《 圆》2020年单元测试卷-教师版

新人教版九年级上册《第24章圆》2020年单元测试卷

一、选择题（本大题共13小题，共39.0分）

1.如图，BC是⊙O的直径，A，D是⊙O上的两点，连接AB，

AD，BD，若∠ADB=70°，则∠ABC的度数是()

A. 20°

B. 70°

C. 30°

D. 90°

2.如图所示，矩形纸片ABCD中，AD=6cm，把它分

割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁

出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥

的底面和侧面，则AB的长为()

A. 3.5cm

B. 4cm

C. 4.5cm

D. 5cm

3.如图，在△AOC中，OA=3cm，OC=1cm，将△AOC绕

点O顺时针旋转90°后得到△BOD，则AC边在旋转过

程中所扫过的图形的面积为()cm2．

A. π

2

B. 2π

π

C. 17

8

π

D. 19

8

4.如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下

列三角形中，外心不是点O的是()

A. △ABE

B. △ACF

C. △ABD

D. △ADE

5.已知某直线到圆心的距离为5cm，圆的周长为10πcm，请问这条直线与这个圆的公

共点的个数为()

A. 0

B. 1

C. 2

D. 无法确定

6.如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的

侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为()

A. 2

B. √3

C. 3

2

D. √2

7.如图，在一个圆内有AB⏜、CD⏜、EF⏜，若AB⏜+CD⏜=EF⏜，则AB+

CD与EF的大小关系是()

A. AB+CD=EF

B. AB+CD

C. AB+CD≤EF

D. AB+CD>EF

8.如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A为

60°角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是()

A. 3

B. 3√3

C. 6

D. 6√3

9.如图，△ABC的外接圆上，AB，BC，CA三弧的度数比为12：

13：11.自劣弧BC上取一点D，过D分别作直线AC，直线

AB的平行线，且交BC⏜于E，F两点，则∠EDF的度数为()

A. 55°

B. 60°

C. 65°

D. 70°

10.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、

C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相

切．若点A的坐标为(0,8)，则圆心M的坐标为()

A. (−4,5)

B. (−5,4)

C. (5,−4)

D. (4,−5)

11.如图，在菱形ABCD中，以AB为直径画弧分别交BC于点F，交对角线AC于点E，

若AB=4，F为BC的中点，则图中阴影部分的面积为()

A. 2√3−2π

3B. 2√3 C. 4π

3

−3√3 D. 2π

3

12.如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD

为⊙O的直径，AD=6，那么弦AC的值为()

A. 3

B. 2√3

C. 3√3

D. 2

13.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在AC边上取点

O为圆心画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论：①AO=2CO；

②AO=BC；③以O圆心，OC为半径的圆与AB相切；④延

长BC交⊙O于D，则A、B、D是⊙O的三等分点．其中正

确的序号是()

A. ①②③④

B. ①②③

C. ②③④

D. ①③④

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

14.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其

中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田

(弦×矢+矢 2).孤田是由圆弧和其所对的弦

面积=1

2

围成(如图中的阴影部分)，公式中“弦”指圆弧所对

弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运

用垂径定理(当半径OC⊥弦AB时，OC平分AB)可以

求解．现已知弦AB=8米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为______平方米．

15.⊙O的圆心是原点O(0,0)，半径为5，点A(3,a)在⊙O上，如果点A在第一象限内，

那么a=______．

16.AB是⊙O的直径，C，D在⊙O上且分布在AB两侧，C是直径AB所对弧的一个三

等分点，则∠BDC=______．

17.如图，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°.若将此扇

形绕点B顺时针旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在

O′B上，则点O的运动路径长为______cm.(结果保留π)

18.刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用

内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆O的半径为1，若用圆O的外切正六边形的面积S来近似估计圆O的面积，则S=______.(结果保留根号) 19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD

为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为______．