品质管理质量控制质量管理计数型控制图
03计数型控制图
d1 d 2 ...d k 208 10 .4 k 20
d1 d 2 ... dk 208 0.104 n1 n2 ... nk 2000
UCL d 3 d (1 p ) 10.4 3 10.4(1 0.104) 19.56 LCL d 3 d (1 p) 10.4 3 10.4(1 0.104) 1.24
练习一：样本容量相同时
某工厂检验以往所生产的20批得到一组数据，将结果绘制P图并分析 批号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 样本容量n 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 不合格数np 20 5 7 10 9 14 11 13 18 14 12 6 9 13 8 不良率p 0.2 0.05 0.07 0.1 0.09 0.14 0.11 0.13 0.18 0.14 0.12 0.06 0.09 0.13 0.08 控制界限的计算 d1 d 2 ... d k 208 16 17 18 19 20 合计 100 100 100 100 100 2000 4 9 11 8 7 208 0.04 0.09 0.11 0.08 0.07
10 C=7.56
0 0 5 10 15 20 25
LCL=0
Sample Number
收集数据与p图相似。
控制界限的计算
CL n p d
d
k
UCL n p 3 n p(1 p) LCL n p 3 n p(1 p)
其中 σ n p(1 p)
SPC(精要版)
过程控制和QS
[质量体系]所有活动都是过程。 [质量策划]要求采用APQP的过程控制策划 [过程控制]要求质量策划的实施包括以下内容: —过程控制计划 —过程监控和操作者作业指导书 —预防性维护 —监视过程能力、效率、有效性。
统计过程控制
使用诸如控制图等统计技术来分析过程或 其输出，以便采取适当的措施来达到并保 持统计控制状态，并从而提高过程能力。 SPC：使过程持续、稳定地具备所需要的 能力！
பைடு நூலகம்
过程控制
过程控制：是为了确保满足顾客的要求， 而对过程所执行的一套程序，和经过计划 的措施。这些程序和措施包括： 经过计划的用以搜集有关输入和输出的信 息的信息性经验 基于已搜集的信息而对过程进行的调整。
过程控制
过程控制系统的目标：是对影响过程的措施作 出经济合理的决定。平衡不需控制时采取了措 施(过度控制或擅自改变)和需要控制时未采取措 施(控制不足)的后果。必须在变差的两种原因— —特殊原因和普通原因的关系下处理好这些风 险。 过程在统计控制下运行：指的是仅存在造成变 差的普通原因。这样，过程控制系统的一个作 用是当出现变差的特殊原因时提供统计信号， 并且当不存在特殊原因对避免提供错误信息。
区分计量型数据和计数型数据
计量型数据（ Variables Data）：定量的数据，可用测 量值来分析。例如：用毫米表示的轴承轴颈直径，用牛 顿表示关门的力，用百分数表示电解液的浓度，用牛 顿．米表示紧固件的力矩。 计数型数据 （Attributes Data ）：为可数的定性数据。 例如所要求的标签是否存在，紧固件是否全部安装，一 个报告中的差错数，由通止规检验出的轴的直径的可接 受率等特性。 －计数型数据即可以是通止型的，也可以表示为计量型 数据的个数。
SPC - 计数型数据控制图.PPT
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np 图
• 计算 np 图控制线的示例
其中k为子组数 ，n为这些子组 的样本容量。
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np 图
• 课堂练习
– 用附录7中的数据计算np 图的 UCL 和 LCL。
– 把数据标在图上并确定是否有任何超为 出控制范围的情况。
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不合格数的
c图
• 何时使用 c 图
• 当数据为计数型数据时（一种可以计数的属 性）。
• 当不合格是分布于整个产品时，如油漆部件 上的缺陷数，装配工序上的缺陷数等。
• 当不合格现 象可从多个来源发现，或由多 种原因造成时。
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c图
• 计算 c 图的方法
– 确保检验样本的容量都相等，如零件的数量，规定 的面积或体积。
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单位产品不合格数的 u图
• 计算 u 图的方法
– 定义检验内容。 – 确定检验频率。 – 确定在该样本上发现的不合格数。 – 以样本容量除以所发现的不合格数。 – 在 u 图上记录不合格的比率。 – 在 u 图上描绘此数据。
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SPC - 计数型数据控制 图.PPT
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课程目标
• 到本课程结束时，学员应能识别： 1. 计数型SPC数据控制图
2. 何时使用这些图最合适
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如何选择正确的SPC图
计数型 数据
P图
计算零件数 N = 固定值或变 值
Np 图
控制图应用(计数型)
控制图建立与结果分析
控制图类型选择
根据数据特点，选择p控制图（不良品率控制图） 进行分析。
数据点绘制
将每个样本的不良品率绘制在控制图上，形成数 据点。
控制限计算
根据历史数据或经验，计算出控制图的中心线 （CL）、上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。
结果分析
通过观察数据点的分布情况，判断生产过程是否 处于受控状态。如果发现数据点超出控制限或呈 现非随机分布，则表明生产过程可能存在异常， 需要进一步调查原因并采取措施。
产品或过程。
04 计数型控制图应用步骤
CHAPTER
数据收集与整理
明确数据收集目的
确定要解决的问题或目标，例 如分析产品缺陷、评估过程稳
定性等。
选择合适的数据类型
根据目的选择计数型数据，如 不良品数、缺陷数等。
确定数据收集计划
包括收集时间、频率、样本量 等。
数据整理与预处理
对数据进行清洗、分类、汇总 等预处理操作，以便于后续分
案例总结与启示
案例总结
通过应用计数型控制图，该企业成功地发现了生产过程中的异常波动，并及时采取了相应的措施进行调整，最终 使产品质量得到了有效控制。
启示
计数型控制图是一种有效的质量控制工具，可以帮助企业及时发现生产过程中的问题并采取相应的措施进行改进。 在实际应用中，需要结合行业特点和数据特点选择合适的控制图类型，并严格按照控制图的建立和分析步骤进行 操作，以确保结果的准确性和可靠性。
原理
02
统计样本中不合格品的数量，然后与预设的控制限进行比较，
以判断生产过程是否处于受控状态。
应用场景
03
适用于生产批量小、检验费用低且要求不合格品数较少的产品
计数型控制图简介
3. 计算中心线和控制界限:
CL C
UCL C 3 C
4. 绘制控制图并进行分析 LCL C 3 C
选择合适的控制图
是
计量型数据吗？
否
性质上是否均匀
或不能按子组取样？
是
否
关心的是 不合格品率吗？
是
否
X MR
子组容量≥ 9？
否 是
xs xR
样本容量
是否恒定？
是
否
np或p图 p图
关心的是 单位零件缺陷数吗？
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。02:04:5802:04: 5802:0411/24/2020 2:04:58 AM
做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 11.2402 :04:58 02:04N ov-202 4-Nov-2 0
日复一日的努力只为成就美好的明天 。02:04:5802: 04:5802:04Tuesday, November 24, 2020
近似为正态分布处理，均值为C，标准偏差为 C
缺陷数控制图
1.收集数据： ➢ 一般取20~25组数据； ➢ 如果缺陷数较小，可将几个样本合为一个， 使每组缺陷数C=0的情况尽量减少，否则用 来作控制图不适宜； ➢ 不同的缺陷应尽可能分层处理。
缺陷数控制图
2. 计算平均缺陷数
k
Ci
C i1
k
Ci为每个样本的缺陷数；k为样本数；
检验并记录数据 计算平均不合格品率P 计算中心线和控制界限 绘制控制图并进行分析
与n有关！
p
n1 p1
n2 p2 n1 n2
nk nk
pk
CL P
UCL P 3 1 P (1 P ) n
LCL P 3 1 P (1 P ) n
计数型控制图课件
计数型控制图的优缺点
优点
能够实时监控生产过程，及时发现异常；通过控制限判断异 常，客观、准确；提供改进和优化的依据，提高生产效率和 产品质量。
缺点
需要收集大量数据，工作量大；对异常波动的判断标准可能 存在主观性；不适用于所有生产过程，需要根据具体情况选 择使用。
02
计数型控制图的类型
p图（不合格品率控制图）
案例四：某电子产品的u图应用
总结词
利用u图监控电子产品生产过程中的单位缺陷数
详细描述
该电子产品制造企业采用u图（单位缺陷数控制图）对生产过程中的单位缺陷数进行监 控。通过对每个样本的缺陷数进行统计，计算单位缺陷数，绘制控制图，分析异常原因 ，及时发现并解决生产过程中的问题，有效降低了单位缺陷数，提高了产品质量和客户
根据整理后的数据，在控制图上标出 各数据点的位置，连接点以显示数据 随时间的变化趋势。
确定控制界限
根据统计学原理，计算控制界限，通 常包括中心线（CL）、上控制界限（ UCL）和下控制界限（LCL）。
控制图的解读与改进
识别异常点
通过比较数据点与控制界限， 识别异常点，即那些超出控制 界限或连续上升或下降的数据
提高数据质量
加强数据清洗和筛选
对收集到的数据进行清洗和筛选，去除异常值和离群点，确保数 据的代表性和可靠性。
提高数据采集设备的精度
采用高精度的数据采集设备，减少因设备误差导致的数据失真。
加强员工培训和意识教育
对员工进行培训和意识教育，提高员工对数据质量的重视程度，从 源头上保证数据质量。
05
计数型控制图的案例分析
案例一：某制造企业的p图应用
总结词
通过p图监控生产过程，有效控制不良品率
计数型控制图分类及案例分析
计数型控制图分类及案例分析引言计数型控制图是一种常用的质量管理工具，用于监控和控制生产过程中的缺陷数量。
它可以帮助企业及时发现并解决生产过程中的质量问题，提高产品质量和生产效率。
本文将介绍计数型控制图的分类及其在实际生产中的应用案例分析。
一、计数型控制图分类根据被测量的质量特征的性质，计数型控制图可分为以下几类：1. P型控制图P型控制图是用于监控不合格品（缺陷品）的百分比的控制图。
它适用于对质量特征进行二元分类的场景，如产品是否合格、工作过程是否按照要求进行等。
在P型控制图中，我们记录每次生产中不合格品（缺陷品）的数量，然后计算不合格品的百分比。
2. C型控制图C型控制图是用于监控单位产品中缺陷次数的控制图。
它适用于对质量特征进行可计数的场景，如产品中缺陷的数量、设备故障次数等。
在C型控制图中，我们按照一定的时间间隔或生产批次来统计缺陷的数量。
3. U型控制图U型控制图是用于监控单位产品中缺陷的平均数的控制图。
U型控制图是对C型控制图的升级，它考虑了单位产品的不同大小或不同生产周期中的缺陷数量的波动。
通过综合考虑缺陷数目和单位产品的差异，U型控制图可以更加准确地监控和控制生产过程中的质量问题。
二、案例分析在实际生产中，计数型控制图被广泛应用于各个行业。
下面以汽车行业为例，进行案例分析。
1. P型控制图应用案例：汽车生产线上的不合格率监控汽车生产过程中存在着许多环节，如果某个环节的不合格品率过高，将严重影响整体生产效率和产品质量。
因此，汽车生产企业常常利用P 型控制图来监控生产线上的不合格品率。
在该案例中，汽车生产企业每天按照一定的时间间隔对生产线上的车辆进行抽检，记录不合格品的数量，并计算当天的不合格品率。
通过绘制P型控制图，汽车生产企业可以及时发现生产线上的不良情况，并采取相应的措施进行改进，从而提高产品质量和生产效率。
2. C型控制图应用案例：汽车发动机缺陷次数监控汽车发动机是汽车的核心部件之一，其质量直接影响到整车的可靠性和性能。
质量管理控制图
＋
（均值-极差图）控制系数选用表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A2
1.880
1.023
0.373
0.337
0.308
D4
3.267
2.575
2.282
2.115
2.004
1.924
1.864
1.816
1.777
E2
2.660
1.772
1.457
1.290
1.134
控制图与过程能力
第一节 控制图
一、概述二、应用控制图的步骤三、应用实例四、控制图的观察与分析
一、概述
－－控制图又叫管理图。它是用来区分由异常原因引起的波动、或是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。
－－控制图建立在数理统计学的基础上，它利用有效数据建立控制界限。控制界限一般分为上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。
二、过程能力指数－双向公差
图例
计算公式
例题
与M重合
某零件质量要求为20± 0.15，抽样100件，测得： ＝20.00mm σ ＝0.05mm ＝1
与M不重合
某零件质量要求为20± 0.15，抽样100件，测得： ＝20.05mm，σ ＝0.05mm则：M＝20.00 ＝ 0.05 ＝0.67
35
145
29.0
17
10
23
45
26
37
32
163
32.6
22
11
28
44
40
31
18
161
32.2
26
12
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实验室质控图
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控制图（Control Chart）-SPC的重要工具
各类常规 控制图的 使用场合：
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控制图（Control Chart）-SPC的重要工具
4、控制图的应用:
★ 引入新产品或过程 ★ 工程更改 ★正在进行的质量保证
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内部质量控制
一、统计过程控制（Statistical Process Control；SPC）
1、什么是SPC? 统计过程控制是应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保
持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定的要求的一 种质量管理技术。
用数字语言来说，就是小概 率事件实际不发生，若发生就 判断异常。
2、两种引起过程变异的原因： 偶然波动和异常波动
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控制图（Control Chart）-SPC的重要工具
3、控制图的分类:
★ 、从功能上分 （1）分析用控制图，确定一个过程是否处于受控状态； （2）控制用控制图，帮助维持过程统计受控。
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用Excel如何计算平均值？
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如何用Excel制 作质量控制图？
四、创建图表
1、首先选择数 据区域：选择 所选项目所在 位置，如B3;B22
质量管理--计数型控制图
Ó × × é ± à º Å 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Å Á ú ¿ 679 648 325 256 958 525 687 658 956 645 286 966 898 ´ × Î ¢ Â ú Ê ý Ö µ 6 5 2 1 8 6 7 5 8 6 3 5 7
Ó × × é ± à º Å 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Å Á ú ¿ 526 542 498 895 578 455 268 698 586 558 875 987 ´ × Î ¢ Â ú Ê ý Ö µ 2 8 4 6 4 3 3 6 5 6 7 9
LCL 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Å Á ú ¿ 679 648 325 256 958 525 687 658 956 645 286 966 898 526 542 498 895 578 455 268 698 586 558 875 987 15953
´ × Î ¢ Â ú Ê ý Ö µ 6 5 2 1 8 6 7 5 8 6 3 5 7 2 8 4 6 4 3 3 6 5 6 7 9 132
与n有关！
1 LCL P 3 P (1 P ) n
案例分析
在制造复杂的发动机的端盖时，如果有某些 因素不合要求就判为不良品，在成品的全检
SPC计数控制图
41
3.1 u图
u图以每单位上的平均不合格数为控制对象，其控制限如下
42
3.1 u图
★检测单位指考察缺陷发生情况的一定面积或一定度量。 ★一个检测单位可以是
▲一个物理单位(比如，一个汽车底盘) ▲一定的数量(比如，12块烤面包) ▲ 一定的长度(比如，28米长的电缆) ▲ 一定的面积(比如，100平米的纤维) ▲ 一定的体积(比如，100毫升的溶液) ▲一定的质量(比如，2千克的薄膜) ▲一定的时间(比如，24个小时)等。
数 的影响
60
非负下控制限
有必要确立一套机制来研究包含异常少的不合格或缺陷的 情形下的一个或多个样本。根据 得到 这一准则总要求比前述的准则采用更大的样本量。
61
漂移敏感性
对50%检出能力的3σ控制限，样本量宜采用
注意，这里采用了 ▲正态近似和均方根变换 ▲均方根变换稳定方差。
62
例7
某生产过程目前的生产缺陷率为0.01个缺陷/单位。 该企业希望在过程退化为缺陷率为0.03个缺陷/单位时，具 有至少50%的检出能力。 试确定最佳样本量。
根据数据绘制变控制限的p图；如发现异常点，则提出异 常点后，重新绘制基于平均样本量的p图。
73
74
例8
当例5中亚麻企业采用的检测单位为常数100平米时，可 使用c图。
66
例8
全部疵点数=109 每批的平均疵点数=109/40=2.725
样 本 疵 点 数
样本
67
3.3 图与 图
★ u图(或c图)包含更多的信息，因为它们记录了不合格/缺 陷的类型。可以抓住主要缺陷类型， ▲方便进行Pareto图分析 ▲方便后续的因果分析 ★ p图(或np图)使用了生产操作的最常用语言---拒收率(或 收益) ▲便于废料成本管理 ▲便于生产进度安排
质量管理工具“控制图”详解
控制图（Control Chart）又叫管制图，是对过程质量特性进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
有三条平行于横轴的直线：中心线（CL，Central Line）、上控制线（UCL，Upper Control Line）和下控制线（LCL，Lower Control Line），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。
UCL、CL、LCL统称为控制线（Control Line），通常控制界限设定在±3标准差的位置。
根据控制图使用目的不同，控制图可分为：分析用控制图和控制用控制图。
根据统计数据的类型不同，控制图可分为：计量控制图和计数控制图（包括计件控制图和计点控制图）。
计量型控制图平均数与极差控制图( -X-R Chart )平均数与标准差控制图( -X-S Chart )中位数与极差控制图( ~X-R Chart )个別值与移动极差控制图( X-Rm Chart )计数值控制图不良率控制图(P chart)不良数控制图(nP chart，又称np chart 或d chart)缺点数控制图(C chart)单位缺点数控制图(U chart) 控制图种类及应用场合控制图的分析与判定应用控制图的目的，就是要及时发现过程中出现的异常，判断异常的原则就是出现了“小概率事件”，为此，判断的准则有两类。
第一类：点子越出界限的概率为0.27% 。
准则1属于第一类。
第二类：点子虽在控制界限内，但是排列的形状有缺陷。
准则2-8属于第二类。
控制图八大判异准则（口诀）2/3A （连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）4/5C （连续5点中有4点在中心线同一侧的C区以外）6连串（连续6点递增或递减，即连成一串）8缺C （连续8点在中心线两侧，但没有一点在C区中）9单侧（连续9点落在中心线同一侧）14交替（连续14点相邻点上下交替）15全C （连续15点在C区中心线上下，即全部在C区内1界外（1点落在A区以外）▶ 2/3A （连续3点中有2点在中心线同一侧的B区外<即A区内>）判读：1、控制过严；2、材料品质有差异；3、检验设备或方法之大不相同；4、不同制程之资料绘于同一控制图上；5、不同品质材料混合使用。
质量管理的统计方法--控制图
质量管理的统计方法--控制图控制图是用于确定生产或工作过程是否处于稳定状态的图形，通过它可以发现并及时消除生产和工作过程中的失控情况。
控制图是通过对过程中各特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
在控制图中有两条平行的上下控制界限和中心线，并有按时间序列排列的样本统计量数值的描点序列。
如果控制图中描点落在控制界限之内，则表明过程正常；若控制图中描点落在控制界限之外或描点序列在界限之间有某一种或几种不正常的趋势，则表明过程异常。
（一）控制图的分类控制图可以分为两类，即计量值控制图和计数值控制图。
计量值控制图所依据的数据均属于由测量工具实际测量出来的数据，如长度、重量等控制特性，具有连续性，它包括：①单值控制图；②平均值与极差控制图；③平均值与标准差控制图；④中位值与极差控制图；⑤个别值与移动极差控制图。
计数值控制图所依据的数据均属于以单位个数或次数计算，如不合格品数、不合格品率等。
它包括：①不合格品数控制图；②不合格品率控制图；③缺陷数控制图；④单位缺陷数控制图。
（二）控制图的应用控制图可用于以下几方面：①预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置。
②评价与诊断，可以评价过程的变化情况，评估过程的稳定性，并能与其他方法结合，可以找到产生状况的原因。
③控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态。
④确认，比较后确认某一过程的改进。
[例题8] 控制图可用于（）A. 预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置B. 评价与诊断，可以评价过程的变化情况，可以找到产生状况的原因C. 可以显示波动的状况D. 控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态1E. 确认，比较后确认某一过程的改进答案：ABDE（三）控制图的作法（1）选择控制特性。
（2）选择合适的控制图。
（3）选取一定数量的数据，在生产过程中，定期抽取试样。
质量管理-质量控制-老七种工具之七：控制图
控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发 生波动的一种有效方法。 例如：美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定 了5千张控制图； 美国柯达彩卷公司有5千人，制定控制图有3万 5千张，平均每人7张。 我国某飞机制造厂中的先进质量体系(AQS)中， 要求一些工序必须作控制图。
数据种类样本容量指标中心位置计数值计量值复数不良品缺陷平均数中位数平均值极差控制图r中位数控制图缺陷数控制图c单位缺陷数控制图u单值控制图x单数单值移动极差控制图xrs样本容量确定不确定不良品数控制图pn不良品率控制图p确定不确定样本容量图418控制图的种类及选用流程?计量值控制图一般适用亍以计量值为控制对象的场合
● ● ●
●
●
●●
● ● ●
μ
-3σ
(5)点子的波动呈现周期性变化，表明生产过程 有系统性因素发生。
5.控制图的两种错误判断
根据控制图的控制界限所作的判断也可能发生错 误。这种可能的错误有两种：
第一种错误是将正常判为异常； 第二种错误是将异常判为正常。
控制图的两种错误
在生产正常的情况下，点子出界的可能性为3‰。 这数值虽然很小，但这类事件总还不是绝对不能 发生的。这样，在纯粹出于偶然点子出界的场合， 我们根据点子出界判断生产过程异常就犯了虚发 警报的错误，这种错误就叫做第一种错误。
x 单值控制图（ ），中位数控制图。
（2）计数值控制图包括： 不良品数控制图， 不良品率控制图， 缺陷数控制图， 单位缺陷数控制图。
根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图 中得箭头方向便可作出正确的选用。
计量值
数 据 种 类
计数值
样本 容量
单数 复数
计数型控制图制作
1） 取預備數據 方法参考本文件“三 1 1）”节内容，但子組樣本量必須相同。
2） 計算平均不合格品率 p
p p1 p2 pk k
式中： p1 、 p2 、… pk 为各子组的不合格品率。
3） 計算平均不合格品数 np
np n( p1 p2 pk ) k
式中： p1 、 p2 、… pk 为各子组的不合格品率。
3） 计算不合格品率控制图的控制限
a) 当各子組樣本量“n”为定值，即各子组樣本量相同时：
中心线
CLp p
上控制线
p(1 p)
UCL p p 3
n
下控制线
LCL p p 3
p(1 p) n
b) 当各子組樣本量“n”不同，且各子组樣本量与平均值樣本量相差的不超过
正负25%时时：
中心线
CLp p
注：子組數和子組樣本量的大小可根据实际情况选择，不一定要局限在上述要求内，但 收集数据越多，控制圖越能真实反应实际生产情况。
2） 計算各子組的单位不合格数 ui 和平均单位不合格数 u
ui
ci ni
及
u
c1 n1
c2 n2
ck nk
式中：ci 为第i组子組的单位不合格数； ni 为第i组子組的样本量； c1 、 c2 、… ck 为各子组的不合格数； n1 、 n2 、… nk 为各子组樣本量。
4. 不合格数控制圖（c）
c制圖用於控制一個部件、一件產品、一部機器、一定長度、一定數量、一定面 積或任何一定單位上出現的不合格數（瑕疵點數或缺陷點數）的場合，一般應用 在大件或貴重產品上。具体步骤如下：
1） 取預備數據 方法参考本文件“三 1 1）”节内容，但子組樣本量必須相同。
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案例分析
在制造复杂的发动机的端盖时，如果有某些 因素不合要求就判为不良品，在成品的全检 中，现要求对每班产品的不良率作控制图。
每班检验的端盖总数就是样本量，共收集了 25班的检验数及不良数。
案例分析
1.收集的数见下表：
案例分析
根据公式计算各 样本组的上下控制限
在实际应用中,当各组 容量与其平均值相差 不超过正负25%时, 可用平均样本容量( ) 来计算控制限.
案例分析
绘制控制图，并进行分析
其他的控制图
不良品数控制图（Pn图） 缺陷数控制图（C图）
不良品数控制图 （Pn）
样本容量n恒定； 不合格品数是一个服从二项分布的随机
变量； 当np≥ 5时近似服从正态分布N [np，np
（1-p）]
不良品数控制图
确定数据样本容量n的大小,n常取50以上的数. 收集数据Pn1，Pn2, Pn3 , ……, Pnk ,k为样本数 计算控制中心和控制界限
是
否
C或 U U图 图
THANKS
计算中心线和控制界 限
设n为样本大小，C为缺陷 数，则单位缺陷数为： u=c/n
绘制控制图并进行分 析
与n有关！
案例分析
现需要对一注塑产品的缺陷进行控制图分析， 收集的数据记录如下表：
控制限的计算
在实际应用中,当 各组容量与其平均 值相差不超过正负 25%时,可用平均 样本容量( )来计 算控制限.
案例分析
绘制控制图，并进行 分析：
单位缺陷数控制图(U图 )
适合用于对单位样本数量（如面积、容积、长度、 时间等）上缺陷数进行控制的场合；
• 通常服从泊松分布;
• 可近似与正态分布
来处理;
取样大小可以是不固定的，只要能计算出每单位 上的缺陷数即可；
单位缺陷数控制图(U图
)
检验并记录数据
计算平均单位缺陷数
绘制控制图并进行分析
缺陷数控制图 （C图）
控制对象为一定单位(如一定长度、一定面积、一定 体积等）上面的缺陷数；
如铸件表面的气孔数、机器装好后发现的故障数； 产品上的缺陷数服从泊松分布； 近似为正态分布处理，均值为C，标准偏差为
缺陷数控制图
1.收集数据： 一般取20~25组数据； 如果缺陷数较小，可将几个样本合为一个， 使每组缺陷数C=0的情况尽量减少，否则 用来作控制图不适宜； 不同的缺陷应尽可能分层处理。
缺陷数控制图
2. 计算平均缺陷数
3. 计算中心线和控制界限:
4. 绘制控制图并进行分析
选择合适的控制图
计量型数据吗？
是
否
性质上是否均匀
或不能按子组取样？
是
否
子组容量≥ 9？
否 是
关心的是 不合格品率吗？
是
否
样本容量
是否恒定？
是
否
np或p图 p 图
关心的是 单位零件缺陷数吗？
是
样本容量 是否恒定？
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不良品率控制图（P图）
对产品不良品率进行监控时用的控制图 ;
质量特性良与不良，通常服从二项分布;
当样本容量n足够大时,例如,
该
分布趋向于正态分布
适用于全检零件或每个时期的检验样本 含量不同。
不良品率控制图（P图）
检验并记录数据 计算平均不合格品率P 计算中心线和控制界限 绘制控制图并进行分析