非球面光学元件检测方法
大口径非球面误差拼接检测方法综述
大口径非球面误差拼接检测方法1 前言非球面光学元件，是指面形由多项高次方程决定、面形上各点的半径均不相同的光学元件[1]。
非球面镜属于特殊表面,它具有许多独特的性质。
光学非球面元件相比球面而言，能提高光学系统的相对口径比，因此可简化结构，同时非球面能消除球面元件在光传递过程中产生的球差、慧差、像差、场曲等不利影响，减少光能损失，从而获得高质量的图像效果和高品质的光学特征[2]。
当前非球面广泛应用在航天航空、国防、天文、医疗以及光电等高技术领域，其中大口径光学非球面元件( 400 mm 以上) 在激光核聚变装置、高能激光、红外热成像、卫星用光学系统、大型天文望远镜、医疗影像设备等国家重大光学工程及国防尖端技术中需求急速增长，而中小型非球面更多应用于民用光电产品领域，作为信息传递的关键组件，在计算机、光通讯、手机、数码照相机以及视听设备等各种最新的电子产品中，起着极其重要的作用[3-5]。
随着超精密磨削加工技术的不断发展，光学元件正在向小型高精度化和大型高精度化方面快速发展[6-8]。
随着光学元件的设计与制造技术的发展与应用，对大尺寸光学元件的加工与检测提出了更高的要求，然而高精度非球面光学元件的加工与检测技术一直以来都是光学制造业的技术难点，尤其是大口径高精度非球面，其半精加工、精加工、抛光等各加工阶段的检测技术制约着加工精度和效率的提高[9]。
为满足大口径非球面的测量，国内外相继出现了一些中小口径非球面检测仪器测量大口径非球面的拼接检测方法，目前主要有子孔径拼接干涉法和基于三坐标测量的轮廓拼接技术。
这两种技术的测量原理都是将大口径非球面划分为若干个具有重合部分的轮廓段进行测量，由于重合部分的面形在非球面的测量过程中是没有发生变化的，因此可以利用轮廓段之间的重合部分，推导出两段轮廓的拼接变换矩阵，然后以其中一段轮廓坐标系作为基准，运用该变换矩阵将其他轮廓段的坐标系经过旋转、平移至与基准轮廓的坐标系重合，以实现拼接。
非球面加工与检测
非球面加工与检测技术郭培基苏州大学现代光学技术研究所12主要内容非球面概述非球面加工非球面检测大口径非球面反射镜在空间和天文上的应用苏州大学的工作一、非球面概述广义非球面：不能用球面定义描述的面形（即不能用一个半径确定的面形），其中有旋转对称的非球面和非旋转对称的非球面；有关于轴对称的面形；有排列有规律的微结构阵列；有包含衍射结构的光学表面；还包含形状各异的自由曲面。
3一、非球面概述狭义的非球面主要指是旋转对称的非球面，能够用含有非球面系数的高次多项式来表示，其中心到边缘的曲率半径连续发生变化。
离轴非球面是旋转对称非球面的一部分，但其所在部分的中心轴与旋转对称轴有偏离。
46一、非球面概述当高次项系数都为零时，上式只有第一项，为常用二次曲面k >0k =10k −<<1k =−1k <−扁圆(也称扁椭圆)圆椭球面抛物面双曲面7一、非球面概述光学系统应用非球面可易于校正除场曲外的各种单色像差。
如：在光阑附近使用可校正各带的高级球差，在像面前或离光阑较远的位置使用可校正像散和畸变。
球面透镜非球面透镜一、非球面概述系统中采用非球面，可简化系统结构、提高系统性能(如相对孔径、视场角、光照均匀性、成像质量等)。
17世纪，非球面就应用于反射望远系统中来校正球差，之后，在一些像质要求不高的系统，如照明器中的反射、聚光、放大等系统中也开始用非球面。
8一、非球面概述随光学加工工艺和检测技术的提高，非球面光学元件已在国防、空间科学、核能以及一些工业、民用领域获得了广泛应用。
高精度：军用航空航天系统、空间遥感测绘、光学数据存储、光刻、激光核聚变的光学系统等中精度：红外探测、照相设备及视频成像系统（尤其变焦距镜头）、投影电视、医用内窥镜、光纤系统、扫描仪、打印机等。
9制造困难：1、加工工艺2、检测原因:非球面一般只有一根对称轴，而球面有无数对称轴，球面加工时的对研方法很难用；非球面表面各点曲率半径不同，而球面各点相同，所以面形不易修正，干涉检测困难。
超高精度非球面面形检测技术研究
超高精度非球面检测技术研究1、本文概述随着现代光学技术的飞速发展，非球面光学元件在各种高精度光学系统中发挥着越来越重要的作用。
非球面由于能够减少光学系统中的球面像差和色差，提高成像质量，已成为高性能光学系统设计的关键部件。
非球面的制造和检测技术比传统的球面光学元件复杂得多，尤其是对于超高精度非球面形状检测，需要更严格的技术要求。
本文旨在对超高精度非球面的检测技术进行深入研究。
首先介绍了非球面光学元件的应用背景和重要性，然后详细阐述了当前非球面检测中存在的主要问题和挑战。
通过对现有检测技术的分析和比较，本文提出了一种新的超高精度检测方法，可以有效提高非球面检测的精度和效率。
文章随后对所提出的检测技术进行了详细的理论分析和数学建模，验证了该方法的理论可行性。
本文还设计了一系列实验来验证所提出方法的实际有效性，并通过与其他现有技术的比较，展示了新方法的优势和潜在的应用价值。
本文总结了研究成果，展望了非球面检测技术的未来发展趋势，为相关领域的研究人员和工程师提供了有益的参考和启示。
2、超高精度非球面检测技术的理论基础在现代光学制造和精密工程领域，非球面的设计和制造是实现高性能光学系统的关键。
超高精度非球面检测技术的理论基础主要涉及几何光学、物理光学、光学检测原理和数据处理方法。
几何光学为非球面提供了一种基本的定义和描述方法。
非球面是指不满足球面方程旋转对称性的光学表面。
这些类型的曲面通常是通过数学表达式或多项式来定义的，例如泽尼克多项式，它可以描述曲面形状的局部曲率和形状偏差。
物理光学进一步解释了光与非球面之间相互作用的原理。
当光波穿过非球面或从非球面反射时，其传播和偏转特性会受到表面细节的影响。
非球面几何参数的精确测量和控制对于确保光学系统的性能至关重要。
光学检测的原理包括干涉测量、散斑测量和聚焦测量等技术。
干涉测量是一种常用的高精度检测方法，通过比较参考光和测试光之间的相位差来测量表面形状。
散斑测量利用光的散射特性来评估表面质量。
2. 明月告诉您非球面镜片的验光要点和鉴别方法
明月告诉您非球面镜片的验光要点和鉴别方法
在验光配镜时，非球面镜片和球面镜片对验光要求是有区别的，对验光要点要求不同。
还有就是你佩戴的眼镜是不是非球面镜片，自己可以去鉴定的，下面明月就告诉您非球面镜片的验光要点和鉴别方法。
非球面镜片的镜片验光要采用规范验光，要求验光准确，处方合理，具体的验光要点有以下几点：
１、初始阶
问诊
眼部检查
裸眼视力，原镜光度，矫正视力
电脑验光
检影复查
２、精确阶段
雾视
双色试验（ＭＰＭＶＡ）
散光表检查
交叉柱镜精调散光
３、终结阶段
优势眼检查
双眼调节平衡
ＡＤＤ检查（有老视者）
试戴
非球面镜片的鉴别方法：
自己初次佩戴非球面镜片有没有感觉极不适应和不合适的感觉，以及佩戴的眼镜到底是不是非球面的，这些可以自己去鉴定的。
方法很简单，因为非球面不代表就应该是一个平面，它也会有一定的弧度。
从侧面看非球面比球面的外表面要平、弯度要小得多。
用手从镜片中间往边上捋过，手感上会很平，如果试过后有以上发现和感觉就应该是非球面的眼镜。
同等度数下的眼镜，如同样-5.00DS，非球面镜会比球面镜非球面镜片比球面镜片轻26%。
非球面镜片表面较为平整，看外界无论远近，都非常自然不变形，长时间不会感到疲劳。
以上就是明月为大家总结的，非球面镜片的验光要点和鉴别方法，通过以上文章的总结介绍，相信您对大家更加了解非球面的镜片有一定的帮助。
非球面面型检测新原理研究
2020.26科学技术创新非球面面型检测新原理研究胡月（河北民族师范学院机电工程学院，河北承德067000）1国内外现状及动态分析1.1轮廓测量法轮廓测量法是指通过扫描获得非球面面型相关数据，通过重构获得被测面型一种方法。
按探针测量方式，可分为接触式和非接触式两种[1]，在前者中，三坐标测量是常用方法，其是通过测量非球面表面以实现测量；后者基本结构与前者相同，主要差别是测量探针，后者采用激光测量，由于其非接触，所以此方法可避免被测表面划伤，也可获得较高精度。
1.2干涉测量法（1）无像差点针对非球面面型，应用无像差点不需要补偿装置可直接实现测量，且精度较高，但检测过程需引入附加平面，所以其测量范围受到了限制。
图1所示为无像差点对椭圆面的检测示意图。
图1无像差点检测示意图（2）补偿镜法苏联科学家最早提出补偿镜，后逐步演变为多种方法，其中，Offner 补偿镜最为普及，其校正了非球面球差，补偿精度高。
图2所示为Offner 补偿镜检测示意图。
图2Offner 补偿镜检测示意图（3）计算全息图法计算全息图是利用计算机生成波前全息图案，后制备图案基底，当光照时，就会复现全息记录。
利用此原理可生成与之匹配的非球面波，进行实现面型检测。
图3所示为计算全息对非球面的检测示意图。
图3计算全息检测非球面示意图（4）环带拼接法由于非球面测量焦点与球心不重合，所以不能实现零位测量。
但对于对称非球面，其沿干涉仪运动会生成环形干涉图，尽管一个位置不能测量整个面型，若将多位置测量数据“拼接”，则可实现面型的全部测量。
（5）子孔径拼接法与环带拼接近似，通过多位置测量“拼接”，最终实现面型检测。
二者区别在于：子孔径拼接时，非球面需要进行光轴方向移动的同时，还要进行平移和倾斜，其可获得较高横向分辨率。
（6）亚奈奎斯特采样法亚奈奎斯特采样发，先使用“亚奈奎斯特”探测器实现亚奈奎斯特采样，后应用特殊解包方法实现非球面面型测量。
1.3几何光学测量法（1）刀口阴影法刀口阴影法常用于大口径元件面型误差的现场检测，其灵敏度高，检测效率高，不易划伤镜面。
非球面光学元件加工及检测技术综述
去 除材 料 加 工法 是 一 种 在原 始 毛 坯 （ 接 近 非球 面
２ ． ２ 热复 制成 型技 术
光学玻璃在室温下脆而硬 ， 去除材料加工法生产
效 率和工 艺稳 定性 无 法满 足迅 速发展 的行 业需 求 。高 温 下玻 璃 是 一种 典 型 的黏 弹 性材 料 ， 具 有 良好 的型 面 复 制性 ， 鉴 于此研 究者 开发 了非 球面 热复 制成 型技术 ，
Ｕ Ｌ Ｐ一 １ ０ ０ Ａ（ Ｈ ） ， 英 国克 兰菲 尔 德 精 密工 程 研 究所 （ Ｃ Ｕ Ｐ Ｅ） 研制的 Ｎ ａ ｎ ｏ ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ， 其可 以加工大型Ｘ 线天体 望远镜用的非球 面反射镜 （ 最大直径可达 １ ４ ０ ０ ｍ ｍ， 最大 长度为 ６ ０ ０ ｍ ｍ的圆锥镜） 、 中国航空工业第一集
的球 面 ） 上利用磨 、 抛等手段去除一定量材料后得到 目标非球 面的方法 。早期加工方法主要通过操作者 手工 完成 ， 需 要加工者 具有较 高 的技术 及丰 富的经 验， 加工效率低 ， 且容易 出错 ， 其主要工序包括铣磨成
形、 研磨 、 Βιβλιοθήκη 光等 ， 通 常称 为经 典研 抛法 。
第２ 期
张小兵 ： 非球面光学元件加工及检测技术综述
于曲率半径是 变化的 ， 只有一根对称轴 线 ， 无法应用 球面零 件的磨轮包 络线 的范成法加工 ， 而且面形不易 修正 、 检测 困难 ， 特别是高次非球面与 自由曲面加工
光学非球面新型检测原理与技术
光学非球面新型检测原理与技术嘿，大家知道吗？在光学的奇妙世界里，有个超厉害的东西叫光学非球面新型检测原理与技术呢！想象一下，我们的眼睛就像是超级精密的光学仪器，能看到五彩斑斓的世界，而光学非球面就是让我们能看得更清晰、更准确的关键之一。
那这个检测原理与技术到底是怎么回事呢？简单来说，就好像我们要去检查一个特别复杂的拼图是不是完整无缺。
我们需要非常仔细地去观察每一个小块，看看它们是不是都在正确的位置上，有没有缺失或者变形。
光学非球面的检测也是这样，要对那些曲面进行超级精细的“扫描”，确保它们的形状和性能都符合要求。
比如说，就像我们在挑选一个完美的足球，我们要看看它的表面是不是光滑，有没有凹凸不平的地方。
如果有，那这个足球踢起来可能就不那么顺手啦！同样的道理，光学非球面如果有一点点瑕疵，都会影响到整个光学系统的表现哦。
在这个检测过程中，有各种各样的技术和工具就像我们的小助手一样。
它们能帮助我们发现那些微小的问题，就像放大镜能让我们看清蚂蚁身上的细节一样。
而且，这些技术还在不断进步和发展呢，就像我们的手机不断更新换代一样，变得越来越厉害。
想象一下，如果没有这些先进的检测原理与技术，我们的眼镜可能就没那么清晰，相机拍出来的照片可能就没那么美，那些高科技的光学设备可能就没法正常工作啦。
所以啊，光学非球面新型检测原理与技术可真是太重要啦，它们就像是光学世界里的守护天使，让一切都变得更加
美好和清晰呢！。
非球面光学元件加工检测方法的研究
工件 轴转 速 ：３ ０ｒ ｎ ０ ｍｉ ／
精 密制 造与 自动 化
２ １ 年 第 ２期 ０２
当标 尺光 栅 的移动 方 向变 换 时 ，莫 尔条 纹 的移动方
向也跟着 变换 。
值 与命令值 相等差值为零或接近于零时停止移动 。
光学 元件 的加 工系统 主要 由电气 控 制系统 、伺
图 １ 机床 总体结构 图
１２ 系统加工原理 ．
在 高精度 非球 面磨 削加 工 中，可 以使用平 面砂
轮 、 圆弧砂轮 、球 面砂轮 进行 加工 。 目前平 面砂轮 只能加 工 凸面 非球 面 ，如果用 其加 工 凹面非 球面会 产 生干 涉 ；而 圆弧 砂轮 可 以加工 的凹面 部分 ，基础 半径应 该 比该 圆弧 砂轮 的圆 弧部分 半径 （ 面砂轮 球 可 以加 工 的凹面基 础半 径必 须 比该砂轮 半径 大 ）但 。 由于 圆弧砂 轮和球 面砂 轮 的修整相 对 于平面 砂轮 的
小 ，故要求 在精 磨阶 段对表 面 的顶 点 曲率 半径和 偏
心 率进 行严 格地控 制 。要保 证精 磨阶段 的精 度就 必 须 对 一次加 工后 工件 的面 形进行 精密地 测量 ，测 量 结果 经过数 据 处理后 用来 指导 补偿加 工 ，需要 反复
Ｃ轴 ｙ 轴
经 过 “ 工 一检 测 一再加 工 一再检测 ”才 能达 到精 加
轴 电 机
１ Ｔ６ ６ —ＡＦ １４ Ｆ ０ ４ １ Ｔ －ＡＧＩ
Ｙ 轴 电 机
１ Ｔ６ ６ ．Ａ Ｆ １４ Ｇ Ｆ ０ ４ Ｉ ７ —Ａ
图６ Ｘ轴、ｌ轴 伺服 系统连接 图 ，
图 ５ （）所 示的尖 脉冲 ，再 送入控 制 装置 。若 只将 ｃ
非球面光学元件检测方法
非球面光学元件检测方法利用计算机软件控制空间光调制解调器（SLM）形成检测所需的图样，此调制图样经过光学系统投射到光学元件上，得到反射图样，再进行后期数据处理。
该系统可以完成对反射图样的判读处理、自动采集、波面和波差值的三维立体图[2]，原理框架图如图1所示。
图1 非球面检测原理的框架图为了更好的达到实验设计的要求，实验之前，对某些数值需要进行计算机模拟。
模拟过程的光学原理：系统投射出的平行光经过非球面被测物体反射到投影系统，经过投影系统的透射与立方棱镜的反射最后投射到CCD摄像机的接收面。
进行计算机模拟的目的：（1）完成理论计算，被测元件与参考球面垂轴距离y，CCD摄像机接收面上检测距离d，算出他们之间的公式关系；（2）借助计算机和C语言，模拟出垂轴距离，与计算出的垂轴距离作比较，并输出各自的数据；（3）根据输出的数据，利用excel进行制表，作出根据理论计算得到的非球面曲线和模拟出的非球面曲线。
2.1.2 理论计算将半反半透镜'P、透镜L、接收屏和非球面按照如图2所示放置，向此光路系统透射入一与光轴平行的光线HA，经透镜L汇聚交于非球面，再反射到透镜L 上，形成另一束与光轴平行但方向相反的光线BG。
若此时将非球面换为参考球面，球心与透镜L的焦距重合，光线按原路返回。
假设非球面与参考球面的同球心误差为h，平行入射光线与平行反射光线在接收屏上的间距为d，取非球面的方程为抛物线方程进行理论计算。
郎奇检验法系统组成及工作原理此检测方法选用的装置包括光源、Ronchi光栅（透射式黑白线性光栅）、CCD 图像采集装置和被检反射镜面，如图3所示。
透射过的Ronchi光栅的像经过被测非球面的反射回落到光栅上，前提是光栅在被放置在非球面的曲率中心位置，从而产生莫尔条纹，根据莫尔条纹的变形来计算出被检镜面的面形误差，其中的莫尔条纹可以看作是由衍射和干涉共同作用产生的结果。
其检测具体过程如下：（1）绘制及刻划Ronchi光栅，分为两个步骤：第一步是根据被加工镜面的方程和检测光路来计算出郎奇光栅方程。
非球面光学元件检测方法
非球面光学元件检测方法学院：光电学院学号：2520120037姓名：张宇碟2012 年11 月摘要：随着当今社会生活要求的提高，非球面在越来越广泛的领域所运用，因此非球面的质量迫切需要提高，非球面的检测技术成为研究的热点。
该文阐述了光学投影式、郎奇检验法、曲面CGH全息图检测法和双波带板产生径向剪切干涉法四中比较热门的非球面检测法，介绍了上述几种方法的原理、光学系统和数据处理方式，并且归纳了检测技术总体的发展趋势。
关键词:非球面；检测方法；郎奇光栅；波带板；剪切干涉1 绪论1.1 非球面的定义以及检测方法的分类1.1.1 引言人们在几百年前就认识到非球面光学元件在光学应用上相对于球面光学元件有很多优势。
但是由于受到加工水平和加工工艺的限制，一直以来非球面光学元件没有得到真正的广泛应用。
直到上世纪七十年代，非球面镜片才开始不断的被应用到实际生产中。
由于实际生产的需要，人们不断的尝试加工出更精确的非球面光学元件，因此非球面光学技术得到发展。
八十年代后，由于计算机的应用和激光干涉技术的发展，非球面技术得到了蓬勃的发展。
非球面光学元件的面形质量直接影响其成像质量，是其广泛应用的最关键的技术之一，面形质量就是指加工制成的表面形状和理论形状的符合程度。
对光学表面来说，表面的实际形状相对于理论形状允许一定的偏差。
一般用光的波长的几分之几来表示。
光学元件的面形检测就是指找到实际面形相对于理论形状的偏差。
找到这个偏差就是检验的基本目的。
1.1.2 非球面的定义：非球面是相对于球面定义的，球面是由一个参数，即球面半径来决定它的面形，而非球面可以拥有多个参数，参数之间没有一定的关系可循，可以是连续变化的。
按照有无回转轴可以将非球面划分为两大类：有回转轴的包括抛物面、椭圆面等；没有回转轴的包括离轴抛物面等[1]。
面上每一点的曲率半径都相同的面为球面。
而面上每一点的曲率半径随着曲面的位置而改变的面就是非球面。
非球面分为凸非球面和凹非球面两大类，包括双曲面、抛物面、椭圆面等等。
使用红外干涉仪测量非球面面形
使用红外干涉仪测量非球面面形贺俊;陈磊【摘要】提出用红外干涉仪在长波工作(λ=10.6 μm)的优点检测非球面面形.首先,通过移相算法,使用泰曼型红外干涉仪测量出非球面与标准拟合球面之间的波像差;然后,根据非球面的矢高方程计算出非球面与标准拟合球面之间波像差的理论值,通过比较这两个值,计算出非球面的面形偏差.实验结果表明,使用红外干涉仪测量的非球面与标准拟合球面之间的波像差为8.64 μm(PV),与理论波像差(8.11 μm)比较接近,测得非球面面形偏差为1.20 μm(PV).为了验证这一方法的准确性,使用计算全息图(CGH)作为补偿镜在可见光干涉仪上测量了同一块非球面,两者测量结果比较吻合.结果表明,此方法有比较强的通用性,可以用于非球面在加工过程中的测试.【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2010(018)001【总页数】6页(P69-74)【关键词】光学测量;非球面;红外干涉仪;波像差【作者】贺俊;陈磊【作者单位】南京理工大学,电子工程与光电技术学院,江苏,南京,210014;中国兵器工业集团,南京北方信息产业集团,江苏,南京,210022;南京理工大学,电子工程与光电技术学院,江苏,南京,210014【正文语种】中文【中图分类】TN216;TH744.31 引言在光学设计中采用非球面元件不仅能增加光学设计的自由度,而且可以改善像质,提高光学性能,减小外形尺寸和重量,简化结构,有利于校正除场曲以外的各种单色像差,因此,随着现代光学的发展,非球面光学元件己经被越来越广泛地使用在平版印刷系统、照相透镜、天文望远镜及眼镜等复杂的光学系统中。
现在,在天文仪器和遥感观测光学系统中,非球面的光学元件用的越来越多,但是非球面元件的制造必须与精确的非球面元件的检测技术相结合才能得到合格的非球面,所以非球面元件的检测显得尤为重要[1]。
干涉法是测量非球面面形的一种有效而快捷的方法[2-4],其中又分为零位检测和非零位检测两种。
非球面光学元件的面形检测技术_师途
曲面的检测技术。总结了 21 世纪以来非球面光 学元件面形检测技术的最新进展，分析展望了非 球面面形检测技术的发展趋势。
非球面光学元件的非接触式检测方法可以大 致归纳为几何光线法和干涉法［13］，如图 4 所示。
几何光线法是指基于几何光学原理对非球面 面形进行检测的技术，例如刀口阴影法、光阑法、 Hartmann、Shack-Hartmann 波前传感器法、Ｒonchi 光栅法 和 激 光 扫 描 法 等［12，24］。 干 涉 法 检 测 技 术 又可以分为零位干涉和非零位干涉两类，是目前 精密抛光后高精度非球面面形检测的主要方法。
非球面面形的接触式检测主要应用在非球面
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中国光学
第7 卷
加工 的 研 磨 和 粗 抛 光 阶 段，一 般 可 采 用 轮 廓 仪 法［13，17-18］和激光跟踪仪检测法。特别是对于研磨 阶段的旋转对称非球面来说，轮廓仪测量是一种 快捷、经济、有效的检测手段［19］。
轮廓仪的研究历史较早，是较成熟的一种非 球面面形 检 测 方 法［20］。 它 利 用 高 精 度 控 制 系 统 控制探针的移动，扫描整个非球面表面，获取全口 径 多 个 离 散 点 的 坐 标 数 据，从 而 得 到 面 形 误 差。 2009 年，美国 Arizona 大学光学中心研制的摆臂 式轮廓扫描仪（ 如图 2 所示） 在检测口径 1 m 量 级的 大 口 径 非 球 面 时，检 测 精 度 高 达 9 nm ＲMS［21］。中国科学院 长 春 光 学 精 密 机 械 与 物 理 研究所研发的接触式三坐标轮廓测量仪在检测口 径 1 m 范围内的非球面光学元件时，面形测量精 度可达到 0. 2 μm ＲMS［12］。轮廓仪法在测量非球 面面形过程中无需辅助装置和元件，操作简单，还 可以同时测得非球面顶点球的曲率半径［22］，并且 也适用于大陡度非球面，因而目前在非球面加工 初期的检测中应用较多。然而由于其基于单点扫 描，测量时间一般较长，测量精度也受到运动机构 很大的影响，同时探针的接触也会损伤元件表面， 所以要得到更高精度的检测结果比较困难。
非球面光学元件面型检测技术研究进展与最新应用
非球面光学元件面型检测技术研究进展与最新应用梁子健 杨甬英 赵宏洋 刘圣安Advances in Research and Applications of Optical Aspheric Surface MetrologyLIANG Zi-jian, YANG Yong-ying, ZHAO Hong-yang, LIU Sheng-an引用本文:梁子健,杨甬英,赵宏洋,刘圣安. 非球面光学元件面型检测技术研究进展与最新应用[J]. 中国光学, 2022, 15(2): 1-26. doi: 10.37188/CO.2021-0143LIANG Zi-jian, YANG Yong-ying, ZHAO Hong-yang, LIU Sheng-an. Advances in Research and Applications of Optical Aspheric Surface Metrology[J]. Chinese Optics, 2022, 15(2): 1-26. doi: 10.37188/CO.2021-0143在线阅读 View online: https:///10.37188/CO.2021-0143您可能感兴趣的其他文章Articles you may be interested in非零位凸非球面子孔径拼接检测技术研究Research on non-null convex aspherical sub-aperture stitching detection technology中国光学. 2018, 11(5): 798 https:///10.3788/CO.20181105.0798光学自由曲面面形检测技术Optical free-form surfaces testing technologies中国光学. 2017, 10(3): 283 https:///10.3788/CO.20171003.0283大偏离度非球面检测畸变校正方法Distortion correcting method when testing large-departure asphere中国光学. 2017, 10(3): 383 https:///10.3788/CO.20171003.0383一种针对超大口径凸非球面的面形检测方法Surface testing method for ultra-large convex aspheric surfaces中国光学. 2019, 12(5): 1147 https:///10.3788/CO.20191205.1147易测量非球面定义及应用Definition and application of easily measurable aspheric surfaces中国光学. 2017, 10(2): 256 https:///10.3788/CO.20171002.0256点衍射干涉检测技术Point diffraction in terference detection technology中国光学. 2017, 10(4): 391 https:///10.3788/CO.20171004.0391第 15 卷 第 2 期中国光学Vol. 15 No. 2 2022年3月Chinese Optics Mar. 2022文章编号 2095-1531（2022）02-0001-26非球面光学元件面型检测技术研究进展与最新应用梁子健，杨甬英*，赵宏洋，刘圣安（浙江大学 现代光学仪器国家重点实验室，浙江 杭州 310027）摘要：非球面光学元件，特别是其中的自由曲面元件，在设计自由度上相比于球面具有很大的优势，基于非球面构建的光学系统能够以简单的光机结构实现复杂的设计目的。
一种非球面镜检测光轴的快速标定方法及装置
一种非球面镜检测光轴的快速标定方法及装置本文提出了一种用于非球面镜检测光轴的快速标定方法和装置。
该方法利用一个光学棱镜将被测非球面镜反射出的光束转化为水平和垂直方向的光束，通过对这两个方向上的光束进行测量，得到非球面镜的光轴方向和位置。
具体实现中，利用两个摄像头分别采集水平和垂直方向上的光束图像，并通过图像处理算法计算出光束的中心位置。
利用相机和棱镜之间的几何关系，可以根据光束中心位置计算出非球面镜的光轴。
实验结果表明，该方法可以实现高精度的光轴标定，同时具有实验简便、成本低廉和快速的优点。
关键词：非球面镜、光轴标定、光学棱镜、图像处理1.引言非球面镜广泛应用于光学系统中，例如人工晶体制造、光学加工和光学显微镜等领域。
在这些应用中，非球面镜的光轴是一个重要的参数，光轴的精确位置和方向对于保证光学系统的性能具有关键性作用。
准确地测量和标定非球面镜的光轴是非常重要的。
目前，常用的非球面镜光轴标定方法主要有三种：倒像投影法、等离子体反射法和扫描测量法。
这些方法都涉及到复杂的光学设备和手段，例如多面镜、闪光灯和精密扫描仪等，实验成本较高，操作复杂，不适用于一些应用需要快速、简便的场合。
为了解决这些问题，本文提出了一种用于非球面镜检测光轴的快速标定方法和装置。
该方法通过一个光学棱镜将被测非球面镜反射出的光束转化为水平和垂直方向的光束，通过对这两个方向上的光束进行测量，得到非球面镜的光轴方向和位置。
2.实验原理2.1 光学棱镜的设计原理如图1所示，我们设计的光学棱镜包括两个倾斜的面。
当被测非球面镜偏离光轴时，反射出的光束不会垂直于棱镜表面，而是被偏转一定角度。
此时，反射光束在垂直和水平平面上的方向角度会有所改变。
我们设计的棱镜通过摆放角度的倾斜，能够将反射出的光束分离成水平和垂直平面上的两束光，使测量光束的方向角度变得简单，且可以用两个独立摄像头进行测量。
2.2 光轴标定原理如图2所示，我们使用两个垂直摆放的摄像头来拍摄被棱镜反射出来的光束图像。
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非球面光学元件检测方法学院：光电学院学号：************：***2012 年11 月摘要：随着当今社会生活要求的提高，非球面在越来越广泛的领域所运用，因此非球面的质量迫切需要提高，非球面的检测技术成为研究的热点。
该文阐述了光学投影式、郎奇检验法、曲面CGH全息图检测法和双波带板产生径向剪切干涉法四中比较热门的非球面检测法，介绍了上述几种方法的原理、光学系统和数据处理方式，并且归纳了检测技术总体的发展趋势。
关键词:非球面；检测方法；郎奇光栅；波带板；剪切干涉1 绪论1.1 非球面的定义以及检测方法的分类1.1.1 引言人们在几百年前就认识到非球面光学元件在光学应用上相对于球面光学元件有很多优势。
但是由于受到加工水平和加工工艺的限制，一直以来非球面光学元件没有得到真正的广泛应用。
直到上世纪七十年代，非球面镜片才开始不断的被应用到实际生产中。
由于实际生产的需要，人们不断的尝试加工出更精确的非球面光学元件，因此非球面光学技术得到发展。
八十年代后，由于计算机的应用和激光干涉技术的发展，非球面技术得到了蓬勃的发展。
非球面光学元件的面形质量直接影响其成像质量，是其广泛应用的最关键的技术之一，面形质量就是指加工制成的表面形状和理论形状的符合程度。
对光学表面来说，表面的实际形状相对于理论形状允许一定的偏差。
一般用光的波长的几分之几来表示。
光学元件的面形检测就是指找到实际面形相对于理论形状的偏差。
找到这个偏差就是检验的基本目的。
1.1.2 非球面的定义：非球面是相对于球面定义的，球面是由一个参数，即球面半径来决定它的面形，而非球面可以拥有多个参数，参数之间没有一定的关系可循，可以是连续变化的。
按照有无回转轴可以将非球面划分为两大类：有回转轴的包括抛物面、椭圆面等；没有回转轴的包括离轴抛物面等[1]。
面上每一点的曲率半径都相同的面为球面。
而面上每一点的曲率半径随着曲面的位置而改变的面就是非球面。
非球面分为凸非球面和凹非球面两大类，包括双曲面、抛物面、椭圆面等等。
非球面也可以理解为除了球面以外的曲面。
表示非球面的常用公式： () +++++-+•=8866442221X A X A X A X k L L X shape Z （1）式中：X 表示距非球面对称轴的水平距离，L 表示顶点曲率半径，k 表示二次曲线常数，4A 、 6A 、表示非球面修正系数，⎩⎨⎧-+，凸面，凹面11shape ，Z 表示非球面的旋转对称轴上的对应值。
若式中的2X 换成22Y X +则表示相应的旋转曲面。
当非球面修正系数4A 、 6A 都为零时，上式可以写成二次圆锥曲线方程： ()2221X k L L X shape Z +-+•= （2）当L值相同时，k变化与形状的关系：Z凹面<Z凹面0>k双曲面1-k抛物面=<1-=k球面-k绕长轴旋转的椭球面0<1<k绕短轴旋转的扁椭球面>1.1.3非球面检测方法的分类在16世纪，牛顿、卡塞格林、格力哥里等人就在天文反射望远镜中应用了二次非球面镜。
但由于非球面镜自身的几何特点使得其加工与检测存在很大难度，所以使得非球面光学元件的发展和应用受到很大的制约，其中非球面光学元件检测技术是制约其应用的关键之一。
随着计算机技术的发展和激光的出现，非球面光学元件检测技术得到了较快的发展。
要获取高精度的非球面检测结果，就必须采用合适的检测分析方法，一方面适当扩展仪器的检测范围，另一方面尽可能地降低仪器的检测误差。
非球面光学元件检测方法有很多，但没有一种通用的方法可以测量所有类型的非球面光学元件。
一般要根据非球面的类型和条件选择合适的检测方法。
本文着重介绍按照原理的分类，大致分为三类：几何光线法，主要是运用光的直线原理；干涉法，主要是运用光的波动性原理；直接面形轮廓法，主要是运用测头扫描被测镜面。
各类方法中包含了多种具体的检测方法；非球面光学元件检测方法又可分为接触式检测和非接触式检测。
最初发展的是接触式检测，是利用机械探针轮廓仪（二维或三维）、三坐标测量仪等扫描被测表面得出其几何轮廓并分析面形参数。
由于接触式检测要和被检测面接触，所以容易损伤被测面，而且不容易检测断口。
另外对硬度较大的材料容易损伤机械探头。
在这种情况下，非接触式检测的研究得到了广泛的重视。
非接触检测有刀口法、哈特曼法等几何光线检测法和干涉法。
干涉法有轮廓投影法、补偿干涉法、计算全息法、剪切干涉法、原子探针测量法、莫尔条纹法等等。
干涉法的高灵敏度使其成为高精度定量检测非球面的主要途径。
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧-⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧............三坐标测量法直接面形轮廓法欠采样法双波长全息法剪切干涉法非零位检测莫尔条纹法补偿法计算全息法零位检测干涉法郎奇法哈特曼常数法刀口阴影法几何光线检测法 1.2 本课题的研究目的和意义通过对本课题的研究，熟悉这种非球面检测技术的原理，以及在实际操作中需要注意的事项，通过比较得出各种方法的优、缺点，分析影响检测精度的因素和各种检测方法的适用范围。
了解各种检测方法的原理、注意事项，完善自己在这方面的理论知识，为自己在以后的工作、学习过程中遇到此类问题作铺垫。
也可以考虑将至少两种检测方式相结合创造出一种全新的检测方式，可能会进一步提高检测精度。
2 非球面光学元件检测方法的概述2.1 光学投影式2.1.1 基本原理利用计算机软件控制空间光调制解调器（SLM）形成检测所需的图样，此调制图样经过光学系统投射到光学元件上，得到反射图样，再进行后期数据处理。
该系统可以完成对反射图样的判读处理、自动采集、波面和波差值的三维立体图[2]，原理框架图如图1所示。
图1 非球面检测原理的框架图为了更好的达到实验设计的要求，实验之前，对某些数值需要进行计算机模拟。
模拟过程的光学原理：系统投射出的平行光经过非球面被测物体反射到投影系统，经过投影系统的透射与立方棱镜的反射最后投射到CCD摄像机的接收面。
进行计算机模拟的目的：（1）完成理论计算，被测元件与参考球面垂轴距离y，CCD摄像机接收面上检测距离d，算出他们之间的公式关系；（2）借助计算机和C语言，模拟出垂轴距离，与计算出的垂轴距离作比较，并输出各自的数据；（3）根据输出的数据，利用excel进行制表，作出根据理论计算得到的非球面曲线和模拟出的非球面曲线。
2.1.2 理论计算将半反半透镜'P、透镜L、接收屏和非球面按照如图2所示放置，向此光路系统透射入一与光轴平行的光线HA，经透镜L汇聚交于非球面，再反射到透镜L 上，形成另一束与光轴平行但方向相反的光线BG。
若此时将非球面换为参考球面，球心与透镜L的焦距重合，光线按原路返回。
假设非球面与参考球面的同球心误差为h，平行入射光线与平行反射光线在接收屏上的间距为d，取非球面的方程为抛物线方程进行理论计算。
图2 光路计算原理图（1）已知非球面截面的方程，计算待测距离d 的值。
非球面的抛物线方程为px y 22= (焦点为（p/2，0）） （1） 本文中我们选择的参考球面为近似法。
如图2中所示，球心为点O （R ，0），半径为R 。
在非球面截面上任意取一点P （0x ,0y ）,过P 点且与x 轴平行划一直线，相交参考球面于点1P (10,y x )，则两截面在y 轴上的偏离量为01y y -=δ，若被检非球面最大口径为max D ，对应的x 轴的坐标为max x ，则球面对应的最大口径用公式表示为2max 2max 0)(x R R D --=，则要求： εδ≤---=2max 2max max )(x R R D （ε是可控制的数值） （2）则参考面的半径满足以下条件 maxmax 22max max max 22max 2)(2)(x x D R x x D +-≥≥++εε （3） 已知参考球面的方程为()222R y R x =+- （4） 对于非球面曲线上的任意点()00,y x P 来说，其P 点的垂轴距离为 002px y ±= （5）连接P 点与参考球面的球心O 点，连线OP 交球面于()11,y x P ，不难求出，()h R x h R x ++=01，hR Ry y +=01。
代入（4）式中可得： R x R h -+=202 （6）P 点在接收面M 上对应的点为()222,y x P ，其中，112x R f y y -=。
则非球面截面与参考球面在P 点和'P 的切线方程分别可以表示为：Px x x y y 00021-=- （7） 12111121x R x Rx x x y y ---=- （8） 则两切线间存在夹角θ，那么θcos 为：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+--=1212122cos 02121112110P x x R x Rx x R x Rx P x θ （9）若焦距为f 的透镜，且接收面与透镜间的距离为L ,此时设P 点的反射光与入射光间的夹角为α，则存在θα2=的关系，令APAB ≈αsin 其中：()()⎪⎩⎪⎨⎧+=+++=ααsin sin 222222f y HG h R f y AB （10） 则可求的待测距离d 为()ff L AB L HG d -⨯-⨯= （11） （2）根据测量出的距离d ，则可计算对应的非球面和参考球面之间的垂轴距离。
由已知条件可得：⎪⎩⎪⎨⎧+=--=22212121f y Ry y y R R x （12） 根据几何关系得出： Lf L d AB d HG -=-- 其中：()()⎪⎩⎪⎨⎧+=+++=ααsin sin 222222f y HG h R f y AB （13） 化简上式可得()f L R f y f df--+=222sin α （14）若OP 与光轴间的夹角为β，P O '与光轴间的夹角为γ，由此得：fy 2tan =β，αβγ-= （15） 则γαsin )(sin 'h R OO += （16） ()00'tan tan x R OO x R -+-=βγ （17） ()γβγβtan tan tan 'tan 0-+-=R OO R x （18） 根据几何关系得：βcos 0x R R h --= （19） 由于h 远远小于R ，则有γαsin sin 'R OO =。
将'OO 代入上述公式中计算，再用R x R h -+=202进行循环补偿10次，就能确定h 值。
最后就能计算出垂轴距离0y 的值：βsin 10h y y += （20） 以上是理论计算部分，由于各种条件的限制，接下来简要介绍下计算机模拟，与理论计算相似，也是分为那两个步骤，主要是运用C 语言编程。