2020年安徽省安庆中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.如果反比例函数的图象经过点（-2，3），那么k的值是（）

A. B. -6 C. D. 6

2.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC上

的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD:DB＝3:5，那么CF:CB等

于（）

A. 5:8

B. 3:8

C. 3:5

D. 2:5

3.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）

A. 28°

B. 26°

C. 60°

D. 62°

4.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以

下结论：①a＞0；②该函数的图象关于直线x=1对称；③当

x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数

是（）

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

5.抛物线y=-3（x-4）2向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为（）

A. y=-3（x-7）2

B. y=-3（x-1）2

C. y=-3（x-4）2+3

D. y=-3（x-4）2-3

6.河堤断面如示，堤高C=6米，迎水AB的坡比为：，

则A长为（）

A. 12米

B. 4米

C. 5米

D. 6米

7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC

上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，

若EF=EG，则CD的长为（）

A. 3.6

B. 4

C. 4.8

D. 5

8.如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=5，若把Rt△ABC

绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）

A. 9π

B. 12π

C. 15π

D. 20π

9.函数y=x+m与y=（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（）

A. B.

C. D.

10.如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，

过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作

CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的

是（）

A. CE=

B. EF=

C. cos∠CEP=

D. HF2=EF•CF

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11.如图，在平面直角坐标系

中，点A的坐标是（10，

0），点B的坐标为（8，

0），点C，D在以OA为

直径的半圆M上，且四边

形OCDB是平行四边形，

则点C的坐标为______．

12.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+3x+2与y

轴交于点A，点B是抛物线的顶点，点C与点A是抛

物线上的两个对称点，点D在x轴上运动，则四边形

ABCD的两条对角线的长度之和的最小值为______．

13.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：（1）

∠B+∠DAC=90°；（2）∠B=∠DAC；（3）；（4）

AB2=BD•BC．其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有

（填序号）______．

14.如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A

出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为______．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

15.如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB=80°

（1）若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小；

（2）若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小．

四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）

16.计算：|-2|+（sin36°-）0-+tan45°．

17.已知：在△ABC中，AB=AC．

（1）求作：△ABC的外接圆．（要求：尺规作图，保留

作图痕迹，不写作法）

（2）若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，

BC=6，则S⊙O=______．

18.如图，AC=8，分别以A、C为圆心，以长度5为半径作弧，两条弧分别相交于点B

和D．依次连接A、B、C、D，连接BD交AC于点O．

（1）判断四边形ABCD的形状并说明理由；

（2）求BD的长．

19.某手机专营店，第一期进了甲种手机50部．售后统计，甲种手机的平均利润是160

元/部．调研发现：甲种手机每增加1部，平均利润减少2元/部；该店计划第二期进货甲种手机比第一期增加x部，

（1）第二期甲种手机售完后的利润为8400元，那么甲种手机比第一期要增加多少部？

（2）当x取何值时，第二期进的甲种手机售完后获得的利润W最大，最大利润是多少？

20.图①是放置在水平面上的台灯，图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），

其中灯臂AC=40cm，灯罩CD=30cm，灯臂与底座构成的∠CAB=60°．CD可以绕点C上下调节一定的角度．使用发现：当CD与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为49.6cm．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据：取1.73）．

21.家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）

（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30℃时，电阻

下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．（1）求R和t之间的关系式；