压强计算压轴题

上海中考物理专题计算压轴题

液体压强类

【考点说明】

1．液体压强问题主要集中在柱形容器压强问题，非柱形容器压强问题也有，但是压轴题的可能较小。

2．液体压强问题涉及到深度、底面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及液体压强等多个知识点，其中以压

强为核心。计算上既可以用p=ρgh，又可以用p=F/S，逻辑推理严密而灵活。

3．题目情景：相同容器不同液体的问题，不同容器相同液体问题，不同容器不同液体的问题。

4．解题思路：

首先，确定公式的使用条件，基本公式p=F/S和p=ρgh在柱形容器情况下是通用的。其次，压强变化量△p=p2– p1或△p=p1– p2的理解和运用。

压强变化量△p=△F/S须面积不变，△p=ρg△h则要保证密度是不变的。（具体问题中运用）最后，常规的结论或方法要熟练掌握应用。比如：

h-a-S-V四者的变化趋势是相同的，m-G-F三者的变化趋势也是相同的；

②液体质量的增加或减少效果在很多情况下是不改变原有压强状况的；体积的增加或减少会改变压强状况；

③画图对解题大有好处；

④可以适时的反用公式，比如液体的用p=F/S，多用逆向思维和整体法处理问题。

【习题分析】

一、相同容器的液体吸加问题

练习1．如图1所示，甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上，它们重2牛，底面积为0.01米2，容器高0.5米。现在两个容器中分别倒入一定量的水和酒精，使得两容器中离底部0.3米处A、B两点的压强都为980帕，

求：（1）A点离开液面的距离hA。

（2）甲容器对水平地面的压力F甲。

（3）为使水和酒精对甲、乙两个容器底压强相等，小华和小芳设计了不同的方法，如下表所示。

请判断，同学设计的方法可行，并求出该方法中的深度h。（ρ酒精=0.8×103千克/米3）

练习2．如图2所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5千克，底面积为0.01米2，容器高50厘米，分别装有2×10-3米3的水和3.0×10-3米3的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3)。求：

(1)水的质量。

(2)A容器对水平面的压强。

(3)是否有可能存在某一深度h，两个容器中的液体在同时

增大或减少同一深度h后，使容器中的液体对底部的压

强达到p水>p酒？若有可能请算出h的范围，若没有可

能，说明理由。

二、不同容器的液体吸加问题

练习3．如图3所示，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为2千克的水和酒精。甲的底面积为0.01米2，乙的底面积为0.016米2。求：

（1）水的体积V。

（2）水对甲容器底部的压力F、压强p。

（3）为了使水和酒精对各自容器底部的压强相等，小明和小红分别设计了不同的方法，如右表所示。请判断，________同学的设计可行；并求该方法中所要求的体积V’。（酒精的密度为0.8×103千克/米3）

练习4．如图4所示，薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别装有1.8千克的酒精和2千克的水。甲的底面积为0.016米2，乙的底面积为0.01米2。（已知ρ酒=0.8×103千克 / 米3）求：（1）水的体积V。

（2）水对容器底部的压力F、压强P。

（3）为了使酒精和水对各自容器底部的压强相等，小明、小红、小华和小强四位同学分别设计了四种不同的方法（无液体溢出），如表所示。请判断，_________同学的设计可行；并求出该方法中所要求的质量或体积。

练习5．如图5所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等。

（1）现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，试分析剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系。（2）现分别从三个容器内抽出相同质量的液体后，试分析剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系。

（3）现分别从三个容器内抽出相同体积的液体后，试分析剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系

三、固液综合问题

练习6．重为10牛、底面积为2×10-2米2的薄壁容器放在水平地面上，内盛0.18米深的水。若在此容器内再放入一密度为0.5×103千克/米3，质量为0.5千克的塑料块，使水面上升0.02米（水未溢出）。

求：(1) 塑料块受到的重力；

(2) 放入塑料块后静止时，水对容器底部的压强；

(3) 现在小张和小李两位同学想计算塑料块静止在水面上时，容器对地面压强的增加量Δp。他们的计算过程如下表所示：

请判断：小张的计算过程是________，小李的计算过程是_______。（均选填“正确”或“错误”）

练习7．重力为2牛、底面积为1×10-2米2，高为0.13米的薄壁圆柱形容器内装有重力为11.76牛的水，现将它放在水平地面上。求：（1）水对容器底部的压强。

（2）容器中水的深度。

（3）现将一个质量为540克的铝块浸没水中后，容器对水平地面的压力。（其中ρ

铝=2.7×103千克/米3）

【对应训练】

1．质量为2kg、底面积为0.01m2的容器放在水平地面上，容器内盛有质量为8kg的酒精(酒精=0.8×103kg/m3)。

求： (1) 酒精的体积V酒精；

(2) 液面下0.1m处酒精产生的压强P酒精；

(3) 容器对地面的压强P。

2. 有一质量为0.12千克的圆柱体空玻璃瓶，按如图7所示方式放置在水平桌面上，它的底面积为2.94×103米2，当

瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.45千克，

求：（1）玻璃瓶内水的体积。

（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强。

（3）在此空瓶中装入一些金属颗粒，测得瓶和金属颗粒的总质量为0.51千克。若再在这个瓶中装满水，此时瓶、金属颗粒和水的总质量为0.79千克，求金属颗粒的密度。