弹性力学复习思考问题

弹性力学各章复习思考题及应掌握内容

第一章绪言

1．何谓体力和面力? 它们的因次和方向如何?

2，标出物体内某点P的应力状态，即正六面体上正应力和剪应力．何谓正面和负面? 正负面上应力如何确定正负号?

3．写出六个应力分量和应变分量的符号，何谓剪应变?正负号如何确定?

4．弹性力学中的基本假定是什么?其含义是什么?

第二章平面问题的基本理论

1．平面应力问题和平面应变问题的条件和特点是什么?试举例说明之．

2．标出作用在微元体上的应力分量，写出平面问题中的平衡微分方程，其实质是什么?

3．平面问题的几何方程有几个?如何表示?其实质是什么?

4。写出平面应力问题的物理方程，如何求出平面应变问题的物理方程?

5．弹性力学问题分为几类边界条件? 应力边界条件和位移边界条件是如何表示的?当边界垂直于某一坐标轴时其应力边界条件如何简化? 6．何谓圣维南原理?试用矩形板中心受拉的受力情况加以说明之．7．试说明解答弹性力学问题按基本未知量划分的三种基本方法，其中哪种方法最常用?按应力求解平面问题的基本思路是什么?

8．形变协调方程(应变相容方程)如何表示?如不满足时会出观什么现象?

9．在平面应力问题中，用应力表示的相容方程如何表示？在常体力情况下应力相容方程如何简化?

10．在平面应力问题中，用应力求解，，是利用 (1)平衡微分方程 (二个)(2)应力相容方程(一个)（3）边界条件及位移单植条件 求出．

11．应力函数(x，y)表示的相容方程是什么?其成立的条件是什么? 12．如何由应力函数求得应力分量?

13．按应力求解平面问题时的步骤如何？

第三章平面问题的直角坐标解答

1．何谓逆解法，何谓半逆解法?试举例说明．

2．逆解法，半送解法求解平面应力问题时的计算步骤。

3．用逆解法求平面问题时常用多项式，其中最常用的有—次式，二次式和三次多项式．

4．一次多项式有什么特点?

5。二次多项式，三次多项式能解决哪些重要的实际问题?

6．如何应用逆解法求出矩形纯弯曲时的应力分量和位移分量?

7。如何应用半逆解法求出简支梁受均布荷栽时的应力分曼?其结果与材抖力学所得结果有何异同．

8．如何应用因次分析法求解锲形体受重力和液压力时的应力分量?

第四章平面问题的极坐标解答

1．极坐标中的平衡微分方程，物理方程和几何方程．

2．极坐标中的应力函数与相客方程如何导出．

3．轴对称问题的特点是什么?轴对称应力和轴对称位移公式如何计算? 4．如何求出圆环或圆筒受均布压力作用下的应力分量?

5．何为位移的单值条件?如何用于圆环受均布压力的问题?

6．在解圆孔的孔边应力集中时作了哪些假定?如何求解带孔矩形板在四边受拉荷栽作用下的应力分量?

7．如何求解锲形体在锲顶受集中力时的应力分量?

8．如何求解半平面体在边界上受法向集中力时的应力和位移?

第六章用有限单元法解平面问题

1．有限元法解平面问题时分为哪三个主要过程?如何将连续弹性体变换为离散结构单元分析和整体分析的主要任务是什么?

2．何谓结点力{ } 和结点荷载{F} ，两者有何关系?

3．三角形的位移模式是怎样确定的? 它必须满足那三个条件?

4．何谓形函数Ni(i，j，m)，它有何特性?

5．何谓形函数矩阵[N]，它表示什么关系?

6．名词解释：单元刚度矩阵[k]；整体刚度矩阵[K]；应力转换矩阵[S]；弹性矩阵[D];几何矩阵[B]；虚功方程．

7．如何由虚功方程导出单元的刚度矩阵?

8．荷栽如何向结点移置? (1)集中荷我(2)分布体力(3)分布面力9．有限单元法的计算步骤如何？

第七章空间问题基本公式及解答

1．标出作用在微元体上的应力分量，空间问题中的平衡微分方程。2．物体内任一点的应力状态的表达。何谓主应力？最大、最小剪应力及正应力大小和所在平面。

3．几何方程及物理方程的表达形式

4．按位移求解空间问题公式及其推导。

5．按应力求解空间问题公式及其推导。

6．了解按位移或应力求解空间问题的思路。