高二数学练习题
高二数学练习题选择和填空
高二数学练习题选择和填空1. 选择题1.1. 以下哪个数是有理数？A. √2B. πC. eD. 2i1.2. 以下哪个不是三角函数的特殊角？A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°1.3. 若两根二次方程 x² + px + q = 0 的和为 -5，积为 6，则 p 和 q 的值分别是：A. -3，-2B. 3，2C. -2，3D. 2，-32.1. 设三角形 ABC 中，边 AB 长为 3，边 AC 长为 4，余弦∠BAC 的值为 0.8，则三角形 ABC 的面积为 _______。
2.2. 若 (2x - 1)² = 36，则 x 的值为 _______。
2.3. 若函数 f(x) = 2x³ - 5x² + 3x - 1，则 f(-2) 的值为 _______。
解答：1.1. A. √2 是一个无限不循环小数，所以它是无理数；π 是一个无理数；e 是一个无理数；2i 是一个虚数，也是有理数。
1.2. D. 75°不是三角函数的特殊角，特殊角包括 0°、30°、45°、60°、90°。
1.3. A. 两根二次方程的和为 -5，积为 6，可以得到以下方程组：p = -5q = 6所以 p 的值为 -3，q 的值为 -2。
2.1. 根据余弦定理可以得到 cos(∠BAC) = (AB² + AC² - BC²) / (2 *AB * AC)：cos(∠BAC) = (3² + 4² - BC²) / (2 * 3 * 4)0.8 = (9 + 16 - BC²) / 2419.2 + BC² = 25BC ≈ √5.8利用海伦公式，三角形 ABC 的面积S = √(p * (p - AB) * (p - AC) * (p - BC))，其中 p 为半周长：p = (AB + AC + BC) / 2= (3 + 4 + √5.8) / 2≈ (7 + √5.8) / 2S ≈ √(((7 + √5.8) / 2) * (((7 + √5.8) / 2) - 3) * (((7 + √5.8) / 2) - 4) * (((7 + √5.8) / 2) - √5.8))≈ √((7 + √5.8) / 2 * (1 + √5.8) / 2 * (3 - √5.8) / 2 * (3 + √5.8) / 2)≈ √((49 + (7 * √5.8) + 5.8) / 4)≈ √(54.3 / 4)≈ √13.575≈ 3.682.2. 将方程展开并整理得到 4x² - 4x - 35 = 0。
高二数学练习题库
高二数学练习题库一、选择题1. 在直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=12，AC=5，则BC等于：A) 13 B) 11 C) 17 D) 202. 若a,b为任意实数，且a^2 + b^2 = 5, a - b = 1，则a + b的值是：A) 2 B) 4 C) 2√5 D) 4√53. 设函数f(x)=3x^2 - 4x + 1，则f(-1)的值是：A) -2 B) -6 C) 3 D) 114. 一边长为2的正方形与一边长为3的正方形的面积之比是：A) 2:3 B) 3:2 C) 4:9 D) 9:45. 在△ABC中，AB=12，AC=9，∠BAC=60°，则BC的长度是：A) 6 B) 3√3 C) 6√3 D) 3二、填空题1. 一个等差数列的首项是3，公差是4，第7项是__。
2. 若x = 2/3，则x的倒数是__。
3. 设y = 2^x，已知y = 8，求x = __。
4. 若f(x) = x^2 + bx + c，当x = 1时，f(x)的值为2，当x = 2时，f(x)的值为5，则b + c = __。
5. 若x^2 + y^2 = 25，且y = -3，则x = __。
三、解答题1. 计算：12 × 5 + 8 ÷ 2 - 4^2。
2. 解方程：2(x^2 - 3) = x + 4。
3. 已知△ABC中，∠A = 90°，AB = 5，BC = 12，求AC的长度。
4. 设函数f(x) = x^2 + 3x + 2，求f(-1)的值。
5. 解方程：3(2x - 5) = 2(3x + 1) - 4。
四、应用题1. 小明有一张正方形纸片，边长为x cm。
他将纸片剪成4个形状相同的小正方形，再将其中3个小正方形依次剪成边长为x/2 cm的小正方形。
求剪成x/2 cm边长小正方形的纸片的总面积。
2. 某商店举办打折促销活动，一件原价200元的衣服打了2折，另一件原价300元的衣服打了3折。
高二数学练习题及答案
高二数学练习题及答案一、选择题1. 已知函数$f(x)= 2x^2 - 4x + 3$，则$f(-1)$的值为：A) 1 B) 3 C) 5 D) 72. 若数列$\{a_n\}$满足$a_1=3$，$a_n=2a_{n-1}+1$（$n\geq 2$），则$a_4$的值为：A) 23 B) 31 C) 47 D) 633. 已知等比数列的前两项的和为10，前两项的乘积为16，则该等比数列的第1项是：A) 2 B) 4 C) 8 D) 164. 设$\triangle ABC$是边长为3的等边三角形，点M, N分别为边AB上的两个动点，则$\overrightarrow{AM} \cdot\overrightarrow{BN}$的值为：A) -3 B) -2 C) -1 D) 05. 已知函数$f(x)=\log_3(2-3^x)$定义域为R，函数值域为：A) R B) (0, 1) C) (1, 2) D) (2, +∞)二、填空题1. 解方程$\log_4(x+1) - \log_4(x-1) = 1$，得x的值为_________。
2. 已知等差数列的前三项之和为9，公差为2，求该等差数列的第10项。
3. 若$n\geq 2$，则$\log_a \left( \frac{1}{na} \right) = $_________。
4. 将$a\cos x + b\sin x = R\sin (x+\varphi)$写成$a, b, R, \varphi$的表达式：_____, _____, _____, _____。
5. 若$\tan \theta = 2$，求$\sin \theta \cdot \cos \theta$的值为：_________。
三、解答题1. 已知等差数列$\{a_n\}$满足$a_1=3$，公差为4，求$a_7$的值。
2. 求解不等式$2^x - 3\cdot 2^{x-1} > 1$。
高二数学综合练习题
高二数学综合练习题一、选择题1．已知实数a 、b 、c 满足b ＋c ＝6－4a ＋32a ，c －b ＝4－4a ＋2a ，则a 、b 、c 的大小 关系是（ ）．（A ）c ≥b ＞a （B ）a ＞c ≥b （C ）c ＞b ＞a （D ）a ＞c ＞b2．设a 、b 为实数，且a ＋b ＝3，则b a 22+的最小值为（ ） （A ）6 （B ）24 （C ）22 （D ）83．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，那么系数a ＝ （A ）－3 （B ）－6 （C ）23-（D ）32 4．不等式0|22|33>+->+-x xxx x 且的解集是（ ）． （A ）{}20|<<x x （B ）{}5.20|<<x x （C ）{}60|<<x x（D ）{}30|<<x x5．直线0323=-+y x 截圆 422=+y x 得的劣弧所对的圆心角为（ ）．（A ）6π （B ）4π（C ）3π （D ）2π6．若),lg (lg 21,lg lg ,1b a Q b a p b a +==>>),2lg(ba R +=则（ ）（A ）Q P R << （B ）R Q P << （C ）R P Q << （D ）Q R P <<7．已知两条直线1L ∶y ＝x ，2L ∶ax －y ＝0，其中a 为实数，当这条直线的夹角在)12π,0(内变动时，a 的取值X 围是（ ）．（A ）（0，1） （B ）)3,33(（C ）)3,1()1,33(（D ）)3,1(8．直线231+-=x y 的倾斜角是（ ）． （A ）)31arctan(-（B ）31arctan（C ）)31arctan(π-+（D ）)31arctan(--π9．两圆0222=-+x y x 与0422=++y y x 的位置关系是（ ）． （A ）相离 （B ）外切 （C ）相交 （D ）内切10．11lg 9lg ⋅与1的大小关系是（ ）． （A ）111lg 9lg >⋅ （B ）111lg 9lg =⋅ （C ）111lg 9lg <⋅ （D ）不能确定11．已知椭圆的长轴、短轴、焦距长度之和为8，则长半轴的最小值是（ ）． （A ）4 （B ）24 （C ）)12(4- （D ）)12(2-12．过抛物线)0(2>=a ax y 的焦点F 作一直线交抛物线于P 、Q 两点，若线段PF 与FQ 的长分别是p 、q ，则qp 11+等于（ ）． （A ）2a （B ）a 21 （C ）4a （D ）a4二、填空题13．不等式5|2||1|<+++x x 的解集是．14．若正数a 、b 满足ab ＝a ＋b ＋3，则ab 的取值X 围是．15．设双曲线)0(12222b a by a x <<=-的半焦距为c ，直线过（a ，0）、（0，b ）两点，已知原点到直线L 的距离为c 43，则双曲线的离心率为． 16．过点P （2，1）的直线L 交x 轴、y 轴的正向于A 、B 则||||PB PA ⋅最小的直线L 的方程是． 三、解答题17．解不等式1|43|2+>--x x x ．18．自点（－3，3）发出的光线L 射到x 轴上，被x 轴反射，其反射线所在直线与圆074422=+--+y x y x 相切，求光线L 所在直线方程．19．已知)R ,10(log )(+∈≠>=x a a x x f a 且．若1x 、+∈R 2x 试比较)]()([2121x f x f +与)2(21xx f +的大小，并加以证明．20．抛物线的顶点在原点，焦点在x 轴，而且被直线2x －y ＋1＝0所截弦长为15，求抛物线的方程．21．在平面直角坐标系中，在y 轴的正半轴上给定A 、B 两点，在x 轴正半轴上求一点C ，使∠ACB 取得最大值．22．在面积为1的PMN ∆，,21tan =M ,2tan -=N 求出以M 、N 为焦点且过点P 的椭圆的方程．参考答案一、选择题ABBCC BCCCC CC 二、填空题13．{};14|<<-x x 14．［9，＋∞］；15．2；16．x ＋y －3＝0． 三、解答题17．原不等式等价于（Ⅰ）⎪⎩⎪⎨⎧+>--≥--.143,04322x x x x x或（Ⅱ）⎪⎩⎪⎨⎧+>---<--.1)43(,04322x x x x x⎩⎨⎧<<-<<-⎩⎨⎧-<>≤≥⇒.31,41,15,14x x x x x x 或或或 .13135-≠<<-<>⇒x x x x 且或或∴ 原不等式的解集为}{1.3135|-≠<<-<>x x x x x 且或或．18．已知圆的标准方程是,1)2()2(22=-+-y x 它关于x 轴的对称圆的方程是.1)2()2(22=++-y x设光线L 所在直线方程是).3(3+=-x k y由题设知对称圆的圆心C ′（2，－2）到这条直线的距离等于1，即11|55|2=++=kk d ．整理得,01225122=++k k 解得3443-=-=k k 或． 故所求的直线方程是)3(433+-=-x y ，或)3(343+-=-x y ， 即3x ＋4y －3＝0，或4x ＋3y ＋3＝0．19．2121log log )()(x x x f x f a a +=+2log )2(),(log 12121xx x x f x x a a +=+=． ∵1x 、+∈R x 2， ∴22121)2(x x x x +≤．当且仅当1x ＝2x 时，取“＝”号． 当1>a 时，有)2(log )(log 2121x x x x a a +≤． ∴≤)(log 2121x x a )2(log 21x x a +≤．)2(log ]log [log 212121x x x x a a a +≤+． 即)2()]()([212121x x f x f x f +≤+． 当10<<a 时，有a a x x log )(log 21≥⋅221)2(x x +． 即).2()]()([212121x x f x f x f +≥+ 20．设抛物线的方程为ax y =2，则⎩⎨⎧+==.12,2x y ax y 把②代入①化简得01)4(42=+-+x a x ③设弦AB 的端点),(11y x A 、),(22y x B ，则1x 、2x 是方程③的两实根，由韦达定理，得41,442121=-=+x x a x x ． ∵2=k ，由公式2212)(1x x k d -⋅-=∴212214)(515x x x x -+⋅=＝414)44(52⨯--⋅a ． 化简整理，得048-8-2=a a ，解得1a ＝12，2a ＝－4．故抛物线的方程为2y ＝12x ，或2y ＝－4x ．21．设βα=∠=∠BCO ACB ,，再设),0(a A 、B （0，b ）、C （x ，0）．则,)tan(xa=+βα ①②xb =βtan ． ])tan[(tan ββαα-+=21tan )tan(1tan )tan(x abx b x a +-=⋅++-+=ββαββα ab ba xab x b a x ab x b a 22-=⋅-≤+-=． 当且仅当,x abx =∵ ，∴,时ab x =αtan 有最大值，最大值为abb a 2-， ∴x y tan =在)2π,0(内为增函数．∴ 角α的最大值为abb a 2arctan-．此时C 点的做标为).0,(ab图1 图222．以M 、N 所在直线为x 轴，以线段MN 的垂直平分线为y 轴建立直角坐标系．设所求椭圆方程为,12222=+by a x 分别记M 、N 、P 的坐标为M （－c ，0）、N （c ，0）、P（0x ，0y ）．∵)πtan(tan PNM ∠-=α21tan ,2)2(tan ==--=∠-=M PNM ． 则得c x c y c x c y +=--=-0000)(2)(2和．由此 解得c y c x 34,3500==． 又由,2||c MN =求得△MNP 在MN 上的高为c 34，从而由1=∆MNP S 可得23=c ，于是)0,23(-M 、)0,23(N 、)332,635(P ，易得315||,3152||==PN PM ． 由椭圆的定义，得,2||||a PN PM =+∴215|)||(|21=+=PN PM a ∴4152=a ， 易得32=b ．故所求椭圆的方程为315422y x +1=．。
高二数学练习题包括答案
高二数学练习题包括答案1. 判断题（共10题，每题2分，共20分）1) 对于任意实数x，总有x^2 ≥ 0。
答案：√（正确） ×（错误）2) 对于任意实数x和y，如果x + y = 0，则x = y。
答案：√（正确） ×（错误）3) 若五边形ABCDE的外角A、B、C、D、E分别为60°、90°、108°、135°、127°，则五个外角的和正好为360°。
答案：√（正确） ×（错误）4) 若二次方程ax^2 + bx + c = 0有两个相等的实根，则其判别式Δ = b^2 - 4ac等于0。
答案：√（正确） ×（错误）5) 若对于所有x属于实数集合，不等式|x+2|≥3恒成立，则x的取值范围为[-5, 1]。
答案：√（正确） ×（错误）6) 三边长为3cm、4cm、5cm的三角形是直角三角形。
答案：√（正确） ×（错误）7) 已知一辆车以每小时120km的速度行驶半个小时，此时所行的距离为60km。
答案：√（正确） ×（错误）8) 若C(n, m) = C(n−1, m−1) + C(n−1, m)则n取任意整数都成立。
答案：√（正确） ×（错误）9) 对于任意的实数x，若x^2 = −1，则x的值可以是复数。
答案：√（正确） ×（错误）10) 在等差数列an=(n−2)3中，第一项为-3。
答案：√（正确） ×（错误）2. 选择题（共15题，每题4分，共60分）1) 函数y=2x^2+4x−3的导数是：A. 4x^2 − 3B. 4x + 4C. 4x − 4D. 4x + 3答案：B2) 若∠BAD=40°，∠ABD=75°，则∠BCD的度数为：A. 100°B. 115°C. 135°D. 145°答案：C3) 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 3，d = 2，且S6 = 45，则an的通项公式为：A. an = nB. an = 2nC. an = 3nD. an = n^2答案：B4) 若sinθ = 0.6，则sin(90° − θ)的值为：A. 0.6B. 0.4C. 0.2D. 0.8答案：D5) 一个等腰直角三角形的斜边长为5√2 cm，那么其周长为：A. 5 cmB. 10 cmC. 10√2 cmD. 15 cm答案：C6) 解不等式x^2 − 6x ≥ 0，得到的解集为：A. x ≤ 2B. x ≥ 2C. x ≤ 0 或x ≥ 6D. 0 ≤ x ≤ 6答案：C7) 已知二次函数f(x) = ax^2 + bx + c的图象经过点(1, 4)，并且开口向上，则a，b，c的符号依次如下：A. 正，负，正B. 正，负，负C. 负，正，负D. 负，正，正答案：D8) 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B9) 设一扇形所对圆心角为30°，半径为3 cm，则该扇形的弧长为：A. π cmB. 2π cmC. π/6 cmD. 3π/6 cm答案：C10) 集合A = {1, 2, 3, ... , 100}，集合B = {x|2 ≤ x ≤ 100，x为整数}，则A∪B的元素个数为：A. 100B. 99C. 102D. 101答案：A11) 若函数f(x)在区间[-∞, k]上为增函数，且在区间[k, +∞]上为减函数，则k的取值范围为：A. (−∞, +∞)B. (-∞, 0)C. (0, +∞)答案：B12) 设函数f(x) = a^x，其中a＞0，f(2) = 4，则f(1/2)的值为：A. 1/2B. 1C. 2D. 4答案：C13) 若两对角线不相等且互相垂直的四边形为矩形，则其是：A. 正方形B. 长方形C. 菱形D. 梯形答案：C14) 若集合A = {x|x^2 ≤ 1，x为实数}，则A的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B15) 当x取何值时，函数f(x) = x^3 − 3x + 6取得最小值？A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A3. 计算题1) 解方程：2x − 5 = 7解答：2x = 12x = 62) 某商品原价为100元，经过打折促销后，价格减少30%。
高二100个数学练习题
高二100个数学练习题1. 求下列方程的解:a) 2x + 5 = 17b) 3(2x - 4) = 21c) 4(x + 3) = 322. 化简下列代数表达式:a) 3x + 2y - 5x - 3yb) 2(x + y) - 3(2x - y)c) 5(x - y) - 2(3x + y)3. 计算下列等式的值:a) |7 - 12| + |-5|b) √(25 - 16) + 4^2c) 2^(3 + 1) - 54. 求下列函数的定义域:a) f(x) = √(3x - 2)b) g(x) = 1/(x^2 - 4)c) h(x) = √(2x - 1)/(x - 5)5. 解下列不等式:a) 2x - 5 < 3x + 2b) 4 - 3x > 7x + 2c) 2(3x - 1) ≥ 3(x + 4)6. 求下列函数的导数:a) f(x) = 3x^2 + 2x - 5b) g(x) = √(4x - 2)c) h(x) = (x^3 - 4x^2 + 5x) / x^27. 求下列函数的不定积分:a) ∫(4x^3 - 2x^2 + 5) dxb) ∫(2/x + 3x^2 - 4) dxc) ∫e^(2x) dx8. 计算下列三角函数的值:a) sin(30°)b) cos(45°)c) tan(60°)9. 解下列三角方程:a) sin(x) = 1/2b) cos(2x) = 0c) tan^2(x) = 310. 求下列数列的通项公式:a) 2, 4, 6, 8, ...b) 1, 4, 9, 16, ...c) 1, -2, 4, -8, ...11. 解下列数列的递推式:a) a_1 = 2, a_n = a_(n-1) + 3b) a_1 = 1, a_n = 2*a_(n-1)c) a_1 = 5, a_2 = 7, a_n = a_(n-1) + a_(n-2)12. 画出下列函数的图像:a) y = x^2 + 3x + 2b) y = 1/xc) y = |x - 3|13. 解下列数学问题:a) 如果一个三角形的两边长分别为5cm和9cm，夹角为60°，计算第三边长。
数学练习题及答案高二
数学练习题及答案高二第一节：选择题1. 若函数 f(x) = ax^2 + bx + c 的图象开口向上，且在点 P(-1, 3) 有极值，那么 a, b, c 的关系是（）(A) a ≠ 0, b = 0, c ≠ 0;(B) a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0;(C) a ≠ 0, b ≠ 0, c = 0;(D) a ≠ 0, b = 0, c = 0;答案：(A)解析：由题可知，函数图象开口向上，所以a ≠ 0。
又因为在点 P(-1, 3) 有极值，极值对应的 x 坐标为 -1，代入函数可得 f(-1) = -a + b - c。
由于函数开口向上，所以该极值为极小值，即 f(-1) = -a + b - c > 0。
再结合a ≠ 0，可以得出 b = 0，因为如果b ≠ 0，则在 x = -1 附近 f(-1)不可能为正值。
所以，a ≠ 0，b = 0，c ≠ 0。
2. 已知函数 y = 2x^2 + 3x - 2 的图象与 x 轴交于点 A、B两个地方，那么点 A、B 的纵坐标分别是（）(A) 0，-3;(B) -2，0;(C) 0，-2;(D) -3，0;答案：(C)解析：当函数与 x 轴交于点 A、B 时，函数值 y = 2x^2 + 3x - 2 = 0。
可以通过因式分解或二次方程求根公式来解。
将方程 2x^2 + 3x - 2 = 0 因式分解为 (2x + 1)(x - 2) = 0，得到两个解：x = -1/2，x = 2。
所以，点 A 的纵坐标为 y(A) = 2(-1/2)^2 + 3(-1/2) - 2 = -2，点 B 的纵坐标为 y(B) = 2(2)^2 + 3(2) - 2 = -2。
因此，点 A、B 的纵坐标分别是 0、-2。
第二节：填空题1. 给定矩阵 A = [1 2 3; -1 0 1]，则 A 的转置矩阵为 ______。
答案：[1 -1; 2 0; 3 1]解析：矩阵的转置就是将原矩阵的行变为列，列变为行。
高二数学试卷练习题及答案
高二数学试卷练习题及答案高二数学试卷练习题一、选择题(本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。
)1.抛物线的准线方程为( )A B C D2.下列方程中表示相同曲线的是( )A ，B ，C ，D ，3.已知椭圆的焦点为和，点在椭圆上，则椭圆的标准方程为( )A B C D4.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为( )A B C D5.与圆及圆都外切的圆的圆心在( )A 一个椭圆上B 双曲线的一支上C 一条抛物线D 一个圆上6.点在双曲线上，且的焦距为4，则它的离心率为A 2B 4C D7.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，且，则线段的中点到抛物线准线的距离为( )A 1B 2C 3D 48.过点且与抛物线只有一个公共点的直线有( )A 1条B 2条C 3条D 无数条9.设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为( )A B 3 C D10.以下四个关于圆锥曲线的命题中正确的个数为( )①曲线与曲线有相同的焦点;②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;③过椭圆的右焦点作动直线与椭圆交于两点，是椭圆的左焦点，则的周长不为定值。
④过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条。
A 1个B 2个C 3个D 4个11.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为( )A 18B 24C 28D 3212.抛物线的焦点为，准线为，，是抛物线上的'两个动点，且满足，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，则的最大值，是( )A B C D二、填空题(本大题共有4个小题，每小题5分，共20分)13.已知点在抛物线的准线上，抛物线的焦点为_____，则直线的斜率为。
14.过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点，为其右焦点_____，则的值为_____15.直三棱柱中，分别是的中点，_____，则与所成角的余弦值为_____。
高二数学练习题答案
高二数学练习题答案题一：解方程1. 解方程：2x - 3 = 7解：将已知方程转化为 x 的形式，2x - 3 = 72x = 7 + 32x = 10x = 10/2x = 5所以，方程的解为 x = 5。
2. 解方程：3(x + 4) = 15解：根据分配律展开括号，3x + 12 = 153x = 15 - 123x = 3x = 3/3x = 1所以，方程的解为 x = 1。
3. 解方程：5x - 1 = 4x + 3解：将已知方程转化为 x 的形式，5x - 4x = 3 + 1x = 4所以，方程的解为 x = 4。
题二：函数1. 已知函数 f(x) = 2x + 3，求 f(4) 的值。
解：将 x = 4 代入函数 f(x)，f(4) = 2(4) + 3f(4) = 8 + 3f(4) = 11所以，f(4) 的值为 11。
2. 已知函数 g(x) = 3x^2 - 2x + 4，求 g(-1) 的值。
解：将 x = -1 代入函数 g(x)，g(-1) = 3(-1)^2 - 2(-1) + 4g(-1) = 3(1) + 2 + 4g(-1) = 3 + 2 + 4g(-1) = 9所以，g(-1) 的值为 9。
3. 已知函数 h(x) = 5/x，求 h(2) 的值。
解：将 x = 2 代入函数 h(x)，h(2) = 5/2所以，h(2) 的值为 5/2。
题三：几何形体1. 已知长方形的长为 6 cm，宽为 3 cm，求其周长和面积。
解：周长 = 2(长 + 宽)周长 = 2(6 + 3)周长 = 2(9)周长 = 18 cm面积 = 长 ×宽面积 = 6 × 3面积 = 18 cm²所以，长方形的周长为 18 cm，面积为 18 cm²。
2. 已知正方形的边长为 5 cm，求其周长和面积。
解：周长 = 4 ×边长周长 = 4 × 5周长 = 20 cm面积 = 边长 ×边长面积 = 5 × 5面积 = 25 cm²所以，正方形的周长为 20 cm，面积为 25 cm²。
高中数学基础性练习题高二
高中数学基础性练习题高二高中数学基础性练习题（高二）1. 求解下列方程组：（1）x + y = 3x - y = 1（2）2x + 3y = 74x - 3y = 13（3）3x + 4y - z = 52x - y + 2z = 5x + 3y - z = 1（4）a + 2b = 33a - 6b = 92a - 4b = 6解答：（1）将第一个方程两边同时加上第二个方程，消去y的项，得到：2x = 4，即x = 2。
将x = 2代入第一个方程，得到2 + y = 3，解得y = 1。
因此，方程组的解为x = 2，y = 1。
（2）将第一个方程乘以4，得到8x + 12y = 28。
将第二个方程乘以2，得到8x - 6y = 26。
将以上两个方程相减，消去x的项，得到18y = 2，即y = 2/18 =1/9。
将y = 1/9代入第一个方程，得到2x + 3/9 = 7，解得2x = 7 - 1/3 = 20/3，即x = 10/3。
因此，方程组的解为x = 10/3，y = 1/9。
（3）将第一个方程加上第二个方程的2倍，得到5x + 2z = 15。
将第一个方程加上第三个方程的3倍，得到6x + 7y - 3z = 8。
将第二个方程加上第三个方程的2倍，得到4x - 3y + 3z = 10。
将以上三个方程联立解得x = 2，y = 1，z = 1。
因此，方程组的解为x = 2，y = 1，z = 1。
（4）将第一个方程乘以2，得到2a + 4b = 6。
将第二个方程乘以3，得到9a - 18b = 27。
将以上两个方程相减，消去a的项，得到22b = 21，即b = 21/22。
将b = 21/22代入第一个方程，得到a + 2(21/22) = 3，解得a =22/11 - 42/22 = -1。
因此，方程组的解为a = -1，b = 21/22。
2. 求下列函数的零点：（1）f(x) = x^2 - 4x + 3（2）g(x) = (x - 1)(x + 2)（3）h(x) = x^3 - x^2 - 4x + 4解答：（1）令f(x) = 0，得到x^2 - 4x + 3 = 0。
高二数学比较简单的练习题
高二数学比较简单的练习题一、选择题1. 已知函数 f(x) = 2x^2 + 3x - 2，求 f(2) 的值是多少？A. 8B. 10C. 12D. 142. 计算以下等式的值：(10^2 - 6^2) ÷ (4^2 - 2^2) = ?A. 5B. 8C. 10D. 123. 已知三角形 ABC 中，∠ACB = 90°，AC = 5 cm，BC = 12 cm，求 AB 的长度。
A. 13 cmB. 15 cmC. 17 cmD. 20 cm4. 若 a + b = 8，a - b = 4，则 a 的值为多少？A. 3B. 4C. 5D. 65. 若 x = 3，y = 2，求以下表达式的值：3x^2 - 4xy +y^2 = ?A. 7B. 9C. 11D. 13二、填空题1. 某线段的长度为 8 cm，按比例放大 1.5 倍后的长度为 ______ cm。
2. 假设一年有 365 天，那么十年有 ______ 天。
3. 已知直角三角形的两直角边分别为 3 cm 和 4 cm，那么斜边的长度为 ______ cm。
4. 现有一矩形，长为 12 cm，宽为 5 cm，那么它的周长为 ______ cm。
5. 已知 a = 3，b = 5，c = 2，求 a^2 + b^2 - c^2 的值为 ______ 。
三、解答题1. 一个圆的半径为 10 cm，求其周长和面积。
2. 解方程：3x + 2 = 17。
3. 某商品原价为 800 元，现在打折 20%，请问打完折后的价格是多少？4. 若 x + y = 10，2x + 3y = 20，则求 x 和 y 的值。
5. 在一个正方形草坪上，有一条长为 4 m，宽为 x m 的花坛，花坛占据了草坪面积的 25%。
求 x 的值。
四、应用题1. 甲、乙两人一起修路，甲单独修需要8 天，乙单独修需要12 天。
求他们一起修路需要多少天？2. 甲、乙、丙三人分别修一段相同长度的公路所需时间比为2∶3∶4，甲单独修完需要 12 天。
高二数学练习题目
高二数学练习题目1. 练习题目：1. 求下列方程的解：a) 2x + 5 = 9b) 3(x - 4) = 6c) 2(x + 3) - 5x = 4 - (x + 1)d) 3(2x - 1) = 2(3x + 4) - 52. 解下列不等式，并用数轴表示解集：a) x - 2 > 3b) 2x + 5 < 13c) 4 - 3x > x + 6d) 2(x - 3) ≥ 53. 计算下列简单的函数值：a) f(x) = 2x + 3, 求 f(5)b) g(x) = 3x^2 - 2x + 1, 求 g(-1)c) h(x) = (x + 2)^2 - 4, 求 h(0)d) k(x) = 5/x, 求 k(2)4. 解下列方程组：a) { 2x + y = 7,x - y = 3 }b) { 3x + 2y = 4,4x - 3y = 10 }c) { 2x - 3y = 1,4x + 2y = 8 }d) { 6x - 4y + 3z = 7,9x + 2y - z = 2,-3x + 3y + 2z = 5 }5. 已知函数 f(x) = 2x^3 + x^2 - 3x + 5，请回答以下问题：a) 求 f(2)b) 求 f(-1)c) 解方程 f(x) = 0d) 求 f(x) 的最小值2. 解答1. 求下列方程的解：a) 2x + 5 = 9解：将方程两边同时减去5，得到2x = 4，再除以2，最后得到x = 2。
解：先将括号内的表达式进行运算，得到3x - 12 = 6，然后将方程两边同时加上12，得到3x = 18，再除以3，最后得到x = 6。
c) 2(x + 3) - 5x = 4 - (x + 1)解：先将方程两边的括号内的表达式进行运算，得到2x + 6 - 5x = 4 - x - 1，然后将同类项合并，得到-x + 6 - 5x = 3 - x，继续合并同类项，得到-6x + 6 = 3 - x，再将方程两边同时减去6，得到-6x = -3 - x，最后将方程两边同时加上x，得到-5x = -3，再除以-5，最终得到x = 0.6。
高二数学基础类练习题
高二数学基础类练习题1. 简答题(1) 什么是直线？(2) 什么是平行线？(3) 什么是垂直线？(4) 什么是角度？(5) 什么是三角形？2. 计算题(1) 已知∠ABC = 45°，∠BCD = 90°，AB = 5 cm，BC = 8 cm，求BD的长度。
(2) 已知∠A = 60°，∠B = 40°，AC = 10 cm，求BC的长度。
(3) 在直角三角形ABC中，∠A = 90°，AB = 6 cm，AC = 8 cm，求BC的长度。
(4) 在平行四边形ABCD中，AB = 4 cm，BC = 6 cm，求对角线AC的长度。
(5) 在正方体ABCDEFGH中，AB = 5 cm，求对角线AG的长度。
3. 证明题(1) 在三角形ABC中，若AB = AC，则∠B = ∠C。
(2) 平行四边形的对角线互相平分。
(3) 在直角三角形ABC中，若∠A = 90°，则AB² + BC² = AC²。
(4) 反证法证明：若∠A = ∠B，则AB = BC。
(5) 在平行四边形ABCD中，若AB ∥ CD，则∠BAD = ∠BCD。
4. 应用题(1) 甲、乙两地相距500 km，两列车同时从甲地和乙地相向而行，甲地的列车速度为80 km/h，乙地的列车速度为60 km/h，他们相遇需要多长时间？(2) 甲地有一辆车以每小时50 km的速度出发，乙地有一辆车以每小时70 km的速度出发，两车同一时间出发，相向而行，相遇需要多长时间？相遇时甲地离出发点还有100 km。
(3) 由A地出发到B地有两条路可选，一条是直线距离60 km的铁路，另一条是绕行距离80 km的公路。
一辆汽车选择走公路，以每小时40 km的速度行驶，另一辆火车选择走铁路，以每小时80 km的速度行驶。
两辆车同时从A地出发，谁会先到达B地？他们到达B地的时间间隔是多少？(4) 一根梯子靠在墙上，梯子的一端距离墙底10m，而顶端距离墙顶15m。
高二数学练习题及答案
高二数学练习题及答案在高二数学的学习过程中，练习题是巩固知识点和提高解题能力的重要手段。
以下是一些高二数学的练习题及答案，供同学们练习使用。
练习题1：函数与方程已知函数\( f(x) = 3x^2 - 5x + 2 \)，求：1. 函数的顶点坐标；2. 函数的值域。
答案1：1. 函数\( f(x) = 3x^2 - 5x + 2 \)的顶点坐标可以通过顶点公式\( x = -\frac{b}{2a} \)求得，其中\( a = 3 \)，\( b = -5 \)。
代入得\( x = \frac{5}{6} \)。
将\( x \)值代入原函数求得\( y \)值，\( y = 3\left(\frac{5}{6}\right)^2 -5\left(\frac{5}{6}\right) + 2 = -\frac{1}{12} \)。
所以顶点坐标为\( \left(\frac{5}{6}, -\frac{1}{12}\right) \)。
2. 由于\( a = 3 > 0 \)，函数开口向上，最小值即为顶点的\( y \)坐标，即值域为\[ [-\frac{1}{12}, +\infty) \]。
练习题2：三角函数已知\( \sin\theta + \cos\theta = \frac{1}{5} \)，求\( \sin\theta \cdot \cos\theta \)的值。
答案2：将已知等式两边平方，得到\( (\sin\theta + \cos\theta)^2 =\left(\frac{1}{5}\right)^2 \)，即\( \sin^2\theta +2\sin\theta\cos\theta + \cos^2\theta = \frac{1}{25} \)。
由于\( \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 \)，可得\( 2\sin\theta\cos\theta = \frac{1}{25} - 1 = -\frac{24}{25} \)。
适合高二做的数学练习题
适合高二做的数学练习题一、选择题1. 高二学生小明在一场马拉松比赛中跑了3小时32分钟，他的实际平均速度是每小时多少千米？A) 15B) 19C) 27D) 322. 三角形ABC中，∠ACB = 90°，CD是AB边的中垂线，且CD =6 cm，AB = 10 cm，则BC的长度为：A) 4 cmB) 6 cmC) 8 cmD) 10 cm3. 已知函数f(x) = 2x² - 3x + 1，g(x) = x - 1，则f(g(2)) 的值为：A) -3B) -1C) 1D) 34. 在平行四边形ABCD中，AB = 12 cm，AD = 5 cm，角B = 60°，求BC的长度。
A) 3 cmB) 5 cmC) 7 cmD) 10 cm5. 在数列{an}中，a₁ = 2，aₙ₊₁ = 2aₙ + 1，求a₃的值。
A) 5B) 7C) 9D) 11二、填空题6. 若sin(x + 30°) = 0.5，则x的值为 _______ 度。
7. 设f(x) = 2x² - 5x + 3，求f(3)的值为 _______。
8. 解方程4x² - 9 = 0，其中x的解为 _______。
9. 在抛物线y = ax² + bx + c中，当x = 1时，y = 4，当x = 3时，y = 12，求该抛物线方程的a, b, c的值。
10. 若直线y = 2x - 3和y = kx - 1平行，则k的值为 _______。
三、解答题11. 解方程2sinθ - √3 = 0，其中0° ≤ θ ≤ 360°。
12. 计算：log₂5 + log₅8 - log₈2。
13. 已知等差数列{an}的公差是3，若a₁ = 5，an = 47，则这个数列的项数n为多少？14. 求解不等式|2x - 5| ≤ 3。
15. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AD是BC边的高，AC = 12 cm，AD = 9 cm，求BC的长度。
高二数学的练习题
高二数学的练习题高二数学是中学数学学科中的一门重要学科，旨在培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
为了帮助高二学生巩固和提高数学知识和技能，下面将为大家提供一些高二数学的练习题。
一、函数与方程1. 求函数f(x) = x^2 - 2x + 1的零点，并画出函数曲线。
2. 已知函数f(x) = a^x的图像过点(2, 8)，求函数中a的值。
3. 解方程2x - 3 = x + 4。
二、三角函数1. 已知角A的正弦值为0.6，求角A的余弦值。
2. 求解方程sin(2x) = cos(x)的解。
3. 已知三角形ABC，角A的大小为60°，AB = 5，AC = 8，求BC 的长度。
三、平面几何1. 在平面直角坐标系中，已知点A(-4, 2)和B(2, -3)，求线段AB的中点坐标。
2. 已知三角形ABC，AB = 4，BC = 5，AC = 6，判断三角形ABC 是否为等腰三角形。
3. 设矩形ABCD的对角线交点为E，如果已知AE的长度为8，且矩形的宽度为2，求矩形的面积。
四、立体几何1. 已知正方体的一条边长为4，求其表面积和体积。
2. 一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，求该圆锥的体积。
3. 一个球体的表面积为100π，求该球体的半径和体积。
五、概率与统计1. 一副扑克牌中，从中随机抽取两张牌，求两张牌至少有一张红心的概率。
2. 在某电子游戏中，一种道具的获得概率是0.3，如果进行10次尝试，求至少获得一次该道具的概率。
3. 一项调查发现，某城市的上班族中，平均有60%的人每天乘坐公共交通工具上下班。
在随机调查了100位上班族后，求乘坐公共交通工具上下班的人数的期望值。
以上是一些高二数学的练习题，希望能够对高二学生巩固和提高数学知识和技能有所帮助。
请同学们认真思考并尽量独立完成这些练习题，加强对数学知识的理解和应用能力。
通过不断练习和思考，相信大家都能在高二数学中取得优秀的成绩。
高二数学练习题大题带答案
高二数学练习题大题带答案一、选择题1. 已知函数f(x)=3x^2+2x-1，则f(-2)的值为A. -17B. -11C. 1D. 7答案：B. -112. 若三角形ABC中，∠B=60°，且AB=AC，则下列结论中错误的是A. ∠A=60°B. ∠C=60°C. AB=BCD. ∠BAC=180°答案：D. ∠BAC=180°3. 已知等差数列的首项为-2，公差为4，则该数列的前n项和为Sn=2n^2+7n，则n的值为A. 0B. 1/2C. 2D. 4答案：C. 2二、填空题1. 二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，若图象与x轴交于点(3,0)，且顶点坐标为(2,3)，则a的值为______，b的值为______。
答案：a=1，b=-62. 若a、b、c为互不相等的实数，且满足等式a^2+b^2+c^2=1，则a+b+c=______。
答案：0三、解答题1. 解下列方程组：x+y=4x-y=2解答：将两个方程相加得：2x=6，解得x=3将x=3代入第一个方程得：3+y=4，解得y=1所以方程组的解为x=3，y=1。
2. 某工程队需要10天完成一项工程，现在工程队决定增加人手，如果增加4人则可提前2天完成工程。
求原来工程队的人数。
解答：设原来工程队的人数为x人。
根据题意可得以下方程：10x = 8(x + 4)解方程可得：10x = 8x + 32化简后得：2x = 32解得x = 16所以原来工程队的人数为16人。
四、简答题1. 什么是函数？答：函数是一个集合的输入和输出之间的对应关系。
对于函数而言，每个输入都有唯一的输出。
2. 什么是等差数列？请给出一个等差数列的例子。
答：等差数列是指一个数列中，从第二个数起，每个数与前一个数的差等于同一个常数。
例如：1, 4, 7, 10, 13就是一个等差数列，其中公差为3。
五、证明题证明：两个互余的角相加等于90°。
高二数学必备练习题
高二数学必备练习题一、选择题1. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = -5x + 1D. y = -32. 若 x = -1，y = 3，z = 2，那么 2xy - z^2 的值等于（）A. 19B. 11C. -5D. 93. 已知集合 A = {x | -2 ≤ x ≤ 4}，集合 B = {y | y = x + 1}，则A ∩ B 等于（）A. {-1, 0, 1, 2, 3, 4}B. {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}C. {-2, -1, 0, 1, 2}D. {-1, 0, 1, 2}二、计算题1. 计算下列方程的解集：4x - 7 = 5 - 2x2. 计算方程组的解：{2x + y = 5，3x - 4y = 2}3. 解方程：3(x - 1) + 2(2x + 3) = 4(3x - 5)三、应用题1. 某商品原价为P元，现在降价20%出售。
甲购买了该商品后，又以原价的80%转让给乙。
乙最终以原价的90%卖出。
如果乙的售价是120元，求P的值。
2. 一只船在上游航行5 km，然后调头向下游航行9 km，整个行程用时2小时。
如果河水的流速是2 km/h，求船在静水中的速度。
3. 已知函数 f(x) 的定义域为实数集R，f(x) = ax^2 + bx + c，并且对所有实数x满足 f(1) + f(2) + f(3) = 90，f(-1) + f(0) + f(1) = 18，f(-2) + f(-1) + f(0) = 50，求a、b、c的值。
四、证明题证明：对任意实数x，均有x^2 ≥ 0。
解答：设 x 是任意实数，则根据乘法运算法则可知x^2 ≥ 0。
若 x = 0，则显然有x^2 = 0 ≥ 0 成立。
若x ≠ 0，则根据实数的正负性质可知 x^2 > 0。
综上所述，对任意实数x，均有x^2 ≥ 0。
高二数学练习题目单
高二数学练习题目单1. 已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)的值。
2. 解方程2x + 5 = 17。
3. 若a、b都是正整数，且a + b = 20，则a和b的最大公约数是多少？4. 解不等式3x - 2 < 13。
5. 已知平行四边形ABCD，AB = 8 cm，BC = 5 cm，求AC的长度。
6. 甲、乙两个有机蔬菜农场，甲地每天可以种植150kg有机蔬菜，乙地每天可以种植120kg有机蔬菜。
如果两个农场同时种植，一天可以得到多少kg有机蔬菜？7. 解方程组：2x + y = 53x - 2y = 18. 某公司员工的薪水分布情况如下表所示：薪水范围（元）员工人数1000-2000 252000-3000 323000-4000 184000-5000 155000以上 8请根据上表回答以下问题：a) 员工总数是多少？b) 平均薪水是多少？c) 薪水最低的员工是多少？d) 薪水最高的员工是多少？9. 解三角形ABC，已知∠A = 40°，∠B = 90°，BC = 12 cm，求AC 的长度。
10. 数列{an}满足递推公式an = 2an-1，且a1 = 1，求a5的值。
11. 小明从A地出发骑自行车到B地，全程60 km。
他开始骑行的速度是15 km/h，到了30 km处，他加快了速度，变为20 km/h。
请计算小明骑行全程所需的时间。
12. 一辆火车以每小时50 km的速度行驶，行驶了2小时后，突然停车。
停车时间为30分钟后，火车以每小时60 km的速度行驶，请计算该列火车行驶全程所需的时间。
13. 解方程x(2x - 5) = 0。
14. 已知函数g(x) = x² + 2x - 3，求g(-2)的值。
15. 解方程组：2x + 3y = 84x - y = 5以上是高二数学练习题目单，根据每个题目的要求进行计算并填写答案。
请仔细阅读题目，理清思路，认真计算。
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高二数学练习题
姓名班级 2015-4-4
一、选择题
1.某次联欢会要安排个歌舞类节目，个小品类节目和个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）
A．B． C．D．
2设随机变量X的概率分布为P（X=k）=（k=1，2，3，4，5），则=
（）
A．B．C．D．
3.设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则下列结论正确的是
A.Eξ=0.1
B.Dξ=0.1
·0.99k·0.0110 C.P（ξ=k）=0.01k·0.9910－k D.P（ξ=k）=C k
10
4.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（）A.360 B.520 C.600 D.720
5.若二项式的展开式中的系数是84，则实数＝( )
A.
2 B. C.1
D.
6.由数字0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( )
A. 72
B. 60
C. 48
D. 52
7．将红、黑、蓝、黄个不同的小球放入个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，且红球和蓝球不能放在同一个盒子，则不同的放法的种数为（）
A ．18
B ．24
C ．30
D ．36
8. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P （A ）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。
则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ） A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3
9.周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估计做对第二道题的概率为（ ）
A ． 0.80
B ． 0.75
C ． 0.60
D ． 0.48
10. 已知随机变量ξ服从正态分布2(2)N σ，，(4)0.84P ξ=≤，则(0)P ξ=≤（ ）
A ．0.16
B ．0.32
C ．0.68
D ，0.84
二、填空题
11.将2名主治医生，4名实习医生分成2个小组，分别安排到A 、B 两地参加医疗互助活动，每个小组由1名主治医生和2名实习医生组成，实习医生甲不能分到A 地，则不同的分配方案共有 种．
12.一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为ξ，则D ξ=
13.已知随机变量服从正态分布. 若，则
等于 .
14. 要用四种颜色（可以不全用）给四川、青海、西藏、云南四省（区）的地图上色，每一省（区）一种颜色，只要求相邻的省（区）不同色，则上色方法
有 。
15.在二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是___
三、解答题
16 .用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？
（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？
17. 在二项式
的展开式中 （I ）求展开式中含
项的系数； （II ）如果第
项和第
项的二项式系数相等，试求的值.
18. 设2~(1,2)N ξ，试求：（1）(13)P ξ-<≤；（2）(35)P ξ<≤；（3）(5).P ξ≥
19. 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为21，乙每次击中目标的概率32， （I ）记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望Eξ；
（II ）求乙至多击中目标2次的概率；
（III ）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．
20.市场供应的灯泡中，甲厂产品占有70%，乙厂产品占有30%，甲厂产品的合格率为95%，乙厂产品的合格率为80%。
现从市场中任取一灯泡，假设A=“甲厂生产的产品”，A=“乙厂生产的产品”，B=“合格灯泡”，B=“不合格灯泡”，求：
（1）P(B|A) ；（2）P(B|A) ；（3）P(B|A) ；（4）P(B|A).
21. 某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为P=0.2．若从该批产品中任意抽取3件，
（1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率；
（2）求取出的3件产品中次品的件数X的概率分布列与期望．
22.袋子中装有大小相同的白球和红球共个，从袋子中任取个球都是白球的概率为，每个球被取到的机会均等. 现从袋子中每次取个球，如果取出的是白球则不再放回，设在取得红球之前已取出的白球个数为.
（1）求袋子中白球的个数；
（2）求的分布列和数学期望.。