内蒙古高考数学模拟卷(一)

内蒙古高考数学模拟卷（一）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共23分)

1. （2分） (2019高一上·辽宁月考) 已知集合，集合，则

（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）在复平面上，复数z=(1+i)i的共轭复数的对应点所在的象限是（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

3. （2分）(2018·石嘴山模拟) 已知分别为双曲线的左、右焦点，以原点为圆心，半焦距为半径的圆交双曲线右支于两点，且为等边三角形，则双曲线的离心率为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）若实数x，y满足不等式组，则x＋y的最小值是（）

A .

B . 3

C . 4

D . 6

5. （2分） (2017高一上·建平期中) 在下列条件中：①b2﹣4ac≥0；②ac＞0；③ab＜0且ac＞0；④b2﹣4ac≥0，＞0中能成为“使二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数”的必要非充分条件是（）

A . ①②③

B . ①②④

C . ①③④

D . ②③④

6. （2分）(2018·山东模拟) 记函数（，）的图象按向量

平移后所得图象对应的函数为，对任意的都有，则的值为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019高一上·九台月考) 的图象是（）．

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2020·肥东模拟) 函数的图象的大致形状是（）

A .

B .

C .

D .

9. （5分） (2019高一上·邗江期中) 函数的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）如下图，在△ABC中，设，， AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若＝m＋n，则m+n= （）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共7题；共7分)

11. （1分） (2019高三上·涟水月考) 已知，若关于的方程有四个实根，则这四根之和的取值范围是________.

12. （1分）(2020·天津模拟) 已知某同学投篮投中的概率为，现该同学要投篮3次，且每次投篮结果相互独立，则恰投中两次的概率为：________；记X为该同学在这3次投篮中投中的次数,则随机变量X的数学期望为________.

13. （1分） (2016高二下·泰州期中) 二项式（2x﹣3y）9的展开式中系数绝对值之和为________．

14. （1分）(2019·浙江模拟) 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的体积为________，该三棱锥的外接球的表面积为________．

15. （1分） (2018高二下·湖南期末) 现在“微信抢红包”异常火爆．在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额9元，被随机分配为元，元，元，元，元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于5元的概率是________．

16. （1分） (2018高二上·海安期中) 若直线过点，则的最小值为________.

17. （1分） (2020高二上·温州期末) 如图，等腰梯形中，，，

，为上一点，且，为的中点.沿将梯形折成大小为的二面角，若内（含边界）存在一点，使得平面，则的取值范围是________．

三、解答题 (共5题；共45分)

18. （10分） (2019高三上·广东月考) 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B为锐角且满足 .

（1）求角B的大小；

（2）若，，求的面积.

19. （5分） (2016高二下·惠阳期中) 如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB= ，AB=2，PA=1．

（1）求证：BC⊥平面PAC；

（2）若M是PC的中点，求二面角M﹣AD﹣C的大小．

20. （10分） (2019高一下·上海月考) 已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足

（1）求数列的通项公式；

（2）由通项公式得出的数列如果也是等差数列，求非零常数；

（3）求的最大值。

21. （5分） (2020高三上·北京月考) 已知椭圆C : , 经过点P ，离心率是

．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆右顶点，求证：直线l恒过定点．

22. （15分）(2020·平邑模拟) 已知函数f（x），

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）证明：a＝1时，f（x）+g（x）﹣（1 ）lnx＞e．

参考答案一、单选题 (共10题；共23分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：