七年级数学有理数的乘法教案2 浙教版

有理数的乘法2

教学目标

1．知识与技能

使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便．

2．过程与方法

通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．

3．情感、态度与价值观

能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．

教学重点难点

重点：熟练运用运算律进行计算．

难点：灵活运用运算律．

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好．那在学习过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算？

做一做（出示胶片）你能运算吗？

（1）2×3×4×（-5）

（2）2×3×（-4）×（-5）

（3）2×（-3）×（-4）×（-5）

（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）

（5）-1×302×（-2004）×0

由此我们可总结得到什么？

（二）合作交流，解读探究

交流讨论不难得到结论：几个不为0的数乘，•积的符号由负因数这个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘．

注意只要有一个因数为0，则积为0．

（三）应用迁移，巩固提高

例1 计算（-3）×5

6

×（－

9

5

）×（－

1

4

）×（-8）×（-1）

【提示】先找出其中负因数的个数为5个，故积的符号为负，再将绝对值相乘．

＝（-3）×5

6

×（－

9

5

）×（－

1

4

）×（-8）×（-1）

＝-3×5

6

×

9

5

×

1

4

×8×1

=-9

例2 计算（-1999）×（-2000）×（-2001）×（-2002）×2003×（-2004）×0

【提示】不管数字有多么复杂，只要其中有一个为0，则积为0．

数学游戏学生活动：按下列要求探索：

（1）任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入□和○内，•并比较两个结果：□×○＝_________和○×□________

（2）任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、•○和◇中，并比较计算结果：

（□·○）·◇＝_________和□·（○·◇）=__________

（3）任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，•并比较计算结果：◇·（□＋○）＝________和◇·□和◇·○＝________

【总结】有理数的乘法仍满足交换律，结合律和分配律．

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为a·b=b·a

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．用式子表示成（a·b）·c=a·（b·c）

乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘．

用字母表示成：a（b+c）=a·b+a·c

例3 （投影）计算:（1）-3

4

×（8-

4

3

-

14

15

）

（2）1918

19

×（-15）

【分析】①利用乘法分配律

②将1918

19

换成20-

1

19

，再用分配律计算．

学生板演、练习．

备选例题（2004·江苏泰州）-11

2

的倒数是（）

A．2

3

B．

3

2

C．-

2

3

D．-

3

2

【提示】 -11

2

化为假分数-

3

2

，它的倒数为-

2

3

【答案】 C

（四）总结反思，拓展延伸

本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用．可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的．这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高．

一列数a1，a2，a3，…a n．

若a=100+（-6）×1，

a=100+（-6）×2，

a=100+（-6）×3，

…

则a n= 100-6n ；当a n=-2002时，n= 351 ．

在这列数a1，a2，a3，…，a n中最小的正数＝ 4 ，最大的负数＝-2 ．

（五）课堂跟踪反馈

夯实基础

（1）两个整数的积为8，它们的和等于±9或±6 ．

（2）“a、b同号”用不等式表示为ab>0 ．“a、b异号”用不等式表示为ab<0 ．

（3）3.1416×7.5944+3.1416×（-5.5944）= 6.2832 .

（4）（1

2

-3-

5

9

+

5

6

-

7

12

）×（-36）= 101 .

（5）（-8）×（-12）×（-0.125）×（-1

3

）×（-0.001）= -0.004 .

（6）（-1413

14

）×（+4）=（ -15+

1

14

）×4= -15 ×4+

1

14

×4

= -59

5

7

（7）已知a>0，b<0，则│ab│＋b│a│= 0 ．（8）若a+b<0，ab>0，则a < 0，b < 0．

2．计算题

（1）（-

1

12

）×

8

15

×（-

2

3

）×（-2

1

4

）= -

1

15

（2）6.878×（-15）+6.878×（-12）-6.878×（-37） =68.78