米？答案：6×6×6÷（4×3）＝36×6÷12＝216÷12＝18（分米）答：这个长方体的高是18分米。
解析：根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出铁块的体积，铁块的体积不变，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出长方体的高即可。
五年级数学《体积和体积单位》主要内容
五年级数学《体积和体积单位》主要内容
摘要：
一、体积和体积单位的概念
二、常用的体积单位
三、如何计算物体体积
四、实际应用与例题解析
正文：
体积和体积单位是五年级数学的重要内容。
在学习过程中，学生需要了解体积和体积单位的概念，掌握常用的体积单位，学会计算物体体积，并能在实际问题中运用。
一、体积和体积单位的概念
体积是指物体所占空间的大小。
为了描述物体的体积，我们引入了体积单位。
常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米等。
二、常用的体积单位
1.立方米：是一个边长为1米的立方体的体积，常用于描述大型物体的体积，如房间、游泳池等。
2.立方分米：是一个边长为1分米的立方体的体积，常用于描述中型物体的体积，如衣柜、书架等。
3.立方厘米：是一个边长为1厘米的立方体的体积，常用于描述小型物体的体积，如铅笔、手机等。
三、如何计算物体体积
计算物体体积的方法有多种，以下是两种常用的方法：
1.排水法：将物体放入水中，观察水面上升的高度，根据浮力原理计算物体体积。
2.几何法：根据物体的形状，利用相应的体积公式计算物体体积。
四、实际应用与例题解析
以下是一个例题解析：
问题：一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，请问这个长方体的体积是多少？
解答：根据长方体的体积公式V = lwh，将长、宽、高代入公式，得到V = 10 × 6 × 4 = 240 立方厘米。
所以这个长方体的体积是240立方厘米。
通过以上学习，学生可以更好地理解体积和体积单位的概念，熟练掌握常用体积单位的换算和计算方法，并在实际问题中灵活运用。
苏教版数学六年级上册第一单元体积和体积单位同步练习B卷
苏教版数学六年级上册第一单元体积和体积单位同步练习B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、填空题 (共10题；共19分)1. （2分）填上适当的分数．（1）125cm=________m（2）2030mL=________L2. （1分）棱长为10cm的正方体，体积是________cm3。
3. （1分）一个水杯最多能装100mL的水，这个水杯的________是100mL。
4. （3分）长方体或正方体6个面的总面积叫做它的________；物体所占空间的大小叫做物体的________；容器所能容纳物体的体积叫做容器的________．5. （2分）填上合适的单位．（1）一间教室的面积约64________．（2）一个水杯的容积约800________．6. （1分）________叫做物体的体积7. （2分）如图这个瓶子里已经装了________毫升水，这个瓶子最多能装________毫升水．8. （2分）一台冰箱的容积是251________。
1堆木料的体积是1.2________。
9. （3分）填上合适的单位名称一只火柴盒的体积约是3.6________．一台电冰箱的体积约是240________．一种运货集装箱的体积约是70________．10. （2分）填上合适的单位．（1）小明的身高约1.45________．（2）一个电子计算器的体积约36________．二、判断题 (共5题；共10分)11. （2分）体积大于容积。
12. （2分）体积单位一定大于面积单位。
13. （2分）判断对错1立方米的一千分之一和1立方厘米相等。
14. （2分）所有的物体都有体积和容积。
15. （2分）判断对错．一只杯子能装水1升，杯子的容积就是1立方分米．三、选择题 (共5题；共10分)16. （2分）一个字典的体积约为260（）A . 立方米B . 立方分米C . 立方厘米D . 立方毫米17. （2分）一个立方体的棱长为6厘米，它的表面积和体积相比是（）A . 不能比较B . 表面积大C . 体积大18. （2分）一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是（）A . 20分米B . 10分米C . 4分米19. （2分）一个鱼缸最多能装多少升水，是求它的（）。
五年级数学下册苏教版第10册《体积和体积单位》案例
苏教版小学数学第10 册《体积和体积单位》教教事例整体说明：《体积和体积单位》这节课是在学生认识长方体和正方体，空间观点有了进一步发展的基础上教课的。
本节课主要采纳了小组活动的形式，来教课体积的意义和体积单位。
教师先经过实验的方法帮助学生成立起体积的观点，使学生理解体积的含义，进一步成立空间观念。
再让学生经过察看与感知，成立常用的体积单位观点，认识常用的体积单位 [ 立方米、立方分米、立方厘米 ] ，成立单位体积大小的观点。
最后让学生从教课活动中知道要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
课前检查：1、目的：（1）经过课前检查，使教师进一步掌握教课纲领和教课内容，掌握教课重难点，学习教课方法，开辟教课思路，进而更好地为教课服务.（2）经过课前检查，使学生在已学知识的基础上，成立优秀的空间观点和感知能力，为本节课的学习打下基础，激发学生的学习兴趣。
进一步培育学生的采集信息能力和实践操作能力。
2、对象：依照目的，课前检查的对象为双方面。
一是教课者——教师，二是教课主体——学生。
3、内容：（1）教师的课前检查1、纲领剖析2、教材剖析3、教法剖析4、教课方案思路5、课件设计（ 2）学生的课前检查1、采集有关体积的小故事（比如《乌鸦喝水》、《阿基米德解决王冠真假》等故事）。
2、什么是体积？用自己话说一说，用手比划比划。
它与面积、长度有什么不一样？你能想出方法计量物体的体积吗？3、制作有关的体积单位。
这些体积单位与平时生活中哪些物体的体积大概相等？它们与面积单位、长度单位有什么不一样？4、准备本节课实验器械和器具。
5、你想如何学习《体积和体积单位》？4、剖析：经过课前检查，使教师认识到“体积”对学生来说是一个新观点，是学生空间观点的一次发展。
学生对什么是物体的体积，如何计量物体的体积，以及体积与表面积的差别等问题，都不易理解。
为此教师要增强学生对体积观点的认识。
笔者经过让学生做 2 个实验重申体积的观点。
西师版五年级下册《33_体积与体积单位》小学数学-有答案-同步练习卷
西师版五年级下册《3.3 体积与体积单位》小学数学-有答案-同步练习卷一、选择题．1. 一个木衣箱的体积是60()A.cm3B.dm3C.m32. 一节火车车厢的体积是90()A.cm3B.dm3C.m33. 一个笔盒的体积是300()A.cm3B.dm3C.m34. 一个冰箱能装150dm3的东西，指的是（）A.冰箱的体积B.冰箱的表面积C.所装物体的体积二、填一填．在横线里填上合适的单位。
（1）一个木箱的体积是60________（2）一节火车车厢的体积是120________（3）一个笔盒的体积是240________（4）一间教室占地54________（5）3________＝300________ 3________＝3000________．小方用棱长1cm的5个小正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的长是5cm，宽是1cm，高是1cm，表面积是22cm2，体积是5cm3．聪聪把一块棱长是1dm的正方体木块切成棱长是1cm的小正方体，然后准备把它们排成一行，这一行会有________长。
1m2＝100dm2＝10000cm21L＝1000mL．450dm3＝450000cm3＝0.45m33020mL＝3.02L．4025cm3＝________ dm3＝4.025L＝4025mL．20020dm3＝________ m3＝20020L．三、解决问题．一个长方体，长、宽、高都是整数，上面的面积是6dm2，前面的面积是15dm2，左侧面积是10dm2，长、宽，各是多少？把一块体积是1m3的正方体木块锯成体积是1cm3的小正方体木块（锯的损耗不计）一共可以切多少块？若把这些小正方体“一”字排列，可排多少千米长？一个大瓶里装着眼药水0.5L，现在要将它们分装在每瓶5mL的小瓶里，可装多少瓶？一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了100cm2，这个木块原来的表面积是多少cm2？参考答案与试题解析西师版五年级下册《3.3 体积与体积单位》小学数学-有答案-同步练习卷一、选择题．1.【答案】B【考点】立体图形的容积【解析】根据生活经验、对体积单位大小的认识，可知计量一个木衣箱的体积，因为数据是60，应用“dm3”做单位，是60dm3．【解答】一个木衣箱的体积是60dm3．2.【答案】C【考点】体积、容积及其单位【解析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量一节火车车厢的体积，应用体积单位，结合数字可知，应用“立方米”作单位；由此解答即可。
新课标人教版小学数学五年级下册3.3.1《体积和体积单位》同步练习试题(附答案)
人教版数学五年级下册3.3.1体积和体积单位一、选择题1.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的6倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
A. 6B. 36C. 18D. 2162.如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（）。
A. 3倍B. 6倍C. 9倍D. 27倍3.一个正方体的棱长是6米，它的体积是（）。
A. 36米3B. 216米3C. 216米D. 216米24.如下图所示，用相同的小正方体搭成的两个长方体，它们的体积( )。
A. 一样大B. 第一个大C. 第二个大5.用同样大小的正方体拼成一个大正方体，最少需要（）个。
A. 4B. 8C. 9二、判断题6.长方体的长扩大为原来的2倍，如果宽和高不变，它的体积也扩大为原来的2倍．（）7.长方体的长、宽、高都扩大2倍，体积就扩大4倍．（）8.正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大8倍．（）9.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
（）三、填空题10.一个长方体的容器，长30厘米，宽20厘米，高15厘米，容器内装满水后，将一铁块放入容器中，水溢出，然后将铁块取出，这时容器中的水面低9厘米，铁块的体积是________11.把一块棱长为10厘米的立方体钢块，锻成一个高和宽都是5厘米的长方体钢材．这块钢材长________厘米。
12.一个长方体沙坑长5米，宽3米，深0.5米．这个沙坑占地________平方米。
如果将沙坑用黄沙填满，需要________立方米的黄沙。
13.一根长方体钢材，长3米，横截面的面积是25平方厘米．每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重________千克。
四、解答题14.学校在新建的运动区内挖一个长方体形状的沙坑，长4米，宽2.8米，深0.4米，需要多少立方米黄沙才能将沙坑填满?15.一块长方体形状的玻璃长16 ，宽是，厚是。
已知每立方分米的玻璃质量为2.5，这块玻璃的质量是多少千克？16.用一个棱长7分米的正方体铁块和一个长25分米、宽6分米、高5分米的长方体铁块熔铸成一个长方体，这个长方体的横截面是边长5分米的正方形，长方体的高是多少?答案解析部分一、选择题1. D2. D3. B4. C5. B二、判断题6. 正确7.错误8.正确9. 正确三、填空题10.5400立方厘米11.4012. 15；7.513. 58.5四、解答题14. 解：4×2.8×0.4=4.48（m3）答：需要4.48立方米黄沙才能将沙坑填满。
《体积和体积单位》教案
三、
探究新知 精准释难
1、认识体积的意义（学习任务一）
（1）课件出示第45页例1图：前面我们听了乌鸦喝水的故事。哪你们猜一猜，把土豆放入量杯里，水位会不会变化。
结论：水位会升高。
（2）验证。
（3）举例讲解。
像这样物体占有空间的例子还有很多，比如我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一定空间吗？
看书后总结：1立方分米就是棱长为1分米的正方体的体积。
板书结论：棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，也可写作1dm3。
（5）举例生活中的1立方分米的物体大小。
生活中哪些物体的体积大约是1dm3呢？
交流汇报：1个粉笔盒的体积大约是1立方分米。一本字典大约是1立方分米。
学习任务三
（6）课件出示第46页例3：还有一个比1立方分米还大的体积单位，这就是1立方米，你能说说1m3的大小吗？
引入课题。
有请预学检测小老师。
学生回答。
二、
预学效
果检测
出示预学效果检测单。
小老师组织，学生举手回答。
三、
探究新知 精准释难
体积单位的进率关系。（例4，学习任务一）
（1）课件出示第47页例4：1dm3等于多少立方厘米？请同学们拿出准备好的有分格子的面积为1立方分米的正方体模型。我们一起来数一数，先数一排是多少个小正方体？再测量一下，每一个小正方体的棱长是多少？每一个正方体的体积是多少？
思考：1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗？（不一样大）
（2）容积的定义：
1盒牛奶可装4杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。
五年级下3.3《体积和体积单位》
五年级下3.3《体积和体积单位》五年级下 33《体积和体积单位》在我们的日常生活中，常常会遇到与物体大小相关的问题。
比如，往一个箱子里装东西，我们会想这个箱子能装多少；在游泳池里玩水，会想游泳池里的水有多少。
这些其实都涉及到一个重要的数学概念——体积。
那什么是体积呢？简单来说，体积就是物体所占空间的大小。
比如说一个篮球，它在空间中占据了一定的区域，这个区域的大小就是篮球的体积。
再比如一个教室，它内部的空间大小就是教室的体积。
为了更准确地测量和比较物体的体积，我们需要用到体积单位。
就像测量长度有厘米、分米、米等单位，测量质量有克、千克等单位一样，测量体积也有专门的单位。
在常用的体积单位中，最小的是立方厘米。
想象一下，一个边长为1 厘米的正方体，它的体积就是 1 立方厘米。
大概就像一颗骰子那么大。
平时我们见到的小橡皮、小纽扣等比较小的物体，就可以用立方厘米来测量它们的体积。
比立方厘米大一点的是立方分米。
一个边长为 1 分米的正方体，它的体积就是 1 立方分米。
差不多是一个粉笔盒的大小。
像我们家里的小音箱、小收纳盒等，就可以用立方分米来衡量体积。
再大一点的体积单位是立方米。
边长为 1 米的正方体，体积就是 1立方米。
1 立方米可就大多啦，差不多是一个小储物间的大小。
像我们住的房子的空间大小，教室里的空间大小，一般就用立方米来表示。
了解了这些体积单位，我们来看看怎么用它们来测量物体的体积。
如果要测量一个长方体形状的物体的体积，我们可以用“长×宽×高”的方法来计算。
比如说，有一个长方体的盒子，长是 5 厘米，宽是 3厘米，高是 2 厘米，那么它的体积就是 5×3×2 ＝ 30 立方厘米。
如果是一个正方体的物体，因为它的长、宽、高都相等，所以体积就是边长的立方。
比如一个正方体的棱长是 4 厘米，那么它的体积就是 4×4×4 ＝ 64 立方厘米。
在实际生活中，我们还会遇到一些不规则形状的物体，那怎么测量它们的体积呢？这时候，我们可以用到排水法。
苏教版六年级上册数学《体积和体积单位》长方体和正方体PPT课件
2、稍复杂的按比例分配应用题 特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分 量的比，求总量或其他部分量。 方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
9、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4(立方分米）
谢谢观看！
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量 对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5， 同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对 应的数量。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求 部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。
《体积单位换算》练习题
《体积单位换算》练习题体积单位换算练题体积单位换算是数学中的常见问题，掌握好这些单位的换算关系有助于我们在实际生活和研究中应用。
1. 填空题1. 1立方米等于多少立方厘米？答：1立方米 = 1,000,000立方厘米。
2. 1升等于多少毫升？答：1升 = 1,000毫升。
3. 1毫升等于多少立方厘米？答：1毫升 = 1立方厘米。
4. 1立方千米等于多少立方米？答：1立方千米 = 1,000,000立方米。
5. 1毫升等于多少立方米？答：1毫升 = 0.立方米。
2. 计算题1. 将3立方米转换为毫升。
答：3立方米 = 3,000,000毫升。
2. 将500升转换为立方米。
答：500升 = 0.5立方米。
3. 将10毫升转换为立方厘米。
答：10毫升 = 10立方厘米。
4. 将5立方千米转换为毫升。
答：5立方千米 = 5,000,000,000,000毫升。
5. 将0.05毫升转换为立方米。
答：0.05毫升 = 0.立方米。
3. 应用题1. 瓶子的容积是750毫升，将其转换为升、立方厘米和立方米。
答：750毫升 = 0.75升，750毫升 = 750立方厘米，750毫升 = 0.立方米。
2. 一个水箱的容积是10立方米，将其转换为升、毫升和立方厘米。
答：10立方米 = 10,000升，10立方米 = 10,000,000毫升，10立方米 = 10,000,000立方厘米。
3. 一个长方形花坛的长、宽和高分别为1.5米、0.8米和0.2米，请计算其容积。
答：容积 = 1.5米 × 0.8米 × 0.2米 = 0.24立方米。
4. 一个球形鱼缸的半径是20厘米，请计算其容积。
答：容积= 4/3 × π × (20厘米)^3 = 33,510.32立方厘米。
5. 一个圆柱体的底面半径是3米，高度是5米，请计算其容积。
答：容积= π × (3米)^2 × 5米 = 141.37立方米。
北师大五年级数学下册--第四单元 4.1-4.2《体积与容积,体积单位》同步练习(含答案)
4.1-4.2《体积与容积，体积单位》同步练习知识点回顾：1、物体所占空间的大小，是物体的体积。
2、容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
3、常见的体积单位：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1厘米3（cm3）；棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3（dm3）；棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米3（m3）。
4、常见的容积单位：棱长为1dm的正方体的容积是1L；棱长为1cm的正方体的容积是1mL。
1．填空。
(1)( )叫物体的体积。
(2)把石块没入水中(水未溢出)，水面上升部分的体积就是石块的( )。
(3)冰箱、手机、微波炉三种物品相比，( )的体积最大，( )的体积最小。
(4)把8个小正方体拼成一个正方体，这8个小正方体的体积的和( )拼成的正方体的体积。
(填“大于”“小于”或“等于”)(5)箱子、油桶、仓库所能容纳物体的( )是它们的( )。
(6)一个水桶能装多少水，是指水桶的( )。
(填“体积”或“容积”)(7)常用的体积单位有( )，用字母表示是( )。
2、在括号里填上适当的单位名称。
①一本数学书的体积约是280( ) ②一部手机的体积约是72( )③一台电冰箱所占的空间约是640( ) ④一车钢材的体积约是9( )⑤一台电脑主机的体积约是12( ) ⑥-块橡皮的体积是6( )⑦一台冰箱的体积是1.8( ) ⑧一间教室的占地面积是72( )⑨运货集装箱的体积约是40( ) ⑩一台录音机的体积约是20( )3．判断。
(对的画“√”，错的画“×”)(1)一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的容积也相等。
( )(2)水箱的容积就是水箱的体积。
( )(3)一个物体的体积越大，它的容积也就越大。
( )(4)体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。
( )(5)只有棱长1 m的正方体的体积才是1 m3。
( )4．选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(1)如果用若干个体积为1 cm3的正方体小木块摆成一个大正方体，这个大正方体体积至少是( )cm3。
体积和体积单位教学设计一等奖及案例
1、体积和体积单位教学设计一等奖及案例《体积和体积单位》这节课是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。
本节课主要采取了小组活动的形式，来教学体积的意义和体积单位。
教师先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，使学生理解体积的含义，进一步建立空间观念。
再让学生通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。
最后让学生从教学活动中知道要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
课前调查：1、目的：（1）通过课前调查，使教师进一步掌握教学大纲和教学内容，把握教学重难点，学习教学方法，开拓教学思路，从而更好地为教学服务.（2）通过课前调查，使学生在已学知识的基础上，建立良好的空间观念和感知能力，为本节课的学习打下基础，激发学生的学习兴趣。
进一步培养学生的收集信息能力和实践操作能力。
2、对象：依据目的，课前调查的对象为两方面。
一是教学者教师，二是教学主体学生。
3、内容：（1）教师的课前调查1、大纲分析您现在正在阅读的《体积和体积单位》教学设计及案例文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《体积和体积单位》教学设计及案例通过对学生进行课前调查，还进一步培养学生的收集信息能力和动手操作能力，培养了学生的学习自主意识。
很多学生在课前调查中要求通过自己动手作实验和自己动手作体积单位来自学本节课。
教师也顺应学生的要求，例如让学生讲故事导入，设计了实验内容和自学内容。
以开放的课堂形式，极大地解放了学生手脑，充分发挥学生的主体地位。
教材分析：1、内容：《体积和体积单位》本节课内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。
主要内容是教学体积的意义和体积单位，教材先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，最后教材说明要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
优秀案例 《体积和体积单位》精彩教学片段
优秀案例《体积和体积单位》精彩教学片段一、认识体积1.激趣引入。
师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？生：听过。
师：谁愿意给大家说一说乌鸦是怎么喝到水的？生1：乌鸦把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了，这样乌鸦就喝到水了。
师：为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤上来了。
2.实验证明。
师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。
教师拿两个同样大小的玻璃杯，两个玻璃杯中盛有同样多的水，取两块大小不同的鹅卵石分别放入两个杯子中，让学生看会出现什么情况，为什么？引导学生比较它们所占据空间的大小。
3.揭示体积。
同学们请大家用手在书桌的抽屉里摸一摸，说说有什么感觉。
生摸并说感觉。
师：请把书包放进抽屉，再用手摸一摸，现在又有什么感觉？生1：手在抽屉里活动起来不方便了。
生2：手要从书包缝里才能放进去。
师：这是为什么？生3：因为书包把抽屉的空间占了。
师：对，刚才石头把水挤上来，书包把抽屉的空间变小了，都说明物体占有一定的空间。
那你们知道石头和书包谁占的空间大吗？生4：书包占的空间比石头大，因为书包大，石头小。
师出示课本的图，问：你们知道这些物体哪个占的空间大？学生回答后，师说明：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。
我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（板书）师：这节课我们就学习“体积和体积单位”（板书课题）出示学习目标（学生齐读）(1)、通过实验观察、实物比较，理解体积的意义，并会举例说出生活中一些长方体体积的含义。
(2)、通过自学、直观教具演示和模型观察，知道常用的体积单位及体积单位大小清晰的表象。
(3)、通过比较、练习，了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。
第五单元第一课时《认识体积和体积单位》练习(练习)
《认识体积和体积单位》练习一．填空题。
1、物体所占空间的大小叫做物体的（）。
2、常用的体积单位有（）、（）、（）。
3、棱长是1厘米的正方体，体积是（），记作（）。
4、米是（）单位，平方分米是（）单位，立方米是（）单位。
二、判断题。
1、只有棱长是1米的正方体的体积才是1立方米。
（）2、体积单位比面积单位大。
（）3、桌子所占空间的大小叫做桌子的体积。
（）4、一个不规则的物体没有体积。
（）三、选择题。
1、一堆钢材的体积大约是7（）。
A、立方厘米B、立方分米C、立方米2、一台电脑的体积约是32（）。
A、立方厘米B、立方分米C、立方米3、把一个棱长为3cm的正方体锯成棱长为1cm的正方体，可锯成（）块。
A、6B、24C、274、一部手机的体积大约是76（）。
A、立方厘米B、立方分米C、立方米四、解决问题。
1、把一个长8厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，捏成一个棱长为4厘米的正方体，长方体和正方体哪个体积大？2、下图是由9个棱长为1cm的小正方体组成，怎样做能把它变成一个长方体？新组成的长方体的体积是多少？3、用12个大小相同的小正方体，分别按照下面的要求搭一搭。
（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。
（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体体积的2倍。
参考答案一．填空题。
1、答案：体积2、答案：立方厘米立方分米立方米3、答案：1立方厘米cm³4、答案：长度面积体积二、判断题。
1、答案：×解析：棱长是1米的正方体的体积是1立方米，这是建立体积单位模型时的一个参照物，用它作为衡量体积的一个标准。
并不是只有棱长是1米的正方体的体积才是1立方米，生活中的很多物体的体积都有可能是1立方米。
2、答案：×解析：体积单位和面积单位是不同类的单位，不能相比。
3、答案：√解析：物体所占空间的大小叫做它们的体积，所以桌子所占空间的大小叫做桌子的体积。
4、答案：×解析：不规则的物体也占了一定的空间，所以它也有体积。
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下面的长方体都是用棱长是 1cm3的小正方体拼成的，它们 的体积各是多少？
一块橡皮的体积约是8
3 （ 1cm ）。
一台录音机的体积约是 20（ 1dm3 ）。
运货集装箱的体积约是
判断： １、表面积相等的两个正方体，
体积一定也相等。（ √ ）
２、物体大小叫做物体的体积。（ × ） ３、体积单位比面积单位大。（ ×）
长（厘米） 宽（厘米）
高（厘米）
体积（厘米）
3
3
2
2
12
长（厘米） 宽（厘米）
高（厘米）
体积（厘米）
3
4
3
1
12
长（厘米） 宽（厘米）
高（厘米）
体积（厘米）
1厘米 长度单位
1平方厘米 面积单位 边长1厘米 的正方形
1立方厘米 体积单位 棱长1厘 米的正方 体
体积单位的认识
1分米
长度单位
量一次 一线段
1平方分米
面积单位
量两次 一个平面
1立方分米
体积单位
量三次 是个立体图形(6个面)
1、练一练：选择恰当的单位： 测量：橡皮的体积用（ 立方厘米）， 火车的体积用（ 立方米 ）， 书包的体积用（ 立方分米）。
下面的两个长方体都是由棱长1厘米的正方体 摆成的，体积各是多少立方厘米？
下面的长方体都是用棱长是 1cm3的小正方体拼成的，它们 的体积各是多少？
下面的物体都是用棱长1厘米的 小正方体拼成的，它们的体积 各是多少？
7立方厘米
6立方厘米
10立方厘米
物体含有多少个体积单位，体积就是多少
比较1厘米、1平方厘米和1立方厘米，说说它们 有什么不同。
答：这根木料的体积是0.3m3 。
6× 2 × 1 = 12（cm3 ）
4 × 3 × 1 = 12（cm3 ）
V = a24 b（ h 3×2 × 2= cm3 ）
12 × 1×1 = 12（cm3 ）
V =abh = 7× 4× 3 = 84（cm3）
答：它的体积是84cm3 。
正方体的体积
V = a3
一块正方形的石料，棱长是 6dm。这块石 料的体积是多少立方分米？
V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3）
答：这块石料的体积是216dm3。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积 底面积 长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：
V=sh
V = s h= 0.06×5 = 0.3 (m3)
3
6
2
1
12
长（厘米） 宽（厘米）
高（厘米）
体积（厘米）
3
12
1
1
12
长（厘米） 宽（厘米）
高（厘米）
体积（厘米）
3
4
3
1
12
3
2
2
12
6
2
1
12
12
1
1
12
12个1cm3 小正方块 几种摆法？
摆成长方体有
长
宽
高
长方体的体积
4 6 3 12
3 2 2 1
1 1 2 1
12 12 12 12
长方体的体积= 长× 宽×高
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
哪个体积最大？
哪个体积最小？
哪个体积大?
要用统一的体积单位来测量。
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
1cm
接近1立方厘米的物体：
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
( 立方米 ) 。
(2)一块橡皮的体积大约是6( 立方厘米 ); (3)一台电视机的体积大约是120( 立方分米 ); (4)运货集装箱的体积大约是40( 立方米 ); (5)一个书包的体积大约是16.5 ( 立方分米 ); (6)一本数学书的体积大约是300( 立方厘米 );
填空 • 一个饭盒体积大约是2 立方分米 • 一块橡皮体积大约是10 立方厘米 • 一间教室体积大约是144 立方米
1dm
接近1立方分米的物体：
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
接近1立方米的物体：
常用的体积单位有： 立方厘米、立方分米、立方米
cm³ dm³ m³
在括号里填上合适的单位名称
橡皮的体积大约 立方厘米 ） 是 6（
集装箱的体积大约 是40（ 立方米 ）
西瓜的体积大约是4（立方分米 ）
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
40（ 1m3）。
学校主席台的体积 书包的体积
碳素墨水盒的体积
２４立方厘米
２４立方米 ２４立方分米
4cm3
4cm3
4cm3
4cm3
9cm3
8cm3
1cm
1cm
表示1立方厘米。
数一数，下面物体的体积是多少。
新组成的长方体的体积是9cm3
用适当的体积单位填空。
(1)常用的体积单位有:(立方厘米)、 (立方分米 )、