数字找规律方法ppt课件
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找规律PPT课件
1
2、 1 , 1 , 1 , 1 ……，第n项为_2_n_＋_1___.
3 5 79
搭第一个正方形需要4根火柴棒。 （1）搭一搭，填一填：
……
正方形个数
1
2
3
4
5
火柴棒根数 4 7 10 13 16
（2）搭10个这样的正方形需要 ＿31 根火柴棒。 （3）搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？
(3n＋1根)
探索规律
将乘法表填完整，并把你发 现的规律和同学进行交流
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 12 34 56 78 9 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
需要火柴棒[4+3(n-1)]根.
·····
·
每1个正方形都看成是用4根搭 成的，然后再减去多算的根数，将 会得到4n-(n-1)根
举一反三
n个呢？ n个呢？
…… 4n＋1根 ……
5n＋1根
1、下面是用棋子写成的“上”字：
第一个“上”字 字
第二个“上”字
第三个“上”
如果按照以上规律继续摆下去：第n个“上”字需 用4n_＋__2_____枚棋子．
（4）
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
2、 1 , 1 , 1 , 1 ……，第n项为_2_n_＋_1___.
3 5 79
搭第一个正方形需要4根火柴棒。 （1）搭一搭，填一填：
……
正方形个数
1
2
3
4
5
火柴棒根数 4 7 10 13 16
（2）搭10个这样的正方形需要 ＿31 根火柴棒。 （3）搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？
(3n＋1根)
探索规律
将乘法表填完整，并把你发 现的规律和同学进行交流
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 12 34 56 78 9 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
需要火柴棒[4+3(n-1)]根.
·····
·
每1个正方形都看成是用4根搭 成的，然后再减去多算的根数，将 会得到4n-(n-1)根
举一反三
n个呢？ n个呢？
…… 4n＋1根 ……
5n＋1根
1、下面是用棋子写成的“上”字：
第一个“上”字 字
第二个“上”字
第三个“上”
如果按照以上规律继续摆下去：第n个“上”字需 用4n_＋__2_____枚棋子．
（4）
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
小学一年级数学找规律ppt课件
新课导入
找规律，填数。
11
－2
9
7
5
－2
－（ 2 ）
31
新课导入
找规律，填数。
（1）5 10 15 20 25
30 35
＋5
＋5
＋5 ＋（5） ＋5
＋5
新课导入
找规律，填数。
（2）24 20 16 12 8
40
－4
－4 －（4） －（4） －4
－4
新课导入
小红按规律穿了一串手链，但掉了 2 颗珠 子，掉的是哪 2 颗？
人教版一年级数学下册
找规律
老师：学习
第一章
DIRECTORY
新课导入
点击此处添加文本内容，如关键词、部分简单介绍等。点击此处添加文本 内容如关键词、部分简单介绍等。点击此处添加文本内容，如关键词、部
新课导入
图中的人和物都 是按规律排列的。
新课导入
小旗的规律是按 1面 、 1面 为一组重复排列。 小旗的规律是1面 、1面 ，又1面 、 1面 ……
新课导入
找规律，填数。
（2）
后面该填哪 你能两试个一数试呢吗？？
小鸡的排列规律是按 重复排列。
1
3
直接看数字就是1、 3为一组重复出现。
做一做
1. 摆一摆，填一填。
观察数字的排列规 律，可以帮助我们 检查填的对不对。
43
新课导入 3、接着画一画、填一填。
6
7
新课导入
找规律，填数。
（1）
15 18 21
新课导入
再是来的看！看它美们丽都的是重 小复花排吧列！的。
我发现小花的排列规律是： 灯1朵笼和、小1朋朵友的排为列一组重复 也排有列类。似的规律吗？
《找规律》PPT课件
＋4
42
＋4
＋4
32
22
12
＋42－10Fra bibliotek－10
－10
－10
课堂练习
找规律,填一填。
15
课堂练习
第三个盘子里有多少条鱼？
1 ＋2
3 ＋2 5
7 ＋2
9
答：第三个盘子里有5条鱼。
课堂练习
找规律,填一填。
2＋6=8
3
4＋5=9
?＋6=9
10 3＋7=?
…0241356 18976…120 ?＋?=12
人教版 数学 一年级 下册
7 找规律
找规律 第3课时
情境导入
8
12
25
－5 20
－5 15
看谁算得又快又准确。
16 －5 10
探究新知
举手发言：说一说你发现了什么？
3
6
9
12
＋3
＋3
＋3
探究新知
3
6
9
＋3
12
15
18
21
＋3
＋3
＝ ＝
＋3 ＝
＋3
＋3
从左到右相邻两数之间依 ＝ ？ 次＋3。
探究新知
课堂练习
找规律,填一填。
4＋8=12
10＋2=12
9
1…56 1…761
3＋?=12
?＋?=12
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
数字呈现的规律
增大
减小
相邻两数之间的差是一个固定数字。整体数字增大或减少。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
数字呈现的规律
90－50＝40 40＋50＝90
小学五年级下学期数学《找规律》PPT课件
小华从学校经过街心花园到少 年宫,一共有几条路线可走?
街心花园
2 × 4 = 8（条）
穿衬衣和裙子,有几种不同的穿法?穿衬 衣和裤子呢?一共有多少种不同的穿法?
衬一衣共和的裙裤：子3：×35×=1235ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（69（种种））
上面两个人每人选一个玩具卡通，一 共有多少种选配方法？
少年宫的活动安排有： ①猜谜、钓鱼、故事会、电脑游戏 ②篮球、乒乓球、排球 每个小朋友只能参加两样活动，而 且分别在活动①和活动②中各选一 样。 提问：假如是你，你想参加哪两样 呢？小丽一共有多少种选择的方法？
1.结合具体情境，能根据把图形平移的次数 推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简 单实际问题。
2.主动经历自主探索与合作交流的过程，体 会有序列举和列表思考等解决问题的策略， 进一步培养发现和概括规律的能力。
3.体验数学问题的探索性和挑战性，获得成 功的体验。
小明买一个木偶娃娃,再配1顶 帽子,可以有多少种选配方法?
养成勤动脑、 爱思考的好习惯。
教师： 学校：
1、老师要在两位女同学中选一位女 生代表去参加活动，你知道有几种 选法吗？ ( 2 种 ）
2、如果要从三位男同学中选一位代 表有几种选法？ （ 3 种 ）
3、如果要从这五位同学中选出一名 男生代表和一名女生代表，有几种 选法？
苏教版五年级数学下册
教学目标
怎样选配才能做到既不重复又不遗漏?
你能发现木偶个数和帽子顶 数与搭配方法种数的关系吗?
3X2= 6
1、老师要在两位女同学中选一位女 生代表去参加活动，你知道有几种 选法吗？ ( 2 种 ）
2、如果要从三位男同学中选一位代 表有几种选法？ （ 3 种 ）
课件-找规律填数ppt.ppt
2、找规律填出空缺的数。
（1）32，31，（30），29，28，（27 ），（26）； （2）20，18，16，（14 ）,12，（10），（ 8 ）； （3）7， 9，11，（13）,15 ,(17 ); （4）（ 5 ）， 15，25，35，（45）
你能根据规律填一填吗？
34
32 38 50
接游戏
同学们，你们喜欢玩游戏？ 那么就跟着老师一起做
（拍手——拍手——跺脚）3次 小朋友猜一猜接下去老师会
做什么动作？ 你能一直这样做下去吗？
接故事
老师给大家讲一个故事： 从前有座山，山里有座庙，庙里有两个和尚，老 和尚在给小和尚讲故事。 从前有座山，山里有座庙，庙里有两个和尚，老 和尚在给小和尚讲故事。 从前有座山，山里有座庙，庙里有两个和尚，老 和尚在给小和尚讲故事。 谁能接下去讲下去？
36
54 60
52 58 64
我横着观察，每行的 数依次多6。
我竖着观察，每列的 数都依次多10，而且 个位上的数都一样。
你能很快找出哪一行的规律和其他三行不一样吗 ?
2、4、6、8 5、6、7、8 1、3、5、7 3、5、7、9
7、5、3、1 6、4、2、0 2、4、6、8 9、7、5、3
你能很快找出哪一行的规律和其他三行不一样吗 ?
(
).20
（4）5，10，15，20，25，30，35，40，
( 45).
2
3
2
3
2
3
2
3
2 4 6 8 10 12 14
+2 +2 +2
+2
1、观察下图，兔子和萝卜中的“ ？”处分别填几？
举一反三
1、（1）2，4，6，（8 ），10，12； （2）10，(20)，（30）, 40, 50； （3）5， 10，（15）， 20, 25，（30）; （4）3，5，7，（9 ），（11）， 13；
小学数学《找规律》ppt
） 右边等于两个1、三个1、 ） 四个1组成的两位数、三 ） ） 位数、四位数。
找一找——数字规律
由此可得：无论9与123456789从左往右的任意几位
数相乘再加上比这个因数的个位数字大1的数，就
等于位数与这个一位加数相同的1组成的数,所以问
题就解决了。 1×9＋2 =11
12×9＋3 =111 123×9＋4 =1111 1234×9＋5 = 11111 12345×9＋6 = 111111 123456×9＋7 = 1111111 1234567×9＋8 = 11111111
找一找——数字规律
计算出前三道的得数，然后找规律，再运用规律解决问题。
1×9＋2 = 11 12×9＋3 = 111 123×9＋4 = 1111 1234×9＋5 =（ 12345×9＋6 =（ 123456×9＋7 =（ 1234567×9＋8 =（
左边是9与1、12、123相
乘的积分别加上2、3、4。
找 规 律
看一看——圆圈金字塔
1 2 3 4 5 6 7
外形成正立三角形，而且从上到下每一层都增加一个圆圈， 同时其中的小圆圈又可以组成多个如图所示的倒立三角形。
想一想——数字金字塔
下面是一些数组成的三角形，先观察数表的排列规律，然后填出所缺的数。
1
2
3
4
5
6
10 10
Байду номын сангаас
7
6
6
8
7
35 35 21 7
练一练——数字规律
用计算器计算前三题，再根据规律写出下列各题的结果。
21÷7= 2211÷67= 222111÷667= 22221111÷6667= 2222211111÷66667=
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初中数学找规律方法
1
1
基本方法
2
基本技巧
3
基本步骤
4
关于数表
5
基本类型
6
妙题赏析
目录
2
基本方法
1
基本方法-看增幅
3
基本方法
（一）、增幅相等（此实
为等差数列）：对每个数
和它的前一个数进行比较， 如增幅相等，则第n个数可 以表示为：a+(n-1)b，其中 a为数列的第一位数，b为 增幅，(n-1)b为第一位数到 第n位的总增幅。然后再简 化代数式a+(n-1)b。
13
基本步骤
3
基本步骤
14
基本步骤
1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。 2、如不相等，综合运用技巧（一）、（二）找规律 3、如不行，就运用技巧（三），（四）、（五）变换成新数列， 然后运用技巧（一）、（二）找出新数列的规律 4、最后，如增幅以同等幅度增加，则用基本方法（二）解题
15
9
基本技巧
（二）、公因式法：每位 数分成最小公因式相乘， 然后再找规律，看是不是 与n2、n3,或2n、3n有关。
例： 1，9，25，49，（81），（121）， 的第n项为（ （2n-1）2 ），
给出的数：1，32，52，72， 92，……。 序列号： 1，2， 3， 4， 5，……。 从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的 平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以 此类推。
（即增幅的增幅相等，也 即增幅为等差数列）。如
例：2、5、10、17……，求第n位数。
增幅分别为3、5、7、9，
说明增幅以同等幅度增加。 此种数列第n位的数也有一 种通用求法。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，
增幅以同等幅度增加。那么，数列的第 n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n1，总增幅为： 〔3+（2n-1）〕×(n-
12
基本技巧
例：2,9,6,10,18,11,54,12,162, （13）,（486 ）
（五）、观察一下，能否 把一个数列的奇数位置与 偶数位置分开成为两个数 列，再分别找规律。
例：1,5,2,8,4,11,8,14,(16),(17)
例： 320,1,160,3,80,9,40,27,(20),(81)
数同时减去第一位数，成 为第二位开始的新数列， 然后用1、2技巧找出每位 数与位置的关系。再在找 出的规律上加上第一位数，
析：同时减去2后得到 新数列：0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、 5 …… 分析观察可得，新数列的第n项为：
恢复到原来。
n2-1，所以题中数列第n项为：
（n2-1）+2＝n2+1
例：4、10、16、22、 28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都 比前一位数增加6，增幅都是6， 所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝ 6n－2
4
基本方法
基本思路是：
1、求出数列的第n-1位到第n位的增
幅；
2、求出第1位到第n位的总增幅；
（二）、增幅不相等，但 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n 是，增幅以同等幅度增加 位数。
1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1
所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1
5
基本方法
（三）、增幅不相等，但 是，增幅同比增加，即增 幅为等比数列
例：2、3、5、9、17……，求第 n位数。
分析：第二位数起，增幅增幅 为1、2、4、8，所以数列的第n1位到第n位的增幅是：2n-2，总 增幅为： 1+2+22+23+-----+2n2= 2n-1 －1所以，第n位数是： 2+ 2n-1 －1 = 2n-1+1
11
基本技巧
（四）、有些题可对每位 数同时加上，或乘以，或 除以第一位数，成为新数Leabharlann 列，然后，再找出规律， 并恢复到原来。
例：4，16，36，64，100，144， 196，… ？（第一百个数）
析：同除以4后可得 新数列：1、4、9、16、25…， 序列号：1、2、3、4、 5 …… 很显然是位置数的平方。 得到 新数列第n项即n2，原数列是同 除以4得到的新数列，所以求出 新数列n的公式后再乘以4即， 4 n2，则求出第一百个数为 4*1002=40000。
16
基本步骤
例：白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠 子，前2002个中有几个是黑的？ 解：白】黑白】黑黑白】...，即个数分别为1,2,3...所以需要 求出前2002个有多少白色的，然后就可以退出黑色的。设 1+2+...+n＞2002 即n（n+1）/2＞2002 解得n＞63 当n=62时，1+2+..+62=1953 所以一共有62个白色的珠子即黑 色的珠子为2002-62=1940个
例：观察下列各式数：0，3，8，15， 24，……。试按此规律写出的第100个 数是 ,第n个数是 。
解答这一题，可以先找一般规律，然 后使用这个规律，计算出第100个数。 我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15， 24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于 它的序列号的平方减1。因此，第n项 n2-1，第100项是1002-1。
基本步骤
例：观察下面两行数 2，4，8，16，32，64， ．．．（1） 5，7，11，19，35，67 ．．．（2） 根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。 （要求写出最后的计算结果和详细解题过程。）
解：第一组可以看出是2n，第二组可以看出是第一组的 每项都加3，即2n+3， 则第一组第十个数是210=1024， 第二组第十个数是210+3得1027，两项相加得2051。
6
基本方法
例：此类题大概没有通用解法， 只用分析观察的方法,后面有相 应方法介绍
（四）、增幅不相等，且 增幅也不以同等幅度增加 （即增幅的增幅也不相等）
7
基本技巧
2
基本技巧
8
基本技巧
（一）、标出序列号：找 规律的题目，通常按照一 定的顺序给出一系列量， 要求我们根据这些已知的 量找出一般规律。找出的 规律，通常包括序列号。 所以，把变量和序列号放 在一起加以比较，就比较 容易发现其中的奥秘。
例：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、 37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有 关且............即：n3+1 B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. ..... 答案与2的乘方有关即：2n
10
基本技巧
例：2、5、10、17、26……，第n
项？
（三）、有些题可对每位
1
1
基本方法
2
基本技巧
3
基本步骤
4
关于数表
5
基本类型
6
妙题赏析
目录
2
基本方法
1
基本方法-看增幅
3
基本方法
（一）、增幅相等（此实
为等差数列）：对每个数
和它的前一个数进行比较， 如增幅相等，则第n个数可 以表示为：a+(n-1)b，其中 a为数列的第一位数，b为 增幅，(n-1)b为第一位数到 第n位的总增幅。然后再简 化代数式a+(n-1)b。
13
基本步骤
3
基本步骤
14
基本步骤
1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。 2、如不相等，综合运用技巧（一）、（二）找规律 3、如不行，就运用技巧（三），（四）、（五）变换成新数列， 然后运用技巧（一）、（二）找出新数列的规律 4、最后，如增幅以同等幅度增加，则用基本方法（二）解题
15
9
基本技巧
（二）、公因式法：每位 数分成最小公因式相乘， 然后再找规律，看是不是 与n2、n3,或2n、3n有关。
例： 1，9，25，49，（81），（121）， 的第n项为（ （2n-1）2 ），
给出的数：1，32，52，72， 92，……。 序列号： 1，2， 3， 4， 5，……。 从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的 平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以 此类推。
（即增幅的增幅相等，也 即增幅为等差数列）。如
例：2、5、10、17……，求第n位数。
增幅分别为3、5、7、9，
说明增幅以同等幅度增加。 此种数列第n位的数也有一 种通用求法。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，
增幅以同等幅度增加。那么，数列的第 n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n1，总增幅为： 〔3+（2n-1）〕×(n-
12
基本技巧
例：2,9,6,10,18,11,54,12,162, （13）,（486 ）
（五）、观察一下，能否 把一个数列的奇数位置与 偶数位置分开成为两个数 列，再分别找规律。
例：1,5,2,8,4,11,8,14,(16),(17)
例： 320,1,160,3,80,9,40,27,(20),(81)
数同时减去第一位数，成 为第二位开始的新数列， 然后用1、2技巧找出每位 数与位置的关系。再在找 出的规律上加上第一位数，
析：同时减去2后得到 新数列：0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、 5 …… 分析观察可得，新数列的第n项为：
恢复到原来。
n2-1，所以题中数列第n项为：
（n2-1）+2＝n2+1
例：4、10、16、22、 28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都 比前一位数增加6，增幅都是6， 所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝ 6n－2
4
基本方法
基本思路是：
1、求出数列的第n-1位到第n位的增
幅；
2、求出第1位到第n位的总增幅；
（二）、增幅不相等，但 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n 是，增幅以同等幅度增加 位数。
1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1
所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1
5
基本方法
（三）、增幅不相等，但 是，增幅同比增加，即增 幅为等比数列
例：2、3、5、9、17……，求第 n位数。
分析：第二位数起，增幅增幅 为1、2、4、8，所以数列的第n1位到第n位的增幅是：2n-2，总 增幅为： 1+2+22+23+-----+2n2= 2n-1 －1所以，第n位数是： 2+ 2n-1 －1 = 2n-1+1
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基本技巧
（四）、有些题可对每位 数同时加上，或乘以，或 除以第一位数，成为新数Leabharlann 列，然后，再找出规律， 并恢复到原来。
例：4，16，36，64，100，144， 196，… ？（第一百个数）
析：同除以4后可得 新数列：1、4、9、16、25…， 序列号：1、2、3、4、 5 …… 很显然是位置数的平方。 得到 新数列第n项即n2，原数列是同 除以4得到的新数列，所以求出 新数列n的公式后再乘以4即， 4 n2，则求出第一百个数为 4*1002=40000。
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基本步骤
例：白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠 子，前2002个中有几个是黑的？ 解：白】黑白】黑黑白】...，即个数分别为1,2,3...所以需要 求出前2002个有多少白色的，然后就可以退出黑色的。设 1+2+...+n＞2002 即n（n+1）/2＞2002 解得n＞63 当n=62时，1+2+..+62=1953 所以一共有62个白色的珠子即黑 色的珠子为2002-62=1940个
例：观察下列各式数：0，3，8，15， 24，……。试按此规律写出的第100个 数是 ,第n个数是 。
解答这一题，可以先找一般规律，然 后使用这个规律，计算出第100个数。 我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15， 24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于 它的序列号的平方减1。因此，第n项 n2-1，第100项是1002-1。
基本步骤
例：观察下面两行数 2，4，8，16，32，64， ．．．（1） 5，7，11，19，35，67 ．．．（2） 根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。 （要求写出最后的计算结果和详细解题过程。）
解：第一组可以看出是2n，第二组可以看出是第一组的 每项都加3，即2n+3， 则第一组第十个数是210=1024， 第二组第十个数是210+3得1027，两项相加得2051。
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基本方法
例：此类题大概没有通用解法， 只用分析观察的方法,后面有相 应方法介绍
（四）、增幅不相等，且 增幅也不以同等幅度增加 （即增幅的增幅也不相等）
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基本技巧
2
基本技巧
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基本技巧
（一）、标出序列号：找 规律的题目，通常按照一 定的顺序给出一系列量， 要求我们根据这些已知的 量找出一般规律。找出的 规律，通常包括序列号。 所以，把变量和序列号放 在一起加以比较，就比较 容易发现其中的奥秘。
例：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、 37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有 关且............即：n3+1 B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. ..... 答案与2的乘方有关即：2n
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基本技巧
例：2、5、10、17、26……，第n
项？
（三）、有些题可对每位