《数学》(苏科版.八年级上册)
数学八年级苏科版(上册)第二章轴对称图形电子课件
苏科八年级 上册
【探究活动2】 观察下面图形,它们有什么共同特点?
苏科八年级 上册
【探究活动2】
把一个图形沿一条直线折叠，如果直 线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫 _轴__对__称__图__形___．_
苏科八年级 上册
【探究活动2】
联系实际，你能举出一个轴对称图形的 实例吗？
你能正确地完成课本P41页第1题的练习吗？
l
l
AO ●
A′
●
●
苏科八年级 上册
l
12
A●
o
● A′
∵ 把纸沿折痕 l 折叠时，点A、A′重合，
∴ 线段OA、OA′重合， ∴ O是AA′的中点． ∵ ∠1＝∠2 且 ∠1＋∠2＝180°， ∴ ∠1＝∠2＝90°． ∴ l 垂直且平分AA′．
苏科八年级 上册
【归纳概括】
垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线 段的垂直平分线．
苏科八年级 上册
【归纳总结】
问题1： 根据课本图形2-1和2-4进行比较，轴对 称与轴对称图形之间有什么区别吗？
苏科八年级 上册
【归纳总结】
问题2： 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两 个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个 成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图 形吗？
苏科八年级 上册 【归纳总结】
【活动四】 小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后
将纸放在镜子前． （(11）)图你中能两画个出“镜4”子有所什在么直关线系l的？位置吗？
方方法法（（21））
l
●A
E●
C●
● D H●
●F
●B
G●
苏科八年级 上册
（2）图中点A、B、C、D的对称点分
苏教版八年级数学上册知识点总结(苏科版)
知识点总结第一章三角形全等一、全等三角形的定义1、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、理解：（1）全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；（2）一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等；（3）三角形全等不因位置发生变化而改变。
二、全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：（1）长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；（2）对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
2、全等三角形的周长相等、面积相等。
3、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
三、全等三角形的判定1、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
2、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
3、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
4、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。
5、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
四、证明两个三角形全等的基本思路1、已知两边：（1）找第三边（SSS）；（2）找夹角（SAS）；（3）找是否有直角（HL）。
2、已知一边一角：（1）找一角（AAS或ASA）；（2）找夹边（SAS）。
3、已知两角：（1）找夹边（ASA）；（2）找其它边（AAS）。
第二章轴对称一、轴对称图形相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。
二、轴对称的性质1、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线。
三、线段的垂直平分线1、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
2、判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
3、拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。
四、角的角平分线1、性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。
苏科版数学八年级上册《6.2一次函数》说课稿
苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》这一节主要介绍了什么？一次函数的定义、性质和图象。
通过这一节的学习，学生能够掌握一次函数的基本知识，理解一次函数的图象特征，并能运用一次函数解决实际问题。
在教材中，首先介绍了函数的概念，让学生理解函数是一种数学对应关系。
然后，引入一次函数的定义，让学生了解一次函数的表达方式。
接着，通过实例讲解一次函数的性质，让学生理解一次函数的增减性和比例系数的概念。
最后，讲解一次函数的图象，让学生学会如何绘制一次函数的图象，并能够从图象中获取信息。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，需要具备哪些基础知识和技能？首先，学生需要了解函数的基本概念，知道函数是一种数学对应关系。
其次，学生需要掌握一些基本的代数运算，如解方程、求导数等。
此外，学生还需要具备一定的图形识别能力，能够识别和绘制一次函数的图象。
在学习这一节内容的过程中，学生可能会遇到哪些困难和问题？首先，学生可能对函数的概念不够清晰，难以理解函数的定义和性质。
其次，学生可能对一次函数的表达方式不够熟悉，难以理解和运用一次函数的公式。
此外，学生可能对一次函数的图象不够了解，难以绘制和解读一次函数的图象。
三. 说教学目标通过这一节的学习，我希望学生能够达到哪些目标？首先，我希望学生能够理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的表达方式。
其次，我希望学生能够学会绘制一次函数的图象，并能从图象中获取信息。
最后，我希望学生能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 说教学重难点在这一节内容中，我认为哪些部分是学生的难点和重点？首先，函数的概念和一次函数的定义是学生的重点和难点。
其次，一次函数的性质和图象是学生的重点和难点。
最后，运用一次函数解决实际问题是学生的重点和难点。
五. 说教学方法与手段在这一节的教学中，我打算采用哪些方法和手段进行教学？首先，我打算采用讲授法，向学生讲解一次函数的定义、性质和图象。
苏科版数学八年级上册教学设计《2-4线段、角的轴对称性(1)》
苏科版数学八年级上册教学设计《2-4线段、角的轴对称性（1）》一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第三章是关于几何图形的对称性，本节课是该章节的第一节，主要内容是2-4线段和角的轴对称性。
教材通过引入日常生活中的实例，让学生感受对称性的存在，从而引导学生探究线段和角的对称性质。
教材先从线段的对称性入手，让学生了解线段的对称轴和轴对称的性质，再引入角的对称性，让学生探究角的对称轴和轴对称的性质。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
但对称性这一概念对学生来说较为抽象，需要通过实例和活动让学生感受和理解。
学生在学习过程中，需要从实际问题出发，通过观察、操作、猜想、验证等环节，体会对称性的存在和意义。
三. 教学目标1.理解线段和角的对称性质，掌握线段和角的对称轴的定义。
2.能够判断一个线段或角是否具有对称性，并找出其对称轴。
3.会用对称性解释一些实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：线段和角的对称性质，对称轴的定义。
2.教学难点：如何判断一个线段或角是否具有对称性，如何找出其对称轴。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、操作验证法、小组讨论法等，引导学生从实际问题中发现对称性，通过操作和验证理解对称性，通过小组讨论深化对对称性的理解。
六. 教学准备1.准备一些具有对称性的线段和角的实例，用于导入和呈现。
2.准备一些操作工具，如直尺、量角器等，用于学生操练。
3.准备一些练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些具有对称性的线段和角的实例，如折纸、剪纸等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们是如何形成的？从而引出对称性的概念。
2.呈现（10分钟）介绍线段和角的对称性质，讲解对称轴的定义。
通过展示线段和角的轴对称的动画，让学生直观地理解对称性质。
同时，让学生尝试判断一些线段和角是否具有对称性，并找出其对称轴。
初中数学八年级上册(苏科版)
◆你对中心对称图形有哪些认识?
随堂练习
下列几组图形中，既是中心对称图 形，又是轴对称图形的是 （ ） A.正方形、长方形、平行四边形 B.正三角形、正方形、等腰梯形 C.长方形、正方形、圆 D.平行四边形、正方形、等边三角形
如图，等边△ABC的3个 顶点都在圆上，请把这个图形补成一 个中心对称图形.
A O B C
随堂练习
如图是4×4的正方形网格，请在其中选取一 个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部 分是一个中心对称图形．
随堂练习
下列扑克图案中，不是
中心对称图形的有_______个.
随堂练习
把26个英文字母看成图
案，哪些英文大写字母是中心对称
图案？
F G H I J M N O P S T W X Y Z
随堂练习
把26个英文字母看成图
案，哪些英文大写字母是中心对称
图案？
F G H I J M N O P S T W X Y Z
旋转
返回
重复ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
旋转
返回
重复
旋转
返回
重复
旋转
返回
重复
旋转
在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如 果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点叫做它的对 称中心。
你对线段有哪些认识？ 你对平行四边形有哪些认识？
A
A B
B
D C
线段中心对称图形1.gsp旋转
平中心对称图形2.gsp旋转
中心对称图形
把一个平面图形绕某一点旋转 1800，如果它能够与原来图形重 合,那么这个图形叫做中心对称 图形.这个点就是它的对称中心.
随堂练习
下列图形中是不是中心 对称图形?如果是中心对称图形的， 请说出它的对称中心.
苏科版数学八年级上册《5.2 平面直角坐标系》教学设计
苏科版数学八年级上册《5.2 平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第五章第二节“平面直角坐标系”是学生在学习了坐标概念、坐标系的初步知识后，进一步深化对坐标系的理解和应用。
本节内容主要包括平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点的特征等，旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的基本知识，能够熟练地在坐标系中进行点的表示和坐标运算。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经初步掌握了坐标的概念，对坐标系有了一定的认识。
但是，对于平面直角坐标系的定义、坐标轴的特点、坐标点的表示方法等，还需要进一步的学习和理解。
同时，学生需要通过实例感受和理解坐标系在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴的特点，能够熟练地在坐标系中表示点的位置，进行简单的坐标运算。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生在实际问题中运用坐标系解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，坐标轴的特点，坐标点的表示方法。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等，结合多媒体教学，引导学生通过观察、思考、实践，理解并掌握平面直角坐标系的知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平面直角坐标系的模型或图片。
3.相关案例资料。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如地图、飞机导航等，引导学生思考坐标系的作用，引出平面直角坐标系的概念。
呈现（10分钟）教师利用多媒体展示平面直角坐标系的模型或图片，同时讲解坐标轴的特点，坐标点的表示方法。
在此过程中，引导学生观察、思考，理解并掌握平面直角坐标系的基本知识。
操练（10分钟）教师给出一些简单的实例，让学生在坐标系中表示点的位置，进行坐标运算。
如给出点的坐标，让学生在坐标系中找到对应的位置；或者给出实际问题，让学生用坐标系解决。
苏科版数学八年级上册1.2《全等三角形》教学设计
苏科版数学八年级上册1.2《全等三角形》教学设计一. 教材分析《全等三角形》是苏科版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握全等三角形的概念、性质及判定方法。
教材通过引入生活中的实例，引导学生探索全等三角形的性质和判定方法，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的知识，并具备了一定的观察、操作和推理能力。
但部分学生可能对全等三角形的概念和判定方法理解不透彻，容易与相似三角形混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2.学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法判定两个三角形全等。
3.能够运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念及判定方法。
2.不同判定方法之间的联系和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生动手剪拼三角形，加深对全等三角形性质的理解。
3.推理教学法：引导学生运用逻辑推理证明三角形全等。
4.小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同探索全等三角形的判定方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作全等三角形的相关课件，便于引导学生直观地认识和理解全等三角形。
2.教学素材：准备一些三角形图形，用于学生的动手操作和练习。
3.教学视频：收集一些与全等三角形相关的实例视频，用于导入和新课讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）播放一段关于全等三角形的实例视频，引导学生关注全等三角形在现实生活中的应用。
提出问题：“为什么说这两个三角形是全等的？”激发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一组全等的三角形，引导学生观察并总结全等三角形的性质。
学生通过观察，发现全等三角形对应边和对应角相等。
苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计1
苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 4.3《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统性的认识和理解。
本节课主要内容包括实数的分类、实数与数轴的关系、实数的运算等。
通过本节课的学习，学生能够更好地理解实数的内涵和外延，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数和无理数有一定的了解。
但是，学生对实数的认识还比较片面，对于实数与数轴的关系、实数的运算等知识点的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题出发，通过观察、思考、操作、交流等活动，深化对实数概念的理解。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。
2.理解实数与数轴的关系，能正确地在数轴上表示实数。
3.掌握实数的运算方法，能熟练地进行实数的运算。
4.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的分类2.实数与数轴的关系3.实数的运算五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.数形结合法：利用数轴直观地表示实数，帮助学生理解实数与数轴的关系。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.数轴教具：准备数轴教具，方便学生直观地理解实数与数轴的关系。
3.练习题：准备适量练习题，用于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考实数的概念，例如：“小明家距离学校2.5公里，小红家距离学校3公里，小明和小红家分别位于学校的哪个方向？他们两家之间的距离是多少？”2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现实数的定义和分类，实数与数轴的关系，实数的运算等知识点，引导学生初步认识实数。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，利用数轴表示实数，并进行实数的运算。
苏科版数学八年级上册《6.1函数》说课稿4
苏科版数学八年级上册《6.1 函数》说课稿4一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.1 函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学的重要章节。
本节课的主要内容是函数的定义、函数的性质以及函数的表示方法。
通过本节课的学习，使学生能够理解函数的概念，掌握函数的性质，能够运用函数的观点解决实际问题。
在教材的处理上，我将以函数的定义为切入点，引导学生理解函数的概念，通过举例让学生感受函数的性质，最后让学生通过实际问题体验函数的应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和性质有一定的理解。
但是，对于函数这一概念，学生可能初次接触，对其理解和接受可能需要一定的时间。
因此，在教学过程中，我将以生动形象的举例和实际问题，帮助学生理解函数的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解函数的概念，掌握函数的性质，能够运用函数的观点解决实际问题。
2.过程与方法：通过举例和实际问题，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的定义，函数的性质。
2.教学难点：函数的概念的理解，函数的性质的应用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、举例法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，利用多媒体课件和板书，直观地展示函数的性质和应用，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考函数的概念。
2.新课讲解：讲解函数的定义，通过举例让学生感受函数的性质。
3.课堂互动：学生分组讨论，举例说明函数的性质，教师进行点评和指导。
4.实际问题解决：让学生运用函数的观点解决实际问题，巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调函数的概念和性质。
七. 说板书设计板书设计将以函数的定义和性质为主线，突出函数的概念和特点。
苏科版数学八年级上册课件：4.2 立方根
－（－ 2）2）3 ＝3 ＝－－2 2 （（66））（（33 －22 ））33＝＝－－22
5、求下列各数的立方根
）（ －1（）2 72－ （ ）2 3732） （ 473 2－ ）（ 2132 264）7 3（ 3 324 ）73 －（（ 21436 ） ） （－ 263742 ）16（－ 42） 16 2674（ 4 ）（26744）
27 64
交流：下列各数有立方根吗？如果有，请写出 来，如果没有，请说明理由.
282787 00.0.00011 00 －－33 －－6644 －－ 1212126512 65 0.0
121212126565 00.3. 3 π2
π 2
合作交流
归纳：立方根的性质 （1）正数的立方根是一个正数； （2）负数的立方根是一个负数（这与平方根不同） （3）0的立方根是0
＝m（｜｜7m）｜（47＝）±24 ＝± 2 （ 8（）8） m2m＝2 ＝｜｜mm｜｜
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
பைடு நூலகம்
＝－ ＿38（＿） a33＿＝32＿＝a） ＿＿3＿ ＝＿＿ ＿＿ ＿＿ ＿（ ＿＿3 ＿a）＿3＝ 3 a33 23 ＝＿＿＿＿＿＿ ＝＿＿＿＿＿（3＿a）＿3＝a 3 a3 ＝a （3
由此你能发现什么规律？
总结反思
1、掌握立方根的定义和性质； 2、会求一个数的立方根； 3、理解并掌握公式： （由立方与开立方的定义可得）
苏科版数学八年级上册3.1《勾股定理》说课稿2
苏科版数学八年级上册3.1《勾股定理》说课稿2一. 教材分析《勾股定理》是苏科版数学八年级上册3.1节的内容，本节课的主要内容是引导学生探究直角三角形三边之间的关系，并通过实际问题引出勾股定理。
教材通过丰富的情境和实例，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
在本节课中，学生将学习如何运用勾股定理解决实际问题，提高解决问题的能力。
二. 学情分析在八年级的学生已经掌握了实数、三角形等基本知识，具备了一定的观察、分析和逻辑推理能力。
但是，对于勾股定理的证明和应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握勾股定理的内容，学会运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、猜想、验证等过程，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，提高学生的数学应用意识，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握勾股定理的内容，学会运用勾股定理解决实际问题。
2.教学难点：勾股定理的证明和应用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、情境教学法和小组合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握勾股定理。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的直角三角形实例，如篮球架、自行车等，引导学生观察并思考直角三角形三边之间是否存在某种特殊关系。
2.新课导入：介绍勾股定理的起源和发展，引导学生了解勾股定理在我国古代的辉煌成就。
3.知识探究：引导学生通过观察、分析、猜想、验证等过程，探究直角三角形三边之间的关系，得出勾股定理。
4.应用拓展：让学生运用勾股定理解决实际问题，如测量物体长度、计算距离等。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调勾股定理在生活中的应用价值。
苏科版数学八年级上册《6.1 函数》教学设计3
苏科版数学八年级上册《6.1 函数》教学设计3一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第六章第一节“函数”是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学概念的重要内容。
这部分内容主要让学生理解函数的概念，了解函数的性质，以及会运用函数解决实际问题。
本节课的内容是学生对函数知识体系的初步构建，对于学生形成完整的数学知识结构具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但是对于函数这一概念，由于其抽象性，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要教师针对学生的实际情况，采取适当的教学策略，帮助学生理解和掌握函数的知识。
三. 教学目标1.了解函数的定义，理解函数的概念和性质。
2.能够运用函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.函数的概念和性质的理解。
2.运用函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生理解和运用函数。
2.准备教学课件，帮助学生直观地理解函数的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生思考函数的概念。
例如，教师可以提出这样一个问题：“在现实生活中，我们经常会遇到一些变化的关系，如何用数学语言来描述这种关系呢？”从而引出函数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过展示相关的教学案例，让学生直观地理解函数的概念和性质。
例如，教师可以展示一些实际的函数图像，让学生观察和分析函数的性质。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关函数的问题，让学生进行思考和解答。
例如，教师可以提出这样一个问题：“已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)的值。
(新)苏科版八年级数学上册5.2《平面直角坐标系》(一)教案(全国一等奖)
（新）苏科版八年级数学上册5.2《平面直角坐标系》（一）教案（全国一等奖）课题：平面直角坐标系（一）教材：义务教育教材《数学》（八年级第一册）（苏科版）p120-122【教学目标】1.在引导学生探究的过程中，将实际问题抽象为数学问题，构造平面直角坐标系，正确绘制平面直角坐标系；2．会在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标；3.让学生感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验实际问题数学化的过程和方法[教学要点]1．理解并掌握平面直角坐标系的有关概念；2.在平面直角坐标系中，根据点的坐标标注点的位置，并根据点的位置书写点的坐标【教学难点】1．将实际问题抽象成数学问题，体验从数轴到平面直角坐标系的转化过程；2．感受“数形结合”与“类比”的思想与方法；3．使学生理解平面内的点与有序实数对的一一对应关系.【教学方法与教学手段】启发式教学结合学生的探究、类比和教师的实践，并使用多媒体信息技术[教学过程]第一环节：重温数轴的抽象过程（教师主讲）老师：1小明走在淮海东路，从红绿灯路口向东走了500米。
我们规定“上去”北下南、左西右东”，在生活中，如何描述小明现在所处的位置？（在淮海东路，距红绿灯路口东面500m处，此时我们可以用一句话来描述小明的位置）一2.⑴此时，我们如何运用之前学过的数学知识将这个实际问题抽象成一个数学术问题？（在数学中，我们经常把道路抽象成一条直线。
这时，我们也可以把淮海东路抽象成一条直线。
如果以红绿灯交叉口为原点，将东方向指定为正方向，并记录100米的单位长度，则可以将道路抽象成一个数字。
）是的。
）⑵在数轴上，如何用数字来表示小明所处的位置？（小明所处的位置可用（由500人代表）3.刚才我们将一个实际问题抽象成了数学问题，在一条规定了原点、正方向、单位长度的直线即数轴上，用一个点表示了小明的位置，进而用一个数来刻画了这个位置。
这就是我们利用数轴来解决的一个数学问题，在数轴上的一个点可以用一个数来表示，反之任何一个数都可以找到数轴上的一个点对应于它，也就是说，数轴上的点一个接一个地对应于数第二环节：类比学习引导学生构建平面直角坐标系（学生探究活动）老师：1现在我们有一个新问题：如果小明从红绿灯路口开始向东走500米，然后转向正北走300米，如果我们给另一条与淮海东路垂直的路直的淮海北路，又可以如何来描述小明此时的位置？（我们可以说小明在淮海北路的东边500m，淮海东路的北边300m处），那么这个问题是不是也可以抽象成一个数学问题呢？在数学中，又如何描述这个位置？用一条数轴，一个数字还能描述小明所处的位置吗？怎么办？（显然一条数轴已不够用，一个数字500已不能准确描述小明的位置，我们刚才是用两句话来描述小明的位置的）请大家讨论，可以小组讨论，也可以独立思考.2.老师发现绝大多数同学在原来一条数轴的基础上，又以红绿灯位置为原点，画另一个垂直于它的数字轴（实际上，垂直于它的“淮海北路”被抽象为一个数字轴），这样他就可以清楚地表达小明的立场（让学生表达）。
苏教版数学八上
苏教版数学八上课本目录：
第一章全等三角形
1.1 全等图形
1.2 全等三角形
1.3 探索三角形全等的条件
数学活动关于三角形全等的条件第二章轴对称图形
2.1 轴对称与轴对称图形
2.2 轴对称的性质
2.3 设计轴对称图案
2.4 线段、角的轴对称性
2.5 等腰三角形的轴对称性
数学活动折纸与证明
第三章勾股定理
3.1 勾股定理
3.2 勾股定理的逆定理
3.3 勾股定理的简单应用
数学活动探寻“勾股数”
第四章实数
4.1 平方根
4.2 立方根
4.3 实数
4.4 近似数
数学活动有关“实数”的课题探究
第五章平面直角坐标系
5.1 物体位置的确定
5.2 平面直角坐标系
数学活动确定藏宝地
第六章一次函数
6.1 函数
6.2 一次函数
6.3 一次函数的图像
6.4 用一次函数解决问题
6.5 一次函数与二元一次方程
6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
数学活动温度计上的一次函数。
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计
苏科版数学八年级上册《4.2 立方根》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第四章第二节“立方根”是初中学段立体几何部分的重要内容，也是初中数学中的基础概念之一。
通过学习立方根，学生能够理解立方根的概念，会求一个数的立方根，并运用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生在学习过程中体会数学与生活的联系，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、无理数等基础知识，对数的运算和性质有一定的了解。
同时，学生通过生活实际和前面的学习，对立体图形有一定的认识，具备一定的空间想象能力。
但部分学生对抽象概念的理解和运用还有待提高，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过具体实例和动手操作，帮助学生理解和掌握立方根的概念及应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，会求一个数的立方根，能运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其求法。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和立体图形，引导学生理解立方根的概念。
2.启发式教学法：通过提问和思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
3.合作学习法：分组讨论和交流，培养学生的团队协作能力。
4.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，辅助讲解和展示。
2.教学素材：准备一些关于立方根的实际问题，用于巩固和拓展。
3.立体图形：准备一些立体图形，帮助学生直观地理解立方根。
4.练习题：准备一些练习题，用于课堂练习和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入立方根的概念，如：“一个正方体的体积是64立方厘米，求这个正方体的棱长。
苏科版数学八年级上册5.1《物体位置的确定》教学设计
苏科版数学八年级上册5.1《物体位置的确定》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级上册5.1物体位置的确定》是学生在学习了平面直角坐标系的基础上进一步深入研究物体位置的一节内容。
本节课通过具体的生活实例让学生理解坐标确定物体的位置，学会在实际情境中确定物体的位置，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面直角坐标系，对坐标系有一定的了解。
但是，对于如何利用坐标系确定物体的位置，以及如何用数学语言描述物体的位置，还是存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体的生活实例，引导学生理解坐标确定物体的位置，学会用数学语言描述物体的位置。
三. 教学目标1.理解坐标确定物体的位置。
2.学会在实际情境中确定物体的位置。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：坐标确定物体的位置。
2.教学难点：如何用数学语言描述物体的位置。
五. 教学方法采用情境教学法，结合生活实例，引导学生理解坐标确定物体的位置，用数学语言描述物体的位置。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些生活实例，如商场、学校等。
3.准备一些坐标卡片，用于巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如商场购物，引导学生思考如何确定商品的位置。
让学生意识到坐标系在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些具体的实例，让学生观察并思考如何用坐标系表示物体的位置。
引导学生理解坐标系中点的坐标表示物体在平面上的位置。
3.操练（10分钟）教师提出一些问题，让学生分组讨论并回答。
如：“如何在坐标系中表示物体的位置？”、“如何描述两个物体之间的相对位置？”等。
通过讨论，让学生加深对坐标系的理解。
4.巩固（10分钟）教师给出一些坐标卡片，让学生分组进行练习。
练习内容包括：根据坐标系中的点，确定物体的位置；根据物体的位置，写出对应的坐标。
通过练习，巩固学生对坐标系的理解。
苏科版数学八年级上册1.1《全等图形》教学设计
苏科版数学八年级上册1.1《全等图形》教学设计一. 教材分析《全等图形》是苏科版数学八年级上册的教学内容，主要介绍了全等图形的概念、性质和判定方法。
本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究全等图形的性质和判定方法，并运用全等图形解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认知和观察能力也有一定的提高。
但是，学生对于全等图形的概念和性质的理解还需要通过具体的实例和实践活动来培养。
此外，学生对于数学语言的表达和逻辑推理能力还需要进一步的训练。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质和判定方法，能够运用全等图形解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：全等图形的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：全等图形的判定方法的应用和逻辑推理能力的培养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和图示，引导学生观察和探究全等图形的性质和判定方法。
2.问题驱动法：通过提出问题和引导学生解决问题，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作全等图形的概念、性质和判定方法的PPT，包含丰富的实例和图示。
2.教学素材：准备一些全等图形的实例和练习题，用于引导学生进行观察和操作。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、三角板等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些全等图形的实例，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出全等图形的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现全等图形的性质和判定方法，结合具体的实例和图示，引导学生理解和掌握这些性质和判定方法。
苏科版数学八年级上册《6.1 函数》教学设计4
苏科版数学八年级上册《6.1 函数》教学设计4一. 教材分析《6.1 函数》是苏科版数学八年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要介绍了函数的概念、性质和简单的函数图像。
在本节课中，学生将学习函数的定义、函数的域和值域、函数的单调性等概念，并通过实例来理解函数的意义。
教材通过丰富的例子和实际问题，引导学生探究函数的性质，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了初中阶段的一元一次方程、一元二次方程等基础知识，对数学的逻辑推理和抽象思维有一定的基础。
但是，函数的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动形象的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握函数的知识。
三. 教学目标1.理解函数的概念，掌握函数的定义域和值域。
2.理解函数的单调性，并能判断函数的单调性。
3.能够运用函数的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.函数的概念和性质的理解。
2.函数的单调性的判断。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
2.使用多媒体教学，通过动画和图像，帮助学生直观地理解函数的性质。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和合作中，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.相关的教学PPT。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个问题：“什么是函数？”引起学生的思考，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍函数的定义，通过示例来解释函数的概念。
同时，讲解函数的定义域和值域，让学生理解函数的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用函数的知识，判断函数的单调性。
在解决问题的过程中，引导学生理解和掌握函数的性质。
4.巩固（10分钟）让学生做一些相关的练习题，巩固所学的内容。
同时，通过练习题的解答，帮助学生进一步理解和掌握函数的知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对称性 是中心对 称图形
都既是中 心对称图 形又是轴 对称图形
要点梳理
4、正方形，矩形，菱形，平行四边形的关系
平行四边形
矩 形
正 方 形
菱 形
要点梳理
5、三角形、梯形的中位线的性质:
（1）三角形的中位线平行于第三边，并 且等于它的一半.
（2）梯形的中位线平行于两底，并且等 于两底和的一半.
例题解析
例1 如图，矩形ABCD中，E为AD上一点， EF⊥CE交AB于F，若DE＝2，矩形的周 长为16，且CE＝EF，求AE的长.
例题解析
例2、如图，M、N分别是□ABCD的对边
AD、BC的中点，AD＝2AB， 求证：四边形PMQN是矩形.
例题解析
例3、如图，已知正方形ABCD中，Q在 CD上，且DQ＝QC，P在BC上，且AP ＝CD＋CP， 求证：AQ平分∠DAP.
C、对角线互相垂直的平行四边形是正
方形
D、对角线互相垂直平分且相等的四边
形是正方形
6、下列四边中，两条对角线一定不相等
的是（ ）
A、正方形
B、矩形
C、等腰梯形
D、直角梯形
基础训练
7、如图，□ABCD中，四个内角的平分线
相交于M、N、P、Q四点，则四边形 MNPQ是（ ） A、矩形 B、正方形 C、菱形 D、平行四边形
• （3）四边形EGFH有可能是正M方形吗?如果有可能， 请你说明AB、CD满足的A条件F。 D
H G
B
E
C
总结反思
由于菱形、矩形、正方形是中心 对称图形，根据解题的需要常将一图 形绕某定点旋转一个定角，使某些元 素（线段或角）相对集中，通过旋转 构造全等形，这就是“旋转变换”的 方法，它是平面几B的中点，CD平分 ∠ACD，AD⊥CD于点D，试判断等式DE ＝ 1（BC－AC）的正确性，并说明你的理 由.2
F
补充家庭作业第21题
拓展提高
• 如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的
中点， G、H分别是对角线BD、AC的中点。试
说明：
D F
• （1）EF与GH互相平A 分；
强化训练
6、如图，已知P点是正方形ABCD对角线 BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分 别是垂足，求证：AP＝EF.
A、24cm B、23cm C、22cm D、21cm
4、如图，已知正方形ABCD的对角线交于点O， 过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若 AE＝4，CF＝3，则EF等于（ ）
A、7 B、5 C、4 D、3
基础训练
5、下列判断正确的是（ ）
A、四边相等的四边形是正方形
B、四角相等的四边形是正方形
《数学》( 苏科版.八年级 上册 )
射阳县初级中学丁长生
目标
• 掌握图形的性质和判定 • 应用图形的性质和判定进行证明
基础训练
1、将一矩形纸片对折后再对折，如图⑴⑵，然
后沿图⑶中的虚线剪下，得到①②两部分，将
①展开得到的平面图形一定是（ ）
A、平行四边形
B、矩形
C、菱形
D、正方形
基础训练
3、已知菱形周长为96cm，两邻角的比是1：2， 这个菱形较短对角线的长是（ ）
A、1 B、5 C、9 D、13
强化训练
5、如图，平行四边形纸条ABCD中，E、 F分别是边AD、BC的中点，张老师请同
学们将纸条的下半部分□ABFE沿EF翻折，
得到一个V字形图案. （1）请在原图中画出翻折后的图形
□A’B’FE；（用尺规作图，
不写画法，保留作图痕迹） （2）已知∠A＝63°，求 ∠B’FC的大小.
8、如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H 分别为边AB、BC、CD、DA的中点，若 AB＝2，AD＝4，求图中阴影部分的面积.
要点梳理
1、图形的旋转
（1）旋转前、后的图形全等； （2）对应点到旋转中心的距离相等； （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的 角彼此相等.
2、中心对称和中心对称图形
（1）中心对称是旋转的一种特例，因此， 成中心对称的两个图形具有旋转图形的一切 性质； （2）成中心对称的2个图形，对称点的连线 都经过对称中心，并且被对称中心平分.
例题解析
例4、如图1，已知正方形ABCD的对角线 AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A 作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F， 求证：OE＝OF
例题解析
例4、如图2，对上述命题，若点E在AC的延长 线上，AG⊥EB交EB的延长线于点G，AG的延 长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，则结 论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请予以证 明：如果不成立，请说明理由.
G
H
B
E
C
拓展提高
• 如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的
中点， G、H分别是对角线BD、AC的中点。试
说明：
D
• （2）AB、CD满足A什么F条件时，四边形EGFH是
菱形？并说明理由。
G
H
B
E
C
拓展提高
• 如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点， G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明：
强化训练
1、如图，已知E是正方形ABCD的一边AD 上任一点，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F， 若AC＝10cm，则EF＋EG＝＿＿＿＿＿ cm.
2、菱形的周长为10，一条对角线的长是 2.5，菱形的各个角分别为＿＿
强化训练
3、如图，根据四边形的不稳定性制作的边 长为16cm的活动菱形衣架，若∠AOB＝ 60°，10个相同的衣 架排列起来，则这10个 衣架在水平方向的总长 为＿＿＿＿cm. ★4、已知正方形ABCD，点P与正方形的 四个顶点分别构成的三角形是等腰三角形， 这样的点可找（ ）个
要点梳理
3、正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质
平行 四边形
矩形
菱形
正方形
边
角
对边平行 且相等
对角相等
对边平行 四个角 且相等 都是直角
对边平行、 四条边都 对角相等
相等
对四相边条等平边行都、四都个是角直角
对角线
对角线互相平分
对角线互相平分且相等
对角线互相垂直平分， 每一条对角线平分一组 对角 对角线互相垂直平分， 每一条对角线平分一组 对角