山东省济南市2020年新高考高一数学下学期期末预测试题

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山东省济南市第十四中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析

山东省济南市第十四中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（）A．2x+y﹣12=0 B．2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0C．x﹣2y﹣1=0 D．x﹣2y﹣1=0或2x﹣5y=0参考答案：B【考点】直线的截距式方程．【专题】计算题．【分析】当直线过原点时，由斜截式求出直线的方程，当当直线不过原点时，设直线的方程为，把点（5，2）代入解得k 值，即可得到直线的方程，由此得出结论．【解答】解：当直线过原点时，再由直线过点（5，2），可得直线的斜率为，故直线的方程为y=x，即2x﹣5y=0．当直线不过原点时，设直线在x轴上的截距为k，则在y轴上的截距是2k，直线的方程为，把点（5，2）代入可得，解得k=6．故直线的方程为，即2x+y﹣12=0．故选B．【点评】本题主要考查用截距式求直线方程的方法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．2. 已知log2m=3.5，log2n=0.5，则（）A．m+n=4 B．m﹣n=3 C．D．m?n=16参考答案：D【考点】对数的运算性质．【分析】根据对数的运算性质计算即可．【解答】解：∵log2m=3.5，log2n=0.5，∴log2m+log2n=4，∴log2mn=4=log216，∴mn=16，故选：D3. 若f(x)是偶函数，它在上是减函数,且f（lgx）>f(1),则x的取值范围是（）A. (，1)B. (0，)(1，)C. (，10)D. (0，1)(10，)参考答案：C4. 等差数列{a n}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=（）A．9 B．12 C．15 D．16参考答案：D【考点】8F：等差数列的性质．【分析】利用等差数列通项性质可得：a2+a11=a4+a9=a6+a7．即可得出．【解答】解：∵{a n} 是等差数列，∴a2+a11=a4+a9=a6+a7．∵a2+a4+a9+a11=32，∴a6+a7=16．故选D．5. 一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为：A. 100B. 80C. 60D. 40参考答案：A【分析】根据分层抽样的方法，得到高三学生抽取的人数为，即可求解，得到答案．【详解】由题意，学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，采用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，所以高三学生抽取的人数为人，故选A．【点睛】本题主要考查了分层抽样的应用，其中解答中熟记分层抽样的方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6. 函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）Ａ. Ｂ.Ｃ.Ｄ.参考答案：C因为在上是增函数，所以在上单调递增且恒为正所以即7. 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面所在平面中，互相垂直的平面的对数为()（A）1 （B）2（C）3 （D）4参考答案：C8. 已知点.. ..参考答案：A9. “使”成立的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.参考答案：B10. 任意说出星期一到星期日的两天（不重复），其中恰有一天是星期六的概率是（）A B C D参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数（的反函数是），对于函数，当时，最大值与最小值的差是，求则的值为___________．参考答案：的反函数为，∴．∵，∴在上单调递增．∴．∴．12. 使得函数的值域为的实数对有_______对.参考答案：2略13. 甲,乙两楼相距30m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则乙楼的楼高为m.参考答案：14. 函数的定义域是参考答案：15. 设A={（x，y）|y=2x+3}，B={（x，y）|y=x+1}，则A∩B=．参考答案：{（﹣2，﹣1）}【考点】交集及其运算．【分析】联立A与B中两方程组成方程组，求出方程组的解即可得到两集合的交集．【解答】解：联立得：，解得：，则A∩B={（﹣2，﹣1）}，故答案为：{（﹣2，﹣1）}【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．16. 如图，在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AB、DD1的中点，点P是DD1上一点，且PB∥平面CEF，则四棱锥P﹣ABCD外接球的体积为．参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】连结BD交CE于O，连结OF，则当BP∥OF时，PB∥平面CEF，推导出DP=3，四棱锥P﹣ABCD外接球就是三棱锥P﹣ABC的外接球，从而求出四棱锥P﹣ABCD外接球的半径，由此能求出四棱锥P﹣ABCD外接球的体积．【解答】解：连结BD交CE于O，则，连结OF，则当BP∥OF时，PB∥平面CEF，则，∵F是DD1的中点，DD1=4，∴DP=3，又四棱锥P﹣ABCD外接球就是三棱锥P﹣ABC的外接球，∴四棱锥P﹣ABCD外接球的半径为：R==，∴四棱锥P﹣ABCD外接球的体积为：V==．故答案为：．17. 设集合A={1，2，a}，B={1，a2}，若A∪B=A，则实数a允许取的值有个．参考答案：3【考点】集合关系中的参数取值问题．【专题】计算题．【分析】由已知中集合A={1，2，a}，B={1，a2}，若A∪B=A，根据子集的定义我们易构造关于a的方程，解方程即可求出答案，再利用集合元素的互异性排除增根，即可得到结论．【解答】解：∵A∪B=A，∴B?A∵A={1，2，a}，B={1，a2}，∴a2=2或a2=a即a=±或a=0或a=1（舍去）故答案为：3【点评】本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中利用集合元素的性质构造方程并排除增根是解答本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2024届山东省济南市部分区县高一数学第二学期期末考试模拟试题含解析

2024届山东省济南市部分区县高一数学第二学期期末考试模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知0a b >>，且a ，b ，2-这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a b +=（） A ．7 B ．6C ．5D ．92．把直线y x =绕原点逆时针转动，使它与圆22230x y y ++-+=相切，则直线转动的最小正角度（）． A ．3πB ．2π C ．23π D ．56π 3．若直线()y c c R =∈与函数tan (0)y x ωω=≠的图象相邻的两个交点之间的距离为1,则函数tan y x ω=图象的对称中心为（）A ．,0,2k k Z ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭B ．(,0),k k Z ∈C ．,0,2k k Z π⎛⎫∈⎪⎝⎭D ．(,0),k k Z π∈ 4．圆()()22215x y -++=关于原点对称的圆的方程为( ) A ．()()22215x y -+-= B ．()()22125x y ++-= C ．()()22125x y -++=D ．()()22215x y ++-=5．在直三棱柱（侧棱垂直于底面）111ABC A B C -中，若2AB BC ==，13AA =，90ABC ∠=︒，则其外接球的表面积为（）A ．17πB ．43π C ．173πD 6．关于x 的方程sin 26x m π⎛⎫+= ⎪⎝⎭在[0,]π内有相异两实根，则实数m 的取值范围为（）A ．31,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．31,42⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭C ．11,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦7．设偶函数()f x 定义在0022ππ⎛⎫⎛⎫-⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，上，其导数为()f x '，当02x π<< 时，()cos ()sin 0f x x f x x '+< ，则不等式()2cos 3f x f x π⎛⎫> ⎪⎝⎭的解集为（）A ．0233πππ⎛⎫⎛⎫--⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，B ．0332πππ⎛⎫⎛⎫-⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，， C ．0033，，ππ⎛⎫⎛⎫-⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．2332ππππ⎛⎫⎛⎫--⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，8．已知数列{}n a 满足：()*122,n n a a n n n N-=+≥∈，17a=-，则该数列中满足311n a ≤≤的项共有（）项A ．0B ．1C ．2D ．59．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A ．23B ．46+C ．43+D ．23+10．执行如图所示的程序框图，则输出的k 的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

济南市2020年新高考高一数学下学期期末预测试题

一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在数列{a n }中，a n ＝31﹣3n ，设b n ＝a n a n+1a n+2（n ∈N *）．T n 是数列{b n }的前n 项和，当T n 取得最大值时n 的值为（） A ．11B ．10C ．9D ．82．若0a >，0b >，26a b +=，则12a b+的最小值为（） A ．23B ．43C ．53D ．833．已知函数若函数有4个零点，则实数的取值范围是（） A ．B ．C ．D ．4．已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}1,2,3A =，{}2,4B =，则()UA B ⋃为( )A ．{1,2,4}B ．{2,3,4}C ．{0,2,4}D ．{0,2,3,4}5．已知直线l 和平面α，若直线l 在空间中任意放置，则在平面α内总有直线'l 和()lA ．垂直B ．平行C ．异面D ．相交6．某几何体的三视图如图所示，其外接球体积为（）A ．24πB ．86πC ．6πD 6π7．若,a b ∈R 且||a b <，则下列四个不等式：①()0a b a +>，②()0a b b -<，③20b a ->，④33a b >中，一定成立的是（） A ．①②B ．③④C ．②③D ．①②③④8．函数()()()tan 0f x x πωω=+>的图象的相邻两支截直线1y =所得的线段长为3π，则12f π⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是（） A ．0B ．33C ．1D 39．正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1AA 与BC 所成角的大小为（） A ．30B ．45︒C ．60︒D ．90︒10．sin50sin 20sin 40cos20︒︒+︒︒=( ) A ．3 B ．3-C ．12-D ．1211．一游客在A 处望见在正北方向有一塔B ，在北偏西45︒方向的C 处有一寺庙，此游客骑车向西行1km 后到达D 处，这时塔和寺庙分别在北偏东30和北偏西15︒，则塔B 与寺庙C 的距离为( ) A ．2kmB ．3kmC ．2kmD ．1km12．预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是()0 1nn P P k =+（1k >-），n P 为预测人口数，0P 为初期人口数，k 为预测期内年增长率，n 为预测期间隔年数．如果在某一时期有10k -<<，那么在这期间人口数 A ．呈下降趋势B ．呈上升趋势C ．摆动变化D ．不变二、填空题：本题共4小题13．若点()5,1P -为圆2260x y x +-=的弦MN 的中点，则弦MN 所在的直线的方程为___________. 14．已知0x >，0y >，且211x y+=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是____． 15．若等比数列{}n a 的各项均为正数，且510119122a a a a e +=，则1220ln ln ln a a a +++等于__________．16．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

山东省济南市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试卷及答案

济南市2020~2021学年高一下学期期末学情检测数学试题本试卷共4页，22题，全卷满分150分．考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数()()2i 1i z t =-++（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数t =（）A ．-2B ．-1C ．0D ．12．“幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高．现随机抽取6位某小区居民，他们的幸福感指数分别为6，7，7，8，9，8，则这组数据的第80百分位数是（）A ．7B ．8C ．8.5D ．93．甲、乙、丙和丁四个人站成一排，下列事件互斥的是（）A ．“甲站排头”与“乙站排尾”B ．“甲站排头”与“乙不站排尾”C ．“甲站排头”与“乙站排头”D ．“甲不站排头”与“乙不站排尾”4．在ABC △中，若点D 满足3BC DC =，则（）A ．1233AD AB AC=+ B ．2133AD AB AC=-C ．1344AD AB AC=+D ．3144AD AB AC=-5．给定一组数据5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则这组数据（）A ．众数为2B ．平均数为2.5C ．方差为1.6D ．标准差为46．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱CD 的中点，则异面直线AE 与1BC 所成角的正弦值为（）A ．25B ．10C ．5D ．57．已知某人射击每次击中目标的概率都是0.6，现采用随机模拟的方法估计其3次射击至少2次击中目标的概率p ．先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3，4，5表示击中目标，6，7，8，9表示未击中目标；因为射击3次，所以每3个随机数为一组，代表3次射击的结果．经随机模拟产生了以下20组随机数：169966151525271937592408569683471257333027554488730863537039据此估计p 的值为（）A ．0.6B ．0.65C ．0.7D ．0.758．如图①所示，在平面四边形ABCD 中，AD CD ⊥，AC BC ⊥，60B ∠=︒，AD CD ==．现将ACD △沿AC 折起，并连接BD ，如图②，只当三棱锥D ABC-的体积最大时，其外接球的体积为（）A ．163πB ．C ．323πD ．16π二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

2019-2020学年济南市新高考高一数学下学期期末预测试题

（Ⅰ）当切线PA的长度为时，求点的坐标；
（Ⅱ）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求线段长度的最小值．
22．（8分）已知函数的部分图象如图所示.
（1）求与的值；
（2）设的三个角、、所对的边依次为、、，如果，且，试求的取值范围；
3．D
【解析】
【分析】
根据线面、面面有关的定理，对四个选项逐一分析，由此得出正确选项.
【详解】
A选项不正确，因为根据面面垂直的性质定理，需要加上：在平面内或者平行于，这个条件，才能判定 .B选项不正确，因为可能平行于 .C选项不正确，因为当时，或者 .D选项正确，根据垂直于同一条直线的两个平面平行，得到，直线，则可得到 .综上所述，本小题选D.
（1）求圆的方程；
（2）若直线与圆相交于 , 两点，求的长；
（3）设过点的直线与圆相交于、两点，试问：是否存在直线，使得恰好平分的外接圆？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
21．（6分）已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、．
故选：A．
【点睛】
本题考查向量的数量积的应用，向量的夹角的求法，是基本知识的考查．
6．D

7．B
【解析】
【分析】
根据直线垂直公式得到答案.
【详解】
已知直线 ,与互相垂直
或
故答案选B
【点睛】
本题考查了直线垂直的关系，意在考查学生的计算能力.
8．A
【解析】
【分析】
利用诱导公式求得sinα的值，再利用同角三角函数的基本关系求得cosα，再利用二倍角公式，求得sin2α的值．

山东省济南市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题[含答案]

山东省济南市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i 为虚数单位，则21i i=- A. 1 B. 1 C. 1 D. 1i i i i+--+--2．甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为0．8，乙中靶的概率为0．9．甲乙各射击一次，则两人都中靶的概率为A ．0．26B ．0．72C ．0．8D ．0．983．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若 222b c a +=+，则角A 的大小为52 A. B. C. 6336D.ππππ4．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是A ．若，则m ⊥nB ．若，则,,m n αβαβ⊥⊂⊂,m m αβ⊥⊂αβ⊥C ．若，则m //nD ．若，则,m n αα ,m m αβ αβ5．2020年起，山东省高考实行新方案．新高考规定：语文、数学、英语是必考科日，考生还需从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个等级考试科目中选取3个作为选考科目．某考生已经确定物理作为自己的选考科目，然后只需从剩下的5个等级考试科目中再选择2个组成自己的选考方案，则该考生“选择思想政治、化学”和“选择生物、地理”为A ．相互独立事件B ．对立事件C ．不是互斥事件D ．互斥事件但不是对立事件6．如图，A ，B 两点分别在河的两侧，为了测量A ，B 两点之间的距离，在点A 的同侧选取点C ，测得米，则A ，B45,105,100ACB BAC AC ︒︒∠=∠==两点之间的距离为A ． 100米B ． 100米23C ．50米D ．200米7．作三棱锥P —ABC 中．PA ⊥平面ABC，，则该三棱锥外按球的表面积为2AB AC PA BC ====8.32.8..23A C B D ππππ8．在△ABC 中，．P 为△ABC 所在平面上任意一点，则,22BAC AB AC π∠===的最小值为()PA PB PC '⋅+ A ．1B ．－C ．1D ．－212二、多项选择题：本题共1小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．在全国人民的共同努力下，特别是医护人员的奋力救治下，"新冠肺炎”疫情得到了有效控制．下图是国家卫健委给出的全国疫情通报，甲、乙两个省份从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎"确诊人数的折线图．则下列关于甲、乙两省新增确诊人数的说法，正确的是A ．甲省的平均数比乙省低B ．甲省的方差比乙省大C ．甲省的中位数是27D ．乙省的极差是1210．已知M 为△ABC 的重心，D 为BC 的中点，则下列等式成立的是11 A. B. 0222112 D. 3333AD AB AC MA MB MC BM BA BD CM CA CD =+++==+=+ 11．任何一个复数（其中为虚数单位）都可以表示成：z a bi =+,,a b R i ∈的形式，通常称之为复数z 的三角形式．法国数学家棣莫弗发现： (cos sin )z r i θθ=+，我们称这个结论为棣莫弗定理[(cos sin )]n n z r i θθ=+=(cos isin )()n r n n n N θθ++∈．根据以上信息，下列说法正确的是A ． 22||||z z =B ．当r ＝1，θ＝时，π331z =C 当r ＝1，θ＝时，π312z =-D ．当r ＝1，时，若n 为偶数，则复数z n 为纯虚数4πθ=12．如图1，在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F 分别是AB ， BC 的中点，将△ADE ，△CDF ，△BEF 分别沿DE ， DF，EF 折起、使A ，B ，C 重合于点P ，得到如图2所示的三棱锥P －DEF ，则下列结论正确的是A ．PD ⊥EFB 平面PDE ⊥平面PDFC ．三面角P —EF —D 的余弦值为13D ．点P 到平面DEF 的距离为33三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知，其中i 为虚数单位，则的值为________43a i bi +=-,,a b R ∈||a bi +14．为做好"新冠肺炎"疫情肪控工作，济南市各学校坚持落实“双测温两报告"制度，以下是某宿舍6名同学某日上午的体温记录：36．3，36．1．36．4，36，7，36．5．36．6（单位：℃），则该组数据的第80百分位数为________15．已知圆锥底面半径为1，母线长为3，某质点从圆锥底而圆周上一点A 出发，绕圆维侧面一周，再次回到A 点，则该质点经过的最短路程为________16．在圆内接四边形ABCD 中，．则60,DAB BD ︒∠==∠ADB ＝________，若AC ＝4，则△BCD 面积的最大值为2________．（本小题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在①PA ⊥平面ABC ，②∠ABC ＝60°，③点P 在平面ABC 内的射影为△ABC 的垂心这三个条件中任选两个补充在下面的问题中，并解答．三棱锥P －ABC 中， PA ＝AB ＝AC ＝6．若________，求三棱锥P －ABC 的体积．注：如果选择多种条件组合分别解答，按第一种解答计分．18．（12分）已知向量．(1,2),(3,1)=-=-a b (1)若(＋λ) ⊥．求实数λ的值；a b a （2）若，求向量与的夹角．2-2==+c a b,d a b c d 19．（12分）4月23日是世界读书日，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况，从全市随机抽取1000名中学生进行调查，统计他们每周课外阅读的时长，右图是根据调查结果绘制的频率分布直方图．（1）已知样本中每周课外阅读时长不足4小时的中学生有100人，求图中a ，b 的值；（2）试估计该市中学生阅读时长不小于10小时的概率；（3）为了更具体的了解全市中学生课外阅读情况，用比例分配的分层抽样的方法从[10，12）和[12，14]两组中共抽取了6名学生参加座谈会，现从上述6名学生中随机抽取2名在会上进行经验分享，求这2名学生来自不同组的概率．20．（12分）如图，在正三棱柱，中，D 为AC 的中点．111ABC A B C -(1)证明： AB 1∥平面BC 1D ；（2）证明：BD ⊥平面AA 1C 1C ；（3）若AA 1＝A B ．求直线BC 1与平面AA 1C 1C 所成角的正弦值．21．（12分）在△ABC 中，角A ，B ．C 所对的边分别为a ，b ，c ， D 为AB 的中点．(1)证明：CD =(2)已知a ＝4．b ＝6．CD ＝4，求△ABC 的面积．22．（12分）某玻璃工艺品加工厂有2条生产线用于生产其款产品，每条生产线一天能生产200件该产品，该产品市场评级规定：评分在10分及以上的为A 等品，低于10分的为B 等品．厂家将A 等品售价定为2000元/件，B 等品售价定为1200元/件．下面是检验员在现有生产线上随机抽取的16件产品的评分：经计算得，其中为抽16161622221111119.97,()0.045161616i i i i i i x x s x x x x ======-=-=∑∑∑i x 取的第i 件产品的评分， i ＝1，2， (16)该厂计划通过增加生产工序来改进生产工艺，已知对一条生产线增加生产工序每年需花费1500万元，改进后该条生产线产能不变，但生产出的每件产品评分均提高0．05．已知该厂现有一笔1500万元的资金．（1）若厂家用这1500万元改进一条生产线，根据随机抽取的16件产品的评分，（i ）估计改进后该生产线生产的产品中A 等品所占的比例；（ii ）估计改进后该厂生产的所有产品评分的平均数和方差．（2）某金融机构向该厂推销一款年收益率为8．2%的理财产品，请你利用所学知识分析，将这1500万元用于购买该款理财产品所获得的收益，与通过改进一条生产线使产品评分提高所增加的收益相对比，一年后哪种方案的收益更大？（一年按365天计算）。

┃试卷合集3套┃山东省济南市2023届高一数学下学期期末预测试题

2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．ABC 中,D 在AC 上,AD DC = ,P 是BD 上的点,29AP mAB AC =+,则m 的值（） A ．59 B ．79 C ．12 D ．142．已知函数f （x ）＝sin （ωx+φ）（其中ω＞0，﹣π＜φ＜π），若该函数在区间（63ππ-，）上有最大值而无最小值，且满足f （6π-）+f （3π）＝0，则实数φ的取值范围是（） A ．（56π-，6π） B ．（23π-，3π） C ．（3π-，23π） D ．（6π-，56π） 3．等差数列{}n a 满足224747a 29a a a ++=，则其前10项之和为（）A ．－9B ．－15C ．15D ．15±4．过点(1,1)A 斜率为－3的直线的一般式方程为（）A ．340x y +-=B ．320x y --=C ．340x y +-=D ．320x y -+=5．已知函数 f (x)＝Asin(ωx ＋φ)(A ＞0， ω＞0，0ϕ＜≤2π)的图象如下，则点(,)P ωϕ的坐标是( )A ．(13，6π) B ．(13，3π) C ．(3π，6π) D ．(3π，3π) 6．某学校的A ，B ，C 三个社团分别有学生20人，30人，10人，若采用分层抽样的方法从三个社团中共抽取12人参加某项活动，则从A 社团中应抽取的学生人数为（）A ．2B ．4C ．5D ．67．在区间[0,9]随机取一个实数x ，则[0,3]x ∈的概率为( )A ．29B ．310C ．13D ．258．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别是所在棱的中点，则MN 与平面1BB D 的位置关系是（）A ． MN ⊂平面1BB DB ． MN 与平面1BB D 相交C ． MN //平面1BB DD ．无法确定MN 与平面1BB D 的位置关系9．若a b > , 则下列不等式正确的是（）A ．22a b >B ．ac bc >C ．a c b c ->-D ．22ac bc > 10．“数列{}n a 为等比数列”是“数列{}2na 为等比数列”的（） A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．非充分非必要条件11．已知关于x 的不等式2680kx kx k -++≥对任意x ∈R 恒成立,则k 的取值范围是( )A ．[0,1]B ．(0,1]C ．(,0)(1,)-∞⋃+∞D ．(,0][1,)-∞⋃+∞12．已知数据1210,,,x x x ⋯，2的平均值为2，方差为1，则数据1210,,,x x x ⋯相对于原数据( ) A ．一样稳定B ．变得比较稳定C ．变得比较不稳定D ．稳定性不可以判断二、填空题：本题共4小题13．数列{}n a 满足111n n a a +=-，112a =，则11a =___________． 14．若0x ≤，2M x x =+，42N x =-，则M 与N 的大小关系为___________．15．若两个正实数,x y 满足141x y +=，且不等式234y x m m +<-有解，则实数m 的取值范围是____________ .16．若ABC ∆的两边长分别为2和3，其夹角的余弦为2，则其外接圆的面积为______________；17．化简11 sin(2)cos()cos cos229cos()sin(3)sin()sin2πππαπαααππαπαπαα⎛⎫⎛⎫-++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫----+⎪⎝⎭.18．在ABC∆中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知60A=︒，23a b=．（Ⅰ）求sin B的值；（Ⅱ）若2b=，求边c的值．19．（6分）如下图，长方体中，，，点是棱上一点.（1）当点在上移动时，三棱锥的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积.（2）当点在上移动时，是否始终有，证明你的结论.20．（6分）某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.（1）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74 ，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.21．（6分）如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔20250m，速度为1000/km h，飞行员在A处先看到山顶C的俯角为18°30′，经过150s后又在B处看到山顶C的俯角为81°参考数据：sin18.50.32,cos18.50.95︒︒≈≈ sin 62.50.89,cos 62.50.46︒︒≈≈，sin 810.99,cos810.16︒︒≈≈22．（8分）如图，在三棱锥A BCD -中，点E ，F 分别是BD ，BC 的中点，AB AD =，AE BC ⊥．求证：⑴//EF 平面ACD ；⑵AE CD ⊥．参考答案一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

山东省济南高一下期末考试数学试题含答案【精选】.doc

2019-2020学年度第二学期期末模块考试高一期末数学试题考试时间 120分钟满分 150 分第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（10*5=50分）1．已知sin α<0且tan α>0，则角α是（）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角2、已知向量1(,22BA =uu v,1),22BC =uu u v 则ABC ∠= （）(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)12003、函数f （）=–sin ）的最小正周期是（）（A ）2π（B ）π （C ）23π（D ）2π4、已知圆M ：2220(0)x y ay a +-=>截直线0x y +=所得线段的长度是则圆M 与圆N ：22(1)1x y +-=（-1）的位置关系是（）（A ）内切（B ）相交（C ）外切（D ）相离 5、样本（12,,,nx x x L ）的平均数为x ，样本（12,,my y y L ）的平均数为()y x y ≠，若样本（12,,,nx x x L ，12,,my y y L ）的平均数(1)z ax a y =+-，其中102a <<，则n,m 的大小关系为（）A ．n m =B ．n m >C ．n m <D ．不能确定6、在ABC ∆中，已知,2,45a x b B ===o，如果利用正弦定理三角形有两解，则x 的取值范围是( )A ．2x <<B. x > C ．2x << D.02x <<7、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）（A ）710 （B ）58 （C ）38 （D ）3108、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是( )． A ．至少有一个红球与都是红球 B ．至少有一个红球与都是白球C ．至少有一个红球与至少有一个白球D ．恰有一个红球与恰有二个红球 9、函数=sin()y A x ωϕ+的部分图像如图所示，则（）（A ）2sin(2)6y x π=- （B ）2sin(2)3y x π=-（C ）2sin(2+)6y x π= （D ）2sin(2+)3y x π=10、已知函数)0(21sin 212sin )(2>-+=ωωωx xx f ，R x ∈.若)(x f 在区间)2,(ππ内没有零点，则ω的取值范围是（）（A ）]81,0( （B ）)1,85[]41,0(Y （C ）]85,0( （D ）]85,41[]81,0(Y第Ⅱ卷（非选择题，共80分）二、填空题（4*5=20分）11、设向量a =(，+1)，b =(1，2)，且a ⊥b ，则=.12、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．13、如图，已知点O (0,0),A (1.0),B (0,−1),P 是曲线21y x =-上一个动点，则OP BA ×uu u r uu r的取值范围是.14、在锐角三角形ABC 中，若sin A =2sin B sin C ，则tan A tan B tan C 的最小值是.二、解答题（共60分，各12分）15、已知|a |＝4，|b |＝3，(2a －3b )·(2a ＋b )＝61，(1)求a 与b 的夹角θ； (2)求|a ＋b |；(3)若AB →＝a ， BC →＝b ，求△ABC 的面积.16、已知：圆C ：2＋y 2－8y ＋12＝0，直线l ：a ＋y ＋2a ＝0。

2019-2020学年山东省济南市新高考高一数学下学期期末预测试题

一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知等比数列{}n a 中，0n a >，164a a =，则22232425log log log log a a a a +++=（） A ．10B ．7C ．4D ．122．设cos2019a ︒=，则( )A ．a ⎛∈ ⎝⎭B ．12a ⎛⎫∈- ⎪ ⎪⎝⎭C ．122a ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭D ．,22a ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭3．若函数()g x 的图象可由函数()sin 22f x x x =+ 的图象向右平移6π个单位长度变换得到，则()g x 的解析式是（）A ． ()2sin 2g x x =B ．()2sin 26g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ C ．()2cos2g x x =D ．2g()2sin 23x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭4．公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4a 是37a a 与的等比中项, 13a =-，则10S 等于（） A ．18B ．24C ．60D ．905．已知各项均不为零的数列{}n a ，定义向量1(,)n n n c a a +=，(,1)n b n n =+，*n N ∈．下列命题中真命题是 ( )A ．若对任意的*n N ∈，都有//n n c b 成立，则数列{}n a 是等差数列B ．若对任意的*n N ∈，都有//n n c b 成立，则数列{}n a 是等比数列C ．若对任意的*n N ∈，都有n n c b ⊥成立，则数列{}n a 是等差数列D ．若对任意的*n N ∈，都有n n c b ⊥成立，则数列{}n a 是等比数列 6．式子22cos cos sin sin 3636ππππ-的值为( )A ．12-B ．0C ．1D ． 7．若点()11P ，为圆C ：22(3)9x y -+=的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线的方程为（）A ．210x y --=B ．210x y -+=C ．210x y +-=D ．210x y ++=8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．8π B ．4π C ．2π D ．π9．设全集{}12345U =，，，，，集合{}12A =，，{}23B =，，则()U A C B =（）A ．{}54，B ．{}2,3C ．{}4D ．{}110．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为4，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为4的正方形，则三棱柱的左视图面积为（）A ．83B ．22C ．3D ．4311．在ABC △中，1a =，3b =，30A ∠=，则sin B 为（）A ．22B ．12C ．3 D ．3 12．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为（）A ．2，5B ．5，5C ．5，8D ．8，8二、填空题：本题共4小题1332，则该三棱锥的外接球的表面积_____．14．已知x，y满足11y xx yy≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则z＝2x+y的最大值为_____.15．己知函数()sin cosf x x x=，3,22xππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦有以下结论：①()f x的图象关于直线y轴对称②()f x在区间35,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减③()f x的一个对称中心是,02π⎛⎫⎪⎝⎭④()f x的最大值为12则上述说法正确的序号为__________（请填上所有正确序号）.16．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，M为B1C1中点，连接A1B，D1M，则异面直线A1B和D1M 所成角的余弦值为________________________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

山东省2020版高一下学期数学期末考试试卷(I)卷

山东省2020版高一下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）= （）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二上·佛山期中) 已知，，点在轴上，且到，两点的距离相等，则的坐标为（）A .B .C .D .3. （2分）已知圆C：的圆心为抛物线的焦点，直线3x＋4y＋2＝0与圆C相切，则该圆的方程为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一下·南宁期中) 已知α是第二象限角, ，则cosα（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一下·邵东期末) 右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）A . 11B . 11.5C . 12D . 12.56. （2分）已知空间四边形ABCD中，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则= （）A .B .C .D .7. （2分）从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式应该是（）（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·临澧月考) 已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，．那么，当时，的减区间是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·长春模拟) 公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”下图是根据刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图．若运行该程序，则输出的n的值为：（参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）（）A . 48B . 36C . 30D . 2411. （2分） (2019高三上·黑龙江月考) 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A .B .C .D . 412. （2分）(2019·浙江模拟) 已知函数的图像相邻的两个对称中心之间的距离为，若将函数的图像向左平移后得到偶函数的图像，则函数的一个单调递减区间为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高三上·赣县期中) 已知向量，，．若向量与向量共线，则实数 ________．14. （1分） (2017高二下·南通期中) 从编号为001，002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为________．15. （1分） (2017高一上·淮安期末) 将函数y=3sin（2x﹣）的图象向左平移个单位后，所在图象对应的函数解析式为________．16. （1分） (2018高二下·重庆期中) 袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次任取1个球，取2次，则事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率为________三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2020高二上·济宁月考) 直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，点坐标为，且 .（1）若，求的值；（2）当时，求直线的斜率的取值范围.18. （10分） (2019高一上·如东月考) 已知函数（1）化简函数的解析式；（2）若，求的值.19. （10分）(2020·山西模拟) 某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种.方案一：每满100元减20元；方案二：满100元可抽奖一次.具体规则是从装有2个红球、2个白球的箱子随机取出3个球（逐个有放回地抽取），所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）红球个数3210实际付款7折8折9折原价（1）该商场某顾客购物金额超过100元，若该顾客选择方案二，求该顾客获得7折或8折优惠的概率；（2）若某顾客购物金额为180元，选择哪种方案更划算？20. （10分） (2020高二下·南宁期中) 已知椭圆的离心率为，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为 .（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设与圆O：相切的直线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求△AOB面积的最大值。

济南市2019-2020学年高一下期末预测数学试题含解析

济南市2019-2020学年高一下期末预测数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在△ABC 中，点D 在边BC 上，若2BD DC =，则AD = A ．14AB +34AC B ．34AB +14ACC ．13AB +23ACD ．23AB +13AC 【答案】C 【解析】【分析】根据向量减法和2BD DC =用,AB AC 表示BD ，再根据向量加法用,AB BD 表示AD . 【详解】如图：因为22,()33BC AC AB BD BC AC AB =-==-，所以212()333AD AB BD AB AC AB AB AC =+=+-=+，故选C. 【点睛】本题考查向量几何运算的加减法，结合图形求解.2．已知两个变量x ，y 之间具有线性相关关系，试验测得(x ，y)的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则y 与x 之间的回归直线方程为( ) A ．y ＝0.8x ＋3 B ．y ＝－1.2x ＋7.5 C ．y ＝1.6x ＋0.5 D ．y ＝1.3x ＋1.2【答案】C 【解析】试题分析：设样本中线点为00(,)x y ，其中001+2+3+45245+79===4242x y ++=，，即样本中心点为5922（，），因为回归直线必过样本中心点，将5922（，）代入四个选项只有B,C 成立，画出散点图分析可知两个变量x ，y 之间正相关，故C 正确．考点：回归直线方程3．如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，若E 是A 1C 1的中点，则直线CE 垂直于（）A ．ACB ．A 1D 1C ．A 1D D ．BD【答案】D 【解析】【分析】在正方体内结合线面关系证明线面垂直，继而得到线线垂直【详解】1,BD AC BD AA ⊥⊥，AC ⊂平面11ACC A ，1AA ⊂平面11ACC A ，1AC AA A =∩则BD ⊥平面11ACC A 又因为CE ⊂平面11ACC A 则BD CE ⊥ 故选D 【点睛】本题考查了线线垂直，在求解过程中先求得线面垂直，由线面垂直的性质可得线线垂直，从而得到结果 4．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若cos B ＝14，sin sin C A ＝2，且S △ABC 15，则b 的值为( ) A ．4 B ．3C ．2D ．1【答案】C 【解析】试题分析：根据正弦定理sin sin a cA C =可得sin 2sin C cA a,2c a ∴=.在ABC ∆中,1cos 4B =,2115sin 1cos 116B B ∴=-=-=. 211515sin 2ABC S ac B a ∆===,21a ∴=,1,2a c ∴==. 22212cos 1421244b ac ac B ∴=+-=+-⨯⨯⨯=,2b ∴=.故C 正确. 考点：1正弦定理;2余弦定理.5．某人射击一次，设事件A ：“击中环数小于4”；事件B ：“击中环数大于4”；事件C ：“击中环数不小于4”；事件D ：“击中环数大于0且小于4”，则正确的关系是 A ．A 和B 为对立事件 B ．B 和C 为互斥事件 C ．C 与D 是对立事件 D ．B 与D 为互斥事件【答案】D 【解析】【分析】根据互斥事件和对立事件的概念，进行判定，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，A 项中，事件“击中环数等于4环”可能发生，所以事件A 和B 为不是对立事件； B 项中，事件B 和C 可能同时发生，所以事件B 和C 不是互斥事件；C 项中，事件“击中环数等于0环”可能发生，所以事件C 和D 为不是对立事件；D 项中，事件B ：“击中环数大于4”与事件D ：“击中环数大于0且小于4”，不可能同时发生，所以B 与D 为互斥事件，故选D. 【点睛】本题主要考查了互斥事件和对立事件的概念及判定，其中解答中熟记互斥事件和对立事件的概念，准确判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.6．已知12F F ，是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且12PF PF >，线段1PF 的垂直平分线过2F ，若椭圆的离心率为1e ，双曲线的离心率为2e ，则21e 2e 2+的最小值为（） AB ．3C ．6D【答案】C 【解析】【分析】利用椭圆和双曲线的性质，用椭圆双曲线的焦距长轴长表示21e 2e 2+，再利用均值不等式得到答案.【详解】设椭圆长轴12a ，双曲线实轴22a ，由题意可知：1222F F F P c ==，又1211222,2F P F P a F P F P a +=-=，111222,22F P c a F P c a ∴+=-=，两式相减，可得：122a a c -=，22112122242222e a a a c ce c a ca ++=+=，()222222222122242842422222c a a ce ca a c a ce ca ca c a++++∴+===++. ，2222222222a ac cc a c a+≥⋅=，当且仅当2222a cc a=时等立，21e2e2∴+的最小值为6，故选:C．【点睛】本题考查了椭圆双曲线的性质，用椭圆双曲线的焦距长轴长表示21e2e2+是解题的关键，意在考查学生的计算能力.7．若一个人下半身长（肚脐至足底）与全身长的比近似为（，称为黄金分割比），堪称“身材完美”，且比值越接近黄金分割比，身材看起来越好，若某人着装前测得头顶至肚脐长度为72，肚脐至足底长度为103，根据以上数据，作为形象设计师的你，对TA的着装建议是（）A．身材完美，无需改善B．可以戴一顶合适高度的帽子C．可以穿一双合适高度的增高鞋D．同时穿戴同样高度的增高鞋与帽子【答案】C【解析】【分析】对每一个选项逐一分析研究得解.【详解】A.,所以她的身材不完美，需要改善，所以该选项是错误的；B.假设她需要戴上高度为x厘米的帽子，则，显然不符合实际，所以该选项是错误的;C ．假设她可以穿一双合适高度为y 的增高鞋，则，所以该选项是正确的；D.假设同时穿戴同样高度z 的增高鞋与帽子,则，显然不符合实际，所以该选项是错误的. 故选：C 【点睛】本题主要考查学生对新定义的理解和应用，属于基础题.8．设,,a b c ∈R ，且a b c >>，则下列各不等式中恒成立的是（） A ．ac bc > B ．b c >C ．22a b >D ．a c b c +>+【答案】D 【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项检验，即可判断结果. 【详解】对于选项A ，若0c ≤，显然不成立；对于选项B ，若0,0b c =<，显然不成立；对于选项C ，若0b a <<，显然不成立；对于选项D ，因为a b >，所以a c b c +>+，故正确. 故选:D. 【点睛】本题考查了不等式的性质，属于基础题.9．在ABC △中，3b a =，4cos 5B =-，则sin A = （）A 3B 3C 3D 3 【答案】A 【解析】【分析】本题首先可根据4cos 5B =-计算出sin B 的值，然后根据正弦定理以及3b a =即可计算出sin A 的值，最后得出结果。

2019-2020学年济南市名校新高考高一数学下学期期末达标检测试题

一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，则“a b =”是“cos cos a B b A =”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 ( ) A ．215πB ．320π C ．2115π-D ．3120π-3．在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若223a c b -=，且sin 8cos sin B A C =,则边b =( ) A ．3B ．4C ．5D ．64．经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有( ) A ．1个B ．2个C ．无数个D ．1个或无数个5．从四件正品、两件次品中随机取出两件，记“至少有一件次品”为事件A ，则A 的对立事件是（） A ．至多有一件次品B ．两件全是正品C ．两件全是次品D ．至多有一件正品6．如图，这是某校高一年级一名学生七次月考数学成绩（满分100分）的茎叶图去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别是( )A ．87,9.6B ．85,9.6C ．87,5,6D ．85,5.6 7．在中，内角所对的边分别为，若，，则( )A ．B ．C ．D ．8．已知x ，y 取值如下表：x0 1 4 5 6 y1.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y 与x 线性相关，且求得回归方程为ˆ1yx =+，则m 的值(精确到0.1)为() A ．1.5B ．1.6C ．1.7D ．1.89．若a ，b 是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若//a α，//b β，a b ⊥，则αβ⊥ B ．若//a α，//b β，//a b ，则//αβC ．若a α⊥，b β⊥，//a b ，则//αβD ．若//a α，b β⊥，a b ⊥，则//αβ10．在明朝程大位《算法统宗》中，有这样一首歌谣，叫浮屠增级歌：远看巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问层三几盏灯．这首古诗描述的浮屠，现称宝塔．本浮屠增级歌意思是：有一座7层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，宝塔中共有灯381盏，问这个宝塔第3层灯的盏数有( ) A ．12B ．24C ．48D ．9611．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，那么四棱锥1D ABCD -的体积是（）A ．14B ．13C ．12D ．112．若,,a b c ∈R 且a b >，则下列不等式成立的是( ) A ．22a b >B ．11a b< C ．a c b c >D ．2211a bc c >++ 二、填空题：本题共4小题13．200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1~200编号，分为40组，分别为1~5，6~10，…，196~200，若第5组抽取号码为22，则第8组抽取号码为________．若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取________人．14．在封闭的直三棱柱111ABC A B C -内有一个表面积为S 的球，若1,6,8,3AB BC AB BC AA ⊥===，则S 的最大值是_______.15．已知211,,12a ab a b =⋅=-=，则a 与b 的夹角等于___________.16．如图，在ABC 中，7AB =，5AC =，点D 为BC 的中点，设BAD ∠=α，CAD β∠=.sin sin αβ的值为___________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2020-2021学年山东省济南市洪楼中学高一数学理下学期期末试题含解析

2020-2021学年山东省济南市洪楼中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）对任意实数x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）成立，则f（1）=（）A．3 B．2 C．1 D．0参考答案：D考点：抽象函数及其应用．专题：函数的性质及应用．分析：利用赋值法直接求解即可．解答：解：函数f（x）对任意实数x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）成立，则f（1）=f（1×1）=f（1）+f（1），可得f（1）=0．故选：D．点评：本题考查抽象函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．2. （5分）设集合p={x|x＞1}，Q={x|x2﹣x＞0}，则下列结论正确的是（）A．p=Q B．p?Q C．p?Q D．Q?p参考答案：C考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题；集合．分析：首先化简Q={x|x2﹣x＞0}={x|x＞1或x＜0}，从而判断P、Q的关系．解答：∵Q={x|x2﹣x＞0}={x|x＞1或x＜0}，又∵p={x|x＞1}，∴p?Q．故选C．点评：本题考查了集合的化简与集合关系的判断，属于基础题．3. 若,则函数的两个零点分别位于区间( )A.和内B.和内C.和内D.和内参考答案：A4. 已知，则tanx等于（）A. B. C. D.参考答案：D略5. 定义在上的奇函数，满足，且在上单调递减，则的解集为（）....参考答案：B略6. 若偶函数f(x)在区间(－∞,－1]上是增函数，则()A. B.C. D.参考答案：D【分析】函数为偶函数，则则，再结合在上是增函数，即可进行判断.【详解】函数为偶函数,则.又函数在区间上是增函数.则，即故选：D.【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性的应用，考查化归与转化的思想，属于基础题.7. 已知函数的最小正周期为π，将y＝f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是( )参考答案：C8. 设，则x的取值范围为（）A． B． 1 C． D．参考答案：B 解析：因为，解得. 由解得；或解得，所以的取值范围为9. 已知角的终边过点且，则的值为（）A． B．C．D．参考答案：C略10. 函数的零点是（）A. B. C. D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则tan（α﹣2β）= ．参考答案：2【考点】两角和与差的正切函数．【分析】利用两角差的正切公式，求得要求式子的值．【解答】解：∵，则tan（α﹣2β）=tan[（α﹣β）﹣β]= = =2，故答案为：2．12. 已知集合，则的取值范围是▲．参考答案：13.已知定义在上的偶函数，当时，，那么时，.参考答案：14. 计算：= ；参考答案：1略15. 在中，已知，则 .参考答案：16. 函数是上的偶函数，则的值是。

山东省2020版高一下学期数学期末考试试卷(I)卷

山东省2020版高一下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共13题；共13分)1. （1分） (2019高三上·常州月考) 已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={1}，则M∪N=________2. （1分） (2017高二上·定州期末) 已知一个样本容量为100的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在[40，60）内的频数为________．3. （1分）(2017·大庆模拟) 某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等），则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是________．4. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知点、，如果，则点的坐标为________5. （1分） (2017高二下·福州期中) 如果执行如图的程序框图，那么输出的值是________6. （1分） (2020高三上·泸县期末) 已知等差数列的前项和为，若，，则的公差为________.7. （1分）(2017·桂林模拟) 已知向量，的夹角为120°，且| |=2，| +2 |=2 ，则| |=________．8. （1分） (2019高一下·上海期末) 方程的解为 ________．9. （1分） (2019高二上·分宜月考) 在中，若，则角________．10. （1分）(2020·龙岩模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形ABCD沿x轴滚动（无滑动滚动），点D恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则 ________.11. （1分）(2018·枣庄模拟) 已知函数，若正实数，满足，则的最小值为________．12. （1分） (2016高一下·衡阳期中) 关于下列命题①函数y=tanx在第一象限是增函数；②函数y=cos2（﹣x）是偶函数；③函数y=4sin（2x﹣）的一个对称中心是（，0）；④函数y=sin（x+ ）在闭区间[﹣， ]上是增函数；写出所有正确的命题的题号：________．13. （1分）(2018·徐汇模拟) 若函数的最大值和最小值分别为、，则函数图像的一个对称中心是________．二、解答题 (共6题；共60分)14. （10分） (2017高二下·瓦房店期末) 已知函数 .（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的值域.15. （5分） (2017高二下·濮阳期末) 已知等比数列{an}满足an＞0，且a5•a2n﹣5=22n（n≥3），求数列{log2an}的前n项和Sn ．16. （10分） (2018高二下·驻马店期末) 已知 , , 分别为三个内角的对边，, .（1）求；（2）若的中点，，求 , .17. （10分） (2016高一下·徐州期末) 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米，记矩形AMPN的面积为S 平方米．（1）按下列要求建立函数关系；（i）设AN=x米，将S表示为x的函数；（ii）设∠BMC=θ（rad），将S表示为θ的函数．（2）请你选用（1）中的一个函数关系，求出S的最小值，并求出S取得最小值时AN的长度．18. （10分）(2020·陕西模拟) 设椭圆C的方程为，O为坐标原点，A为椭团的上顶点，为其右焦点，D是线段的中点，且 .（1）求椭圆C的方程；（2）过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P ， Q两点，分别作轴，轴，垂足分别为E ， F ，连接，并延长交椭圆C于点M ， N两点.（ⅰ）判断的形状；（ⅱ）求四边形面积的最大值.19. （15分） (2017高二上·江门月考) 已知数列满足（1）求证：数列是等比数列；（2）求通项公式；（3）设，求的前n项和 .参考答案一、填空题 (共13题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、解答题 (共6题；共60分)14-1、14-2、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、。