911大楼倒塌的力学分析

911大楼倒塌的力学分析土木与建筑工程学院

专业：工程管理（2）

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911大楼倒塌的力学分析

摘要：9.11世贸大厦的倒塌因其重要的工程背景引起了国内外许多学者的注意，关于其倒塌的原因分析很多，但大多都是从爆炸冲击和火灾燃烧方面进行考虑和解释，同时国内对世贸大楼倒塌的原因的理论研究更是不少本文首次从塑性极限分析的角度来进行研究，假设大楼倒塌时结构内产生塑性铰，应用静力学极限分析的方法，计算出大楼倒塌所需要的极限静荷载，然后将大楼上部楼层自由落体与大楼下部楼层相互作用的冲击荷载与静荷载联系起来，得出大楼倒塌可能性与上下楼层完全刚性冲击作用时间的相关性。

最后，我们简单介绍了飞机撞击大楼后的爆炸当量死亡半径、财产损失半径等等，并对9.11以后未来高层建筑的发展趋势作了简单的展望。

关键词：世贸大厦塑性极限分析刚性冲击

正文：

1.塑性极限分析方法研究世贸大楼倒塌

1.1 世贸大厦概况

曼哈顿岛上的世贸中心是世界上最大的贸易机构，其主要建筑双塔楼是世界上最高的建筑之一，其中两座建筑南楼高1368英尺 110层，北楼1362英尺 110层，起标准层高为 3.676m。两座大楼都为方柱形体，且外形完全一样，每边宽200英尺，每幢塔楼面积达46.6×106m2约250000t,大楼的外墙每边又排列很密的59根钢柱组成，每根钢柱都是边长为14英寸的正方形，钢柱间的距离为3英尺4英寸，大楼外表包以银色铝板，在普通风力作用下，楼层摆幅能达到2.8m. 世贸大楼的建筑钢材坚固，结构设计合理，大楼不仅经历了许多年的风雨依然完好，而且这次飞机的巨大撞击也未能使之立即倾倒，恐怖分子劫持以撞击大楼的波音757飞机起飞重量为104t,波音767飞机起飞的重量为156t,它们的飞行速度是100km／h,据幸存者描述，飞机撞击大楼虽然震动幅度在1m左右，但大楼并未立即倒塌，这既为幸存者逃离大楼争取了宝贵的时间。也证明了飞机撞击

不是大楼倒塌的主要原因。

1.2大楼倒塌初步原因分析

世贸大厦建筑用材为钢材，钢材的致命弱点就是在持续高温下会变软强度下降，失去其原有承载能力。虽然建筑材料上涂有防火涂料等防护物，但遇到持续猛烈的大火时，防火涂层根本就起不到应有的作用。

撞击世贸大厦北楼的波音757飞机大约可载35t,起飞重量104t，是上午7:59分从波士顿国际机场起飞，于上午8:46分撞击北楼94-98层，撞击南楼的波音767飞机大约可载51t燃油，起飞重量156t，是上午8:14分从波士顿国际机场起飞，于上午9:03分撞击南楼78-84层，由于飞机在撞击世贸大楼是刚起飞不久，机上燃油消耗很小，几乎将它们及大部分优质航空煤油都撒到了大楼里，燃起了熊熊大火，燃烧的温度达到了1200℃，长时间猛烈的大火会烧软飞机所撞击的那几个楼层的钢柱，猛烈的气体爆炸以及火球的热辐射对所撞击的那几个楼层的支撑柱都造成了极大的破坏。

由于世贸大厦建筑材为钢材，钢结构作为一种建筑体系，在超高成建筑中有着无与伦比的优势，但耐火性能差是自身致命的缺陷，实验表明：低碳钢在200℃一下性能变化不大，在200℃以上随着温度的升高起弹性下降，钢材的屈服强度极限强度显著下降，变形系数增大：500℃时，弹性模量为常温的50%：600℃时基本失去承载能力。尽管世贸中心大楼钢结构采用了防火涂料等防护物，但在如此罕见的大火面前无济于事，高温导致的钢材软化承载能力下降最终引发了这场灾难。

世贸大厦的承载力结构分外围柱和中心柱两部分，外围柱承受大楼40%的重量，中心柱承受大楼的60%的重量。由于撞击南楼的波音767撞击塔楼位置较低且为大楼的边角处，对大楼外围钢柱破坏较大，撞击后大楼上层压力大，且飞机载油量大，参与燃烧和爆炸的两大，而撞击北楼的波音757相对来说撞击塔楼位置高且为大楼的中心处，对大楼中心柱的破坏大于对外围柱破坏小，撞击后大楼上层压力笑，飞机载油量小。所以北楼在燃烧1小时46分(多于南楼燃烧1小时02分钟)，当上部上万吨重量的数层在彻底失去支撑后，自由下落砸向下面的楼层，从而造成了整个大楼的倒塌。

建筑结构单元在火灾情况中的响应，包括几何形状的变化（由温度场引起的热膨胀），和材料特性的改变（材料刚度和强度的降低）。研究表明，火灾初期结构单元以几何形变为主，在结构接近破坏时材料特性的变化成为主导因素。世贸大厦楼板的长细比很大，且在设计过程中只考虑了楼板受竖向荷载作用的承载能力，而病未考虑其承受面内轴向拉压的能力。当某楼层发生火灾时，楼板结构最初的热膨胀导致了将其外围柱向外推出，同时楼板本身的几何形状也发生了变化。楼板的变形实际上被周围的支撑所约束，楼板的支撑能力逐渐下降，伴随着上部楼层自重所产生的竖向压力作用。从而引发了有火灾的楼层。

1.3最终原因

世贸大厦因承力柱的弯曲失稳，在上部荷载的作用下，当结构的承载能力下降到一定程度时，世贸大楼必定会倒塌。

2.爆炸力学的角度分析撞击破坏

2.1楼层内发生破坏效果的初步分析

飞机在撞击大楼后，油箱受到机械冲击而发生破裂，泄露出的燃料与空气混合达到极限浓度时，遇火源即可发生爆炸。燃烧的火焰与火焰相互作用，造成很高的体积燃烧速率，形成具有一定破坏性的爆炸波，甚至有可能转变为爆炸。

在撞击初始阶段的爆炸中，世贸大楼周围41m半径范围之内都会造成人员伤亡，周围部分地区人员会发生重伤或轻伤，财产设备遭到破坏。

2.2爆炸分析小结

飞机撞击世贸大厦所产生的撞击能量以及楼层内发生爆炸破坏的能量，不足以使世贸大楼发生倒塌，这位本文所采用的分析方法提供了理论依据。

3.世贸大厦倒塌后高层建筑的发展展望

3.1世贸大厦倒塌的启示

究竟发生了什么导致两幢高110层的大楼倒塌，美国政府的联邦紧急事务处理中心很快对这件事展开了调查，他们给出了事情的概要，以下是一些人对这件事的一些理解：

飞机的撞击导致约三个楼层的物理破坏，并且被撞击部位约2/3的柱被损坏。

两件其他的事情也发生了：比如几个楼层开始着火，并且撞击破坏了建筑中为钢架提供防火保护的绝缘材料。

因大火逐渐变热的钢架，在毫无防火保护的情况下备注不破坏，导致了大量不是楼板就是支撑住的局部坍塌而最终引发了整幢大楼的倒塌。大楼下层为被撞击和大伙破坏的部分因无法承受因上层部分每层约2000吨中的楼层的自由下落产生的冲击荷载而最终倒塌。

3.2展望小结

世贸大厦的倒塌所引发的人们对高层建筑结构设计过层中的考虑是深远的。建筑工程师在今后的结构设计中，对建筑的承载能力以及防火要求的设计，都是不能忽略的。

结论：对于世界贸易大厦的双子楼，因为飞机撞击南楼和北楼的楼层不同，决定了在倒塌前，与大楼下部楼层发生冲击作用的上部楼层的自重不同，大楼倒塌所需要的最小临界荷载不同，因而大楼倒塌前楼内发生燃烧的时间不同，因为只有燃烧足够长的时间才能使得下部楼层承载能力下降，从而导致整个大楼的倒塌。

参考文献：

[1]黎在良，刘殿魁.固体的波[M].科学出版社，1999

[2]韩广才，李鸿，商大中.分析力学[M].哈尔滨工程大学出版社，2003