商务统计学Ch10PPT课件
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X 1 X 2 ta /2S 2 p n 1 1 n 1 2 0 .7 4 2 .01 0 .3 56 4 (0 2 .0,8 1 9 .4)71
因为0不在区间里，我们有95%的把握确定µNYSE > µNASDAQ
.
Chap 10-14
µ1 - µ2假设检验，σ1和σ2 未知且不同
.
Chap 10-9
µ1 - µ2置信区间，σ1和σ2 未知且相同
总体均值，独立样 本
* σ1 和 σ2 未知， 假设 相同
μ1 – μ2 的置信区间是：
X1X2 tα/2 S2 pn11n12
σ1 和 σ2 未知，假设 不相同
其中 tα/2 有自由度= n1 + n2 – 2
.
Chap 10-10
总体均值，独立样 本
σ1 和 σ2 未知， 假设 相同
假设：
▪ 样本是随机的独立的
▪ 总体是正态分布或者两个样 本容量都超过30
* σ1 和 σ2 未知，假设
▪ 总体方差未知，但是假设是 不相同的
不相同
.
Chap 10-15
µ1 - µ2假设检验，σ1和σ2 未知且不同
(续)
总体均值，独立样 本
.
Chap 10-12
混合方差t检验例子：确定假设检验
H0: μ1 - μ2 = 0 即 (μ1 = μ2) H1: μ1 - μ2 ≠ 0 即 (μ1 ≠ μ2) a = 0.05
df = 21 + 25 - 2 = 44
临界值: t = ± 2.0154
拒绝 H0
拒绝 H0
.025
.025
-2.0154 0 2.0154 t
两个总体均值，独立样本
右尾检验：
双侧检验：
H0: μ1 – μ2 ≤ 0 H1: μ1 – μ2 > 0
H0: μ1 – μ2 = 0 H1: μ1 – μ2 ≠ 0
a
aБайду номын сангаасa/2
a/2
-ta
拒绝 H0如果 tSTAT < -ta
ta
拒绝H0如果 tSTAT > ta
-ta/2
ta/2
拒绝H0如果或tStTSATTAT<>-ttaa/2/2
商务统计学(第5版)
第10章 两个样本数值数据假设检验
和单向方差分析
.
Chap 10-1
学习目标
在本章，你将学到：
如何对以下差异进行假设检验 两个独立总体的均值差异 两个相关总体的均值差异 两个独立总体的比例差异 两个独立总体的方差差异
如何使用单向方差分析对多总体的均值差异进行假设检 验
混合方差t检验例子：计算检验统计 量
(续)
H0: μ1 - μ2 = 0 i.e. (μ1 = μ2) H1: μ1 - μ2 ≠ 0 i.e. (μ1 ≠ μ2)
检验统计量是：
tX1X2μ1μ2 3.2 27.50 3 2.04
S2 pn11n12
1.502111 2125
S p 2 n 1 ( 1 1 n S 1 1 2 ) ( n n 2 2 1 1 S 2 2 ) 2 1 ( 1 1 2 -1 2 . 1 3 ( ) 2 2 0 1 5 1 5 1)2 . 1 16 .50
如何在单向方差分析中进行多重比较
.
Chap 10-2
两个样本检验
两个样本检验
总体均值， 独立样本
总体均值， 相关样本
总体比例
总体方差
例：
均值1与均值2对比
同组样本处理前后 对比
比例1与比例2对比
方差1与方差2对比
.
Chap 10-3
两个均值之间的差异
* 总体均值，独立样 本
目标：两个总体均值差异的假 设检验或构造置信区间，μ1 – μ2
混合方差t检验例子
你是一个公司的金融分析师。在NYSE和NASDAQ列出 的股票表中股息是否不同? 你收集到如下数据：
数据 样本均值 样本标准差
NYSE 21 3.27 1.30
NASDAQ 25 2.53 1.16
假设总体接近正态分布且具有等 方差，均值是否不同 (a = 0.05)?
.
Chap 10-11
.
用Sp估计未知的σ。 使用混合方差t检验。
用S1 和 S2 估计 σ1 和 σ2。 使用 不同方差t检验。
Chap 10-5
两个总体均值的假设检验
两个总体均值，独立样本
左尾检验：
H0: μ1 μ2 H1: μ1 < μ2
即,
H0: μ1 – μ2 0 H1: μ1 – μ2 < 0
右尾检验：
σ1 和σ2 未知， 假设 相同
差异的点估计：
σ1 和 σ2 未知，假设 不相同
.
X1 – X2
Chap 10-4
两个均值之间的差异：独立样本
总体均值，独立样 本
不同的数据来源
* 不相关 独立 样本的选择不受总体变化的影响
σ1 和 σ2 未知， 假设 相同
σ1 和 σ2 未知，假设 不相同
(续)
总体均值，独立样 本
• 混合方差是：
Sp 2n1(1 n 1 S1 12 ) (n n2 2 1 1S)22
* σ1 和 σ2 未知， 假设
相同
• 检验统计量是：
tSTAT X1X2 μ1μ2
S2pn11 n12
σ1 和 σ2 未知，假设
不相同
• 其中 tSTAT 有 自由度= (n1 + n2 – 2)
.
Chap 10-7
µ1 - µ2假设检验，σ1和σ2 未知且相同
总体均值，独立样 本
假设：
▪ 样本是随机的独立的
* σ1 和 σ2 未知， 假设 相同
▪ 总体是正态分布或者两个样 本容量都超过30
▪ 总体方差未知，但是假设是 相同的
σ1 和 σ2 未知，假设 不相同
.
Chap 10-8
µ1 - µ2假设检验，σ1和σ2 未知且相同
2.040
检验统计量：
决策:
t 3.272.53 2.040拒绝 H0 ， a = 0.05
1.50211 1 21 25
结论: 有证据表明均值不同
.
Chap 10-13
混合方差t检验例子：µ1 - µ2的置信 区间
因为我们拒绝H0，我们能有95%的把握确定µNYSE > µ ? NASDAQ µNYSE - µNASDAQ ，95% 置信区间
H0: μ1 ≤ μ2 H1: μ1 > μ2
即,
H0: μ1 – μ2 ≤ 0 H1: μ1 – μ2 > 0
双侧检验：
H0: μ1 = μ2 H1: μ1 ≠ μ2
即,
H0: μ1 – μ2 = 0 H1: μ1 – μ2 ≠ 0
.
Chap 10-6
μ1 – μ2 假设检验
左尾检验：
H0: μ1 – μ2 0 H1: μ1 – μ2 < 0
因为0不在区间里，我们有95%的把握确定µNYSE > µNASDAQ
.
Chap 10-14
µ1 - µ2假设检验，σ1和σ2 未知且不同
.
Chap 10-9
µ1 - µ2置信区间，σ1和σ2 未知且相同
总体均值，独立样 本
* σ1 和 σ2 未知， 假设 相同
μ1 – μ2 的置信区间是：
X1X2 tα/2 S2 pn11n12
σ1 和 σ2 未知，假设 不相同
其中 tα/2 有自由度= n1 + n2 – 2
.
Chap 10-10
总体均值，独立样 本
σ1 和 σ2 未知， 假设 相同
假设：
▪ 样本是随机的独立的
▪ 总体是正态分布或者两个样 本容量都超过30
* σ1 和 σ2 未知，假设
▪ 总体方差未知，但是假设是 不相同的
不相同
.
Chap 10-15
µ1 - µ2假设检验，σ1和σ2 未知且不同
(续)
总体均值，独立样 本
.
Chap 10-12
混合方差t检验例子：确定假设检验
H0: μ1 - μ2 = 0 即 (μ1 = μ2) H1: μ1 - μ2 ≠ 0 即 (μ1 ≠ μ2) a = 0.05
df = 21 + 25 - 2 = 44
临界值: t = ± 2.0154
拒绝 H0
拒绝 H0
.025
.025
-2.0154 0 2.0154 t
两个总体均值，独立样本
右尾检验：
双侧检验：
H0: μ1 – μ2 ≤ 0 H1: μ1 – μ2 > 0
H0: μ1 – μ2 = 0 H1: μ1 – μ2 ≠ 0
a
aБайду номын сангаасa/2
a/2
-ta
拒绝 H0如果 tSTAT < -ta
ta
拒绝H0如果 tSTAT > ta
-ta/2
ta/2
拒绝H0如果或tStTSATTAT<>-ttaa/2/2
商务统计学(第5版)
第10章 两个样本数值数据假设检验
和单向方差分析
.
Chap 10-1
学习目标
在本章，你将学到：
如何对以下差异进行假设检验 两个独立总体的均值差异 两个相关总体的均值差异 两个独立总体的比例差异 两个独立总体的方差差异
如何使用单向方差分析对多总体的均值差异进行假设检 验
混合方差t检验例子：计算检验统计 量
(续)
H0: μ1 - μ2 = 0 i.e. (μ1 = μ2) H1: μ1 - μ2 ≠ 0 i.e. (μ1 ≠ μ2)
检验统计量是：
tX1X2μ1μ2 3.2 27.50 3 2.04
S2 pn11n12
1.502111 2125
S p 2 n 1 ( 1 1 n S 1 1 2 ) ( n n 2 2 1 1 S 2 2 ) 2 1 ( 1 1 2 -1 2 . 1 3 ( ) 2 2 0 1 5 1 5 1)2 . 1 16 .50
如何在单向方差分析中进行多重比较
.
Chap 10-2
两个样本检验
两个样本检验
总体均值， 独立样本
总体均值， 相关样本
总体比例
总体方差
例：
均值1与均值2对比
同组样本处理前后 对比
比例1与比例2对比
方差1与方差2对比
.
Chap 10-3
两个均值之间的差异
* 总体均值，独立样 本
目标：两个总体均值差异的假 设检验或构造置信区间，μ1 – μ2
混合方差t检验例子
你是一个公司的金融分析师。在NYSE和NASDAQ列出 的股票表中股息是否不同? 你收集到如下数据：
数据 样本均值 样本标准差
NYSE 21 3.27 1.30
NASDAQ 25 2.53 1.16
假设总体接近正态分布且具有等 方差，均值是否不同 (a = 0.05)?
.
Chap 10-11
.
用Sp估计未知的σ。 使用混合方差t检验。
用S1 和 S2 估计 σ1 和 σ2。 使用 不同方差t检验。
Chap 10-5
两个总体均值的假设检验
两个总体均值，独立样本
左尾检验：
H0: μ1 μ2 H1: μ1 < μ2
即,
H0: μ1 – μ2 0 H1: μ1 – μ2 < 0
右尾检验：
σ1 和σ2 未知， 假设 相同
差异的点估计：
σ1 和 σ2 未知，假设 不相同
.
X1 – X2
Chap 10-4
两个均值之间的差异：独立样本
总体均值，独立样 本
不同的数据来源
* 不相关 独立 样本的选择不受总体变化的影响
σ1 和 σ2 未知， 假设 相同
σ1 和 σ2 未知，假设 不相同
(续)
总体均值，独立样 本
• 混合方差是：
Sp 2n1(1 n 1 S1 12 ) (n n2 2 1 1S)22
* σ1 和 σ2 未知， 假设
相同
• 检验统计量是：
tSTAT X1X2 μ1μ2
S2pn11 n12
σ1 和 σ2 未知，假设
不相同
• 其中 tSTAT 有 自由度= (n1 + n2 – 2)
.
Chap 10-7
µ1 - µ2假设检验，σ1和σ2 未知且相同
总体均值，独立样 本
假设：
▪ 样本是随机的独立的
* σ1 和 σ2 未知， 假设 相同
▪ 总体是正态分布或者两个样 本容量都超过30
▪ 总体方差未知，但是假设是 相同的
σ1 和 σ2 未知，假设 不相同
.
Chap 10-8
µ1 - µ2假设检验，σ1和σ2 未知且相同
2.040
检验统计量：
决策:
t 3.272.53 2.040拒绝 H0 ， a = 0.05
1.50211 1 21 25
结论: 有证据表明均值不同
.
Chap 10-13
混合方差t检验例子：µ1 - µ2的置信 区间
因为我们拒绝H0，我们能有95%的把握确定µNYSE > µ ? NASDAQ µNYSE - µNASDAQ ，95% 置信区间
H0: μ1 ≤ μ2 H1: μ1 > μ2
即,
H0: μ1 – μ2 ≤ 0 H1: μ1 – μ2 > 0
双侧检验：
H0: μ1 = μ2 H1: μ1 ≠ μ2
即,
H0: μ1 – μ2 = 0 H1: μ1 – μ2 ≠ 0
.
Chap 10-6
μ1 – μ2 假设检验
左尾检验：
H0: μ1 – μ2 0 H1: μ1 – μ2 < 0