九年级上册期末试卷测试卷(解析版)

九年级上册期末试卷测试卷（解析版）

一、选择题

1．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ） A ．平均数 B ．方差 C ．中位数 D ．极差 2．二次函数y ＝x 2﹣6x 图象的顶点坐标为（ ）

A ．（3，0）

B ．（﹣3，﹣9）

C ．（3，﹣9）

D ．（0，﹣6）

3．如图，等边三角形ABC 的边长为5，D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，将△ADE 沿DE 折叠，点A 恰好落在BC 边上的点F 处，若BF ＝2，则BD 的长是（ ）

A ．2

B ．3

C ．

218

D ．

247

4．二次函数y=﹣（x ﹣1）2+5，当m≤x≤n 且mn ＜0时，y 的最小值为2m ，最大值为2n ，则m+n 的值为（ ） A ．

B ．2

C ．

D ．

5．已知△ABC ，以AB 为直径作⊙O ，∠C ＝88°，则点C 在（ ） A ．⊙O 上

B ．⊙O 外

C ．⊙O 内

6．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（ ）

A ．100°

B ．72°

C ．64°

D ．36°

7．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围

是（ ） A ．k ＞﹣1 B ．k ＜1且k≠0 C ．k≥﹣1且k≠0 D ．k ＞﹣1且k≠0 8．若直线l 与半径为5的O 相离，则圆心O 与直线l 的距离d 为（ ）

A ．5d <

B ．5d >

C ．5d =

D ．5d ≤

9．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，点M 是AB 上的一点，点N 是CB

上的一点，

4

3

=

BM

CN

，当∠CAN与△CMB中的一个角相等时，则BM的值为（）

A．3或4 B．8

3

或4 C．

8

3

或6 D．4或6

10．已知⊙O的半径为1,点P到圆心的距离为d，若关于x的方程x2-2x+d=0有实数根,则点P ( )

A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．在⊙O上或⊙O内部

11．如图在△ABC中，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，不一定能使△ADE与△ABC 相似的条件是（）

A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C．AD DE

AB BC

=D．

AD AE

AC AB

=

12．方程2x x

=的解是（）

A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=-1

二、填空题

13．将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是_____．

14．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD．若AC＝2，则cosD＝________.

15．已知tan（α+15°）=

3

3

，则锐角α的度数为______°．

16．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h （米）与小球运动时间t （秒）之间的函数关系式是h=12t ﹣6t 2，则小球运动到的最大高度为________米；

17．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，A 、B 、C 分别为直线l 1，l 2，l 3上的动点，连接AB ，BC ，AC ，线段AC 交直线l 2于点D ．设直线l 1，l 2之间的距离为m ，直线l 2，l 3之间的距离为n ，若∠ABC ＝90°，BD ＝3，且

1

2

m n =，则m ＋n 的最大值为___________．

18．若m 是方程5x 2﹣3x ﹣1＝0的一个根，则15m ﹣3

m

+2010的值为_____． 19．在平面直角坐标系中，抛物线2y

x 的图象如图所示．已知A 点坐标为()1,1，过点

A 作1AA x ∕∕轴交抛物线于点1A ，过点1A 作12A A OA ∕∕交抛物线于点2A ，过点2A 作

23A A x ∕∕轴交抛物线于点3A ，过点3A 作34A A OA ∕∕交抛物线于点4A ……，依次进行

下去，则点2019A 的坐标为_____．

20．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO ＝8米，母线AB ＝10米，则该圆锥的侧面积是_____平方米（结果保留π）．

21．如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tan B ＝cos ∠DAC ，若sin C ＝12

13

，BC ＝12，则AD 的长_____．

22．已知 x1、x2是关于 x 的方程 x2+4x-5＝0的两个根，则x1+ x2＝_____．

23．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m n个数据的平均数等于______.

24．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是

____________．

三、解答题

25．某校为了丰富学生课余生活，计划开设以下社团：A．足球、B．机器人、C．航模、D．绘画，学校要求每人只能参加一个社团小丽和小亮准备随机报名一个项目.

（1）求小亮选择“机器人”社团的概率为______；

（2）请用树状图或列表法求两人至少有一人参加“航模”社团的概率.

26．二次函数y＝ax2＋bx＋c中的x，y满足下表

x…－1013…

y…0310…

不求关系式，仅观察上表，直接写出该函数三条不同类型的性质：

（1）；

（2）；

（3）．

27．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，求两辆车经过这个十字路口时，下列事件的概率：

（1）两辆车中恰有一辆车向左转；

（2）两辆车行驶方向相同．

28．定义：如果一个四边形的一组对角互余，那么我们称这个四边形为“对角互余四边形”．

（1）如图①，在对角互余四边形ABCD中，∠B＝60°，且AC⊥BC，AC⊥AD，若BC＝1，则四边形ABCD的面积为；

（2）如图②，在对角互余四边形ABCD中，AB＝BC，BD＝13，∠ABC+∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，求四边形ABCD的面积；

（3）如图③，在△ABC中，BC＝2AB，∠ABC＝60°，以AC为边在△ABC异侧作△ACD，且