新北师大版八年数学上册平行线的判定教案

中学会与他人合作。
教学重点：平行线判定定理的证明及其应用。
教学难点：平行线判定定理证明的思考方法以及书写格式。
课型：新授课。
教学方法：探索讨论法，学案导学法。
教具：多媒体，三角板、导学卷、课件。
教学过程：
一、知识回顾，引入新课
1、从奖状、双杠等实物说明判断两直线平行的方法。
2、平行线的定义是什么？
3、两条直线在什么情况下互相平行呢？你能写出几种判定方法？ 公理：_________，两直线平行.
三、学以致用
1、我们可以用如下图所示的两块同样的三角板作出了平行线，你能说出其中的道理吗？ 2、课本随堂练习、习题 7.4 第 1 题、第 4 题 3、导学卷第四部分
四、当堂测试
已知：如图，∠DAB 被 AC 平分，且∠1=∠3.
求证：AB∥CD.
证明：∵ AC 平分∠DAB (
)
∴ ∠1=∠2 (
)
∵
(已知)
∴
(等量代换)
D
C
3
12
A
B
∴ AB∥CD (
)
五、课堂小结，布置作业
小结：1、判定两直线平行的方法有哪几种？ 2、证明一个命题的一般步骤:
作业：导学卷第六部分
①_________，两直线平行. ②_________，两直线平行 从公理“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”来证明其他的两个
真命题。
二、自主学习、合作探究
来自百度文库
探究（一）（师生共同探究）
“内错角相等，两直线平行”是平行线的判定方法。
将上面判定改写成如果……那么……的形式
条件是：
探究（二）（学生合作探究）
“同旁内角互补，两直线平行” 是平行线的另一个判定方法。
1.指出这个命题的条件和结论，画出图形，结合图形写出已知和求证。
2.说说你的证明思路，写出证明过程。
已知：如图，∠1 和∠2 是直线 a、b 被直线 c 截出的同旁内角，且∠1 与∠2 互补。
c
a
1
求证：a∥b .
b
2 3
，结论是：
。
教师示范用规范的语言书写这个真命题的已知、求证，并写出它的证明过程. a
已知：如图，∠1 和∠2 是直线 a、b 被直线 c 截出的内错角，且∠1=∠2.
b
求证：a∥b
c 3
1 2
总结：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 这是平行线的判定
定理一。可以简单说成：内错角相等，两直线平行。
7.3 平行线的判定
教学目标：
知识与技能：
1、能根据平行线的判定公理证明平行线的两个判定定理，并能简单应用这个两个判定定理； 2、初步了解证明的基本步骤和书写格式。 过程与方法：经历探究证明定理的思路和证题过程，合作交流，进一步理解证明的步骤、格式和方 法。
情感态度价值观：感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力；在探索的过程
总结：我们经过推理的过程证明了这个命题是真命题，我们把这个真命题称为：平行线的判定定理 二。可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行。
学生总结归纳：证明一个命题的一般步骤： (1)弄清条件和结论； (2)根据题意画出相应的图形； (3)根据条件和结论写出已知、求证； (4)分析证明思路，写出证明过程.