【市级联考】广东省茂名市2019届九年级上学期五校期末联考数学试题

【市级联考】广东省茂名市2019届九年级上学期五

校期末联考数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）

A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠1 3. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB＝36°，则∠BCD的大小是( )

A．18°B．36°C．54°D．72°

4. 下列事件中必然发生的事件是（）

A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等

B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品

D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数

5. 在平面直角坐标系中，平移二次函数的图象能够与二次函数

的图象重合，则平移方式为（）

A．向左平移个单位，向下平移个单位

B．向左平移个单位，向上平移个单位

C．向右平移个单位，向下平移个单位

D．向右平移个单位，向上平移个单位

6. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝3，∠BAC＝30°，则劣弧的长等于（）

A．B．π

C．

D．π

7. 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）

A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC

8. 如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD＝60°，CD＝2，则阴影部分的面积为（）

A．

B．πC．2πD．4π

9. 若a、b 是一元二次方程x2+3x -6＝0 的两个不相等的根，则a2﹣3b 的值是（）

A．-3 B．3 C．﹣15 D．15

二、填空题

10. 如图，抛物线的对称轴是．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣

b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是_________．（填写正确结论的序号）

11. 若抛物线的顶点在坐标轴上，则b的值为________.

12. 在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为_____cm．

13. 关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为

______

14. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完

全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随

机摸出一个红球的概率为_____．

15. 已知一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两根分别为m，n，则的值为

_____．

16. 用配方法把二次函数写成的形式为________

17. 如图，在⊙O中，半径OC与弦AN垂直于点D，且AB＝16，OC＝10，则CD

的长是_____．

18. 如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠B′AB等于_____．

19. 四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD＝_____．

三、解答题

20. 如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=12，BC=8，P是△ABC内部的一个动点，

且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为___．

21. 解方程：

（1）﹣4x+1＝0．

（2）﹣2x﹣3＝0．

22. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；

（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积．

23. 在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

24. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+3x﹣m＝0 有实数根．

(1)求m的取值范围

(2)若两实数根分别为x

1和 x

2

，且x

1

2+x

2

2＝11，求 m 的值．

25. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的长．

26. 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017年的利润为2亿元，2019 年的利润为

2.88亿元.

(1)求该企业从2017年到2019年年利润的平均增长率?

(2)若年利润的平均增长率不变，则该企业2020年的利润能后超过3.5亿元?

27. 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），顶点为D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；

（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．