惠更斯-菲涅尔原理
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Δx0 2 f tanφ1 2 fφ1 2 f λ a
线宽度
第 k 级明纹 角宽度
Δ φk λ a
请写出线宽度
18
讨论 (2) λ a 0
Δ φ 0 2 φ1 2 arcsin λ a
波长越长，缝宽越小，条纹宽度越宽。
(1) Δ φ 0 2 λ a
0 0 波动光学退化到几何光学。
3. 测折射率
M1
1
G1 G2
S
2
n x
M2
L
2 1
P
五. 时间相干性
相干长度：两光束产生干涉效应的最大光程差 相干时间：与相干长度对应的光传播时间
相干长度 L 和谱线宽 2 L 度 之间的关系为 白光光源 L 10 m
7
ω
氦氖激光器 L 4 10 m
3
λ
8
§14.7 惠更斯—菲涅耳原理
10
二. 惠更斯—菲涅耳原理
1. 原理内容
• 同一波前上的各点发出的都是相干次波。 • 各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。
2. 原理数学表达
设初相为零，面积为 s 的波面 Q ，
其上面元 ds 在 P 点引起的振动为
d E (p )
d E (p )
ds 2 πr k ( φ ) co s( ω t ) r λ
S
( 夫琅禾费衍射 )
14
§14.8 单缝的夫琅禾费衍射
一. 典型装置
P
x ·
*
O
f
B
A
C
0
f
( 单缝夫琅禾费衍射典型装置 )
A, B P 的光程差 AC a sin
( a 为缝 AB 的宽度 )
二. 菲涅耳半波带法
1. 衍射暗纹、明纹条件
B
•
a sin 0 —— 中央明纹
大学物理
1
薄膜干涉
S
·
n1
1
反射光2 反射光1
i
A
2
D
C
等厚干涉
n2 n1
B
d
λ δ 2 n 2 d cos γ 2
P
S
L
E
iD
等倾干涉
d
A
n1 C n2 γ B n3 n1
2
光学薄膜的应用
1. 增透膜 在光学器件（透镜等）镀以一 d 层薄膜以提高或降低透射率 光在膜的上下表面反射时都 有半波损失
A
15
•
a sin 2 此时缝分为两个“半波带”， P 为暗纹。 2 暗纹条件 a sin 2 k ， k 1,2,3…
2
B
半波带
半波带
1
B
a sin
B
D
2 1 2
A
a sin
A
A
a sin
•
a sin 3 2
明纹条件
此时缝分成三个“半波带”， P 为明纹。
6
三. 条纹特点
1. 若M1、M2平行
等倾条纹
2. 若M1、M'2有小夹角
当 M1和 M'2不平 行，且光平行入 射, 此时为等厚 条纹 3. 若M1平移 d 时，干涉条纹移过 N 条，则有
d N 2
7
四. 应用
1. 微小位移测量 d N 2 2 d 2. 测波长 N
一. 光的衍射现象
1. 现象
衍射屏 观察屏
光源
L'
(剃须刀边缘衍射)
L
9
2. 衍射 光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象 衍射的共性： • 光沿被限制的方向扩展 • 光强重新分配(衍射图样) 说明 衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比，波长 越大，障碍物越小，衍射越明显。
5
二. 工作原理
光束 1 和 2 发生干涉 光程差 2 d (无半波损) d
1
M2 M1
G1
G2
S
2
M2
2d (有半波损) 2
2d 2k 2
k 1,2 ,
干涉加强
2 1
L P
2d （2 k 1 ） k 0， 1,2 , 干涉减弱 2
a sin ( 2 k 1) ， k 1,2,3… 2
16
说明
暗纹条件 a sin 2 k ， k 1,2,3… 2
(1) 得到的暗纹和中央明纹位置精确，其它明纹位置只是近似 (2) 单缝衍射和双缝干涉条纹比较。 从本质上讲 —— 干涉和衍射都是 波的相干叠加 干涉: 有限多的子波的 相干叠加 衍射: 无限多的子波的 相干叠加 二者常常同时出现在 同一现象中
n0 1 n 1 . 38
MgF2
玻璃
n ' 1 .5
欲使透射最大，则要求反射光干涉相消——无反射光
即光学厚度为某一波长的1/4时，则膜为该波长的增透膜
δ 2 nd ( 2 k 1) 2 λ 膜的最小厚度为 d min ---- 此时透射光增强 4n λ 或 nd min 4
ds 2 πr F ( Q ) k ( φ ) co s( ω t ) r λ
Q
ds
n
s
P r
F ( Q ) 取决于波面上 ds 处的波强度，k ( )为倾斜因子.
11
0 , k k m ax 1
k ( )
k ( )
1
k ( )
π , k 0 2
(3) λ a 1 0 π 观察屏上不出现暗纹。 (4) 缝位置变化 不影响条纹位置分布
B
f
·
A
( 单缝夫琅禾费衍射典型装置 )
19
3
2. 高反射膜(增反膜)
光在每层膜的上下表面反射时只有一个 面有半波损失 第一层
n 2.40
n ' 1 .5
ZnS
2 n H d H λ 2 k λ , k 1, 2,
最小光学厚度为 第二层
nH d H λ 4
ZnS MgF2
nH nL
n ' 1 .5
2 n L d L λ 2 k λ , k 1, 2,
0
π 2
E (p )
s
F (Q ) k (φ ) 2 πr co s( ω t ) d s E 0 ( p ) cos (ω t ( p ) ) r λ
2 P 处波的强度 I p E 0 ( p )
说明 (1) 对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂; 实际中常用半波带法和振幅矢量法分析。 (2) 惠更斯—菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了次波源 在传播过程中的振幅变化及位相关系。
最小光学厚度为
n L eL λ 4
即每层膜的光学厚度都为/4时，可得到该波长的高反射膜
4
§14.6 迈克耳逊干涉仪
一. 干涉仪结构
迈克尔逊是著名的实验物理学家，以精密测量光的速度和以 空前的精确度进行以太漂移实验而闻名于世。 获得1907年诺贝尔物理学奖："for his optical precision instruments and the spectroscopic and metrological investigations carried out with their aid"。
17
单缝衍射条纹
双wenku.baidu.com干涉条纹
2. 单缝衍射明纹-角宽度和线宽度 线宽度
a sin φ k λ
角宽度 相邻两暗纹中心对应的衍射角之差 观察屏上相邻两暗纹中心的间距
透镜 观测屏
衍射屏
1
1
0
x2 x1
x1
o
x1
x0
f
中央明纹
角宽度
Δφ0 2φ1 2 arcsin λ a 2 λ a
12
中心处 泊松光斑
13
三. 光的衍射分类
1. 菲涅耳衍射(近场衍射) 光源 O ,观察屏 E (或二 者之一) 到衍射屏 S 的距 离为有限远的衍射
S O
P
P 0
E
( 菲涅耳衍射 ) 无限远光源 无限远相遇
2. 夫琅禾费衍射(远场衍射)
光源 O ,观察屏 E 到衍射 屏 S 的距离均为无穷远的 衍射
线宽度
第 k 级明纹 角宽度
Δ φk λ a
请写出线宽度
18
讨论 (2) λ a 0
Δ φ 0 2 φ1 2 arcsin λ a
波长越长，缝宽越小，条纹宽度越宽。
(1) Δ φ 0 2 λ a
0 0 波动光学退化到几何光学。
3. 测折射率
M1
1
G1 G2
S
2
n x
M2
L
2 1
P
五. 时间相干性
相干长度：两光束产生干涉效应的最大光程差 相干时间：与相干长度对应的光传播时间
相干长度 L 和谱线宽 2 L 度 之间的关系为 白光光源 L 10 m
7
ω
氦氖激光器 L 4 10 m
3
λ
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§14.7 惠更斯—菲涅耳原理
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二. 惠更斯—菲涅耳原理
1. 原理内容
• 同一波前上的各点发出的都是相干次波。 • 各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。
2. 原理数学表达
设初相为零，面积为 s 的波面 Q ，
其上面元 ds 在 P 点引起的振动为
d E (p )
d E (p )
ds 2 πr k ( φ ) co s( ω t ) r λ
S
( 夫琅禾费衍射 )
14
§14.8 单缝的夫琅禾费衍射
一. 典型装置
P
x ·
*
O
f
B
A
C
0
f
( 单缝夫琅禾费衍射典型装置 )
A, B P 的光程差 AC a sin
( a 为缝 AB 的宽度 )
二. 菲涅耳半波带法
1. 衍射暗纹、明纹条件
B
•
a sin 0 —— 中央明纹
大学物理
1
薄膜干涉
S
·
n1
1
反射光2 反射光1
i
A
2
D
C
等厚干涉
n2 n1
B
d
λ δ 2 n 2 d cos γ 2
P
S
L
E
iD
等倾干涉
d
A
n1 C n2 γ B n3 n1
2
光学薄膜的应用
1. 增透膜 在光学器件（透镜等）镀以一 d 层薄膜以提高或降低透射率 光在膜的上下表面反射时都 有半波损失
A
15
•
a sin 2 此时缝分为两个“半波带”， P 为暗纹。 2 暗纹条件 a sin 2 k ， k 1,2,3…
2
B
半波带
半波带
1
B
a sin
B
D
2 1 2
A
a sin
A
A
a sin
•
a sin 3 2
明纹条件
此时缝分成三个“半波带”， P 为明纹。
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三. 条纹特点
1. 若M1、M2平行
等倾条纹
2. 若M1、M'2有小夹角
当 M1和 M'2不平 行，且光平行入 射, 此时为等厚 条纹 3. 若M1平移 d 时，干涉条纹移过 N 条，则有
d N 2
7
四. 应用
1. 微小位移测量 d N 2 2 d 2. 测波长 N
一. 光的衍射现象
1. 现象
衍射屏 观察屏
光源
L'
(剃须刀边缘衍射)
L
9
2. 衍射 光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象 衍射的共性： • 光沿被限制的方向扩展 • 光强重新分配(衍射图样) 说明 衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比，波长 越大，障碍物越小，衍射越明显。
5
二. 工作原理
光束 1 和 2 发生干涉 光程差 2 d (无半波损) d
1
M2 M1
G1
G2
S
2
M2
2d (有半波损) 2
2d 2k 2
k 1,2 ,
干涉加强
2 1
L P
2d （2 k 1 ） k 0， 1,2 , 干涉减弱 2
a sin ( 2 k 1) ， k 1,2,3… 2
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说明
暗纹条件 a sin 2 k ， k 1,2,3… 2
(1) 得到的暗纹和中央明纹位置精确，其它明纹位置只是近似 (2) 单缝衍射和双缝干涉条纹比较。 从本质上讲 —— 干涉和衍射都是 波的相干叠加 干涉: 有限多的子波的 相干叠加 衍射: 无限多的子波的 相干叠加 二者常常同时出现在 同一现象中
n0 1 n 1 . 38
MgF2
玻璃
n ' 1 .5
欲使透射最大，则要求反射光干涉相消——无反射光
即光学厚度为某一波长的1/4时，则膜为该波长的增透膜
δ 2 nd ( 2 k 1) 2 λ 膜的最小厚度为 d min ---- 此时透射光增强 4n λ 或 nd min 4
ds 2 πr F ( Q ) k ( φ ) co s( ω t ) r λ
Q
ds
n
s
P r
F ( Q ) 取决于波面上 ds 处的波强度，k ( )为倾斜因子.
11
0 , k k m ax 1
k ( )
k ( )
1
k ( )
π , k 0 2
(3) λ a 1 0 π 观察屏上不出现暗纹。 (4) 缝位置变化 不影响条纹位置分布
B
f
·
A
( 单缝夫琅禾费衍射典型装置 )
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3
2. 高反射膜(增反膜)
光在每层膜的上下表面反射时只有一个 面有半波损失 第一层
n 2.40
n ' 1 .5
ZnS
2 n H d H λ 2 k λ , k 1, 2,
最小光学厚度为 第二层
nH d H λ 4
ZnS MgF2
nH nL
n ' 1 .5
2 n L d L λ 2 k λ , k 1, 2,
0
π 2
E (p )
s
F (Q ) k (φ ) 2 πr co s( ω t ) d s E 0 ( p ) cos (ω t ( p ) ) r λ
2 P 处波的强度 I p E 0 ( p )
说明 (1) 对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂; 实际中常用半波带法和振幅矢量法分析。 (2) 惠更斯—菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了次波源 在传播过程中的振幅变化及位相关系。
最小光学厚度为
n L eL λ 4
即每层膜的光学厚度都为/4时，可得到该波长的高反射膜
4
§14.6 迈克耳逊干涉仪
一. 干涉仪结构
迈克尔逊是著名的实验物理学家，以精密测量光的速度和以 空前的精确度进行以太漂移实验而闻名于世。 获得1907年诺贝尔物理学奖："for his optical precision instruments and the spectroscopic and metrological investigations carried out with their aid"。
17
单缝衍射条纹
双wenku.baidu.com干涉条纹
2. 单缝衍射明纹-角宽度和线宽度 线宽度
a sin φ k λ
角宽度 相邻两暗纹中心对应的衍射角之差 观察屏上相邻两暗纹中心的间距
透镜 观测屏
衍射屏
1
1
0
x2 x1
x1
o
x1
x0
f
中央明纹
角宽度
Δφ0 2φ1 2 arcsin λ a 2 λ a
12
中心处 泊松光斑
13
三. 光的衍射分类
1. 菲涅耳衍射(近场衍射) 光源 O ,观察屏 E (或二 者之一) 到衍射屏 S 的距 离为有限远的衍射
S O
P
P 0
E
( 菲涅耳衍射 ) 无限远光源 无限远相遇
2. 夫琅禾费衍射(远场衍射)
光源 O ,观察屏 E 到衍射 屏 S 的距离均为无穷远的 衍射