【七年级】2020北师大版数学七年级上册63数据的表示第3课时word名师

【关键字】七年级

示范教案

教学重点与难点

教学重点：绘制频数直方图．

教学难点：将一组数据正确地进行分组并画频数直方图．

学情分析

认知根底：学生在上一节已经学习了频数的概念，经历了数据收集、整理与简单推理的活动过程，并在作出推测的过程中，绘制简单的频数分布直方图．

活动经验根底：学生虽然有一定的作图根底，但对于如何绘制频数直方图还比较陌生，绘图也不熟练，对频数在生活中的作用认识不够深刻，有待进一步提高．教学目标

1．能根据数据绘制相应的频数直方图．

2．能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用．

教学方法

教为主导，学为主体，采取交流探讨式，启发学生主动探究，大胆作出判断．

教学过程

一、创设情境，引入新课

现场调查：学校要为同学们订制校服，现场调查班内50名同学的身高，结果(单位： cm)如下：

141165144171145145158150157150154168168155

155169157157157158149150150160152152159152

159144154155157145160160160158162155162163

155163148163168155145172

表(一)

现场收集数据，并提出以下问题：

1．你知道服装店是按什么规格销售服装的吗？

2．实际做校服时有必要按每个人的身高进行制做吗？

身高/cm141142143144145146147148149150151

学生数

身高/cm152153154155156157158159160161162

学生数

身高/cm163164165166167168169170171172173

学生数

学生讨论交流，总结：

衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码，一般按号码销售，S代表最小号，身高在150～155 cm的人适合，M号适合身高在155～160 cm的人群着装……厂家做衣服订尺寸并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产．

教学说明

通过以上问题的处理，使学生体会到将数据分组的必要性．在收集数据时，要注意取整数，可作规定如采取四舍五入法，或采取去尾法，总之标准要统一，问题提出后，可让学生讨论交流，发表自己的意见．

二、合作交流，探索新知

设计说明

在讲解如何分组时，由于分组是学生初次接触，非常陌生，在计算组距和组数时，又比较复杂，所以没有对学生采取“硬性灌输”的方式，而是通过呈现一位学生的做法，帮助学生初步对分组和确定组距的步骤有所了解，然后再启发学生根据对这位同学做法的认识，通过讨论，总结归纳绘制频率直方图的方法和步骤．

1．想一想：如何处理这组数据，根据需要将数据分组呢？

分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关．在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数．看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则．在尝试中，往往要比较相应几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组

144 cm 以下145～149

cm

150～154

cm

155～159

cm

160～164

cm

165～169

cm

170

cm

以上

3691695 2

生：先分组，再得到相应各组的学生人数．

师：根据上表绘制统计图(如下)．(投影片)

当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数直方图．

点评：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5～12组．

2．教材“议一议”．

讨论结果：(1)找出这组数据中的最大值和最小值，并求它们的差．

(2)按照数据的特点确定组距和组数．

(3)确定分点．

(4)列频数分布表．

(5)画频数直方图．

注意：在绘制频数折线图时，可以直接在图上取点、连线，也可以直接绘制折线图．但不管怎样，所取点应在“条形”或所取区间的正中，这样可使得折线图更为直观地反映频数分布的直观情况，否则整个图形就可能向左或向右偏移，造成一定的视觉误导．教师帮助学生作如下总结：我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据．常用表格与图表两种方式，何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定，具体问题具体分析，不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法，不要一味去模仿，只要多动脑去思考，相信同学们会创新出更好的方法．

教学说明

学生一般应该能从小亮的图中估计出班内同学身高的平均值，当然方法是多种多样的，例如，可能有学生说身高在150～160 cm的学生最多，而两边的学生数大致相当，据此可以估计出平均数应在155～160 cm之间，可能是157 cm左右，只要学生的说法有道理，就应给予鼓励．

三、巩固提高，熟练技能

设计说明

此练习的目的是为了让学生巩固绘制(连续型)统计量的频数直方图的一般步骤，同时通过处理学生身边熟悉的实例，体会统计的应用意识，培养学生主动应用统计的学习习惯．储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求．为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间(进入银行到接受受理的时间间隔，单位min)如下：

15 20 18 3 25 34 6 0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 14

12 34 22 13 34 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42

25142231423426142540142411

(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图．

(2)这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？

解：(1)①先计算最大值与最小值的差．在上面的数据中，最大值为42，最小值为0.

分组5min

以下

6～10

min

11～15

min

16～20

min

21～25

min

26～30

min

31～35

min

36～40

min

41min

以上

合计

频数1231113101150