解一元一次方程-合并同类项说课稿

解一元一次方程（一）
——合并同类项
说课稿
各位领导、老师：
大家好！今天我的说课内容是人教版七年级上第三章第二节的第一课时“解一元一次方程（一）——合并同类项”。

下面我将从以下五个方面来阐述我对这节课的理解和设计：
说学情说教材说教法和手段说学法说教学过程
一、说学情
学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，因此本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中，对学生而言，本节课的掌握并不难。

但七年级新生的观察、分析、概括能力都有待提高。

因此本节课采用由简单入手，通过学生的自主探究合作交流等活动激发学生的学习热情。

二、说教材
（一）教材地位和作用
本课内容是一堂用合并同类项法来解一元一次方程的探究活动课。

以方程为工具分析问题、解决问题，根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的解法的讨论，是建立在方程模型的背景下进行的。

列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。

本节课重点讨论用合并同类项法解一元一次方程,体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面的进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据，因此这节课是一节承上启下的基础课。

基于上面对教材与学情的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念、《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点：
（二）教学目标
1、知识与技能、
(1) 知识目标：
a 找等量关系列一元一次方程；
b 用合并同类项法解一元一次方程。

(2) 能力目标：
a 通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生学会学习。

b 通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

2 、过程与方法：
体会解方程中的化归思想，会用“合并”的方法解方程，进一步认识如何用方程解决实
际问题。

3、情感态度价值观：
通过背景资料的情境感受数学文明。

进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。

（三）教学重难点：
重点：找等量关系列一元一次方程；用合并同类项法解一元一次方程。

难点：会用“数学建模思想”解决实际问题，用“化归思想”解方程。

三、说教法和手段
（一）教学方法
在教学过程中，注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，采用引导、探究法为主的教学法，尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习。

（二）教学手段
新课标提倡教学中要重视现代教育技术，要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法。

所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。

四、说学法指导
自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结。

五、说教学过程
1 导入新课：
活动1：（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．
创设问题情境的目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。

2自主学习：
活动2：出示教科书76页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。

前年这个学校购买了多少台计算机出示自学提纲（一）：
1.此题中涉及哪些量哪些是已知量哪些是未知量这些量之间有什么数量关系
2.可设哪个未知量为未知数其余的未知量又如何表示
3.题中哪个数量关系作为列方程的依据
4.如何列方程
学生分组讨论后代表发言：
①设未知数：前年购买计算机x台
②找相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台
③列方程：x＋2x＋4x=140
出示自学提纲（二）：
5. 观察方程结构特征你有什么发现怎样解这个方程方程最终转化为怎样的形式
学生观察、思考后一生板演：
根据分配律，可以把含x的项合并，即
7x=140
X=20
出示自学提纲（三）：
6.以上解方程“合并”起了什么作用每一步的根据是什么这类方程的解题步骤是什么
学生讨论、回答，师生共同整理：
“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。

教材在编排问题1时，使学生很自然地过渡到了本节课内容，所以我选择了问题1作为引例，本题可以发现根据“总量=各部分分量的和”的等量关系列方程。

出示引例教师通过适当的语言提示，我采取了一系列的问题串，引导学生体验探求解决问题的思想方法。

这样学生能全身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。

3 自主完成例题：
教材在编写例1时，用了两道方程。

方程（1）未知项的系数是分数，而且经合并同类项后，未知项的系数是负分数，我觉得非常值得去剖析。

所以对于（1），首先鼓励学生试着解方程，只要学生的解法合理就鼓励。

教师注意发现学生可能出现的错误，把错误集中起来，组织学生进行组织交流。

最后规范书写格式。

再出示课件板书过程，使学生形成一个完整的解题过程，进一步理解解方程中蕴涵的“化归思想”。

在系数化为1时学生出现了错误，从而强调了系数化为1时注意哪些问题。

（1）求解过程完后，再提出来每一步的依据是什么使学生把新知和旧知联系起来，让他们感觉到知识是相互联系的。

然后鼓励学生上黑板上讲解第二道方程。

4 自主反馈：
书上P88练习1习题的配备上，注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，习题的配
备由易而难，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。

从而达到熟练掌握解一元一次方程的技能。

在做了几道练习题后，提出（1）解这种形式的方程解题步骤有哪些通过习题的练习以及归纳、总结，来突破本节课的重点。

通过提出（2）合并同类项起到了什么作用和系数化为1的总结，更深入的挖掘出方程都转化成哪些形式，从而突破本节课的难点化归思想。

5.提升能力
再现问题1，提出思考：1.回顾此题的相等关系是什么
2.你还有其它列方程的方法吗
3.观察、比较这几个方程，你有什么体会
再次强化本节两个重点，并再破难点。

6 课堂小结：
教师引导学生做出本节课小结，归纳解方程的方法及易出错的地方。

通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化，书写规范化。

7. 布置作业
必做作业P91 1,7 选做作业P91 8,9
六． 板书设计
解一元一次方程（-）
——合并同类项
例1 解方程
（1）.862
52-=-x x （2）+3x=-15×4-6×3 练习（1） （2） （3） （4）
以上是我对这节课的理解与设计，如有不当之处请各位老师给予批评指导。

谢谢大家!。