最新《相似三角形》判定与性质测试卷

《相似三角形》判定与性质测试卷 一、细心填一填（共30分） 1．已知：如图，在ABC △中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于D 、E ，:1:3AD AB =．若2DE =，则BC =_________．

第１题图 第2题图 第6题图 第7题图

2.在□ABCD 中,E 为CD 上一点,连接AE 、BD,且AE 、BD 交于点F ，S △DEF ：S △ABF =4：25，则DE ：AB=_________．

3.已知789x y z ==，则x y z x z

+++的值为 . 4.在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm 变成2cm ，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的 .

5.已知,,,a b c d 是成比例线段，且3,6,15,a cm b cm c cm d ===则= .

6.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为 米．

7.如图,∠DAB=∠CAE,请你再补充一个条件___ （写一个即可）使得△ABC ∽△ADE.

8.在ΔABC 中，AB ＝4，BC ＝9，AC ＝8，在AC 上取一点M ，当AM 的长为 时，ΔAMB∽ΔABC．

9.如图，已知L 1//L 2//L 3，下列比例式中不成立的是 . (填序号及可)

①

BC CE DF AD = ②AF BC BE AD = ③CE AD DF BC = ④CE BE DF AF =

第9题图 第11题图 第13题图

10.已知AD 为Rt △ABC 斜边BC 上的高，且AB=15cm ，BD=9cm ，则AD= ，CD= .

二、选择题 (每题3分,共30分)

11.如图，在Rt △ABC 中，AD ⊥BC 与D ，DE ⊥AB 与E ，若AD=3，DE=2，则AC=（ ）

A 、2

21 B 、215 C 、29 D 、15 12.下列三角形中，一定相似的是（ ）

A ．两个等腰三角形

B ．两个直角三角形

C ．两个等边三角形

D ．两个钝角三角形

C B

D 13.如图，AD⊥BC 于点D ，BE⊥AC 于点

E ，则图中相似三角形的对数是（ ）

A ．3对

B ．4对

C ．5对

D ．6对

14.下列说法中不正确的是（ ）

A ．有一个角是30°的两个等腰三角形相似；

B ．有一个角是60°的两个等腰三角形相似；

C ．有一个角是90°的两个等腰三角形相似；

D ．有一个角是120°的两个等腰三角形相似；

15.下列说法不正确的是（ ）

A 、 两对应角相等的三角形是相似三角形；

B 、两对应边成比例的三角形是相似三角形；

C 、三边对应成比例的三角形是相似三角形；

D 、以上有两个说法是正确

16.如图，DE ∥BC ，EF ∥AB ，则图中相似三角形有（ ）

A 、2对

B 、3对

C 、4对

D 、5对

(第16题) (第17题) (第18题)

17.如图，若P 为△ABC 的边AB 上一点（AB>AC ），则下列条件不一定能保证△ACP ∽△ABC 的有

（ ）

A 、∠ACP=∠

B B 、∠APC=∠ACB

C 、AC AP AB AC =

D 、AB

AC BC PC = 18.如图，RtΔABC 中，∠C＝90°，D 是AC 边上一点，AB ＝5，AC ＝4，若ΔABC∽ΔBDC，则CD ＝

( )

A ．2

B ．32

C ．43

D ．94

19.已知D 、E 为△ABC 的边AB 、AC 上的两点，且AB=8，AC=6，AD=4，AE=3， ADE S ∆：ABC S ∆=（ ）

A 、1∶2

B 、1∶4

C 、1∶3

D 、2∶5

20.我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1∶1 000万的地图上的面积约是（ ）

A ．960平方千米

B ．960平方米

C ．960平方分米

D ．960平方厘米

二、耐心做一做（本题有6小题，共60分）

21．如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在边AD 、DC 上，△ABE ∽△DEF ，AB=6，AE=9，DE=2， 求EF 的长．

A B C D E A B C P

22．如图，△ADE∽△ABC,AD=3cm,DB=9cm,BC=10cm, ∠A=700, ∠B=500

(1)求∠ADE的度数（2）求DE的长（3）若S△ADE=2 cm2求S四边形DECB

23.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

24.如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD

DE

2

1

.

(1)求证：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积.

F

A

D

E

B C

25.如图，AB ：AD = BC ：DE = AC ：AE ．求证：（1）∠BAD ＝∠CAE ；（2）ΔABD ∽ΔACE.

26．在∆ABC 中，AB=8cm,BC=16cm,点P 从点A 开始沿AB 边向B 点以2cm/秒的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 向点C 以4cm/秒的速度移动，如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，经几秒钟∆BPQ 与∆BAC 相似？

2010中考报刊杂志最新作品阅读训练之丁立梅专场

罗丹说:美,其实只有一种,即显示真实的美。

她的文字优美、洁净,适合你在薄暮的黄昏,或微凉的夜晚阅读。她一直坚信有这样一幢房子,以文字盖顶,用音乐作墙。房前植一株梅,细雨如丝,花瓣若蝶。有女子,坐窗前,吐气若梅。我曾在她的文字间缱绻,与她的文字相识如《尘世里的初相见》,在《且听风吟》中,发觉《诗经里的那些情事》亦如《每一棵草都会开花》。字如其人,她的文章清新、平实、隽永,蓦然中《忽然花开》,原来《爱,永远不会消失》。她的文字焕发出别样的色彩,凡俗着,温馨着,美好着。

“只一低头,就是一朵花开,一瓣一瓣,在风中舒展,而后,凋落成蝶”。这也是她对自身的评价,她便是我喜欢的江苏作家丁立梅。轻轻翻过梅子的文字,世俗尘埃里依然能感受到温润真实的美在荡漾……

链接中考

2008年:《每一棵草都会开花》(徐州市)、《小扇轻摇的时光》(河北省)

2009年:《萝卜花》(广西桂林市百色市)、《蔷薇几度花》(江苏省南京市)、《菊有黄

C A A B C E D