逻辑学 教案

第一章绪论[目的与要求]一、明确普通逻辑的研究对象与性质二、简要了解逻辑学的发展历史三、树立正确的逻辑观念[教学时数] 2学时[主要内容]请判断这些说法是否正确？（1）如果我有一千万，我就可以买一座大房子，我一千万吗，没有！所以，我至今没有一座大房子。

（2）鸡蛋是可以吃的，石头不是鸡蛋所以，石头不可以吃（3）鸡蛋是可以吃的米饭不是鸡蛋所以，米饭不可以吃。

“金钱如粪土”，“友情值千金”。

这两个判断能够同时成立吗？（中学时的金岳霖）一、逻辑学的对象1、“逻辑”词源及其含义（A）希腊文“逻格斯”（言为心声、口是心非；身外世界、身内世界；logos；nous）（B）英文“logic”（1）客观规律——“中国人民革命的逻辑”（2）思维规律——“说话写文章要符合逻辑”（3）一门学科——“大学生要学逻辑”（4）一种理论或思路——“这篇文章文笔平实，逻辑清晰”（5）一种观点——“强盗的逻辑”二、逻辑简史１、发源史（1）古中国的名辩逻辑墨子、荀子、韩非子、公孙龙子墨家科学地概括总结了先秦辩学，成果在《墨经》（经说上，经说下）；荀子则全面总结了先秦的正名理论，创立了自己的正名体系，其成果集中体现在《荀子·正名》中。

“以名举实、以辞抒意、以说出故”；“白马非马”；“火不热”。

（2）古印度的因明逻辑“因”，推理的依据；“明”，学说。

古代印度宗教派别林立。

公元前4世纪之后，尤以数论派、瑜伽派、声论派、胜论派、吠檀多派和正理派等影响为最。

各教派为了发展自己的势力，宣传自己的教义，以便影响当权者乃至社会而展开了频繁的论辩。

由于这种论辩关乎辩论者的荣辱甚至生死，辩者竞相研究论辩的原则和技巧。

印度逻辑正是在这种背景下发展起来的。

古代印度对逻辑学做出重大贡献的是正理派。

正理派梵文写作Nyãyã，音译为尼也耶派。

该派的根本经典是《正理经》，又称《尼也耶经》。

其作者相传是乔达摩（约50－150年），在我国所译的佛经中称之为足目。

但从内容上看，《正理经》并非一人一时所作。

“尼也耶”的梵文本义是“引导”。

凡引导一论题和一结论为一理论者就称为“尼也耶”。

一个理论可能正确也可能错误，但尼也耶通常指正确的理论，故汉译其为正理。

古印度有五明，即内明、声明、医药明、工巧明和因明。

“因明”是梵文Hetuvidyã的意译，音译为希都费图。

广义的因明可以指古印度的古典逻辑，狭义的因明仅指佛家逻辑学。

Hetu即“因”，指原因、根据、理由；Vidyã为“明”，其含义为知识、智慧。

因明就是关于推理、论证学说的理论。

公元5世纪末、6世纪初，大乘佛教瑜伽行宗大师陈那（约440－520年）对因明进行了创造性的改革，诸如，他明确以宗体为论争双方的焦点；将五支改革为宗、因、喻三支；改造喻支，增设喻体以提高推理的可靠程度，等等，使得因明进入了一个崭新的阶段。

因陈那在新因明方面的突出贡献而被印度史家誉为“中古逻辑之父”。

陈那《因明正理门论》，商羯罗主《因明入正理论》；五支论：宗：论题——此山有火因：根据、理由——以有烟故喻：比喻和例证——如灶，于灶见有烟与有火合：前三者基础的具体应用——此山亦如是，是有烟结：结论——故此山有火陈那改五支为三支：宗：声势无常因：所作性故喻：若是所作，见彼无常，犹如瓶等；若是其常，见非所作，犹如虚空。

三支论在形式上与三段论有许多相通之处（3）古希腊的形式逻辑苏格拉底、柏拉图、亚里士多德《分析学》（《工具论》）的主要内容虽然只是以三段论为核心的演绎逻辑，而且其三段论也不是对思维形式的完整刻画，但由于亚氏运用一般性变元严格区分了逻辑与哲学、思维内容与思维形式，进而建立了毫不含糊的24式，在预设非全类和空类的前提下，穷尽了实然直言三段论推理的所有可能，成为一个相对严格而完整的形式系统，从而首次建起了人类思维领域中的形式理性“法庭”，当之无愧地成为“逻辑学之父”。

在亚里斯多德学派津津乐道于创立词项逻辑的同时，麦加拉－斯多葛学派则着手创立传统逻辑的另一重要部分——以条件句为核心的命题逻辑２、发展史（1）培根的归纳逻辑及穆勒的求因果联系五法（2）莱布尼兹、布尔的数理（符号）逻辑及其新的分支（3）黑格尔的辩证逻辑三、逻辑学的范围和定义：1、范围广义的逻辑学包括形式逻辑、辩证逻辑和逻辑应用方法论；狭义的逻辑学就是指形式逻辑。

2、定义：狭义：关于推理的学科。

广义：研究思维形式结构及其规律，以及简单的逻辑方法的学科。

科学：可检验性，自恰性，可证伪性，普适性，预见性，批判性（反思性），精确性（数学化、量化）、求真性。

学科：独特的研究对象，独特的研究方法（范式），自己的概念，自成体系，大学里有讲席。

3、思维、语言与事物思维：有广义和狭义之分。

广义的思维对应于物质，与意识同义；狭义的思维相对于感性认识，与理性认识同义。

客观事物独立于人的意识而存在，不可能直接进入人的大脑，进入大脑的只是感性认识所获取的关于客观事物的信息。

理性认识所能加工、制作的只是这样的信息。

因此，思维不是对单个事物的反映，而是对一类事物本质或规律的反映。

事物的本质或规律，只有在对感性认识的信息进行分析、综合的基础上，经过思维的抽象、概括才能得到。

其中，如果抽象、概括的是一类事物的共同属性，并通过语词、符号巩固下来，就形成了概念。

人们把以概念为基本单元进行的思维，称为抽象思维。

如果抽象、概括的是一类事物的共同特征或典型特征，并存储在大脑中，这就形成了意象。

人们以意象为基本单元进行的思维，称为形象思维。

意象：又称为一般表象，是存储在大脑中的认识对象的形象。

当认识对象不在面前呈现，思维根据已有的认识仍然可能将它在头脑中复现出来。

如头脑中浮现的妈妈的形象。

思维分类不成熟（抽象、形象、灵感……）需要甄别。

思维、语言与事物thinking ，thought；language；substance语言、思维和客观实在的关系。

4、逻辑学的对象（1）思维的形式结构（A）思维内容与思维形式（不同对象的不同的反映方式）（B）思维形式结构（不同思维形式内部之间的联系方式）2是偶数科学技术是第一生产力S是P S 是PSubject 主项、主词Predicate谓项、宾词两组概念：逻辑常项、逻辑变项；人工语言、自然语言（C）种类：概念、判断与推理所有S是P；有A认识B所有M是P，所有S是M，所以，所有S是P。

（2）逻辑规律（A）规律（B）逻辑规律（C）种类（同一、不矛盾、排中与充足理由)（3）简单的逻辑方法（A）方法（B）逻辑方法（C）种类（定义、划分、限制与概括、探求因果联系）5、逻辑学的性质（A）工具性(PP13) （B）人文性（C）基础性6、学习逻辑学的意义（1）提高思维能力（澄清概念、分清层次，清理矛盾，揭示预设，辨析共识，合理怀疑，追问可能，严格推证）。

“10.1”是我们伟大祖国的生日；我们要继承和发扬我国的传统文化69663717263376833047自然元素103，人造元素6。

目前109，（空3格）7个周期，18个族。

排除3位数的原子序数，因为这些原子序数是1后跟0，20个数有很多组合，最容易的是两两自然顺序组合。

把它们对应的元素名称写出来：铥、镝、铷、氯、铁、砷、锇、铋、锌、银它们的化学符号是：Tm，Dy，Rb，Cl，Fe，As，Os，Bi，Zn，AgMy blessing（2）培育求真（普适之真）的逻辑观念。

（己所不欲，勿施于人）（人同此心，心同此理）（“化民成俗”，“俗者习也，上所化为风，下所习曰俗”，“上化”“下习”，上施下效）（3）辨识谬误、驳斥诡辩。

古希腊有一则狗父论证：这是一条狗，它是一个父亲。

而它是你的，所以它是你的父亲。

你打它，你就是在打自己的父亲。

7、学习逻辑学的方法看、练、思、用8、逻辑学的研究方法A、形式化与非形式化方法形式化方法：用特制的符号去表示词项、命题和推理，从而把对词项、命题和推理的形式研究转化为对形式符号表达系统的研究的方法。

若所有选民都是哲学家，则有的哲学家就是国王。

命题理论：我们可以将这个语句表示为：p→q；词项理论：我们可以将这个语句表示为：SAP ┣PIS谓词理论：我们可以将这个语句表示为：∀ x(X(x) →Z(x)) →∃ x (Z(x)∧G(x))可见，形式化、符号化方法是现代逻辑的显著特征。

当然，形式化后需要有语形和语义的双重解释，否则，只是无意义的符号串。

运用现代逻辑工具，人们可以解决很多含混的哲学问题，如模态问题、规范问题（法律）；解决日常生活、甚至经济生活中的问题，如经济逻辑、博弈逻辑等等。

非形式化方法主要是以自然语言去表示思维的逻辑形式和规律，以及科学逻辑方法，并对之进行非形式研究的一种方法。

如日常论证问题，不可能都“拿笔来算一算”，需要非形式方法解决。

B、公理化方法与自然演绎方法公理化方法：从初始概念和公理出发，利用它们定义其他一切概念以及推演出其他一切定理的演绎方法，就是运用形式化手段建立公理系统的方法。

公理系统：就是从一些公理出发，根据一定的规则，推演出一系列定理。

它是由初始概念、公理、定义、推理规则和定理构成的演绎系统。

公理化方法已经经历了三个发展阶段实质公理化：先于公理而预设一个唯一论域，然后引入初始概念以表示该论域中的事物，建立公理以刻画这些事物的根本特点。

借助演绎推理来证明论域中的真理。

如欧氏几何（5个公理，23个定理）亚里士多德逻辑等就是这种方法的结果。

抽象公理化方法：先构造公理系统，然后给出解释，并且允许一个系统具有几种不同的解释。

数学中的非欧几何和逻辑中的布尔代数就是其代表。

形式公理化方法：不受论域限制，根据公理集的一些性质如一致性、完全性、独立性等选取公理，并且高度符号化、精确化的形式方法。

数理逻辑中的公理化系统就是其结果。

现在的公理系统一般都是形式化的，它由初始符号、形成规则、公理和推演规则四部分组成。

自然演绎方法：是一种强调推理的重要性，既可以真前提推出真语句，也可以从假设得出推断的形式化方法。

它的基本思路是：某些有效的推理形式作为推导规则，从而推出其他的有效推理形式。

与公理化方法相比，它（1）没有公理；（2）只有推演规则；（3）系统的建立，以接近日常推理为考虑重点。

几个重要概念：对象语言（Object-language）：即被讨论的符号和语言元语言（Meta-language）：我们讨论某系统时所使用的语言。

语法：元语言又叫语法语言，用语法语言讲的关于对象语言的理论，叫做对象语言的语法理论，简称语法。

语义:形式系统中符号公式的解释、所指和意义叫做语义。

构造形式系统是为了更好地研究推理或思维，但不对形式符号进行解释，它们就是无意义的符号串。

只有解释后它们的意义才能显现出来。

如“p∨﹁p”是一种逻辑真理，是恒真式。

“p∧﹁p”是常假式。