五年级下册数学试题定义新运算专项练

一、知识要点

掌握定义新运算，关键是要深刻理解运算符号的新规定，严格按照规定的法则运算，最后达到解决问题的目的。

注意点：一是新定义的运算不一定符合交换律，结合律和分配律，二是新定义的运算所采用的符号是任意的，而不是确定的，通用的，在具体的题目中使用，到另一题中将失去原题中特定的意义。

二、范例分析

例1 符号“*”表示一种运算，a * b表示的含义是a与b中较大数与较小数之差，例如(2+3)*(2×3) =5 * 6=6－5=1，求(13×2)*(6+40)。

例2 设p、q是两个数，规定：p△q=4×q－(p+q)÷2。求5△(2△8)。

例3 对于任意自然数，定义n！=1×2×3×…×n如4 ！=1×2×3×4，那么1 ！+2 ！+3 ！+4 ！+5 ！= 。

例4 若x⊙y=x+(x+1)+( x+2)+…+(x+y－1)，其中x，y都为自然数。试求l⊙50的值。

例5 规定一种运算是m▽n=m×n+m－n，另一种运算是m△n=m×n－m+n。请计算：6△7－7▽6。

例6定义a☆b=a×b－(a+b)，试求：

(1)5☆7；7☆5

(2)12☆(3☆4)；(12☆3)☆4

(3)请问：这个运算有交换律、结合律吗?

三、随堂练习

1、如果规定a※b=13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是( )

2、如果规定a※b=a×3－b÷2，那么(10※6)※8等于多少?

3、如果1◎5=1+11+111+1111+11111，2◎4=2+22+222+2222，3◎3=3+33+333……那么4◎4等于多少?

4、若a⊙b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b－1)，其中a，b都为自然数。试求1⊙25的值。

5、已知：一种运算是a▽b=a×b+a－b，另一种运算是a△b=a×b－a+b。试求5△6—6▽5的值。

6、定义一种新运算“△”，规定a△b=3×a－2×b。

(1)求3△2；2△3。

(2)这个运算有交换律吗?

7、定义a※b=4×b+a÷5。求20※12。

8、规定：A△B=A×2－B×3+A×B，那么5△3=?

9、设P▲Q=(P+Q)÷2，求2009▲(2019▲2019)=

10、若规定a※b=a+b÷a，那么(1※2)※3=

11、如果2？3=2+3+4，5？4=5+6+7+8，那么请计算7？5的结果。

12、若a▽b=2×a+3×b，其中a，b表示两个自然数，那么(2▽3) ▽4=（）。

13、如果○表示两个数中取较大数的运算，△表示在两个数中取较小数的运算，那么请计算(2019△2019)×(2019○2019)。

14，若规定a△b=a×a+b×b，a▽b=a×a－b×b，那么(2△3) ▽4=？

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大

声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。