数学说题—2018全国卷I文科数学第20题
2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方) word版
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A=，,{}21012B=--，，，，,则A B=（）A．{}02，B．{}12，C．{}0D．{}21012--，，，，2．设121iz ii-=++，则z=（）A．0 B．12C．1D．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图:则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C：22214x ya+=的一个焦点为()2,0，则C的离心率（）A．13B．12C2D225．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ）A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为π,最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为( ）A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A BC D -中,2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ） A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos 23α=,则a b -=（ ） A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题,每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =,则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤,则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点,则AB = ________．16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=,则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分。
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2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合{}02A=，，{}21012B=--，，，，，则A B=（）A．{}02，B．{}12，C．{}0D．{}21012--，，，，2．设121iz ii-=++，则z=（）A．0 B．12C．1D．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是( ）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C:22214x ya+=的一个焦点为()2,0，则C的离心率（）A．13B．12C．22D．2235．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ) A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ )A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =（ ) A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+,则（ ）A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π,最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π,最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16,其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ）A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ） A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos 23α=,则a b -=( ） A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题(本题共4小题，每小题5分,共20分)13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =,则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB = ________． 16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=,2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
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2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A=，，{}21012B=--，，，，，则A B=（）A．{}02，B．{}12，C．{}0D．{}21012--，，，，2．设121iz ii-=++，则z=（)A．0 B．12C．1D．23．某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C：22214x ya+=的一个焦点为()2,0，则C的离心率（）A．13B．12C．22D．2235．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为( ）A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中,AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ) A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π,最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2,底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ）A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒,则该长方体的体积为（ ） A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos 23α=，则a b -=（ ） A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+,若()31f =,则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点,则AB = ________．16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=,2228b c a +-=,则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分。
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2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合{}02A=，,{}21012B=--，，，，,则A B=（）A．{}02，B．{}12，C．{}0D．{}21012--，，，，2．设121iz ii-=++，则z=（)A．0 B．12C．1D．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图:则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后,种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C：22214x ya+=的一个焦点为()2,0，则C的离心率（）A．13B．12C．22D．2235．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ) A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为( ）A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中,AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点,则EB =（ ） A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为π,最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中,最短路径的长度为( ）A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ) A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ,()2,B b ，且2cos 23α=，则a b -=( ） A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ )A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB = ________． 16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=,2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题(共70分。
2018年高考文科数学(全国I卷)试题含答案
文科数学试题 第1页（共10页）绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则AB =A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{2,1,0,1,2}--2．设1i2i 1iz -=++，则||z = A ．0B ．12C ．1 D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半文科数学试题 第2页（共10页）4．已知椭圆22214x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为A ．13B ．12CD5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A．B ．12πC．D ．10π6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A． B．C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ，(2,)B b ，且2cos23α=，则||a b -= A ．15BCD ．1文科数学试题 第3页（共10页）12．设函数2,0,()1,0,x x f x x -⎧=⎨>⎩≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是A ．(,1]-∞-B ．(0,)+∞C ．(1,0)-D ．(,0)-∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考文科数学(全国I卷)试题 附参考答案
文科数学试题 第1页（共5页）绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则AB =A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{2,1,0,1,2}--2．设1i2i 1iz -=++，则||z = A ．0B ．12C ．1 D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半文科数学试题 第2页（共5页）4．已知椭圆22214x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为A ．13B ．12CD5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A．B ．12πC．D ．10π6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A． B．C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ，(2,)B b ，且2cos23α=，则||a b -= A ．15BCD ．1文科数学试题 第3页（共5页）12．设函数2,0,()1,0,x x f x x -⎧=⎨>⎩≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是A ．(,1]-∞-B ．(0,)+∞C ．(1,0)-D ．(,0)-∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方) word版
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效．3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A=，，{}21012B=--，，，，，则A B=（）A．{}02，B．{}12，C．{}0D．{}21012--，，，，2．设121iz ii-=++，则z=( ）A．0 B．12C．1D．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（)A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C:22214x ya+=的一个焦点为()2,0,则C的离心率（）A．13B．12C2D225．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为（ ） A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ）A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点，则EB =（ ) A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ）A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ) A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos 23α=，则a b -=（ ） A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+,若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点,则AB = ________．16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，,已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=,则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分。
2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方) word版
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A=，，{}21012B=--，，，，，则A B=（)A．{}02，B．{}12，C．{}0D．{}21012--，，，，2．设121iz ii-=++，则z=（）A．0 B．12C．1D．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后,种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C：22214x ya+=的一个焦点为()2,0，则C的离心率（)A．13B．12C．22D．2235．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ）A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则( ）A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ）A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ） A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos 23α=，则a b -=( ） A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，,则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题,每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB = ________．16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分。
2018全国卷Ⅰ文科数学参考答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷）文科数学参考答案1. A 集合A 与集合B 中有公共元素0和2，故A ⋂B={}2,02. C ()()()()i i i i i i i i i iiz =+−=+−+−−=++−=221111211，故1=z 3. A 设建设前经济收入为100，由于经过一年新农村建设，农村经济增加了一倍，故建设后经济为200.A 选项 建设前种植收入为60，建设后收入为74，种植收入增加了，故A 错B 选项 建设前其他收入为4，建设后其他收入10，增加了一倍以上，故B 正确C 选项 建设前养殖收入为30，建设后养殖收入60，增加了一倍，故C 正确D 选项 建设后养殖收入60，第三产业收入56，共116，超过总收入200的一半，故D 正确4. C 由焦点为（2，0），得2=c ,在椭圆中222c b a =−，即442=−a ，得82=a ，22=a ，22222===a c e 5. B 由题意可得圆柱底面半径22,22==h r ，由圆柱表面积公式可得B 选项正确。
6. D ()x f 为奇函数，故01=−a ，及1=a ,()x x x f +=3,()132'+=x x f ,()10'=f ,由点斜式可得D 选项为切线方程7. A →→→→→→→→→→−=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+−=+=+=AC AB AB AC AB AB DA AB EA EB 414341218. B 化简原式得()252cos 23+=x x f ，故周期ππ==22T ，最大值为4 9. B 将圆柱的侧面展开为矩形，M,N 位置如图所示MN=5210. C连接11,BC AC ,∠0130=B AC ，∵2=AB ,故321=BC ，221=CC ,282222=⋅⋅=V11. B 设α2为第一象限角， 321cos 22cos 2=−=αα，得65cos 2=a ，则55,512==a a 552,522==b b ，所以B 选项正确12. D 由图知⎩⎨⎧<>+0221x x x ，解得0<x13. 【答案】−7 解：()()72313log 3222−==+∴=+=a a a f ，14. 【答案】6解：⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+−≤−−001022y y x y x 则y x z 23+=的最大值为6；15. 【答案】22y=x+1与圆03222=−++y y x 交于A 、B 两点，22=AB16. 【答案】332 bsinC+csinB=4asinBsinC8222=−+a c b。
2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方) word版
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A=，，{}21012B=--，，，，，则A B=( )A．{}02，B．{}12，C．{}0D．{}21012--，，，，2．设121iz ii-=++，则z=（）A．0 B．12C．1D．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（)A．新农村建设后,种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后,养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C:22214x ya+=的一个焦点为()2,0,则C的离心率（）A．13B．12C．22D．2235．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为（ ) A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ）A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中,AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ) A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则( ）A ．()f x 的最小正周期为π,最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中,最短路径的长度为（ ）A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ) A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点()1,A a ,()2,B b ，且2cos 23α=,则a b -=（ ） A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是( ）A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB = ________．16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=,则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分。
2018年高考文科数学(全国I卷)试题及参考答案
2018年高考文科数学(全国I 卷)试题及参考答案注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{0,2}A =,{2,1,0,1,2}B =--,则A B = A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{2,1,0,1,2}--2.设1i2i 1i z -=++,则||z =A.0B.12C.1 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:则下面结论中不正确的是 A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.已知椭圆22214x y C a +=：的一个焦点为(2,0),则C 的离心率为A.13B.12C. D.5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为A.B.12πC.D.10π6.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为A.2y x =-B.y x =-C.2y x =D.y x =7.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =A.3144AB AC- B.1344AB AC- C.3144AB AC+D.1344AB AC+8.已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+,则 A.()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B.()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C.()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D.()f x 的最小正周期为2π,最大值为49.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为A. B.C.3D.210.在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒,则该长方体的体积为 A.8 B.C.D.11.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点(1,)A a ,(2,)B b ,且2cos23α=,则||a b -= A.15B.C. D.112.设函数2,0,()1,0,x x f x x -⎧=⎨>⎩≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是 A.(,1]-∞- B.(0,)+∞ C.(1,0)- D.(,0)-∞二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方) word版
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A=，,{}21012B=--，，，，，则A B=（）A．{}02，B．{}12，C．{}0D．{}21012--，，，，2．设121iz ii-=++，则z=( )A．0 B．12C．1D．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图:则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后,种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C:22214x ya+=的一个焦点为()2,0,则C的离心率（)A．13B．12C2D225．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为（ ） A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为( ）A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π,最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示,圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中,最短路径的长度为（ )A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A BC D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ） A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos 23α=，则a b -=（ ）A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，,则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤,则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB = ________．16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，,已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=,2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
数学说题—2018全国卷I文科数学第20题
可知
y1
y2
2 k
,
y1 y2
4
k BM
kBN
y1 x1 y2 2( y1
(x1 2)x2 2
y2 )
将 x1
y1 k
2
1）式分子，可得
x2
y2 k
x2 y1
2及y1
x1 y2 2y1
y2
y2
, y1 y2的表达式代入
y1 y2 4ky1 y2 8
❖ 故，∠ABM=∠ABN
12
三、方法规律
抛物线求直 线方程问题
利用直线斜率
抛物线中角 相等问题
解析法
数形结 合思想
13
四、拓展变式
14
五、题目价值
❖ 1.本题在考查基本知识，基本技能的基础上，进 一步考查了学生对问题的观察、分析、转化等能 力.
❖ 2.本题与教材的联系. ❖ 选修2-1，P-60，例6 ❖ 选修2-1，P-80，复习参考题A组第8题
x=2与抛物线C联立 M（2,2）N（2，-2）
利用两点式写出直线方程
二、解题过程
直线l与x轴垂直 AB为MN的垂直平分线
利用三角形全等
直线l与x不轴垂直
设直线方程l和M,N的坐标
y k(x 2)
y2 2x
kBM kBN 0
BM，BN的倾斜角互补
∠ABM=∠ABN
二、解题过程
解：（1）当l与x轴垂直时，l的方程为x=2，可得M
2018年全国文科卷（一）第20题说题
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说题流程
三、方法规律
二.解题过程
四.变式拓展 五.题目价值
一.命题立意
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原题呈现
设抛物线C：y2 2x,点A（2,0），B（-2,0），过点A的直线l与C交于M，N两点. (1)当与x轴垂直时，求直线BM的方程； （2）证明：ＡＢＭ＝ＡＢＮ．
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二、解题过程
fff
❖ 所以tan∠ABM=
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二、解题过程
fff
所以tan∠ABN=
❖ 所以tan∠ABM=tan∠ABN，
❖又因为 ∠ABM
(0, )
2
∠ABM
(0, )
2
知 抛物线的标准方程与几何性质、直线与抛物线的位 识 置关系。 点
地 抛物线是重要的圆锥曲线，在解析几何中占有重要 位 地位，是高考考查的重要内容。 作 用 能 考查考生的化归与转化能力、运算求解能力； 力 考查的数学核心素养是直观想象与数学运算。 素 养
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二、解题过程
直线l与x轴垂直 直线MN：x=2
的坐标为（2，2）或（2，–2）．
所以直线B
或
y＝
1 2
x
１.
易错警示：在设直线方程时，一定要注意所设方程 的适用范围，并注意斜率的存在于不存在的情况 。
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二、解题过程
❖ （2）解：由题意可得图像
y M
y M
❖B
A
x
B
A
x
N
N
❖ 难点：很难想到利用斜率之和等于0来求解倾斜角的关系。 ❖ 易错点：容易遗漏直线斜率不存在的情况。
k
k
（
8 0
所以 kBM kBN 0 . 可知BM，BN的倾斜角互补，所以 ∠ABM=∠ABN，综上所述∠ABM=∠ABN
二、解题过程
方法二： 由方法一知 y2 - 2my 4 0 所以 y 2m m2 16 m m2 4
2
因为 x1 0, y2 0 所以 y1 m m2 4 y2 m - m2 4
可知
y1
y2
2 k
,
y1 y2
4
k BM
kBN
y1 x1 2
y2 x2 2
x2 y1 x1 y2 2( y1
(x1 2)x2 2
y2 )
将 x1
y1 k
2
1）式分子，可得
x2
y2 k
x2 y1
2及y1
x1 y2 2y1
y2
y2
, y1 y2的表达式代入
y1 y2 4ky1 y2 8
❖ 故，∠ABM=∠ABN
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三、方法规律
抛物线求直 线方程问题
利用直线斜率
抛物线中角 相等问题
解析法
数形结 合思想
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四、拓展变式
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五、题目价值
❖ 1.本题在考查基本知识，基本技能的基础上，进 一步考查了学生对问题的观察、分析、转化等能 力.
❖ 2.本题与教材的联系. ❖ 选修2-1，P-60，例6 ❖ 选修2-1，P-80，复习参考题A组第8题
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五、题目价值
❖ 3.近五年全国卷对抛物线试题的考查.
年份 2014 2015
题号 10 15、16
考点 抛物线的定义 抛物线的几何性质
分值 5 5
2016
2017 2018
8、20 抛物线的性质，直线与抛物线的位置 16 关系，抛物线的定义
12、20
抛物线的性质
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8、11 抛物线的性质，直线与抛物线的位置 16 关系，抛物线的定义
五.题目价值
❖ 4.备考启示. 在今后的高考中，考查圆锥曲线的题目仍会以
抛物线和双曲线为背景，考查学生基础知识，基本 技能及数形结合的思想方法。难度以中低档为主， 因为几何法和解析法各有优缺点，建议复习时可试 着用多种方法解题。
x=2与抛物线C联立 M（2,2）N（2，-2）
利用两点式写出直线方程
二、解题过程
直线l与x轴垂直 AB为MN的垂直平分线
利用三角形全等
直线l与x不轴垂直
设直线方程l和M,N的坐标
y k(x 2)
y2 2x
kBM kBN 0
BM，BN的倾斜角互补
∠ABM=∠ABN
二、解题过程
解：（1）当l与x轴垂直时，l的方程为x=2，可得M
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二、解题过程
(1)当l与X轴垂直时，AB为MN的垂直平分线，所以 ∠ABM=∠ABN.
(2)方法一：当l与X轴不垂直时，设l的方程
y k(x 2)(k 0), M (x1, y1), N(x2, y2 ), 则x1 0, x2 0,由
直y y线2k(Bx2Mx2，) 得BN的ky斜2 率2之y 和4为k 0
2018年全国文科卷（一）第20题说题
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说题流程
三、方法规律
二.解题过程
四.变式拓展 五.题目价值
一.命题立意
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原题呈现
设抛物线C：y2 2x,点A（2,0），B（-2,0），过点A的直线l与C交于M，N两点. (1)当与x轴垂直时，求直线BM的方程； （2）证明：ＡＢＭ＝ＡＢＮ．
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一、命题立意