七年级上册数学全册基础知识整合
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第一组10名男生成绩如下(单位cm)：
+2
-4
0
+5
+8
—7
0
+2
+10
—3
问:第一组有百分之几的学生达标?
5、教室高2。8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作什么?教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作什么？
【拓展提升】
1.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发,向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：m）：＋5,－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．
正数集合 负数集合 整数集合 分数集合
例2 以下是两位同学的分类方法,你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？
有理数 有理数
例3 选择正确的答案（ ）
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数
③0不是负数 ④0既是非正数，也是非负数
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【同步训练】
1．把下列各数填入相应的大括号内:
2。 判断：
（1）正整数和负整数统称整数。（ ）
（2）运出20吨货物记作 ,则运进25吨货物记作＋25.（ ）
（3）如果下降记作“－"，则不升不降记作0。（ ）
3．下列各数中,哪些是正数？哪些是负数?
+8,-25，68，O， ，-3。14，0。001，-889
4．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标,超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．
—7， 0。125， ， -3 ， , 0， 50％， -0。3， 3.14
（1)整数 ｛ }
（2）分数 { ｝
（3）负分数 ｛ }
(4）非负数 ｛ ｝
(5）有理数 ｛ }
2．选择题
（1）下列说法正确的是（ ）
A.整数就是自然数 B.0不是自然数
C.正数和负数统称为有理数 D.0是整数而不是正数
(2）下面关于有理数的说法正确的是( )
(2）在—7，0，—3， ，+9100，—0。27中,负数有…………………（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
（3)向东行进-50m表示的意义是……………………………（ )
A．向东行进50mC．向北行进50m
1、填空题
（1）零下15℃，表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________．
（2）地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为—5米，其中最高处为_____地,最低处为_____地．
（3）某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃,则早晨温度为______℃．
正数和负数，及有理数分类
一、正数和负数
【知识概述】
1. 正数与负数是实际需要而产生的
正数和负数是根据实际需要而产生的,随着知识面的拓宽，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际需要，比如一些具有相反意义的量，收入200元和支出100元，零上6℃和零下4℃等等。它们不但意义相反，而且表示一定的数量。怎么表示它们呢？我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。
A．1个B．2个C．3个D．4个
【拓展提升】
如图所示的A,B，C表示三个数集,每个数集所包含的数都写在各自的大括号内中,请把这些数填在集合圈内.
A={—1，—3，-5，7，10，2010｝
B=｛-1，-3,-5，—7,200，2011}
C={-3，—5,7,-9,200,2010｝
【课后作业】《正负数》
2。 正数和负数的概念
(1)像5,8.7, ……这样的数叫正数。如58, 18。9 ， 等都是正数.
在正数前面加上“－”（读作负）号的数叫做负数。如—58，—18。9 ， 等都是负数。
（2）零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界。
【例题精讲】
例1. 说明下列语句的实际意义。
（1）温度上升 ℃
A。整数集合和分数集合合在一起就是有理数集合
B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合
C. 正数和负数统称为有理数 D。 正数、负数和零统称为有理数
（3）π是（ ）
A.整数 B。分数 C.有理数 D.以上都不对
（4）给出下列说法:
①0是整数;② 是负分数;③4。2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有（ ）
（4）“甲比乙大—3岁"表示的意义是_____________________．
2、选择题
（1）在下列四组数（1)-3，2。3， ;（2) ，0， ;（3） ，0.3，7；（4） ， ，2中，三个
数都不是负数的组是……………………………………（ ）
A．(1)（2)B．wk.baidu.com2）(4）C．（3）（4)D．(2)(3)（4）
（1)守门员是否回到球门的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少?
(3）守门员离开球门位置10m以上（包括10m）的次数是多少？
二、有理数
【知识概述】
1.小学时我们学过这样一些数3，5.7，—7,-9，—10，0, ， ，-3 ， -7。4,5.2， …
我们把正整数、0、负整数、正分数、负分数这种都能化成分数形式的数，叫做有理数。
【同步训练】
1。 用正数和负数表示下列各量：
（1)零上24℃表示为________，零下3。5℃表示为_________。
(2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输1球可记作________球.
（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm,那么比标准长度短1.5mm,记作_______mm。
注意:无限不循环小数不能化成分数，所以小数当中只有无限不循环小数不是有理数。比如我们小学时学过的π就不是有理数.
2.有理数分类
（1)按整数分数分类 (2）按数的正负性分类
【例题精讲】
例1把下列各数填入相应的集合内：
， 3.147， 0, 2004， — , -0.23456, 10%， 10。l， 0。67, -89
(2）运进 吨化肥
（3)向东走了 米
（4)盈利 元
例2. 某人月收入1800元表示为1800元，那么每月支出350元应该怎样表示？
例3。 判断题。
（1）一个数不是正数就是负数。( ）（2）海拔 米表示比海平面低155米.( ）
（3)温度0℃就是没有温度。（ ）(4）零是最小的有理数.（ )
（5)零是正数。（ ）
+2
-4
0
+5
+8
—7
0
+2
+10
—3
问:第一组有百分之几的学生达标?
5、教室高2。8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作什么?教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作什么？
【拓展提升】
1.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发,向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：m）：＋5,－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．
正数集合 负数集合 整数集合 分数集合
例2 以下是两位同学的分类方法,你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？
有理数 有理数
例3 选择正确的答案（ ）
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数
③0不是负数 ④0既是非正数，也是非负数
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【同步训练】
1．把下列各数填入相应的大括号内:
2。 判断：
（1）正整数和负整数统称整数。（ ）
（2）运出20吨货物记作 ,则运进25吨货物记作＋25.（ ）
（3）如果下降记作“－"，则不升不降记作0。（ ）
3．下列各数中,哪些是正数？哪些是负数?
+8,-25，68，O， ，-3。14，0。001，-889
4．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标,超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．
—7， 0。125， ， -3 ， , 0， 50％， -0。3， 3.14
（1)整数 ｛ }
（2）分数 { ｝
（3）负分数 ｛ }
(4）非负数 ｛ ｝
(5）有理数 ｛ }
2．选择题
（1）下列说法正确的是（ ）
A.整数就是自然数 B.0不是自然数
C.正数和负数统称为有理数 D.0是整数而不是正数
(2）下面关于有理数的说法正确的是( )
(2）在—7，0，—3， ，+9100，—0。27中,负数有…………………（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
（3)向东行进-50m表示的意义是……………………………（ )
A．向东行进50mC．向北行进50m
1、填空题
（1）零下15℃，表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________．
（2）地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为—5米，其中最高处为_____地,最低处为_____地．
（3）某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃,则早晨温度为______℃．
正数和负数，及有理数分类
一、正数和负数
【知识概述】
1. 正数与负数是实际需要而产生的
正数和负数是根据实际需要而产生的,随着知识面的拓宽，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际需要，比如一些具有相反意义的量，收入200元和支出100元，零上6℃和零下4℃等等。它们不但意义相反，而且表示一定的数量。怎么表示它们呢？我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。
A．1个B．2个C．3个D．4个
【拓展提升】
如图所示的A,B，C表示三个数集,每个数集所包含的数都写在各自的大括号内中,请把这些数填在集合圈内.
A={—1，—3，-5，7，10，2010｝
B=｛-1，-3,-5，—7,200，2011}
C={-3，—5,7,-9,200,2010｝
【课后作业】《正负数》
2。 正数和负数的概念
(1)像5,8.7, ……这样的数叫正数。如58, 18。9 ， 等都是正数.
在正数前面加上“－”（读作负）号的数叫做负数。如—58，—18。9 ， 等都是负数。
（2）零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界。
【例题精讲】
例1. 说明下列语句的实际意义。
（1）温度上升 ℃
A。整数集合和分数集合合在一起就是有理数集合
B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合
C. 正数和负数统称为有理数 D。 正数、负数和零统称为有理数
（3）π是（ ）
A.整数 B。分数 C.有理数 D.以上都不对
（4）给出下列说法:
①0是整数;② 是负分数;③4。2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有（ ）
（4）“甲比乙大—3岁"表示的意义是_____________________．
2、选择题
（1）在下列四组数（1)-3，2。3， ;（2) ，0， ;（3） ，0.3，7；（4） ， ，2中，三个
数都不是负数的组是……………………………………（ ）
A．(1)（2)B．wk.baidu.com2）(4）C．（3）（4)D．(2)(3)（4）
（1)守门员是否回到球门的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少?
(3）守门员离开球门位置10m以上（包括10m）的次数是多少？
二、有理数
【知识概述】
1.小学时我们学过这样一些数3，5.7，—7,-9，—10，0, ， ，-3 ， -7。4,5.2， …
我们把正整数、0、负整数、正分数、负分数这种都能化成分数形式的数，叫做有理数。
【同步训练】
1。 用正数和负数表示下列各量：
（1)零上24℃表示为________，零下3。5℃表示为_________。
(2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输1球可记作________球.
（3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm,那么比标准长度短1.5mm,记作_______mm。
注意:无限不循环小数不能化成分数，所以小数当中只有无限不循环小数不是有理数。比如我们小学时学过的π就不是有理数.
2.有理数分类
（1)按整数分数分类 (2）按数的正负性分类
【例题精讲】
例1把下列各数填入相应的集合内：
， 3.147， 0, 2004， — , -0.23456, 10%， 10。l， 0。67, -89
(2）运进 吨化肥
（3)向东走了 米
（4)盈利 元
例2. 某人月收入1800元表示为1800元，那么每月支出350元应该怎样表示？
例3。 判断题。
（1）一个数不是正数就是负数。( ）（2）海拔 米表示比海平面低155米.( ）
（3)温度0℃就是没有温度。（ ）(4）零是最小的有理数.（ )
（5)零是正数。（ ）