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在确定的这道题目计算的量为末期量后，我们采用以下公式进行列式： 末期量=基期量×（1+增长率） 由于列式形式为乘法算式，故首先考虑直接估算或者采用特殊分数进行化简（将增长率 化为特殊分数）。 另外，当题目中已知条件为“增长率保持不变时”，我们可以采用增长量的数值估计末期 量的数值（增长率不变，增长量应逐年递增。）。 【例 1】
量，约为 12000，故在增长率不变的情况下，2011 年的增长量将略大于 12000，故 2011 年
的末期量将略大于 220683+12000≈23.3 万。
【例 2】
“十五”时期社会消费品零售总额与增长速度(单位：亿元)
2
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若按照该时期社会消费品零售总额的年平均增长率来计算(保留一位小数)，2006 年社会
直接估算，所求量率小于 10000）。答案选择 B 选项。
【例 2】（春季联考 2012-106）
某省 2011 年 12 月及全年接待过夜游客的旅游收入情况
项目
12 月份（亿元） 同比增长（％） 全年（亿元） 同比增长（％）
接待过夜游客旅游总收入
33.94
37.6
324.04
25.8
1.接待境内旅游者收入
B.10%
C.11%
D.12%
【解析】增长率计算。由表格可知，2009 和 2010 年全省的人均消费性支出分别为 9740
和 10619，2010 年全省城镇居民人均消费性支出增长率为 10619-9740＝ 879 ，直除首位 9740 9740
商 9，或者直接借助特殊分数 1/10 比较，所求增长率小于 1/10。答案选择 A 选项。
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基期量的识别与常用速算方法：
基期量是资料分析的一个必考考点，首先我们需要知道如何快速的判断出一道题目计算
的量为基期量。计算基期量的题目，问题一般具有以下特征：
问题中涉及到的时间一定为材料中已知时间的基期。譬如：材料中已知 2014 年，问题
中计算的是 2013 年的量，或者材料已知 2008 年，问题计算 1978 年。计算基期量的题目，
1
10963
，所以原式约为
1218，选择 B 选项。
8
9
【例 2】（春季联考 2011-106）2010 年 1～3 月，法国货物贸易进出口总额为 2734.4 亿
4
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美元，同比增长 13.4％。其中，出口 1264.7 亿美元，同比增长 14.5％：进口 1469.7 亿美元， 同比增长 12.4％；逆差 205.0 亿美元，同比增长 1.0％。
加 356 万吨，增长 2.8%，超过 1997 年 12768 万吨的历史最好水平，比 10 年前增长 31.6%。
2002 年全国夏粮产量约为（ ）。
A.4107 万吨
B.9875 万吨
C.12768 万吨 D.17102 万吨
【解析】2002 年全国夏粮产量约为 12995/（1+31.6%），用直除法进行首位判断（或者
率。
间隔增长率的计算公式为：如果第二期与第三期增长率分别为 x%与 y%，那么第三期
相对于第一期的增长率为：z%=x%+y%+x%×y%。
间隔增长率（笑脸公式）的概念及计算公式：
间隔增长率（又称两期混合增长率）在近年的各类考试中出现的频率有所增加，故希望
各位考生特别留意。首先我们需要识别出间隔增长率，常见的已知条件为已知第二期相对于
第一期的增长率以及第三期相对于第二期的增长率，求第三期相对于第一期的增长率。譬如：
已知 2010 年比 2009 年的增长率，2011 年比 2010 年的增长率，求 2011 年比 2009 年的增长
B.20%
C.32%
D.47%
【解析】2010 年该省地市级广电收入的同比增速为 13.39/（41.61-13.39），直除首位商
4，或者直接观察，原分数率小于 1/2。答案选择 D 项。
增长量的识别与常用速算方法：
增长量是资料分析的一个常考考点，首先我们需要知道如何快速的判断出一道题目计算 的量为增长量。计算增长量的题目，问题中最常见的特征为：
消费品零售总额为( )。
A．64835 亿元
B．74835 亿元
C．87256 亿元
D．98392 亿元
【答案】B
【解析】末期量计算。根据柱状图中的数据，由于每年的增长率均已知，且数值相差不
大(均在 11%左右)，而本题选项之间差距较大，故可以直接取年均增长率为 11%，列式为
67177 (111%) 67177 6700 74000 亿元，观察选项，B 项最为接近。因此，本题
答案为 B 选项。(计算过程中，也可将 11%化为 1/9 进行近似计算，或者直接取 10%进行估 计。)
增长率的识别与常用速算方法：
增长率是资料分析的一个必考考点，首先我们需要知道如何快速的判断出一道题目计算
的量为增长率。计算增长率的题目，问题一般具有以下三个特征：
1、问题中出现明显的两个年份（时间）之间相比较（或者同比、环比等词语）；2、出
数值较小，可以考虑化除为乘近似公式。
1
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末期量的识别与常用速算方法：
末期量是资料分析中考查较少的一个考点，但是在国考联考中同样时有涉及，首先我们 需要知道如何快速的判断出一道题目计算的量为末期量。计算末期量的题目，常见问法为：
若保持 XXX 的增长率(增速)不变(或者给定一个增长率)，求 XXX 将在若干年后达到 ( )?
1264.7 1 14.5%
14.5%
，其中增长率14.5%
1 7
，
所以原式约为 1264.7 158 ，与 C 最接近，选择 C 选项。 8
【例 3】（国家 2010-91）中国汽车工业协会发布的 2009 年 4 月份中国汽车产销数据显 示，在其他国家汽车销售进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销售已达
1/14=7.1%，1/16=6.25%，1/18=5.6%，1/20=5%，1/22=4.5%，2/7=28.6%，2/9=22.2%，2/11=18.2%，
3/8=37.5%，4/9=44.4%。（重点记忆 1/2~1/12 的数值）
【例 1】（国家 2011-127）据行业统计，2010 年上半年成品油表观消费量 10963 万吨，
【例 3】（国家 2012-118）2010 年，某省广电收入中，省级收入为 65.32 亿元比上年增
加 15.5 亿元；地级市收入为 41.61 亿元，比上年增加 13.39 亿元；县级收入为 38.90 亿元，
比上年增加 6.52 亿元。
2010 年，该省地级市广电收入的同比增速约为：
A.15%
现增长(减少)、上升（下降）、增长率、增速、增幅等类似的词语；3、选项一般为百分数或
倍数(增长率大于 100%时通常表示为倍数)。
在确定的这道题目计算的量为增长率后，我们采用以下公式进行列式：
增长率＝增长量÷基期量＝(现期量－基期量)÷基期量
由于列式的形式为“A/B 型”，故首选的速算方法为直除法，有时也可直接估算或者借助
83.1 万辆，比 3 月份增长 7.59%，同比增长 37.37%。
与上年同期相比，2009 年 4 月份乘用车销量约增长了多少万辆？（ ）
A.13.2
B.22.6
C.31.1
D.40.4
【答案】2009
年
4
月份乘用车销量约增长
1
83.1 37.37%
37.37%
，采用
1/3
或者
3/8
化
简均可。答案为 B 项。
该市 2009 年全年实现农业增加值约多少亿元？（ ）
A. 124
B. 126
C. 129
D. 132
【 解 析 】 2009 年 全 年 实 现 农 业 加 增 加 值 约 为 124.3/ （ 1-1.6% ）
≈124.3+124.3×1.6%≈124.3+2=126.3 亿元，答案选择 B 选项。由于本题目中增长率为负数且
材料中通常已知现期量和对应的增长率。
在确定的这道题目计算的量为基期量后，我们采用以下公式进行列式：
基期量＝现期量÷(1＋增长率)
由于列式的形式为“A/B 型”，故首选的速算方法为直除法，当增长率为负数且绝对值小
于 5%时，考虑化除为乘。
【例 1】（秋季联考 2012-116）2012 年，全国夏粮总产量达到 12995 万吨，比 2011 年增
同比增长 12.5%。其中，一、二季度分别增长 16.3%和 9.2%。
2010 年上半年，全国成品油表观消费量同比增加了约多少万吨？（ ）
A.1009
B.1218
C.1370
D.1787
【解析】2010
年上半年，全国成品油表观消费量同比增加了约为
1
10963 12.5%
12.5%
，
其中增长率12.5%
特殊分数进行判断。
【例 1】（春季联考 2012-116）2006 年至 2011 年全年我国农村居民人均纯收入分别为
3587 元、4140 元、4761 元、5153 元、5919 元、6977 元；城镇居民人均可支配收入分别为
11759 元、13786 元、15781 元、17175 元、19109 元、21810 元。
2011 年我国城镇居民人均可支配收入比 2008 年大约增加了（ ）。
A.18％
B.38％
C.58％
D.85％
【解析】根据题意，2011 年我国城镇居民人均可支配收入与 2008 年相比增长率为：
（21810-15781）÷15781，截取分子分母前三位，直除首位商 3，答案选择 B 选项。
【例 2】（江西 2012-123）
2010 年 1～3 月，法国货物贸易出口额比上年同期增长了约多少?（ ） A.120 亿美元 B.140 亿美元 C.160 亿美元 D.180 亿美元 【解析】根据材料第一段知，2010 年 1~3 月，法国货物贸易出口额为 1264.7 亿美元，
同比增长
14.5%，因此
2009
年
1~3
月出口额为
“增加了”/“增长了”+具体数值(带单位)，或直接求 XX 的增长量。在确定的这道题目计 算的量为增长量后，我们采用以下公式进行列式：
增长量= 现期量 增长率=现期量 现期量
1+增长率
1+增长率
来自百度文库
首选的速算方法为特殊分数化简法，将增长率化为最接近的 1/n，然后进行化简约分。
若没有找到特别接近的特殊分数，则可以考虑采用直除法计算基期量，再和现期量做差。若
增长率特别小（小于 3%）时，也可直接估算（计算现期量×增长率的数值即可）。
常用特殊分数（部分为无限循环小数，近似相等即可）：1/2=50%，1/3=33.3%，1/4=25%，
1/5=20%，1/6=16.7%，1/7=14.3%，1/8=12.5%，1/9=11.1%，1/10=10%，1/11=9.1%，1/12=8.3%，
30.83
36.5
299.47
27.1
2.接待入境旅游者收入
3.11
49.5
24.57
11.6
2010 年该省接待过夜游客的旅游总收入约为（ ）。
A.25 亿元
B.258 亿元
C.298 亿元
D.408 亿元
【答案】2010 年该省接待过夜游客的旅游总收入约为 324.04/（1+25.8%）（亿元）。采
江西省各设区市城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出情况（单位：元）
3
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地区 全省
2009 年
人均可支配收入 人均消费性支出
14022
9740
2010 年
人均可支配收入 人均消费性支出
15481
10619
2010 年全省城镇居民人均消费性支出增长约：
A.9%
用直除法直除得到前两位，或者将增长率化为 1/4 进行化简。答案选择 B 选项。
【例 3】（春季联考 2013-111）……某市 2010 年全年实现农业增加值 124.3 亿元，比上
年下降 1.6%。粮食播种面积 22.3 万公顷，比上年减少 0.3 万公顷；粮食产量 115.7 万吨，比
上年下降 7.3%……
全国艺术表演团体结构与人员情况图
如果 2011 年从业人员人数的增长率与 2010 年相同，则 2011 年从业人员人数为( )
万。
A．22.8
B．23.4
C．24.9
D．25.7
【解析】本题有两种处理方法：1、计算出 2010 年的增长率，约为 12000÷208174≈6%，
然后利用公式：末期量=220683×（1+6%）≈220683+13200≈23.4 万。2、计算 2010 年的增长
量，约为 12000，故在增长率不变的情况下，2011 年的增长量将略大于 12000，故 2011 年
的末期量将略大于 220683+12000≈23.3 万。
【例 2】
“十五”时期社会消费品零售总额与增长速度(单位：亿元)
2
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若按照该时期社会消费品零售总额的年平均增长率来计算(保留一位小数)，2006 年社会
直接估算，所求量率小于 10000）。答案选择 B 选项。
【例 2】（春季联考 2012-106）
某省 2011 年 12 月及全年接待过夜游客的旅游收入情况
项目
12 月份（亿元） 同比增长（％） 全年（亿元） 同比增长（％）
接待过夜游客旅游总收入
33.94
37.6
324.04
25.8
1.接待境内旅游者收入
B.10%
C.11%
D.12%
【解析】增长率计算。由表格可知，2009 和 2010 年全省的人均消费性支出分别为 9740
和 10619，2010 年全省城镇居民人均消费性支出增长率为 10619-9740＝ 879 ，直除首位 9740 9740
商 9，或者直接借助特殊分数 1/10 比较，所求增长率小于 1/10。答案选择 A 选项。
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基期量的识别与常用速算方法：
基期量是资料分析的一个必考考点，首先我们需要知道如何快速的判断出一道题目计算
的量为基期量。计算基期量的题目，问题一般具有以下特征：
问题中涉及到的时间一定为材料中已知时间的基期。譬如：材料中已知 2014 年，问题
中计算的是 2013 年的量，或者材料已知 2008 年，问题计算 1978 年。计算基期量的题目，
1
10963
，所以原式约为
1218，选择 B 选项。
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【例 2】（春季联考 2011-106）2010 年 1～3 月，法国货物贸易进出口总额为 2734.4 亿
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美元，同比增长 13.4％。其中，出口 1264.7 亿美元，同比增长 14.5％：进口 1469.7 亿美元， 同比增长 12.4％；逆差 205.0 亿美元，同比增长 1.0％。
加 356 万吨，增长 2.8%，超过 1997 年 12768 万吨的历史最好水平，比 10 年前增长 31.6%。
2002 年全国夏粮产量约为（ ）。
A.4107 万吨
B.9875 万吨
C.12768 万吨 D.17102 万吨
【解析】2002 年全国夏粮产量约为 12995/（1+31.6%），用直除法进行首位判断（或者
率。
间隔增长率的计算公式为：如果第二期与第三期增长率分别为 x%与 y%，那么第三期
相对于第一期的增长率为：z%=x%+y%+x%×y%。
间隔增长率（笑脸公式）的概念及计算公式：
间隔增长率（又称两期混合增长率）在近年的各类考试中出现的频率有所增加，故希望
各位考生特别留意。首先我们需要识别出间隔增长率，常见的已知条件为已知第二期相对于
第一期的增长率以及第三期相对于第二期的增长率，求第三期相对于第一期的增长率。譬如：
已知 2010 年比 2009 年的增长率，2011 年比 2010 年的增长率，求 2011 年比 2009 年的增长
B.20%
C.32%
D.47%
【解析】2010 年该省地市级广电收入的同比增速为 13.39/（41.61-13.39），直除首位商
4，或者直接观察，原分数率小于 1/2。答案选择 D 项。
增长量的识别与常用速算方法：
增长量是资料分析的一个常考考点，首先我们需要知道如何快速的判断出一道题目计算 的量为增长量。计算增长量的题目，问题中最常见的特征为：
消费品零售总额为( )。
A．64835 亿元
B．74835 亿元
C．87256 亿元
D．98392 亿元
【答案】B
【解析】末期量计算。根据柱状图中的数据，由于每年的增长率均已知，且数值相差不
大(均在 11%左右)，而本题选项之间差距较大，故可以直接取年均增长率为 11%，列式为
67177 (111%) 67177 6700 74000 亿元，观察选项，B 项最为接近。因此，本题
答案为 B 选项。(计算过程中，也可将 11%化为 1/9 进行近似计算，或者直接取 10%进行估 计。)
增长率的识别与常用速算方法：
增长率是资料分析的一个必考考点，首先我们需要知道如何快速的判断出一道题目计算
的量为增长率。计算增长率的题目，问题一般具有以下三个特征：
1、问题中出现明显的两个年份（时间）之间相比较（或者同比、环比等词语）；2、出
数值较小，可以考虑化除为乘近似公式。
1
新浪微博：腰果公考齐麟
微信公众号：腰果公考齐麟
末期量的识别与常用速算方法：
末期量是资料分析中考查较少的一个考点，但是在国考联考中同样时有涉及，首先我们 需要知道如何快速的判断出一道题目计算的量为末期量。计算末期量的题目，常见问法为：
若保持 XXX 的增长率(增速)不变(或者给定一个增长率)，求 XXX 将在若干年后达到 ( )?
1264.7 1 14.5%
14.5%
，其中增长率14.5%
1 7
，
所以原式约为 1264.7 158 ，与 C 最接近，选择 C 选项。 8
【例 3】（国家 2010-91）中国汽车工业协会发布的 2009 年 4 月份中国汽车产销数据显 示，在其他国家汽车销售进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销售已达
1/14=7.1%，1/16=6.25%，1/18=5.6%，1/20=5%，1/22=4.5%，2/7=28.6%，2/9=22.2%，2/11=18.2%，
3/8=37.5%，4/9=44.4%。（重点记忆 1/2~1/12 的数值）
【例 1】（国家 2011-127）据行业统计，2010 年上半年成品油表观消费量 10963 万吨，
【例 3】（国家 2012-118）2010 年，某省广电收入中，省级收入为 65.32 亿元比上年增
加 15.5 亿元；地级市收入为 41.61 亿元，比上年增加 13.39 亿元；县级收入为 38.90 亿元，
比上年增加 6.52 亿元。
2010 年，该省地级市广电收入的同比增速约为：
A.15%
现增长(减少)、上升（下降）、增长率、增速、增幅等类似的词语；3、选项一般为百分数或
倍数(增长率大于 100%时通常表示为倍数)。
在确定的这道题目计算的量为增长率后，我们采用以下公式进行列式：
增长率＝增长量÷基期量＝(现期量－基期量)÷基期量
由于列式的形式为“A/B 型”，故首选的速算方法为直除法，有时也可直接估算或者借助
83.1 万辆，比 3 月份增长 7.59%，同比增长 37.37%。
与上年同期相比，2009 年 4 月份乘用车销量约增长了多少万辆？（ ）
A.13.2
B.22.6
C.31.1
D.40.4
【答案】2009
年
4
月份乘用车销量约增长
1
83.1 37.37%
37.37%
，采用
1/3
或者
3/8
化
简均可。答案为 B 项。
该市 2009 年全年实现农业增加值约多少亿元？（ ）
A. 124
B. 126
C. 129
D. 132
【 解 析 】 2009 年 全 年 实 现 农 业 加 增 加 值 约 为 124.3/ （ 1-1.6% ）
≈124.3+124.3×1.6%≈124.3+2=126.3 亿元，答案选择 B 选项。由于本题目中增长率为负数且
材料中通常已知现期量和对应的增长率。
在确定的这道题目计算的量为基期量后，我们采用以下公式进行列式：
基期量＝现期量÷(1＋增长率)
由于列式的形式为“A/B 型”，故首选的速算方法为直除法，当增长率为负数且绝对值小
于 5%时，考虑化除为乘。
【例 1】（秋季联考 2012-116）2012 年，全国夏粮总产量达到 12995 万吨，比 2011 年增
同比增长 12.5%。其中，一、二季度分别增长 16.3%和 9.2%。
2010 年上半年，全国成品油表观消费量同比增加了约多少万吨？（ ）
A.1009
B.1218
C.1370
D.1787
【解析】2010
年上半年，全国成品油表观消费量同比增加了约为
1
10963 12.5%
12.5%
，
其中增长率12.5%
特殊分数进行判断。
【例 1】（春季联考 2012-116）2006 年至 2011 年全年我国农村居民人均纯收入分别为
3587 元、4140 元、4761 元、5153 元、5919 元、6977 元；城镇居民人均可支配收入分别为
11759 元、13786 元、15781 元、17175 元、19109 元、21810 元。
2011 年我国城镇居民人均可支配收入比 2008 年大约增加了（ ）。
A.18％
B.38％
C.58％
D.85％
【解析】根据题意，2011 年我国城镇居民人均可支配收入与 2008 年相比增长率为：
（21810-15781）÷15781，截取分子分母前三位，直除首位商 3，答案选择 B 选项。
【例 2】（江西 2012-123）
2010 年 1～3 月，法国货物贸易出口额比上年同期增长了约多少?（ ） A.120 亿美元 B.140 亿美元 C.160 亿美元 D.180 亿美元 【解析】根据材料第一段知，2010 年 1~3 月，法国货物贸易出口额为 1264.7 亿美元，
同比增长
14.5%，因此
2009
年
1~3
月出口额为
“增加了”/“增长了”+具体数值(带单位)，或直接求 XX 的增长量。在确定的这道题目计 算的量为增长量后，我们采用以下公式进行列式：
增长量= 现期量 增长率=现期量 现期量
1+增长率
1+增长率
来自百度文库
首选的速算方法为特殊分数化简法，将增长率化为最接近的 1/n，然后进行化简约分。
若没有找到特别接近的特殊分数，则可以考虑采用直除法计算基期量，再和现期量做差。若
增长率特别小（小于 3%）时，也可直接估算（计算现期量×增长率的数值即可）。
常用特殊分数（部分为无限循环小数，近似相等即可）：1/2=50%，1/3=33.3%，1/4=25%，
1/5=20%，1/6=16.7%，1/7=14.3%，1/8=12.5%，1/9=11.1%，1/10=10%，1/11=9.1%，1/12=8.3%，
30.83
36.5
299.47
27.1
2.接待入境旅游者收入
3.11
49.5
24.57
11.6
2010 年该省接待过夜游客的旅游总收入约为（ ）。
A.25 亿元
B.258 亿元
C.298 亿元
D.408 亿元
【答案】2010 年该省接待过夜游客的旅游总收入约为 324.04/（1+25.8%）（亿元）。采
江西省各设区市城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出情况（单位：元）
3
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地区 全省
2009 年
人均可支配收入 人均消费性支出
14022
9740
2010 年
人均可支配收入 人均消费性支出
15481
10619
2010 年全省城镇居民人均消费性支出增长约：
A.9%
用直除法直除得到前两位，或者将增长率化为 1/4 进行化简。答案选择 B 选项。
【例 3】（春季联考 2013-111）……某市 2010 年全年实现农业增加值 124.3 亿元，比上
年下降 1.6%。粮食播种面积 22.3 万公顷，比上年减少 0.3 万公顷；粮食产量 115.7 万吨，比
上年下降 7.3%……
全国艺术表演团体结构与人员情况图
如果 2011 年从业人员人数的增长率与 2010 年相同，则 2011 年从业人员人数为( )
万。
A．22.8
B．23.4
C．24.9
D．25.7
【解析】本题有两种处理方法：1、计算出 2010 年的增长率，约为 12000÷208174≈6%，
然后利用公式：末期量=220683×（1+6%）≈220683+13200≈23.4 万。2、计算 2010 年的增长