北师大版七年级下册(新)第二章《2.4用尺规作角》教学设计

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4用尺规作角

1 •理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；（重点）

2 •能够运用尺规作角，并运用其解决问题. （难点）

一、情境导入

怎样用尺规作一个角等于已知角?

二、合作探究

探究点：用尺规作角

【类型一】

尺规作图的判断

A .画线段MN = 3cm

B .用量角器画出/ AOB的平分线

C .用三角尺作过点A垂直于直线I的直线

D .已知/ a,用没有刻度的直尺和圆规作/ AOB，使/ AOB= 2/ a

解析：A.画线段MN = 3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误;

出/ AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误; 角尺也不在作

图工具里，错误； D.正确.故选D.

方法总结：尺规作图的判断方法：看作图时所使用的作图工具是否为没有刻度的直尺和圆规，如果作图工具是没有刻

度的直尺和圆规，那么就属于尺规作图，否则就不是尺规作图.

见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题

用尺规作一个角等于已知角

已知/ AOB和射线O B；用尺规作图法作/

A'O B'=/ AOB（要求保留作图痕迹）.

（7 /r

解析：①以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于D，交OB于C;②以O为圆心，以同样长（OC长）为半径

作弧，交O B于C ③以C为圆心，CD长为半径作弧交前弧于D ；④过D作射线O A ', / A ' O ' 解：如下图所示.

【类型三】利用尺规作角的和或差已知/ AOB,用尺规作图法作/ A 'O'B'，使/ AOB = 2/ AOB.

解析：先作一个角等于 / AOB，再以这个角的一边为边在其外部作一个角等于/ AOB,那么图中最大F列作图属于尺规作图的是（）

B.用量角器画

C.用三角尺作过点A垂直于直线I的直线，三

变式训练：

【类型二】

如图,

变式训练: 见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”

的角就是所求的角.

解：作法：①作/ DO B'=/AOB;②在/ DO'B的外部作/ AO'D = Z AOB,/ A ' O ' B'就是所求的角（如下图）.

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第

三、板书设计

1•尺规作图

2 •用尺规作角

本节课学习了有关尺规作图的相关知识，课堂教学内容以学生动手操作为主，在学生动手操作的过程中要鼓励学生大胆动手，培养学生的动手能力和书面语言表达能力