小专题 有理数中的规律探究(选做)人教版七级数学上册作业课件
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专题2-3规律探索课件七年级数学上册教学课件人教版
并用一个十字形框架框住其中的五个数,请你仔细观察十字形框
架中的数字的规律,并回答下列问题：
(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
解:(1)十字框中的五个数的和为
6＋14＋16＋18＋26=80=16×5,
即是16的5倍．
类型一
数列中的规律
新知探究
(2)设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和；
类型二
计算中的规律
【例2】 1 1 1 1
23 34 45
2019 2020
新知探究
1
1 2
1
1 3
1
1 2015
类型三
整式规律探究
新知探究
【例3】观察下面的单项式：x,-2x2,4x3,-8x4,……,根据你发现
的规律,第7个单项式为_6_4_x_7 ，第n个单项式为(_-_1_)_n_+_1•_2_n_－_1_•_x_n
解：观察发现奇数项的符号为正号,偶数项的符号为负号；
②系数的绝对值依次为1,2,22,23,……
③字母x的指数依次为1,2,3,4,…… 所以第7个单项式为64x7,第n个单项式为(－1)n+1•2n－1•xn.
类型三
整式规律探究
1.一个弹簧,不挂物体时长12 cm,挂上物体后
新知探究
会伸长,弹簧的长度用y(cm)来表示,所挂物体
有10个三角形,…依此规律,第n个图案有_(_3_n_＋__1_)_个三角形(用含n的代数
式表示)．
5.如图是由火柴棒搭成的几何图案,则第n个图案中有_2_n_(_n_＋__1_)根火柴棒(
用含n的代数式表示)
第1个 第2个
… 第3 个
类型四
小专题 有理数中的规律探究(选做)人教版七级数学上册作业课件
7．阅读材料：计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017. 首先设 S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017①， 则 2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 018②. ②－①得 S＝22 018－1， 即 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017＝22 018－1. 以上解法，在数列求和中，我们称之为“错位相减法”．
从前面第一位同学开始，每位同学依自己顺序数的倒数加 1，第 1 位同学
报11＋1，第 2 位同学报21＋1，第 3 位同学报31＋1，这样得到的前 20
21
个数的积为
.
小专题 有理数中的规律探究(选做)人教版七 级数学 上册作 业课件
5．计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99. 解：原式＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)＋…＋(97－99) ＝－2×520 ＝－50.
32 021－1 计算：1＋3＋32＋33＋34＋…＋32 020＝ 2 .
第 小1专章题 小 有专 理题 数(中5)的规有律理探数究中(选的做规)律人探教究版(七选级做数)-学20上20册秋作人 业教课版件七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
第 小1专章题 小 有专 理题 数(中5)的规有律理探数究中(选的做规)律人探教究版(七选级做数)-学20上20册秋作人 业教课版件七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
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第 小1专章题 小 有专 理题 数(中5)的规有律理探数究中(选的做规)律人探教究版(七选级做数)-学20上20册秋作人 业教课版件七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
二、乘方运算中的规律
6．观察下列等式：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，
从前面第一位同学开始，每位同学依自己顺序数的倒数加 1，第 1 位同学
报11＋1，第 2 位同学报21＋1，第 3 位同学报31＋1，这样得到的前 20
21
个数的积为
.
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5．计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99. 解：原式＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)＋…＋(97－99) ＝－2×520 ＝－50.
32 021－1 计算：1＋3＋32＋33＋34＋…＋32 020＝ 2 .
第 小1专章题 小 有专 理题 数(中5)的规有律理探数究中(选的做规)律人探教究版(七选级做数)-学20上20册秋作人 业教课版件七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
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小专题 有理数中的规律探究(选做)人教版七 级数学 上册作 业课件
第 小1专章题 小 有专 理题 数(中5)的规有律理探数究中(选的做规)律人探教究版(七选级做数)-学20上20册秋作人 业教课版件七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
二、乘方运算中的规律
6．观察下列等式：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，
人教版七年级上册有理数中的规律探究(选做)
难点探究专题：有理数中的规律探究（选做）——从特殊到一般，探寻多方规律 ◆类型一 一列数中的规律1.给定一列按规律排列的数：12，25，310，417，…，则这列数的第6个数是（ ） A .637 B .635 C .531 D .7392.找规律，并按规律填上第5个数：－32，54，－78，916， . 3.（2016·济宁中考）按一定规律排列的一列数：12，1，1， ，911，1113，1317，….请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为 .◆类型二 计算中的规律一、四则运算中的规律4.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依自己顺序数的倒数加1，第1位同学报⎝⎛⎭⎫11＋1，第2位同学报⎝⎛⎭⎫12＋1，第3位同学报⎝⎛⎭⎫13＋1，这样得到的前20个数的积为 .5.若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则5！＝ ＝ ，100！98！的值为 . 6.计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99.二、乘方运算中的规律7.（2016·郴州中考）观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，试猜想，32016的个位数字是 .8.观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，则1＋3＋5＋7＋…＋2015＝ .三、图形中与数的计算的有关规律9.（2016·泉州中考）找出下列各图形中数的规律，依此，a 的值为 .10.（2016·北京中考）百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 .◆类型三 数轴中的规律11.如图，在数轴上点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，按照这种移动规律，则点A 13、A 14之间的距离是 .参考答案与解析1．A 2.－11323．1 解析：观察数列后三个数字，可以发现分子为连续奇数，分母为连续质数，故第4个数的分子为7，分母为7，答案为1.4．21 解析：⎝⎛⎭⎫11＋1⎝⎛⎭⎫12＋1⎝⎛⎭⎫13＋1…⎝⎛⎭⎫120＋1＝2×32×43×…×2120＝21. 5．5×4×3×2×1 120 99006．解：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)＋…＋(97－99)＝－2×502＝－50. 7．1 解析：设n 为自然数，∵34n ＋1的个位数字是3，与31的个位数字相同，34n ＋2的个位数字是9，与32的个位数字相同，34n ＋3的个位数字是7，与33的个位数字相同，34n 的个位数字是1，与34的个位数字相同，∴32016＝3504×4的个位数字与34的个位数字相同，应为1.故答案为1.8．100829．226 解析：根据题意得出规律：a ＝15×16－14＝226. 10．505 解析：1～100的总和为（1＋100）×1002＝5050，一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每行10个数之和为5050÷10＝505.。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】小专题(五)有理数中的规律探究
3．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现这 样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，根据这组数的规律第 10 个 数是 55 ．
类型 2 有理数运算中的规律 4．根据如图所示的数字之间的规律，问号处的数字为( A ) A．61 B．52 C．43 D．37
5．观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋ 7＝42，……
第一章 有理数
小专题(五) 有理数中的规律探究
类型 1 一列数中的规律
1．(2021·黄冈期中)观察下列各数的排列规律：0，－3，8，－
15，…，照这样排列，第 8 个数应是( CLeabharlann )A．55B．－56
C．－63
D．65
2．找规律，并按规律填写第 5 个数：－32，54，－78，196，－3112 ．
则 1＋3＋5＋7＋…＋2 021＝ 1 0112 ．
6．计算：21－1＝1，22－1＝3，23－1＝7，24－1＝15，25－1＝ 31，……归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测 22 022－1 的个位 数字是 3 ．
7．(2021·自贡)如图，某学校“桃李餐厅”把 Wi-Fi 密码做成了 数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码后顺利地连 接到了“桃李餐厅”的无线网络．那么她输入的密码是 244872 ．
1157 5 7 (2)计算：6＋8＋7＋9＋42＋72.
1515 1717 解：原式＝(6＋7＋6×7)＋(8＋9＋8×9)
＝1＋1 ＝2.
类型 3 数轴上的规律
9．(2021·黄冈期末)如图，把周长为 4 个单位长度的圆放到数轴(单位
长度为 1)上，点 A，B，C，D 将圆四等分，将点 A 与数轴上表示 1 的点
人教版七年级上册数学作业课件 第一章 难点探究专题：有理数中的规律探究(选做)
难点探究专题：有理数中的规律探究（选做）
——从特殊到一般，探寻多方规律
目录页
类型一 一列数中的规律 类型二 计算中的规律
◆类型一 一列数中的规律
1.（2020·牡丹江中考）一列数 1，5，11，19，…， 按此规律排列，第 7 个数是（ C ）
A.37 B.41
C.55
D.71
解析：观察这列数字，可得到如下规律：第 1 个数是 1
8. 观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32， 1＋3＋5＋7＝42，……则 1＋3＋5＋7＋…＋2021＝
10112 .
9.阅读材料：求 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019. 首先设 S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019①， 则 2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22020②. ②－①得 S＝22020－1， 即 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019＝22020－1. 以上解法，在数列求和中，我们称之为“错位相减 法”.
A.61
Hale Waihona Puke B.52C.43D.37
解析：由图可知每个圆中的规律为：1×2＋2＝4，2×3
＋3＝9，3×5＋4＝19，4×7＋5＝33，∴最后一个圆
中 5×11＋6＝61，∴问号所对应的数是 61.故选 A.
11. 如图，圈中有 6 个数按一定的规律填入，后因不 慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是
A.2
B.－2
C.－1
D.12
5.若“！”是一种数学运算符号，并且 1！＝1，2！＝
2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，……
则 5！＝
5×4×3×2×1
＝
120
，100！的值 98！
——从特殊到一般，探寻多方规律
目录页
类型一 一列数中的规律 类型二 计算中的规律
◆类型一 一列数中的规律
1.（2020·牡丹江中考）一列数 1，5，11，19，…， 按此规律排列，第 7 个数是（ C ）
A.37 B.41
C.55
D.71
解析：观察这列数字，可得到如下规律：第 1 个数是 1
8. 观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32， 1＋3＋5＋7＝42，……则 1＋3＋5＋7＋…＋2021＝
10112 .
9.阅读材料：求 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019. 首先设 S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019①， 则 2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22020②. ②－①得 S＝22020－1， 即 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019＝22020－1. 以上解法，在数列求和中，我们称之为“错位相减 法”.
A.61
Hale Waihona Puke B.52C.43D.37
解析：由图可知每个圆中的规律为：1×2＋2＝4，2×3
＋3＝9，3×5＋4＝19，4×7＋5＝33，∴最后一个圆
中 5×11＋6＝61，∴问号所对应的数是 61.故选 A.
11. 如图，圈中有 6 个数按一定的规律填入，后因不 慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是
A.2
B.－2
C.－1
D.12
5.若“！”是一种数学运算符号，并且 1！＝1，2！＝
2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，……
则 5！＝
5×4×3×2×1
＝
120
，100！的值 98！
七年级数学上册专题训练一有理数中的规律探究习题课件新版新人教版
2019/5/25Biblioteka 最新中小学教学课件23
谢谢欣赏！
2019/5/25
最新中小学教学课件
24
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
人教版数学七年级上册难点探究专题：有理数中的规律探究(选做)
发现自己无知的过程。 • 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 • 13、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021年10月29日星期五8时29分9秒20:29:0929 October 2021 • 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 • 15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 • 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 • 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年10月下午8时29分21.10.2920:29October 29, 2021 • 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
下午8时29分9秒下午8时29分
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42
这种移动规律，则点 A13，A14 之间的距离是
.
类型二：一列数中的规律
2．找规律，并按规律填上第 5 个数：－23，54，－87，196， －3112
.
3．观察下面三行数：
2 －4 8 －16 32 －64 … ①
4 －2 10 －14 34 －62 … ②
1 －2 4 －8 16 －32 … ③
从前面第一位同学开始，每位同学依自己顺序数的倒数加 1，第 1 位同学
报11＋1，第 2 位同学报21＋1，第 3 位同学报31＋1，这样得到的前 20
21
个数的积为
.
5．计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99.
解：原式＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11)＋…＋(97－99) ＝－2×520 ＝－50.
解：观察图形可知 第 1 个图形对应的等式为 0＋1＝12， 第 2 个图形对应的等式为 1＋(1＋2)＝22， 第 3 个图形对应的等式为(1＋2)＋(1＋2＋3)＝32， 第 4 个图形对应的等式为(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＝42，…， 由此可得第 n 个图形对应的等式为 (1＋2＋3＋…＋n－1)(1＋2＋3＋…＋n)＝n2.
2
个位数字是
.
第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
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7．阅读材料：计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017. 首先设 S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017①， 则 2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 018②. ②－①得 S＝22 018－1， 即 1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 017＝22 018－1. 以上解法，在数列求和中，我们称之为“错位相减法”．
10．如图，从第 3 个图形开始，每个图形均被一直线分成两个三角 形点阵，根据图中提供的信息，用含 n 的等式表示第 n 个图形对应的等 式．
第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
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－256
(1)★ 第 ① 行 第 8 个 数 为
，第②行第 8 个数
－254
为
－128
，第③行第 8 个数为
；
(2)取每一行的第 10 个数，计算这三个数之和． 解：－(－2)10＋[－(－2)10]＋2＋[－(－2)10]÷2 ＝－2 558.
类型三：计算中的规律
一、四则运算中的规律
4．★ 某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏，规则是：
第一章 有理数
小专题(五) 有理数中的规律探究(选做)
类型一：数轴中的规律
1．如图，在数轴上点 A 表示 1，现将点 A 沿 x 轴做如下移动：第一
次点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1 向右移动 6 个单
位长度到达点 A2，第三次将点 A2 向左移动 9 个单位长度到达点 A3，按照
32 021－1 计算：1＋3＋32＋33＋34＋…＋32 020＝ 2 .
第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
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二、乘方运算中Байду номын сангаас规律
6．观察下列等式：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，
35＋1＝244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 32 020＋1 的
三、图形中与数的计算的有关规律
226
8．★ 找出下列各图形中数的规律，依此可得 a 的值为
.
第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
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第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
9．如图是一幅“苹果”图，第一行有 1 个苹果，第二行有 2 个苹果，
第三行有 4 个苹果，第四行有 8 个苹果，….根据你发现的苹果的排列规
512
律，猜猜看，第十行有
个苹果．
第1章 小专题(5) 有理数中的规律探究(选做)-2020秋人 教版七 年级数 学上册 作业课 件(共1 3张PPT )
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