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辽宁省大连市西岗区2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷

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2017-2018学年度下学期期末考试七年级数学试题

2017-2018学年度下学期期末考试七年级数学试题

2017-2018学年度下学期期末考试七年级数学试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） （ ）1. 平面内三条直线的交点个数可能有：A.0,1,2,3个B.1,3个C.2,3个D.1,2,3个（ ）2. 下列计算正确的是：A.24±=B.3)3(2-=- C.5)5(2=-D.3)3(2-=-（ ）3. 平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标 相比：A. 横坐标不变,纵坐标加3B. 纵坐标不变,横坐标加3C. 横坐标不变,纵坐标乘以3D. 纵坐标不变,横坐标乘以3（ ）4. 下列各式是二元一次方程的是:A. y x 21+B.342=+-y yx C. 95-=yx D.02=-y x（ ）5. 若n m >,则下列各式一定成立的是：A. 33+<+n mB. 33-<-n mC.33n m > D. n m 33->-（ ）6. 以下调查中适合作抽样调查的有： ①了解全班同学期末考试的成绩情况; ②了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况; ③了解“神七”飞船各部件的安全情况;④了解《长江作业本》在全省七年级学生中受欢迎的程度.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 （ ）7. 如图,点F,E 分别在线段AB 和CD 上,下列条件能判定AB ∥CD 的是:A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠2=∠4D. ∠1=∠4（ ）8. 若y x ,满足018)2(2=-++y x ,则y x +的平方根是：A. 4±B. 2±C. 4D. 2（ ）9. 日本某地突发地震,为了紧急安置60名地震灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐篷,若所搭建的 帐篷恰好(即不多也不少)能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有：A. 4种B. 6种C. 9种D. 11种 （ ）10. 若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-1250x m x 的整数解有且只有4个,则m 的取值范围是：A. 65≤≤mB. 65<<mC. 65<≤mD. 65≤<m二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上. 11. 已知无理数b a <+<51,并且b a ,是两个连续的整数,则ab 的值为___________. 12. 如图,已知AB ∥ED,∠ACB=90°,则图中与∠CBA 互余的角是___________.13. 课间操时,王超,邓祖男的位置如图所示,陈贝尔对邓祖男说,如果我的位置用)0,0(表示,王超的位置用 )1,2(表示,那么邓祖男的位置可以表示成________.14. 把三个能够重合的长方形如图排列在一个大长方形中,若大长方形的周长为888cm,则一个小长方形的 周长等于_________cm.15. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 36张白铁皮.若用x 张制盒身,y 张制盒底可以使盒身与盒底配套,那么可列方程组为:______________. 16. 若不等式1)32(<-x a 的解集是321->a x ,则a 的取值范围是_____________. 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分） 17.（本小题满分10分） 解下列方程组:(1)⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x(2)⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+1624)(4)(3y x y x y x y x18.（本小题满分10分）解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)1213312≥---x x(2) ⎪⎩⎪⎨⎧≤-+<+321)1(352x x x x20.（本小题满分6分）如图,已知AD 平分∠CAB,DE ∥AC,∠1=30°.求∠2的度数.某学校计划购买一批课外读物,为了了解学生对课外读物的需求情况,学校进行了一次“我最喜爱 的课外读物”的调查,设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别,规定每人必须并且只能选择其中一类,现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计,并把统计结果绘 制了如图所示的两幅不完整的统计图.(1) 从全体学生的调查表中随机抽取了_______名学生的调查表; (2) 将条形图补充完整;(3) 艺术类读物所在扇形的圆心角是________度. 21.（本小题满分8分）如图,在长方形ABCD 中,放置9个形状,大小都相同的小长方形,相关数据如图所示. 求图中阴影部分的面积.22.（本小题满分8分）先阅读理解下面的例题,再按要求解答:例题:解不等式0)3)(3(>-+x x解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正” 有①⎩⎨⎧>->+0303x x 或②⎩⎨⎧<-<+0303x x解不等式组①得3>x ,解不等式组②得3-<x 故原不等式的解集为:3>x 或3-<x 问题: 求不等式01523<-+x x 的解集.某中学开学初到商场购买A 、B 两种品牌的足球,购买A 种品牌的足球50个,B 种品牌的足球 25个,共花费4500元.已知购买一个B 种品牌的足球比购买一个A 种品牌的足球多花30元. （1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元？（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A 、B 两种品牌的足球50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A 种品牌的足球售价比第一次购买时提高4元,B 种品牌的足球 按第一次购买时售价的九折出售,如果学校此次购买A 、B 两种品牌的足球的总费用不超过第一 次花费的70%,且保证这次购买的B 种品牌的足球不少于23个,则这次学校有哪几种购买方案？24.（本小题满分12分）如图,以直角△AOC 的直角顶点O 为原点,以OC,OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系,点A ),0(a ,C )0,(b 满足082=-++-b b a .(1) 点A 的坐标为______________;点C 的坐标为_____________.(2) 已知坐标轴上有两动点P,Q 同时出发,P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速 度匀速移动,Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动,点P 到达O 点 整个运动随之结束.AC 的中点D 的坐标是)3,4(,设运动时间为t 秒.问:是否存在这样的t ,使得 △ODP 与△ODQ 的面积相等?若存在,请求出t 的值;若不存在,请说明理由.(3) 在(2)的条件下,若∠DOC=∠DCO,点G 是第二象限中一点,并且y 轴平分∠GOD.点E 是线段 OA 上一动点,连接接CE 交OD 于点H,当点E 在线段OA 上运动的过程中,探究∠GOA,∠OHC, ∠ACE 之间的数量关系,并证明你的结论(三角形的内角和为180可以直接使用).七年级数学试题参考答案一.选择题题号 12345678910 答案A C ABC CD B BD二.填空题11. 12 12. ∠BAC 与∠ACE 13. )3,4( 14. 296 15. ⎩⎨⎧⨯==+xy y x 2524036 16.23<a(第12题只填一种且正确的给2分,填了两种但有一种错误的不给分;第15题第二个方程用比例式的也对)三.解答题17.(1)⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x解:①3⨯,得 48129=+y x ③ ②2⨯,得 661210=-y x ④ ③+④,得 11419=x6=x把6=x 代入①,得 16463=+⨯y 24-=y 21-=y 所以这个方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x(每小题3分,请按步骤给分)18.(1)解:去分母,得 6)13(3)12(2≥---x x 去括号,得 63924≥+--x x 移项,得 32694-+≥-x x 合并同类项,得 55≥-x系数化为1,得 1-≤x ………......................………………………2分 数轴表示如图……....…………3分(2)解:解不等式①,得2>x .....................................………………………4分 解不等式②,得3≤x .......................………………………………5分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:① ② (2)⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+1624)(4)(3y x y x y x y x解:②6⨯,得 6)()(3=-++y x y x ③ ③-①,得 2)(5=-y x 52=-y x ④ 把④代入①,得 1528=+y x ⑤ ④+⑤,得 1517=x ④-⑤,得 1511=y 所以这个方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==15111517y x①②所以不等式组的解集:32≤<x …….......................................……6分 19.解:(1)300;....................................………………………2分 (2)补全图如下;..................................………………4分 (3)72....................................……...…………………6分20.证明: ∵AB 平分∠CAB…………………….........................………………1分 ∴∠CAB=2∠1=︒=︒⨯60302……………………………………2分 又∵DE ∥AC…………………………................................…………3分 ∴∠2=∠CAB=60°…………………………….....................………5分 21.解:设小长方形的长和宽分别为y x ,则 ⎩⎨⎧=+-=+42394y y x y x …………….........................….............……………1分解得⎩⎨⎧==15y x …………….........................……........................…………2分 ∴AB=713434=⨯+=+y∴6397=⨯=⋅=CD AB S ABCD 长方形…………….......………..……3分 ∴18159639=⨯⨯-=-=小长方形长方形阴S S S ABCD ………..........…4分答:阴影部分的面积是18.……………...........................………………5分22.解:由有理数的乘法法则“两数相除,异号得负”……………………………………1分 有①⎩⎨⎧<->+015023x x 或②⎩⎨⎧>-<+015023x x …………………..............…………………2分解不等式组①,得5132<<-x ………………………....................……………3分 解不等式组②,得不等式组②无解………………………..............……………4分 故原不等式组的解集为:5132<<-x ……………………........………………5分23.解：（1）设购买一个A,B 品牌的足球分别要x 元与y 元,由题意可得:…….........……1分 ⎩⎨⎧+==+3045002550x y y x .........................................................………………………2分解得⎩⎨⎧==8050y x ...................................................................………………………………3分答: 一个A 种品牌和一个B 种品牌的足球分别需要50元与80元..........…………4分 (2)设再次购进A 品牌的足球m 个,购进B 品牌的足球)50(m -辆, 由题意可得: ⎩⎨⎧≥-⨯≤-⨯⨯++2350%704500)50(9.080)450(m m m ………....………6分解得2725≤≤m ………………………................................………7分 ∵m 取自然数∴27,26,25=m ………....................……….....……………………8分 ∴存在以下三种购买方案:①A 种品牌足球25个,B 种品牌足球25个; ②A 种品牌足球26个,B 种品牌足球24个;③A 种品牌足球27个,B 种品牌足球23个…………..……………9分24. (1) )0,8();6,0(….....…................................................…………………2分 (2) ∵t t x OQ S D ODQ 242121=⋅⋅=⋅=∆….....………….......…………3分 t t y OP S D ODP 3123)28(2121-=⋅-⋅=⋅=∆….....……………4分 由t t 3122-=时,4.2=t ….....……………….....................……5分∴存在4.2=t 时,使得△ODP 与△ODQ 的面积相等….........……6分 (3) ∠GOD+∠ACE=∠OHC,理由如下:…................……………………7分 ∵x 轴⊥y 轴∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90° ∴∠OAC+∠ACO=90° 又∵∠DOC=∠DCO ∴∠OAC=∠AOD ∵x 轴平分∠GOD ∴∠GOA=∠AOD ∴∠GOA=∠OAC∴OG ∥AC…................……………......................................………8分 过点H 作HF ∥OG ∴HF ∥AC∴∠FHC=∠ACE同理∠FHO=∠GOD…................……....................………………9分 ∴∠GOD+∠ACE=∠FHC+∠FHO。

2017—2018学年七年级下期末考试数学试卷有答案

2017—2018学年七年级下期末考试数学试卷有答案

2017—2018学年七年级下学期数学期末考试数学(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．27的立方根是( )A ．3B ．±3C ．± 3D ． 3 2．下列各点中，在第二象限的是( )A ．(－1，3)B ．(1，－3)C ．(－1，－3)D ．(1，3) 3．下列式子正确的是( )A ．9＝±3B ．38＝－2 C ．(－3)2＝－3 D ．－25＝54．要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是( ) A ．选该校100名男生 B ．选该校100名女生；C ．选该校七年级的两个班的学生D ．在各年级随机选取100名学生。

5．如图，已知AE ∥BC ，AC ⊥AB ，若∠ACB ＝50°，则∠F AE 的度数是( ) A ．50° B ．60° C ．40° D ．30°6．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解为x ＞12－m，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ＞2 D ．m ＜27．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( ) A ．36，8 B ．28，6 C ．28，8 D ．13，38．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为( )A ．120mB ．130mC ．140mD ．150m9．一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是( )A ．(7，0)B ．(0，7)C ．(7，7)D ．(6，0)10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有( )种租住方案．BAFEC第5题图第8题图yx O1231 2 3 第9题图AA ．4B ．2C ．3D ．1二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11．计算：25＋3－8＝________；12．点M (2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；13．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________；14．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打________折。

17-18第二学期期末测试七年级数学答案

17-18第二学期期末测试七年级数学答案

2017~2018学年度第二学期期末学业水平调研测试七年级数学及答案说明：1、本试卷共4页，共25小题，考试时间为100分钟，满分120分．2、考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号，并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑，在指定位置填写学校，姓名，试室号和座位号．3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4、非选择题必须在指定区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效．5、考生务必保持答题卡的整洁，不折叠答题卡，考试结束后，只交回答题卡．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑．1、如图，直线a ，b 与直线l 相交，则下列说法错误的是（ ） A 、1∠与2∠互为对顶角 B 、1∠与3∠互为邻补角 C 、1∠与4∠是一对同旁内角 D 、2∠与4∠是一对内错角2、计算 4的值，结果是（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、2±3、在平面直角坐标系中，第二象限的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是（ ）A 、（3，4）B 、（－3，4）C 、（4，3）D 、（－4，3） 4、如图，点O 是直线AB 外的点，点C ，D 在AB 上，且AB OC ⊥，若5=OA ，4=OB ，2=OC ，3=OD ，则点O 到直线AB 的距离是（ ）A 、5B 、4C 、2D 、35、已知关于x ，y 的二元一次方程53=+y kx 有一组解为⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4lba 3 12 4第1题图OA第4题图BEAD第10题图OBEA CD 第14题图6、已知1-<a ，则下列不等式中，错误的是（ ） A 、33-<a B 、33<-a C 、12<+a D 、32>-a7、经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据，则公交车对应的扇形的圆心角的度数是（ ）A 、︒216B 、︒120C 、︒108D 、︒60 8、下列说法正确的是（ ）A 、无限小数都是无理数B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、无理数能写成分数形式 9、下列说法错误的是（ ）A 、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C 、在同一平面内，不重合的两条直线互相平行D 、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10、如图，在三角形ABC 中，点D 是AB 上的点，由条件AC DE ⊥于点E ，DE ∥BC 得出的下列结论中，不正确的是（ ）A 、CDE BCD ∠=∠B 、︒=∠90ACBC 、B ADE ∠=∠D 、DCE BDC ∠=∠二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11、7-的相反数是 ． 12、计算：=-+3)32( ． 13、不等式1152<+x 的解集是 ．14、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，若︒=∠30AOE ，则DOE ∠的度数是 ．15、在直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到，点A （－3，－2）的对应点为C （2，1），则点B （－1，2）的对应点D 的坐标是 ．第18题图1PBAB A CD第18题图216、如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，则每块长方形地砖的面积是 2cm ．答案：一、选择题 C A D C A B C B C D二、填空题 11、7 12、2 13、3<x 14、︒120 15、（4，5） 16、675 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：53325161643-+-+．34533534+=-++=（评分说明：计算364占1分，计算25161-，533-各占2分，答案正确占1分）18、画图题：（1）如图1，已知点P 是直线AB 外一点，用三角尺画图：过点P 作AB PM ⊥，垂足为M ； （2）如图2，已知直线AB 与CD ，请画出直线EF ，使EF 与直线AB 、CD 都相交，在所构成的八个角中，用数字表示其中的一对同位角．解：（1）评分说明：准确画出图形给3分，其中会过点P 作直线、用直角画出垂直线、标注垂足各占1分；（2）共3分．其中画出EF ，用数字表示同位角，写出结果各占1分．19、已知四个点的坐标，A （－3，－2），B （2，－2），C （3，1），D （－2，1）． （1）在直角坐标系中描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）连结AB 、CD ，写出线段AB ，CD 的位置关系和数量关系．解：（1）略 4分（准确描出一个点1分）（2）AB ∥CD，CD AB =； 6分（每个结论占1分）第16题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解方程组：⎩⎨⎧=-=+112312y x y x ．解：①＋②得，124=x ， 2分3=x ， 3分把3=x 代入①得，123=+y ，1-=y ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分或由①得，y x 21-=③， 1分 代入②得，112)21(3=--y y ， 3分 解得1-=y ， 4分 把1-=y 代入③得，3)1(21=-⨯-=x ， 6分∴这个方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ． 7分21、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥+-x x x x 6)1(31324，并求该不等式组的正整数解．解：不等式x x ≥+-324的解是2≤x ， 2分 不等式x x -<--6)1(31的解是1->x ， 4分 ∴不等式组的解是21≤<-x ， 6分 ∴不等式组的正整数解是1，2． 7分22、某校为了解该校七年级同学对排球、篮球和足球三种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只须选择最喜爱的一种运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后，绘制成如下表和不完整的统计图表．（1）填空：=m ，=n ，=p ； （2）补全条形统计图；（3）若七年级学生总人数为900人，请你估计七年级学生喜爱足球运动项目的人数．解：（1）50=m ，14=n ，%20=p ； 3分 （2）略 5分 （3）900×20%＝180（人） 7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某养牛场每天可用的饲料不超过1000kg ，原有30头大牛和15头小牛，1天要用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天要用饲料940kg ．（1）求每头大牛和每头小牛1天各用饲料多少kg ？（2）一段时间后，大牛已全部上市出售，原来的小牛也长成大牛，需要再购进大牛和小牛若干头继续饲养．经测算，养牛场养牛数刚好80头，且尽量多养大牛将获得最大效益，问养牛场应购进多少头大牛和小牛才获得最大效益？解：（1）设每头大牛1天用饲料x kg ，每头小牛1天用饲料y kg ， 1分依题意得，⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ， 3分解得，⎩⎨⎧==520y x ， 5分 答：每头大牛1天用饲料20kg ，每头小牛1天用饲料5kg ； 6分 （2）设最多购进m 头大牛，第24题图BA CD123依题意得，1000)60(5)20(20≤-++m m ， 7分 解得，20≤m ， 8分答：最多购进20头大牛，此时需购进40头小牛，使养牛数刚好80头牛并获得最大效益， 9分24、（1）在下面括号内，填上推理的根据，并完成下面的证明：如图，在四边形ABCD 中，BD 平分ABC ∠，31∠=∠．求证：AD ∥BC ． 证明：∵BD 平分ABC ∠，∴21∠=∠（ ）， 又∵31∠=∠（已知），∴∠ ∠= （ ）， ∴AD ∥BC （ ）；（2）请根据本题给出的图形举出反例，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题；（3）命题“在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么C A ∠=∠”是真命题吗？如果是，写出推理过程（要求写出每一步的推理依据），如果不是，请举出反例．解：（1）分别填写：角平分线的定义、32∠=∠、等量代换、内错角相等，两直线平行 每个1分，共4分（2）BD 平分ABC ∠，21∠=∠，但它们不是对顶角， 5分 ∴命题“相等的角是对顶角”是假命题； 6分 （3）命题是真命题，证明如下： ∵AB ∥CD ，∴︒=∠+∠180C ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 7分 ∵AD ∥BC ，∴︒=∠+∠180A ABC （两直线平行，同旁内角互补）， 8分 ∴C A ∠=∠（等角的补角相等）． 9分 若证明过程正确给2分，但推理根据没有写或有写错的，全部扣1分25、如图，在直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线AB 与两条坐标轴交于点A 、B ，OB OA <，过OB 的中点C 作直线CD 交AB 于点D ，使1∠=∠CDB ，过点D 作AB DE ⊥交x 轴于点E ，交y 轴于点F ．已知直线AB 上的点的坐标是二元一次方程2443=+y x 的解．（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）证明：OB CD ⊥（要求写出每一步的推理依据）；（3）若点D 、E 的坐标都是方程734=-y x 的解，求四边形OADE 的面积． 解：（1）A （0，6）,B （8，0），C （4，0）； 3分 （2）∵OAB ∠=∠1（对顶角相等）， 4分 又1∠=∠CDB （已知），∴CDB OAB ∠=∠（等量代换）， ∴CD ∥y 轴（同位角相等，两直线平行）， 5分 ∴︒=∠=∠90AOB DCB （两直线平行，同位角相等）， ∴OB DC ⊥（垂直的定义）； 6分 （3）由OB DC ⊥，得点D 的横坐标为4， 7分 ∴D （4，3），E （47，0）， ∴425478=-=EB ， 8分 ∴四边形OADE 的面积81173425216821=⨯⨯-⨯⨯=S ． 9分。

2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷含答案

2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷含答案

2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内） 1．下列运算中，正确的是（ ）A ．22x x x =⋅B ．22)(xy xy = C ．632)(x x = D ．422x x x =+ 2．如果a b <，下列各式中正确的是（ ） A ．22ac bc < B ．11a b > C ．33a b ->- D ．44a b > 3．不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（ ）4．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（ ）A ．3B ．－5C ．－3D ．5 5．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠4=∠5D ．∠2=∠3 6．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm 和5cm 的木棒构成三角形的是（ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．10 7．下列命题是真命题．．．的是（ ） A ．同旁内角互补 B ．三角形的一个外角等于两个内角的和 C ．若a 2=b 2，则a =b D ．同角的余角相等8．如图，已知太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC ≌△DFE 的依据是（ ）A ．SASB ．AASC ．HLD ．ASA9．若关于x 的不等式组0321x m x -<⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是10，则m 的取值范围是（ ）A ．45m <<B ．45m <≤C ．45m ≤<D ．45m ≤≤（第5题图）（第8题图）EDA（第15题图）（第17题图）10．设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……， 依此类推，则S 5的值为（ ）A ．81B 91C ．101D ．111二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上）11．肥皂泡额泡壁厚度大约是0．0007mm ，0．0007mm 用科学记数法表示为 mm ． 12．分解因式：23105x x -= ． 13．若4,9nnx y ==，则()nxy = ． 14．内角和是外角和的2倍的多边形是 边形．15．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE =20米，则AB 的长为____________米．16．若多项式9)1(2+-+x k x 是一个完全平方式，则k 的值为 ．17．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．18．若二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 232的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为____________．三、解答题（本大题共有8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题共有2小题，满分8分）计算：（1）201701)1()2017(21(---+-π （2）32423)2()(a a a a ÷+⋅-1FEDCB A 20．（本题共有2小题，满分8分）因式分解： （1）a a a +-232 （2）14-x21．（本题共有2小题，满分8分） （1）解方程组：⎩⎨⎧=++=18223y x y x （2）求不等式241312+<--x x 的最大整数解．22．（本题满分5分）先化简，再求值: 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中1x =-．23．（本题满分5分）已知63=-y x ．（1）用含x 的代数式表示y 的形式为 ； （2）若31≤<-y ，求x 的取值范围．24．（本题满分6分）如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1， 求证：AC ∥DF ．25．（本题满分7分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果b a c ，那么(a ，b )=c ． 例如：因为23=8，所以(2，8)=3． （1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，41）=_______． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n ，4n ）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n ，4n ）=x ，则（3n ）x =4n ，即（3x ）n =4n 所以3x =4，即（3，4）=x ， 所以（3n ，4n ）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)25．（本题满分7分）9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～ 1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：住宿费 (2人一间的标准间) 伙食费 市内交通费 旅游景点门票费 （身高超过1.2米全票）每间每天x 元每人每天100元每人每天y 元每人每天120元假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用． （1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x ，y 的值； （2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?2017～2018学年第二学期初一数学期末试卷答案一、选择题：1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D 二、填空题：11．4107-⨯ 12．)2(52-x x 13．36 14．六 15．20 16．7或-5 17．46° 18．2 三、解答题：19．（1）原式＝)1(12--+ （2分） ＝4 （4分） （2）原式＝3854a a a ÷+- （2分） ＝53a （4分） 20．（1）原式＝)12(2+-a a a （2分） ＝2)1(-a a （4分） （2）原式＝)1)(1(22-+x x （2分） ＝ )1)(1)(1(2-++x x x （4分）21．（1）⎩⎨⎧==28y x （解对一个得2分，共4分）（2）20<x （3分），x 的最大整数解是19（4分）22．化简得56+x （2分），求值得1-（4分） 23．（1）63-=x y （2分） （2）335≤<x （5分） 24． 证得：BC=EF （1分）证得：△ABC ≌△DEF （3分）证得：∠ACB =∠F （4分） 证得：AC ∥DF （6分） 25．（1）3，0，-2（每空1分） （2）（具体情况具体给分，满分4分）设（3，4）=x ，（3，5）=y则43=x，y 3=5∴20333=⋅=+y x yx∴（3，20）=x+y∴(3，4)+(3，5)=(3，20) 26．（1）往返高铁费：（524×3+524÷2）×2=3668元 ⎩⎨⎧++++=++⨯⨯=⨯1920202000103668136681920204510052y x y x解得：⎩⎨⎧==54500y x （3分）（2）往返交通费：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不够；（5分） 设预定的房间房价每天a 元则4500+2000+1080+1920+10a ≤14000， 解得a ≤450，答：标准间房价每日每间不能超过450元．（7分）。

2017-2018学年大连市普区七年级下数学期末试卷及答案

2017-2018学年大连市普区七年级下数学期末试卷及答案

初一数学参考答案及评分标准2018.7一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1—5BDADC 6—10BCDAC 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）题号111213141516答案41939x≤61＜c ＜52三、计算题（共3小题，17,18,19题，每小题8分，，计24分）17.解：()分8----------- ------------34.026.0分-4---------------------522--36.0原式=++=+=18.解：由（1）得：y=4x-5(3)由（2）得：3x+2y=12（4）---------------------------------------------------------------2分将（3）代入（4）中,3x+8x-10=1211x=22x=2--------------------------------------------------------------------------------4分y=8-5=3-------------------------------------------------------------------------------------------6分所以方程组的解为：⎩⎨⎧==32y x ---------------------------------------------------------------8分19.解：由（1）得：x+5＞2x x＜5-------------------------------------2分由（2）得：-2x≤2x≥-1-----------------------------------4分所以不等式组的解集是：-1≤x＜5----------------------------------8分四．解答题（共4小题，20,21,22题每小题10分，23题，12分，计42分）20.解：如图，∵MN∥GH,∴=∠CAN=76°-------------------------------5分又∵∠ACE=74°,即∠BCD=74°∴在△BCD 中，∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=180°－76°－74°=30°即∠BDC=30°-----------------------------------------------------10分21.解：设小鸡有x 只，兔子有y 只.则有⎩⎨⎧=+=+844230y x y x -----------------------------------------------5分解方程组得：1812x y ⎧=⎨=⎩-------------------------------------------------------------------------8分答：小鸡有18只，兔子有12只。

2017-2018年度七年级期末数学试题(含答案)

2017-2018年度七年级期末数学试题(含答案)

12017——2018学年度下学期七 年 级 数 学 期 末 试 题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。

全卷满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。

2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。

一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ． 学校 年 班 姓名： 考号：21 3 4 AB CDE （第6题）（第10题）2三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知），所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？（2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?七年级数学试题 第3页 （共6页）七年级数学试题 第2页 （共6页） HGF E DC BA七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第3页 （共6页）3五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第5页 （共6页）七年级数学试题 第6页 （共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay5 25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分 解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分 ②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分 （2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张， 所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。

2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案)(17).docx

2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案)(17).docx

2017-2018 学年七年级（下）期末数学试题一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题 3 分，共 36 分） 1．若分式 有意义，则 x 应满足的条件是（）A ．x ≠0B ．x ≥ 3C ．x ≠3D ．x ≤32．下列各式中① ；② ； ③； ④（x ≥1）； ⑤ ；⑥ 一定是二次根式的有（）个．A ．3B ． 4C ．5D ．63．用科学记数法表示﹣ 0.0000027 记为（ ）A ．﹣ 27×10﹣ 7B ．﹣ 0.27×10﹣ 4C ．﹣ 2.7×10﹣ 6D ．﹣ 270× 10﹣8 4．分式的值为 0，则（）A ．x=2B ． x=﹣2C ．x=±2D ．x=0 5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，矩形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1， OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A ．2.5B ． 2C ．D ．7．下列计算正确的是（ ）A ．2a 5 +a 5=2a 10B ．3 ] 2（﹣ ） 6 6． 55 5﹣5C ．[ （﹣ a ）÷a=a =a =0=a =aD a8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为 a ，若直吸管在罐外部分还剩余 3，则吸管的总长度 b （罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）A．12≤ b≤ 13 B．12≤ b≤15 C．13≤b≤16D． 15≤b≤169．下列计算正确的是（）A．B．C．D．10．把根式﹣ a化成最简二次根式为（）A．B．C．D．﹣11．甲、乙两地之间的高速公路全长200 千米，比原来国道的长度减少了20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm 的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点 A 爬到顶点 B 的最短距离为（）A．40cm B．60cm C．D．二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13．下列分式﹣，的最简公分母为．14．若 y=2++2，则 x﹣y=．15．若直角三角形的两边长为 6 和 8，则第三边长为．16．分解因式：﹣ 3x2y+6xy2﹣3y3=．17．若 5x=2，5y=3，则 53x﹣2y的值为．18．已知关于 x 的方程=3 的解是正数，则 m 的取值范围是．19．如图所示，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形D，C，A，B 的面积分别为 1，2，3，4，则正方形 G 的面积为．20．算++⋯的：．+ +三、解答（共 60 分）21．算（1）5x2y2 ?（xy3）x2y?（xy4）（2） 6 +2x．22．解方程：（1）=1（2）= 1．．已知x=，y=，求x2+xy+y2的．2324．已知 a2+b2+4a 6b+13=0，分解因式： x2+ax b．25．先化，再求：（1）6a2（ 2a 1）（3a+2） +（ a+2）（ a 2），其中 a=（2）÷（x 2），其中 x=3．26．如，小用一方形片 ABCD行折，已知片 AB 8cm， BC 10cm．折叠点 D 落在 BC上的点 F （折痕 AE），求此 EC的度？27．某服装商一种季衫能市，就用8000元一批衫，面市后果然供不求，服装商又用 17600 元了第二批种衫，所数量是第一批数量的 2 倍，但价了8 元．商家售种衫每件定价都是100 元，最后剩下 10 件按 8 折售，很快售完．（1）两批进货的单价各是多少元？（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？参考答案与试题解析一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题 3 分，共 36 分）1．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0B．x≥ 3C．x≠3 D．x≤3【考点】 62：分式有意义的条件．【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0．【解答】解：∵ x﹣3≠0，∴x≠3．故选 C．2．下列各式中①；②；③；④（x≥1）；⑤；⑥一定是二次根式的有（）个．A．3 B． 4 C．5D．6【考点】 71：二次根式的定义．【分析】二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．【解答】解：①符合二次根式的定义，故正确．②无意义，故错误．③中的 a2≥0，符合二次根式的定义，故正确．④（x≥1）中的 x﹣1≥0，符合二次根式的定义，故正确．⑤是开 3 次方，故错误．⑥中的x2 2x 1=（x 1）2≥0，符合二次根式的定义，故正确．+ ++故选： B．3．用科学记数法表示﹣0.0000027记为（）A．﹣ 27×10﹣7 B．﹣ 0.27×10﹣4C．﹣2.7×10﹣6 D．﹣ 270× 10﹣8【考点】 1J：科学记数法—表示较小的数．﹣ n【分析】绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a× 10，与较大数的科个数所决定．﹣6【解答】解：﹣ 0.0000027=﹣ 2.7× 10，4．分式的值为0，则（）A．x=2 B． x=﹣2 C．x=±2 D．x=0【考点】 63：分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件得到x2﹣4=0 且 x+2≠0，然后分别解方程与不等式易得x=2．【解答】解：∵分式的值为 0，∴x2﹣ 4=0 且 x+2≠ 0，解x2﹣4=0 得x=±2，而x≠﹣2，∴x=2．故选 A．5．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】 74：最简二次根式．【分析】 D 选项的被开方数中，含有能开得尽方的因数2； B、 C 选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式； A 它的因式的指数都是1，所以 D 选项符合最简二次根式的要求．【解答】解：∵ B、=，C、=，D、=2x，∴这三个选项都可化简，不是最简二次根式．故选 A．6．如图，矩形 OABC的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1， OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B． 2C．D．【考点】 29：实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【解答】解：由勾股定理可知，∵OB=，∴这个点表示的实数是．故选 D．7．下列计算正确的是（）A．2a5 +a5=2a10 B．3]2（﹣） 6 6．5 5 5﹣50C．[ （﹣ a）÷a=a=a =0=a =a D a【考点】 48：同底数幂的除法； 35：合并同类项； 47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式 =3a5，故 A 错误；（B）原式 =，故B错误；（D）原式 =1，故 D 错误；故选（ C）8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．12≤ b≤ 13 B．12≤ b≤15 C．13≤b≤16D． 15≤b≤16【考点】 KU：勾股定理的应用．【分析】如图，当吸管底部在O 点时吸管在罐内部分 a 最短，此时 a 就是圆柱形的高；当吸管底部在 A 点时吸管在罐内部分 a 最长，此时 a 可以利用勾股定理在Rt△ ABO中即可求出，进而【解答】解：如图，连接BO， AO，当吸管底部在 O 点时吸管在罐内部分 a 最短，此时 a 就是圆柱形的高，即a=12；当吸管底部在 A 点时吸管在罐内部分 a 最长，即线段 AB 的长，在Rt△ABO 中，AB===13，故此时 a=13，所以 12≤ a≤ 13，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是：15≤ b≤ 16．故选： D．9．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【考点】 79：二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加减运算，乘除运算，二次根式的化简，逐一检验．【解答】解： A、与不能合并，本选项错误；B、=÷=，本选项正确；C、5 与不能合并，本选项错误；D、==，本选项错误；10．把根式﹣ a化成最简二次根式为（）A．B．C．D．﹣【考点】 74：最简二次根式．【分析】根据二次根式的性质，可得答案．【解答】解：﹣ a化成最简二次根式为，故选 A．11．甲、乙两地之间的高速公路全长 200 千米，比原来国道的长度减少了 20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了 45 千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】 B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据“甲、乙两地之间的高速公路全长 200 千米，比原来国道的长度减少了20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了 45 千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”，可列出方程．【解答】解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据题意得=? ．故选： D．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm 的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点 A 爬到顶点 B 的最短距离为（）A．40cm B．60cm C．D．【考点】 KV：平面展开﹣最短路径问题．【分析】把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点 A 和 B 点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．【解答】解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段 AB即为最短路线．展开后由勾股定理得： AB2=202+（20+20）2=5×202，故 AB==20cm．故选： C．二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13．下列分式﹣，的最简公分母为a（ a+b）（ a﹣ b）．【考点】 69：最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式﹣，的分母分别是a2﹣ab=a（ a﹣ b），a2+ab=a（a+b），故最简公分母是 a（a+b）（a﹣b）．故答案是： a（a+b）（a﹣b）．14．若 y=2++2，则 x﹣y=．【考点】 72：二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0 列式求出 x 的值，再求出 y 的值，然后相加即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣5≥0，且 5﹣x≥ 0，解得 x≥ 5 且 x≤5，∴x=5，y=2，∴x﹣y=5﹣2= ．故答案为：．15．若直角三角形的两边长为 6和 8，则第三边长为10 或 2．【考点】 KU：勾股定理的应用．【分析】分情况考虑：当较大的数8 是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数 8 是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是=2．【解答】解：①当 6 和 8 为直角边时，第三边长为=10；②当 8 为斜边， 6为直角边时，第三边长为=2 ．故答案为： 10 或2 ．223216．分解因式：﹣ 3x y+6xy ﹣3y =﹣3y（x﹣y）．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=﹣3y（x2﹣2xy+y2）=﹣3y（x﹣y）2，故答案为：﹣ 3y（x﹣y）217．若 5x=2，5y=3，则 53x﹣2y的值为．【考点】 48：同底数幂的除法； 47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解： 53x=23=8， 52y=32=9，53x﹣2y=53x÷52y=8÷ 9= ，故答案为：．18．已知关于 x 的方程=3 的解是正数，则m 的取值范围是m＞﹣ 6 且 m≠﹣ 4．【考点】 B2：分式方程的解．【分析】首先求出关于x 的方程=3 的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m 的取值范围．∵方程的解是正数，∴m+6＞0 且 m+6≠2，解个不等式得m＞ 6 且 m≠ 4．故答案： m＞ 6 且 m≠ 4．19．如所示，所有四形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形 D，C，A， B 的面分1，2，3，4，正方形 G 的面 10 ．【考点】 KQ：勾股定理．【分析】根据勾股定理可知正方形A、B 的面之和等于正方形E的面，同法可求正方形F、G的面．【解答】解：正方形的面分A、B、C、D、 E、F、G．根据勾股定理可知： E=A+B=7， F=C+D=3，G=E+F=10，故答案 10．20．算+++⋯+的：1．【考点】 79：二次根式的混合运算．【分析】先分母有理化，然后合并即可．【解答】解：原式 =1+++⋯+=1．故答案1．三、解答（共 60 分）21．算（1）5x2y2 ?（xy3）x2y?（xy4）（2）﹣6+2x．【考点】 78：二次根式的加减法； 49：单项式乘单项式．【分析】（1）利用单项式乘以单项式及单项式除以单项式法则计算，即可得到结果；（2）根据二次根式的加减运算法则进行解答即可．【解答】解：（1）原式 =5×（﹣）x2+1y2+3﹣×（﹣）x2+1y1+4=﹣x3y5+x3 y5=；（2）原式 =×3﹣+2 =（2﹣3+2）=．22．解方程：（1）=1（2）=﹣ 1．【考点】 B3：解分式方程．【分析】（1）分式方程两边同乘（ x﹣ 3）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．（2）分式方程两边同乘（ x2﹣4）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，检验即可．【解答】（1）解：两边同时乘以（ x﹣ 3）得：（ 1﹣ x）﹣ 1=x﹣3，整理得， 2x=3，解得： x= ，经检验 x=是原方程的解；2 2 2 （2）解：方程两边同时乘以（ x ﹣4）得，﹣（ x+2） +16=﹣x +4，整理得， 4x=8，经检验 x=2 是原方程的增根，故原方程无解．．已知x=，y=，求x2+xy+y2的值．23【考点】 7A：二次根式的化简求值．【分析】根据题意求出x+y 和 xy 的值，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．【解答】解：∵ x=，y=，∴x+y=，xy=×=1，则x2+xy+y2=x2+2xy+y2﹣xy=（x+y）2﹣xy=5﹣1=424．已知 a2+b2+4a﹣ 6b+13=0，分解因式： x2+ax﹣b．【考点】 AE：配方法的应用； 1F：非负数的性质：偶次方．【分析】先将已知等式配方，根据非负性求a、b 的值，代入要分解因式的多项式中，利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解： a2+b2 +4a﹣6b+13=0，（a2+4a+4）+（b2﹣6b+9）=0，（a+2）2+（b﹣3）2=0，∴a+2=0，b﹣3=0，∴a=﹣2，b=3，∴x2+ax﹣b=x2﹣2x﹣ 3=（x+1）（x﹣3）．25．先化简，再求值：（1）6a2﹣（ 2a﹣1）（3a+2） +（ a+2）（ a﹣ 2），其中 a=﹣（2）÷（﹣x﹣2），其中x=﹣3．【考点】 6D：分式的化简求值； 4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，代入a 的值计算即可；（2）先算括号里面的，再约分，代入 x 的值计算即可．【解答】接：（1）原式 =6a2﹣ 6a2﹣4a+3a+2+a2﹣2a+2a﹣4，=a2﹣a﹣2，当 a=﹣时，原式=；（2）原式 =÷（﹣），=÷=?=，当 x=﹣3时，原式=．26．如图，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，长 BC为 10cm．折叠时顶点 D 落在 BC边上的点 F 处（折痕为 AE），求此时 EC的长度？【考点】 PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠的性质得 AF=AD=10cm，DE=EF，先在 Rt△ABF中运用勾股定理求 BF，再求 CF，设 EC=xcm，用含 x 的式子表示 EF，在 Rt△CEF中运用勾股定理列方程求 x 即可．【解答】解：∵四边形 ABCD是矩形，∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm，由折叠方法可知： AD=AF=10cm，DE=EF，设EC=xcm，则 EF=ED=（8﹣x）cm， AF=AD=10cm，在 Rt△ABF中， BF===6（cm），则CF=BC﹣BF=10﹣6=4（cm），222在 Rt△CEF中， CF+CE=EF，即 42+x2（﹣）2，= 8 x解得 x=3，即 EC=3cm．27．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用 17600 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但单价贵了8 元．商家销售这种衬衫时每件定价都是100 元，最后剩下 10 件按 8 折销售，很快售完．（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？【考点】 B7：分式方程的应用．【分析】（ 1）设第一批进货的单价为x 元/ 件，根据第二批这种衬衫所购数量是第一批购进数量的 2 倍，列出方程即可解决问题．（2）根据题意分别求出两次的利润即可解决问题；【解答】解：（1）设第一批进货的单价为x 元/ 件，由题意 2×=，解得 x=80，经检验， x=80 是原分式方程的解，且符合题意，答：第一次进货单价为80（元 / 件），第二次进货单价为88（元 / 件），（2）第一次进货=100（件），第二次进货量=200（件）．总的盈利为：× 100+×+10=4200（元）答：商家总盈利为4200 元．。

2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷

2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 ． 36 的平方根是（ ）A ．﹣ 6B ． 36C ．±D ．± 62．在平面直角坐标系中，点 M （﹣ 6， 4）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A ．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C ．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查5．若 x> y ，则下列式子中错误的是（A ． x+ > y+B ． x ﹣ 3> y ﹣ 3 6．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数 对应的点是（A ． AB ． BC ． CD ． D7．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋 A 所在点的坐标是（﹣ 2，2） ，黑棋 B 所在点的坐标是（ 0， 4） ，D ．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查D ．﹣ 3x>﹣ 3y10． 甲仓库乙仓库共存粮 450 吨， 现从甲仓库运出存粮的 60%， 从乙仓库运出存粮的 40%． 结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多存粮 y 吨，则有（ ）D ． 30 吨．若设甲仓库原来存粮 x 吨，乙仓库原来 A ．B ．C ．D ．3x+4y=5 的解的是（无解，则实数 a 的取值范围是（A ． a ≥﹣ 1B ． a<﹣ 1C ． a ≤ 1D ． a ≤﹣ 1 12．如图 1 是长方形纸带，∠ DEF=10°，将纸带沿EF 折叠成图 2，再沿 BF 折叠成图 3，则图 3 中∠ CFE 度数是多少（13．14．写出一个第四象限的点的坐标 ．15．不等式﹣ 3x+6> 0 的正整数解有 ．16．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值） ，则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为 ． 11．若不等式组120° D ． 110°二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）A ． 160°B ． 150°C ．三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）19．解方程组：20．如图，已知∠ DAB+∠ D=180°， AC 平分∠DAB ，且∠ CAD=25°，∠B=95° ．求：∠∠ DCA 的度数．请将以下解答补充完整，解：因为∠ DAB+∠ D=180°所以 DC ∥ AB （ ）所以∠ DCE=∠ B （ ）又因为∠ B=95°，所以∠ DCE= °；因为 AC 平分∠ DAB ，∠ CAD=2°5 ，根据角平分线定义，所以∠ CAB= = °，因为 DC ∥ AB所以∠ DCA=∠ CAB ， （ ）所以∠ DCA= °．17．关于 x ， y 的方程组 的解满足 x+y=6，则m的值DCE 和18．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投 5 支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶22．如图，∠1+∠ 2=180 °，∠3=∠ B．（Ⅰ）求证： AB∥ EF；DE与 BC的位置关系，并证明你的结论．23．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：1 ）这次被调查的学生共有人．2）请将统计图 2 补充完整．3）统计图 1 中 B 项目对应的扇形的圆心角是度．4）已知该校共有学生 3600 人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．24．某商场投入13800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共500 箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：1 ）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？2）全部售完 500 箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分）1 ． 36 的平方根是（）A．﹣ 6 B． 36 C．±D．± 6【考点】21：平方根．【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（±6） 2=36，∴ 36 的平方根是±6．故选： D．2．在平面直角坐标系中，点M（﹣6， 4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点M 的坐标确定出所在的象限即可．【解答】解：在平面直角坐标系中，点M（﹣6， 4）在第二象限，故选 B3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、为了了解全国中学生的视力情况，人数较多，应选择抽样调查，故错误；B、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，食品数量较大，应选择抽样调查，故错误；C、为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查，正确；D、为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关重大，应选择全面调查，故错误；故选： C．4．不等式x+5< 2 的解在数轴上表示为（）C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得， x< 2﹣ 5，合并同类项得，x<﹣3，在数轴上表示为；故选 D．5．若x> y，则下列式子中错误的是（）A． x+ > y+ B．x﹣3> y﹣ 3 C．> D．﹣3x>﹣3y【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可．【解答】解：A、根据不等式的性质1 ，可得x+ > y+ ，故 A 选项正确；B、根据不等式的性质1，可得x﹣ 3> y﹣ 3，故 B 选项正确；C、根据不等式的性质2，可得 > ，故 C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x<﹣ 3y，故 D 选项错误；故选： D．6．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）A． A B． B C． C D． D【考点】29：实数与数轴．【分析】先估算出的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：∵4< 5< 9，∴ 2< < 3．故选C．7．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋 A 所在点的坐标是（﹣2，2），黑棋 B 所在点的坐标是（0， 4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点 C 的位置就获得胜利，点 C 的坐标是（）【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C 的坐标．【解答】解：由题意可得，如图所示的平面直角坐标系，故点 C的坐标为（3， 3），8．如图，直线a∥ b， c 是截线．若∠ 2=4∠ 1 ，则∠ 1 的度数为（JA：平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1+∠ 2=180°，然后把∠ 2 换成∠ 1 列出方程求解即可．【解答】解：∵a∥ b，∴∠1+∠ 2=180°，【分析】将各对 x 与 y 的值代入方程检验即可得到结果．【解答】解： A 、将x=1， y= 代入 3x+4y=5 的左边得： 3× 1+4×=5，右边为 5，左边 =右边，不合题意；B 、将 x=﹣1， y=2 代入 3x+4y=5 的左边得： 3×（﹣ 1） +4×2=5，右边为 5，左边 =右边，不合题意； C 、 将 x=0， y= 代入 3x+4y=5 的左边得：3× 0+4 × =5， 右边为 5， 左边 =右边， 不合题意；D 、将x= ， y=0 代入 3x+4y=5 的左边得： 3 × +4× 0= ，右边为5，左边≠右边，符合题意，故选 D ． 10． 甲仓库乙仓库共存粮 450 吨， 现从甲仓库运出存粮的 60%， 从乙仓库运出存粮的 40%． 结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨．若设甲仓库原来存粮 x 吨，乙仓库原来存粮 y 吨，则有（ ）A ． C ． D ．【考点】 9A ：二元一次方程组的应用．【分析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的 60%，从乙仓库运出存粮的 40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨，甲仓∵∠ 2=4∠1 ，∴∠ 1+4∠1=180°， 解得∠3x+4y=5 的解的是（）B ．库、乙仓库共存粮450 吨．【解答】解：设甲仓库原来存粮x 吨，乙仓库原来存粮y吨．根据题意得：．故选C．无解，则实数a 的取值范围是（11．若不等式组A ． a ≥﹣ 1B ． a<﹣ 1C ． a ≤ 1D ． a ≤﹣ 1【考点】 CB ：解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出 【解答】解：， 由①得， x ≥﹣ a ，由②得， x< 1，∵不等式组无解，∴﹣ a ≥ 1 ，解得： a ≤﹣ 1．故选： D ．12．如图1 是长方形纸带，∠ DEF=10°，将纸带沿 EF 折叠成图2，再沿 BF 折叠成图 3，则图 3 中∠ CFE 度数是多少（ ）A ． 160°B ． 150°C ． 120°D ． 110°【考点】 PB ：翻折变换（折叠问题） ； LB ：矩形的性质．【分析】 由矩形的性质可知 AD ∥ BC ， 由此可得出∠ BFE=∠ DEF=10°， 再根据翻折的性质可知每翻折一次减少一个∠ BFE 的度数，由此即可算出∠ CFE 度数．ABCD 为长方形，∴ AD ∥ BC ，∴∠ BFE=∠ DEF=10° ．由翻折的性质可知：∠ EFC=180° ﹣∠ BFE=170° ，∠ BFC=∠ EFC ﹣∠BFE=160°，∠ CFE=∠ BFC ﹣∠ BFE=150° ． 故选 B ．二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13． = ﹣ 2 ． 【考点】 24：立方根．【分析】因为﹣2 的立方是﹣ 8，所以 的值为﹣ 2．【解答】解： =﹣ 2． a 的取值范围．故答案为：﹣ 2．14．写出一个第四象限的点的坐标 【考点】 D1：点的坐标．【分析】根据第四项限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：写出一个第四象限的点的坐标（ 1 ，﹣ 1 ） ，故答案为： （ 1，﹣ 1） ．15．不等式﹣ 3x+6> 0 的正整数解有 1 ．【考点】 C7：一元一次不等式的整数解．【分析】 首先利用不等式的基本性质解不等式， 再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：移项得：﹣ 3x>﹣ 6，系数化为 1 得： x< 2，则正整数解为： 1 ．故答案为： 1 ．16．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值） ，则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为 28% ．【考点】 V8：频数（率）分布直方图．【分析】用 40～ 42 的人数除以总人数即可得．【解答】解：由图可知，职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为× 100%=28%，故答案为： 28%．17．关于x ， y 的方程组 的解满足 x+y=6，则 m 的值为 ﹣ 1 ．1，﹣ 1） （答案不唯一）【分析】首先应用代入法，求出关于x， y 的方程组的解，然后根据x+y=6，求出m 的值为多少即可．【解答】解：由②，可得：x=5m﹣ 2③，把③代入①，解得y=4﹣ 9m，∵ x+y=6，∴ 5m ﹣ 2+4﹣ 9m=6，解得 m=﹣ 1 ．故答案为：﹣ 1 ．18．小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投 5 支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是21 ．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设掷中外环区、内区一次的得分分别为x， y 分，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可．【解答】解：设掷中 A 区、 B 区一次的得分分别为x，y 分，依题意得：解这个方程组得：，则小亮的得分是2x+3y=6+15=21 分．故答案为21 ；三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）19．解方程组：【分析】先把原方程组化为一般方程的形式，再消元求解即可．【解答】解：原方程组可化为，① +②得：y= ，把 y 的值代入①得：x= ．所以此方程组的解是20．如图，已知∠DAB+∠ D=180°， AC 平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95° ．求：∠DCE 和∠ DCA的度数．请将以下解答补充完整，解：因为∠DAB+∠ D=180°所以DC∥ AB（同旁内角互补，两直线平行）所以∠DCE=∠ B（两直线平行，同位角相等）又因为∠B=95°，所以∠ DCE= 95AC平分∠DAB，∠CAD=2°5 ，根据角平分线定义，所以∠ CAB= ∠ CAD= 25因为DC∥ AB所以∠DCA=∠ CAB，（两直线平行，内错角相等）所以∠ DCA=25CAB=∠ CAD．再由DC∥ AB 得出∠DCA=∠ CAB，进而JB：平行线的判定与性质．DAB+∠ D=180°得出95；∠ CAD， 25；两直DC∥ AB，故可得出∠DCE=∠ B．再由∠B=95°可得出∠DCE的度数，由角平分线的定义可知∠可得出结论．【解答】解：∵∠DAB+∠ D=180° ，∴ DC∥ AB（同旁内角互补，两直线平行）∴∠DCE=∠ B（两直线平行，同位角相等）又∵∠ B=95°，∴∠DCE=9°5；∵ AC 平分∠DAB，∠CAD=2°5，∴∠CAB=∠ CAD=2°5，∵ DC∥ AB∴∠ DCA=∠ CAB ， （两直线平行，内错角相等）∴∠ DCA=2°5 ．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；线平行，内错角相等； 25．21 ．解不等式组： ，并在数轴上表示它的解集．【考点】 CB ：解一元一次不等式组； C4：在数轴上表示不等式的解集．故不等式组的解集为；﹣ 1 < x ≤ 1 ．在数轴上表示为：．22．如图，∠ 1+∠ 2=180 °，∠ 3=∠ B ．（Ⅰ）求证： AB ∥ EF ；（Ⅱ）试判断 DE 与 BC 的位置关系，并证明你的结论．【考点】 JB ：平行线的判定与性质．【分析】 （ 1 ）要证明∠ AED=∠ C ，则需证明 DE ∥ BC ．根据等角的补角相等，得∠ DFE=∠ 2，根据内错角相等，得直线 EF ∥ AB ；（ 2）由 EF ∥ AB ，得到∠ 3=∠ ADE ，从而∠ ADE=∠ B ，即可证明结论．【解答】证明： （ 1 ）∵∠ 1+∠ 2=180°，∠ 1+∠ DFE=180° ， ∴∠ DFE=∠ 2，∴ EF ∥ AB ；（ 2） DE ∥ BC ，理由如下：由（ 1）知 EF ∥ AB ，∴∠ 3=∠ ADE ．又∠ 3=∠ B ，∴∠ ADE=∠ B ，x>﹣ 1，由②得，x ≤ 1，∴ DE∥ BC，∴∠AED=∠ C，∴ DE∥ BC．23．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：1 ）这次被调查的学生共有500 人．2）请将统计图 2 补充完整．3）统计图 1 中 B 项目对应的扇形的圆心角是54 度．4）已知该校共有学生 3600 人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（ 1 ）利用 C的人数÷所占百分比可得被调查的学生总数；（ 2）利用总人数减去其它各项的人数 =A的人数，再补图即可；（ 3）计算出 B 所占百分比，再用 360° × B所占百分比可得答案；（ 4）首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可．【解答】解：（ 1） 140÷ 28%=500（人），故答案为：500；（ 2）A的人数：500﹣ 75﹣ 140﹣ 245=40（人）；补全条形图如图：（ 3）75÷ 500× 100%=15%，360 °× 15%=54°，故答案为：54；（ 4）245÷ 500× 100%=49%，3600 × 49%=1764（人）．24．某商场投入13800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共500 箱，矿泉水的成本价和销售价（ 1 ）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（ 2）全部售完500 箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】（ 1 ）设商场购进甲种矿泉水x 箱，购进乙种矿泉水y 箱，根据投入13800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共500 箱，列出方程组解答即可；（ 2）总利润=甲的利润+乙的利润．【解答】解：（ 1）设商场购进甲种矿泉水x 箱，购进乙种矿泉水 y 箱，由题意得解得：答：商场购进甲种矿泉水300 箱，购进乙种矿泉水200 箱．（ 2） 300 ×（36﹣ 24） +200×（48﹣ 33）=3600+3000=6600（元）．答：该商场共获得利润6600 元．。

2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)

2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)

七年级数学质量监测试题 1 （共4页）2017-2018学年第二学期期末七年级数学质量监测试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、单项选择题(每小题4分，共40分。

) 1．下列各点中，在第二象限的点是（ ）A ．（﹣4，2）B ．（﹣4，﹣2）C ．（4，2）D ．（4，﹣2） 2．下列各数属于无理数的是（ ） A ．722B ．3.14159C ．32D ．363．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查电视剧《人民的名义》的收视率B ．调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C ．调查某市居民平均用水量D ．调查你所在班级同学的身高情况 4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A. ⎩⎨⎧=-=+54y x y xB. ⎩⎨⎧=-=+64382c b b aC. ⎩⎨⎧==-nm n m 20162D. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=4236316y xy x5. 如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠2＝50°，则∠1的度数是（ ）A ．140°B ．40°C ．50°D ．60° 6．下列命题中，假命题是（ ） A ．垂线段最短 B ．同位角相等 C ．对顶角相等 D ．邻补角一定互补 7．若方程组()⎩⎨⎧=-+=+611434y m mx y x 的解中x 与y 的值相等，则m 为（A. 4B. 3C. 28．把不等式组1010x x +≥⎧⎨-<⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ）七年级数学质量监测试题 2 （共4页）9.定义一种新的运算：对任意的有序数对（x ，y ）和（m ，n ）都有（x ，y ）※（m ，n ）＝（x ＋m ，y ＋n ）(x ，y ，m ，n 为任意实数)，则下列说法错误的是（ ）A ．若（x ，y ）※（m ，n ）＝（0，0），则x 和m 互为相反数，y 和n 互为相反数.B ．若（x ，y ）※（m ，n ）＝（x ，y ），则（m ，n ）＝（0，0）C ．存在有序数对（x ，y ），使得（x 2， y 2）※（1，－1）＝（0，0）D ．存在有序数对（x ，y ），使得（x 3， y 3）※（1，－1）＝（0，0）10. 如图，在直角坐标系中，A （1，3），B （2，0），第一次将△AOB 变换成△OA 1B 1，A 1（2，3），B 1（4，0）；第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，A 2（4，3），B 2（8，0），第三次将△OA 2B 2变 换成△OA 3B 3，……，则B 2018的横坐标为（ ）A. 22016B. 22017C. 22018D. 22019第10题图二、填空题(每小题4分，共24分)11．剧院里11排5号可以用（11，5）表示，则（9，8）表示 . 12．如图，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE//BC ，若∠C ＝50°，则∠AED ＝ °.13．一条船顺流航行每小时行40km ，逆流航行每小时行32km ，设该船在静水中的速度为每小时x km ，水流速度为每小时y km ，则可列方程组为 .14. 已知|x ﹣2y|＋（y-2）2＝0，则x ＋y ＝ ．15. 已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-->-a x x 21125无解，则a 的取值范围是_______.16. 如果n 为正偶数且x n＝（－2）n，y n ＝（－3）n ，那么x ＋y ＝ .三、解答题(共86分)17. (8分）计算（1）25＋38 （2）|2﹣3|-（3﹣1）18．(8分）解不等组⎪⎩⎪⎨⎧->--≥+13273)1(3x x x x ，并把解集表示在数轴上。

2017-2018年辽宁省大连市中山区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018年辽宁省大连市中山区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年辽宁省大连市中山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．（2分）在﹣3，，0，1四个数中，是无理数的是（）A．﹣3B．C．0D．12．（2分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查央视春节联欢晚会在大连市的收视率B．了解全班间学参加社会实践活动的情况C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解一批手机电池的使用寿命3．（2分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1＝∠3B．∠2+∠4＝180°C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4 4．（2分）若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A．14B．10C．3D．25．（2分）如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（）A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月6．（2分）若a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a+2＜b+2B．a﹣3＞b+3C．﹣4a＜﹣4b D．7．（2分）如捌，直线AB和CD交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，则∠BOD的度数为（）A．70°B．35°C．30°D．110°8．（2分）若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2B．2，4C．﹣4，﹣2D．﹣2，﹣4 9．（2分）不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（2分）如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）11．（2分）点M（a，a+1）在x轴上，则a＝．12．（2分）五边形的内角和为．13．（2分）如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC＝3cm，则A′C＝cm．14．（2分）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标．15．（2分）如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是．16．（2分）在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3．m）、（3，m+2），若线段AB与x轴有交点，则m的取值范围是．三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19、20题各6分，共24分）17．（6分）求下列各式的：（1）﹣（2）|﹣|﹣+18．（6分）解方程组19．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．（6分）如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求证：∠A＝∠F．四、解答题（本题共3小题，其中21题7分，22题6分，23题8分，共21分）21．（7分）某校为了解九年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分九年级学生的视力，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．根据以上信息，解谷下列问题：（1）在被调查学生中，视力在3.95≤x≤4.25范围内的人数为人；（2）本次调查的样本容量是，视力在5.15＜x≤5.45范围内学生数占被调查学生数的百分比是%；（3）在统计图中，C组对应扇形的圆心角度数为°；（4）若该校九年级有400名学生，估计视力超过485的学生数．22．（6分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷，卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚，问笼中各有多少只鸡和多少只兔．23．（8分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题；△ABC中，有两个内角相等．①若∠A＝110°，求∠B的度数；②若∠A＝40°，求∠B的度数．小明通过探究发现，∠A的度数不同，∠B的度数的个数也可能不同，因此为同学们提供了如下解题的想法：对于问题①，根据三角形内角和定理，∵∠A＝110°＞90°，∠B＝∠C＝35°；对于问题②，根据三角形内角和定理，∵∠A＝40°＜90°，∴∠A＝∠B或∠A＝∠C或∠B∠C，∴∠B的度数可求．请回答：（1）问题②中∠B的度数为；（2）参考小明解决问题的思路，解决下面问题：△ABC中，有两个内角相等．设∠A＝x°，当∠B有三个不同的度数时，求∠B的度数（用含x的代式表示）以及x的取值范围．五、解答题（本题共3小，其中24题7分、25、26题各8分，共23分）24．（7分）某体育用品商店欲购进A、B两种品牌的足球进行销售，若购进A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A种品牌的足球15个，B 种品牌的足球10个，需花费成本1450元．（1）求购进A、B两种品牌的足球每个各需成本多少元；（2）根据市场调研，A种品牌的足球每个售价90元，B种品牌的足球每个售价120元，该体育用品商店购进A、B两种品牌的足球进行销售，恰好用了7000元的成本．正值俄罗斯世界怀开赛，为了回馈新老顾客，决定A品牌足球按售价降低20元出售，B品牌足球按售价的7折出售，且保证利润不低于2000元，问A种品牌的足球至少购进多少个．25．（8分）如图1，在△ABC中，BD⊥AC于点D．（1）若∠C＝∠ABC＝2∠A，则∠DBC＝°；（2）若∠A＝2∠CBD，求证：∠ACB＝∠ABC；（3）如图2，在（2）的条件下，E是AD上一点，F是AB延长线上一点，连接BE、CF，使∠BEC＝∠CFB，∠BCF＝2∠ABE，求∠EBC的度数．26．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，A、B，C三点的坐标分别为（0，1）、（3，3）、（4，0）．（I）S△AOC＝；（2）若点P（m﹣1，1）是第二象限内一点，且△AOP的面积不大于△ABC的面积，求m 的取值范围；（3）若将线段AB向左平移1个单位长度，点D为x轴上一点，点E（4，n）为第一象限内一动点，连BE、CE、AC，若△ABD的面积等于由AB、BE、CE、AC四条线段围成图形的面积，则点D的坐标为．（用含n的式子表示）2017-2018学年辽宁省大连市中山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．（2分）在﹣3，，0，1四个数中，是无理数的是（）A．﹣3B．C．0D．1【解答】解：﹣3，0，1是有理数，是无理数，故选：B．2．（2分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查央视春节联欢晚会在大连市的收视率B．了解全班间学参加社会实践活动的情况C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解一批手机电池的使用寿命【解答】解：A、调查央视春节联欢晚会在大连市的收视率，适合抽样调查，故此选项错误；B、了解全班间学参加社会实践活动的情况，适宜采用全面调查方式，故此选项错误；C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，故此选项错误；D、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故此选项错误；故选：B．3．（2分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1＝∠3B．∠2+∠4＝180°C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4【解答】解：由∠1＝∠3，可得直线a与b平行，故A能判定；由∠2+∠4＝180°，∠2＝∠5，∠4＝∠3，可得∠3+∠5＝180°，故直线a与b平行，故B 能判定；由∠1＝∠4，∠4＝∠3，可得∠1＝∠3，故直线a与b平行，故C能判定；由∠3＝∠4，不能判定直线a与b平行，故选：D．4．（2分）若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A．14B．10C．3D．2【解答】解：设第三边为x，则8﹣5＜x＜5+8，即3＜x＜13，所以符合条件的整数为10，故选：B．5．（2分）如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（）A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月【解答】解：1月至2月，30﹣23＝7万元，2月至3月，30﹣25＝5万元，3月至4月，25﹣15＝10万元，4月至5月，19﹣15＝4万元，所以，相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月．故选：C．6．（2分）若a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a+2＜b+2B．a﹣3＞b+3C．﹣4a＜﹣4b D．【解答】解：A、由a＞b知a+2＜b+2，此选项错误；B、由a＞b知a﹣3＞b﹣3，此选项错误；C、由a＞b知﹣4a＜﹣4b，此选项正确；D、由a＞b知＞，此选项错误；故选：C．7．（2分）如捌，直线AB和CD交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，则∠BOD 的度数为（）A．70°B．35°C．30°D．110°【解答】解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70＝35°．由对顶角相等可知：∠BOD＝∠AOC＝35°．故选：B．8．（2分）若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2B．2，4C．﹣4，﹣2D．﹣2，﹣4【解答】解：将，分别代入mx+ny＝6中，得：，①+②得：3m＝12，即m＝4，将m＝4代入①得：n＝2，故选：A．9．（2分）不等式3x+6≥9的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：移项，得：3x≥9﹣6，合并同类项，得：3x≥3，系数化为1，得：x≥1，故选：C．10．（2分）如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°【解答】解：过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1＝∠α，∠2＝180°﹣∠β，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝∠α+180°﹣∠β＝90°，∴∠β﹣∠α＝90°，故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）11．（2分）点M（a，a+1）在x轴上，则a＝﹣1．【解答】解：∵点M（a，a+1）在x轴上，∴a+1＝0，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1．12．（2分）五边形的内角和为540°．【解答】解：（5﹣2）•180°＝540°．故答案为：540°．13．（2分）如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC＝3cm，则A′C＝1cm．【解答】解：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，∴AA′＝2cm，又∵AC＝3cm，∴A′C＝AC﹣AA′＝1cm．故答案为：1．14．（2分）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标（﹣2，3）．【解答】解：建立平面直角坐标系如图，兵的坐标为（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．15．（2分）如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是100°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠C＝40°，又∵BC平分∠ABD，∴∠DBC＝∠ABC＝40°，∴△BCD中，∠D＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故答案为：100°．16．（2分）在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3．m）、（3，m+2），若线段AB与x轴有交点，则m的取值范围是﹣2≤m≤0．【解答】解：∵点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），∴线段AB∥y轴，当直线y＝0经过点A时，则m＝0，当直线y＝0经过点B时，m+2＝0，则m＝﹣2；∴直线y＝0与线段AB有交点，则m的取值范围为﹣2≤m≤0；故答案为：﹣2≤m≤0．三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19、20题各6分，共24分）17．（6分）求下列各式的：（1）﹣（2）|﹣|﹣+【解答】解：（1）﹣＝﹣；（2）|﹣|﹣+＝﹣2+5＝+3．18．（6分）解方程组【解答】解：，①×2+②得：11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①得：12+y＝15，解得：y＝3，故方程组的解为．19．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式x﹣1＞3﹣x，得：x＞2，解不等式3x﹣7≤8，得：x≤5，则不等式组的解集为2＜x≤5，将解集表示在数轴上如下：20．（6分）如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求证：∠A＝∠F．【解答】证明：∵∠AOC＝∠DOB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，∴∠C＝∠D，∴AC∥DF，∴∠A＝∠DBO，∵EF∥AB，∴∠F＝∠DBO，∴∠A＝∠F．四、解答题（本题共3小题，其中21题7分，22题6分，23题8分，共21分）21．（7分）某校为了解九年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分九年级学生的视力，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．根据以上信息，解谷下列问题：（1）在被调查学生中，视力在3.95≤x≤4.25范围内的人数为3人；（2）本次调查的样本容量是40，视力在5.15＜x≤5.45范围内学生数占被调查学生数的百分比是12.5%；（3）在统计图中，C组对应扇形的圆心角度数为162°；（4）若该校九年级有400名学生，估计视力超过485的学生数．【解答】解：（1）由频数分布表知，在被调查学生中，视力在3.95≤x≤4.25范围内的人数为3人，故答案为：3；（2）本次调查的样本容量是8÷20%＝40，∵B组人数为40×15%＝6，∴E组人数为40﹣（3+6+18+8）＝5，则视力在5.15＜x≤5.45范围内学生数占被调查学生数的百分比是×100%＝12.5%，故答案为：40、12.5；（3）在统计图中，C组对应扇形的圆心角度数为360°×＝162°，故答案为：162；（4）估计视力超过4.85的学生数为400×＝130人．22．（6分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷，卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚，问笼中各有多少只鸡和多少只兔．【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得有，解之，得，即有鸡23只，兔12只．23．（8分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题；△ABC中，有两个内角相等．①若∠A＝110°，求∠B的度数；②若∠A＝40°，求∠B的度数．小明通过探究发现，∠A的度数不同，∠B的度数的个数也可能不同，因此为同学们提供了如下解题的想法：对于问题①，根据三角形内角和定理，∵∠A＝110°＞90°，∠B＝∠C＝35°；对于问题②，根据三角形内角和定理，∵∠A＝40°＜90°，∴∠A＝∠B或∠A＝∠C或∠B∠C，∴∠B的度数可求．请回答：（1）问题②中∠B的度数为40°或70°或100°；（2）参考小明解决问题的思路，解决下面问题：△ABC中，有两个内角相等．设∠A＝x°，当∠B有三个不同的度数时，求∠B的度数（用含x的代式表示）以及x的取值范围．【解答】解：（1）当∠A＝∠B时，∴∠B＝40°，当∠A＝∠C＝40°时，∴∠B＝180﹣∠A﹣∠C＝100°，当∠B＝∠C时，∴∠B＝＝70°，故∠B的度数为40°或70°或100°（2）当0＜x＜90时，∠B的度数有三个，当∠A＝∠B＝时，∠B＝x°，当∠A＝∠C时，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝180﹣2x°，当∠B＝∠C时，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝90°x°，∵x≠180﹣2x≠90﹣x∴x≠60∴∠B＝x°或180°﹣2x°或90°﹣x°x的取值范围是0＜x＜90且x≠60五、解答题（本题共3小，其中24题7分、25、26题各8分，共23分）24．（7分）某体育用品商店欲购进A、B两种品牌的足球进行销售，若购进A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A种品牌的足球15个，B 种品牌的足球10个，需花费成本1450元．（1）求购进A、B两种品牌的足球每个各需成本多少元；（2）根据市场调研，A种品牌的足球每个售价90元，B种品牌的足球每个售价120元，该体育用品商店购进A、B两种品牌的足球进行销售，恰好用了7000元的成本．正值俄罗斯世界怀开赛，为了回馈新老顾客，决定A品牌足球按售价降低20元出售，B品牌足球按售价的7折出售，且保证利润不低于2000元，问A种品牌的足球至少购进多少个．【解答】解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，依题意得：，解得：．答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要70元；（2）设购买A种足球a个，可得：（90﹣20﹣50）a+（120×0.7﹣70）×，解得：a≥60，因为ayu均为整数，所以a的最小整数值是63，答：A种品牌的足球至少购进63个25．（8分）如图1，在△ABC中，BD⊥AC于点D．（1）若∠C＝∠ABC＝2∠A，则∠DBC＝18°；（2）若∠A＝2∠CBD，求证：∠ACB＝∠ABC；（3）如图2，在（2）的条件下，E是AD上一点，F是AB延长线上一点，连接BE、CF，使∠BEC＝∠CFB，∠BCF＝2∠ABE，求∠EBC的度数．【解答】解：（1）∵设∠A＝α∴∠C＝∠ABC＝2α，∴α+2α+2α＝180°，∴α＝36°，∴∠C＝2α＝72°，∴∠DBC＝90°﹣∠C＝18°（2）∵BD⊥AC，∴∠BDC＝∠ADB＝90°，∴∠DCB+∠DBC＝90°∠A+∠ABD＝90°，∴∠ACB＝90°﹣∠DBC∠ABD＝90°﹣∠A，∵∠A＝2∠DBC，∴∠ABD＝90°﹣2∠DBC∴∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝90°﹣2∠DBC+∠DBC＝90°﹣∠DBC，∴∠ACB＝∠ABC，（3）∵∠ABC＝∠F+∠BCF∠ABC＝∠ABE+∠EBC∠BCF＝2∠ABE∴∠EBC＝∠F+∠ABE，∵∠ABC＝∠ACB，∴∠ACB＝2∠ABE+∠F，∵∠F＝∠BEC∠EBC+∠ECB+∠BEC＝180°，∴∠F+∠ABE+2∠ABE+∠F+∠F＝180°，∴3∠F+3∠ABE＝180°，∴∠F+∠ABE＝60°，∴∠EBC＝60°26．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，A、B，C三点的坐标分别为（0，1）、（3，3）、（4，0）．（I）S△AOC＝2；（2）若点P（m﹣1，1）是第二象限内一点，且△AOP的面积不大于△ABC的面积，求m 的取值范围；（3）若将线段AB向左平移1个单位长度，点D为x轴上一点，点E（4，n）为第一象限内一动点，连BE、CE、AC，若△ABD的面积等于由AB、BE、CE、AC四条线段围成图形的面积，则点D的坐标为（+4，0）或（﹣﹣9，0）．（用含n的式子表示）【解答】解：（1）∵A（0，1），C（4，0），∴OA＝1，OC＝4，∴S△AOC＝•OA•OC＝2．故答案为2．（2）如图1，作BH⊥y轴于H．S△ABC＝S四边形OCBH﹣S△ABH﹣S△OAC＝（3+4）×3﹣×3×2﹣×4×1＝，由题意，S△AOP＝•P A•OA＝[﹣（m﹣1）]×1≤，∴m≥﹣10，∵P在第二象限，∴m﹣1＜0，∴m＜1，∴﹣10≤m＜1．（3）如图2中，延长BA交x轴于K，连接BC．∵A（﹣1，1），B（2，3），设直线AB的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴直线AB的解析式为y＝x+，∴K（﹣，0），当点D在K的右边，设D（m，0），∵S△ABD＝S四边形ABEC，∴S△BKD﹣S△AKD＝S△BCK+S△BCE﹣S△ACK，∴•（+m）•3﹣•（+m）•1＝•（4+）•3+•n•2﹣•（4+）•1解得m＝+4，∴D（+4，0），根据对称性可知，当点D′在K的左侧时，D′K＝DK，可得D′（﹣﹣9，0），综上所述，满足条件的D的坐标（+4，0）或（﹣﹣9，0）．方法二：当点D在K的右边，设D（m，0），（m＞4），∵S△ABD＝3（m+1）﹣×1×（m+1）﹣×2×3﹣×4×（（m﹣2），S四边形ABEC＝S△ABC+S△BCE＝15﹣×2×3﹣×2×3﹣×5×1+×2×n，∴3（m+1）﹣×1×（m+1）﹣×2×3﹣×4×（（m﹣2）＝15﹣×2×3﹣×2×3﹣×5×1+×2×n，解得m ＝+4，接下来同上面．故答案为（+4，0）或（﹣﹣9，0）．第21页（共21页）。

2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案) (8)

2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案) (8)

2017-2018学年七年级（下）期末数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的1．下列计算结果正确的是（）A．（a3）2=a6B．（﹣3a2）2=6a4C．（﹣a2）3=a6D．（﹣ab2）3=a3b62．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A． B． C．D．3．一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一题是（）A．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x3﹣x=x（x2﹣1）4．已知直线a、b、c相互平行，直线a与b的距离是4cm，直线b与c的距离是6cm，那么直线a与c的距离是（）A．2cm B．5cm C．2cm或5cm D．2cm或10cm5．一组数据3，2，2，1，2的中位数，众数及方差分别是（）A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.26．多项式x2+25添加一个单项式后可变为一个完全平方式，则添加的单项式是（）A．5x B．﹣5x C．10x D．25x7．若二元一次方程组的解x，y的和为0，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣18．如图所示，已知CD∥AB，OE平分∠DOB，OE⊥OF，∠AOF=25°，求∠CDO的度数（）A．50°B．45°C．35°D．65°9．如图已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B=∠D，④∠D=∠ACB，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转38°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，那么∠BOC的度数为（）A．12°B．14°C．24°D．30°11．如果一组数据a1，a2，…a n的平均数和方差分别是5和3，那么一组新数据a1+2，a2+2，a3+2…，a n+2平均数和方差是（）A．5，3 B．5，4 C．7，3 D．7，512．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算（a2）4•（﹣a）3=．14．写出一个二元一次方程组，使它的解为．等．15．某校规定学生的数学期评成绩满分为100分，其中段考成绩占40%，期考成绩占60%，小明的段考成绩是80分，数学期评成绩是86分，则小明的数学期末考试成绩是分．16．已知a+=4，则（a﹣）2=．17．如果一个角的两边和另外一个角的两边分别平行，其中一个角是30°，则另外一个角的度数是．18．如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图中虚线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2017次后可以得到条折痕．三、解答题（本大题共10小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．因式分解：x3﹣2x2+x．20．计算：20172﹣2016×2018．21．解方程组．22．计算：﹣2a（3a2﹣a+3）+6a（a﹣2）2．23．顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC设网格中小正方形的边长为1个单位长度．（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；．24．某校九年级进行立定跳远训练，以下是刘明和张晓同学六次的训练成绩（单位：m）刘明：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52张晓：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58（1）填空：李明的平均成绩是．张晓的平均成绩是．（2）分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？（3）若预知参加年级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？请说明理由．25．在日常生活中我们经常用到密码，如取款、上网购物需要密码，有一种用因式分解法产生密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式因式分解：例如x4﹣y4=（x2+y2）（x+y）（x﹣y），当x=8，y=9时，x2+y2=145，x+y=17，x﹣y=4则可以得到密码是145174，1741454…，等等，根据上述方法当x=32，y=12时，对于多项式x2y﹣y3分解因式后可以形成哪些数字密码？26．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？请说明理由．（2）如果∠1=∠2，且∠ACB=110°，求∠3的度数．27．某班将举行“防溺水安全知识竞赛”活动，班主任安排班长购买奖品，下面是班长买回奖品时与班主任的对话情况：班长：买了两种不同的奖品共50件，单价分别为3元和5元，我领了200元，现在找回35元班主任：你肯定搞错了！班长：哦！我把自己口袋里的15元一起当作找回的钱款了．班主任：这就对了！请根据上面的信息，解决下列问题：（1）计算两种奖品各买了多少件？（2）请你解释：班长为什么不可能找回35元？28．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=35°，∠D=30°，则∠AED等于多少度？②若∠A=48°，∠D=32°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线EF与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE 隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求写出证明过程）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的1．下列计算结果正确的是（）A．（a3）2=a6B．（﹣3a2）2=6a4C．（﹣a2）3=a6D．（﹣ab2）3=a3b6【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【分析】利用幂的乘方，积的乘方运算法则运算即可．【解答】解：A．（a3）2=a6，所以此选项正确；B．（﹣3a2）2=9a4，所以此选项错误；C．（﹣a2）3=﹣a6，所以此选项错误；D．（﹣ab2）3=﹣a3b6，所以此选项错误；故选A．2．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A． B． C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．3．一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一题是（）A．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x3﹣x=x（x2﹣1）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据分解后式子的特点判断是否还可以继续分解．【解答】解：A、是平方差公式，已经彻底，正确；B、是完全平方公式，已经彻底，正确；C、是提公因式法，已经彻底，正确；D、提公因式法后还可以运用平方差公式继续分解，应为：原式=x（x+1）（x﹣1），错误．故选D．4．已知直线a、b、c相互平行，直线a与b的距离是4cm，直线b与c的距离是6cm，那么直线a与c的距离是（）A．2cm B．5cm C．2cm或5cm D．2cm或10cm【考点】JC：平行线之间的距离．【分析】分类讨论：当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解．【解答】解：当直线c在a、b之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为6cm，∴a与c的距离=6cm﹣4cm=2cm；当直线c不在a、b之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为6cm，∴a与c的距离=6cm+4cm=10cm，综上所述，a与c的距离为2cm或10cm．故选D．5．一组数据3，2，2，1，2的中位数，众数及方差分别是（）A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2【考点】W7：方差；W4：中位数；W5：众数．【分析】根据众数、中位数的概念、方差的计算公式计算即可．【解答】解：一组数据3，2，2，1，2的中位数是2，众数是2，=（3+2+2+1+2）=2，方差= [（3﹣2）2+（2﹣2）2+（2﹣2）2+（1﹣2）2+（2﹣2）2]=0.4，故选：B．6．多项式x2+25添加一个单项式后可变为一个完全平方式，则添加的单项式是（）A．5x B．﹣5x C．10x D．25x【考点】4E：完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：多项式x2+25添加一个单项式后可变为一个完全平方式，则添加的单项式是10x，故选C7．若二元一次方程组的解x，y的和为0，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣1【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】由x与y的和为0得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组求出a的值即可．【解答】解：把x+y=0，即y=﹣x代入方程组得：，解得：a=1，故选A8．如图所示，已知CD∥AB，OE平分∠DOB，OE⊥OF，∠AOF=25°，求∠CDO的度数（）A．50°B．45°C．35°D．65°【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线．【分析】先根据OE⊥OF，∠AOF=25°，可得∠BOE的度数，再根据OE平分∠DOB，即可得到∠BOD的度数，最后根据平行线的性质，即可得到∠CDO的度数．【解答】解：∵OE⊥OF，∠AOF=25°，∴∠BOE=90°﹣25°=65°，又∵OE平分∠DOB，∴∠BOD=2×65°=130°，又∵CD∥AB，∴∠CDO=180°﹣∠BOD=50°，故选：A．9．如图已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B=∠D，④∠D=∠ACB，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】①根据内错角相等，判定两直线平行；②根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定；③根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定；④∠D与∠ACB不能构成三线八角，无法判断．【解答】解：∵∠1=∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）所以①正确∵AB∥CD（已证）∴∠BAD+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠BAD=∠BCD∴∠BCD+∠ADC=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）故②也正确∵AB∥CD，AD∥BC（已证）∴∠B+∠BCD=180°∠D+∠BCD=180°∴∠B=∠D（同角的补角相等）所以③也正确．正确的有3个，故选C．10．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转38°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，那么∠BOC的度数为（）A．12°B．14°C．24°D．30°【考点】R2：旋转的性质．【分析】直接利用旋转的性质得出∠AOC=∠BOD=38°，进而得出∠BOC的度数．【解答】解：∵△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转38°后所得的图形，∴∠AOC=∠BOD=38°，∵∠AOD=90°，∴∠BOC=90°﹣38°﹣38°=14°．故选：B．11．如果一组数据a1，a2，…a n的平均数和方差分别是5和3，那么一组新数据a1+2，a2+2，a3+2…，a n+2平均数和方差是（）A．5，3 B．5，4 C．7，3 D．7，5【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】根据平均数的性质、方程的性质解答即可．【解答】解：a1，a2，…a n的平均数是5，则数据a1+2，a2+2，a3+2…，a n+2平均数是7，a1，a2，…a n，方差是3，则数据a1+2，a2+2，a3+2…，a n+2的方差是3，故选：C．12．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】由弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，根据“哥哥与弟弟的年龄和是18岁，”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出18﹣y=y﹣x，列出方程组即可．【解答】解：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算（a2）4•（﹣a）3=﹣a11．【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可．【解答】解：原式=a8•（﹣a3）=﹣a11，故答案为：﹣a11．14．写出一个二元一次方程组，使它的解为．等．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时应先围绕列一组算式，然后用x，y代换即可．【解答】解：先围绕列一组算式，如1﹣2=﹣1，1+2=3，然后用x，y代换，得等．答案不唯一，符合题意即可．15．某校规定学生的数学期评成绩满分为100分，其中段考成绩占40%，期考成绩占60%，小明的段考成绩是80分，数学期评成绩是86分，则小明的数学期末考试成绩是90分．【考点】W2：加权平均数．【分析】设小明的数学期末考试成绩是x分，根据加权平均数的定义列出方程求解可得．【解答】解：设小明的数学期末考试成绩是x分，则80×40%+x×60%=86，解得：x=90，故答案为：90．16．已知a+=4，则（a﹣）2=12．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵（a+）2=42，∴a2++2=16∴a2+﹣2=14﹣2，∴（a﹣）2=12，故答案为：1217．如果一个角的两边和另外一个角的两边分别平行，其中一个角是30°，则另外一个角的度数是30°或150°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质结合两个角的两边分别平行，即可得出两角相等或互补，结合其中一个角为30°，由此即可得出结论．【解答】解：∵两个角的两边分别平行，∴两角相等或互补，又∵其中一个角是30°，∴另一个角是30°或150°．故答案为：30°或150°．18．如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图中虚线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2017次后可以得到22017﹣1条折痕．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据题意得出一般性规律，确定出所求折痕即可．【解答】解：根据题意得：对折2017次后可以得到22017﹣1条折痕．故答案为：22017﹣1三、解答题（本大题共10小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．因式分解：x3﹣2x2+x．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式x，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a ﹣b）2．【解答】解：x3﹣2x2+x，=x（x2﹣2x+1），=x（x﹣1）2．20．计算：20172﹣2016×2018．【考点】4F：平方差公式．【分析】根据平方差公式，可得答案．【解答】解：原式=20172﹣=20172﹣=1．21．解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】根据二元一次方程组即可求出答案．【解答】解：原方程组化为：由①+②得：11y=11解得：y=1把y=1代入①得：x+3=9解得：x=6所以原方程组的解22．计算：﹣2a（3a2﹣a+3）+6a（a﹣2）2．【考点】4A：单项式乘多项式；4C：完全平方公式．【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则计算即可．【解答】解：原式=﹣6a3+2a2﹣6a+6a3﹣24a2+24a=﹣22a2+18a．23．顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC设网格中小正方形的边长为1个单位长度．（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；．【考点】R8：作图﹣旋转变换；Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质，画出平移后的△A1B1C1即可；（2）根据图形旋转的性质，画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△AB2C2即为所求．24．某校九年级进行立定跳远训练，以下是刘明和张晓同学六次的训练成绩（单位：m）刘明：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52张晓：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58（1）填空：李明的平均成绩是 2.51m．张晓的平均成绩是 2.51m．（2）分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？（3）若预知参加年级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？请说明理由．【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】（1）分别用两人的总成绩除以6，求出李明的平均成绩、张晓的平均成绩各是多少即可．（2）首先根据方差的含义和求法，分别计算两人的六次成绩的方差；然后根据方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出哪个人的成绩更稳定即可．（3）判断出在6次成绩中，两人各有几次跳过2.55m，即可判断出应选哪个同学参加．【解答】解：（1）刘明的平均成绩为：×（2.54+2.48+2.50+2.48+2.54+2.52）=2.51（m）张晓的平均成绩为：×（2.50+2.42+2.52+2.56+2.48+2.58）=2.51（m）（2）S2刘明=×[（2.54﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.50﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.54﹣2.51）2+（2.52﹣2.51）2]≈0.000 63S2张晓=×[（2.50﹣2.51）2+（2.42﹣2.51）2+（2.52﹣2.51）2+（2.56﹣2.51）2+（2.48﹣2.51）2+（2.58﹣2.51）2]≈0.002 77∵S2刘明＜S2张晓，∴刘明的成绩更为稳定．（3）若跳过2.55m就很可能获得冠军，则在6次成绩中，张晓2次都跳过了2.55 m，而刘明一次也没有，所以应选张晓参加．故答案为：2.51m；2.51m．25．在日常生活中我们经常用到密码，如取款、上网购物需要密码，有一种用因式分解法产生密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式因式分解：例如x4﹣y4=（x2+y2）（x+y）（x﹣y），当x=8，y=9时，x2+y2=145，x+y=17，x﹣y=4则可以得到密码是145174，1741454…，等等，根据上述方法当x=32，y=12时，对于多项式x2y﹣y3分解因式后可以形成哪些数字密码？【考点】59：因式分解的应用．【分析】把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．【解答】解：原式=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y），当x=32，y=12时，y=12，x+y=44，x﹣y=20，可以得到的数字密码是：124420，122044，441220，442012，201244，204412．26．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？请说明理由．（2）如果∠1=∠2，且∠ACB=110°，求∠3的度数．【考点】K7：三角形内角和定理；JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）只要证明∠BFE=∠BDC=90°即可解决问题；（2）只要证明DG∥BC，即可推出∠3=∠ACB=110°；【解答】解：（1）结论：CD与EF平行．理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠BFE=∠BDC=90°，∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．（2）∵由（1）结论可知CD∥EF，∴∠2=∠BCD（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠BCD=∠1，∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠ACB=110°（两直线平行，同位角相等）．27．某班将举行“防溺水安全知识竞赛”活动，班主任安排班长购买奖品，下面是班长买回奖品时与班主任的对话情况：班长：买了两种不同的奖品共50件，单价分别为3元和5元，我领了200元，现在找回35元班主任：你肯定搞错了！班长：哦！我把自己口袋里的15元一起当作找回的钱款了．班主任：这就对了！请根据上面的信息，解决下列问题：（1）计算两种奖品各买了多少件？（2）请你解释：班长为什么不可能找回35元？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购买其中一种奖品为x件，另一种奖品为y件，依据购买奖品的件数为50件，总费用为200﹣35+15（元），列方程组求解即可；（2）计算出奖品的总价，然后再求得找出的钱数即可．【解答】解：（1）设购买其中一种奖品为x件，另一种奖品为y件．根据题意得：解方程组得，答：其中一种奖品为35件，另一种奖品为15件（2）应找回钱款为：200﹣3×35﹣5×15=20元≠35元，所以不能找回35元．28．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=35°，∠D=30°，则∠AED等于多少度？②若∠A=48°，∠D=32°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线EF与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE 隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求写出证明过程）【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）①过点E作EF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论；②，③根据①中的方法可得出结论；（2）点P分别位于①、②、③、④四个区域分别根据平行线的性质进行求解即可得到结论．【解答】解：（1）①如图①，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A=35°，∠D=30°，∴∠1=∠A=35°，∠2=∠D=30°，∴∠AED=∠1+∠2=65°；②过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A=48°，∠D=32°，∴∠1=∠A=48°，∠2=∠D=32°，∴∠AED=∠1+∠2=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC．理由：过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠EAB，∠2=∠EDC（两直线平行，内错角相等），∴∠AED=∠1+∠2=∠EAB+∠EDC（等量代换）．（2）根据题意得：点P在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；点P在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；点P在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．。

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。

2017-2018学年七年级下期末数学试卷(有答案)

2017-2018学年七年级下期末数学试卷(有答案)

2017-208学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（2分/题，共20分）1．（2分）下列四个实数中是无理数的是（）A．πB．1.414 C．0 D．2．（2分）下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（）A．对玉坎河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查D．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查3．（2分）如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAF的度数为（）A．115°B．65°C．60°D．25°4．（2分）点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜15．（2分）下列说法中不正确的是（）A．0是绝对值最小的实数B．=C．任意一个实数的立方根都是非负数D．±3是9的平方根6．（2分）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（）A．170万B．400 C．1万 D．3万7．（2分）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为（）A． B．C．D．8．（2分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．149．（2分）某商店销售“黄金一号”玉米种子，推出两种销售方案供采购者选择：方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分种子价格打7折．设购买的种子数量为x千克，若技术员小王选择了方案二比方案一更划算，则他购买种子数量x的范围是（）A．x＞9 B．x≥9 C．x＜9 D．x≤910．（2分）已知关于x，y的方程组，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a=0时，x，y的值互为相反数；②是方程组的解；③当a=﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y=1﹣a的解；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（3分/题，共24分）11．（3分）4是的算术平方根．12．（3分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．13．（3分）如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2的度数为．14．（3分）某区对本区初中在校女生进行身高测量，身高在1.58～1.63m这一组的频数有300人，占全区女生人数的25%，则该区初中在校女生总共有人．15．（3分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．（3分）定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，则m 的取值范围是．17．（3分）已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，则a的取值是．18．（3分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是．三、解答题（共56分）19．（6分）计算：﹣（1﹣）+|﹣|．20．（6分）解方程组．21．（6分）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如图的数轴上表示出来．22．（6分）某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同），绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=，b=c=；（2）补全频数分布直方图；（3）如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2820a4c 频率0.04b0.400.320.08123．（6分）如图，A、B两点的坐标分别是A （﹣1，），B （﹣3，0）（1）求出△ABO的面积为；（2）将△ABO向下平移个单位，再向右平移3个单位，得到△A1B1O1，请写出A1、B1、O1三个点的坐标以及△A1B1O1的面积．24．（8分）某地管理部门规划建造面积为4500平方米的集贸市场，市场内设独立商户和棚台交易摊位共90间，每间独立商户店面的平均面积为45平方米，月租费为1150元，每间棚台交易摊位的平均面积为31平方米，月租费为1000元，全部店面的建造面积不低于集贸市场总面积的80%（1）求建造独立商户店面至少多少间？（2）该地管理部门通过了解，独立商户店面的出租率为76%，棚台交易摊位的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造独立商户店面多少间？此时，店面的月租费是多少？25．（8分）如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=110°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，根据上述条件，解答下列问题：（1）证明：OC∥AB；（2）求∠EOB的度数；（3）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由．26．（10分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，大队辅导员王老师负责为获奖同学买奖品，要求每人一件．王老师到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择．如果买3个笔记本和2支钢笔，则需84元；如果买4个笔记本和3支钢笔，则需118元．（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受7.5折优惠，①若买x（x＞0）支钢笔需要花y1元，请你用含x的式子表示y1；②王老师决定买同一种奖品，并且数量超过10个，请你帮王老师判断买哪种奖品更省钱．参考答案与试题解析一、选择题（2分/题，共20分）1．（2分）下列四个实数中是无理数的是（）A．πB．1.414 C．0 D．【解答】解：1.414，0，是有理数，π是无理数，故选：A．2．（2分）下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（）A．对玉坎河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查D．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【解答】解：A、对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故B错误；C、某班50名同学体重情况适用于全面调查，故C正确；D、对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，无法进行全面调查，故D错误；故选：C．3．（2分）如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAF的度数为（）A．115°B．65°C．60°D．25°【解答】解：∵AB∥ED，∴∠BAC=∠ECF=65°，∴∠BAF=180°﹣∠BAC=180°﹣65°=115°；故选：A．4．（2分）点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜1【解答】解：根据题意，得：，解得：m＜﹣3，故选：A．5．（2分）下列说法中不正确的是（）A．0是绝对值最小的实数B．=C．任意一个实数的立方根都是非负数D．±3是9的平方根【解答】解：A、0是绝对值最小的有理数，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零．故本选项正确；D、因为（±3）2=9，所以±3是9的平方根，故本选项错误；故选：C．6．（2分）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（）A．170万B．400 C．1万 D．3万【解答】解：∵为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，∴调查中的样本容量是3万．故选：D．7．（2分）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为（）A．B．C．D．【解答】解：，①+②得：2x=12k，即x=6k，把①﹣②得：2y=﹣2k，即y=﹣k，把x=6k，y=﹣k代入2x+3y=6得：12k﹣3k=6，解得：k=，故选：B．8．（2分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．14【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=2，AC=DF，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=8，∴AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=8+2+2=12．故选：C．9．（2分）某商店销售“黄金一号”玉米种子，推出两种销售方案供采购者选择：方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分种子价格打7折．设购买的种子数量为x千克，若技术员小王选择了方案二比方案一更划算，则他购买种子数量x的范围是（）A．x＞9 B．x≥9 C．x＜9 D．x≤9【解答】解：设购买的种子数量为x千克，根据题意列出不等式可得：4x＞3×5+（x﹣3）×4×0.7，解得：x＞9，故选：A．10．（2分）已知关于x，y的方程组，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a=0时，x，y的值互为相反数；②是方程组的解；③当a=﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y=1﹣a的解；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【解答】解：①当a=0时，原方程组为，解得，②把代入方程组的是方程组的解；③当a=﹣1时，原方程组为，解得，当时，代入方程组可求得a=2，把与a=﹣1代入方程2x﹣y=1﹣a得，方程的左右两边成立，综上可知正确的为①②③．故选：D．二、填空题（3分/题，共24分）11．（3分）4是16的算术平方根．【解答】解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．12．（3分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（﹣2，1）．【解答】解：P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，得|y|=1，|x|=2．由点P在第二象限内，得P（﹣2，1），故答案为：（﹣2，1）．13．（3分）如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2的度数为60°．【解答】解：∵CD平分∠ACB，∠1=30°，∴∠ACB=2∠1=60°．∵DE∥AC，∴∠DEB=∠ACB=60°．故答案为：60°．14．（3分）某区对本区初中在校女生进行身高测量，身高在1.58～1.63m这一组的频数有300人，占全区女生人数的25%，则该区初中在校女生总共有1200人．【解答】解：300÷25%=1200（人）．故答案为：1200．15．（3分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．16．（3分）定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，则m的取值范围是m≥﹣4．【解答】解：∵1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，∴﹣2m﹣5≤3，解得m≥﹣4．故答案为：m≥﹣4．17．（3分）已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，则a的取值是﹣3．【解答】解：∵不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，∴=﹣1，解得：a=﹣3，故答案为：﹣318．（3分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是．【解答】解：①根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；②根据同向而行，得方程为80（y﹣x）=400．那么列方程组．三、解答题（共56分）19．（6分）计算：﹣（1﹣）+|﹣|．【解答】解：﹣（1﹣）+|﹣|=﹣1+﹣=﹣120．（6分）解方程组．【解答】解：，①×2+②得：7x=21，解得：x=3，把x=3代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．21．（6分）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如图的数轴上表示出来．【解答】解：去括号得，7+x≥4x﹣2，移项得，x﹣4x≥﹣7﹣2，合并同类项得，﹣3x≥﹣9，系数化为1得，x≤3，在数轴上表示如下：．22．（6分）某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同），绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=16，b=0.16c=50；（2）补全频数分布直方图；（3）如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是144°（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2820a4c 频率0.04b0.400.320.081【解答】解：（1）∵调查的总人数c=20÷0.4=50，∴a=50×0.32=16，b=8÷50=0.16，故答案为：16、0.16、50；（2）补全直方图如下：（3）分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是360°×0.4=144°，故答案为：144°；（4）正确，由表可知，比79分高的人数占总人数的比例为0.32+0.08=0.4=，∴他的说法正确．23．（6分）如图，A、B两点的坐标分别是A （﹣1，），B （﹣3，0）（1）求出△ABO的面积为；（2）将△A BO向下平移个单位，再向右平移3个单位，得到△A1B1O1，请写出A1、B1、O1三个点的坐标以及△A1B1O1的面积．【解答】解：（1）∵B （﹣3，0），∴OB=3，∵A （﹣1，），∴点A到OB的距离为，∴△ABO的面积=×3×=；故答案为：；（2）A1（2，0）、B1（﹣1，﹣）、O1（3，﹣），△A1B1O1的面积=．24．（8分）某地管理部门规划建造面积为4500平方米的集贸市场，市场内设独立商户和棚台交易摊位共90间，每间独立商户店面的平均面积为45平方米，月租费为1150元，每间棚台交易摊位的平均面积为31平方米，月租费为1000元，全部店面的建造面积不低于集贸市场总面积的80%（1）求建造独立商户店面至少多少间？（2）该地管理部门通过了解，独立商户店面的出租率为76%，棚台交易摊位的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造独立商户店面多少间？此时，店面的月租费是多少？【解答】解：（1）设独立商户店面的数量为x间，则棚台交易摊位的为（90﹣x）间，由题意得：4500×80%≤45x+31（90﹣x），即1920≤8x+1600，∴40≤x≤55，（2）设月租金收入为W元，则W=400x×75%+360（80﹣x）×90%=﹣24x+25920，∵40≤x≤55，∵﹣24＜0∴W随x的增大而减小，当x=40时，Wmax=24960元，∴最高月租金为24960元．25．（8分）如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=110°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，根据上述条件，解答下列问题：（1）证明：OC∥AB；（2）求∠EOB的度数；（3）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由．【解答】解：（1）∵CB∥OA，∠C=∠OAB=110°，∴∠COA=180°﹣∠C=180°﹣110°=70°，∴∠COA+∠OAB=180°，∴OC∥AB；（2）∵∠FOB=∠AOB，∴OB平分∠AOF，又∵OE平分∠COF，∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA=×70°=35°；（2）不变，∵CB∥OA，∴∠OBC=∠B OA，∠OFC=∠FOA，∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA，又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA=∠AOB：2∠AOB=1：2．26．（10分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，大队辅导员王老师负责为获奖同学买奖品，要求每人一件．王老师到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择．如果买3个笔记本和2支钢笔，则需84元；如果买4个笔记本和3支钢笔，则需118元．（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受7.5折优惠，①若买x（x＞0）支钢笔需要花y1元，请你用含x的式子表示y1；②王老师决定买同一种奖品，并且数量超过10个，请你帮王老师判断买哪种奖品更省钱．【解答】解：（1）设笔记本的单价为m元/本，钢笔的单价为n元/支，根据题意得：，解得：．答：笔记本的单价为16元/本，钢笔的单价为18元/个．（2）①当0＜x≤10时，y1=18x；当x＞10时，y1=18×10+18×（x﹣10）=13.5x+45．综上所述：y1=．②设获奖的学生有a个，购买奖品的总价为w，根据题意得：w钢笔=13.5a+45，w笔记本=16a．当w钢笔＞w笔记本时，有13.5a+45＞16a，解得：x＜18；当w钢笔=w笔记本时，有13.5a+45=16a，解得：x=18；当w钢笔＞w笔记本时，有13.5a+45＜16a，解得：x＞18．答：当获奖的学生多于10个少于18个时，购买笔记本省钱；当获奖的学生等于10个时，购买笔记本和购买钢笔所花钱数一样多；当获奖学生多于18个时，购买钢笔省钱．。

2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案) (17)

2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案) (17)

2017-2018学年七年级（下）期末数学试题一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题3分，共36分）1．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤32．下列各式中①；②；③；④（x≥1）；⑤；⑥一定是二次根式的有（）个．A．3 B．4 C．5 D．63．用科学记数法表示﹣0.0000027记为（）A．﹣27×10﹣7B．﹣0.27×10﹣4C．﹣2.7×10﹣6D．﹣270×10﹣84．分式的值为0，则（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=±2 D．x=05．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B．C．D．6．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B．2 C．D．7．下列计算正确的是（）A．2a5+a5=2a10B．C．[（﹣a）3]2=（﹣a）6=a6D．a5÷a5=a5﹣5=a0=08．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．12≤b≤13 B．12≤b≤15 C．13≤b≤16 D．15≤b≤169．下列计算正确的是（）A．B．C．D．10．把根式﹣a化成最简二次根式为（）A． B．C．D．﹣11．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点A爬到顶点B 的最短距离为（）A．40cm B．60cm C． D．二、填空题（每题3分，共24分）13．下列分式﹣，的最简公分母为．14．若y=2++2，则x﹣y=．15．若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为．16．分解因式：﹣3x2y+6xy2﹣3y3=．17．若5x=2，5y=3，则53x﹣2y的值为．18．已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是．19．如图所示，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形D，C，A，B的面积分别为1，2，3，4，则正方形G的面积为．20．计算+++…+的值为：．三、解答题（共60分）21．计算（1）5x2y2•（﹣xy3）﹣x2y•（﹣xy4）（2）﹣6+2x．22．解方程：（1）=1（2）=﹣1．23．已知x=，y=，求x2+xy+y2的值．24．已知a2+b2+4a﹣6b+13=0，分解因式：x2+ax﹣b．25．先化简，再求值：（1）6a2﹣（2a﹣1）（3a+2）+（a+2）（a﹣2），其中a=﹣（2）÷（﹣x﹣2），其中x=﹣3．26．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．折叠时顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求此时EC的长度？27．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完．（1）两批进货的单价各是多少元？（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？参考答案与试题解析一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题3分，共36分）1．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤3【考点】62：分式有意义的条件．【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0．【解答】解：∵x﹣3≠0，∴x≠3．故选C．2．下列各式中①；②；③；④（x≥1）；⑤；⑥一定是二次根式的有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6【考点】71：二次根式的定义．【分析】二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．【解答】解：①符合二次根式的定义，故正确．②无意义，故错误．③中的a2≥0，符合二次根式的定义，故正确．④（x≥1）中的x﹣1≥0，符合二次根式的定义，故正确．⑤是开3次方，故错误．⑥中的x2+2x+1=（x+1）2≥0，符合二次根式的定义，故正确．故选：B．3．用科学记数法表示﹣0.0000027记为（）A．﹣27×10﹣7B．﹣0.27×10﹣4C．﹣2.7×10﹣6D．﹣270×10﹣8【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：﹣0.0000027=﹣2.7×10﹣6，故选：C．4．分式的值为0，则（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=±2 D．x=0【考点】63：分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件得到x2﹣4=0且x+2≠0，然后分别解方程与不等式易得x=2．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣4=0且x+2≠0，解x2﹣4=0得x=±2，而x≠﹣2，∴x=2．故选A．5．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B．C．D．【考点】74：最简二次根式．【分析】D选项的被开方数中，含有能开得尽方的因数2；B、C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式；A它的因式的指数都是1，所以D选项符合最简二次根式的要求．【解答】解：∵B、=，C、=，D、=2x，∴这三个选项都可化简，不是最简二次根式．故选A．6．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B．2 C．D．【考点】29：实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【解答】解：由勾股定理可知，∵OB=，∴这个点表示的实数是．故选D．7．下列计算正确的是（）A．2a5+a5=2a10B．C．[（﹣a）3]2=（﹣a）6=a6D．a5÷a5=a5﹣5=a0=0【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=3a5，故A错误；（B）原式=，故B错误；（D）原式=1，故D错误；故选（C）8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．12≤b≤13 B．12≤b≤15 C．13≤b≤16 D．15≤b≤16【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】如图，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，此时a就是圆柱形的高；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，此时a可以利用勾股定理在Rt△ABO中即可求出，进而得出答案．【解答】解：如图，连接BO，AO，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，此时a就是圆柱形的高，即a=12；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，即线段AB的长，在Rt△ABO中，AB===13，故此时a=13，所以12≤a≤13，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是：15≤b≤16．故选：D．9．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加减运算，乘除运算，二次根式的化简，逐一检验．【解答】解：A、与不能合并，本选项错误；B 、=÷=，本选项正确；C、5与不能合并，本选项错误；D、==，本选项错误；故选B．10．把根式﹣a 化成最简二次根式为（ ） A．B ．C ．D ．﹣【考点】74：最简二次根式．【分析】根据二次根式的性质，可得答案．【解答】解：﹣a 化成最简二次根式为，故选A ．11．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米/时，根据“甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”，可列出方程． 【解答】解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米/时，根据题意得=•．故选：D ．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm 的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点A 爬到顶点B 的最短距离为（ ）A ．40cmB ．60cmC ．D ．【考点】KV ：平面展开﹣最短路径问题．【分析】把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．【解答】解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AB即为最短路线．展开后由勾股定理得：AB2=202+（20+20）2=5×202，故AB==20cm．故选：C．二、填空题（每题3分，共24分）13．下列分式﹣，的最简公分母为a（a+b）（a﹣b）．【考点】69：最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式﹣，的分母分别是a2﹣ab=a（a﹣b），a2+ab=a（a+b），故最简公分母是a（a+b）（a﹣b）．故答案是：a（a+b）（a﹣b）．14．若y=2++2，则x﹣y=．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣5≥0，且5﹣x≥0，解得x≥5且x≤5，∴x=5，y=2，∴x﹣y=5﹣2=．故答案为：．15．若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为10或2．【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】分情况考虑：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是=2．【解答】解：①当6和8为直角边时，第三边长为=10；②当8为斜边，6为直角边时，第三边长为=2．故答案为：10或2．16．分解因式：﹣3x2y+6xy2﹣3y3=﹣3y（x﹣y）2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=﹣3y（x2﹣2xy+y2）=﹣3y（x﹣y）2，故答案为：﹣3y（x﹣y）217．若5x=2，5y=3，则53x﹣2y的值为．【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：53x=23=8，52y=32=9，53x﹣2y=53x÷52y=8÷9=，故答案为：．18．已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣6且m≠﹣4．【考点】B2：分式方程的解．【分析】首先求出关于x的方程=3的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．【解答】解：解关于x的方程=3得x=m+6，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．19．如图所示，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形D，C，A，B的面积分别为1，2，3，4，则正方形G的面积为10．【考点】KQ：勾股定理．【分析】根据勾股定理可知正方形A、B的面积之和等于正方形E的面积，同法可求正方形F、G的面积．【解答】解：记正方形的面积分别为A、B、C、D、E、F、G．根据勾股定理可知：E=A+B=7，F=C+D=3，G=E+F=10，故答案为10．20．计算+++…+的值为：﹣1．【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】先分母有理化，然后合并即可．【解答】解：原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣=﹣1．故答案为﹣1．三、解答题（共60分）21．计算（1）5x2y2•（﹣xy3）﹣x2y•（﹣xy4）（2）﹣6+2x．【考点】78：二次根式的加减法；49：单项式乘单项式．【分析】（1）利用单项式乘以单项式及单项式除以单项式法则计算，即可得到结果；（2）根据二次根式的加减运算法则进行解答即可．【解答】解：（1）原式=5×（﹣）x2+1y2+3﹣×（﹣）x2+1y1+4=﹣x3y5+x3y5=；（2）原式=×3﹣+2=（2﹣3+2）=．22．解方程：（1）=1（2）=﹣1．【考点】B3：解分式方程．【分析】（1）分式方程两边同乘（x﹣3）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．（2）分式方程两边同乘（x2﹣4）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可．【解答】（1）解：两边同时乘以（x﹣3）得：（1﹣x）﹣1=x﹣3，整理得，2x=3，解得：x=，经检验x=是原方程的解；（2）解：方程两边同时乘以（x2﹣4）得，﹣（x+2）2+16=﹣x2+4，整理得，4x=8，解得：x=2，经检验x=2是原方程的增根，故原方程无解．23．已知x=，y=，求x2+xy+y2的值．【考点】7A：二次根式的化简求值．【分析】根据题意求出x+y和xy的值，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．【解答】解：∵x=，y=，∴x+y=，xy=×=1，则x2+xy+y2=x2+2xy+y2﹣xy=（x+y）2﹣xy=5﹣1=424．已知a2+b2+4a﹣6b+13=0，分解因式：x2+ax﹣b．【考点】AE：配方法的应用；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】先将已知等式配方，根据非负性求a、b的值，代入要分解因式的多项式中，利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解：a2+b2+4a﹣6b+13=0，（a2+4a+4）+（b2﹣6b+9）=0，（a+2）2+（b﹣3）2=0，∴a+2=0，b﹣3=0，∴a=﹣2，b=3，∴x2+ax﹣b=x2﹣2x﹣3=（x+1）（x﹣3）．25．先化简，再求值：（1）6a2﹣（2a﹣1）（3a+2）+（a+2）（a﹣2），其中a=﹣（2）÷（﹣x﹣2），其中x=﹣3．【考点】6D：分式的化简求值；4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，代入a的值计算即可；（2）先算括号里面的，再约分，代入x的值计算即可．【解答】接：（1）原式=6a2﹣6a2﹣4a+3a+2+a2﹣2a+2a﹣4，=a2﹣a﹣2，当a=﹣时，原式=；（2）原式=÷（﹣），=÷=•=，当x=﹣3时，原式=．26．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．折叠时顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求此时EC的长度？【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠的性质得AF=AD=10cm，DE=EF，先在Rt△ABF中运用勾股定理求BF，再求CF，设EC=xcm，用含x的式子表示EF，在Rt△CEF中运用勾股定理列方程求x即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm，由折叠方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，设EC=xcm，则EF=ED=（8﹣x）cm，AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，BF===6（cm），则CF=BC﹣BF=10﹣6=4（cm），在Rt△CEF中，CF2+CE2=EF2，即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3，即EC=3cm．27．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完．（1）两批进货的单价各是多少元？（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？【考点】B7：分式方程的应用．【分析】（1）设第一批进货的单价为x元/件，根据第二批这种衬衫所购数量是第一批购进数量的2倍，列出方程即可解决问题．（2）根据题意分别求出两次的利润即可解决问题；【解答】解：（1）设第一批进货的单价为x元/件，由题意2×=，解得x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意，答：第一次进货单价为80（元/件），第二次进货单价为88（元/件），（2）第一次进货=100（件），第二次进货量=200（件）．总的盈利为：×100+×+10=4200（元）答：商家总盈利为4200元．。

2017-2018年辽宁省大连市西岗区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018年辽宁省大连市西岗区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年辽宁省大连市西岗区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案．本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0D．2x﹣3y＝xy 2．（3分）点P（m，n）到x轴的距离是（）A．m B．n C．|m|D．|n|3．（3分）已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞4．（3分）如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°5．（3分）如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点C到AB所在直线的距离是线段（）的长．A．CA B．CD C．CB D．以上都不是6．（3分）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°8．（3分）实数的整数部分是（）A．1B．2C．3D．49．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（）A．5米B．10米C．15米D．20米10．（3分）计算﹣•的结果是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）49的算术平方根是．12．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围为．13．（3分）将方程3y﹣x＝2变形成用含y的代数式表示x，则x＝．14．（3分）已知点M（﹣4，2）在平面直角坐标系内，若将点M先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则平移的点N的坐标为．15．（3分）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上．16．（3分）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝．三、解答题（本题共4小题，17题10分、18题12分、19题10分、20题7分，共39分）17．（10分）计算：（1）（+）﹣（2）（+）+﹣|﹣|18．（12分）解下列方程组（1）（2）用代入法解19．（10分）解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来．①x﹣2（x﹣3）≤8②．20．（7分）在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：4：5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，且BD，CE相交于点H，求∠BHC的度数．四、解答题（本题共3小题，其中21题、22题各8分，23题12分，共28分）21．（8分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+＝180°（）∵∠BAC＝70°（已知）∴∠AGD＝．22．（8分）如图所示，有一边长为米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的正方形方砖密铺而成．（1）图中黑白方砖共有块；（2）求一块方砖的边长．23．（12分）某校举办数学竞赛，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书．书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，经计算发现，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）如图，A（2，0），D（6，4），将线段AD平移得到BC，B（0，﹣6），延长BC 交x轴于点E．（1）则△ABC的面积是；（2）Q为x轴上一动点，当△ABC与△ADQ的面积相等时，试求点Q的坐标．（3）若存在一点M（m，6）且△ADM的面积不小于△ABC的面积，求m的取值范围．25．（12分）阅读下面材料：小亮遇到这样问题：如图1，已知AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．判断∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系．小亮通过思考发现：过点O作OP∥AB，通过构造内错角，可使问题得到解决．请回答：∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系是．参考小亮思考问题的方法，解决问题：（2）如图2，将△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共线），∠B＝50°，AC与DF 相交于点G，GP、EP分别平分∠CGF、∠DEF相交于点P，求∠P的度数；（3）如图3，直线m∥n，点B、F在直线m上，点E、C在直线n上，连接FE并延长至点A，连接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分线交于点M，若∠ADC＝α，则∠M＝（直接用含α的式子表示）．26．（12分）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好组成GH型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？（2）工厂补充10名新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？（3）为了在规定期限内完成总任务，请问至少需要补充多少名（2）中的新工人才能在规定期内完成总任务？2017-2018学年辽宁省大连市西岗区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案．本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0D．2x﹣3y＝xy【解答】解：A、3x﹣6＝x是一元一次方程；B、3x＝2y是二元一次方程；C、x﹣＝0是分式方程；D、2x﹣3y＝xy是二元二次方程故选：B．2．（3分）点P（m，n）到x轴的距离是（）A．m B．n C．|m|D．|n|【解答】解：点P（m，n）到x轴的距离是：|n|．故选：D．3．（3分）已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞【解答】解：A、不等式两边都加5，不等号的方向不变，错误；B、不等式两边都乘3，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘﹣5，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，错误；故选：C．4．（3分）如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°【解答】解：∵∠3+∠5＝180°，而当∠4＝∠5时，AB∥CD，当∠3+∠4＝180°，而∠3+∠5＝180°，所以∠4＝∠5，则AB∥CD．故选：D．5．（3分）如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点C到AB所在直线的距离是线段（）的长．A．CA B．CD C．CB D．以上都不是【解答】解：∵CD⊥AB，∴线段CD的长度表示点C到AB的距离．故选：B．6．（3分）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x≤1，所以不等式组的解集是﹣1＜x≤1．故选：B．7．（3分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°【解答】解：∵∠ACD＝∠A+∠B，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝120°﹣40°＝80°．故选：C．8．（3分）实数的整数部分是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵2＜＜3，∴实数的整数部分是2．故选：B．9．（3分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（）A．5米B．10米C．15米D．20米【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：15﹣10＜AB＜15+10，即：5＜AB＜25，∴A、B间的距离在5和25之间，∴A、B间的距离不可能是5米；故选：A．10．（3分）计算﹣•的结果是（）A．B．C．D．【解答】解：原式＝3﹣＝3﹣＝．故选：C．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）49的算术平方根是7．【解答】解：∵72＝49，∴49的算术平方根是7．故答案为：7．12．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围为x≥﹣2．【解答】解：根据题意得，x+2≥0，解得x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．13．（3分）将方程3y﹣x＝2变形成用含y的代数式表示x，则x＝3y﹣2．【解答】解：3y﹣x＝2，解得：x＝3y﹣2．故答案为：3y﹣214．（3分）已知点M（﹣4，2）在平面直角坐标系内，若将点M先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则平移的点N的坐标为（﹣7，﹣1）．【解答】解：∵点M（﹣4，2），∴向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，平移的点N的坐标为（﹣4﹣3，2﹣3）即（﹣7，﹣1），故答案为：（﹣7，﹣1）．15．（3分）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．【解答】解：设答对x道．故6x﹣2（15﹣x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．16．（3分）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝360°．【解答】解：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝（180°﹣∠BAE）+（180°﹣∠ABC）+（180°﹣∠BCD）+（180°﹣∠CDE）+（180°﹣∠DEA）＝180°×5﹣（∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA）＝900°﹣（5﹣2）×180°＝900°﹣540°＝360°．故答案为：360°．三、解答题（本题共4小题，17题10分、18题12分、19题10分、20题7分，共39分）17．（10分）计算：（1）（+）﹣（2）（+）+﹣|﹣|【解答】解：（1）（+）﹣＝+﹣＝；（2）（+）+﹣|﹣|＝5+1﹣4﹣9＝﹣7．18．（12分）解下列方程组（1）（2）用代入法解【解答】解：（1），①×2，得4x+10y＝50③，③﹣②，得7y＝35，解得y＝5，把y＝5代入①，得2x+25＝25，解得x＝0，所以原方程组的解为；（2），由①得，y＝2x﹣3③，③代入②，得3x+2（2x﹣3）＝7，解得x＝，把x＝代入①，得y＝2×﹣3，y＝，所以原方程组的解为．19．（10分）解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来．①x﹣2（x﹣3）≤8②．【解答】解：（1）去括号得，x﹣2x+6≤8，移项得，x﹣2x≤8﹣6，合并同类项得，﹣x≤2，把x的系数化为1得，x≥﹣2；在数轴上表示为：；（2），由①得，x＞2，由②得，x≤4，故此不等式组的解集为：2＜x≤4．在数轴上表示为：．20．（7分）在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：4：5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，且BD，CE相交于点H，求∠BHC的度数．【解答】解：∵在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：4：5，故设∠A＝3x，∠ABC＝4x，∠ACB＝5x．∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴3x+4x+5x＝180°，解得x＝15°，∴∠A＝3x＝45°．∵BD，CE分别是边AC，AB上的高，∴∠ADB＝90°，∠BEC＝90°，∴在△ABD中，∠ABD＝180°﹣∠ADB﹣∠A＝180°﹣90°﹣45°＝45°，∴∠BHC＝∠ABD+∠BEC＝45°+90°＝135°．四、解答题（本题共3小题，其中21题、22题各8分，23题12分，共28分）21．（8分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝∠3（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠3（）∴AB∥DG（）∴∠BAC+∠AGD＝180°（）∵∠BAC＝70°（已知）∴∠AGD＝110°．【解答】解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°．22．（8分）如图所示，有一边长为米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的正方形方砖密铺而成．（1）图中黑白方砖共有32块；（2）求一块方砖的边长．【解答】解：（1）观察图象可知黑白方砖共有16+9+7＝32（块），故答案为32．（2）设一块方砖的边长为a．由题意：4×a＝8，∴a＝2，∴一块方砖的边长为2米．23．（12分）某校举办数学竞赛，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书．书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，经计算发现，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？【解答】解：（1）设签字笔的单价是x元/支，笔记本的单价为y元/本，根据题意得：，解得：．答：签字笔的单价是1.5元/支，笔记本的单价为3.5元/本．（2）设学校获奖的同学有m人，根据题意得：15m＝15×0.8（m+12），解得：m＝48．答：学校获奖的同学有48人．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）如图，A（2，0），D（6，4），将线段AD平移得到BC，B（0，﹣6），延长BC 交x轴于点E．（1）则△ABC的面积是8；（2）Q为x轴上一动点，当△ABC与△ADQ的面积相等时，试求点Q的坐标．（3）若存在一点M（m，6）且△ADM的面积不小于△ABC的面积，求m的取值范围．【解答】解：（1）如图1中，连接AC作CH⊥AE于H，∵点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，﹣6），∴点A先向左移动2个单位，再向下移动6个单位得到点B，∵点D的坐标为（6，4），∴点C的坐标为（4，﹣2），∴△ABC的面积＝×（2+6）×4﹣×2×6﹣×2×2＝8，故答案为：8；（2）设点Q的坐标为（x，0）由题意得，×|x﹣2|×4＝8，解得，x＝﹣2或6，∴当△ABC与△ADQ的面积相等时，点Q的坐标为（﹣2，0）或（6，0）；（3）如图2中，∵B（0，﹣6），C（4，﹣2），∴直线BC的解析式为y＝x﹣6，直线y＝x﹣6交直线y＝6于M′（12，6），此时△ADM′的面积＝8，∵A（2，0），D（6，4），∴直线AD的解析式为y＝x﹣2，直线y＝x﹣2交y轴于P（0，﹣2），在y轴上取一点N，使得PN＝PB，则N（0，2），作NM∥AD，直线MN的解析式为y＝x+2，直线MN交直线y＝6于M（4，6），此时△ADM的面积＝8，∴△ADM的面积不小于△ABC的面积，m的取值范围为m≤4或m≥12．25．（12分）阅读下面材料：小亮遇到这样问题：如图1，已知AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．判断∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系．小亮通过思考发现：过点O作OP∥AB，通过构造内错角，可使问题得到解决．请回答：∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系是∠EOF＝∠BEO+∠DFO．参考小亮思考问题的方法，解决问题：（2）如图2，将△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共线），∠B＝50°，AC与DF相交于点G，GP、EP分别平分∠CGF、∠DEF相交于点P，求∠P的度数；（3）如图3，直线m∥n，点B、F在直线m上，点E、C在直线n上，连接FE并延长至点A，连接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分线交于点M，若∠ADC＝α，则∠M＝90°﹣α（直接用含α的式子表示）．【解答】解：（1）如图1中，∵OP∥AB∴∠EOP＝∠BEO，∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠FOP＝∠DFO，∴∠EOP+∠FOP＝∠BEO+∠DFO，即：∠EOF＝∠BEO+∠DFO；故答案为：∠EOF＝∠BEO+∠DFO．（2）如图2中，∵DF∥BC，AC∥EF，∴∠EDF＝∠B＝50°，∠F＝∠CGF，∴∠DEF+∠F＝180°﹣50°＝130°，∵∠P+∠FGP＝∠F+∠FEP，∴∠P＝∠F+∠FEP﹣∠FGP＝∠DEF+∠F＝65°．（3）如图3中，易知∠M＝∠FBM+∠CEM，∵BF∥EC，∴∠DCE＝∠DBF，∵∠DEC+∠DCE＝180°﹣α，∠FBM+∠CEM＝∠FBC+∠CEM＝（180°﹣α）＝90°﹣α．故答案为90°﹣α．26．（12分）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好组成GH型产品．（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？（2）工厂补充10名新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？（3）为了在规定期限内完成总任务，请问至少需要补充多少名（2）中的新工人才能在规定期内完成总任务？【解答】解：（1）设安排x名工人生产G型装置，则安排（80﹣x）名工人生产H型装置，根据题意得：＝，解得：x＝32，∴＝＝48．答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH型电子产品．（2）设安排y名工人生产H型装置，则安排（80﹣y）名工人及10名新工人生产G型装置，根据题意得：＝，解得：y＝52，∴＝y＝52．答：补充新工人后每天能配套生产52套产品．（3）设至少需要补充m名（2）中的新工人才能在规定期内完成总任务，安排n名工人生产H型装置，则安排（80﹣n）名工人及m名新工人生产G型装置，根据题意得：，解得：．答：至少需要补充30名（2）中的新工人才能在规定期内完成总任务．。

辽宁省大连市七年级下学期数学期末考试试卷

辽宁省大连市七年级下学期数学期末考试试卷

辽宁省大连市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七下·濮阳期中) 有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形．说法正确的是（）A . 命题①正确，命题②不正确B . 命题①、②都正确C . 命题①不正确，命题②正确D . 命题①、②都不正确2. （2分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A . 扇形统计图B . 条形统计图C . 折线统计图D . 频数分布统计图3. （2分） (2017七下·长春期中) 下列条件中不能判定A B∥CD的是（）A . ∠1=∠4B . ∠2=∠3C . ∠5=∠BD . ∠BAD+∠D=180°4. （2分）在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：①(2，1)，(2，0)，(3，0)，(3，4)；②(3，6)，(0，4)，(6，4)，(3，6).你发现所得的图形是（）A . 两个三角形B . 房子C . 雨伞D . 电灯5. （2分） (2019七上·禅城期末) 为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计，下列说法正确的是（）A . 这种调查方式是普查B . 6000名学生是总体C . 每名学生的数学成绩是个体D . 500名学生是总体的一个样本6. （2分）(2019·百色) 下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（）A . ①②③④B . ①③④C . ①③D . ①7. （2分）(2016·孝义模拟) 下列说法正确的是（）①最大的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③1.61×104精确到百分位；④a+5一定比a大；⑤（－2）4与－24相等.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2020七下·孟村期末) 为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，张亮同学调查后绘制了一幅扇形统计图(如图)，则喜欢体育类节目所对应扇形的圆心角的度数为（）A . 144°B . 135°C . 150°D . 140°9. （2分） (2017七下·西华期末) 已知是二元一次方程组的解，则的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2020·长春模拟) 不等式组的解集是（）A . x≤2B . x≥-2C . -2<x≤2D . -2≤x<211. （2分）下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是（）A . a=－2B . a=－1C . a=1D . a=212. （2分）某校体操队和篮球队的人数之比是5:6，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，若设体操队的人数是x人，篮球队的人数为y人，则可列方程组为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020七下·义乌期末) 已知二元一次方程x﹣2y+1＝0，用含y的代数式表示x，则x＝________.14. （1分） (2015七下·徐闻期中) 实数6的算术平方根是________．15. （1分）(2020·硚口模拟) 某班同学进行数学测试，将所得成绩（整数）进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图，则这次成绩的中位数落在________这一分数段内（填具体分数）.16. （1分）(2020·黄浦模拟) 不等式组的整数解是________．17. （1分） (2018八上·建湖月考) 如图，直线y=﹣ x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为________.18. （1分）已知＝3，＝4，且x＞y，则2x－y的值为________.三、解答题 (共8题；共76分)19. （10分） (2018七下·钦州期末) 解下列方程组：（1）（2）20. （5分）设“■”“▲”“●”表示三个不同的物体，现用天平称两次，发现其结果如图所示，这三种物体中如果球的重量为50g，请用不等式表示“■”和“▲”的物体重量．21. （9分）如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF．（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是________，并说明理由．（2）如图（2），若点P在直线AB上侧时，∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是________（不需说明理由）（3）如图（3），在图（1）基础上，P E平分∠PEB，P F平分∠PFD，若设∠PEB=x°，∠PFD=y°．则∠P =________（用x，y的代数式表示），若P E平分∠P EB，P F平分∠P FD，可得∠P ，P E平分∠P EB，P F平分∠P FD，可得∠P …，依次平分下去，则∠P =________．（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=28°，∠PBC=30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．22. （12分）(2019·江汉) 为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．（1）填空：样本容量为________，a=________；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．23. （10分）解下列不等式组：（1）（2）24. （5分） (2019七下·路北期中) 若点P(1-a，2a+7)到两坐标轴的距离相等，求的平方根．25. （10分）(2016·晋江模拟) 某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元．（1）甲、乙两种商品每件可获利多少元？（2）若该微店甲、乙两种商品预计再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件．请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大．26. （15分）(2016·绍兴) 如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y=2x+3，直线l2：y=2x﹣3．（1）分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；（2）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若△APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；（3）我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F．已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围（不用说明理由）．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共76分)19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、答案：略25-1、答案：略25-2、26-1、答案：略26-2、答案：略26-3、答案：略。

【新课标-精品卷】2017-2018学年最新辽宁省七年级下期末模拟数学试卷有答案

【新课标-精品卷】2017-2018学年最新辽宁省七年级下期末模拟数学试卷有答案

2017-2018学年七年级（下）期末模拟数学试卷一、选择题（每题2分）1．下列方程的解为x=1的是（）A．=10 B．2﹣x=2x﹣1 C．+1=0 D．x2=22．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1、2、3 B．3、3、7 C．20、15、8 D．5、15、84．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（）A．B．C．D．5．为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．9800名学生是总体B．每个学生是个体C．100名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是1006．已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（）A．3 B．5 C．6 D．107．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．解二元一次方程组，最恰当的变形是（）A．由①得x=B．由②得y=2x﹣5 C．由①得x=D．由②得x=10．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+C．﹣1D．1二、填空题（每题2分）11．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是．12．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于．13．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是．14．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非负整数解为．15．如图，把图中的圆A经过平移得到圆O（如图），如果左图⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为．16．如图，在Rt△ABC中，各边的长度如图所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，则点D到AB的距离是．17．如图，在△ABC中，∠ACB=120°，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为△DCE．则①旋转中心为点；②旋转角度为．18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是．三、解答题19．计算﹣+．20．已知n边形的内角和等于1800°，试求出n边形的边数．21．解不等式组并把它的解集用数轴表示出来．四、22．如图，三角形ABC在直角坐标系中，若把三角形ABC向左平移1个单位再向上平移2个单位，得到三角形A′B′C′（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；（2）请画出平移后的三角形，并写出三角形A′B′C′的顶点坐标．23．完成下面的证明如图，BE平分∠ABD，DE平分∠B DC，且∠α+∠β=90°，求证：AB∥CD．完成推理过程BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=2∠α（）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠β（）∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β）（）∵∠α+∠β=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（）．∴AB∥CD（）．五、解答题24．去年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答些列问题：（1）请将两幅图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有20万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人．六、解答题25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．（1）试求出∠E的度数；（2）若AE=9cm，DB=2cm．请求出CF的长度．七、解答题26．今年5月8日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？参考答案一、选择题（每题2分）1．A2．C3D4．C5．D6．A7．A8．D9．B10．D二、填空题（每题2分）11．a=．12.30°．13．即x≥2．14．0，1，2．15．（m+2，n﹣1）16．+2．17．4．18．（3，2），三、解答题19．计算﹣+．解：原式=﹣4﹣3+=﹣6．20．解方程组．解：，①﹣②得，2x=7，解得x=，将x=代入②得，﹣y=1，解得y=，所以，方程组的解是．21．解：，由①得，x≤2，由②得，x＞，在数轴上表示为：，在数轴上表示为：＜x≤2．四、22．解：（1）A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求．23．证明：BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=2∠α（角平分线的定义）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠β（角平分线的定义）∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β）（等量代换）∵∠α+∠β=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．五、解答题24．解：（1）三姿良好所占的百分比为：1﹣20%﹣31%﹣37%=1﹣88%=12%，三姿良好的人数为：×12%=60人，补全统计图如图；（2）抽查的学生人数为：100÷20%=500人，三姿良好的学生约有：200000×12%=24000人．故答案为：500，24000．六、解答题25．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，∴∠CBA=90°﹣33°=57°，由平移得，∠E=∠C BA=57°；（2）由平移得，AD=BE=CF，∵AE=9cm，DB=2cm，∴AD=BE=×（9﹣2）=3.5cm，∴CF=3.5cm．七、解答题26．解：（1）设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得：，解得：，答：买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元；（2）由题意得：3×33+4×55=313（元），答：小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了313元．。

2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案) (19)

2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案) (19)

2017-2018学年七年级（下）期末数学试题一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若甲看乙的方向为南偏西25°，则乙看甲的方向是．2．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．3．若x b y4与﹣5x3y4a是同类项，则a﹣b=．4．如图，小聪把一块含有30°角的直角三角尺ABC的两个顶点A，C放在长方形纸片DEFG的对边上，若AC平分∠BAE，则∠DAB的度数是．5．关于x的方程4（a﹣1）=3a+x﹣9的解为非负数，则a的取值范围是．6．一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．﹣2017的倒数是（）A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣8．下列命题中的假命题是（）A．同位角一定相等B．平移不改变图形的形状和大小C．无理数是无限不循环小数D．点M（a，﹣a）可能在第二象限9．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米10．如图，已知直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A．60°B．80°C．90°D．110°11．小强制作了一个正方体模型的展开图，如图所示，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字是（）A．使B．人C．进D．步12．式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤113．已知整式x2﹣2x的值为6，则代数式5﹣2x2+4x的值为（）A．8 B．﹣7 C．11 D．﹣1714．如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，下列图案中与第2017个图案中的指针指向相同的图案是（）A．第1个B．第2个C．第3个D．第4个三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．计算：（1）（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2017（2）（﹣1）2++|﹣3|×．16．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．17．先化简，再求值：x﹣3（x﹣y2）+6（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．18．为了了解光明中学学生平均每周的体育锻炼时间，小敏在校内随机调查了50名同学，统计并绘制了频数分布表（如下表）和扇形统计图（如图）．（1）a=，b=．（2）在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为．（3）全校共有3000名学生，请你帮助小敏估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6h的学生约有多少人？19．如图，EG⊥BC于点G，AD⊥BC于点D，∠1=∠E，请证明AD平分∠BAC．20．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）画出把△ABC向右平移6个单位，再向上平移1个单位长度的三角形A′B′C′；（2）写出平移后三角形A′B′C′的各顶点的坐标；（3）求三角形A′B′C′的面积．21．如图所示，线段AB=6cm，点C是线段AB上任意一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长．22．某工程队现有大量的沙石需要运输．工程队下属车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．23．如图所示，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a=﹣2，|b|=0，（c﹣12）2与|d﹣18|互为相反数．（1）b=；c=；d=．（2）若A、B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相遇？（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使得B与D的距离是C与D的距离的3倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若甲看乙的方向为南偏西25°，则乙看甲的方向是北偏东25°．【分析】甲看乙的方向是南偏西25°，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置．方向完全相反，角度不变【解答】解：若甲看乙的方向为南偏西25°，则乙看甲的方向是北偏东25°，故答案为：北偏东25°．【点评】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物．2．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．3．若x b y4与﹣5x3y4a是同类项，则a﹣b=﹣2．【分析】根据同类项的概念即可求出a与b的值．【解答】解：由题意可知：3=b，4a=4，∴b=3，a=1，a﹣b=1﹣3=﹣2，故答案为：﹣2【点评】本题考查同类项的概念，注意同类项是指字母部分完全一致．4．如图，小聪把一块含有30°角的直角三角尺ABC的两个顶点A，C放在长方形纸片DEFG的对边上，若AC平分∠BAE，则∠DAB的度数是120°．【分析】根据角平分线的定义得到∠CAE=∠BAC=30°，然后又平角的定义即可得到结论．【解答】解：∵AC平分∠BAE，∴∠CAE=∠BAC=30°，∴∠DAB=180°﹣∠BAC﹣∠CAE=120°，故答案为：120°．【点评】本题考查了角平分线的定义，三角板的知识，平角的定义，比较简单，熟记角平分线是解题的关键．5．关于x的方程4（a﹣1）=3a+x﹣9的解为非负数，则a的取值范围是a≥﹣5．【分析】先求出方程的解，根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：解方程程4（a﹣1）=3a+x﹣9得：x=a+5，∵方程4（a﹣1）=3a+x﹣9的解为非负数，∴a+5≥0，解得：a≥﹣5，故答案为a≥﹣5．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解一元一次不等式等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键．6．一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为50°．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α=3（90°﹣α）+10°，180°﹣α=270°﹣3α+10°，解得α=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．﹣2017的倒数是（）A．2017 B．﹣2017 C．D．﹣【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣2017的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．8．下列命题中的假命题是（）A．同位角一定相等B．平移不改变图形的形状和大小C．无理数是无限不循环小数D．点M（a，﹣a）可能在第二象限【分析】利用平行线的性质，、平移的性质、无理数的定义及点的坐标分别判断后即可得到正确的选项．【解答】解：A、两直线平行，同位角一定相等，故错误，是假命题；B、平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，正确，是真命题；C、无理数是无限不循环小数，正确，是真命题；D、点M（a，﹣a）可能在第二象限，正确，是真命题，故选A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质，、平移的性质、无理数的定义及点的坐标等知识，难度不大．9 . 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．如图，已知直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A．60°B．80°C．90°D．110°【分析】求出∠3的度数，根据平行线的性质得出∠2=∠3，求出即可．【解答】解：∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°，故选D．【点评】本题考查了平行线的性质，能灵活运用平行线的性质进行推理是解此题的关键．11．小强制作了一个正方体模型的展开图，如图所示，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字是（）A．使B．人C．进D．步【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“书”相对的面上的字．【解答】解：结合展开图可知，与“书”相对的面上的字是“步”．故选D．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．12．式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x﹣1≥0，通过解该不等式即可求得x的取值范围．【解答】解：根据题意，得x﹣1≥0，解得，x≥1．故选：C．【点评】此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．13．已知整式x2﹣2x的值为6，则代数式5﹣2x2+4x的值为（）A．8 B．﹣7 C．11 D．﹣17【分析】原式后两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣2x=6，∴原式=5﹣2（x2﹣2x）=5﹣12=﹣7，故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，下列图案中与第2017个图案中的指针指向相同的图案是（）A．第1个B．第2个C．第3个D．第4个【分析】根据图形可以看出4个图形一循环，然后再2017÷4=504…1，从而确定是第1个图形．【解答】解：2017÷4=504…1，故第2017个图案中的指针指向与第1个图案相同，故选：A．【点评】主要考查了图形的变化类，学生通过特例分析从而归纳总结出规律是解决问题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．（8分）计算：（1）（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2017（2）（﹣1）2++|﹣3|×．【分析】（1）首先计算括号里面的运算和乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2017=﹣8﹣[9+1]﹣1=﹣8﹣10﹣1=﹣19（2）（﹣1）2++|﹣3|×=1+3+3=4+3【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式（1）得：x＜﹣1解不等式（2）得：x≤2，所以不等式组的解集是：x＜﹣1．在数轴上表示出不等式的解集，如图所示：【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集及解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．17．（6分）先化简，再求值：x﹣3（x﹣y2）+6（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣3x+y2﹣6x+2y2=﹣8x+3y2，当x=﹣2，y=时，原式=16+6=22．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）为了了解光明中学学生平均每周的体育锻炼时间，小敏在校内随机调查了50名同学，统计并绘制了频数分布表（如下表）和扇形统计图（如图）．（1）a= 8 ，b= 4 ．（2）在扇形统计图中，D 组所占圆心角的度数为 144° ．（3）全校共有3000名学生，请你帮助小敏估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6h 的学生约有多少人？【分析】（1）50乘以C 组所占百分比即为a ；50减去其余各组人数即为b ； （2）D 组人数所占样本百分率乘以360°； （3）用样本估计总体．【解答】解：（1）a=50×16%=8（人），b=50﹣1﹣2﹣8﹣20﹣15=4（人）． （2）×360°=144°．（3）×3000=2340人．答：该校平均每周体育锻炼时间不少于6h 的学生约有2340人． 故答案为8，4，144°．【点评】本题考查了扇形统计图、频数分布表，二者结合是解题的关键．19．（7分） 如图，EG ⊥BC 于点G ，AD ⊥BC 于点D ，∠1=∠E ，请证明AD 平分∠BAC．【分析】根据平行线的判定推出AD∥EG，根据平行线性质得出∠1=∠2，∠3=∠E，推出∠2=∠3，根据角平分线定义推出即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直定义），∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∠E=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠E=∠1，∴∠2=∠3（等量代换），∴AD平分∠BAC（角平分线定义）．【点评】本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．20．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）画出把△ABC向右平移6个单位，再向上平移1个单位长度的三角形A′B′C′；（2）写出平移后三角形A′B′C′的各顶点的坐标；（3）求三角形A′B′C′的面积．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）利用△A′B′C′所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）A′（5，6），B′（3，1），C′（2，4）；（3）△A′B′C′的面积=3×5﹣×1×3﹣×2×5﹣×2×3，=15﹣1.5﹣5﹣3，=15﹣9.5，=4.5．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．（8分）如图所示，线段AB=6cm，点C是线段AB上任意一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长．【分析】由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，从而可以求出MN的长度；【解答】解：∵点M是AC中点，点N是BC中点，∴MC=AC，CN=BC，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=×6=3（cm）．【点评】本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上（或减去）CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．22．（9分）某工程队现有大量的沙石需要运输．工程队下属车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．【分析】（1）根据车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石，分别得出等式组成方程组，求出即可；（2）利用车队需要一次运输沙石165吨以上，得出不等式求出购买方案即可．【解答】解：（1）设该车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：，解之得：．答：该车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解之得：z＜，∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用，根据已知得出正确的不等式关系是解题关键．23．（12分）如图所示，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a=﹣2，|b|=0，（c﹣12）2与|d﹣18|互为相反数．（1）b=0；c=12；d=18．（2）若A、B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相遇？（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使得B与D的距离是C与D的距离的3倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由绝对值、偶次方的非负性，即可得出b、c、d的值；（2）当运动时间为t秒时，点A对应的数为2t﹣2，点C对应的数为12﹣t，由A、C两点重合可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）假设存在，当运动时间为t秒时，点B对应的数为2t，点C对应的数为12﹣t，点D对应的数为18﹣t，由B与D的距离是C与D的距离的3倍可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵|b|=0，（c﹣12）2+|d﹣18|=0，∴b=0，c=12，d=18．故答案为：0；12；18．（2）当运动时间为t秒时，点A对应的数为2t﹣2，点C对应的数为12﹣t，根据题意得：2t﹣2=12﹣t，解得：t=．答：t为时，A、C两点相遇．（3）假设存在，当运动时间为t秒时，点B对应的数为2t，点C对应的数为12﹣t，点D对应的数为18﹣t，∵点B在点D的右侧，且B与D的距离是C与D的距离的3倍，∴2t﹣（18﹣t）=3[（18﹣t）﹣（12﹣t）]，解得：t=12．答：存在时间t，使得B与D的距离是C与D的距离的3倍，此时t的值为12．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）根据绝对值、偶次方的非负性求出b、c、d的值；（2）由A、C点重合列出关于t的一元一次方程；（3）由B与D的距离是C与D的距离的3倍列出关于t的一元一次方程．。

西岗区期末测试试卷七年级(含答案)

西岗区期末测试试卷七年级(含答案)

西岗区期末测试试卷七年级数学 2017.07一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案，本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1. 5的算术平方根是（ ）A.25B.5±C.5D.5- 2.在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ） A.(3,2) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(3,-2)3.若⎩⎨⎧-==11y x 是二元一次方程mx-y=2的一个解，则m 的值是（ ）A.0B.1C.-1D.34.下列调查中，调查方式选择正确的事（ ）A.为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查方式B.电视台为了解某栏目的收视率，选择全面调查方式C.为了解某班35名学生的立定跳远成绩，选择全满调查方式D.旅客登机前的安检，采取抽样调查方式5.如图，△ABC 的三个顶点，分别在直线a ，b 上，且a ∥b ，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3度数是（ ）A.40°B.60°C.80°D.120°6.等腰三角形的一条边长为3，一条边长为6，则它的周长为（ ） A.12 B.15 C.12或15 D.167.一个多边形的内角和是外交和的2倍，这个多边形是（ ）A. 五边形B.六边形C.七边形D.八边形 8.关于x 的不等式组⎩⎨⎧-<->-121a x a x 无解，则a 的取值范围是（ ）A.2≤aB.2≥aC.2>aD.2<a 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9、364-= 10、103-= 11、不等式组 {2x +3<1x >12（x −3）的整数解为12、如图如，A,B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11B A ,则389b a -的值为13、据统计，某班40名学生参加期末考试，综合评价等级为A,B,C等的学生情况如扇形图所示，则该班综合评价为C的学生有。

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8. 实数 的整数部分是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
9. 如图，为估计池塘岸边 A，B 两点间的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA=15 米，OB=10
米，A，B 间的距离不可能是（
）
A．5 米
B．10 米
C．15 米
D．20 米
10. 计算
的结果是 ( )
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷的注释
试卷
考试时间：**分钟 满分：**分
姓名：____________班级：____________学号：___________
题号 得分
一
二
三
总分
核分人
注
意
事
项
：
1、填写答题卡的内容用
2B
铅笔填写
2、提前 15 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷的注释
第Ⅰ卷 客观题
评卷人 得分
一、单选题（共 10 题)
1. 把不等式组
第Ⅱ卷 主观题
评卷人
得分
一、填空题（共 6 题)
1. 49 的算术平方根是 ．
2. 要使根式
有意义，则 的取值范围是_________.
3. 将方程
变形成用含 y 的代数式表示 x，则 ______．
4. 已知点 M（﹣4，2）在平面直角坐标系内，若将点 M 先向下平移 3 个单位长度，再向左平移 3 个单 位长度，则平移的点 N 的坐标为___．
CE 相交于 H，求∠BHC 的度数． 11. 如 图 ： EF∥AD ， ∠1=∠2 ， ∠BAC=75° ． 将 求 ∠AGD 的 过 程 填 写 完 整 ．
第 3页，总 8页
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
答案第 2页，总 8页
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
辽宁省大连市西岗区 2017-2018 学年七年级（下）期末数学
____.
评卷人
得分
二、解答题（共 10 题)
7.
计
（
1
）
（
算
：
）
﹣
（2） （ + ）+
﹣|﹣ |
8.
解
下
列
方
程
组
（
1
）
；
（2）用代入法解
.
9. 解 不 等 式 （ 组 ） 并 将 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 ．
①x
﹣
2
（
x
﹣
3
）
≤8
②
．
10. 已知：如图，在△ABC 中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD，CE 分别是边 AC，AB 上的高，BD，
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 下列是二元一次方程的是（ ）
A．3x﹣6＝x
B．3x＝2y
3. 点 P（m，n）到 x 轴的距离是（ ）
A．m
B．n
4. 已知 a＜b,则下列式子正确的是( )
C．x﹣ ＝0 C．|m|
D．2x﹣3y＝xy D．|n|
A．a+5＞b+5
B．3a＞3b
米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的正方形方砖密铺而成．
黑白方砖共有
块；
（2）求一块方砖的边长．

13. 为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1 支 签 字 笔 和 2 个 笔 记 本 共 8.5 元 ， 2 支 签 字 笔 和 3 个 笔 记 本 共 13.5 元 ． （1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？
5. 某次数学测验中共有 16 道题目，评分办法：答对一道得 6 分，答错一道扣 2 分，不答得 0 分．某学 生有一道题未答，那么这个同学至少要答对______道题，成绩才能在 60 分以上 6. 下 图 是 由 射 线 AB ， BC ， CD ， DE ， EA 组 成 的 平 面 图 形 ， 则 ∠1 ＋ ∠2 ＋ ∠3 ＋ ∠4 ＋ ∠5 ＝
（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为 15 元的图书．书
店出台如下促销方案：购买图书总数超过 50 本可以享受 8 折优惠，学校如果多买 12 本，则可以享受优
惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？
14. 如图，A（2，0），D（6，4），将线段 AD 平移得到 BC，B（0，﹣6），延长 BC 交 x 轴于点 E．
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
A．
B．
C．
D．以上都不是
7. 如 图 ， 在 △ABC 中 ， D 是 BC 延 长 线 上 一 点 ， ∠B=40° ， ∠ACD=120° ， 则 ∠A 等 于
A．60°
B．70°
C．80°
D．90°
C．-5a＞-5b
D． ＞
5. 如 图 ， 能 判 断 直 线 AB∥CD 的 条 件 是 （
）
A．∠1=∠2 C．∠1+∠3=180°
6. 如 图 ，
，
B．∠3=∠4 D．∠3+∠4=180°
，则点 到 所在直线的距离是线段
第 1页，总 8页
的长．
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
∴∠2= 又 ∵∠1=∠2 ∴AB∥ ∴∠BAC+ ∵∠BAC=75° ∴∠AGD=
解 （已知）
（ ．
：
∵EF∥AD
（
∴∠1=∠3 （
（
=180° （
已
（
已
知
）
）
）
）
）
知
）
12. 如图所示，有一边长为 8 （1）图中
（
1
）
则
△ABC
的
面
积
是
；
（ 2 ） Q 为 x 轴 上 一 动 点 ， 当 △ABC 与 △ADQ 的 面 积 相 等 时 ， 试 求 点 Q 的 坐 标 ．
（ 3 ） 若 存 在 一 点 M （ m ， 6 ） 且 △ADM 的 面 积 不 小 于 △ABC 的 面 积 ， 求 m 的 取 值 范
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