高中数学论文
数学高中小论文(精选10篇)
数学高中小论文(精选10篇)在社会的各个领域,大家都有写论文的经历,对论文很是熟悉吧,论文的类型很多,包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。
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高中数学论文篇一一、高中数学高效课堂的内涵高中数学教学中高效课堂的构建是指教师运用高效的教学策略与教学方式、方法,引导学生自主发现问题、探究问题、解决问题,以高效率的课堂教学实现课堂教学目标,培养学生的数学素养。
在高中数学高效课堂教学过程中要创设一种民主、和谐、宽松的教学氛围,要培养学生形成正确的数学学习态度,形成高效的数学学习习惯。
在数学教学中,教师要善于发现不同学生自身的特点与学习情况,采用灵活多变的教学手段,以高效教学方法的创新促进教学效率的有效提升,以高中数学高效课堂教学的实现促进高中生数学能力的提升。
二、高中数学高效课堂建设的原则1、短时高效是高效课堂建设的基本原则在高中数学课堂教学的实施过程中,一节数学课的教学时间是非常有限的,教师在一节课中所能利用的教学时间也是非常有限的,同时在一节课中学生的学习时间也并不多,在这样短时间的课堂教学实施过程中,要想最大限度地实现课堂教学目标,就需要以高效的教学方式和教学手段,实现课堂教学的高效。
从这个角度来说,短时高效是高中数学高效课堂建设的一项基本原则。
2、要充分发挥教师在教学中的主导作用尽管新课程教学理念更加重视学生在教学实施中的主体性发挥,但是在高中数学教学中要实现课堂教学的高效,就必须充分重视教师在教学中的主导地位。
发挥教师在课堂教学中的主导性,只有教师在高中数学教学中的教学能力、教学水平得到提升,高中数学高效课堂的建设才能够得到根本的保障,因此,在高中数学教学中,要实现高效课堂就要充分发挥教师在课堂教学中的主导作用。
三、高中数学高效课堂建设的途径1、激发学生的学习兴趣2、教学中要高度重视基本的知识、技能和方法近些年来,考试的内容发生了变化,变得越来越灵活,考试的新变化,让一些教师在高中数学教学中更多地重视一些难度相对较大的综合试题,这样的教学倾向势必造成教师对数学基本知识、技能、方法的忽略,这对于高效课堂的实现是极其不利的。
高中数学论文范文
高中数学论文范文论文既是探讨问题进行学术研究的一种手段,又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。
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高中数学论文范文篇一:高中数学教学破解概念解决对策一、高中数学概念化教学的现状一直以来,教师受到应试教育的制约和影响,数学教学重点的教学方式就是题海战术,从未重视过对数学概念的深入解读,导致学生难以将概念有机的运用到解题过程中,造成两者的脱节。
在很多老师的眼中,数学概念仅仅是一个学术名词,只要对概念进行解释,学生强制性记忆,就算完成了概念教学的工作。
完全没有认识到:在数学领域中,作为一种学术观念而存在的概念的真实意义,并且概念也是一种利用数学①方式进行解决问题的方法。
教师自认为完成概念教学工作后,让学生马不停蹄的开始解题,使得学生对数学概念的印象模棱两可,无法对概念进行一个全面、深刻、透彻的理解,直接导致学生很难将概念在具体的解题过程中熟练的应用,最终造成数学学习上的舍本逐末、本末倒置。
二、高中数学概念教学的对策1.科学铺垫,循序渐进教师在教授高中数学知识前,应积极引导学生回顾初中阶段所学习的知识内容,学生温故初中知识的基础的同时,自然平稳过渡到高中阶段数学知识的学习。
在这一阶段的教学实践中,难点和重点内容,教师不能急功近利、急于求成,要始终遵循“以生为本”的原则,通过循循善诱、循序渐进的方式,贴近学生思维最近发展区域,让学生在分析,思考,探究中对知识的掌握。
比如,在对函数中的值域和最值问题进行讲解时,教师应秉持先易后难、层层推进的教学原则,先讲解一些难度不大一次函数的值域和二次函数的最值。
再讲解一些配方法、单调性法等一些求最值或者值域的方式,在这个循序渐进的过②程中逐渐清除学生的畏难心理。
2.深刻认知概念产生的过程在教学过程中引入数学概念,应该以客观条件为基础,创造建设具体的环境情景,提出具体的问题。
列举一些能够直接反映概念内涵并可以将概念形象、直观体现出来的具体例子,让学生通过具体的事例加深对概念的理解,从心里对抽象的概念形成一个感官上的认识,通过大量材料的阅读,透过对材料的研究了解到深处的本质内容。
高中数学论文获奖范文(推荐36篇)
高中数学论文获奖范文(推荐36篇)高中数学的教学目的是使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识和技能,培养学生的运算能力。
《立体几何》作为高中数学的重要组成部分,既是教学中的重点,又是教学中的难点。
一、上好第一堂课,激发学生学习《立体几何》这门课的兴趣浓厚的学习兴趣不仅可以使学生积极主动地从事学习活动,而且学习起来还会心情愉快,能够做到全神贯注,长期坚持从而形成一种终身的学习习惯。
另外,学生在学习立体几何之前,对立体几何普遍有一种畏惧心理。
所以立体几何的第一堂课是否能抓住学生,调动学生的学习积极性,激发学生学习立体几何的兴趣,非常关键。
二、帮助学生建立空间概念学生由于受学平面几何的思维定势的影响,在学习立体几何时,要建立起空间概念,有一定的困难,只有尽早解决这个问题。
才能学好立体几何。
1.识图与画图在开始学习立体几何时,要让学生特别注意空间图形在平面内的画法,切不可把虚线再当作平面图形中的辅助线,要把平面图形中的角、线段与空间实例相对照。
2.亲自动手,制作模型在解决有些问题时,可以把一些元素用实物来表示。
对于一些折叠图形问题,学生不妨动手自己折一折,观察分析位置关系的变化,这样就容易看清元素间的位置关系。
三、培养学生空间想象的能力在立体几何教学中,空间想象能力是重要的数学能力之一,也是一种基本的数学能力。
它强调对图形的认识、理解和应用,既会用图形表现空间形体,又会由图形想象出直观的形象,立体几何承担着培养学生空间想象能力的独特功能。
1.教会学生看空间几何体立体几何的概念教学要从实例引入,对图形的观察、分析来抓住它们的本质特征,抽象出数学概念。
2.重视画图基本功的训练画出正确图形,是学生解决立体几何问题的前提和基础,画图基本功的训练,应贯穿在立体几何教学的全过程。
(1)教师利用教具、实物,让学生观察,分析抽象出概念后,然后画出相应概念的直观图。
(2)边说边画,让学生看到教师画图的过程,或者让学生在练习本上与教师同步绘制,那种把图形事先画在小黑板上的作法,在教学很长一段时间内是不宜使用的。
高中数学课堂教学论文6篇
高中数学课堂教学论文6篇第一篇一、研究性学习的含义研究性学习是一种不局限于单纯知识的传授,而是鼓励学生主动参与到学习中,使各方面能力得到广泛提高的一种学习方式.具体是指教师设计一种可以引导学生主动探索的学习情境,学生从探索中学会收集信息、分析问题,使自身的探索能力、发现和解决问题的能力都得到有效地锻炼,这也正是研究性学习的基本目标.研究性学习的学习载体是生活中的各种课题或项目,它是一种学生独立自主地进行研究并获得相应知识的学习方式.研究性学习与综合课程和学科教学都存在着差别,一方面,它不是活动课程,也不是一般的活动,因为研究性学习并不是由多个学科构成的课程,而且它是由学生自主参与进行科学研究的活动.另一方面,它不是单纯的学科教学,因为研究性学习是一种鼓励学生主动参加实践,如收集资料、选题、调查等,提高自身能力的学习方式,不再只是对学生进行单纯的知识的灌输.通过这种学习方式,学生不仅可以牢固掌握所学知识,还可以学会如何灵活地运用这些知识.二、高中数学课堂研究性学习的必要性传统的教学模式下,教师机械地传授数学的相关知识,学生被动地接受知识,似懂非懂,死记硬背,教与学都围绕成绩展开,以提高教学成绩为宗旨,为学习而学习,忽视了教学的真正意义.研究性学习模式的出现,对高中数学传统教学和学习模式来说可谓是一场深刻的变革,该模式为学生创立了有助于其发挥主体能动性,表现自身创造力的学习情景,使学生积极、主动地参与到对数学的研究中,独立探索,感受探索过程带来的成功与挫折,不仅有助于提高学生应对问题和解决问题的能力,还有助于培养学生的创造力和实践力.由此可见,研究性学习模式是对高中数学的学习是相当必要的,教师的任务不仅仅是继续地传授知识,提高成绩,更重要的是为学生创造一个自由发展、独立探索的平台,引导学生不断提高自身能力,让学生真正体验到学习数学的魅力.三、在高中数学教学中开展研究性学习的建议1.重视学生对研究性学习模式兴趣的培养兴趣是做任何事的基础,没有兴趣,也就谈不上效率.尤其在数学的学习中,高中数学本身就是一门枯燥无味、入门困难的学科,是一门需要将理论知识应用到具体实践中的学科,因此,培养学习数学的浓厚兴趣不仅可以使教师的教学事半功倍,还能使学生真正的会学数学,学会数学.传统的教学模式重视对知识的无条件灌输,学生变成被动地接受者,事实上,学生是学习中的主体,是积极的探究者.教师要做的正是扭转局面、改变现状,为学生设计一种吸引学生主动探究的情境,引导学生独立探索,而不是一味地传授已有的知识,使学生体会到探索中的乐趣,激发学生强烈的求知欲,为高中数学的学习增添色彩.2.注重培养学生的团队合作精神研究性学习方式不仅重视学生的独立学习能力的培养,还重视学生之间的团队合作能力.传统的教学模式下,教师倡导学生独立思考问题和完成作业,完全忽视学生间的合作.培养学生的合作能力迫在眉睫.在课程设计中,教师可以多为学生设计一些形象有趣、需要团队合作才能完成的小游戏或任务,既有竞争、,又有合作,使学生分组合作、互帮互助,在轻松的氛围中完成任务.学生可以通过合作学习对方的长处、弥补自身的不足,取得高质量的教学成果.3.提高学生发现问题的敏感度问题是一切活动的起源,有问题,才有交流,才能进步.传统的教学模式下,教师机械地传授问题和答案,忽视了对学生自主发现问题和解决问题能力的培养.事实上,高中数学的学习就是一个发现问题、理解问题、解决问题的过程,问题和情境是共存的.因此,在数学教学过程中,教师要注重创造一个存在冲突的教学情境,使学生产生问题意识,激发学生认识问题的欲望,带着问题去学习理论知识,将理论与问题相结合.学生为解决问题,就会调动所学的知识和已有的经验,从自己的观点出发真正地理解数学,掌握数学,并实现对数学知识的灵活运用,从中体会到学习数学的乐趣.综上所述,研究性学习模式对高中数学的学习是至关重要的,要想把这种学习方式贯彻实施好,需要教师和学生的共同努力.首先需要教师真正理解研究性学习的含义和重要性,设计一种适合学生自主学习、自主探索的情景;其次,教师要提高自身对问题的敏感度,并鼓励学生善于发现问题和解决问题,培养学生积极的学习态度;最后,教师要完善自身的知识结构,提高知识素养,以便更好的引导学生提高自身的能力.第二篇1、引言高中数学是全国高中生必修的一门学科,也是让很多高中生头疼不已的一门学科。
高中学生数学教学论文10篇【论文】
高中学生数学教学论文10篇第一篇:高中数学情境教学分析一、情境教学在高中数学教学中的应用1.设置问题情境提问是数学教学中必要的交流方式,也是教师了解学生掌握情况的必要手段。
因此,创造科学的设问情境,可以有效地激发学生的求知欲望,从而提高数学教学的质量。
由于数学本身具有较强的抽象性,因此,教师在设置问题情境的时候,要抓住重点,不要过于宽广,要源自生活,这样的设问情境能让学生较快理解,并且能抓住重点。
例如,教师在讲图形平移时,可以让学生做开窗的活动,然后设置问题情境,问学生刚才开窗时窗户的移动属于什么变化。
这样的问题可以提高学生的思考能力,会在潜意识里增强学生的求知欲,同时也可以增强学生的兴趣。
由此可见,设置问题情境对提高学生的积极性具有重要的意义,教师要不断联系生活实际,让学生不断体会到数学在生活中的应用,进而可以有效地提高学生学习数学的求知欲。
2.设置游戏情境游戏是学生都喜欢的活动,无疑能激发学生的兴趣,让学生积极主动参与进来,在高中数学教学中,教师可以适当地引进游戏来增强学生的兴趣,以便让他们主动投入到学习中来。
另外,安排课堂游戏还可以活跃课堂,让学生带着积极愉快的心情学习数学知识。
例如,教师在讲“数学概率问题”的时候,可以带一些形状相同、颜色不同的小球,让学生蒙住眼睛随机抓取,然后让学生分析抓球的概率。
通过数次的实验,可以加强学生的兴趣,提高学生的积极性,让学生在愉快的氛围中学习到有用的数学知识,并且愉快的氛围可以加深学生对知识的牢记程度,进而有效提升数学成绩。
因此,高中数学教师在进行数学教学时,要适当引进学生感兴趣的活动,以有效提升学生的兴趣,从而提高数学教学质量。
3.设置故事情境高中数学教学中,往往教师的教学形式单一,加上数学本身的枯燥,导致学生缺乏学习数学的兴趣,从而在课堂上很难集中注意力听教师讲课,这就难以提高学生的学习效率,因此,教师要从根本出发,设置能够吸引学生的讲课情境,才能有效提高学生学习数学的兴趣,才能从根本上解决学生注意力不集中的问题。
高中数学论文800字三篇
高中数学论文800字三篇第一篇:论数学中的变换思想在解题中的应用摘要变换思想在高中数学解题中具有重要作用,本文通过具体例题分析,探讨了变换思想在函数、几何和代数等领域中的应用,旨在提高学生解决数学问题的能力。
关键词变换思想,解题方法,数学问题,高中教育1. 引言在高中数学教学中,变换思想是一种重要的解题方法。
通过对问题进行合理的变换,可以将复杂问题转化为简单问题,从而提高解题效率。
本文将从函数、几何和代数三个方面,分析变换思想在高中数学解题中的应用。
2. 变换思想在函数解题中的应用函数是高中数学的重要内容之一。
在解决函数问题时,变换思想可以有效地将问题简化。
例如,在求解函数的极值问题时,可以通过换元法将函数转化为简单的一次函数或二次函数,进而求解。
3. 变换思想在几何解题中的应用几何问题是高中数学中的另一个重要部分。
变换思想在几何解题中的应用也十分广泛。
例如,在解决几何证明问题时,可以通过添加辅助线、变换图形位置或形状等方式,将问题转化为已知几何定理或公式,从而简化问题。
4. 变换思想在代数解题中的应用代数问题是高中数学的另一个重要内容。
在解决代数问题时,变换思想同样可以发挥重要作用。
例如,在求解方程组时,可以通过变换方程组的形式,将其转化为已知解法形式的方程组,从而简化问题。
5. 结论变换思想在高中数学解题中具有重要作用。
通过运用变换思想,可以将复杂问题转化为简单问题,提高解题效率。
因此,在日常研究中,学生应加强对变换思想的研究和应用,提高自己的数学解题能力。
第二篇:论高中数学中的分类讨论思想在解题中的应用摘要分类讨论思想是高中数学解题中常用的一种方法。
本文通过对具体例题的分析,探讨了分类讨论思想在数列、函数、几何等领域的应用,以期提高学生解决数学问题的能力。
关键词分类讨论,解题方法,数学问题,高中教育1. 引言在高中数学教学中,分类讨论思想是一种重要的解题方法。
通过对问题进行合理的分类讨论,可以将复杂问题转化为简单问题,从而提高解题效率。
高中数学教育教学论文3篇
高中数学教育教学论文3篇在高中数学教学当中,高中数学教师是学生学习的引导者与组织者,在教学课堂上的作用是十分重大的。
本文是店铺为大家整理的高中数学教育教学论文,欢迎阅读!高中数学教育教学论文篇一:高中数学应用题解题思路一、高中数学应用题教学的方法高中数学应用题的教学方法有很多种,在实际应用中,教师要根据学生的接受能力以及数学课程的内容进行优化选择。
1.导学案教学方法。
导学案是教师为了在课堂当中能够指导学生实现自主学习而设计的一套材料体系,通常都包括“学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同的部分。
导学案教学方法在高中数学应用题教学中的广泛应用,能够帮助教师更好地发挥自身的指导作用,教师指导学生自主完成学案中的不同环节,学生在这一合作探究的过程中就能够实现对知识的“来龙去脉”的清晰掌握。
应用题中所涉及到的知识点通常比较多,通过导学案教学可以让学生思路清晰地去解决探究中遇到的每一个问题,同时还能够起到复习旧知识点的作用。
2.生活化教学方法。
生活化教学方法就是指教师在课堂教学中要积极引导学生的思路走向实际生活,强化所学到的知识与实际生活的联系。
在高中数学应用题教学中,生活化的教学方式是最有利于提高学生应用能力的方法。
教师在讲授应用题的解决方法中,常常会列举很多生活中常见的数学问题,让学生用根据自己的生活经验以及知识基础,通过合作探究,去解决这些问题。
3.自主学习教学方法。
自主学习教学方法旨在培养学生的自主学习能力,自主学习是要以学生的主动学习、独立学习为主要特征的。
在高中数学课堂中自主学习的实现在于教师教学情境的创设,如果教学情境创设得当,能够调动学生学习的兴趣,那么就能够充分发挥自主学习教学方法的优势。
自主学习教学方法可以分为几个阶段进行,第一个阶段,就是创设一个新颖且结合当堂数学知识的情境。
第二个阶段,在情境中分层设置探索的问题,让学生在问题的解决中获得成就感,从而自主探究问题。
高中数学教学论文10篇完美版
高中数学教学论文10篇完美版引言本文旨在探讨高中数学教学的相关问题,并提出一些可行的解决策略。
通过分析数学教学的现状和存在的问题,我们可以提供一些有助于改进教学效果的建议。
论文1:高中数学教学现状分析本文主要分析了当前高中数学教学的现状,包括教学内容、教材选择、教学方法等方面。
通过深入了解现状,可以为进一步改进数学教学提供一个基础和参考。
论文2:高中数学知识结构与能力培养这篇论文着重探讨了高中数学知识结构的重要性以及如何培养学生的数学能力。
通过合理的知识结构设计和培养方法,可以提高学生的数学能力和应用能力。
论文3:高中数学教学中的兴趣培养本文旨在讨论教师如何培养学生对数学的兴趣,从而提高他们的研究积极性和研究效果。
通过灵活多样的教学方法和兴趣引导,可以激发学生对数学的兴趣和热情。
论文4:高中数学教学中的问题解决能力培养这篇论文探讨了如何培养学生的问题解决能力,并提出一些实际操作方法。
通过培养学生的逻辑思维和解决问题的能力,可以提高他们的数学研究能力和应对能力。
论文5:高中数学教学中的差异化教学本文重点研究了如何进行差异化教学,满足不同学生的研究需求。
通过个性化教学,可以更好地帮助学生理解和掌握数学知识,提高整体教学效果。
论文6:高中数学教学中的评价方法研究这篇论文主要探讨了高中数学教学中的评价方法,并提出一些改进的建议。
通过科学合理的评价方法,可以更全面地了解学生的研究情况,从而及时调整教学策略。
论文7:高中数学教学中的信息技术应用本文讨论了高中数学教学中信息技术的应用,并分享了一些成功的案例。
通过合理利用信息技术,可以提高教学效率,增加教学趣味性,培养学生的信息素养和创新能力。
论文8:高中数学教学中的学科整合这篇论文着重讨论了高中数学教学与其他学科的整合问题。
通过与其他学科的融合,可以帮助学生更好地理解和应用数学知识,培养跨学科思维能力。
论文9:高中数学教学中的思维训练本文探讨了高中数学教学中的思维训练方法,并提供了一些实践案例。
高中数学教学论文
高中数学教学论文第一篇:高中数学教学论文高中数学教学论文:新课改下高中数学分析和解决问题能力的培养策略高中数学教学论文:高中数学新课程对于提高分析和解决问题的能力有着更深层次的要求,本文就我们教师在平时教学中应注重分析和解决问题能力的培养的方法和策略上进行研讨,得给出了一般性的结论.【关键词】高中数学数学建模分析和解决问题的能力思想方法应用能力交流与合作新课标明确指出:高中数学课程对于提高分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新思维起着基础性作用.分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述,建立恰当的数学模型,利用对模型的求解的结果加以解释.在它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现.由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重数学能力的考查,强调了综合性.这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求,也使试卷的题型更新,更具有开放性.纵观近几年的高考,学生在这一方面失分的普遍存在,如05年的全国卷i理科22题、06年的全国卷i理科20、21题,07年的安徽文科21题、08年全国卷i的理科20、22题,这就要求我们教师在平时教学中注重分析和解决问题能力的培养,以减少在这一方面的失分.笔者就分析和解决问题能力的组成及培养谈几点雏见.一、分析和解决问题能力的组成1、审题能力审题是对条件和问题进行全面认识,对与条件和问题有关的全部(来源好范文网+an=ap+aq,其中m+n=p+q用这条性质很容易解决这一问题(略去解题过程,因为这是众所周知的),笔者用心爱心专心一的观点是:确定一个等差数列一般只需要确定首项与公差,因此一般有关等差数列的问题的解决关键是寻找首项与公差,当然这对本题来说不可能,因为只有一个条件,只能列出一个关于首项与公差的方程,此时我们应该如何解决问题,一般地,如何面对未知数的个数大于方程的个数,对此我们有两种选择,第一、消元;第二、直接研究已知与未知的关系――当然是以首项与公差为参变量,解法如下:法一:由已知有:a1+d+a1+2d+a1+9d+ a1+10d=484a1+22d=48,a1=(24-11d)/2s12=12a1+6×11d=12(24-11d)/2+6×11d=6×24=144法二、仿上法有:2a1+11d=24又s12=12a1+6×11d=6(2a1+11d)=6×24=144对于上述的解题方法,如果不加思考,任何人都会说法一与法二比常用方法繁,但常用方法的简单是有代价的,即首先需补充公式,这补充的公式也许对于终身从事数学教学的高中数学教师来说是非常显然的,但对于要学习十几门学科、学习能力各不相同的高中生来说恐怕就是负担了,而法一与法二虽然比流行作法复杂,但它对我们是有补偿的,第一是不需要额外补充公式,第二、这两种方法都有普遍性。
高中数学的小论文
高中数学的小论文关于高中数学的小论文今天,数学已渗透于各行各业,这充分说明了数学的可应用性,下面是关于高中数学的小论文,欢迎阅读。
关于高中数学的小论文1数学对我国现代化所起的作用是多方面的、深刻的、富有成效的,而且往往是其他方面所不能替代的.函数在高中数学中是具有统帅地位的内容:函数是整个高中阶段数学学习的基础,也是高等数学学习的基础.函数是高中数学的必修内容,是构建整个高中数学的主旋律.函数作为高中数学的重要基础概念之一,它的观点和思想方法贯穿了整个高中代数的全过程.同时在高中阶段,函数以其高度的抽象性和数学思想应用的广泛性成为历届高考考查的重点.函数学习有利于培养学生的数学思维能力,因此需要牢固掌握.一、旧教材中函数的内容编排与知识体系结构分析1.旧版教材函数的内容编排分析过去的人教版(下称旧版教材)将“函数”列为一章,将“映射与函数”设为标题作为第一节,先学习“映射”,再学习“函数”,将“函数”作为一种特殊的映射来展开.在介绍“函数”性质时,旧版教材介绍了单调性与奇偶性.在介绍奇偶性时,旧版教材对奇偶性的编写顺序还是按照传统的传授方式,先给出概念,再介绍奇偶性的特点.旧版教材将函数中的反函数这一部分内容作为重点内容之一来编排,由它展开的相关内容也比较多.整个一章,旧版教材采取传统的介绍形式,按照数学的逻辑性逐步展开.旧版教材没有对幂函数进行系统介绍,而是延续初中所学内容.2.知识体系结构分析函数是一个抽象的学习内容,旧版教材注意到了从一定的背景知识入手,引出新的学习内容,教材中函数内容的呈现模式较多遵循着“实际例子(问题)——数学解答——从过程中提炼出数学概念——对概念性质的深化研究”这一模式.这种呈现模式更显出一种收敛性、结构化,即从一些作为“引子”的例子出发引出函数的各种概念,并进而着重讨论各种性质与形式变化.呈现的重点是对于知识条理化、结构化的掌握与理解.函数思想是函数相关知识的一个重要组成部分.在数学教学中,如果能重视函数思想及其方法的传授,就有利于帮助学生掌握开启知识的钥匙,也就有利于加速知识转化为能力的进程.数学家乔治·波利亚在数学教学中强调把“有益的思考方式和应有的思维习惯”放在教学的首位,他认为活的、生动的方法能让学生学到数学的更多知识.这些精辟的论述都说明了数学思想方法是数学的精髓.函数具有多种表示性,它表现在两个方面:一是定义域表示的多样性,主要体现在集合表示法、不等式表示法、区间表示法;二是一个具体函数表示的多样性,即一个函数可以给出它的几种表示,如自然语言表示、图像表示、表格表示、解析表示、箭头表示等.二、新版教材中函数内容编排分析新教材以现代观点建立合理的学科结构体系,以现代观点讲述科学知识的基本概念和原理.计算机的应用走进课堂,删改了部分陈旧繁琐的知识,大大减轻了学生的负担,使得有更多的时间与空间进行新知识的探索思考.比如在讲授“函数和映射”的时候,将名字和映射联系了起来,知识给出得实用、自然.在用映射定义函数的时候,简洁透彻,课文的题目就是“函数是一类特殊的映射”,特别重视函数表示方法的应用.课文联系到了“某农场的防洪大堤”“没有使用收款机的商店”“医院及时了解住院病人的病情”等有价值的实际问题.还利用课后“多知道一点”补充了“标尺法”和“函数法”两种表示函数的方法,专门讲授利用图像研究函数的性质,并在阅读和思考中研究了计算机编程语言中的函数和在数学实验中用计算机做函数的图像及列函数表.与旧教材相比,新教材的的内容较少,只有集合与函数、指数函数、对数函数和幂函数这几部分内容,真正地减轻了学生的负担.给出知识的方式也有所变化.三、在新教材下如何实施函数教学1.函数教学要激发全体学生的参与感首先要培养学生的参与意识.比如在教学中要求学生结合实际情况,每人再举一例说明“一个量随另一个量的变化而变化”.学生稍加思考后积极回答,如“水费随水量的'变化而变化”“生活费随餐数的变化而变化”“衣服随时间的变化而变化”,等等.这样不但使学生深刻理解了函数的概念,而且促使全体学生参与,活跃了其思维,增强了其学习信心.2. 函数教学要为学生提供参与的机会在教学过程中教师要根据教材的特点和学生的实际情况,想方设法创造条件,为学生提供参与和学习的机会,从而提高他们探求知识和自学的能力.学生在掌握函数概念后,我设计了这样几个问题:(1)y=2x+3;(2)y=x;(3)直角三角形的两个锐角的度数分别为x,y,用x表示y的关系式;(4)从边长为20的正方形的四角剪去四个边长为x的小正方形,做成一个无盖的小方盒子,设此盒的容量为V,写出V关于x的函数解析式.所有这些问题中自变量的取值范围是什么?学生通过思考、比较、互相讨论可得出函数定义包含的三层意思,这使学生有了发现规律的时间和空间,能更好地开发其智力.3.函数教学要培养学生使用数学的习惯数学知识是从实践中提炼出来的,同时又应用于实际生活中.在学习函数的应用后,有老师要求学生根据自家月水费、电费或电话费等支出情况设计出一个有关函数应用的问题,从而让学生懂得“生活中处处有数学,数学处处应用于生活”,使他们既掌握了基本知识,又形成了基本技能,还培养了运用能力.总之,在实施新课程标准的新时期,教师要从大处出发,深入透彻地学习、钻研教材,结合学生的实际情况,寻找出一套与教材相结合、与学生相适应、与时代相契合的行之有效的教学方法.函数是高中数学的重要组成部分.它从客观现实中抽象出来,又超越了千变万化的客体的个性,内涵深刻,外延广泛.函数学习有利于培养学生分析问题、解决问题的能力,以适应其他学科的学习和继续深造及将来参加工作的需要.因此,在高中数学中,要特别重视函数的教学.关于高中数学的小论文2摘要:高中数学新教材在每章开头的序言,问题引入,例、习题,“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题,应根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学,培养学生的应用意识和应用能力。
高中数学教学论文10篇【论文】
高中数学教学论文10篇【论文】1. 数学教学中的问题及对策探讨本文探讨了高中数学教学中的常见问题,并提出了相应的解决对策,以提高教学效果和学生的研究兴趣。
2. 创新技术在高中数学教学中的应用研究该论文研究了创新技术在高中数学教学中的应用,包括利用电子教学资源、互动教学工具等,以优化教学过程和提升学生的研究成绩。
3. 高中数学教学中的差异化教育探索本文探讨了如何在高中数学教学中实施差异化教育,以满足不同学生的研究需求和能力水平,并提高整体教学效果。
4. 高中数学课堂教学的互动性研究该论文研究了高中数学课堂教学中的互动性,包括教师与学生之间的互动、学生之间的互动等,以探索提高教学效果和促进学生参与的方法。
5. 高中数学教学中的跨学科教育研究本文研究了高中数学教学中的跨学科教育,包括与科学、艺术、文学等学科之间的融合,以拓宽学生的知识面和培养综合素质。
6. 提高高中数学研究动机的措施研究该论文研究了提高高中学生数学研究动机的措施,包括启发性教学法、激励机制等,以激发学生对数学研究的兴趣和积极性。
7. 数学教学中的评价方法研究本文研究了高中数学教学中的评价方法,包括传统评价和综合评价等,以确定学生的研究水平和提供个性化的教学反馈。
8. 高中数学教学中的素质教育实践该论文研究了高中数学教学中的素质教育实践,包括培养学生的创新精神、团队合作能力等,以提高学生的综合素质和应用能力。
9. 数学教学中的问题解决思维培养研究本文研究了高中数学教学中的问题解决思维培养,包括培养学生的逻辑思维、创造性思维等能力,以提高他们解决实际问题的能力。
10. 高中数学教学中的形式与内容的平衡研究该论文研究了高中数学教学中形式与内容的平衡问题,旨在找到适合学生研究特点和课程要求的教学模式,以达到有效传授数学知识的目的。
以上是10篇关于高中数学教学的论文题目,通过研究这些方面,我们可以进一步优化教学策略,提高学生的学习效果和综合素质。
高中数学老师教学论文(四篇)
高中数学老师教学论文(四篇)论文一: 创学方法提升学生对数学的兴趣本论文研究了一种创新的教学方法,旨在提高学生对数学的兴趣和研究动力。
通过采用游戏化教学和实践应用的方式,学生参与度和积极性得到了明显提升。
论文详细介绍了该教学方法的设计和实施过程,并分析了教学效果。
研究结果表明,创学方法对学生的数学研究兴趣有着积极的影响。
论文二: 探讨高中数学教师在教学中的角色转变本论文研究了高中数学教师在教学中的角色转变,以适应现代教育需求。
论文通过调查和研究发现,传统的知识传授型教学模式已经不能满足学生的研究需求。
因此,数学教师应转变为学生的研究指导者和启发者,注重培养学生的综合能力和创新思维。
论文还提出了数学教师在角色转变过程中应该注意的问题和策略。
论文三: 利用技术手段提升高中数学教学效果本论文研究了如何利用技术手段提升高中数学教学效果。
通过介绍各种教学辅助工具和软件的应用,论文分析了技术手段对数学教学的影响。
研究结果表明,合理使用技术手段可以提高学生的研究积极性、加深对数学概念的理解,并提升教学效率。
论文还提出了教师在技术应用过程中需要注意的问题和策略。
论文四: 高中数学教育中的挑战与对策本论文探讨了高中数学教育中存在的挑战,并提出了相应的对策。
论文首先分析了学生研究态度和研究动力的问题,以及教师教学方法的不足。
针对这些挑战,论文提出了鼓励学生参与、个性化教学和培养数学思维能力等对策。
通过研究对比和案例分析,论文总结了在应对挑战过程中的成功经验和教训,为高中数学教育的改进提供了借鉴。
以上四篇论文分别研究了提升学生对数学兴趣的教学方法、数学教师角色转变、利用技术手段提升教学效果以及高中数学教育中的挑战与对策。
这些论文通过实证研究和理论探讨,为高中数学教师提供了有益的参考和借鉴,旨在提升数学教学质量和学生学习效果。
高考数学论文(5篇)
高考数学论文(5篇)高考数学论文(5篇)高考数学论文范文第1篇一、近年来高考试题中涉及工科高等数学学问的考题类型及难度分析1、涉及函数与极限部分的试题这部分试题大都以客观题的形式消失,分值不大,难度中等或较低,只需结合初等数学学问作简洁整理和代入。
但是同学必需娴熟把握简洁极限的求法以及函数连续的定义。
如(2021年陕西12题),(2021年湖北6题),(2021年四川5题)2、涉及导数及其应用部分的试题此类试题考试形式敏捷,涉及导数的几何意义、单调性、极值、最值、不等式的证明以及实际应用问题等,所占分值在12分左右。
客观题难度较低,主观题其次小问通常有肯定难度,而且有些问题需要借助于高等数学的定理来证明(例6需要拉格朗日定理作依托)。
完整解答问题需要同学具有良好的数学素养,能全面考察同学力量。
如(2021全国大纲卷8题),(2021安徽17题),(2021辽宁21题),(2021福建18题)3、涉及向量及其运算的试题直接涉及向量内积、向量夹角、向量间关系试题多以客观题形式消失,立体几何中证明线、面平行、垂直、求动点的轨迹、最值等“动态”型问题通常以主观题形式考查且分值都在10份以上。
主要考察同学用向量学问识把抽象的空间图象关系、空间中的点、线、面的位置关系转化为详细的数量关系,降低思维难度,淡化推理论证,简化思维过程的力量。
如(2021安徽13题),(2021全国大纲卷19题),(2021江苏15题)4、涉及定积分的试题由于新课程标准的实施,涉及定积分制试点的试题消失在近年来全国新课标卷中,基本是以客观题的形式消失,分值不高,主要考查定积分的定义、几何意义以及简洁的计算。
如(2021全国新课标9题)除了涉及高等数学的学问点外,高考命题越来越注意“力量立意”。
增加了有关数学建模思想、数学算法思想以及数学探究等开放性试题,在考查同学一般数学力量(思维力量、计算力量、空间想象力量)的基础上,全面地测量同学观看、试验、联想、猜想、归纳、类比、推广等思维活动的水平以及抽象、概括并建立数学模型的力量。
关于数学的论文(11篇)
关于数学的论文(11篇)数学的论文篇1一、引导同学学会识图,让同学感受数学的“形之美”在教学有关“圆”的学问时,老师可以举例,把“圆”比作太阳、苹果等有形的东西,加深同学对“圆”的熟悉。
老师还可以利用多媒体来展现和我们的日常生活有紧密联系的有关“圆”的东西,如水面上激起的涟漪,既有静感又有动感,使同学如身临其境,有所感受,比老师单纯在课堂上用圆规画圆要形象得多、生动得多、鲜亮得多。
这样的课堂教学自然能激发同学的学习爱好,使同学深刻感受到数学的美。
二、让同学学会鉴赏,在鉴赏中感受数学的“和谐美”美是人们所憧憬和追求的,美感不但表达在艺术领域,在数学教学中也有肯定的美。
所以,老师要教给同学如何发觉和鉴赏数学之美,要让同学学会用审美的视角来观看数学,深化挖掘数学的结果美、过程美。
首先,老师要引导同学树立在数学中发觉和鉴赏数学美的观念,调动同学的主动性。
例如,在讲解“黄金分割”时,同学一开头会很生疏,不知道什么是黄金分割,这时,老师可以让同学测量一下自己身体的黄金分割点,并讲解有关黄金分割点的意义,让同学在实际生活中去找黄金分割点。
这样,同学自然会发觉其中存在的美感,从而产生深厚的学习爱好,由被动学习变为主动主动学习。
再如,老师在讲授数学应用题时,可以借助线段图形让同学理解题意。
同学在线段的引导下既能理解应用题的题意,又能感受到数学学问的系统性和关联性,感受到数学深层次的体系美。
总之,数学的美表达在方方面面,只要老师擅长引导,使同学树立发觉美的观念,就肯定能使同学感受到数学的美。
三、让同学在嬉戏中体验数学的“趣味美”传统的数学教学过分重视学问,缺乏对同学力量的培育,主要以老师为中心,同学只是被动地接受学问,严峻抑制了同学独特的进展。
新课程改革对数学教学提出了更高的要求,对教学方式进行了大胆的改革和创新,更加注意同学的参加性和主动性。
所以,数学老师应转变教学观念,尽量让同学主动参加到数学教学中。
其中,一种重要的参加方式就是让同学在数学课堂上参加嬉戏,在嬉戏中感受数学的趣味美。
高中数学课堂论文(5篇)
高中数学课堂论文(5篇)论文一:数列与等差数列摘要本篇论文将重点介绍数列和等差数列的基本概念、性质以及相关公式。
通过数列的探索与研究,帮助同学们更好地理解和应用数学知识。
关键词数列、等差数列、基本概念、性质、公式引言数列是数学中常见的概念之一,而等差数列作为数列的一种特殊形式,具有一定的规律和性质。
本文将介绍数列和等差数列的定义、性质以及常见的应用。
主体内容1. 数列的定义:数列是按一定顺序排列的数的集合,数列中的每一个数称为项。
2. 等差数列的定义:等差数列是指数列中的相邻两项之差都相同的数列。
3. 等差数列的性质:等差数列具有公差、通项公式等性质,这些性质对于研究和应用等差数列都非常重要。
4. 等差数列的应用:等差数列在数学、物理、经济等领域都有广泛的应用,如求和公式、等差数列的图像等。
结论通过研究数列和等差数列的基本概念、性质以及应用,同学们可以更好地理解数学知识,并在实际问题中应用所学知识解决实际问题。
论文二:三角函数及其应用摘要本篇论文将介绍三角函数的基本概念和性质,以及三角函数在几何和物理问题中的应用。
通过对三角函数的研究和应用,帮助同学们掌握三角函数的基本知识。
关键词三角函数、基本概念、性质、应用引言三角函数是高中数学中的重要内容,它不仅在几何学中有广泛的应用,还在物理学等领域中发挥着重要的作用。
本文将介绍三角函数的定义、性质以及应用。
主体内容1. 三角函数的定义:三角函数是描述角度与其对应的三角比例关系的函数,包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
2. 三角函数的性质:三角函数具有周期性、奇偶性、单调性等性质,这些性质对于解决几何和物理问题非常重要。
3. 三角函数的应用:三角函数在几何学和物理学中有广泛的应用,如求解三角形边长、求解角度、描述振动等。
结论通过研究三角函数的基本概念、性质以及应用,同学们可以更好地理解和应用三角函数知识,提高数学和物理问题的解决能力。
论文三:函数与导数摘要本篇论文将重点介绍函数和导数的基本概念、性质以及相关公式。
高中数学评职称论文(权威推荐6篇)
高中数学评职称论文(权威推荐6篇)高中数学评职称论文一(1):题目:基于大数据的高中数学分层次教学研究摘要:随着高中教育的逐渐普及和入学人数不断增长, 学生个体之间的差异明显增大, 在数学学科中这种差异尤其明显。
如果在高中数学教学中不采用分层教学, 不顾及学生的个体差异, 将不利于学生的高中数学学习, 从而导致部分学生课业负担沉重, 最终导致教学质量降低。
因此, 对于高中数学教学, 要想全面提高教学质量, 就必须采取分层教学。
为适应当前高中教育的现状和素质教育的要求, 提升高中数学教学的质量, 本论文对高中数学分层次教学策略进行了研究, 主要探求高中数学分层教学的原则和和采取的教学策略。
关键词:高中数学; 大数据; 分层次教育; 教学原则; 教学策略;1 引言当前的高中数学教学中, 班级授课制的统一传授知识方式已不能适应高中教育普及化和素质教育化的新形势。
数学是系统性和连续性很强的学科, 后进生存在的主要原因是在长期数学教学中部分学生由于知识链条的缺损而对数学产生恐惧心理, 因而一刀切的做法是欠妥当的。
采集学生的各科成绩, 学生的进步状况的等数据, 根据学生的学习数据分析进行有针对性的高中数学分层次教学, 可以有效促进所有学生共同进步, 使不同层次的学生都找到学习数学的兴趣, 可以缩小学生在数学学习上两极分化的差距, 从而全面提升数学教学质量。
因此, 对于高中数学采用分层教学, 具有很大的实践意义。
2 研究背景高中数学分层次教学是在承认并尊重学生的个体差异基础上进行的教学, 教师根据学生的实际情况, 使教学的重点和进度适合个体学生的数学基础知识水平和接受能力, 并考虑学生个性的特点和差异, 进行个性化教学, 使每个学生都能在数学学习上得到发展。
高中数学分层次教学通过对学生进行分层, 为不同层次的学生制定不同的教学目标和教学设计, 最大限度的为不同层次的学生提供个性化教学, 制定不同的教学策略以适应不同层次学生的实际学习情况和学习能力, 给予学生个性化的学习机会, 使不同层次的学生都得到发展, 从而缩小学生个体之间两极分化的差异。
2023年最新的高中数学教学方法研究论文7篇
2023年最新的高中数学教学方法研究论文7篇第一篇:高中数学教学方法研究论文一、高中生具备空间想象能力的重要性从高中数学学习内容来看,必修2的内容以几何为主,且立体几何占据着较大的比例.学生能否在过去知识的基础上,尽快地培养空间想象能力,是其学习好几何内容的关键之一.1.有利于创建数与图形之间的关系尽管在实际的学习中,数学知识与图形之间存在着特定关系,但由于知识逻辑之间的跨越性,需要学生发挥空间想象能力,才能在数与数学知识之间建立关系,这就需要学生首先在数与图形之间建立关系,再继续运用其他的知识在图形与特定的数之间建立关系,由此实现知识的衔接与理顺逻辑关系.如在教学“空间两点间的距离公式”时,就需要把表示距离的数字图形化,如建立坐标系等,由此建立数字与图形之间的关系,进而学习并掌握空间两点间的距离公式及其推导过程.通过这种数字与图形之间练习训练的加强,让学生学会根据生活中场景运用相关的知识,去解决生活的问题,如建筑设计、室内装潢设计等,都需要计算空间两点间的距离.需要注意的是,这种关系是双向的,既可以从数字到图形,也可以从图形到数字,即以图形为空间想象的基础展开学习与应用.2.有利于创建平面图形、立体图形及其相互之间的关系建立图形之间的关系,是高中生数学学习的难点之一.无论是平面图形之间、平面图形与立体图形之间、立体图形之间,都需要学生真正地展开想象,且是有针对性的空间想象,才能在较多的点、线、面与数字之间,发现较为关键的解题线索.如在教学“直线与圆的方程应用”时,就需要在两个平面图形之间建立关系,根据教材中例4与例5,学生可以采用坐标法,用坐标和方程来表示问题中的几何元素,把直线与圆都纳入一个特定的空间内,去发现其中存在的必然联系,进而把空间问题转化为数学问题,再用数学运算解决.通过这种空间想象,看似走了弯路,却把抽象的数与图形之间的关系,转变为较为直观的图形之间关系,为学生数学学习与解题提供了最为直接的突破口.二、高中数学空间想象能力的培养方法针对高中数学空间想象能力的培养,随着课改的不断深入,有着各种创新的尝试.为了实现对高中生数学学习学以致用与创新能力培养的目标,在这种能力培养的过程中,需要把难度与准确率结合起来,实现学生能力与分数提高的双赢.1.立体图形关键性辅助线发现能力培养立体几何是高中数学学习的难点之一.尤其是在各种问题中,面对较少的题目条件,虽然直观却是立体的图形,学生如果不能发挥空间想象能力,穿越交织在特定空间内的各条线,并确定某条与题目有关键性的辅助线,是难以真正把问题解决的.因而,培养学生在立体图形中发现并作出清晰辅助线的能力,是较为基础且关键的一步.在实际的教学中,教师可以从基本的立体几何的边角图形的作图开始,让学生对立体图形有着基本了解与直观感受的基础,去找其中的对角线、中线等,并用辅助线标示出来.在这种能力不断提高的基础上,教师可以继续提升难度,例如对锥体、球体、柱体与台体等练习作图,全面地提高对各种图形的理解,尤其是关键性的特点,如锥体图形中的圆、等腰三角形等.通过这种训练意在让学生对各种立体图形有着更加详细的空间概念,在面对类似的问题时,能直接发现点、线、面之间的关系,并进而去运用数学运算的方式,去探索其中存在的逻辑关系,实现因果论证与计算准确的结果.2.解题步骤图形实现表述能力培养无论是日常的检测练习还是高考中,很多学生失分的原因就在解题步骤的细节失误导致整个题目的结果南辕北辙.其中,既有学生知识基础的问题,也有学生空间想象能力的兑现问题,即其根据特定图形与数据之间的关系,加以论证表述的能力不足.因而,加强学生在空间想象基础上的论证表述能力培养,是其空间想象能力培养在解题环节的终端.在日常的教学中,教师可以采用两种方式开展训练:1.顺向训练法,即学生按照解题的基本步骤开展的作图与论证过程.例如,在学生能发现关键辅助线并作出的情况下,教师要跟进性地加强学生的论证表述训练,或作辅助线后写出论证步骤,或在论证的同时根据需要作辅助线.2.逆向训练法.根据一个典型的立体几何或者需要开展大量空间想象的题目的完整答案,让学生按照答案的步骤去作图,由此让学生加强对图形的了解,并进一步根据标准性的图形与论证表述法,来检验与对比自己在论证过程中的不足.三、结语针对高中数学空间想象能力的培养,并不是一个单独的过程,需要结合在课改的全面进展中,作为一个有机的组成部分,才能与其他的教法与能力培养结合起来,实现学生素质的全面发展.当然,采用多媒体与其他的现代化教育技术手段辅助教学是能激发学生积极想象兴趣的方式之一.第二篇:高中数学教学方法研究论文一、高中数学习题讲解的重要性习题讲解的前提是教师要布置具有代表性的题目,能对本节课学的知识起到全面检测的作用,因此,对于习题的讲解就是要针对这些具有代表性的习题让学生对本节课的知识熟记于心,并且在这过程中培养学生的数学思维、正确的解题思路和解题方法。
高中数学分层教学论文4篇
高中数学分层教学论文4第一篇1在高中数学教学中实施分层教学法的必要性高中生在教育背景、家庭环境、对事物的接受能力、兴趣爱好等各个方面都存在着客观上的差异性。
因此,他们在高中数学学习上不可能处于同一水平线上。
数学是一门理论性较强的学科,学生们在学习数学的过程中,山于心理特征和生理特征都存在差别,会产生不同的学习效果。
新课改对高中数学教学提出了新的要求,在高中数学新课程理念中一直强调课堂教学要面向全体学生,确保每一位学生的全面发展。
因此,高中数学教师在数学教学过程中采取分层教学模式组织课堂教学,能够满足每一位学生对数学知识的需求,同时也符合新课程数学教学的理念。
因此,在高中数学教学过程中,教师可以针对不同的学生制定不同的教学标,选择不同的教学方法,创设不同的评价手段,以期待学生有不同的发展, 让不同的学生能有不同的收获,也就是实施分层教学的方法,这样才是符合素质教育的全面发展规律,才是真正的做到了面向全体学生,才能使学生全面发展,人人有收获,个个有进步。
2分层教学法在高中数学教学中的实施2. 1对学生进行分层:分层教学实施的前提是对学生进行分层。
在进行学生分层时不能任意划分,要通过考试、谈话等多种形式对学生进行充分的了解,然后根据学生的数学学习惜况、数学知识的接受能力、学习态度、兴趣爱好等对学生进行层次的合理划分。
通常情况之下,教师可以根据学生实际悄况的不同把他们分成三个层次,每个层次的人数比例以2 : 5 : 2最为适宜。
第一层次的学生为A层次的学生,既数学学习成绩优异的学生,这一层次的学生不仅数学基础知识扎实,具有良好的学习习惯,而且能够在独立完成数学作业的同时,帮助其他层次的学生解决数学学习过程中的问题;第二层次的学生为B层次的学生,既数学学习成绩中等的学生,这一层次的学生能够主动进行数学知识的学习,数学基础较好,但是由于种种原因,在数学学习上仍然存在一些问题;笫三层次为C 层次的学生,既数学成绩较差的学生,也就是数学学困生,这一部分学生数学基础较差,没有数学学习的积极性。
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高中数学论文
【摘要】数系在高中数学的教学中主要是讲解复数的引入。
在这一部分教学中,引导学生充分思考,自由发挥,增加对超越数论知识的接触,了解数论发展的历史,从而激发学生对数论知识的求知欲和探索欲。
【关键词】数系;数论;学习兴趣
从数系学习引发学生对数论的兴趣
引言
数论在数学史上产生较晚,在十五世纪末十六世纪初才渐有雏形,但到十九世纪,已经发展成为一个有着强大理论体系的数学分支学科。
而对于高中生的学习来说,素数的学习将知识面由有原先接触到的初等数论扩大到了高等数论的范畴中。
如何引领学生充分理解课本知识,鼓励有志于此的学生对数论难题发起挑战,也是我们高中数学教学的一个艰巨任务。
一数论前沿理论与高中数学课程
数论,顾名思义,是研究数字特性的一个数学分支学科。
数论产生的早期主要是由欧几里得关于素数无穷多个的证明,欧几里得发现的求最大公约数的辗转相除法以及中国南北朝时期发现的的孙子定理。
之后,由于生产生活水平的限制,人们并不需要更多地理论去支持生产,于是数论理论一度停滞不前,直到由费马,梅森,欧拉,高斯等人的发展,他们研究数论的主要目标是素数,主线思想是寻找素数的通项公式。
数学家发现初等数论无法解决这一问题,于是数论发展成了更多分支。
高中数学的数系学习中引入了复数的概念,这是在学生已有的数系知识中添加的全新内容。
在学习复数之前,学生对数的认识仅限于实数范围。
学生对于数
的认识还表现在日常所能接触的范围内,尽管诸如 、2、e等一系列无理数
的存在对于学生的理解有一定的难度,但它们都可以结合现实生活中的实例来分析理解。
哥德巴赫猜想作为数论伟大猜想,曾在我国引起很大关注。
我国著名数学家陈景润在1966年发表了《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》,在国际上引起了轰动,在对哥德巴赫猜想研究中具有里程碑式的意义。
他所发表的成果被称为陈氏定理。
对于哥德巴赫猜想的工作还使他成为1978年中国自然科学奖一等奖的获得者之一。
而在之后的几年中,也有很多人事投身该事业的研究。
二 引发学生兴趣,探索数论难题
1. 打好基础,掌握知识
初中时候学生就已经对实数系有比较深刻的了解。
实数包括有理数和无理数。
其中有理数就包括整数和分数,无理数也就是无限不循环小数。
在引入复数概念之前,首先要保证学生对实数域范围内的数要分类准确,理解清晰,比如2、
3、e 、π、3.0 、9
7等数字到底是属于哪个范畴内。
在学生充分理解了之后,就可以通过引入一元二次方程中解得问题来启发学生的思维。
这里的教学应该以学生的思路为主,学生会回忆相关一元二次方程根个数判定的相关问题。
提问式的教学在这里会起到意想不到的效果,让学生思考为什么有些方程没有或者只有一个实数根。
这样的教学更能引发学生的兴趣,也会让学生记忆深刻。
复数是指能写成a+bi 形式的数,a 、b 为实数,i 表示虚数单位,也就是1-。
例题1:若复数z 满足z (1+i)=1-i(i 是虚数单位),则其共轭复数z =________。
解析:z =1-i 1+i =(1-i)2
(1+i)(1-i)
=-i , ∴z =i.这个例题要求基础知识要记牢,对于共轭复数的概念不能出现记忆偏差。
2. 正确引导,增加信心
在这一部分的学习中,由于复数本身的特性,导致学生可能会不容易理解。
这样就要求我们更加耐心的指导。
建立平面直角坐标系,来表示复数的平面。
教学中,应该由浅入深,先讲解清楚概念,再进行四则运算练习。
在四则运算中,加减法的运算不容易出错,而乘除法的运算还有一定难度。
例题2:复数3+2i 2-3i -3-2i 2+3i
=________。
解析:3+2i 2-3i -3-2i 2+3i =(3+2i)(2+3i)(2-3i)(2+3i)-(3-2i)(2-3i)(2-3i)(2+3i)=13i 13--13i 13
=i +i =2i 。
这里复数乘除法的运算,教师可以类比根式,二者对比进行,他们同样需要对分母进行处理。
在无理数分式中,这一过程叫做分母有理化;而在复数运算中,是将分母化成实数。
在学生学习新知识的过程中,我们要牢牢抓住每个学生的好奇心,鼓励学生通过思考提出所要解决的问题,首先要鼓励学生质疑。
关于复数,学生一定会有很多问题,例如“那-1开4次方怎么办”或者“能否建立由31-表示一个基本单位的数域”之类的问题。
我们应该鼓励这样的思考,要宽容的对待学生提出的每一个问题,不论是“奇思妙想”,还是“胡思乱想”,都要采取鼓励的态度,使
学生信心百倍。
尤其对于数论方面的知识,很多思考的火花,就是一个伟大的猜想。
在这一部分可以启发学生,复数可以用一个复平面来表示,他的横纵坐标都是实数,还可以鼓励学生考虑如果是一个立体的区域,或者四维空间的情况下,又会有什么发现。
这样学生会觉得自己是一个知识的探索者,而不仅仅是一个知识的接收者。
3. 拓展视野,放眼未来
毋庸置疑,对于不同层次的学生,教学方法不尽相同。
对于学习数学很困难的学生,我们要尽可能教会他们如何解题,如何理解;而对于热爱数学,甚至是投身数学探索行列的学生,我们要多加引导,使他们保持对数学学习的兴趣。
在这一部分的教学中引入棣莫佛定理:对于复数z=r(cos θ+isin θ),有)]sin()[cos(θθn i n r Z n n +=,其中n 为正整数。
将棣莫佛定理于欧拉公式相联系,让学生感受到数学的神奇之处。
数学的教学不仅仅在于让学生学会一个知识,更重要的是兴趣的培养。
在这部分知识的学习中,要让学生了解,数学并不是一个死板教条的课程,在历史上也存在这很多不足,也是在很多数学家不断地努力下,才将整个关于数的体系发展为现在较为完善的水平。
在远古时期,为了满人们生活的需求,自然数就应运而生;随着时代发展,出现了正负数之分,后来由于除法的产生,还有了分数、小数;
关于几何图形圆的深入研究后有了圆周率、关于勾股定理计算下又出现了平方根。
最后,随着科学技术的发展,原先的实数理论已经不能完全适应计算的需求,于是数学家们又创造出一种自然界中不存在的数——复数。
对于学生的思考,我们应该多给于肯定,并鼓励他们继续思考。
复数之于数论的知识并不限于1-=i 这样一个简单地表示,鼓励学生更多地了解和学习才能拓展视野,教好课程。
结语
数论中的很多问题一直困扰着人们,一代又一代很多数学大师在不断地探索中摸索前行。
高中数学教师担负起培养人才的重任,只有在教学中不断总结经验,了解学生心理,激发学生对数学学习的热情,才能真正起到抛砖引玉的作用。
数系的扩充这部分内容的教学,是一个合理的契机,作为教师应该好好把握,激发学生对数论知识的兴趣。
参考文献
1 数系的扩充与复数的引入热点问题直击[J].苗兆峰,中学生数理化(高二版),2012(03).
2 关于初等数论课堂教学的思考[J].汤敏,高师理科学刊,2010(01).。