复习课：动量守恒定律的应用
《动量守恒定律的应用》 讲义
《动量守恒定律的应用》讲义一、动量守恒定律的基本概念在物理学中，动量守恒定律是一个非常重要的基本规律。
它描述了在一个孤立系统中，系统的总动量在不受外力或所受外力之和为零的情况下保持不变。
动量，简单来说，就是物体的质量与速度的乘积。
用公式表示就是：P ＝ mv ，其中 P 表示动量，m 表示物体的质量，v 表示物体的速度。
当两个或多个物体相互作用时，如果这个系统不受外力或者外力的合力为零，那么系统的总动量就保持不变。
二、动量守恒定律的表达式动量守恒定律的表达式通常有以下几种形式：1、 m₁v₁＋ m₂v₂＝ m₁v₁' ＋ m₂v₂' （这是最常见的表达式，适用于两个物体相互作用的情况，m₁、m₂分别表示两个物体的质量，v₁、v₂是作用前的速度，v₁'、v₂' 是作用后的速度）2、∑Pi ＝∑Pf （Pi 表示系统内各个物体作用前的动量，Pf 表示作用后的动量，∑ 表示求和）3、ΔP ＝ 0 （表示系统的动量变化量为零）三、动量守恒定律的适用条件1、系统不受外力或所受外力之和为零。
这是最理想的情况，但在实际问题中，外力之和为零的情况相对较少。
不过，如果系统所受的外力远远小于内力，在短时间的相互作用过程中，外力的影响可以忽略不计，也可以近似认为动量守恒。
2、某一方向上系统所受的合外力为零，则在该方向上动量守恒。
很多时候，系统整体可能受到外力，但在某个特定方向上外力的合力为零，这时在这个方向上动量守恒就能够为我们解决问题提供很大的帮助。
四、动量守恒定律的应用实例1、碰撞问题碰撞是物理学中常见的现象，包括完全弹性碰撞、非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
在完全弹性碰撞中，碰撞前后系统的动能守恒，同时动量也守恒。
例如，两个质量分别为 m₁和 m₂的小球，以速度 v₁和 v₂相向碰撞，碰撞后速度分别变为v₁' 和v₂' 。
根据动量守恒定律和动能守恒定律，可以列出方程组求解碰撞后的速度。
2025届高三物理一轮复习动量守恒定律及其应用(40张PPT)
1.碰撞:碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象。2.碰撞的特点:在碰撞现象中,一般都满足内力_______外力,可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
考点2 碰撞问题
远大于
动量是否守恒
机械能是否守恒
弹性碰撞
守恒
_______
非完全弹性碰撞
守恒
有损失
完全非弹性碰撞
答案 D
考向3 用数学归纳法解决多次碰撞问题【典例6】 (多选)(2022·全国卷Ⅱ)水平冰面上有一固定的竖直挡板,一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0 m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为( )A.48 kg B.53 kg C.58 kg D.63 kg
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
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考向1 碰撞的可能性【典例4】 (多选)A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是6 kg·m/s,B球的动量是4 kg·m/s,已知mA=1 kg,mB=2 kg,当A追上B并发生碰撞后,A、B两球速度的可能值是( )A.vA'=3 m/s vB'=3.5 m/s B.vA'=2 m/s vB'=4 m/sC.vA'=5 m/s vB'=2.5 m/s D.vA'=-3 m/s vB'=6.5 m/s
动量守恒定律的理解及应用
考点二 动量守恒定律的基本应用
例4 如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、 12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0，为避免两船 相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的 人将货物接住，求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)
√C.只有甲、丙
B.只有丙、丁 D.只有乙、丁
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2.木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上， 在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列 说法正确的是 A.a离开墙壁前，a、b和弹簧组成的系统机械能不守恒 B.a离开墙壁前，a、b和弹簧组成的系统动量守恒
考点三 爆炸问题 反冲运动 人船模型
例6 将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为
600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火
箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)
√A.30 kg·m/s
C.6.0×102 kg·m/s
B.5.7×102 kg·m/s D.6.3×102 kg·m/s
考点一 动量守恒定律的理解
例2 (2023·辽宁丹东市期末)如图，水平地面上有一小车C，顶端有一轻滑 轮，质量完全相同的两个小木块A、B由通过滑轮的轻绳相连接，初始时用 手托住小木块A，使A、B、C均处于静止状态。某时刻突然将手撤去，A、 B、C开始运动，则对小车C、小木块A、B三者组成的系统，下列说法正确 的是(所有摩擦均忽略不计) A.动量不守恒，机械能不守恒 B.动量守恒，机械能守恒 C.竖直方向上动量守恒，机械能不守恒
物理理解动量守恒定律及其应用
物理理解动量守恒定律及其应用动量守恒定律是物理学中非常重要的一个定律，它能够帮助我们解释许多自然界现象，也能够应用于各种实际情况中。
本文将介绍动量守恒定律的基本概念、公式以及其在不同场景下的应用。
一、动量守恒定律的基本概念动量是物体运动的一个重要物理量，它的大小与物体的质量和速度有关。
动量守恒定律指的是，在没有外力作用的封闭系统中，系统的总动量保持不变。
动量守恒定律可以用以下公式来表示：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1和m2分别是两个物体的质量，v1和v2是它们的初始速度，v1'和v2'是它们的最终速度。
二、动量守恒定律的应用1. 弹性碰撞在弹性碰撞中，物体之间没有能量损失。
根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量保持不变。
因此，我们可以利用动量守恒定律来解决弹性碰撞问题。
例如，当一个球以一定的速度撞击另一个静止的球时，可以通过动量守恒定律计算出两个球的最终速度。
2. 爆炸在爆炸过程中，物体由于内部能量释放而迅速分离。
由于没有外力的作用，根据动量守恒定律，系统的总动量在爆炸过程中保持不变。
我们可以利用动量守恒定律来计算碎片在爆炸中的速度和方向。
3. 荷枪实验荷枪实验是研究物体间相互作用力的实验之一。
在荷枪实验中，一个质量较大的物体以一定的速度撞击另一个质量较小的物体，并通过观察两个物体的反弹情况来研究它们之间的力。
根据动量守恒定律，我们可以推断出相互作用力的大小和方向。
4. 双轨道实验双轨道实验是研究动量守恒定律的一种经典实验。
在双轨道实验中，两个小车在两条平行轨道上运动，当它们发生碰撞时，会发生动量的转移。
根据动量守恒定律，我们可以通过测量小车的速度和质量，计算出碰撞前后系统的总动量是否守恒。
三、结论动量守恒定律是物理学中的重要定律，它能够帮助我们解释和预测各种物体间碰撞、爆炸等情况下的运动状态。
通过运用动量守恒定律，我们可以计算出系统中物体的速度和方向，研究相互作用力的大小和方向。
动量守恒定律的应用
动量守恒定律的应用动量守恒定律是物理学中的基本定律之一。
它描述了在没有外力作用时，物体的总动量保持不变。
动量守恒定律在许多领域中有着广泛的应用，本文将重点探讨在机械和碰撞问题中的应用。
一、机械问题中的动量守恒在机械问题中，动量守恒定律用于描述物体在受到外力作用下的运动状态。
根据动量守恒定律，物体的总动量在相互作用过程中保持不变。
例如，考虑一个人推一个重物的情况。
当人用力推动重物时，人和重物之间会发生相互作用。
根据动量守恒定律，人和重物的总动量在推动过程中保持不变。
即人的动量减小，而重物的动量增大，总动量保持不变。
二、碰撞问题中的动量守恒碰撞是动量守恒定律应用最广泛的领域之一。
在碰撞问题中，动量守恒定律用于分析物体碰撞前后的运动状态。
碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种情况。
在弹性碰撞中，物体碰撞前后的总动能保持不变，而在非弹性碰撞中，物体碰撞前后的总动能会发生改变。
以弹性碰撞为例，考虑两个相互碰撞的小球。
在碰撞前，两个小球分别有着不同的质量和速度。
根据动量守恒定律，碰撞过程中两个小球的总动量保持不变。
根据质量和速度的关系，可以利用动量守恒定律求解碰撞后小球的速度。
假设两个小球分别为m1和m2，碰撞前的速度分别为v1和v2，碰撞后的速度为v1'和v2'，则有：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'利用以上方程，可以计算出碰撞后小球的速度，从而揭示碰撞过程中的物体运动规律。
三、其他领域的动量守恒定律应用除了在机械和碰撞问题中的应用，动量守恒定律还可以应用于其他许多领域。
在物理学中，动量守恒定律用于解释光的反射和折射现象。
根据动量守恒定律，光束在发生反射或折射时，入射光的动量等于反射或折射光的动量。
在工程学中，动量守恒定律被应用于设计和分析流体力学中的管道和喷嘴等设备。
通过运用动量守恒定律，可以优化管道和喷嘴的设计，提高流体的传递效率。
总结：动量守恒定律是物理学中的重要定律之一，对于描述物体的运动状态和相互作用过程具有重要的意义。
动量守恒定律及应用
动量守恒定律及应用引言：动量守恒定律是物理学中的基本原理之一，它描述了物体在相互作用过程中动量的守恒。
本文将介绍动量守恒定律的基本原理和应用，并探讨其在实际生活中的重要性。
一、动量守恒定律的基本原理动量守恒定律是基于牛顿第二定律和牛顿第三定律发展起来的。
根据牛顿第二定律，物体所受合外力等于其质量与加速度的乘积，即 F = ma。
而根据牛顿第三定律，物体间的相互作用力具有相等且相反的特性。
基于以上两个定律，我们可以得出动量守恒定律的表达式：在一个孤立系统中，如果没有外力作用，则系统总动量守恒，即∑mi * vi = ∑mf *vf，其中mi和vi分别表示初始时刻物体的质量和速度，mf和vf 表示最终时刻物体的质量和速度。
二、动量守恒定律的应用1. 碰撞问题动量守恒定律在碰撞问题中有着广泛的应用。
无论是完全弹性碰撞还是非完全弹性碰撞，都可以通过动量守恒定律来求解。
在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的动量总和保持不变，但动能可以转化；而在非完全弹性碰撞中，除了动量总和守恒外，动能还会发生损失。
2. 火箭推进原理火箭推进原理也是动量守恒定律的应用之一。
火箭通过喷射燃料气体产生动量，由于气体的质量很小，喷射速度较大，因此动量的改变可以达到较大的数值，从而推动火箭。
3. 交通事故分析交通事故中的动量守恒定律可以用于分析碰撞力的大小以及事故发生后车辆的速度变化。
通过研究车辆的质量和速度，可以帮助调查人员还原事故过程并查明责任。
三、动量守恒定律在实际生活中的重要性动量守恒定律不仅在物理学研究中有重要意义，也在我们的日常生活中发挥了重要作用。
1. 运动防护在进行各种运动时，了解动量守恒定律可以帮助我们做好自我防护。
例如，在滑雪运动中，如果遇到碰撞，通过合理控制自己的速度和方向，可以减少事故的发生。
2. 交通安全在道路交通中，了解动量守恒定律可以帮助我们更好地理解碰撞的力量。
这可以提醒我们保持安全距离，正确操作车辆，从而减少交通事故的发生。
【知识点归纳】动量守恒定律及应用
动量守恒定律及应用1．动量守恒定律的不同表达形式(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．2．碰撞遵守的规律(1)动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E′k1＋E′k2或p212m1＋p222m2≥p′212m1＋p′222m2.(3)速度要合理①碰前两物体同向，则v后>v前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v′前≥v′后．②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．3．对反冲现象的三点说明(1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理．(2)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加．(3)反冲运动中平均动量守恒．4．爆炸现象的三个规律(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加．(3)位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动．方法技巧——动量守恒中的临界问题1．滑块与小车的临界问题：滑块与小车是一种常见的相互作用模型．如图所示，滑块冲上小车后，在滑块与小车之间的摩擦力作用下，滑块做减速运动，小车做加速运动．滑块刚好不滑出小车的临界条件是滑块到达小车末端时，滑块与小车的速度相同．2．两物体不相碰的临界问题：两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v 甲大于乙物体的速度v 乙，即v 甲>v 乙，而甲物体与乙物体不相碰的临界条件是v 甲＝v 乙．3．涉及弹簧的临界问题：对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹簧两端的两个物体的速度相等．4．涉及最大高度的临界问题：在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加速运动．物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖直方向的分速度等于零．。
动量守恒定律的应用
课外练习
1、如图，两个大小相等、方向相反且作用 如图，两个大小相等、 在同一直线上的力F 在同一直线上的力F1、F2，分别作用于静止在光 滑水平地面上的物体A 滑水平地面上的物体A和B上，经相同的时间之后 以后两物体碰撞粘合在一起， 撤去力F 撤去力F1、F2，以后两物体碰撞粘合在一起，若 的质量较大，以下说法正确的是（ A的质量较大，以下说法正确的是（ A ） A．碰撞后两物体皆静止 碰撞后两物体运动方向与A B．碰撞后两物体运动方向与A原运动方向一致 碰撞后两物体运动方向与B C．碰撞后两物体运动方向与B原运动方向一致 D．以上三种情况都有可能发生
典型例题
1、质量为3kg的小球A在光滑水平面上以 质量为3kg的小球A 3kg的小球 6m/s的速度向右运动 恰遇上质量为5kg 的速度向右运动， 5kg的 6m/s的速度向右运动，恰遇上质量为5kg的 小球B 4m/s的速度向左运动 碰撞后， 的速度向左运动， 小球B以4m/s的速度向左运动，碰撞后，B 球恰好静止，求碰撞后A球的速度。 球恰好静止，求碰撞后A球的速度。
课外练习
3、如图所示，在光滑的滑槽M的左上端放一个 如图所示，在光滑的滑槽M 小球m 从静止释放后，小球m 小球m，从静止释放后，小球m从M的左上方将无 初速地下滑，则以下说法正确的是( C ) 初速地下滑，则以下说法正确的是( (A)球跟槽构成的系统动量守恒 (A)球跟槽构成的系统动量守恒 (B)槽一直向右运动 (B)槽一直向右运动 (C)小球能滑到槽的右上端 (C)小球能滑到槽的右上端 (D)无法确定 (D)无法确定
反思： 反思：对A、B系统所受合外力虽不为零，但弹簧弹开瞬间， 系统所受合外力虽不为零，但弹簧弹开瞬间， 弹力远大于摩擦力，故弹开瞬间A 系统近似动量守恒； 弹力远大于摩擦力，故弹开瞬间A、B系统近似动量守恒； 三者为系统，所受合外力为零，则动量始终守恒。 A、B、C三者为系统，所受合外力为零，则动量始终守恒。
动量守恒定律及其应用
动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
(2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或Δp1＝－Δp2。
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为0，则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统受到的合外力不为0，但当内力远大于合外力时，系统的动量可近似看成守恒。
(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合外力为0或沿该方向F内≫F外时，系统在该方向上动量守恒。
二、动量守恒定律的应用1．碰撞(1)特点①作用时间：极短；②相互作用力：极大；③动能：不增加。
(2)分类(1)反冲的定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另外一部分必然向相反方向运动，这个现象叫反冲。
(2)反冲的特点①物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动。
②在反冲运动中，系统的合外力一般不为0，但内力远大于外力，可认为反冲运动中系统动量守恒。
③在反冲运动中机械能总量一般是增加的。
(3)反冲现象的应用和防止①应用：反击式水轮机是使水从转轮的叶片中流出，由于反冲而使转轮旋转，从而带动发电机发电的；火箭、喷气式飞机是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的推力的。
②避免有害的反冲运动。
(4)爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以认为系统动量守恒。
爆炸过程中位移很小，可忽略不计，可认为爆炸后各部分从相互作用前的位置以新的动量开始运动。
考点1动量守恒的判断1．(系统动量守恒的判断)如图所示，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。
用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。
以地面为参考系(可视为惯性系)，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统()A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒，机械能不守恒C. 动量不守恒，机械能守恒D. 动量不守恒，机械能不守恒B解析：因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动，则有摩擦力做功，而水平地面是光滑的；对小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知，撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒，故选项B正确。
动量守恒定律的应用
动量守恒定律的应用动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它描述了在没有外力作用下，一个系统的总动量保持不变。
本文将探讨动量守恒定律的应用，并举例说明其在不同领域中的重要性。
一、车辆碰撞中的动量守恒定律在车辆碰撞事故中，动量守恒定律可以用来分析事故发生前后车辆的速度变化。
根据动量守恒定律，两个车辆在碰撞前后的总动量保持不变。
而在碰撞瞬间，车辆之间的作用力相互抵消，总动量保持恒定。
例如，一辆质量为m1，速度为v1的汽车与另一辆质量为m2，速度为v2的汽车发生碰撞。
根据动量守恒定律，可以得到碰撞后两辆汽车的速度v'1和v'2。
假设碰撞是完全弹性碰撞，则有以下公式可以计算出速度的变化：m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v'1 + m2 * v'2通过解上述方程组，我们可以计算出碰撞后两辆汽车的速度变化。
这个原理可以应用于交通事故的调查和分析中，有助于确定事故的责任。
二、火箭发射中的动量守恒定律动量守恒定律在航天领域中有广泛的应用，特别是在火箭发射中。
在火箭发射过程中，废气的喷射产生了反冲力，从而推动火箭向前。
根据动量守恒定律，可以利用火箭喷射废气的速度和质量来计算火箭的加速度。
当喷射物质的质量减少时，喷射废气的速度会增加，从而使火箭的速度增加。
这个原理可以应用于航天器的设计和计算中，有助于科学家和工程师确定火箭发射的参数，以实现预定的航天任务。
三、子弹射击中的动量守恒定律动量守恒定律在射击运动中也发挥着重要的作用。
当子弹从枪口发射出去时，动量守恒定律可以用来分析子弹和被射击物体之间的相互作用。
根据动量守恒定律，可以计算出射击前后子弹和被射击物体的速度变化。
例如，一颗质量为m的子弹以速度v射击质量为M的物体，根据动量守恒定律可以得到以下公式：m * v = (m + M) * v'通过解上述方程，我们可以计算出子弹射击后的速度v'。
这个原理可以应用于枪支和弹药的设计中，以提高射击的精确性和杀伤力。
动量守恒定律的应用
动量守恒定律的应用动量守恒定律是物理学中重要的基本原理之一，它描述了在一个封闭系统中，总动量在各种相互作用过程中都保持不变。
本文将探讨动量守恒定律在不同领域中的应用。
一、动量守恒在力学中的应用在力学中，动量守恒定律广泛应用于解释和预测物体的运动。
以碰撞问题为例，当两个物体碰撞后，它们之间发生的相互作用会导致动量的转移和改变，但总动量仍保持不变。
这个原理可以用来预测碰撞后的物体速度和方向。
二、动量守恒在流体力学中的应用动量守恒定律也适用于流体力学中的问题。
当液体或气体通过管道或喷嘴流动时，根据连续性方程和动量守恒定律，可以确定流速和流量的变化。
例如，在水压力送水系统中，通过控制管道的截面积变化，可以调节水流速度和水压。
三、动量守恒在电磁学中的应用在电磁学中，动量守恒定律可应用于电磁场中的粒子运动问题。
当带电粒子在电磁场中受到力的作用时，根据洛伦兹力的定义和动量守恒定律，可以计算粒子的加速度和速度变化。
这对于研究粒子在强磁场或电场中的行为具有重要意义。
四、动量守恒在化学反应中的应用动量守恒定律也适用于化学反应中的物质转化。
在反应过程中，发生物质的转移、分解或合成，但总的动量仍然保持不变。
这可以用于计算反应物质的质量改变和反应速率。
例如，燃烧反应是一种常见的化学反应，根据动量守恒定律，可以计算燃烧产生的气体的压力和速度。
五、动量守恒在天体力学中的应用动量守恒定律在天体力学中发挥着重要作用。
当天体之间发生引力相互作用时，根据牛顿万有引力定律和动量守恒定律，可以计算天体的运动轨迹和速度变化。
这对于研究行星运动和宇宙物体的相互作用具有重要意义。
总结：动量守恒定律是物理学中的重要原理，它在多个领域中都有广泛的应用。
在力学、流体力学、电磁学、化学反应和天体力学等领域，动量守恒定律为解释和预测物体的运动提供了基础，同时也为研究和应用提供了理论支持。
我们应当深入理解和应用动量守恒定律，以推动科学的发展和技术的进步。
高考物理课程复习：动量守恒定律及其应用
(2)系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。
外力的冲量忽略不计
(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为0,则系统在该方向上动量守
恒。
易错辨析 (1)只要系统外力做功为零,系统动量就守恒。( × )
(2)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。( √ )
(3)系统的动量守恒时,机械能也一定守恒。( × )
答案
≤vB≤
4
2
解析 当两球发生完全非弹性碰撞时,B 球的速度最小,根据动量守恒定律得
mv=4mvmin,解得
vmin= ;当两球发生弹性碰撞时,B
4
球的速度最大,根据动量守
恒定律得
1
2 1
mv=mvA+3mvmax,根据能量守恒定律得2mv =2 A 2
联立解得
vmax=2,故速度可能值的范围为4≤vB≤2。
+
1
mAA 2
2
−
1
(mA+mB)AB 2 =3
2
J
Q=μ·
mBg·
L
解得L=0.75 m
所以长板A的上表面长度L至少为0.75 m。
旁栏边角 人教版教材选择性必修第一册P25
阅读“做一做”,完成下面题目。
1.气球内气体向后喷出,气球会向前运动,这是因为气球受到(
)
A.重力
B.手的推力
C.空气的浮力
【典例突破】
典例1.(多选)(2020全国Ⅱ卷)水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运
动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0
m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡
动量守恒定律的应用
动量守恒定律的应用
动量守恒定律是物理学中的一条重要定律，可以应用于多种物理现象和实际问题。
1. 碰撞问题：在碰撞过程中，物体之间的动量总和保持不变。
可以利用动量守恒定律来分析碰撞前后物体的速度和质量的关系，例如弹性碰撞和非弹性碰撞。
2. 火箭推进原理：火箭的推进是利用推出高速气体产生反作用
力来推动火箭本身运动。
根据动量守恒定律，火箭推出的气体速度越快，则火箭本身的速度增加越大。
3. 水平射击问题：当一个人射击一个物体时，物体受到子弹的
冲击力，从而获得一定的速度。
根据动量守恒定律，可以计算出物体的速度和子弹速度之间的关系。
4. 交通事故分析：在交通事故中，根据动量守恒定律可以分析
事故发生前后车辆的速度和质量的关系，从而判断事故的原因和责任。
5. 运动项目分析：例如击球运动中，击球者可以通过改变球拍
和球的质量以及速度来控制球的发射速度和方向，利用动量守恒定律进行分析和优化。
总而言之，动量守恒定律广泛应用于物理学和实际问题中，可以帮助我们理解和解释各种运动现象，并且对于工程设计、交通安全等领域也有重要的指导意义。
物理中动量守恒定律的应用
物理中动量守恒定律的应用在物理学中，动量是由物体的质量和速度组成的，通常用符号p表示。
动量守恒定律是物理学中的一个基本定律，它表明在一个系统中，如果没有外力作用，系统的总动量保持不变。
这个定律可以应用于各种各样的情况，从弹道测量到汽车碰撞等等。
一、动量守恒定律的基本概念动量守恒定律是一个基本原理，它表明在一个系统中，如果没有外力作用，系统的总动量保持不变。
这意味着当一个物体获得动量时，另一个物体将减少相同数量的动量。
动量的大小可以用下面的公式计算：p = mv，其中p是动量，m是物体的质量，v是物体的速度。
这个公式表明，动量取决于物体的质量和速度，其单位是千克·米/秒。
二、动量守恒定律在弹道测量中的应用动量守恒定律在弹道测量中的应用非常广泛。
当一个物体炸裂或者碰撞时，它的分裂碎片或者碎片将分别获得动量。
如果我们知道炸裂前物体的总动量，则可以通过测量不同碎片的速度来计算炸裂后的总动量。
例如，当一枚炮弹击中一个靶子时，它的动量被转移到了靶子上。
如果可以衡量炮弹的速度和质量，就可以计算出它的动量。
同样地，如果我们可以衡量靶子的速度和质量，那么我们也可以计算出靶子的动量。
根据动量守恒定律，炮弹的动量等于靶子的动量。
因此，我们可以使用这个原理来计算炮弹的速度和靶子的速度。
三、动量守恒定律在汽车碰撞中的应用动量守恒定律在汽车碰撞中也有广泛的应用。
当两辆汽车发生碰撞时，它们的动量将相互转移。
如果我们知道碰撞前每辆汽车的速度和质量，以及碰撞后每辆汽车的速度，那么我们就可以计算碰撞时每辆汽车获得或失去的动量。
这个原理还可用来帮助设计更安全的汽车。
例如，汽车制造商可以使用动量守恒定律来计算汽车的动量，并设计更为坚固的车身结构，以便在车辆碰撞时能够更有效地保护车内的乘客。
四、动量守恒定律的其他应用动量守恒定律还可以应用于许多其他情况，例如在空气动力学或流体动力学中。
在这些领域，动量守恒定律可以用来描述流体流动的动量转移和分配。
一轮复习：动量守恒定律
v
3．(2014·北京高考)如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道 下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点 和最低点。现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并 沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m；A和B的质量 相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2。取重力加速度 g＝10 m/s2。求： (1)碰撞前瞬间A的速率v； (2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′； (3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。
1．(多选)如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻 弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系 统，下列说法中正确的是A(CD ) A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的 过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
(3)确定系统动量变化情况，进而判断系统的动量是否守恒。
5．对动量守恒定律的理解 (1)动量守恒定律是说系统内部物体间的相互作用只能改变 每个物体的动量，而不能改变系统的总动量。 (2)应用此定律时我们应该选择地面或相对地面静止或匀速 直线运动的物体做参照物。 (3)动量是矢量，系统的总动量不变是说系统内各个物体的 动量的矢量和不变。等号的含义是说等号的两边不但大小 相等，而且方向相同。
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量 守恒
一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系 统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分 的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行， 若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星 的速率v1为( D)
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复习课：动量守恒定律的应用
广州市第65中学 周浩
【教学目标】：
一、知识目标：1．知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题
2．掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤
3．会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、反冲等物体相互作用的问题
二、能力目标：1．掌握应用动量守恒定律解题的方法和步骤
2．通过对问题的分析解决比较和总结建立物理模型，并能学会利用模型解
决实际问题
3．掌握类比、迁移等物理思想
【教学重点】：熟练掌握正确应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤
【教学难点】：守恒条件的判断，守恒定律模型的建立和应用
【教学方法】：讨论，总结，迁移，类比。
【教学用具】：投影片、物理课件
【教学过程】：
教师：今天这节课我们来复习动量守恒定律
一、复习导入新课：1．动量守恒的内容和表达式是什么？
2．守恒的适用条件是什么？
教师引导学生回顾知识点，并指出表达式的同时性和矢量性，计算时应注意的问题。
二、动量守恒条件的判断
1.
教师：子弹、木块、弹簧组成的系统受到了哪些外力？（将系统视为一个整体，竖直方向重力、地面的支持力，此二力合力为零，水平方向弹簧压迫墙壁，墙壁会给系统一个向左的弹力，合力不为零。
因此，动量不守恒。
）
教师启发：系统机械能守恒吗？（子弹在钻入木块过程中，摩擦生热，因此系统机械能有损失，不守恒）
教师：再思考，如果只将子弹和木块视为一系统，则在子弹打入木块这一瞬间，系统动量守恒吗？（子弹打入木块时间极短，因此打入的过程中，弹簧压缩的非常小，系统受到的弹力很小，远小于子弹与木块的内力，所以这个过程系统的动量是守恒的）
点评：物理规律总是在一定条件下得出的，因此在分析问题时，不但要弄清选取哪些物体作研究对象，而且一定要弄清对应哪个过程，这样才能做到准确判断。
2.
教师：1.请说出系统受到的外力？（重力和地面的支持力，两个带电小球之间库仑力属于内力，因此，系统外力之和为零。
动量守恒）
2.两个带电小球相碰之后做什么运动？系统总动量等于碰撞前吗？（相碰之后，电荷重新分配，两球均带正电，因此，互相排斥互相远离；由于外力之和仍然为零，所以碰后动量仍然守恒。
）
3.
教师：请说出系统受到的外力？（两者重力之和、两者浮力之和。
合外力为零，剪断细线之后，系统受到的重力和浮力仍然不变，合外力仍然为零。
动量守恒。
）
点评：深刻领会动量守恒条件F 合=0，拓宽符合条件的情景，只有这样，才能实现能力的迁移
小结：判断是否守恒，从受力分析入手，整体看一看，隔离看看，区分哪些是外力哪些是内力
三、几类典型问题
1.碰撞
例题：如图所示，在光滑地面上放有三个大小相同的小球，其中m A =m B =1kg,m C =2kg ，现让
A 球以
的速度向着B 球运动，试求： （1）A 、B 碰撞后，A 球停下，则B 球速度为____2____m/s ，该碰撞属
于弹性碰撞(填碰撞类型)。
（强调该碰撞系统动量守恒，动能也守恒！）
（2）若B 球继续向右运动与C 球碰撞并粘在一起，则它们的共同速度为_____0.67_____m/s ，该碰撞属于完全非弹性碰撞。
（强调该碰撞系统动量守恒，但动能损失最大！）
（3）若B 球与C 球碰后分开，则C 球速度可能为2m/s 吗？为什么？0.5m/s 呢？
（若C 球速度为2，则根据动量守恒定律，（取向右为正方向，得： 计算得到2/B v m s =-，但是系统碰前动能为2J ，碰后却变成了6J ，这是不可能的！） （若C 球速度为0.5m/s ，则根据动量守恒定律算出，碰后V B =1m/s ，不符合实际物理情境） 教师：通过本道题的练习，大家应该对碰撞有了一个比较全面的认识，下面来总结一下 归纳：1.碰撞的种类：___________________、___________________、__________________
2.分析碰撞后物体速度的可能值时，通常抓住三原则：___________________
、
02/v m s =0B B B C C
m v m v m v =+
___________________、__________________
练习：
1.（双选）光滑水平面上，质量为1kg 的小球A 以 的速度与质量为2kg 的静止小球B 正碰。
关于碰后A 、B 的速度，下面哪些是可能的（ ）
A ．
B ．
C ． 练习大约三分钟
教师讲评：根据第一条原则：碰撞前后动量守恒，可以排除C 。
根据第二条原则：系统动能不增，可以排除D 。
剩余两个选项也符合第三条原则：只碰一次！所以答案：A 、B
2.打桩机的重锤A 质量为m=150kg ，桩B 的质量M=50kg ，锤A 开始下落的高度为h=0.8m,若打击后A 与B 一起运动，且桩受泥土的阻力恒为F=3000N ，撞击时间极短，则桩进入泥土多深？（取g=10m/s 2）
学生练习大约五分钟
教师讲评：
过程一：锤A 自由下落，撞击前的速度 过程一：A 、B 相撞，由于碰撞的时间非常短，A 、B 之间的内力远大于
系统所受到的外力，因此可近似认为动量守恒。
取向下为正，则：
代入数据，可得： 过程二：B 进入泥土，由动能定理得： 代入数据，可得：s=0.9m
教师：A 和B 撞击属于什么碰撞？（完全非弹性碰撞）A 由开始的4m/s 变为3m/s ，说明做了减速运动。
而B 做了加速运动，最后两者速度一样。
这是它们的运动过程。
接下来我们分析以下两个例子
2.如图所示，水平地面光滑，图中A
、B 的质量分别为m 和M ，甲图中A 、B 之间的动摩擦因数为
μ
，且小车足够长，B 原来均处于静止状态，A 以初速度0v 运动
（1）A 相对B 运动过程中，A 、B 对地分别做什么运动？
（2）从开始到相对静止，甲、乙图中A 、B 组成的系统总动能守恒吗？
4/
A v m s =4/A
B v v m s ''==1/, 2.5/A B
v m s v m s ''=-=1/,3/A B v m s v m s ''==4/,4/A B v m s v m s
''=-=()A mv M m v
=+3/v m s
=21()0()2mg
Mg s F s m M v +-=-+ h 4/A v m s
==A B
教师：甲图中,A 由于受到向左的摩擦力，做匀减速直线运动，而小车受到反方向的摩擦力，因此从静止开始做加速运动，当两者速度相等时，相对静止，摩擦力消失了，A 和B 一起向前匀速运动。
乙图中，A 受到向左的弹力，减速运动，B 受到向右的弹力，加速运动。
只要A 的速度大于B ，两者的距离就会减小，弹簧进一步被压缩，直到两者速度相等，弹簧压缩到最短。
从以上两个例子分析可以发现什么？（提示：从开始到两者速度相等时，可类比成两个物体相撞后结合成一个整体，所以，这两个例子虽然不是碰撞，但我们可以把它们当作“完全非弹性碰撞”来处理。
）
教师：都有动能损失，且当物体速度相等时，系统动能损失最大，甲图是将损失的动能转化成了内能，而乙图则是将动能转化为弹簧的弹性势能。
点评：通过对不同物理情境的类比分析，发现并总结其共同特点，从而达到触类旁通，举一反三的学习效果！
2.反冲
例题：水平发射炮弹时，炮弹的质量为m ，炮身的质量为M ，炮弹相对地的速度v 0，求：
（1）炮身的反冲速度v 。
（2）炮身和炮弹组成的系统发射前后动能如何变化？
教师：发射炮弹时，内力远大于外力，因此系统动量守恒。
请同学们动笔列出表达式：
（ ）
系统动能守恒吗？很显然，动能在增大（从哪里转化来的？火药爆炸，化学能转化而来） 我们将课堂开始的问题拿出来讨论，
从静止开始将两球释放，问：系统的动能如何变化？ （显然由于库伦力，两者都加速，动能增加。
从哪里转化而来？
电荷之间的电场力做正功，电势能减少，从而转化成为动能）
归纳比较：碰撞和反冲的联系与区别：
1.
相同点：两者均满足______________
2.区别：碰撞过程中系统动能__________,而反冲时系统动能_____________
+q +2q。