流体动压润滑理论
流体动压润滑与静压润滑
d dx
h3
dp dx
6U
dh dx
h3 dp 6U h C
dx
在 dp
0处, 油膜厚度为 h
dx
C 6U h
dp dx
6U
hh h3
常数 h, 用边界条件
dp
0, 求 h 值.
dx
3宽度方向无限短轴承
在Y方向的轴承宽度L远远小于X方向的长度B，在X方向的压 梯度远小于Y方向的，故在X方向上的压力变化可勿略不计。 Reynolds方程简化为：
可倾斜瓦块
B X
h
h1
ho
U x
0
可倾斜瓦块
1.膜厚的计算式
定义K为油楔的收敛比:k h1 h0 h1 1
h0
h0
依几何关系得:h=h0
(1
kx B
)........................(1)
2.压力方程
一维 Re ynolds方程式 : dp 6U h h .....(2)
p
3U
h3
dh dx
(y2
L2 4
)(当 L B
0.25时, 计算结果比较准确.)
四、推力轴承的设计
结构:瓦块固定，转子旋转， 并承担载荷。瓦块开有油 槽，斜表面，转子运动将 油带入收敛楔形产生动压 润滑。
• 应用的主要设备有：大型风 机，泵，蒸汽轮机，燃气轮 机，内燃机，发电机， 其它转动设备。
• 特点：摩擦因数极小，磨损很小。 • 分类(油膜形成的机理)：
– 静压润滑：外接油泵来产生压力 – 动压润滑：粘性流体在两个相对运动的表面所形成楔形间隙
来产生压力。
• 流体动压润滑：收敛楔形间隙形成液体动力油膜 • 弹性流体动压润滑(EHL)：粘度效应及两金属间表面的弹性变形形成
第9章 弹性流体动压润滑
9-1 概述
弹性流体动力润滑(EHL)-——是研究点、线接触摩擦副的流体动力和 润滑问题，（这类问题不同于滑动轴承，导轨等面接触问题） 点、线接触应力可达1GPa以上，按前述经典理论不可能实现流体润 滑。 两个主要效应： ① 高压使粘度增大； ②重载产生弹性变形； 相互影响，同时满足润滑方程 和固体弹性方程
弹性模量影响油膜厚度 和二次压力峰，但由于 材料的弹性模量相差不 大，故油膜厚度收材料 的影响很小。
速度的影响
随速度的增加，压力分 布逐渐偏离赫兹接触 区，速度越大，理论压 力偏离赫兹压力区越 大，尾部压力峰值超过 赫兹压力也越大，位置 也从出口移向进入区。 随速度增加，油膜厚度 增大，颈缩部分占赫兹 区的比例增大。
U1 + U 2 h 3 dp ( ) qx = h− 2 12η dx
在接触区中，∵ 压力
∴ qx =
↑↑→
→
U1 + U 2 h 油膜等厚 ⇒ 2
dp →0 dx
近出口处， dp ↑↑ 为保持
dx
qx 不变，
出现颈缩现象 h↓ 形成二次压力峰
典型的弹流润滑接触区分为三个部分：进口区建 立油膜，赫兹压力区承载，出口区卸载。 整个过程大约几个毫秒，润滑油从液体-类固体液体
h − h* dp = 12η 0U ( 3 ) 应用一维Reynolds方程 dx h
边界条件： x = −∞ , p = 0
x = x*
p = 0,
求得： hm = 4.9 η 0UR
W
dp =0 dx
其中： U = 1 (U 1 + U 2 )
2
1 1 1 = + R R1 R2
（接近于轻载情 = FE 2 R2
流体润滑原理
3. Navier-Stocks方程
纳维-斯托克斯方程是流体力学的基本方程，建立了流体力学中速度与压力之间关系。
把粘性流体看作连续介质，取一个无限小的质点来研究其应力与速度之间的关系。如右图表示了一个质点在三维坐标中的受力情况。 通过每一点的三个相互垂直的平面上各有三个应力，共有九个应力分量。
。这两个力作用于单元体的质点中心。
式中：x 单位质量在x方向所受的体积力； u 流体在x方向的速度分量。
3. Navier-Stocks方程
作用于单元体上所有力的平衡条件为：体积力-惯性力+六个表面力＝0。
则有：
式（S-4）为力的平衡方程。 式中：u、v、w分别为x、y、z方向的速度分量。
流体润滑原理
2. 雷诺方程
3. Navier-Stocks方程
4. 雷诺方程应用
5. 弹流体动力润滑简介
1. 概述
1. 概述
润滑：用具有润滑性的一层膜把相对运动的两个表面分开，以防止这些固体表面的直接接触，并使滑动过程中表面间的摩擦阻力尽可能减小，表面的损伤尽量减低，这就是润滑。
一、润滑的分类
3. Navier-Stocks方程
把式（S-1）、（S-2）（τ）、（S-3）（σ）代入（S-4）式中：
式中：
3. Navier-Stocks方程
代入（S-4）的三个方向:
式（S-5）为纳维-斯托克斯方程，是速度与压力关系的方程。
3. Navier-Stocks方程
3. Navier-Stocks方程
流体动压润滑理论
流体动压润滑理论（简介）在摩擦副两表面间被具有一定粘度的流体完全分开。
将固体间的外摩擦转化为流体的内摩擦。
以防止这些固体表面的直接接触，并使滑动过程中表面间的摩擦阻力尽可能减小，表面的损伤尽量减低，这就是流体润滑。
它的发展与人们对滑轮和摩擦的研究密切相关发展简史1.流体动压现象)当动环回转时，由于静环表面有很多微孔，动环的转动使其表面与静环表面上的微孔形成收敛缝隙流体膜层，使每一个孔都像一个微动力滑动轴承。
也就是说，当另一个表面在多孔端面上滑动时，会在孔的上方及其周边产生流体动压力，这就是流体动压效应。
（实例）流体动压润滑——流体动压润滑是依靠运动副两个滑动表面的形状，在其相对运动时，形成产生动压效应的流体膜，从而将运动表面分隔开的润滑状态。
特点）a.流体的粘度，一般遵循粘性切应力与切应变率成比例规律b.楔形润滑膜，依靠运动副的两个滑动表面的几何形状，在相对运动时产生收敛型流体楔，形成足够的承载压力，以承受外载荷。
形成动压润滑的条件：a.润滑剂有足够的粘度b.足够的切向运动速度（或者轴颈在轴承中有足够的转速）c.流体楔的几何形状为楔形（轴在轴承中有适当的间隙）2.流体动压润滑理论)在摩擦副两表面间被具有一定粘度的流体完全分开。
将固体间的外摩擦转化为流体的内摩擦。
以防止这些固体表面的直接接触，并使滑动过程中表面间的摩擦阻力尽可能减小，表面的损伤尽量减低。
滑动轴承运动副间要现成流体薄膜，必须使运动副锲形间隙中充满能够吸附于运动副表面的粘性流体，并且运动副表面相对运动可以带动润滑流体由大端向间隙小断运动，从而建立起布以承受载荷。
它的发展与人们对滑轮和摩擦的研究密切相关。
流体润滑具有极低的摩擦阻力，摩擦系数在0.001～0.008或更低（气体润滑），并能有效地降低磨损。
第六章流体动压润滑
1
概述
2
Reynolds 方程
3
径向轴承
第六章 流体动压润滑
1
概述
减少两个摩擦副的摩擦和磨损最有效的方法，是在摩 擦副表面之间引入润滑剂形成润滑膜。
该润滑膜把两个接触表面全部或局部隔开，由润滑膜 承受部分或全部载荷。由于摩擦产生在润滑膜或部分接触 微凸体之间，润滑膜的剪切强度较低，因而摩擦、磨损较 小，并使摩擦副运转平稳，从而提高设备的效率和寿命。
概述
两个表面是否完全被油膜隔开或有部分微凸体接触，与油膜
厚度h及两个表面的综合粗糙度 R 有关。一般用膜厚比 λ来判断润
滑状态，其表达式为：
?
?
h R
根据几何形状、材料、运转条件及油膜厚
度可区分出三种主要的润滑状态：
1．流体动压润滑 这种润滑包括流体动压润滑及弹性流体
动压润滑，相当于曲线右侧一段。在这种 润滑状态下，膜厚比约为3～5，摩擦表面 完全被润滑膜隔开，一般不会发生磨损， 但有可能产生表面疲劳磨损或气蚀磨损。
pdydz
( p ? ?p dx)dydz ?x
dz
X
u
?dxdy dy
dx 微元体受力
从润滑膜中取出一微元体，它在 X方向的受力如图所示，只受流体压
力p和粘性力? 的作用(假设(1)、(7))。设u、v、w分别为流体沿坐标X、Y、
Z方向的流速，流速 u为主要速度分量，其次是 v，而z为沿膜厚方向的尺寸
流体润滑的摩擦性质完全取决于流体的粘性，而与两个摩擦 表面的材料无关。
概述
德国学者斯特里贝 克（ Stribeck）提出摩 擦系数随参数(η，v，1 ／N)而变化的曲线。 Stribeck曲线代表以润 滑剂粘度η、速度v和 法向载荷N为函数的有 润滑运动表面的通用 特性曲线。
动压轴承的工作原理和流体动力润滑理论
动压轴承的⼯作原理和流体动⼒润滑理论动压轴承的⼯作原理和流体动⼒润滑理论newmaker⼀、流体动⼒润滑理论的基本⽅程式根据两平⾏板相对运动，并假设油具有层流性质，已导出粘性定律和形成动压润滑的三个条件：假设：(1)流体具有层流性质，符合粘性定律(2)液体不可压缩，流量不变(3)平板沿Z ⽅向⽆限长，所以沿Z ⽅向没有流动，没有侧流1、油层速度分布2、润滑油流量润滑油在单位时间内流经任⼀剖⾯h 上的单位宽度⾯积上的流量3、动压轴承的基本⽅程式上式为计算⽆限长动压轴承的基本⽅程式。
讨论：1．由上式看出油压的变化与润滑油粘度、表⾯滑动速度和油膜厚度有关，利⽤上式可求出油膜各点的压⼒P，再根据压⼒分布求出油膜承载能⼒。
2．⽤⽅程解释油楔承载机理两滑动表⾯相互倾斜，并使其间油膜形成收敛状空间，该楔形空间形成压⼒变化。
a. h=h0 时，有极限压⼒值b. 在h0 ⾯左边h＜h0 ，油压随X增⼤⽽减⼩，任⼀剖⾯油压都⼤于出⼝⼈油压。
c. 在h0 剖⾯右边h＞h0 ，油压随X增⼤⽽增⼤，任⼀剖⾯处油液压⼒都⼤⼲该⼊⼝油压。
这样楔形空间中的油液能产⽣正压⼒平衡外载荷如果两板平⾏，油压沿X⽆变化不能形成3．三个条件收敛状的楔形空间；粘度；速度。
⼆、径向滑动轴承形成液体动⼒润滑的过程径向滑动轴承建⽴液体动⼒润滑的过程可分为以下三个阶段：1．轴的启动阶段2．不稳定运转阶段随着转速的提⾼，带⼈楔形中的油量也逐渐增加，油膜承载⾯积加⼤，因⽽摩擦阻⼒逐渐减少，于是轴颈⼜向左下⽅移动。
3．液体动⼒润滑运转阶段当转速n增加到⼀定值时，轴颈带⼊⾜够油量把两摩擦表⾯分开，形成承载油膜。
这时，油层内的压⼒已能⽀承外载荷，达到平衡的轴颈开始按液体摩擦状态⼯作，即进⼊稳定运转阶段。
三、径向滑动轴承的⼏何关系1．直径间隙2．相对间隙3．偏⼼距4．相对偏⼼率(end)(投稿) (2005-6-20，阅读3530次)查看更多相关⽂章：·滑动轴承设计参数的选择newmaker (2005-6-6)·机床主轴动压滑动轴承动态性能分析计算王天成黄鹏(2005-5-14)·液体摩擦动压向⼼滑动轴承newmaker (2004-12-29)·⾮液体滑动轴承的设计计算newmaker (2004-12-29)·滑动轴承的润滑newmaker (2004-12-29)·滑动轴承的轴⽡结构和轴承材料newmaker (2004-12-29)·滑动轴承的类型newmaker (2004-12-29)·滑动轴承减摩层的电镀新⼯艺重庆跃进机械⼚吴⽂俊(2004-12-25)·冲击脉冲法评价滚动轴承故障的系数⾃修正⽅法浙江⼤学黄海王晓萍张卫东(2004-12-4)·轴承钢的质量要求及其缺陷中国冶⾦报(2004-12-3)查看相关⽂章⽬录：。
Chapter 7 润滑理论
Chapter 7润滑理论中国矿业大学China University of Mining and Technology润滑的分类流体动压润滑弹性流体动压润滑润滑状态的转化¾由斯特里贝克曲线可知，润滑类型随着转速、裁荷和润滑剂粘度的变化而变化，润滑状态可以从一种润滑状态转变润滑原理润滑状态的转化在1900-1902年间，德国学者斯特里贝克(Stribeck)对滚动轴承与滑动轴承的摩擦进行了试验，研究运动速Stribeck曲线¾第Ⅰ区此时摩擦副的表面被连续流体膜隔开，因此用流体力学来处理这类润滑问题，摩擦阻力完全决定于流体的内摩擦(粘润滑状态的转化第Ⅰ区¾流体润滑状态，包括流体动压润滑和弹性流体动压润滑。
平均润滑膜厚h与摩擦副表面的复合润滑状态的转化第Ⅱ区¾混合润滑状态，平均润滑膜厚h与摩擦副表面的复合粗糙度的比值λ约为3，典型膜厚在1μm以下，此润滑状态的转化第Ⅲ区¾边界润滑状态，平均润滑膜厚h与表面的复合粗糙度的比值λ趋于0(小于0.4～1)，典型膜厚在1-流体动压润滑流体动力润滑是指两个作相对运动物体的摩擦表面，借助于相对速度而产生的粘性流体膜将两摩擦表面完全隔开，由流体膜产生的压力来平衡外载荷。
流体动力润滑形成的必要条件：z楔形空间；相对运动（保证流体由大口进入）；流体润滑状态z流体动压润滑：依靠运动副的两个滑动表面的形状在相对运动时产生收敛型油楔，形成具有流体润滑状态流体润滑状态流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑的基本方程流体润滑状态动压动压推力轴承平面动压径向轴承平面动压径向轴承的展开面为平面, 只形成一个楔形间隙, 无需开设供气装置。
这种轴承的结构简单, 但稳定性较差。
当轴瓦采用多孔质材料时, 可使稳定性能得到改善。
在轴瓦外加上弹性膜片支承可以提高轴承的稳定性。
多楔动压径向轴承多楔动压径向轴承。
机械设计(10.3.1)--流体动压润滑的基本理论
10-3 流体动压润滑的基本理论
二、流体动压润滑的承载机理
● 形成动压润滑的充要条 件 (:1) 相对运动的两表面必须相互倾斜形成楔形间
隙. —— 几何条件 ;
(2) 两表面须有一定的相对滑动速度 , 其速度方 向
保证润滑油由大口进入 , 从小口流出 . —— 运动条件 ;
(1)+(2): 收敛油楔条件
—— 油膜很薄
x 油膜长度 油膜厚度 hdxdz
p
p x
dx dydz
B
o
dx dz
y 油膜厚度
dy pdydz
y
dy dxdz
牛顿粘性流体
● 雷诺方程推导——无限宽轴 承取微元体, dx, dy, dz,在x方向的力平衡式：
dxdz
p
p x
dx
dydz
dx dy
pdydz
X :
pdydz
流量连续(无泄漏, qx 常量)：
dqx dx
0
dq x dx
U 2
dh dx
d dx
h3 12
p x
0
d dx
h3
p x
6U
dh dx
对x积 分 一 次 ：h3
p x
6hU
c。
当 p x
0， 令h
h0 , c
6Uh0
dp dx
6U
h h0 h3
一维直线坐标下无限 宽雷诺方程
油膜压力 p 与黏度、速度、油膜厚度有关 . 对雷诺 方程 , 再做积分 , 得油膜压力 . 再对压力积分就得 油膜承载能力 .
10-3 流体动压润滑的基本理论
一、流体动压润滑的基本方程
(1) 动压的发现与流体动 力
摩擦作业-弹性流体动力润滑理论
弹性流体动压润滑理论—线接触问题的研究一、流体润滑状态润滑的日的是在摩擦表面之间形成低剪切强度的润滑膜，用它来减少摩擦阻力和降低材料磨损．润滑膜可以是由液体或气体组成的流体膜或者固体膜。
根据润滑膜的形成原理和特征，润滑状态可以分为：(1)流体动压润滑；(2)流体静压淀滑；(3)弹性抗体动压润滑；(4)边界润滑；(5)干摩擦状态等五种基本类型。
表1—1列出了各种润滑状态的基本特征。
表各种润滑状态的基本特征图膜厚度与粗糙度各种润滑状态所形成的润滑膜厚度不同，但是单纯由润滑膜的厚度还不能准确地判断润滑状态；尚须与表面粗糙度进行对比．图l—1列出润泽胶厚度与粗糙度的数量级．只有当润滑胜厚度足以超过两表面的粗糙峰高度时，才有可能完全避免峰点接触而实现全膜流体润滑，对于实际机械中的摩擦副，通常总是几种润滑状态同时存在，统称为混合润滑状态。
二、弹性流体动压润滑理论对于刚性表面的流体润滑，通常称为流体动压润滑理论；而对于弹性表面的润滑问题，还需要加入弹性变形方程，因此称为弹性流体动压润滑理论。
弹性流体动压润滑理论（Elasto-Hydrodynamic Lubrication）简为弹流体润滑称（EHL或EHD），它主要研究点线接触摩擦副的润滑问题。
由于这类问题的主要特点是：由于摩擦副的载荷集中作用，接触区内的压力很高，因而在润滑计算中要考虑接触表面的弹性变形和润滑刘的粘压效应。
在1949提出的弹流体润滑入口区分析方法，首次将Reynolds流体润滑理论和Hertz弹性接触理论联系起来处理弹流体润滑问题，并提出线接触等温弹流体润滑问题的近似解。
2.1线接触的弹性变形2.1.1Hetrz接触理论Hetrz接触理论讨论了一个弹性圆柱和刚性平面线接触时的压力分布和弹性变形情况。
如图12—1点划线表示半径为R的弹性圆柱与刚性平面在无载荷条件下相互接触的情况。
当施加载荷W以后，两表面相互挤压而产生位移，此时变形后的情况如图12—l中的实线所示。
第9章 弹性流体动压润滑
10-4 影响压力分布和油膜形状的诸因素
压粘效应和弹性变形
计算条件：R=2m;
U=1m/S
ηo=0.13Pa.S; E=1.08×1011N/m2 γ=0.3 а=2.4 ×10-8m2/N
A:b:c:d=1:1.5:3.5:40
载荷的影响
载荷增大时，赫兹压力区增大，而油膜厚度变化不大
材料的影响
润滑油的压粘效应——布洛克方程
润滑油粘度与压力的关系（等温条件下）
η = η 0 e αp
dp h − h* ∂p = 12η 0 e U ( 3 ) dx h
引入诱导压力： q = η 0 ∫
ρ
0
dp η ( p)
⇒q=
1
α
(1 − e −∂p )
dq h − h* 代入Reynolds方程得： = 12η 0U ( 3 ) dx h
艾特尔——格鲁宾理论 （弹性圆柱与刚性平面相配合）
∵ 在高压区
αp ↑→ e
−αp
→0
∴q =
1
α
(1 − e
−α p
)≈
1
α
dp ∴ =0 dx
h = h * = h0
（等厚度油膜）
(η 0Uα ) 8 / 11 R 4 / 11 E ′1 / 11 h0 = 1.95 W 1 / 11
（使用于重载弹流润滑的平均油膜厚度）
U1 + U 2 h 3 dp ( ) qx = h− 2 12η dx
在接触区中，∵ 压力
∴ qx =
↑↑→
→
U1 + U 2 h 油膜等厚 ⇒ 2
dp →0 dx
近出口处， dp ↑↑ 为保持
dx
第9章 弹性流体润滑理论
反应膜
边界润滑模型
边界润滑机理
• 在法向载荷作用下，相对运动的微凸体接触增加，部 分接触点处边界膜破裂，产生金属间的接触。摩擦力 等于粘附点的剪切力和边界膜分子的剪切力之和。
• 摩擦力： F=αArτ+(1- α) Arτα
• 在弹性变形有重要作用的范围内，油膜厚度受 载荷的影响不大，受弹性模量E的影响更小。
• 材料参数G和速度参数V对油膜厚度影响很大， 但实际上G变化范围很小，故速度成为影响油 膜厚度的主要因素。
• 压力分布在近出口处有一压力高峰，此处最小 油膜厚度hm约为平均油膜厚度的0.75左右。
例题: 已知 R=20mm,U=5m/s,W=2.5MN/m, η0=0.075Pa.s E’=2.3×1011Pa α=2.2 ×10-8 m2/N
概述
• 1922年英国学者HARDY第一次提出了“边界 润滑”的概念。他和达勃注意到当摩擦表面靠得很
近时，决定表面摩擦学性质的是润滑剂和表面之间相 互作用所生成的边界润滑膜的物理特性，他们称这种 润滑状态为“边界润滑”。
• 特点
– 在金属表面膜，以降低固固接触时的表面损伤。 – 润滑的有效性由油膜的物理-化学性能所决定 – 边界润滑膜的形成还取决于运动工况。 – 边界润滑是一种综合复杂现象。在机械运转中，边
d (1 )
2
222
滚子与外圈的接触点：
Ro
R2r R2 r
( Dm d ) d 2 22
( Dm d ) d
d (1 )
2
222
2 表面平均速度U
若n为轴承内圈的转速，滚 子与滚道作纯滚动，则 滚子的自转转速：
1 2s n0 2s(1 s) n
滚子的公转转速： nc 1 n 2(1 s)
流体润滑原理
1. 概述 2. 雷诺方程 3. Navier-Stocks方程 4. 雷诺方程应用 5. 弹流体动力润滑简介
§3-3润滑
1. 概述
润滑：用具有润滑性的一层膜把相对运动的两个表面分开，以防止 这些固体表面的直接接触，并使滑动过程中表面间的摩擦阻力尽可 能减小，表面的损伤尽量减低，这就是润滑。 一、润滑的分类 1）流体润滑：摩擦副两表面间被具有一定粘度的流体完全分开。 将固体间的外摩擦转化为流体的内摩擦。 2）边界润滑：摩擦界面上存在着一层具有良好润滑性的边界膜， 但不是介质的膜。相对于干摩擦来说，边界润滑具有比较低的摩擦 系数，能有效地减轻接触表面的磨损。 3）固体润滑：广义来说，固体润滑也是一种边界润滑。就是用摩 擦系数比较低的材料（固体润滑剂或固体润滑材料），在摩擦界面 上形成边界膜，以降低接触表面的磨损和摩擦系数。
3. Navier-Stocks方程
流量方程： 将上式（S-9a,b）中的u，w对y积分，可求得x和z方向的单位流量。
式（S-10a，b）为雷诺方程中流体在间隙中的流量方程。（S-10a）中的 第一项为剪切流动项，由速度U引起；第二项为压力流动项，由压力梯度 引起。与雷诺方程中的一维形式时的流量方程相同。
3. Navier-Stocks方程
纳维-斯托克斯方程是流体力学的基本方程，建立了流体力学中速度与压力之间 关系。 把粘性流体看作连续介质，取一个无限小 的质点来研究其应力与速度之间的关系。 如右图表示了一个质点在三维坐标中的受 力情况。 通过每一点的三个相互垂直的平面上各有 三个应力，共有九个应力分量。
3. Navier-Stocks方程
三个法向应力分量为：
三个法向应力之和为：
3. Navier-Stocks方程
流体动压润滑原理
流体动压润滑原理引言流体动压润滑原理是一种应用于机械工程中的润滑技术，通过利用流体的动态特性来减小机械摩擦，降低磨损和能量损失。
本文将详细介绍流体动压润滑的原理以及其在实际应用中的重要性和优势。
一、流体动压润滑的基本原理流体动压润滑是基于流体动力学原理的一种润滑方式。
当两个摩擦面相对运动时，介质流体被注入到摩擦面之间，形成一层润滑膜。
当摩擦面运动时，润滑膜中的流体会受到压力的作用，产生动压力。
这种动压力可以有效地减小摩擦力，降低磨损和能量损失。
二、流体动压润滑的工作原理1. 流体动压润滑的工作原理可以用流体动力学的基本原理来解释。
当两个摩擦面之间存在一层流体润滑膜时，摩擦面的相对运动会使流体膜中的流体发生剪切。
根据流体剪切力的原理，流体膜中的流体会产生阻力，使摩擦面之间的相对运动受到阻尼作用，从而减小了摩擦力和磨损。
2. 流体动压润滑的工作原理还可以通过流体静压力的原理来解释。
当摩擦面之间的流体膜被注入后，流体在摩擦面上形成了一个封闭的液体膜，并受到定向压力的作用。
这种定向压力是由于流体在摩擦面上的静压力产生的。
当摩擦面相对运动时，静压力会产生动态压力，从而减小了摩擦力和磨损。
三、流体动压润滑的应用流体动压润滑广泛应用于机械工程中，特别是在高速、高负荷和高精度要求的设备中。
以下是一些流体动压润滑的典型应用：1. 轴承润滑流体动压润滑在轴承中起着至关重要的作用。
通过在轴承内部注入润滑油或润滑脂，形成一层流体膜，可以有效减小轴承的摩擦和磨损，延长轴承的使用寿命。
2. 涡轮机械在涡轮机械中，流体动压润滑可以有效地降低叶轮和导向叶片之间的摩擦，提高机械的效率和可靠性。
3. 液力传动装置流体动压润滑在液力传动装置中起着重要的作用。
通过在液力传动装置内部注入润滑油，形成一层流体膜，可以有效减小传动装置的摩擦和磨损，提高传动效率和可靠性。
4. 液压系统在液压系统中，流体动压润滑可以减小液压泵和液压缸之间的摩擦和磨损，提高系统的工作效率和可靠性。
第5章 流体动压润滑与静压润滑
3宽度方向无限短轴承
在Y方向的轴承宽度L远远小于X方向的长度B，在X方向的压 梯度远小于Y方向的，故在X方向上的压力变化可勿略不计。 Reynolds方程简化为：
3 p dh ,由于h通常不是y的函数.故 h 6U y y dx d 2 p 6U dh dp 3U dh 3U dh 2 3 3 y c1 p 3 y c1 y c2 2 dy h dx dy h dx h dx L 在轴承两端, 即y , p 0, 压力对称于y 0 2 dp 3U dh L2 当y 0, 0, c1 0.c2 3 dy h dx 4 3U dh 2 L2 L p 3 ( y )(当 0.25时, 计算结果比较准确.) h dx 4 B
2 (h1 h0 ) 6U B 最大压力 p Kh0 4h1h0 (h1 h0 ) _
压力无量纲方程
h p h p* , h* 6UB h0 h1 K h0 无量纲压力方程为: 1 K 1 1 h * ( K 2)h *2 K 2 K 最大无量纲压力p * 4( K 1)(K 2) 1 P* K
1886年Reynolds从流量平衡和力平衡原理推导 出流体动压润滑过程的数学表达式，它是流体 动压润滑的基本方程。
– 假设：流动不可压缩、层流、牛顿流体、略去体积 力和惯性、界面上无润滑动等。 – 三维Reynolds方程
h 3 p h 3 p 6 ( U U ) h ( V V ) h 2 ( w w ) 1 2 1 2 h 0 y y x x x y
第6章 流体润滑理论
∂ ( ρu ) ∂ ( ρv) ∂ ( ρw) ∂ρ + + + =0 ∂x ∂y ∂z ∂t
流体两个状态方程：
ρ = ρ ( p, T )
η = η ( p, T )
THE END
第6章 流体润滑理论
6-1 概述
流体润滑：两摩擦面被一薄层粘性流体完全分开，由所建立的流体膜 压力平衡外载荷（取决于流体的粘性） 主要优点：摩擦系数小，（完全液体时约为0.001～0.008，气体润滑 时更小），功率损失小，温升低，延长摩擦面使用寿命 分类：流体动压润滑，流体静压润滑 流体动压润滑，又分为： ①靠表面间的收敛楔形间隙形成动力油膜 ②考虑压粘效应及表面弹性变形形成流体动力油膜 ③ 靠两表面间径向挤压运动建立油膜 如两金属表面间能建立一层完整的流体润滑膜，表面几乎不发生磨 损。
dh =0 dt
∂ h 3 ∂p ∂h ∂ h 3 ∂p ( )+ ( ) = 6(U 1 − U 2 ) ∂x η ∂x ∂z η ∂z ∂x
(5)
η不变，并设
U 2 = 0,U 1 = U ，得常见二维形式Reynolds方程 ∂ ∂p ∂h ∂ 3 ∂p (h ) + (h 3 ) = 6Uη ∂x ∂x ∂z ∂z ∂x
ω=
1 dp y ( y − h) 2η dz
流量：（对无限宽平板）
Uh h 3 dp q x = ∫ udy = − ( ) 0 2 12η dx
h
dp 在油膜中某一点 x 处，设其间隙为 h* ，该处， = 0 dx
*
uh * ⇒ q* = x 2
h − h* dp = 6Uη 由连续性方程： q x = q ⇒ dx h3
∂ h 3 ∂p ∂ h 3 ∂p ∂h ( )+ ( ) = 6(U 1 − U 2 ) + 12(V2 − V1 ) ∂x η ∂x ∂z η ∂z ∂x
第6章弹性流体润滑理论
一、弹性流体动压润滑
1 概论：在重载接触（高负荷）情况下，如齿轮、滚 动轴承等点、线接触的平均压力很高，在高压下润 滑剂的粘度增加，且接触体发生弹性变形，流体动 压理论已不适用。1949年，Grubin从理论上将压粘 方程、弹性方程和Reynolds综合求解。这种考虑了 弹性变形及压粘变化对流体动压润滑的影响，被称 为弹性流动方程，简称弹流(EHL)（ElastoHydrodynamic Lubrication)
1
1
q *
d x*
dx*
H 3
(H 0 )3
q*
0.0986 H
11/8 0
2
W
E
L
L
q 1 2U 0 b
0 .0 9 8 6 (
W h0E LL
)11/8
1/2
若
材
料
均
为
钢
,b
4W R ELL
ho R
1 .1 9 (U 0 R
)
8
/1 1
ELLR W
1 /1 1
WR 2 L
1.52WR 2 EL
（钢ν=0.31）
（3）载荷与接触半宽和最大压力的关系
W
L 2 bpmax
1
pmax
W L
2
1 b
EW
1 2 2RL
2
5 接触区外的变形及膜厚公式
在弹性接触区以外,
h1
=(
1-12
E1
1-22
E2
)bPmax
x b
若两材料相同,则
x2 b2
1
ln
x* x / b; H hE LL /W ; H 0 h0E LL /W ; H H 0
流体动力润滑的基本方程
流体动⼒润滑的基本⽅程流体动⼒润滑理论的基本⽅程是流体膜压⼒分布的微分⽅程。
它是从粘性流体动⼒学的基本⽅程出发，作了⼀些假设条件后得出的，这些假设条件是：流体为⽜顿流体；流体膜中流体的流动是层流；忽略压⼒对流体粘度的影响；略去惯性⼒及重⼒的影响；认为流体不可压缩；流体膜中的压⼒沿膜厚⽅向不变。
下图中，两平板被润滑油隔开，设板A沿x轴⽅向以速度v移动；另⼀板B为静⽌。
再假定油在两平板间沿 z 轴⽅向没有流动(可视此运动副在z轴⽅向的尺⼨为⽆限⼤)。
现从层流运动的油膜中取⼀微单元体进⾏分析。
由图可见，作⽤在此微单元体右⾯和左⾯的压⼒分别为p及 ,作⽤在单元体上,下两⾯的切应⼒分别为τ及。
根据x⽅向的平衡条件,得 整理后得 根据⽜顿流体摩擦定律,得，代⼊上式得 该式表⽰了压⼒沿x 轴⽅向的变化与速度沿y轴⽅向的变化关系。
下⾯进⼀步介绍流体动⼒润滑理论的基本⽅程。
1、油层的速度分布 将上式改写成 （a） 对y 积分后得 （b） （c）根据边界条件决定积分常数C1及C2:当y=0时,v= V; y=h(h为相应于所取单元体处的油膜厚度)时,v=0,则得 代⼊（c）式后,即得 （d） 由上可见,v由两部分组成：式中前⼀项表⽰速度呈线性分布，这是直接由剪切流引起的；后⼀项表⽰速度呈抛物线分布，这是由油流沿x⽅向的变化所产⽣的压⼒流所引起的。
2、润滑油流量 当⽆侧漏时,润滑油在单位时间内流经任意截⾯上单位宽度⾯积的流量为 （e） 将式(d)代⼊式(e)并积分后,得 （f） 设在 p=pmax处的油膜厚度为h0(即时，h=h0),在该截⾯处的流量为 （g） 当润滑油连续流动时,各截⾯的流量相等,由此得 整理后得 该式为⼀维雷诺⽅程。
它是计算流体动⼒润滑滑动轴承(简称流体动压轴承)的基本⽅程。
可以看出,油膜压⼒的变化与润滑油的粘度、表⾯滑动速度和油膜厚度及其变化有关。
经积分后可求出油膜的承载能⼒。
第四章流体润滑原理
第四章流体润滑原理概述用具有润滑性的一层膜把相对运动的两个表面分开，以防止这些固体表面的直接接触，并使滑动过程中表面间的摩擦阻力尽可能减小，表面的损伤尽量减低，这就是润滑。
根据分隔固体表面的材料不同，润滑可分为以下三类：①流体润滑：摩擦副两表面间被具有一定粘度的流体完全分开。
将固体间的外摩擦转化为流体的内摩擦。
②边界润滑：摩擦界面上存在着一层具有良好润滑性的边界膜，但不是介质的膜。
相对于干摩擦来说，边界润滑具有比较低的摩擦系数，能有效地减轻接触表面的磨损。
③固体润滑：广义来说，固体润滑也是一种边界润滑。
就是用摩擦系数比较低的材料（固体润滑剂或固体润滑材料），在摩擦界面上形成边界膜，以降低接触表面的磨损和摩擦系数。
对于流体润滑的系统研究约在19世纪末逐渐展开。
1883年塔瓦（T ower）发现了轴承中的流体动压现象。
彼得洛夫（Петров）研究了同心圆柱体的摩擦及润滑。
随即雷诺（Reynold）应用了数学和流体力学的原理对流体动压现象进行了分析，发表了著名的雷诺方程。
为流体动力润滑奠定了基础。
后来一些科学家，在求解雷诺方程，以及将雷诺方程应用于工程实际中作出了贡献，并解决了很多雷诺方程假设以外的问题，。
对于线接触及点接触的滚动件，在重载条件下的润滑问题，考虑了接触零件表面间的弹性变形及润滑剂的粘-压效应。
于20世纪中叶，格鲁宾（Грубин）提出了著名的弹性流体动力润滑的计算公式。
以后的道松（Dowson）郑绪云（Cheng）温诗铸等的进一步发展，使弹性流体动力润滑理论日趋成熟。
随着科学技术的发展，流体润滑中的紊流、惯性、热效应等以及非牛顿流体润滑等问题也展开了研究。
流体润滑定义：在适当条件下，摩擦副的摩擦表面由一层具有一定厚度的粘性流体完全分开，由流体的压力来平衡外载荷。
流体层中的分子大部分不受金属表面离子、电子场的作用而可以自由地移动。
这种状态称为流体润滑。
流体润滑的摩擦性质完全取决于流体的粘性，而与两个摩擦表面的材料性质无关。
弹性流体动压(力)润滑
弹性流体动压（力）润滑（Elastohydrodynamic Lubrication ，EHL ）弹性流体动力润滑是研究在相互滚动或滚动伴有滑动的两个弹性物体之间的流体动力润滑问题。
大部分的机械运动副，载荷是通过较大的支承面来传递的。
如滑轨、滑动轴承等。
其单位面积受的压力比较小，通常为1～100×105Pa 。
另一些运动副是通过名义上的线接触或点接触来传递载荷的，如齿轮、滚动轴承等。
因接触面积很小，平均单位面积压力很大，接触处的压力可达109Pa 以上。
在这种苛刻条件下，用古典润滑理论计算的油膜厚度与实际情况不符。
与古典理论不一致的原因是：⑴高的压力使油的粘度增大；已不是雷诺方程中假定的“粘度在间隙中保持不变”。
⑵重载使弹性体发生显著的局部变形，也不是雷诺方程假定的“两个固体表面是刚性的”。
由于上述两个效应，剧烈地改变了油膜的几何形状，而油膜形状又反过来影响接触区的压力分布。
因此，解决弹流润滑问题必须同时满足流体润滑方程和固体弹性方程。
凡表面弹性变形量与最小油膜厚度处在同一量级的润滑问题，都属于弹流问题。
3.1刚性滚动体的动压润滑①简化问题在分析齿轮、短圆柱滚子轴承等问题时，常用如图9所示两个圆柱的接触。
从图9（a ）中可得：0h h BC FE =++式中：h 位于x 处的油膜厚度； h 0 最小油膜厚度。
o 1当1ϕ很小时，1ϕ≈1x R ，略去1ϕ2以上的高次项，得：2211122x BC R R ϕ==同理，得则：2012112x h h R R ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭如将圆柱对圆柱简化为圆柱对平面，如图9（b ）所示。
设：当量圆柱体的半径11211R R R -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 。
（即：12111R R R =+）则：202x h h R=+②求解油膜压力与最小油膜厚度的关系假定（在载荷较小的时候可这样假定）： ⑴滚动体是刚性的，不考虑接触变形；⑵润滑油（流体）是等粘度的，粘度不随压力而变化； ⑶滚动体相对于油膜厚度为无限长，即不考虑润滑油有垂直于画面的法向流动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
流体动压润滑理论流体动压润滑理论（简介）在摩擦副两表面间被具有一定粘度的流体完全分开。
将固体间的外摩擦转化为流体的内摩擦。
以防止这些固体表面的直接接触，并使滑动过程中表面间的摩擦阻力尽可能减小，表面的损伤尽量减低，这就是流体润滑。
它的发展与人们对滑轮和摩擦的研究密切相关发展简史时间人物经典理论及现象1883年塔瓦（Tower）流体动压现象1886年雷诺（Reynold）流体动压润滑理论及雷诺方程1.流体动压现象)当动环回转时，由于静环表面有很多微孔，动环的转动使其表面与静环表面上的微孔形成收敛缝隙流体膜层，使每一个孔都像一个微动力滑动轴承。
也就是说，当另一个表面在多孔端面上滑动时，会在孔的上方及其周边产生流体动压力，这就是流体动压效应。
（实例）流体动压润滑——流体动压润滑是依靠运动副两个滑动表面的形状，在其相对运动时，形成产生动压效应的流体膜，从而将运动表面分隔开的润滑状态。
特点）a.流体的粘度，一般遵循粘性切应力与切应变率成比例规律b.楔形润滑膜，依靠运动副的两个滑动表面的几何形状，在相对运动时产生收敛型流体楔，形成足够的承载压力，以承受外载荷。
形成动压润滑的条件：a.润滑剂有足够的粘度b.足够的切向运动速度（或者轴颈在轴承中有足够的转速）c.流体楔的几何形状为楔形（轴在轴承中有适当的间隙）2.流体动压润滑理论)在摩擦副两表面间被具有一定粘度的流体完全分开。
将固体间的外摩擦转化为流体的内摩擦。
以防止这些固体表面的直接接触，并使滑动过程中表面间的摩擦阻力尽可能减小，表面的损伤尽量减低。
滑动轴承运动副间要现成流体薄膜，必须使运动副锲形间隙中充满能够吸附于运动副表面的粘性流体，并且运动副表面相对运动可以带动润滑流体由大端向间隙小断运动，从而建立起布以承受载荷。
它的发展与人们对滑轮和摩擦的研究密切相关。
流体润滑具有极低的摩擦阻力，摩擦系数在0.001～0.008或更低（气体润滑），并能有效地降低磨损。
流体润滑的分类：根据液体压力形成的方式可分为流体静压润滑和流体动压润滑。
流体静压润滑是从外部供给具有一定压力的流体来平衡外载荷。
流体动压润滑是由摩擦表面几何形状和相对运动，借助粘性流体的动力学产生动态压力，用此润滑膜的动压来平衡外载荷。
液体动压轴承靠液体润滑剂动压力形成的液膜隔开两摩擦表面并承受载荷的滑动轴承。
液体润滑剂是被两摩擦面的相对运动带入两摩擦面之间的。
产生液体动压力的条件是：①两摩擦面有足够的相对运动速度；②润滑剂有适当的粘度；③两表面间的间隙是收敛的（这一隙实际很小，在图1[油楔承载]中是夸大画的）,在相对运动中润滑剂从间隙的大口流向小口，构成油楔。
这种支承载荷的现象通常称为油楔承载（见润滑）。
机械加工后的两摩擦表面微观是凹凸不平的,如图1[油楔承载]中局部放大图。
在正常运输的液体动压轴承中，油膜最薄(即通称最小油膜厚度)处两表面的微观凸峰不接触，因而两表面没有磨损。
这时的摩擦完全属于油的内摩擦，摩擦系数可小至0.001。
油的粘度越低,摩擦系数越小，但最小油膜厚度也越薄。
因此，油的最低粘度受到最小油膜厚度的限制。
当最小油膜厚度处两表面的微观凸峰接触时,油膜破裂,摩擦和磨损都增大。
摩擦功使油发热而降低油的粘度。
为使油的粘度比较稳定，一般采用有冷却装置的循环供油系统或在油中加入能降低油对温度敏感的添加剂(见润滑剂)。
液体动压轴承在启动和停车过程中，因速度低不能形成足够隔开两摩擦表面的油膜，容易出现磨损，所以制造轴瓦或轴承衬须选用能在直接接触条件下工作的滑动轴承材料。
液体动压轴承要求轴颈和轴瓦表面几何形状正确而且光滑，安装时精确对中。
液体动压轴承分液体动压径向轴承和液体动压推力轴承。
液体动压径向轴承又分单油楔和多油楔两类（见表[液体动压径向轴承类型]）。
单油楔液体动压径向轴承轴颈周围只有一个承载油楔的轴承。
图2 [单油楔轴承的几何参数]中是剖分式的单油楔轴承。
O为轴承几何中心，O为承受载荷F后的轴颈中心。
这两中心的连线称为连心线。
连心线与载荷作用线所夹锐角[o1]称为偏位角。
受载瓦面包围轴颈的角度称为轴承包角。
O与O 之间的距离称为偏心距。
轴承孔半径R与轴颈半径之差称为半径间隙。
与之比[4]称为相对间隙。
与之比称为偏心率。
最小油膜厚度[min]=-=(1-),所在方位由[o1]确定。
轴承宽度B(轴向尺寸)与轴承直径之比称为宽径比。
油楔只能在轴承包角内生成。
当=0时，O与O重合，轴承则不能(靠油楔)承载。
载荷越大偏心率也越大。
当=1时，最小油膜厚度为零，轴颈与轴承即直接接触,这时会出现严重的摩擦和磨损。
在液体动压润滑的数学分析中,将油的粘度、载荷(单位面积上的压力)、轴的转速和轴承相对间隙[4]合并而成的无量纲数/[4] (称为轴承特性数。
对给定包角和宽径比的轴承，轴承特性数只是偏心率的函数。
对已知工作状况的轴承，可由此函数关系求其偏心率和最小油膜厚度，进而核验该轴承能否实现液体动压润滑；也可按给定的偏心率或最小油膜厚度确定轴承所能承受的载荷。
轴承特性数反映液体动压润滑下载荷、速度、粘度和相对间隙之间的相互关系：对载荷大、速度低的轴承应选用粘度大的润滑油和较小的相对间隙；对载荷小、速度高的轴承，则应选用粘度小的润滑油和较大的相对间隙。
相对间隙对轴承性能的影响很大，除影响轴承的承载能力或最小油膜厚度外，还影响轴承的功耗、温升和油的流量(图3[单油楔轴承各参数与相对间隙的关系])。
对不同尺寸和工作状况的轴承，都有最优的相对间隙范围，通常为0.002～0.0002毫米。
轴承宽径比是影响轴承性能的又一重要参数。
宽径比越小，油从轴承两端流失越多，油膜中压力下降越严重，这会显著降低轴承的承载能力。
宽径比大时，要求轴的刚度大,与轴承的对中精度高。
通常取宽径比为0.4～1。
单油楔轴承在高速轻载时偏心率小，容易出现失稳，产生油（气）膜振荡。
油膜振荡能引起设备损坏等重大事故。
因此，单油楔轴承多用于中等以上速度或高速重载的机械设备，如轧机和一般机床。
多油楔液体动压径向轴承轴颈周围有两个或两个以上油楔的轴承。
多油楔径向轴承承受载荷前，即轴颈中心与轴承几何中心重合时，相对各段瓦面曲率中心都存在偏心，不过偏心值相等，在各瓦面油膜中生成的压力相同，轴颈受力平衡。
承受载荷后，这些偏心值有的增大，有的减小，各瓦面上的油膜压力随之减小或增大，轴承的承载能力便是这些油膜压力的向量和。
多油楔轴承比单油楔轴承承载能力低，但在主承载瓦面的对面附加有油膜压力,因而能提高轴承运转的稳定性。
因此,多油楔径向轴承多用于高速轻载的设备，如汽轮机、风力机和精密磨床等。
多油楔径向轴承型式很多，而且还在不断出现消振能力较高的新结构。
液体动压推力轴承是由若干个油楔组成的推力轴承，其承载能力为各油楔油膜压力之和，常用于水轮机、汽轮机、压气机等中等以上速度的设备(见推力滑动轴承)。
3.雷诺方程（Reynolds equation ）定义1：对湍流流动，把纳维-斯托克斯方程的各项取时间平均值后的方程。
应用学科：航空科技（一级学科）；飞行原理（二级学科）定义2：黏性流体动量守恒和质量守恒的综合方程，是流体动力润滑的基本方程式。
应用学科：机械工程（一级学科）；摩擦学（二级学科）；润滑（三级学科）以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布（雷诺方程）：雷诺方程式（Formula Renault）是世界上著名及最普及的一种方程式赛车，该项赛事是由法国雷诺集团推广发展起来的，方程式赛车由意大利TATUUS公司制造，该类单座赛车的马力为200HP, 最高时速可达到一小时260公里。
（雷诺赛车）雷诺方程式2000赛车的良好性能和价钱的完美结合保证了其在全世界的普及程度，这种2000型的赛车每年制造超过700 万辆。
雷诺2000方程式赛车给全世界的热衷赛车运动的年轻人提供了一个驾驶技能和身体心理状态适应的学习及提高的环境，为他们走向该项运动的顶级赛事F1，成为未来之星做下铺垫。
雷诺方程式2000赛事从2000年起举办至今（2004年），短短的四年里，已经成功地把雷克南（Kimi Raikkonen）、马萨（Felipe Massa）及克莱恩（Christian Klien）推向F1的大舞台。
a.底盘配套更可靠悬挂系统与其他方程式赛车大致相同，前悬挂使用单筒式吸震筒及弹簧，后悬挂则为左右独立吸震筒及弹簧。
而“雷诺运动”在摇臂配搭位置作出新设计，在调校上更为容易，而且当遇上意外时，对车身主体的损毁亦可同时减低。
制动方面，四轮同时采用通风碟配ALCON四活塞对向卡钳，并采用独立线路运作，保障了制动力的功率，令制动系统更为可靠。
b.空气动力设计车身在车体上，“雷诺运动”特别以空气动力学的原理设计，再配合强大的引擎马力输出，无论于直路飞驰或及高速攻弯，均能发挥其最佳稳定作用。
除此之外，其前翼的下昂式设计配合车尾复合式定风翼，与当今一级方程式可谓同出一辙。
c.扭力分布平均动力是采用雷诺F4RS型引擎发动，而该台引擎是根据“雷诺运动”，在三级方程式引擎技术开发，并配以Magneti Marelli的第四代电子引擎管理系统。
最高马力及最大扭力分别为181ps/6,300rpm及21.7kgm/5,300rpm；单看数据可能感到是平平无奇，但深想推动一个只有480kg重的车体，的确是很过份。
而这台引擎的特性是扭力分布极之平均，车手可利用中至高转发挥扭力，而且在同级方程式中首次采用Sequential六前速顺序排档，在操控上可谓更胜一筹。
而这台Sequential六前速顺序排档箱是由“雷诺运动”特别设计，并备有三套不同的排档齿轮比例，以配合不同赛道特色，同时亦能减少车手参赛的运作成本。