2019高考数学押题卷及答案(文理合卷)

2019年高考数学仿真押题卷——四川卷（文理合卷2）

第Ⅰ卷

一．选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{}{}11,lg(2)M y y x x N x y x ==++-==-，则()N M ðR 为

（ ）

A ．∅

B ．M

C ．N

D ．{2}

2．（理）已知,x y ∈∈R R ，i 为虚数单位，且[(2)i +](1i)20081004i x y --=-，则1i 1i x y

++⎛⎫

⎪

-⎝⎭

的

值为 （ ） A ．20102

B ．-1

C ．2008+2008i

D ．20102i

（文）已知数列{}n a 的前n 项和是(0n n S a m a =-≠且1)a ≠，那么“数列{}n a 是等比数列”的充要条件是（ ） A ．1m = B ．1m ≥

C ．1m ≤

D ．m 为任意实数

3．已知圆C 与直线0x y -=及40x y --=都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆C 的方程

为

A ．22(1)(1)2x y ++-=

B ．22(1)(1)2x y -++=

C ．PF PA +

D ．22(1)(1)2x y +++=

4．设()f x '是函数()f x 的导函数,()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是

5．若函数22()cos ()sin ()y a b x a b x x =++-∈R 的值恒等于2，则点(,)a b 关于原点对称的点的坐标是 （ ） A ．（2,0）

B ．（-2,0）

C ．（0，-2）

D ．（-1,1）

6．在长方体1111ABCD A B C D -

中，11,AA AD DC ===，则直线1AC 与11D C 所成的角的正切值为

（ ）

A

B

C

D

7．如图，正五边形ABCDE 中，若把顶点,,,,A B C D E 染上红，黄，绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜

色不同，则不同的染色方法共有

（ ）

A ．30种

B ．27种

C ．24种

D ．21种

8．已知,,A B C 是平面上不共线的三点，O 为平面ABC 内任一点，动点P 满足等式1

[(1)(1)3

OP OA OB λλ=-+-(12)](OC λλ++∈R 且0)λ≠，则P 的轨迹一定通过ABC ∆的

（ ） A ．内心

B ．垂心

C ．重心

D ．AB 边的中点

9．已知函数()f x =1201x x <<<，则

（ ） A ．1212()()

f x f x x x >

B ．

1212

()()

f x f x x x =

C ．

1212

()()

f x f x x x <

D ．无法判断

11()f x x 与22

()

f x x 的大小 10．定义：若数列{}n a 为任意的正整数n ，都有1(n n a a d d ++=为常数)，则称{}n a 为“绝对和数列”，d 叫做“绝对公和” ．已知“绝对和数列”{}n a 中，12a =，绝对公和为3，则其前2009项的和2009S 的最小值为（ ） A ．-2009

B ．-3010

C ．-3014

D ．3028

11．已知12,F F 分别为双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左，右焦点，M 为双曲线上除顶点外的

任意一点，且12F MF ∆的内切圆交实轴于点N ，则12||||F N NF 的值为

（ ）

A ．2

b B ．2

a C ．2

c D

12．函数()f x 的定义域为D ，若对于任意12,x x D ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x ≤，则称

函数()f x 在D 上

为非减函数．设函数()f x 在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件： ①(0)0f = ②1

()()3

2

x

f f x = ③(1)1()f x f x -=- 则

11()()38

f f +等于

( ) A ．

34 B ．1

2

C ．1

D ．

2

3

第Ⅱ卷

二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．

13

．31n

x ⎛

⎫ ⎪⎝

⎭的展开式中第二项与第三项的系数之和等于27，则n 等于 ；系数最

大的项是第 项．

14．若数列{}n a 满足112,(1)2n n a na n a +=-+=，则数列{}n a 的通项公式

n a = ． 15．（理）若函数321

()3

f x x a x =-满足：对任意12,[0,1]x x ∈都有12()()1f x f x -≤恒成立，则a

的取值范围是 ．

（文）过曲线2(0)xy a a =≠上任意一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积是 ．

16．（理）已知s 是正实数，如果不等式组：00x y s x y y +≤⎧⎪

-≥⎨⎪≥⎩

表示的区域内存在一个半径为1的圆，

则s 的最小值

为 ． （文）

tan18tan 42tan120

tan18tan 42tan 60

++= ．

三．解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c 且1cos 2

a C c

b +=． （Ⅰ）求角A 的大小；

（Ⅱ）若1a =，求ABC ∆的周长l 的取值范围．