梁式楼梯计算书(示例)
板式和梁式楼梯手算及实例
1. 板式楼梯例8-1某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图(8-6)。
层高3.6m ，踏步尺寸150×300mm 。
采用混凝土强度等级C25，钢筋为HPB235 和 HRB335。
楼梯上均布活荷载标准值=3.5kN ／m 2，试设计此楼梯。
1. 楼梯板计算板倾斜度,5.0300150==αtg 894.0cos =α 设板厚h=120mm ；约为板斜长的1／30。
取lm 宽板带计算 (1) 荷载计算图8-6 例8-1的楼梯结构平面荷载分项系数2.1=G γ4.1=Q γ基本组合的总荷载设计值m kN p /82.124.15.32.16.6=⨯+⨯=表8-1梯段板的荷载(2) 截面设计板水平计算跨度m ln3.3=弯矩设计值mkNplMn⋅=⨯⨯==96.133.382.1210110122mmh10020120=-=117.010010009.111096.132621=⨯⨯⨯==bhfMcsαα614.0124.0117.0211211=<=⨯--=--=bsξαξ21703210124.010010009.11mmfbhfAycs=⨯⨯⨯==ξα%27.021027.145.045.0%59.01201000703min1===>=⨯==ytsffbhAρρ选配ø10@110mm, A s=714mm2分布筋ø8，每级踏步下一根，梯段板配筋见图(8-7)。
表8-2平台板的荷载2. 平台板计算设平台板厚h=70mm, 取lm宽板带计算。
(1) 荷载计算总荷载设计值mkNp/19.85.34.174.22.1=⨯+⨯=(2) 截面设计板的计算跨度ml76.12/12.02/2.08.1=+-=弯矩设计值mmh502070=-=mkNplM⋅=⨯⨯==54.276.119.810110122085.05010009.111054.226201=⨯⨯⨯==bh f Mc s αα614.009.0085.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ20125521009.05010009.11mmf bh f A yc s =⨯⨯⨯==ξα%27.021027.145.045.0%364.0701000255min 1===>=⨯==y t s f f bh A ρρ选配ø6/8@140mm, A s =281mm 2 平台板配筋见图(8-7)。
梯梁计算书
2
恒
平台板传来
荷
载
梯段板传来
4.47 9.20
恒荷载标准值gK (KN/m)
15.67
二、截面配筋
弯矩M=pl02/8 (KN·m) 截面抵抗矩系数αS=M/α1fcbh02
γS=(1+(1-2αS)1/2)/2 钢筋面积AS=M/γSfyh0 (mm2)
钢筋直径d (mm) 钢筋数量
51.30 0.1346 0.9274 421.0
14 3
钢筋实际配筋面积AS (mm2)
461.8
注：此表按踏步宽260，高160，面层50计算
混凝土强度等级 受力钢筋强度设计值fy (N/mm2)
箍筋强度设计值fyv (N/mm2) 混凝土抗拉设计值ft (N/mm2)
下梯段cosα 平台板荷载 平台板恒荷载标准值gK (KN/m2)（+面层+抹灰）
、
C30 360 360 1.43 0.852 3 4.56
混凝土轴心抗压设计值fc (N/mm2) 系数α1
平台梁有效厚度h0=h-35 (mm) 活荷载标准值qK (KN/m)
总荷载设计值p=1.2gK+1.4qK (KN/m)
14.3 1.00 365 7.53 29.34
剪力V=pln/2 (KN) 几肢箍
箍筋直径d (mm) 箍筋间距s (mm) 斜截面受剪承载力VCS (KN) 斜截面抗剪是否满足
49.88 2 6 200
55.73 满足
正截面抗是否满足
满足
恒荷载
面层1.16*(bstep+hstep)/bstep 踏步 25hstep/2 斜板 25h/cosα
板底抹灰0.4/cosα
梁式楼梯计算书
1.斜板的计算：水平投影长度：4200mm混凝土的容重γ1：25层高：5100mm水磨石的容重γ2：25半层高：2550mm纸筋灰的容重γ3：16台阶高度d：159.375mm cosα0.869077562台阶宽度e：280mm斜板的斜向净长：4832.710201mm楼梯踏步面层的厚度C1:30斜板的厚度：161.09034-------193.3084081mm锯齿形斜板自重q2：0.87999318kN/m板底粉刷层的厚度C2：20水磨石面层q3：0.32953125kN/m板底纸筋灰粉刷q4：0.103097818kN/m恒载合计q： 1.312622248kN/m活荷载g：0.98kN/m可变荷载控制永久荷载控制永久荷载分项系数γG: 1.2永久荷载分项系数γG: 1.35可变荷载分项系数γQ: 1.4可变荷载分项系数γQ: 1.4荷载调整系数γL:1荷载调整系数γL:1结构重要系数γO： 1.2结构重要系数γO： 1.2组合值系数Ψc：0.7组合值系数Ψc：0.7荷载组合效应p s 2.947146697 kN/m荷载组合效应p s 2.732440034荷载组合效应p s' 2.561299067 kN/m荷载组合效应p s' 2.374702324 M1跨中弯矩0.924628963 kN.m M2跨中弯矩0.857267539 M =0.924628963 kN.m混凝土等级：C30fc14.3 N/mm2fy(HPB300):270 N/mm2α1:1β1:0.8h1：178.5092365mm截面的有效高度h0:89.25461823mm截面的宽度b:322.1806801mmαs:0.025192459αsb=0.3988γs:0.987240978检验：ρmin bh=83.77535074mm2As=38.86421132mm2所以构造选用2Φ8，As=101mm22.斜梁的计算：斜梁的净跨：4200mm斜梁的高度h：268.4839001402.7258501mm斜梁的宽度b ：200mm取梁高H450mm荷载计算：斜板板传载q1 4.3476722 kN/m斜梁自重q2 2.358822836 kN/m斜梁抹灰外侧q30.191192921 kN/m斜梁抹灰低侧q40.073641298 kN/m q板=斜梁抹灰内部q50.150964662 kN/m M=栏杆自重q60.2 kN/m q梁=恒载合计q：7.322293917 kN/m活荷载g： 3.325 kN/m可变荷载控制永久荷载控制永久荷载分项系数γG: 1.2永久荷载分项系数γG: 1.35可变荷载分项系数γQ: 1.4可变荷载分项系数γQ: 1.4荷载调整系数γL:1荷载调整系数γL:1结构重要系数γO： 1.2结构重要系数γO： 1.2组合值系数Ψc：0.7组合值系数Ψc：0.7荷载组合效应p s13.4417527 kN/m荷载组合效应p s13.14359679 M1跨中弯矩29.6390647 kN.m M2跨中弯矩28.98163092 M =29.6390647 kN.mfy(HRP400):360 N/mm2混凝土等级：fc14.3 N/mm2ft 1.43 N/mm2a s=35mmh0=415mmαs=0.060173084αsb=0.3536γs=0.886895433As=223.6873781mm2ρmin bh=180mm2所以构造选用2Φ12，As=226mm22.平台板的计算 ： 2.5平台板的长度：3000mm平台板自重q10.75平台板的宽度：2100mm水磨石面层q2：0.32平台板的厚度：100mm板底纸筋灰粉刷q3：0.2平台板的长宽比： 1.428571429mm栏杆自重q4：3.77恒载合计q： 3.5活荷载g:可变荷载控制永久荷载控制 1.35永久荷载分项系数γG: 1.2永久荷载分项系数γG: 1.4可变荷载分项系数γQ: 1.4可变荷载分项系数γQ:1荷载调整系数γL:1荷载调整系数γL: 1.2结构重要系数γO： 1.2结构重要系数γO：0.7组合值系数Ψc：0.7组合值系数Ψc：8.5195荷载组合效应9.424 kN/m荷载组合效应 4.696374375长边梁跨中弯矩M110.602 kN.m短边梁跨中弯矩M2㎏/m3踏板宽度：2100mm ㎏/m3踏板的净宽：211900mm ㎏/m3踏步板厚度t：40mm mm取斜板的厚度：165mmmmkN/mkN/mkN.mft 1.43 N/mm24.453539769 kN/m9.5866172 kN.m4.3476722 kN/mkN/mkN.mkN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN/mkN/m kN.m。
梁式楼梯计算例
梁式梯计算例1-5 某数学楼楼梯活荷载标准值为2.5kN ／m 2，踏步面层采用30mm 厚水磨石，底面为20mm 厚，混合砂浆抹灰，混凝土采用C25，梁中受力钢筋采用HRB335，其余钢筋采用HPB235，楼梯结构布置如图1-82所示。
试设计此楼梯。
(a)楼梯结构平面 (b)楼梯结构剖面图1-82 梁式楼梯结构布置图解: 1. 踏步板(TB 一1)的计算(1)荷载计算(踏步尺寸mm mm b a 15030011⨯=⨯。
底板厚d=40mm) 恒荷载踏步板自重 m kN /08.1253.02045.0195.02.1=⨯⨯+⨯踏步面层重 m kN /35.065.0)15.03.0(2.1=⨯+⨯(计算踏步板自重时，前述ABCDE 五角形踏步截面面积可按上底为mm d 45894.0/40cos /==ϕ，下底为mm d b 195894.0/40150cos /1=+=+ϕ，高为a 1=300mm 的梯形截面计算。
)踏步抹灰重 m kN /14.01702.0894.03.02.1=⨯⨯⨯g=1.08+0.35+0.14=1.57kN/m使用活荷载 m kN q /05.13.05.24.1=⨯⨯=垂直于水平面的荷载及垂直于斜面的荷载分别为(2)内力计算斜梁截面尺寸选用150mmX350mm ，则踏步的计算跨度为踏步板的跨中弯矩(3)截面承载力计算取一踏步()150300(11mm mm b a ⨯+⨯为计算单元, 已知,894.0'5626cos cos 0==ϕ等效矩形截面的高度h 和宽度b 为 则:则: 2min 9.874.1297.2510027.0mm bh A s =⨯⨯==ρ踏步板应按min ρ配筋，每米宽沿斜面配置的受力钢筋m mm A s /9.261894.030010009.872=⨯⨯=，为保证每个踏步至少有两根钢筋，故选用ø8@150(A s =335mm 2)（一般配每踏步两根钢筋，而不按每米算，此题可商）2. 楼梯斜梁(TL 一1)计算(1) 荷载踏步板传来 m kN /99.73.01)15.0253.1(62.221=⨯⨯+⨯⨯斜梁自重 m kN /56.1894.012515.0)04.035.0(2.1=⨯⨯⨯-⨯斜梁抹灰 m kN /28.0894.0121702.0)04.035.0(2.1=⨯⨯⨯⨯-⨯楼梯栏杆 m kN /12.01.02.1=⨯总计 m kN q g /95.9=+(2) 内力计算取平台梁截面尺寸mm mm h b 450200⨯=⨯,则斜梁计算跨度:斜梁跨中弯矩和支座剪力为:(3) 截面承载能力计算取mm a h h 315353500=-=-=翼缘有效宽度'f b 按梁跨考虑 mml b f 6336/'0== 按梁肋净距考虑 mm b s b f 915150215302'0=+=+=由于,1.0350/40/'>=h h f 'f b 可不按翼缘厚度考虑，最后应取mm b f 633'=. 判别T 形截面类型：m kN M m kN h h h b f f f f c ⋅=>⋅=⨯-⨯⨯⨯=-1882)405.0315(406339.11)'5.0(''01α故按等一类T 型截面计算故选用212, 2226mm A s =由于无腹筋梁的抗剪能力:可按构造要求配置箍筋, 选用双肢箍ø6@300.3. 平台梁(TL 一2)计算(1) 荷载斜梁传来的集中力 kN Q G 9.188.395.921=⨯⨯=+平台板传来的均布恒荷载平台板传来的均布活荷载 m kN /5.35.2)2.026.1(4.1=⨯+⨯平台梁自重 m kN /34.225)06.045.0(2.02.1=⨯-⨯⨯平台梁抹灰 m kN /32.017)06.045.0(02.02.12=⨯-⨯⨯⨯总计 m kN q g /15.9=+(2) 内力计算(计算简图见图1-83)平台梁计算跨度故取 m l 95.30=跨中弯矩支座剪力考虑计算的斜截面应取在斜梁内侧，故图1-83 平台梁计算简图(3) 正截面承载力计算翼缘有效宽度b f ’，按梁跨度考虑mm l b f 6586/39506/'0===按梁肋净距考虑 mm b s b f 1000200216002'0=+=+=最后应取mm b f 658'=判别T 型截面类型:m kN M m kN h h h b f f f f c ⋅=>⋅=⨯-⨯⨯⨯=-56167)605.0415(606589.11)'5.0(''01α按第一类T 形截面计算选用218(A s ＝509m 2) (4) 斜截面承载力计算由于无腹筋梁的承载力可按构造要求配置箍筋，选用双肢箍ø6@200。
梁式楼梯计算
楼梯均布活荷载标准值: q = 3.50 kN/m2 可变荷载组合值系数: c = 0.70 可变荷载准永久值系数: q = 0.50 4．材料参数 混凝土强度等级: C25 混凝土抗压强度设计值: fc = 11.90 N/mm2 混凝土抗拉强度标准值: ftk = 1.78 N/mm2 混凝土抗拉强度设计值: ft= 1.27 N/mm2 混凝土弹性模量: Ec = 2.80 × 104 N/mm2 主筋强度等级: HRB335(20MnSi) fy = 300.00 N/mm2 主筋弹性模量: Es = 200000 N/mm2 箍筋强度等级: HPB235(Q235) fyv = 210.00 N/mm2 箍筋弹性模量: Es = 210000 N/mm2 受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离: as = 15 mm
梯梁中间截面实际配置受拉钢筋为 2B10, 实际配筋面积为 157mm2
支座最大负弯矩, Mmax = -
1 2 1 pL = × 8.02 × 42002 × 10-6 = -11.79 kN· m 12 0 12
1) 相对界限受压区高度b cu = 0.0033 - (fcu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) × 10-5 = 0.0036 > 0.0033 取cu = 0.0033 按规范公式(7.1.4-1)
2) 受压区高度 x ' 按规范公式(7.2.1-1), As' = 0, Ap =0 x M = 1fcbxh0 - 2 x = h0 h2 02M = 285 1fcb 2852 2 × 5.90 × 106 = 8.83mm 1.00 × 11.90 × 200
< bh0 = 0.55 × 285 = 156.75 mm, 按计算不需要配置受压钢筋 3) 受拉钢筋截面积 As 按规范公式(7.2.1-2) 1fcbx = fyAs 得 As =
楼梯计算(带梯梁平台梁)
活载:
平台板传来的荷载：
M= 1/8*( 5.8*1.3+ 3.3*1.5)* 4²=
3.5/2* 1.9= 3.33 ∑= 3.3
25.06 KN.m
板砼等级: C30
板钢筋等级: HRB400
fc= 14.3 N/m2
fy=
αS=M/α1fcbh02= 0.065
γS=(1+(1-2αS)1/2)/2= 0.966
γS=(1+(1-2αS)1/2)/2= 0.890
360 kN/m2
AS=M/γSfyh0= 623 mm2,
实配:
α1= 1.0
6.平台梁计算:
PTL: 200x400 平台板宽 1900
恒载:
跨度： 4000
梁自重： 平台板传来的荷载：
25*b*h= 2 4/2* 1.9= 3.8
∑= 5.8
360 kN/m2
AS=M/γSfyh0= 191 mm2,
实配:
α1= 1.0
kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m2
4.斜板计算:(取1m板计算)：
M= 1/8*q*Ln2= 23.60 KN.m
板砼等级: C30
板钢筋等级: HRB400
fc= 14.3 N/m2
fy=
αS=M/α1fcbh02= 0.165
γS=(1+(1-2αS)1/2)/2= 0.909
楼梯编号: LT-1
楼梯计算书
编号 ATB-1
踏步简图
计算简图
1.楼梯规格：
踏步宽a= 280 mm ， 踏步高b= 161.5
mm,
上 13 步
c= 0 mm
梁式楼梯计算书
2 梁板式楼梯：TB-22．1 基本资料2．1．1 工程名称：底层2．1．2 楼梯类型：板式 A 型（╱）支座条件：两端铰支2．1．3 踏步段水平净长 Lsn ＝ 2860mm 梯板净跨度 Ln ＝ Lsn ＝ 2860mm 梯板净宽度 B ＝ 1180mm2．1．4 低端支座宽度 dl ＝ 200mm 高端支座宽度 dh ＝ 200mm计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{3060, 3003} ＝ 3003mm2．1．5 梯板厚度 h1 ＝ 100mm2．1．6 踏步段总高度 Hs ＝ 2100mm 楼梯踏步级数 n ＝ 122．1．7 线性恒荷标准值 Pk ＝ 1kN/m 均布活荷标准值 qk ＝ 3.5kN/m ψc ＝ 0.7 ψq ＝ 0.42．1．8 面层厚度 c1 ＝ 30mm 面层容重γc1 ＝20kN/m 顶棚厚度 c2 ＝ 20mm 顶棚容重γc2 ＝18kN/m2．1．9 楼梯自重容重γb ＝ 25kN/m2．1．10 混凝土强度等级： C30 fc ＝ 14.33N/mm ft ＝ 1.43N/mmftk ＝ 2.01N/mm Ec ＝ 29791N/mm2．1．11 钢筋强度设计值 fy ＝ 360N/mm Es ＝ 200000N/mm纵筋合力点至近边距离 as ＝ 25mm2．2 楼梯几何参数2．2．1 踏步高度 hs ＝ Hs / n ＝ 2100/12 ＝ 175mm踏步宽度 bs ＝ Lsn / (n - 1) ＝ 2860/(12-1) ＝ 260mm踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(hs / bs) ＝ ArcTan(175/260) ＝ 33.9°踏步段斜板的长度 Lx ＝ Lsn / Cosα ＝ 2860/Cos33.9°＝ 3447mm2．2．2 踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 100/Cos33.9°＝ 121mm 踏步段梯板平均厚度 T ＝ (hs + 2 * h1') / 2 ＝ (175+2*121)/2 ＝ 208mm2．2．3 梯板有效高度 h1o ＝ h1 - as ＝ 100-25 ＝ 75mm2．3 均布永久荷载标准值2．3．1 梯板上的线形荷载换算成均布永久荷载 gk1 ＝ Pk / B ＝ 1/1.18 ＝ 0.85kN/m 2．3．2 梯板自重 gk2 ＝γb * T ＝ 25*0.208 ＝ 5.20kN/m2．3．3 踏步段梯板面层自重gk3 ＝γc1 * c1 * (n - 1) * (hs + bs) / Ln ＝ 20*0.03*(12-1)*(0.175+0.26)/2.86 ＝ 1.00kN/m2．3．4 梯板顶棚自重 gk4' ＝γc2 * c2 ＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/mgk4 ＝ gk4' * Lx / Ln ＝ 0.36*3.447/2.86 ＝ 0.43kN/m2．3．5 均布荷载标准值汇总 gk ＝ gk1 + gk2 + gk3 + gk4 ＝ 7.49kN/m2．4 均布荷载设计值由可变荷载控制的 p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qk ＝ 13.88kN/m由永久荷载控制的 p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qk ＝ 13.54kN/m最不利的荷载设计值 p ＝ Max{p(L), p(D)} ＝ 13.88kN/m2．5 支座反力永久荷载作用下均布反力标准值 Rk(D) ＝ 10.71kN/m可变荷载作用下均布反力标准值 Rk(L) ＝ 5.01kN/m最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 19.85kN/m2．6 梯板斜截面受剪承载力计算Vmax ≤ 0.7 * ft * b * hoVmax ＝ 0.5 * p * Ln * Cosα＝ 0.5*13.88*2.86*Cos33.9°＝ 16.5kN0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.43*1000*0.075＝ 75.2kN ≥ Vmax ＝ 16.5kN，满足要求。
梁式楼梯设计(单独楼梯手算过程)
梁式楼梯设计踏步板计算 (1)荷载计算踏步尺寸300mm ×150mm,斜板厚度取t=40mm,cos φ=2)^300(2)^5.162(300mm mm mm=0.894,则截面平均高度为：h=mm m m m m120894.04025.162=+ 恒荷载：踏步板自重 1.2×0.12×0.3×25=1.08KN/m 踏步面层重 1.2×（0.3+0.15）×0.65=0.35KN/m 踏步抹灰重 1.2×0.335×0.02×17=0.14 KN/m 合计: g=1.57 KN/m 使用活荷载 q=1.4×3.5×0.3=1.26KN/m 总计 g+q=2.83 KN/m (2)内力计算斜梁截面尺寸选用b ×h=150mm ×300mm ，则踏步板计算跨度为： l 0= l n + b=1.78+0.15=1.93m 踏步板跨中弯矩：M=81 (g+q) l 02=1/8×2.83×1.932=1.318KN ·m(3)截面承载力计算 踏步板计算截面尺寸：b ×h=300mm ×120mmh 0=h-a s =120mm-20mm=100mm αs =co f bha 2^1M=／mm^214.3N ×100^2mm ×300mm 10^6N ×318.1mm⋅=0.031ξ=1-s α21-=0.031 A s =yoc f bh f ξα1 =1×14.3×0.031×300×100/210=63.33mm 2<ρmin bh=0.0015×300×120=72mm 2故踏步板应按构造配筋，沿踏步采用2φ8（A s =101mm 2）,故踏步内斜板分布钢筋φ8@300mm 。
梁式楼梯配筋计算书
梁式楼梯配筋计算书一、设计示意图二、基本资料1．设计规范：《建筑结构荷载规范》（GB50009—2002)《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数：楼梯类型：梁式C型楼梯( /￣）约束条件：两端简支斜梯段水平投影长度：L1 = 3000 mm楼梯上部平台水平段长度: L2 = 500 mm梯段净跨：L n = L1 + L2 = 3000 + 500 = 3500 mm楼梯高度: H = 1650 mm 楼梯宽度: W = 1200 mm踏步高度: h = 150 mm 踏步宽度: b = 300 mm楼梯级数：n = 11（级) 梯段板厚: C = 100 mm平台板厚：C1 = 80 mm面层厚度: C2 = 30 mm上部平台梯梁宽度: b1 = 200 mm下部平台梯梁宽度：b2 = 200 mm楼梯梁宽度：b3 = 200 mm楼梯梁高度：h3 = 300 mm3．荷载参数：楼梯混凝土容重： b = 25。
00 kN/m3楼梯面层容重: γc1 = 25.00 kN/m3楼梯顶棚抹灰容重：γ c2 = 25。
00 kN/m3楼梯栏杆自重：q f = 0.50 kN/m楼梯设计可变荷载标准值：q = 2.50 kN/m2可变荷载组合值系数：ψc = 0.70可变荷载准永久值系数：ψq = 0。
504．材料参数：混凝土强度等级：C25混凝土抗压强度设计值：f c = 11.90 N/mm2混凝土抗拉强度标准值: f tk = 1.78 N/mm2混凝土抗拉强度设计值：f t = 1.27 N/mm2混凝土弹性模量：E c = 2.80 ⨯ 104 N/mm2主筋强度等级：HPB235(Q235）f y = 210。
00 N/mm2主筋弹性模量：E s = 210000 N/mm2其他钢筋强度等级: HPB235(Q235）f yv = 210.00 N/mm2其他钢筋弹性模量: E s = 210000 N/mm2受拉纵筋合力点到梯梁底边的距离：a s = 15 mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数：梯段板与水平方向夹角余弦值: cosα = 错误!= 错误!= 0。
梁式楼梯计算书
楼梯设计计算书一、TB1计算（如图1）图1踏步：300mm×150mm cosα=0.894（一）、确定踏步板底厚度底板取δ=40mm，计算时板厚取h=c/2+δ/cosæ =150/2+40/0.894=120mm梯段梁尺寸取b×h=150×300mm踏步板计算跨度 l0 =l n+b=1.3+0.15=1.45m以及l0=1.05×1.3=1.365m，取小值l0=1.365m （二）、荷载计算1、恒荷载（取1m板带）斜段①板自重：0.04×25×0.3/0.867=0.336KN/m②踏步:1/2×0.3×0.150×25=0.563KN/m③面层(20厚水泥砂浆)0.02×(0.30+0.150)×20=0.18KN/m④板底抹灰(20厚水泥砂浆)0.02×0.3×17/0.894=0.114KN/m恒荷载标准值:0.336+0.563+0.18+0.114=1.19KN/m 活荷载标准值: 2.5KN/m总荷载设计值:q=1.2×1.193+1.4×2.5×0.3=2.482KN/m(二)弯矩计算:M max=1/8×ql2=1/8×2.48×1.365 2=0.578KN·m (三)配筋计算fc=11.9N/mm2fy=210N/mm2h0=105mm M=0.578KN·m α1=1 b=300mmαs=M/α1fcbh02=0.578×106/1×11.9×300×1052=0.016ξ=1+(1-2αs)1/2 /2=1+(1-2×0.016) 1/2 /2=0.992As=M/ξfy h0=0.578×106/0.992×210×105 =27.75mm2 踏步最小配筋率：在0.2%和45ft/fy=45×1.27/210=0.272%间，取大值0.272%，此时As=0.00272×300×120=97.92mm。
楼梯计算书
项目名称 设计者 一、示意图: LTB1计算二、基本资料: 1. 依据规范： 《建筑结构荷载规范》 (GB 50009 — 2001) 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010 — 2002)2. 几何参数： 楼梯净跨：L 1 = 2520 mm 梯板厚：t = 130 mm 上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 2. 荷载标准值： 2可变荷载：q = 3.50kN/m栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 3. 材料信息：混凝土强度等级：C302f t = 1.43 N/mm钢筋强度等级：HRB335 抹灰厚度：c = 20.0 mm 梯段板纵筋合力点至近边距离：楼梯高度：H = 1567 mm 踏步数：n = 10(阶) 2面层荷载：q m = 1.70kN/m2f c = 14.30 N/mm3R c =25.0 kN/m2f y = 300.00 N/mm R s =20 kN/m 3 a s = 20 mm考虑支座嵌固作用三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：踏步宽度：计算跨度：h = 0.1567 m b = 0.2800 mL0 = L1＋b1/2－b = 2.52＋0.20/2－0.28 = 2.34 mcos a = 0.8732．(1)梯段板与水平方向夹角余弦值：荷载计算（取 B = 1m 宽板带）：梯段板：面层：自重：抹灰：g km = (B + B • h/b)q m = (1 + 1X 0.16/0.28) X 1.70 = 2.65 kN/mg kt = R c• B • (t/cos a+ h/2) = 25 X 1 X (0.13/0.87 + 0.16/2) = 5.68 kN/mg ks = R S -B • c/cos a = 20 X 1 X 0.02/0.87 = 0.46 kN/mP k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.65＋5.68＋0.46＋0.20 = 8.99 kN/m3．恒荷标准值：恒荷控制：p n（G） = 1.35g k+ 1.4 • 0.7 • B • q = 1.35 X 8.99 + 1.4 X 0.7X 1 X 3.50 = 15.57 kN/m 活荷控制：P n（L） = 1.2g k + 1.4 • B • q = 1.2 X 8.99 + 1.4 X 1X 3.50 = 15.69 kN/m 荷载设计值： p n = max{ p n（G） , p n（L） } = 15.69 kN/m正截面受弯承载力计算：左端支座反力 : R l = 18.36 kN右端支座反力 : R r = 18.36 kN 最大弯矩截面距左支座的距离 : L max = 1.17 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 : x = 1.17 m2M max = R l L max —P n X /22= 18.36X 1.17－15.69X 1.172/2=10.74 kN m -考虑支座嵌固折减后的最大弯矩 :M max' = 0.8 M X ax = 0.80 1X.74 = 8.59 kN m •相对受压区高度：Z = 0.050954 配筋率：p = 0.002429纵筋（1 号）计算面积： A s = 267.17 mm2支座负筋（2、3号）计算面积： A s'=A s = 267.17 mm2四、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1．1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积 A s: 267.17 mm2 采用方案： D10@2002实配面积： 392.70 mm22．2/3 号钢筋计算结果（支座）2计算面积 A s': 267.17 mm2 采用方案： D10@2002实配面积： 392.70 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@2502 实配面积： 113.10 mm项目名称 设计者 一、示意图:LTB2计算二、基本资料: 1. 依据规范： 《建筑结构荷载规范》 (GB 50009 — 2001)《混凝土结构设计规范》 (GB 50010 — 2002) 2. 几何参数： 楼梯净跨：L 1 = 2520 mm 梯板厚：t = 130 mm 上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 上平台宽：L 3 = 430 mm 2. 荷载标准值：2 可变荷载：q = 3.50kN/m 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3. 材料信息：混凝土强度等级：C302f t = 1.43 N/mm钢筋强度等级：HRB335 抹灰厚度：c = 20.0 mm楼梯高度：H = 1567 mm 踏步数：n = 10(阶) 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm2 面层荷载：q m = 1.70kN/m2f c = 14.30 N/mm3R c =25.0 kN/m2f y = 300.00 N/mm R s =20 kN/m 3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm考虑支座嵌固作用三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：踏步宽度：计算跨度：h = 0.1567 mb = 0.2800 mL0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋0.43＋(0.20＋0.20)/2 = 3.15 mcos a = 0.8732．(1)梯段板与水平方向夹角余弦值：荷载计算 ( 取 B = 1m 宽板带 )：梯段板：面层：自重：抹灰：g km = (B + B - h/b)q m = (1 + 1X 0.16/0.28) X 1.70 = 2.65 kN/mg kt = R c- B - (t/cos a+ h/2) = 25 X 1 X (0.13/0.87 + 0.16/2) = 5.68 kN/mg ks = R S - B - c/cos a = 20 X 1 X 0.02/0.87 = 0.46 kN/mP k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.65＋5.68＋0.46＋0.20 = 8.99 kN/m(2)恒荷标准值：恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4 0.7 B q = 1.35X8.99＋1.4X 0.7X1X3.50 = 15.57 kN/m 活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4 B q = 1.2X8.99＋1.4X 1X3.50 = 15.69 kN/m 荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.69 kN/m平台板：面层：自重：抹灰：g km' = Bq m= 1 K70 = 1.70 kN/mg kt' = R c B・t = 25 1 沌.13 = 3.25 kN/mg ks' = R S B c = 20 1502 = 0.40 kN/mP k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m3．恒荷标准值：恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4 0.7 B q = 1.35X5.55＋1.4X0.7X1X3.50 = 10.92 kN/m 活荷控制： P l(L) = 1.2g k'＋1.4 B q = 1.2X5.55＋1.4X1X3.50 = 11.56 kN/m 荷载设计值： P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m正截面受弯承载力计算：左端支座反力 : R l = 22.71 kN右端支座反力 : R r = 24.53 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.59 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离 : x = 1.06 m2M max = R l L max－[P l L3 (x＋L3/2)＋P n x2/2]= 22.71X 1.59－[11.56X 0.53X (1.06＋0.53/2)＋15.69X 1.062/2]= 19.17 kN m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩 :M max' = 0.8 M X max = 0.80 1X9.17 = 15.34 kN m相对受压区高度：Z = 0.092969 配筋率：p = 0.004431纵筋(1 号)计算面积：A s = 487.46 mm22支座负筋 (2、3号)计算面积：A s'=A s = 487.46 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1． 1号钢筋计算结果 (跨中 )LTB3计算楼梯高度：H = 1567 mm2计算面积A s： 487.46 mm采用方案：D10@1102 实配面积：714.00 mm2.2/3号钢筋计算结果(支座)2计算面积A s': 487.46 mm采用方案：D10@1102实配面积：714.00 mm3.4号钢筋计算结果采用方案：d6@2502实配面积：113.10 mm4.5号钢筋计算结果采用方案：D10@1102实配面积：714.00 mm项目名称设计者、示意图:二、基本资料:1.依据规范：《建筑结构荷载规范》 (GB 50009 — 2001)《混凝土结构设计规范》(GB 50010 — 2002)2.几何参数：楼梯净跨：L1 = 2520 mm3．梯板厚 : t = 130 mm 踏步数 : n = 10( 阶 )上平台楼梯梁宽度 : b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度 : b2 = 200 mm 下平台宽 : L2 = 430 mm2．荷载标准值：2可变荷载： q = 3.50kN/m 2栏杆荷载： q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级 : C302f t = 1.43 N/mm 2钢筋强度等级 : HRB335抹灰厚度： c = 20.0 mm梯段板纵筋合力点至近边距离：考虑支座嵌固作用2面层荷载： q m = 1.70kN/m 2f c = 14.30 N/mm 23R c=25.0 kN/m 32f y = 300.00 N/mm 23R s=20 kN/ma s = 20 mm三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：踏步宽度：计算跨度：h = 0.1567 mb = 0.2800 mL0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋0.43＋(0.20＋0.20)/2 = 3.15 mcos a = 0.8732．(1)梯段板与水平方向夹角余弦值：荷载计算 ( 取 B = 1m 宽板带 )：梯段板：面层：自重：抹灰：g km = (B + B • h/b)q m = (1 + 1X 0.16/0.28) X 1.70 = 2.65 kN/mg kt = R c • B • (t/cos a+ h/2) = 25 X 1 X (0.13/0.87 + 0.16/2) = 5.68 kN/mg ks = R S -B • c/cos a = 20 X 1 X 0.02/0.87 = 0.46 kN/mP k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.65＋5.68＋0.46＋0.20 = 8.99 kN/m(2)恒荷标准值：恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4 0.7 B q = 1.35X8.99＋1.4X 0.7X1X3.50 = 15.57 kN/m 活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4 B q = 1.2X8.99＋1.4X1X3.50 = 15.69 kN/m 荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.69 kN/m平台板：面层：自重：抹灰：g km' = B q m= 1 X70 = 1.70 kN/mg kt' = R c B •t = 25 1 X).13 = 3.25 kN/mg ks' = R s B c = 20 1沁.02 = 0.40 kN/mP k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m恒荷标准值：恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4 0.7 B q = 1.35X5.55＋1.4X0.7X1X3.50 = 10.92 kN/m 活荷控制： P l(L) = 1.2g k'＋1.4 B q = 1.2X5.55＋1.4X1X3.50 = 11.56 kN/m 荷载设计值： P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m正截面受弯承载力计算：左端支座反力 : R l = 24.53 kN右端支座反力 : R r = 22.71 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.56 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离 : x = 1.56 m期 对者2M max = R l L max — P n X /2=24.53 X 1.56 — 15.69 X 1.562/2 =19.17 kN m -考虑支座嵌固折减后的最大弯矩 :M max ' = 0.8 M X ax = 0.80 1X .17 = 15.34 kN m - 相对受压区高度：Z = 0.092969配筋率：P = 0.0044312纵筋（1 号）计算面积： A s = 487.46 mm 22支座负筋 （2、3号）计算面积： A s '=A s = 487.46 mm 2四、计算结果： （为每米宽板带的配筋 ）1． 1号钢筋计算结果 （跨中 ）2 计算面积 A s : 487.46 mm2 采用方案：D10@1102 实配面积： 714.00 mm 2． 2/3 号钢筋计算结果 （支座 ） 计算面积 A s ': 487.46 mm 2 采用方案： D10@1102 实配面积：714.00 mm 2 3．4 号钢筋计算结果 采用方案： d6@2502 实配面积：113.10 mm 2 4．5 号钢筋计算结果 采用方案： D10@1102 实配面积： 714.00 mm4．5 号钢筋计算结果 采用方案： D10@1002实配面积： 785.40 mm 2项目名称 设计者一、示意图：LTB4 计算二、基本资料: 1. 依据规范： 《建筑结构荷载规范》 (GB 50009 — 2001)《混凝土结构设计规范》 (GB 50010 — 2002) 2•几何参数： 楼梯净跨：L 1 = 2240 mm 梯板厚：t = 130 mm 上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 上平台宽：L 3 = 710 mm 2. 荷载标准值：2 可变荷载：q = 3.50kN/m 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 3. 材料信息： 混凝土强度等级：C30 2 f t = 1.43 N/mm钢筋强度等级：HRB335 抹灰厚度：c = 20.0 mm 梯段板纵筋合力点至近边距离： 考虑支座嵌固作用楼梯高度：H = 1400 mm 踏步数：n = 9(阶) 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm2面层荷载：q m = 1.70kN/m f c = 14.30 N/mm 2 R c =25.0 kN/m 32f y = 300.00 N/mm R s =20 kN/m 3a s = 20 mm 三、计算过程: 1. 楼梯几何参数：踏步高度： 踏步宽度：计算跨度：h = 0.1556 mb = 0.2800 mL 0 = L 1 + L 3+ (S + b 2)/2 = 2.24 + 0.71 + (0.20+ 0.20)/2 = 3.15 mcos a = 0.874 梯段板与水平方向夹角余弦值： 2. 荷载计算(取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：自重：抹灰：g km = (B + B - h/b)q m = (1 + 1X 0.16/0.28) X 1.70 = 2.64 kN/mg kt = R c- B - (t/cos a+ h/2) = 25 X 1 X (0.13/0.87 + 0.16/2) = 5.66 kN/m g ks = R S - B - c/cos a = 20 X 1 X 0.02/0.87 = 0.46 kN/mP k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋5.66＋0.46＋0.20 = 8.96 kN/m(2)恒荷标准值：恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4 0.7 B q = 1.35X8.96＋1.4X0.7X1X3.50 = 15.53 kN/m 活荷控制：P n(L) = 1.2g k + 1.4 - B - q = 1.2 X 8.96 + 1.4X 1X 3.50 = 15.66 kN/m 荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.66 kN/m平台板：面层：自重：抹灰：g km' = Bq m= 1 K70 = 1.70 kN/mg kt' = R c B・t = 25 1 沌.13 = 3.25 kN/mg ks' = R S B c = 20 1502 = 0.40 kN/mP k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m3．恒荷标准值：恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4 0.7 B q = 1.35X5.55＋1.4X0.7X1X3.50 = 10.92 kN/m活荷控制： P l(L) = 1.2g k'＋1.4 B q = 1.2X5.55＋1.4X1X3.50 = 11.56 kN/m 荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m正截面受弯承载力计算：左端支座反力 : R l = 21.77 kN右端支座反力 : R r = 24.23 kN 最大弯矩截面距左支座的距离 : L max = 1.60 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 : x = 0.79 m2M max = R l L max－[P l L3 (x＋L3/2)＋P n x2/2]2= 21.77X1.60－[11.56X 0.81X(0.79＋0.81/2)＋15.66X0.792/2]= 18.75 kN m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩 :M max' = 0.8 M X max = 0.80 1X8.75 = 15.00 kN m相对受压区高度：Z = 0.090832 配筋率：P = 0.004330纵筋(1 号)计算面积： A s = 476.26 mm2支座负筋 (2、3号)计算面积：A s'=A s = 476.26 mm2四、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1．1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积 A s: 476.26 mm2 采用方案： D10@1102实配面积： 714.00 mm22．2/3 号钢筋计算结果（支座）2计算面积 A s': 476.26 mm2 采用方案： D10@1102实配面积： 714.00 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@2002 实配面积： 141.37 mm22mm 2LTB5计算4. 5号钢筋计算结果采用方案：D10@110实配面积：714.00项目名称 设计者、示意图:二、基本资料:1. 依据规范：《建筑结构荷载规范》 (GB 50009 — 2001) 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010 — 2002)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2240 mm 楼梯高度：H = 1400 mm 梯板厚：t = 130 mm踏步数：n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm下平台宽：L 2 = 710 mm 2. 荷载标准值：22面层荷载：q m = 1.70kN/m 2f c = 14.30 N/mmR =25.0 kN/m 3 f y = 300.00 N/mm 2可变荷载：q = 3.50kN/m栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3. 材料信息： 混凝土强度等级：C302f t = 1.43 N/mm钢筋强度等级：HRB335抹灰厚度： c = 20.0 mm 梯段板纵筋合力点至近边距离：考虑支座嵌固作用3R s=20 kN/m 3 a s = 20 mm三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：踏步宽度：计算跨度：h = 0.1556 mb = 0.2800 mL0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.24＋0.71＋(0.20＋0.20)/2 = 3.15 mcos a = 0.8742．(1)梯段板与水平方向夹角余弦值：荷载计算 ( 取 B = 1m 宽板带 )：梯段板：面层：自重：抹灰：g km = (B + B • h/b)q m = (1 + 1X 0.16/0.28) X 1.70 = 2.64 kN/mg kt = R c • B • (t/cos a+ h/2) = 25 X 1 X (0.13/0.87 + 0.16/2) = 5.66 kN/mg ks = R S -B • c/cos a = 20 X 1 X 0.02/0.87 = 0.46 kN/mP k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋5.66＋0.46＋0.20 = 8.96 kN/m(2)恒荷标准值：恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4 0.7 B q = 1.35X8.96＋1.4X0.7X1X3.50 = 15.53 kN/m 活荷控制：P n(L) = 1.2g k + 1.4 • B • q = 1.2 X 8.96 + 1.4X 1X 3.50 = 15.66 kN/m 荷载设计值： P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.66 kN/m平台板：面层：自重：抹灰：g km' = B q m= 1 X70 = 1.70 kN/mg kt' = R c B •t = 25 1 X).13 = 3.25 kN/mg ks' = R s B c = 20 1沁.02 = 0.40 kN/mP k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m3．恒荷标准值：恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4 0.7 B q = 1.35X5.55＋1.4X0.7X1X3.50 = 10.92 kN/m活荷控制： P l(L) = 1.2g k'＋1.4 B q = 1.2X5.55＋1.4X1X3.50 = 11.56 kN/m 荷载设计值： P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m正截面受弯承载力计算：左端支座反力 : R l = 24.23 kN右端支座反力 : R r = 21.77 kN 最大弯矩截面距左支座的距离 : L max = 1.55 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 : x = 1.55 m2M max = R l L max－P n x /22= 24.23X 1.55－15.66X 1.552/2= 18.75 kN m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩 :M max' = 0.8 M X max = 0.80 1X8.75 = 15.00 kN m相对受压区高度：Z = 0.090832 配筋率：p = 0.004330纵筋(1 号)计算面积： A s = 476.26 mm22支座负筋 (2、3号)计算面积： A s'=A s = 476.26 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1． 1号钢筋计算结果（跨中）2 计算面积 A s: 476.26mm2 采用方案： D10@1102 实配面积： 714.00 mm2 2．2/3 号钢筋计算结果（支座）2 计算面积 A s':476.26 mm2 采用方案： D10@1102 实配面积： 714.00 mm2 3．4 号钢筋计算结果采用方案： d6@2002 实配面积： 141.37 mm 4．5 号钢筋计算结果采用方案： D10@1102 实配面积： 714.00 mm。
梁板式楼梯 设计计算书
梁板式楼梯：TB-1一、基本资料：工程名称：工程一楼梯类型：板式 A 型（╱）支座条件：两端铰支梯段水平投影长度Lo1 ＝ 4420mm 梯段净跨Lo ＝ Lo1 ＝ 4420mm梯板净宽度B ＝ 1275mm梯板厚度h1 ＝ 150mm梯段高度Hv ＝ 3050mm 楼梯级数n ＝ 18下支座宽度d1 ＝ 200mm 上支座宽度d2 ＝ 200mm线性恒荷Pk ＝ 1.00kN/m均布活荷qk ＝ 3.50kN/m ψc ＝ 0.7 ψq ＝ 0.4面层厚度c1 ＝ 30mm 顶棚厚度c2 ＝ 20mm面层、顶棚容重γ c ＝25.00kN/m 楼梯自重容重γ b ＝ 25.00kN/m混凝土强度等级：C30fc ＝ 14.33 ft ＝ 1.43 ftk ＝ 2.01N/mm Ec ＝ 29791N/mm 钢筋强度设计值fy ＝ 360N/mm Es ＝ 200000N/mm纵筋合力点至近边距离as ＝ 25mm二、计算结果：1、楼梯几何参数：踏步高度t ＝ Hv / n ＝ 3050/18 ＝ 169.4mm踏步宽度w ＝ Lo1 / (n - 1) ＝ 4420/(18-1) ＝ 260.0mm梯段斜板的倾角α＝ ArcTan(t / w) ＝ ArcTan(169.4/260.0) ＝ 33.1°梯段斜板的长度Lx ＝ Lo1 / Cosα＝ 4420/Cos33.1°＝ 5276mm梯板板厚的垂直高度h1' ＝ h1 / Cosα＝ 150/Cos33.1°＝ 179mm梯板平均厚度T ＝ (t + 2 * h1') / 2 ＝ (169+2*179)/2 ＝ 264mm梯板有效高度h1o ＝ h1 - as ＝ 150-25 ＝ 125mm2、荷载设计值：(1)、均布恒荷标准值：①、梯板上的线形恒荷换算成均布恒荷：gk1 ＝ Pk / B ＝ 1.00/1.275 ＝ 0.78kN/m②、梯板自重：gk2 ＝γ b * T ＝ 25.00*0.264 ＝ 6.59kN/m③、Lo1段梯板面层自重：gk3 ＝γ c * c1 * [n * t + (n - 1) * w] / Lo＝ 25.00*0.030*[18*0.169+(18-1)*0.260]/4.420 ＝ 1.27kN/m④、梯板顶棚自重： gk4' ＝γ c * c2 ＝ 25.00*0.020 ＝ 0.50gk4 ＝ gk4' * Lx / Lo ＝ 0.50*5.276/4.420 ＝ 0.60kN/mgk ＝ gk1 + gk2 + gk3 + gk4 ＝ 9.24kN/m(2)、均布荷载设计值：由活荷控制的荷载设计值p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qk ＝ 15.99kN/m由恒荷控制的荷载设计值p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qk ＝ 15.91kN/m 最不利的荷载设计值p ＝ Max{p(L), p(D)} ＝ 15.99kN/m3、斜截面受剪承载力计算：Vmax ≤ 0.7 * ft * b * hoVmax ＝ 0.5 * p * Lo * Cosα＝ 0.5*15.99*4420*Cos33.1°＝ 35341*0.8378 ＝ 29608N0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.43*1000*125 ＝ 125378N≥ Vmax ＝ 29608N，满足要求。
板式和梁式楼梯手算及实例
板式和梁式楼梯手算及实例1. 板式楼梯手算：板式楼梯是由一块平板作为阶梯的楼梯形式，可以根据需要调整阶梯的宽度和高度。
步骤如下：- 确定楼梯的总高度（H）和阶梯的总数目（n）。
- 计算每个阶梯的高度（h）：h = H / n。
- 确定每个阶梯的宽度（w）：w = 总宽度 / n。
- 如果需要，可以调整每个阶梯的前沿（前沿高度不应该超过阶梯高度的3/4）。
例如，假设楼梯的总高度为300 cm，总宽度为100 cm，要求有10个阶梯。
- 每个阶梯的高度：h = 300 cm / 10 = 30 cm。
- 每个阶梯的宽度：w = 100 cm / 10 = 10 cm。
所以该板式楼梯手算结果为：每个阶梯的高度为30 cm，宽度为10 cm。
2. 梁式楼梯手算：梁式楼梯是由一根梁作为支撑的楼梯形式，可以根据需要调整梁的高度、宽度和长度。
步骤如下：- 确定楼梯的总高度（H）和总长度（L）。
- 计算每个阶梯的高度（h）：h = H / n。
- 计算每个阶梯的梁长度（l）：l = L / n。
- 确定梁的尺寸，包括宽度（w）和厚度（t）。
- 如果需要，可以调整每个阶梯的前沿（前沿高度不应该超过阶梯高度的3/4）。
例如，假设楼梯的总高度为300 cm，总长度为500 cm，要求有10个阶梯。
- 每个阶梯的高度：h = 300 cm / 10 = 30 cm。
- 每个阶梯的梁长度：l = 500 cm / 10 = 50 cm。
假设梁的宽度为15 cm，厚度为10 cm。
所以该梁式楼梯手算结果为：每个阶梯的高度为30 cm，梁长度为50 cm，梁宽度为15 cm，梁厚度为10 cm。
梁式楼梯计算书(示例)
梁式楼梯计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、工程名称: LT-1二、示意图三、基本资料1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2．几何参数：楼梯类型：梁式楼梯（__╱ 型）支座条件：两端固定斜梯段水平长度： L1 = 1400 mm 下平台长度： L3 = 1220 mm梯段净跨： L n = L1＋L3 = 1400＋1220 = 2620 mm楼梯高度：H = 960mm 楼梯宽度：W = 1800 mm梯板厚：t = 100 mm 楼梯级数：n = 6(阶)踏步宽度： b = 280 mm 踏步高度：h = 160 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 400 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 400 mm 楼梯梁高度：h3 = 450 mm 楼梯梁宽度： b3 = 200 mm水平段楼板厚度： h4 = 100 mm3．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.50kN/m2栏杆荷载：q f = 1.00kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f tk = 2.01 N/mm2f t = 1.43 N/mm2梯梁纵筋强度等级: HRB400 E S = 200000 N/mm2f y = 360.0 N/mm2受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋其余钢筋选用HPB300钢f yv = 270.0 N/mm2保护层厚度: c = 30 mm顶棚厚度 c1＝ 20mm 顶棚容重 R s＝20.0 kN/m3混凝土容重 R c＝25.0 kN/m3混凝土弹性模量 E c= 3.00×104 N/mm2钢筋弹性模量 E s= 2.0×105 N/mm2梯段板纵向受力钢筋合力点至近边距离a s1 = 40 mm梯梁纵向受力钢筋合力点至近边距离a s2 = 40 mm四、计算过程：说明：本计算书中所有的剪力、弯矩、挠度均由《建筑结构静力计算手册》中单跨梁的内力及变位计算公式所得。
梯梁、梯柱、计算书
梯梁、梯柱、计算书示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2240 mm 楼梯高度: H = 1400 mm梯板厚: t = 160 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 2110 mm 上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 2.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.30kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00×104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s= 2.00×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20.00 mm支座负筋系数：α = 0.25计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1556 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.24＋2.11＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 4.85 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8742. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.28)*2.00 = 3.11 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.16/0.874＋0.16/2) = 6.52 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.874 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 3.11＋6.52＋0.46＋0.30 = 10.39 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*10.39＋1.40*0.7*1*3.50 = 17.46 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*10.39＋1.40*1*3.50 = 17.37 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 17.46 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*2.00 = 2.00 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.16 = 4.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 2.00＋4.00＋0.40＋0.30 = 6.70 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.70＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.48 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.70＋1.40*1*3.50 = 12.94 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 12.94 kN/m。
梁式楼梯计算(四种类型)
梁式楼梯计算（四种类型）类型一一、工程名称: LT-1二、示意图三、基本资料1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2002）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯类型：梁式楼梯（__╱ 型）支座条件：两端铰支斜梯段水平长度： L1 = 3300 mm 下平台长度： L3 = 500 mm梯段净跨： L n = L1＋L3 = 3300＋500 = 3800 mm楼梯高度：H = 1800mm 楼梯宽度：W = 1800 mm梯板厚：t = 40 mm 楼梯级数：n = 12(阶)踏步宽度： b = 300 mm 踏步高度：h = 150 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 楼梯梁高度：h3 = 300 mm 楼梯梁宽度： b3 = 200 mm水平段楼板厚度： h4 = 70 mm3．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f tk = 2.01 N/mm2f t = 1.43 N/mm2梯梁纵筋强度等级: HPB235 E S = 210000000 N/mm2f y = 210.0 N/mm2受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋其余钢筋选用HPB235钢f yv = 210.0 N/mm2保护层厚度: c = 20 mm顶棚厚度 c1＝ 20mm 顶棚容重 R s＝20.0 kN/m3混凝土容重 R c＝25.0 kN/m3混凝土弹性模量 E c= 3.00×104 N/mm2钢筋弹性模量 E s= 2.1×105 N/mm2梯段板纵向受力钢筋合力点至近边距离a s1 = 25 mm梯梁纵向受力钢筋合力点至近边距离a s2 = 30 mm四、计算过程：说明：本计算书中所有的剪力、弯矩、挠度均由《建筑结构静力计算手册》中单跨梁的内力及变位计算公式所得。
梁式楼梯计算例
梁式楼梯计算例Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】梁式梯计算例1-5 某数学楼楼梯活荷载标准值为／m 2，踏步面层采用30mm 厚水磨石，底面为20mm 厚，混合砂浆抹灰，混凝土采用C25，梁中受力钢筋采用HRB335，其余钢筋采用HPB235，楼梯结构布置如图1-82所示。
试设计此楼梯。
(a)楼梯结构平面 (b)楼梯结构剖面图1-82 梁式楼梯结构布置图解: 1. 踏步板(TB 一1)的计算(1)荷载计算(踏步尺寸mm mm b a 15030011⨯=⨯。
底板厚d=40mm) 恒荷载踏步板自重 m kN /08.1253.02045.0195.02.1=⨯⨯+⨯ 踏步面层重 m kN /35.065.0)15.03.0(2.1=⨯+⨯(计算踏步板自重时，前述ABCDE 五角形踏步截面面积可按上底为mm d 45894.0/40cos /==ϕ，下底为mm d b 195894.0/40150cos /1=+=+ϕ，高为a 1=300mm 的梯形截面计算。
)踏步抹灰重 m kN /14.01702.0894.03.02.1=⨯⨯⨯g=++=m使用活荷载 m kN q /05.13.05.24.1=⨯⨯=垂直于水平面的荷载及垂直于斜面的荷载分别为(2)内力计算斜梁截面尺寸选用150mmX350mm ，则踏步的计算跨度为踏步板的跨中弯矩(3)截面承载力计算取一踏步()150300(11mm mm b a ⨯+⨯为计算单元, 已知,894.0'5626cos cos 0==ϕ等效矩形截面的高度h 和宽度b 为 则:则: 2min 9.874.1297.2510027.0mm bh A s =⨯⨯==ρ踏步板应按min ρ配筋，每米宽沿斜面配置的受力钢筋m mm A s /9.261894.030010009.872=⨯⨯=，为保证每个踏步至少有两根钢筋，)（一般配每踏步两根钢筋，而不按每米算，此题可商）2. 楼梯斜梁(TL 一1)计算(1) 荷载踏步板传来 m kN /99.73.01)15.0253.1(62.221=⨯⨯+⨯⨯斜梁自重 m kN /56.1894.012515.0)04.035.0(2.1=⨯⨯⨯-⨯斜梁抹灰 m kN /28.0894.0121702.0)04.035.0(2.1=⨯⨯⨯⨯-⨯楼梯栏杆 m kN /12.01.02.1=⨯总计 m kN q g /95.9=+(2) 内力计算取平台梁截面尺寸mm mm h b 450200⨯=⨯,则斜梁计算跨度: 斜梁跨中弯矩和支座剪力为:(3) 截面承载能力计算取mm a h h 315353500=-=-=翼缘有效宽度'f b 按梁跨考虑 mml b f 6336/'0== 按梁肋净距考虑 mm b s b f 915150215302'0=+=+=由于,1.0350/40/'>=h h f 'f b 可不按翼缘厚度考虑，最后应取mm b f 633'=.判别T 形截面类型：mkN M m kN h h h b f f f f c ⋅=>⋅=⨯-⨯⨯⨯=-1882)405.0315(406339.11)'5.0(''01α故按等一类T 型截面计算故选用212, 2226mm A s =由于无腹筋梁的抗剪能力:可按构造要求配置箍筋, 选用双肢箍6@300.3. 平台梁(TL 一2)计算(1) 荷载斜梁传来的集中力 kN Q G 9.188.395.921=⨯⨯=+平台板传来的均布恒荷载平台板传来的均布活荷载 m kN /5.35.2)2.026.1(4.1=⨯+⨯平台梁自重 m kN /34.225)06.045.0(2.02.1=⨯-⨯⨯平台梁抹灰 m kN /32.017)06.045.0(02.02.12=⨯-⨯⨯⨯总计 m kN q g /15.9=+(2) 内力计算(计算简图见图1-83)平台梁计算跨度故取 m l 95.30=跨中弯矩支座剪力考虑计算的斜截面应取在斜梁内侧，故图1-83 平台梁计算简图(3) 正截面承载力计算翼缘有效宽度b f ’，按梁跨度考虑mm l b f 6586/39506/'0===按梁肋净距考虑 mm b s b f 1000200216002'0=+=+=最后应取mm b f 658'=判别T 型截面类型:mkN M m kN h h h b f f f f c ⋅=>⋅=⨯-⨯⨯⨯=-56167)605.0415(606589.11)'5.0(''01α按第一类T 形截面计算选用218(A s ＝509m 2) (4) 斜截面承载力计算由于无腹筋梁的承载力可按构造要求配置箍筋，选用双肢箍6@200。
梁式楼梯计算例
梁式梯计算例1-5某数学楼楼梯活荷载标准值为2.5kN／m2，踏步面层采用30mm厚水磨石，底面为20mm厚，混合砂浆抹灰，混凝土采用C25，梁中受力钢筋采用HRB335，其余钢筋采用HPB235，楼梯结构布置如图1-82所示。
试设计此楼梯。
(a)楼梯结构平面 (b)楼梯结构剖面图1-82 梁式楼梯结构布置图解: 1. 踏步板(TB 一1)的计算(1)荷载计算(踏步尺寸mm mm b a 15030011⨯=⨯。
底板厚d=40mm)恒荷载踏步板自重m kN /08.1253.02045.0195.02.1=⨯⨯+⨯ 踏步面层重 m kN /35.065.0)15.03.0(2.1=⨯+⨯ (计算踏步板自重时，前述ABCDE 五角形踏步截面面积可按上底为mm d 45894.0/40cos /==ϕ，下底为mm d b 195894.0/40150cos /1=+=+ϕ， 高为a 1=300mm 的梯形截面计算。
)踏步抹灰重 m kN /14.01702.0894.03.02.1=⨯⨯⨯g=1.08+0.35+0.14=1.57kN/m使用活荷载 m kN q /05.13.05.24.1=⨯⨯= 垂直于水平面的荷载及垂直于斜面的荷载分别为m kN q g /62.2=+m kN q g /34.2894.062.2''=⨯=+(2)内力计算斜梁截面尺寸选用150mmX350mm ，则踏步的计算跨度为 m b l l n 68.115.053.10=+=+=踏步板的跨中弯矩kNm l q g M 826.068.134.281)''(81220=⨯⨯=+=(3)截面承载力计算取一踏步()150300(11mm mm b a ⨯+⨯为计算单元, 已知,894.0'5626cos cos 0==ϕ等效矩形截面的高度h 和宽度b 为mm d b h 4.12940894.015032cos 321=+⨯⨯=+=ϕ mm a b 7.251894.0/30075.0cos /75.01=⨯==ϕ 则:mm a h h s 4.109204.1290=-=-=0248.04.1097.2519.111026.825201=⨯⨯⨯==bh f Mc s αα614.00252.00248.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ 2014.362100252.04.1097.2519.11mm f bh f A y c s =⨯⨯⨯==ξα%27.021027.145.045.0%112.04.1297.2514.36min 1===<=⨯==y t s f f bh A ρρ则: 2min 9.874.1297.2510027.0mm bh A s =⨯⨯==ρ踏步板应按min ρ配筋，每米宽沿斜面配置的受力钢筋m mm A s /9.261894.030010009.872=⨯⨯=，为保证每个踏步至少有两根钢筋，故选用ø8@150(A s =335mm 2)（一般配每踏步两根钢筋，而不按每米算，此题可商）2. 楼梯斜梁(TL 一1)计算(1) 荷载踏步板传来 m kN /99.73.01)15.0253.1(62.221=⨯⨯+⨯⨯斜梁自重 m kN /56.1894.012515.0)04.035.0(2.1=⨯⨯⨯-⨯斜梁抹灰m kN /28.0894.0121702.0)04.035.0(2.1=⨯⨯⨯⨯-⨯ 楼梯栏杆 m kN /12.01.02.1=⨯总计 m kN q g /95.9=+(2) 内力计算取平台梁截面尺寸mm mm h b 450200⨯=⨯,则斜梁计算跨度: m b l l n 8.32.06.30=+=+=斜梁跨中弯矩和支座剪力为:m kN l q g M ⋅=⨯⨯=+=0.188.395.981)(81220kN l q g V n 9.176.395.921)(21=⨯⨯=+=(3) 截面承载能力计算取mm a h h 315353500=-=-=翼缘有效宽度'f b按梁跨考虑 mm l b f 6336/'0==按梁肋净距考虑 mm b s b f 915150215302'0=+=+=由于,1.0350/40/'>=h h f 'f b 可不按翼缘厚度考虑，最后应取mm b f 633'=.判别T 形截面类型：m kN M m kN h h h b f f f f c ⋅=>⋅=⨯-⨯⨯⨯=-1882)405.0315(406339.11)'5.0(''01α故按等一类T 型截面计算025.03156339.111018'26201=⨯⨯⨯==h b f M f c s αα 550.00264.0025.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ 2011873000264.03156339.11'mm f h b f A y f c s =⨯⨯⨯==ξα%2.045.0%36.0350150187min 1==>=⨯==y t s f f bh A ρρ故选用212, 2226mm A s =由于无腹筋梁的抗剪能力:N V N bh f V t c 1790025.4200531515027.17.07.00=>=⨯⨯⨯== 可按构造要求配置箍筋, 选用双肢箍ø6@300.3. 平台梁(TL 一2)计算(1) 荷载斜梁传来的集中力 kN Q G 9.188.395.921=⨯⨯=+平台板传来的均布恒荷载m kN /99.2)2.026.1()1702.02506.065.0(2.1=+⨯⨯+⨯+⨯平台板传来的均布活荷载 m kN /5.35.2)2.026.1(4.1=⨯+⨯平台梁自重 m kN /34.225)06.045.0(2.02.1=⨯-⨯⨯ 平台梁抹灰 m kN /32.017)06.045.0(02.02.12=⨯-⨯⨯⨯ 总计 m kN q g /15.9=+(2) 内力计算(计算简图见图1-83)平台梁计算跨度m a l l n 00.424.076.30=+=+=m m l l n 00.495.376.305.105.10<=⨯==故取 m l 95.30=跨中弯矩m kN b b a Q G l Q G l q g M ⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⨯-⨯⨯+⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++-+++=56225.0)225.068.1(9.18295.39.18295.315.9812)2()(2)(2)(812020 支座剪力kN Q G l q g V n 0.559.18276.315.921)(2)(21=⨯+⨯⨯+++=考虑计算的斜截面应取在斜梁内侧，故kN V 1.369.1876.315.921=+⨯⨯=图1-83 平台梁计算简图(3) 正截面承载力计算翼缘有效宽度b f ’，按梁跨度考虑mm l b f 6586/39506/'0===按梁肋净距考虑 mm b s b f 1000200216002'0=+=+=最后应取mm b f 658'=判别T 型截面类型:mkN M m kN h h h b f f f f c ⋅=>⋅=⨯-⨯⨯⨯=-56167)605.0415(606589.11)'5.0(''01α按第一类T 形截面计算045.04156589.111056'26201=⨯⨯⨯==h b f Mf c s αα550.0046.0045.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ201498300046.04156589.11'mm f h b f A y f c s =⨯⨯⨯==ξα%2.045.0%55.0450200498min 1==>=⨯==y t s f f bh A ρρ选用218(A s ＝509m 2)(4) 斜截面承载力计算由于无腹筋梁的承载力N V N bh f V t c 361007378741520027.17.07.00=>=⨯⨯⨯== 可按构造要求配置箍筋，选用双肢箍ø6@200。
梁式楼梯计算
梁式楼梯计算(总7页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第三章现浇钢筋混凝土楼梯设计3.1设计资料已知某多层工业建筑现浇钢筋混凝土楼梯，活荷载标准值为3KN/㎡，踏步面层为30㎜厚水磨石，底面为20㎜厚混合砂浆，混凝土为C25，梁中受力钢筋HRB335级，其余钢筋采用HPB235级，机构布置图如下。
3.2踏步板TB1的计算和配筋（梁式楼梯）3.2.1 荷载计算踏步尺寸280㎜×150㎜，取斜板厚t=40㎜，280cos0.881318mmmmϕ===，则截面的平均高度为150/240/0.881120h mm mm mm=+=。
横荷载：踏步板自重 1.20.120.2825 1.008/kN m⨯⨯⨯=踏步面层重()1.20.280.150.650.34/kN m⨯+⨯=踏步抹灰重 1.20.3180.02170.13/kN m⨯⨯⨯=合计 1.5/g kN m=使用活荷载 1.430.28 1.2/q kN m=⨯⨯=总计 2.7/g q kN m+=3.2.2 内力计算斜梁截面尺寸选用150300b h mm mm⨯=⨯,则踏步板计算跨度为mblln35.115.015.025.1=+⨯-=+=踏步板跨中弯矩2211() 2.7(1.35)0.6188M g q l kN=⨯+=⨯⨯=3.2.3截面承载力计算踏步板计算截面尺寸：280120b h mm mm⨯=⨯，12020100h mm=-=621022100.6100.0181.011.9280100110.0181.011.90.01828010028.560.0027228012091.4210s c c s y M f bh f A bh mm mm f ααξαξ⨯===⨯⨯⨯===⨯==⨯⨯⨯=<⨯⨯=故踏步板按构造配筋，每个踏步板采用()228101s mm φA =，取踏步内斜板分布钢筋300@8φ。
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梁式楼梯计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、工程名称: LT-1二、示意图三、基本资料1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2．几何参数：楼梯类型：梁式楼梯（__╱ 型）支座条件：两端固定斜梯段水平长度： L1 = 1400 mm 下平台长度： L3 = 1220 mm梯段净跨： L n = L1＋L3 = 1400＋1220 = 2620 mm楼梯高度：H = 960mm 楼梯宽度：W = 1800 mm梯板厚：t = 100 mm 楼梯级数：n = 6(阶)踏步宽度： b = 280 mm 踏步高度：h = 160 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 400 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 400 mm 楼梯梁高度：h3 = 450 mm 楼梯梁宽度： b3 = 200 mm水平段楼板厚度： h4 = 100 mm3．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.50kN/m2栏杆荷载：q f = 1.00kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f tk = 2.01 N/mm2f t = 1.43 N/mm2梯梁纵筋强度等级: HRB400 E S = 200000 N/mm2f y = 360.0 N/mm2受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋其余钢筋选用HPB300钢f yv = 270.0 N/mm2保护层厚度: c = 30 mm顶棚厚度 c1＝ 20mm 顶棚容重 R s＝20.0 kN/m3混凝土容重 R c＝25.0 kN/m3混凝土弹性模量 E c= 3.00×104 N/mm2钢筋弹性模量 E s= 2.0×105 N/mm2梯段板纵向受力钢筋合力点至近边距离a s1 = 40 mm梯梁纵向受力钢筋合力点至近边距离a s2 = 40 mm四、计算过程：说明：本计算书中所有的剪力、弯矩、挠度均由《建筑结构静力计算手册》中单跨梁的内力及变位计算公式所得。
1．楼梯几何参数：梯段倾角余弦值：cosα = b/sqrt(b2＋h2) = 280.00/sqrt(280.002＋160.002) =0.87梯梁计算跨度: L0 = L n = 2620 mm梯段板计算跨度: B0 = W－2*b3 = 1800－2*200 =1400 mm梯段板平均厚度: h t = (h＋2t/cosα)/2 = (160.00＋2*100.00/0.87)/2 = 195.18 mm 2．荷载设计值：(1) 梯段板荷载设计值（取一个踏步宽板带）：自重：g kb = R c*h t*b = 25.0*0.20*0.28 = 1.37 kN/m面层：g km = q m*(h＋b) = 1.50*(0.16＋0.28) = 0.66 kN/m抹灰：g ks = R s*c1*b/cosα = 20.0*0.02*0.28/0.87 = 0.13 kN/m恒荷标准值：P kb = g kb＋g km＋g ks = 1.37＋0.66＋0.13 = 2.16 kN/m恒荷控制：P b(G) = 1.35*P kb＋γQ*0.7*b*q= 1.35*2.16＋1.40*0.7*0.28*3.50 = 3.87 kN/m活荷控制：P b(L) = γG*P kb＋γQ*b*q = 1.20*2.16＋1.40*0.28*3.50 = 3.96 kN/m荷载设计值：P b = max{ P b(G) , P b(L) } = 3.96 kN/m(2) 斜梯段梯梁荷载设计值：自重放大系数（考虑面层）:λb=1.1自重：g kl = λb*R c*b3*h3/cosα = 1.1*25.0*0.20*0.45/0.87 = 2.85 kN/m恒荷标准值：P kl = P kb/b*W/2＋g kl＋q f = 2.16/0.28*1.80/2＋2.85＋1.00 = 10.78 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P kl＋γQ*0.7*q*W/2= 1.35*10.78＋1.40*0.7*3.50*1.80/2 = 17.64 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P kl＋γQ*q*W/2 = 1.20*10.78＋1.40*3.50*1.80/2 = 17.34 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 17.64 kN/m(3) 平台板荷载设计值（取 B = 1m 宽板带）：自重：g kb' = R c*h4*B = 25.0*0.10*1.0 = 2.50 kN/m面层：g km' = q m*B = 1.50*1 = 1.50 kN/m抹灰：g ks' = R s*c1*B = 20.0*0.02*1 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P kb' = g kb'＋g km'＋g ks' = 2.50＋1.50＋0.40 = 4.40 kN/m恒荷控制：P b(G)' = 1.35*P kb'＋γQ*0.7*B*q= 1.35*4.40＋1.40*0.7*1.0*3.50 = 9.37 kN/m活荷控制：P b(L)' = γG*P kb'＋γQ*B*q = 1.20*4.40＋1.40*1.0*3.50 = 10.18 kN/m荷载设计值：P b' = max{ P b(G)' , P b(L)' } = 10.18 kN/m(4) 平台段梯梁荷载设计值：自重放大系数（考虑面层）:λb=1.1自重：g kl' = λb*R c*b3*h3 = 1.1*25.0*0.20*0.45 = 2.48 kN/m恒荷标准值：P kl' = P kb'/B*W/2＋g kl'＋q f = 4.40/1.0*1.80/2＋2.48＋1.00 = 7.44 kN/m恒荷控制：P l(G)' = 1.35*P kl'＋γQ*0.7*q*W/2= 1.35*7.44＋1.40*0.7*3.50*1.80/2 = 13.12 kN/m活荷控制：P l(L)' = γG*P kl'＋γQ*q*W/2 = 1.20*7.44＋1.40*3.50*1.80/2 = 13.33 kN/m荷载设计值：P l' = max{ P l(G)' , P l(L)' } = 13.33 kN/m3．梯梁斜截面受剪承载力计算：V max = 22.23 kNV max≤0.7*f t*b3*(h3－a s2)= 0.7*1430.00*0.20*(0.45－0.04)= 82.08 kN按构造配置箍筋。
4．正截面受弯承载力计算：(1) 梯段斜板计算：计算高度：H = (t+h*cosα)/2 = 119.46 mm计算宽度：b0 = b/cosα = 322.49 mmM max = P b*B02/8 = 3.96*1.402/8 = 0.97 kN·m ρ = 0.1011%ρ＜ρmin = max{0.002,(0.45*f t/f yv)} = 0.3064% ρ = ρmin = 0.3064%纵筋⑥/⑦计算面积：A s = 91.82 mm2(2) 梯梁计算：M中= 4.55 kN·m ρ = 0.0172%ρ＜ρmin = max{0.002,(0.45*f t/f y)} = 0.2000% ρ = ρmin = 0.2000%纵筋①计算面积：A s = 393.00 mm2左支座：M左 = -9.44 kN·m ρ = 0.0788%ρ＜ρmin = max{0.002,(0.25*ρ跨中)} = 0.2000% ρ = ρmin = 0.2000%钢筋②计算面积：A s = 180.00 mm2右支座：M右 = -8.53 kN·m ρ = 0.0711%ρ＜ρmin = max{0.002,(0.25*ρ跨中)} = 0.2000% ρ = ρmin = 0.2000%钢筋⑤计算面积：A s = 180.00 mm2五、计算结果：1．纵筋①计算结果：计算面积：393.00 mm2采用方案：2 18实配面积：A g = 509mm2实际配筋率：ρ = 0.6207%2．钢筋②计算结果：计算面积：452.39 mm2采用方案：2 12实配面积：A g = 226mm2实际配筋率：ρ = 0.2759%3．箍筋③计算结果：采用方案：2 6@1504．钢筋⑤计算结果：计算面积：180.00 mm2采用方案：2 12实配面积：A g = 226mm25．纵筋⑥/⑦计算结果：计算面积：A s = 91.82 mm2采用方案： 6@80实配面积：A g = 114mm2六、跨中挠度验算：M q -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值取准永久值系数ψq = 0.5梯段梯梁准永久荷载：Q q =P kl＋ψq*q*W/2=10.78＋0.5*3.50*1.80/2=12.35 kN/m平台梯梁准永久荷载：Q q' =P kl'＋ψq*q*W/2=7.44＋0.5*3.50*1.80/2=9.01 kN/m(1) 挠度验算参数：M q= 3.15 kN·m(2) 短期刚度B s与长期刚度B：按下列公式计算：ψq ＝ 1.1－0.65*f tk/(ρte*σsq) (混规(7.1.2-2)) σsq = M q/(0.87*h0*A S) (混规(7.1.4-3)) ρte = (A s＋A p)/A te(混规(7.1.2-4))B sq = E s*A s*h02/[1.15ψq＋0.2＋6*αE*ρ/(1＋3.5γf')] (混规(7.2.3-1))B = B sq/θ(混规(7.2.2-2))σsq = M q/(0.87*h0*A g) = 3.15*106/(0.87*410*509) = 17.34 N/mmρte = A g/(0.5h3*b3) = 509/(0.5*450*200) = 1.13%ψq = 1.1－0.65*f tk/(ρte*σsq) = 1.1－0.65*2.01/(1.13%*17.34) = 0.20钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE = E s/E c = 7.00受拉翼缘面积与腹板有效面积的比值：γf'＝ 0纵向受拉钢筋配筋率ρ = 0.6207%B sq = E s*A g*h02/[1.15ψq＋0.2＋6*αE*ρ/(1＋3.5γf'')]= 210*509*0.412/[1.15*0.20＋0.2＋6*7.00*0.6207%/(1＋3.5*0)]= 26012.24 kN·m2荷载长期作用对挠度增大的影响系数θ：当ρ' = 0 时，θ = 2.0Bq = B s/θ= 26012.24/2= 13006.12 kN·m2(3) 跨中挠度：f = 0.11 mm梯梁计算长度L0 = 2.62mf/L0= 1/23728 ≤ 1/200，满足要求。