8-刚体运动的描述 刚体的定轴转动定理
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
d d , dt dt
时间分配
4
定义： M r F ；大小： M rF sin
三、刚体定轴转动的转动定律： 数学表达式： M J (其中： J mi ri2 ，称为转动惯量) 对比： F ma 四、练习：
作业布置
预习，角动量，学习细杆和圆环角动量的计算。
定义(刚体定轴转动的转动定律)：刚体做定轴转动时，在合外力矩 M 的作用下，所获得的角加速度 与合外力 M 成正比，与转动惯 量 J 成反比。 讨论：
数学表达式： M J (其中： J mi ri2 ，称为转动惯量)。 M J
F ma
F 0, a 0 ，牛一(惯性定律) F 0, a 0 ，牛二(运动状态发生改
时间分配
2
14 分钟
根据牛顿第二定律，推导转动定律。（推导过程，课本上很详细， 这里只讲物理意义）。此处若学生有疑问，从前面学习过的圆周运 动讲起，做匀加速圆周运动的质点，受到切向力和法向力的作用， 导致有切向加速度和法向加速度， 法向力过质心， 不提供力矩作用。 2 有： Ft mat rFt mrat mr 而刚体时是特殊的质点系。
10 分钟
五、平行轴定理： 用细杆的定理验证平行轴定理。(只验证，不做证明) 已知条件： J C
J JC md 2
验证细杆: J
1 1 1 ml 2 ml 2 ml 2 12 4 3
教学步骤及教学内容
板书设计(主要板书) §3.2 刚体的定轴转动定律 一、刚体运动的描述： 平动，转动，定轴转动★； 描述刚体定轴转动的角量： , 二、力矩：
授课课题 教学 目标和要求 教学 重点和难点 教学方法 授课时间
Baidu Nhomakorabea
3.1 刚体运动的描述 3.2 刚体的定轴转动定律
1.掌握刚体定轴转动定律，理解力矩、转动惯量等概念，能应用转动定律分析、 计算有关问题。
1
重点：转动定律、力矩、转动惯量 难点：转动定律的应用
讲练结合 第 4周 教 学 过
教学手段 课时累计 程
多媒体 16
教学步骤及教学内容
时间分配
承启：理想模型：质点→刚体→绝对无形变的理想模型，在研究其运动中 1 分钟
要考虑：大小 不考虑：形变
§3.2 刚体的定轴转动定律 一、刚体运动的描述： 10 分钟 平动：各点线量(线位移、线速度、线加速度)相同→可归结为质点运 动学。(举例：乘电梯、汽车的直线运动) 转动：各点角量(角位移、角速度、角加速度)相同。(举例：风扇、马 达) 刚体任何复杂运动可分解为：平动+转动 (举例：车轮的滚动，陀螺的平动+转动) 课程学习内容：定轴转动：转轴的位置或方向是固定不动的转动。 描述刚体定轴转动的角量： (1)角位移： ； d (2)角速度： = lim ； t 0 t dt (3)角加速度： lim
M
F d d 2 2 ； r t 0 t dt dt O p 角速度 的方向按右手螺旋法则确定。 二、力矩： 定义：力 F 对任意点O的力矩为： M r F ；大小： M rF sin
10 分钟
教学步骤及教学内容
(思考：为什么引入力矩？仅仅有力不可以吗？答案：力是引起质 点或者平动物体运动状态(动量)变化的原因； 力矩是引起转动物体 运动状态(角动量)变化的原因)。 ( 过度：物体的平动可以由牛顿三定律去描述，那么转动呢？我们 引入转动定律)。 三、刚体定轴转动的转动定律：
变) 作用力与反作用力 F 12 F 21 处理平动问题
M 0, 0 转动物体具有转动惯性 M 0, 0 ，转动状态发生改变
作用力与反作用力对同一轴的力矩和 为0
处理刚体定轴转动问题
课堂练习(考察知识点：力矩、转动定律)： 一根长为 l ，质量为 m 的均匀细杆，可绕通过其一端且与杆垂直的光滑水平 轴转动。将杆由水平位置静止释放，求它下摆到角度为 时的角加速度。 解：杆的下摆运动属于刚体的定轴转动，可用转动定律求解，对杆进行受力 分析，杆受到轴对它的支撑力及重力的作用，但只有重力对杆有力矩的作用，而 重力对杆的合力矩就和全部重力集中作用于质心所产生的力矩一样，即杆下摆到
薄圆盘转轴通过中心并与盘面垂直
m m ml 2 dr r 2 dr l l 3
3
球体转轴通过球心 空心球壳转轴通过中心
转动惯量 J mr 2 1 J mr 2 2 1 2 J mr 2 1 J m(r12 r22 ) 2 1 J ml 2 12 1 J ml 2 3 7 J ml 2 48 1 J mr 2 2 2 J mr 2 5 2 J mr 2 3
10 分钟
1 l cos mg ；由转动定律： M J ；可得杆下 2 1 mgl cos d 2 3g cos 摆到角度为 时的角加速度为： 1 2 dt 2l ml 3
角度为 时重力矩为： M
四、转动惯量的计算作： 细棒、圆环转动惯量的计算进行讲解。 计算步骤： (1)找 dm (2)找 dm 对应的 r (3)公式 r 2 dm 例如细杆绕一端转动： r 2 dm r 2 几种常见刚体的转动惯量: 圆环转轴通过中心并与环面垂直 圆环转轴通过沿环的直径 圆柱体转轴沿几何轴 空心圆柱转轴通过中心 垂直于杆的轴通过杆的中心 垂直于杆的轴通过杆的端点 垂直于杆的轴通过杆的 1/4 处
课后反思 前面的课程一直是使用多媒体教学，学生反应跟不上速度，从这节课开始 以板书为主，学生听课效果较好。
时间分配
4
定义： M r F ；大小： M rF sin
三、刚体定轴转动的转动定律： 数学表达式： M J (其中： J mi ri2 ，称为转动惯量) 对比： F ma 四、练习：
作业布置
预习，角动量，学习细杆和圆环角动量的计算。
定义(刚体定轴转动的转动定律)：刚体做定轴转动时，在合外力矩 M 的作用下，所获得的角加速度 与合外力 M 成正比，与转动惯 量 J 成反比。 讨论：
数学表达式： M J (其中： J mi ri2 ，称为转动惯量)。 M J
F ma
F 0, a 0 ，牛一(惯性定律) F 0, a 0 ，牛二(运动状态发生改
时间分配
2
14 分钟
根据牛顿第二定律，推导转动定律。（推导过程，课本上很详细， 这里只讲物理意义）。此处若学生有疑问，从前面学习过的圆周运 动讲起，做匀加速圆周运动的质点，受到切向力和法向力的作用， 导致有切向加速度和法向加速度， 法向力过质心， 不提供力矩作用。 2 有： Ft mat rFt mrat mr 而刚体时是特殊的质点系。
10 分钟
五、平行轴定理： 用细杆的定理验证平行轴定理。(只验证，不做证明) 已知条件： J C
J JC md 2
验证细杆: J
1 1 1 ml 2 ml 2 ml 2 12 4 3
教学步骤及教学内容
板书设计(主要板书) §3.2 刚体的定轴转动定律 一、刚体运动的描述： 平动，转动，定轴转动★； 描述刚体定轴转动的角量： , 二、力矩：
授课课题 教学 目标和要求 教学 重点和难点 教学方法 授课时间
Baidu Nhomakorabea
3.1 刚体运动的描述 3.2 刚体的定轴转动定律
1.掌握刚体定轴转动定律，理解力矩、转动惯量等概念，能应用转动定律分析、 计算有关问题。
1
重点：转动定律、力矩、转动惯量 难点：转动定律的应用
讲练结合 第 4周 教 学 过
教学手段 课时累计 程
多媒体 16
教学步骤及教学内容
时间分配
承启：理想模型：质点→刚体→绝对无形变的理想模型，在研究其运动中 1 分钟
要考虑：大小 不考虑：形变
§3.2 刚体的定轴转动定律 一、刚体运动的描述： 10 分钟 平动：各点线量(线位移、线速度、线加速度)相同→可归结为质点运 动学。(举例：乘电梯、汽车的直线运动) 转动：各点角量(角位移、角速度、角加速度)相同。(举例：风扇、马 达) 刚体任何复杂运动可分解为：平动+转动 (举例：车轮的滚动，陀螺的平动+转动) 课程学习内容：定轴转动：转轴的位置或方向是固定不动的转动。 描述刚体定轴转动的角量： (1)角位移： ； d (2)角速度： = lim ； t 0 t dt (3)角加速度： lim
M
F d d 2 2 ； r t 0 t dt dt O p 角速度 的方向按右手螺旋法则确定。 二、力矩： 定义：力 F 对任意点O的力矩为： M r F ；大小： M rF sin
10 分钟
教学步骤及教学内容
(思考：为什么引入力矩？仅仅有力不可以吗？答案：力是引起质 点或者平动物体运动状态(动量)变化的原因； 力矩是引起转动物体 运动状态(角动量)变化的原因)。 ( 过度：物体的平动可以由牛顿三定律去描述，那么转动呢？我们 引入转动定律)。 三、刚体定轴转动的转动定律：
变) 作用力与反作用力 F 12 F 21 处理平动问题
M 0, 0 转动物体具有转动惯性 M 0, 0 ，转动状态发生改变
作用力与反作用力对同一轴的力矩和 为0
处理刚体定轴转动问题
课堂练习(考察知识点：力矩、转动定律)： 一根长为 l ，质量为 m 的均匀细杆，可绕通过其一端且与杆垂直的光滑水平 轴转动。将杆由水平位置静止释放，求它下摆到角度为 时的角加速度。 解：杆的下摆运动属于刚体的定轴转动，可用转动定律求解，对杆进行受力 分析，杆受到轴对它的支撑力及重力的作用，但只有重力对杆有力矩的作用，而 重力对杆的合力矩就和全部重力集中作用于质心所产生的力矩一样，即杆下摆到
薄圆盘转轴通过中心并与盘面垂直
m m ml 2 dr r 2 dr l l 3
3
球体转轴通过球心 空心球壳转轴通过中心
转动惯量 J mr 2 1 J mr 2 2 1 2 J mr 2 1 J m(r12 r22 ) 2 1 J ml 2 12 1 J ml 2 3 7 J ml 2 48 1 J mr 2 2 2 J mr 2 5 2 J mr 2 3
10 分钟
1 l cos mg ；由转动定律： M J ；可得杆下 2 1 mgl cos d 2 3g cos 摆到角度为 时的角加速度为： 1 2 dt 2l ml 3
角度为 时重力矩为： M
四、转动惯量的计算作： 细棒、圆环转动惯量的计算进行讲解。 计算步骤： (1)找 dm (2)找 dm 对应的 r (3)公式 r 2 dm 例如细杆绕一端转动： r 2 dm r 2 几种常见刚体的转动惯量: 圆环转轴通过中心并与环面垂直 圆环转轴通过沿环的直径 圆柱体转轴沿几何轴 空心圆柱转轴通过中心 垂直于杆的轴通过杆的中心 垂直于杆的轴通过杆的端点 垂直于杆的轴通过杆的 1/4 处
课后反思 前面的课程一直是使用多媒体教学，学生反应跟不上速度，从这节课开始 以板书为主，学生听课效果较好。