高考物理数学物理法模拟试题及解析

高考物理数学物理法模拟试题及解析

一、数学物理法

1．一透明柱体的横截面如图所示，圆弧AED 的半径为R 、圆心为O ，BD ⊥AB ，半径OE ⊥AB 。两细束平行的相同色光1、2与AB 面成θ=37°角分别从F 、O 点斜射向AB 面，光线1经AB 面折射的光线恰好通过E 点。已知OF =34

R ，OB =3

8R ，取sin370.6︒=，

cos 370.8︒=。求：

(1)透明柱体对该色光的折射率n ；

(2)光线2从射入柱体到第一次射出柱体的过程中传播的路程x 。

【答案】(1)43；(2)5

4

R 【解析】 【分析】 【详解】

(1)光路图如图：

根据折射定律

sin(90)

sin n θα

︒-=

根据几何关系

3

tan 4

OF OE α=

= 解得

37α︒= 43

n =

(2)该色光在柱体中发生全反射时的临界角为C ，则

13sin 4

C

n =

= 由于

sin sin(90)sin 530.8sin a C β︒︒=-==>

光线2射到BD 面时发生全反射，根据几何关系

3tan 82

R

EH OE OH R R β=-=-=

可见光线2射到BD 面时发生全反射后恰好从E 点射出柱体，有

sin OB

OG

α= 根据对称性有

2x OG =

解得

54

x R =

2．如图所示，在竖直分界线MN 的左侧有垂直纸面的匀强磁场，竖直屏与MN 之间有方向向上的匀强电场。在O 处有两个带正电的小球A 和B ，两小球间不发生电荷转移。若在两小球间放置一个被压缩且锁定的小型弹簧（不计弹簧长度），解锁弹簧后，两小球均获得沿水平方向的速度。已知小球B 的质量是小球A 的1n 倍，电荷量是小球A 的2n 倍。若测得小球A 在磁场中运动的半径为r ，小球B 击中屏的位置的竖直偏转位移也等于r 。两小球重力均不计。

(1)将两球位置互换，解锁弹簧后，小球B 在磁场中运动，求两球在磁场中运动半径之比、时间之比；

(2)若A 小球向左运动求A 、B 两小球打在屏上的位置之间的距离。

【答案】(1)2n ，21

n n ；(2)123r

r n n -

【解析】 【详解】

(1)两小球静止反向弹开过程，系统动量守恒有

A 1

B mv n mv =①

小球A 、B 在磁场中做圆周运动，分别有

2A A A mv qv B r =，

21B

2B B

n mv n qv B r =②

解①②式得

A

2B

r n r = 磁场运动周期分别为

A 2πm T qB

=

，1B 22πn m T n qB =

解得运动时间之比为

A

A 2

B B 1

22

T t n T t n == (2)如图所示，小球A 经圆周运动后，在电场中做类平抛运动。

水平方向有

A A L v t =③

竖直方向有

2A A A 12

y a t =

④ 由牛顿第二定律得

A qE ma =⑤

解③④⑤式得

2

A A

()2qE L y m v =

⑥ 小球B 在电场中做类平抛运动，同理有

2

2B 1B

()2n qE L y n m v =

⑦

由题意知

B y r =⑧

应用几何关系得

B A 2y y r y ∆=+-⑨

解①⑥⑦⑧⑨式得

12

3r y r n n ∆=-

3．如右图所示，一位重600N 的演员，悬挂在绳上．若AO 绳与水平方向的夹角为

37︒，BO 绳水平，则AO 、BO 两绳受到的力各为多大？若B 点位置往上移动，则BO 绳的

拉力如何变化？(孩子：你可能需要用到的三角函数有：

3375

sin ︒=，4cos375︒=，3374tan ︒=，4

373cot ︒=)

【答案】AO 绳的拉力为1000N ，BO 绳的拉力为800N ，OB 绳的拉力先减小后增大. 【解析】

试题分析：把人的拉力F 沿AO 方向和BO 方向分解成两个分力，AO 绳上受到的拉力等于沿着AO 绳方向的分力，BO 绳上受到的拉力等于沿着BO 绳方向的分力．根据平衡条件进行分析即可求解．

把人的拉力F 沿AO 方向和BO 方向分解成两个分力．如图甲所示

由平衡条件得：AO 绳上受到的拉力为21000sin 37

OA G

F F N ==

=o

BO 绳上受到的拉力为1cot 37800OB F F G N ===o

若B 点上移，人的拉力大小和方向一定不变，利用力的分解方法作出力的平行四边形，如图乙所示：

由上图可判断出AO 绳上的拉力一直在减小、BO 绳上的拉力先减小后增大．

4．如图所示，在x ≤0的区域内存在方向竖直向上、电场强度大小为E 的匀强电场，在x >0的区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。现一带正电的粒子从x 轴上坐标为（-2l ，0）的A 点以速度v 0沿x 轴正方向进入电场，从y 轴上坐标为（0，l ）的B 点进入磁场，带电粒子在x >0的区域内运动一段圆弧后，从y 轴上的C 点（未画出）离开磁场。已知磁场的磁感应强度大小为，不计带电粒子的重力。求： (1)带电粒子的比荷； (2)C 点的坐标。

【答案】(1)202v q

m lE

=；(2)（0，-3t ）

【解析】 【详解】

(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，x 轴方向

02l v t =

y 轴方向

2

12qE l t m

=

联立解得

202v q

m lE

=

(2)设带电粒子经过B 点时的速度方向与水平方向成θ角

00

tan 1y

qE t v m v v θ=== 解得

45θ=︒