中国计量大学考研试卷 自动控制原理2014年-2016年

一、（15分）如图1所示为家用电冰箱控制系统， （1）画出温度控制系统的原理方框图。（6分）

（2）指出控制任务及哪个量是被控对象、被控量、给定输入、干扰输入、执

行元件（9分）

控制盒

蒸发器

冷却管

压缩机

继电器接触器

u

r

T K

c

T c u 电冰箱箱体

图1

二、（15分）某二阶系统的阶跃响应C(t)如图2所示。已知该系统具有单位负

反馈，（1）试确定开环传递函数；（10分）

（2）求阶跃输入稳态误差。（5分）

/t s

1.5

1.95 0.1

图2 阶跃响应曲线

C(t )

三、（15分）单位反馈系统的开环传递函数为322(1)

()21

s G S s as s

(a>0)，

（1）试确定系统稳定时a 的取值范围； （10分） （2）确定系统临界稳定时a 的值及振荡频率。（5分） 四、（15分）设一单位反馈系统的开环传递函数为)

2s )(1s (s K

)s (G

（1）绘制系统根轨迹；(8分)

（2）试确定系统稳定时的K 值；(3分)

（3）当3 2.34s 时，求系统的其它闭环极点和相应的根轨迹增益。(4分) 五、（15分）已知系统结构如图3所示。 （1） 画出乃氏图；(10分)

（2） 用乃氏判据判别系统的稳定性。(5分)

图3

六、（15分）绘制开环传递函数2

()(10.2)(10.02)

Ks G s s s 的伯德图；若增益交

界频率5c ，求系统的增益K 。 七、（20分）图4为数字控制系统，求 （1）闭环系统脉冲传递函数； (12分) （2）系统单位阶跃响应。 (8分)

图4

八、（20分）线性定常系统的状态方程为 011651x x u （1） 求系统传递函数； (6分) （2） 若采样周期T=1s，建立离散化方程； (8分)

（3） 若x(0)=[1 1]T ，控制序列为u(0)=3，u(1)=-3，求x(2)。 (6分)

九、（20分）已知系统的传递函数为：

s

s s U s Y s G 510

)()()(2

（1）写出能观标准型； (5分)

（2）试设计一个状态反馈矩阵，使闭环系统的极点在：1020j 。(15分)

【完】

《自动控制原理1》试卷 第1页 共3页

一、（15分）分别用下列方法求图1所示系统的传递函数。 (1) 结构图等效变换； (8分) (2) 梅逊公式。（7分）

()

s R

图1

二、（15分）已知二阶系统在单位阶跃信号输入下的最大超调量0.15=p M ，调整时间

6(5%)=s t s 。

(1) 确定系统的阻尼比；（5分） (2) 求系统的开环传递函数；（5分）

(3) 给出减小超调量的方法并说出理由。（5分） 三、（15分）一单位反馈系统如下图2所示， 其中G c (s)=1，

(1) 判断闭环系统的稳定性； (10分) (2) 求单位阶跃输入时的稳态误差。(5分)

图2

四、（15分）已知系统开环传递函数为(12)

()()(1)(2)(10)

+=+++K s G s H s s s s ，

(1) 绘制系统根轨迹； (8分)

(2) 当s 1,2＝-110±j 时，求系统其它闭环极点和相应根轨迹增益；(5分) (3) 是否存在主导极点？ (2分)

《自动控制原理1》试卷 第2页 共3页

五、（15分）画出2

50

()()(2)(()25)

G j H j j j j ωωωωω=

+++的奈氏图， (10分) 判断其闭环系统的稳定性。 (5分)

六、（15分）已知最小相位开环系统的渐近对数幅频特性如图3所示，试求 (1) 写出系统的开环传递函数； (5分) (2) 求相稳定裕度γ和剪切频率c w ；(6分) (3) 判断系统的稳定性。 (4分)

七、（20分）已知一采样系统如图4所示，其中采样时间T=1s 。试求： (1) 开环脉冲传递函数()

()

C z E z ； (6分) (2) 闭环脉冲传递函数

()

()

C z R z ； (6分) (3) 闭环系统稳定的k 值范围。 (8分)

图4

《自动控制原理1》试卷 第3页 共3页

八、（20分） 已知系统的状态空间表达式为：

[]112201056120⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦= x

x u x x y x (1) 画出系统的状态图；(8分)

(2) 试将状态方程化为对角标准形。(12分)

九、（20分）如图所示，车身质量：M1=1500kg ， 簧下质量：M2=320kg ，悬架弹簧刚度：Ks=10000N/m ， 悬架阻尼系数：b=140000N.s/m ，轮胎刚度：

Kt=10Ks ，已经设计了状态反馈控制器=u Kx , 可将系统极点配置在[]55, 55, 25, 100-+----i i ， 状态表达式如下，

(1) 判断系统能控性；(10分)

(2) 求系统在路面w =10cm 阶跃输入时的超调量； (5分) (3) 求系统调整时间（稳态误差2%）

。 (5分)

【完】

=+= x

Ax BU y Cx

1

1

1

1

12

2

12

2220

10000/M

/M /M /M 1/M

0,0001

00

/M /M ()/M /M 1/M /M s

s s s t k b k b A B k b k k b k ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢

⎥==⎢⎥⎢⎥⎢

⎥⎢

⎥-+--⎣⎦⎣⎦T

10,10⎡⎤⎢⎥

⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦

C u U w ⎡⎤

=⎢⎥

⎣⎦