2019学年江西省南昌市高一上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】

2019学年江西省南昌市高一上学期期末考试数学试卷

【含答案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

一、选择题

1. 向量概念下列命题中正确的是（）

A. 若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合

B. 模相等的两个平行向量是相等向量

C. 若和都是单位向量,则

D. 两个相等向量的模相等

2. 若点在角的终边上，则的值为（）

A. B. C. D.

3. 若，则等于（）

A. B. C. D.

4. 在中，若点满足，则（）

A. B.

C. D.

5. 已知函数，若且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（）

A. B. C. D.

6. 定义在上的函数满足，当时, ,当时, .则 =（）

A. 338

B. 337

C. 1678

D. 2013

7. 设分别是方程 ,的实数根, 则有( )

A. B. C. D.

8. 函数，关于的方程恰有三个不同实数解，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

9. 设，把的图像向左平移个单位后，恰好得到函数的图象，则的值可以为（）

A. B. C. D.

10. 若，则的值为（）．

A. －________

B.

C. －________

D.

11. 已知函数，若存在实数满足

，且，则的取值范围（） A. (20，32) B. (9,21) C. (8,24) D. (15，25)

12. 设定义域为R的奇函数单调递减，且恒成立，则m的范围是（）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 已知，且，则 ______ ．

14. 设函数在区间上是增函数，则的取值范围为 _____ ．

15. 函数的值域为 ___________ ．

16. 给出下列命题：（1）函数不是周期函数；（2）函数在定义域

内为增函数；（3）函数的最小正周期为；（4）函数，的一个对称中心为．其中正确命题的序号是 ______ ．

三、解答题

17. 已知．

（1）化简；

（2）若，且是第二象限角，求的值．

18. 已知，且 .

（1）求；

（2）求 .

19. 已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函

数.

（1）求的解析式；

（2）求的对称轴及单调区间；

20. 已知函数．

（1）设，将函数表示为关于的函数，求的解析式；（2）对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

21. 已知，其最小值为 .

（1）求的表达式；

（2）当时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围.

22. 已知函数 .

（1）求函数的定义域；

（2）若存在 , 对任意 ,总存唯一 ,使得成立, 求实数的取值范围.

参考答案及解析

第1题【答案】

第2题【答案】

第3题【答案】

第4题【答案】

第5题【答案】

第6题【答案】

第7题【答案】

第8题【答案】

第9题【答案】

第10题【答案】

第11题【答案】

第12题【答案】

第13题【答案】

第14题【答案】

第15题【答案】

第16题【答案】

第17题【答案】

第18题【答案】

第19题【答案】

第20题【答案】

第21题【答案】

第22题【答案】