用反比例解决问题 初中九年级初三数学教案教学设计教学反思 人教版
《用反比例解决问题》教学反思
《用反比例解决问题》教学反思《用反比例解决问题》教学反思作为一名人民教师，我们要有一流的课堂教学能力，教学反思能很好的记录下我们的课堂经验，怎样写教学反思才更能起到其作用呢？下面是小编精心整理的《用反比例解决问题》教学反思，欢迎大家分享。
《用反比例解决问题》教学反思1用反比例解决实际问题是在学生已经学习了列方程解决实际问题和反比例的意义的基础上进行教学的，考虑到本班学生的实际情况，创设了学生熟悉的包装书本的情景后，直接提出要求：列方程解决问题，以避免发散思维造成时间分散，使得教学重点部分留给学生的数学活动时间不足。
教学中先让学生独立思考，尝试解决问题，然后引导学生认真分析3个小问题：情境中有哪三个量？哪个量不变？包数和每包本数成什么比例？找出等量关系进而列出方程，从而使学生掌握用比例解决实际问题的基本方法。
本节课教学的收获是给学生充分思考的时间，在学生原有的认识的基础上，建立反比例意义与列方程解决实际问题间的联系，掌握用比例解决问题的一般步骤。
回顾本次教学，还有几方面有待改进和提高。
1．要注意培养学生的发散思维，鼓励学生用不同的方法解决问题，对学生的正确想法要及时肯定，保护学生的学习热情，让学生在解决问题中体验成功的'喜悦。
2．增加正比例和反比例解决实际问题的对比，加深理解。
对这节课整体感觉还不错，但仍有少数学生作业中出现问题。
学生不习惯用比例解决实际问题，有混淆正、反比例的现象，说明对题中的数量关系分析的不透彻，数量关系不会表达，需进一步反思。
《用反比例解决问题》教学反思2这本来是一节很普通的数学课，我也为上课做了准备，但这节课对我来说，又是那么的不寻常。
因为这节课被周辉老前辈冷不丁的推了一次门。
让我变得很紧张起来。
我的情绪被学生们感知着，他们回答问题、合作交流、和汇报展示时也变得拘谨起来，变得小心翼翼，失去了往常的一部分活力。
我的情绪也被学生们感染了，甚至于几乎接近“短路”。
我之所以这样紧张，是因为我对周辉老师前辈的敬畏之情，一种“班门弄斧”的感觉，让我每一根神精都变得紧张起来。
反比例函数教案及教学反思
一、教案设计1.1 教学目标：(1) 知识与技能：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
(2) 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现反比例函数的规律，提高学生解决问题的能力。
(3) 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望，培养学生的团队合作精神。
1.2 教学内容：(1) 反比例函数的概念：反比例函数是指形如y = k/x (k为常数，k≠0) 的函数。
(2) 反比例函数的性质：反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。
当k>0时，双曲线在第一、三象限；当k<0时，双曲线在第二、四象限。
(3) 反比例函数的应用：解决实际问题，如计算面积、速度、浓度等。
1.3 教学重点与难点：(1) 重点：反比例函数的概念和性质。
(2) 难点：反比例函数的应用。
1.4 教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
1.5 教学过程：(1) 导入：通过生活中的实例，引导学生思考反比例关系，激发学生的学习兴趣。
(2) 讲解：讲解反比例函数的概念，引导学生观察、分析反比例函数的性质。
(3) 实践：让学生通过实际问题，运用反比例函数解决问题，巩固所学知识。
(5) 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
二、教学反思2.1 教学效果：通过本节课的教学，学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
2.2 教学亮点：(1) 采用问题驱动法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
(2) 结合生活中的实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
2.3 改进措施：(1) 在实践环节，可以增加一些具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，进一步提高反比例函数的应用能力。
(2) 在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
反比例函数教案及教学反思
反比例函数教案及教学反思一、教学目标知识与技能：1. 理解反比例函数的定义及其性质；2. 学会如何求反比例函数的导数；3. 能够运用反比例函数解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察实例，引导学生发现反比例函数的规律；2. 利用导数研究反比例函数的单调性；3. 运用反比例函数解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点重点：1. 反比例函数的定义及其性质；2. 反比例函数的导数；3. 反比例函数在实际问题中的应用。
难点：1. 反比例函数的导数；2. 反比例函数在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入：通过展示实际问题，引导学生思考反比例函数的概念。
2. 自主学习：学生通过教材或课外资料，了解反比例函数的定义及其性质。
3. 课堂讲解：讲解反比例函数的定义、性质及求导公式。
4. 课堂练习：学生分组讨论，练习求解反比例函数的导数。
5. 应用拓展：引导学生运用反比例函数解决实际问题。
四、教学方法1. 实例导入：通过展示实际问题，引发学生的兴趣和思考；2. 自主学习：培养学生的独立思考和自主学习能力；3. 课堂讲解：采用讲解、提问、讨论等方式，引导学生理解和掌握知识；4. 课堂练习：分组讨论、互动交流，提高学生的合作能力和解题能力；5. 应用拓展：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
五、教学反思1. 反思教学内容：检查是否全面讲解了反比例函数的定义、性质和应用；2. 反思教学方法：观察学生的参与程度和理解程度，调整教学方法，提高教学效果；3. 反思教学效果：评估学生对反比例函数知识的掌握程度，发现存在的问题，及时改进教学策略。
六、教学评价1. 课堂提问：通过提问了解学生对反比例函数的理解程度；2. 课堂练习：检查学生求解反比例函数导数的正确性；3. 应用拓展：评估学生运用反比例函数解决实际问题的能力；4. 课后作业：布置有关反比例函数的题目，巩固所学知识。
《反比例》教学反思教案
《反比例》教学反思教案反思教案: 反比例导言：《反比例》是初中数学课程中的一个重要内容，也是学生学习数学和实际问题解决能力培养的关键之一。
然而，在教学中存在一些问题需要我们进行反思和改进。
本文将对《反比例》这一教学内容进行反思和教学策略的调整。
一、反思存在的问题一、教学内容安排不合理：在过去的教学中，我发现教材中将反比例的基本概念、性质和应用全部集中在一节课中进行讲解，导致学生对于知识点的理解和掌握不够深入。
尤其是在应用方面，学生没有足够的时间进行思考和实践。
二、教学方法单一：在课堂教学中，我主要采用的是传统的讲授-练习-测试的教学模式，对学生进行知识的传授和基本计算能力的训练。
这种教学方法存在问题，即忽视了学生的主体地位和思维能力的培养，导致学生对于不同类型的反比例问题的解题方法理解不够深刻。
二、改进教学策略一、教学内容合理安排：重新调整教学内容的安排，将反比例的基本概念、性质和应用分开进行讲解和实践。
在基本概念和性质的讲解中，注重培养学生的概念准确性和论证能力；在应用方面，将实际问题与数学模型的建立联系起来，引导学生进行实践和思考。
二、多种教学方法的应用：除了传统的讲授-练习-测试模式外，还应该引入一些互动性强、开放性大的教学方法，如小组合作学习、问题解决教学等。
通过让学生在小组中相互讨论，集思广益，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
三、启发性、研究性学习的开展：在课堂中，应该引导学生通过启发式问题和研究性学习的方式深入理解和应用反比例的知识和方法。
例如，引导学生思考：“为什么两个量之间存在反比例关系？如何建立反比例关系？”，通过实际问题和图表的展示，让学生发现反比例模型的特点和应用。
三、教学实施方案一、教学目标1.理解反比例的基本概念和性质；2.熟练掌握反比例的计算方法；3.能够应用反比例解决实际问题；4.培养学生的合作精神和解决问题的能力。
二、教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生探究速度和时间之间的关系，激发学生的学习兴趣。
《用反比例解决问题》教学反思
《用反比例解决问题》教学反思引言在数学教育中，教师们需要不断探索不同的教学方法和策略，以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
本文将就以《用反比例解决问题》为题的数学教学案例展开分析和反思。
通过教学实践的反思，评估不同的教学方法和策略，并提出改进方案，旨在提高学生对反比例关系的理解和解题能力。
教学目标教师在设计课程时，需明确教学目标，以指导学生的学习过程。
在本次教学中，主要的教学目标如下：1.掌握反比例关系的概念和性质；2.能够运用反比例关系解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学流程导入引导（约5分钟）教师可以通过提出引导性问题来引入本次课程的主题。
例如，可以出示一张图片，上面有两车交叉行驶的场景，然后引导学生思考：两车行驶的速度是否有关系？以及如果两车行驶的速度越快，碰撞的可能性会增大还是减小？概念讲解（约10分钟）在导入引导的基础上，教师可以开始对反比例关系的概念进行讲解。
通过示意图和实际例子来说明反比例关系的特点和性质。
同时，可以与学生一起讨论反比例关系的表示方式，并引导学生理解反比例关系的数学表达形式。
解决问题示例（约15分钟）在概念讲解后，教师可以通过解决具体问题的示例，来帮助学生巩固理解和应用反比例关系的能力。
可以选择一些有意思且贴近学生生活的问题，例如：如果某种草种的生长速度与阳光照射时间呈反比例关系，那么如果原本需要5天生长1米的草，阳光减少一半后需要多少时间才能生长1米？在解答示例问题的过程中，教师应引导学生先确定问题所涉及的变量，并帮助他们建立反比例关系的数学模型。
然后，通过逐步推导和计算，找到问题的解答。
讨论与总结（约15分钟）在解答示例问题后，教师可以组织学生进行讨论和总结。
可以就解题过程中的关键步骤进行引导，鼓励学生分享他们的思考和解题方法。
同时，教师也可以提出一些拓展问题，让学生进一步思考反比例关系的应用领域和实际意义。
教学反思通过本次课程的教学实践，我对教学方法和策略进行了反思，并总结了以下几点改进方案：1.更多的练习和应用：在概念讲解后，可以安排更多的练习和应用环节，以巩固学生对反比例关系的理解和应用能力。
《用反比例解决问题》教学反思范文
本次教学课程主题为《用反比例解决问题》，通过教学活动的设计和构建，学生们能够在问题解决中运用反比例的概念和技能，使学生们更好地掌握反比例的知识和应用，进一步提升数学素养。
在教学反思中，我总结了本次课程的优缺点，并对今后的教学方法提出建议。
一、总体评价本次教学设计为“讲解 + 互动练习 + 复杂实际问题模拟”，能够让学生们更好地掌握反比例的核心概念。
教学过程中，教师讲解了反比例的含义和联系，并且教师以简洁明了的方式对课程安排和实施进行了说明，确保同学们充分理解教学内容。
在互动练习部分，老师积极引导学生提出问题和思路，并根据实际答案和天花板问题，进行适当的批评和改进。
在模拟实际应用问题环节，老师确保学生们动手实践，通过实际的计算和应用问题进行练习，掌握反比例的实际应用能力。
二、教学优点1.教学生动一手。
在互动练习和模拟实际应用环节，老师积极引导学生动手进行计算和问题解决，培养了学生实践和创新的能力。
2.教学生提问。
在互动练习环节，老师引导学生提出问题并思考解决方案，培养了学生的思维能力和解决问题的能力。
3.教学生学会协作。
在互动练习和模拟实际应用的环节中，老师鼓励学生互相合作，互相帮助，共同解决问题，培养了学生的团队合作能力。
三、教学缺点1.课堂时间安排不合理。
在本次教学中，老师为了尽可能让学生们动手实践，安排了较多的时间，导致部分同学无法完成任务。
建议在下次教学中，增加部分计算练习的时间，并确保学生理解和掌握教学内容。
2.知识点讲解偏松散。
虽然本次教学老师将反比例的概念和应用讲述得比较详细，但是知识点的讲解时间过短，导致掌握较为薄弱，学生难以理解反比例的思想和应用。
建议在下次教学中，老师针对反比例知识点梳理完善，更好地让学生掌握反比例的应用方法。
四、教学建议1.课前规划教学路线和目标。
在教学开始前，老师可以对教学路线和目标进行规划，确保教学方案的合理性和有效性。
2.梳理并加强教学环节中的知识点讲解。
《反比例》教学反思
《反比例》教学反思
教学反思：《反比例》
在教学《反比例》时，我发现需要更加有策略地引导学生理解反比例关系的概念和应用。
以下是我对本节课教学的反思和改进建议：
1. 引发学生思考：在引入反比例的概念时，我可以通过提问或案例让学生主动思考两个变量之间的关系。
这样有助于激发学生的兴趣和思维，提高他们对反比例关系的理解程度。
2. 实际问题应用：在讲解反比例关系的应用时，我可以给学生提供更多实际问题的案例，使学生能将所学内容与实际生活中的情景相结合。
这样可以提高学生对反比例概念的应用能力和解决问题的能力。
3. 多元化的教学方法：在课堂教学中，我可以采用多元化的教学方法，如小组合作学习、案例分析等。
这样可以激发学生的主动参与和合作学习的积极性，提高他们对反比例关系的理解和应用能力。
4. 提供实践机会：在教学反比例的过程中，我可以提供更多的实践机会，让学生亲自进行计算和解决实际问题，通过实践来加深对反比例关系的理解和记忆。
总而言之，教学《反比例》需要注重引发学生思考、实际问题应用、多元化的教学方法和提供实践机会等方面的改进。
通过这些改进的方法，我相信学生对反比例关系的理解和应用能力会有显著的提高。
初中数学_人教版数学九年级下册反比例函数教学设计学情分析教材分析课后反思
《反比例函数》教学设计学习目标1、理解并掌握反比例函数的概念。
2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。
3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。
学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式学习难点：理解反比例函数的概念。
学习准备：1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？学习过程：一、探索研讨【活动1】问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_________________（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；_________________（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。
_________________上面的函数关系式，都具有_____________的形式，其中_________是常数。
【活动2】下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗？（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；_________________（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；_________________（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。
_________________概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成___________的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x____为零。
九年级数学人教版下册教学课件实际问题与反比例函数第一课时 利用反比例函数解决实际生活中的问题
解: (1)根据圆柱体的体积公式,我们有 S×d=1 0 4
所以S关于d 的函数解析式为
S 104 d
(2)把S=500代入
S
104
d
,得
500 1 0 4 d
解得 d=20(m).
如果把储存室的底面积定为500m²,施工时应向地下掘进20m深.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(3)根据题意,把d=15代入 S
104
d
,得
s
一、教学目标 (2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少 (结
果保留小数点后两位)?
所(2)以由S题关1意于．，d得运的(函x－用数1解2反0析)y比式＝为3例000函， 数的知识解决实际问题．
v 1)和B(m，0.5)．
(1)求k和m的值； (2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？
k 解：(1)∵点A(40，1)在反比例函数t＝ v
∴k＝40，∴t＝
40 v
.
又∵点B在函数的图象上，
上，
∴m＝80； (2)由(1)得 t＝4v0. 令v＝60，
则 t＝4v0＝4600＝23， 结合图象可知汽车通过该路段最少需要23 h.
如何建立反比例函数如模型何解建决实立际问反题比． 例函数模型解决实际问题．
则y与x的函数图象大致是( )
(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?
运用反比例函数的意义与性质解决实际问题．
《反比例》教学反思(通用16篇)
《反比例》教学反思（通用16篇）《反比例》教学反思篇1反比例函数作为一类重要的函数，也是中考必考内容之一，本节课首先从反比例函数的概念，表达形式，图象及性质，k的几何意义几个方面进行复习，在知识的复习梳理过程中，进行的较为顺利，本节课设计上是知识点的复习梳理之后，通过典型例题的分析，变式题的习作交流，学生获得一定的解题方法和解题思路，并能正确的运用反比例函数的性质进行问题的分析，从而解决问题。
总体上来说，我完成了预设的目标，教学当中也出现了一些难得的小插曲，使得学生对知识对方法有了更深层次的印象和理解，例如涉及到的反比例函数y=-k2-1/x中对于k2学生有些认为应是正数，有些认为是非负数，但是经过学生的讨论、争辩、判断，最终达成共识，当然这本身也是学生的易错之处，此处出了问题我觉得是难能可贵的，说明学生对一个数的平方的理解与反比例函数系数的`理解出现了混淆，此处便可得到澄清。
还有最后一道题，本是一道开放性题，答案自然不是唯一，而这道题的解答也颇为精彩，学生在举出一个比例系数为负的反比例函数后，师生进行判断共评之后便可结束对此题的评价。
在我“谁还能举出不同的函数？”的追问下，终于有学生中了我的“圈套”，举出了一个正比例函数，之后通过师生讨论、结合题中关键条件的判断下最终否定了正比例函数及二次函数。
本节课学生能积极参与而且善于思考，并且大部分学生都能正确运用反比例函数的图象、性质等解决问题，教学任务也轻松完成。
我觉得算是一节成功的课。
不足之处是：1、未能调动全体学生的积极性及参与意识。
2、最后一题未能再将其挖深，总结。
总之，在今后的教学过程中，我觉得要让学生完全的动起来可能才是最有意义的，也才是新课标对教师和学生的要求，让学生真正成为学习的主人。
我将不断改进自己的教学方法，做到因材施教，做好课堂的引导者，让学生在思考中进步，在交流中获得知识，从而能真正感受到学以致用的快乐。
《反比例》教学反思篇2反比例函数的内容比较抽象、难懂，是学生怕学的内容。
初三数学教学反思(精选15篇)
初三数学教学反思(精选15篇)初三数学教学反思1反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，把握好本节课的内容对于学生解决许多问题有很好的帮助，在学生已有的正比例函数性质的基础上，学生学习性质比较轻松，但运用该性质解决问题存在难度。
学生需要在理解的基础上熟练运用。
为此应加强反比例函数与正比例函数的对比：应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比，对比可以从以下几个方面进行：（1）两种函数的关系式有何不同？两种函数的'图像所在位置是否相同？两种函数的增减性是否有区别？（2）两种函数的取值范围有什么不同，常数的符号的改变对两种函数图像的变化趋势有什么影响？（3）利用待定系数法求函数的解析式对于两个函数知道几点就可以求的。
从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串联起来，提高学生综合能力。
运用多媒比较两函数图像，使学生更直观、更清楚地看清两函数的区别。
从而使学生加深对两函数性质的理解。
通过本案例的教学，使我深刻地体会到了信息技术在数学课堂教学中的灵活性、直观性。
特别是反比例函数中k值对函数图像的位置教学和无交点坐标的教学起到一定的作用。
虽然制作起来比较麻烦，但能使课堂教学达到预想不到的效果，使课堂教学效率也明显提高。
提高学生对数学学习的兴趣和深入研究的习惯。
当然在教学中，由于小部分同学的数学基础薄弱，导致学习比较吃力，通过这种直观演示能较好的掌握知识，课后还应加强对性质运用的训练。
初三数学教学反思2“认识几和第几”是本节课教学的重点和难点，这对于一年级孩子来说，这个知识点孩子很容易混淆。
为了突破这个难点，我在实际教学中从以下几个方面着手：1、创设情境，激发学生兴趣。
教材的主题图是以场景的形式来表现的，而手头又缺乏这幅教学情境图，因此我把教材上的主题图重新作了调整，变为让小猴子和小兔子聚餐的教学情境。
当我将小猴子、小兔子、桃子和萝卜的图片凌乱的贴在黑板上时，孩子们立刻瞪大眼睛，露出好奇的神情，孩子们的学习兴趣在一开始就被调动起来。
人教版数学九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计
人教版数学九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册26.1.2《反比例函数的图象和性质》是反比例函数部分的重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了比例函数的知识基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生理解反比例函数的概念，会画反比例函数的图象，了解反比例函数的性质，并能运用反比例函数解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于比例函数有一定的了解，但反比例函数作为一种新的函数形式，对学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究反比例函数的图象和性质，提高学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解反比例函数的概念，会画反比例函数的图象，了解反比例函数的性质。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主探究的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习函数的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念及其图象的画法。
2.反比例函数的性质及其运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的图象和性质的课件，用于辅助教学。
2.学生活动材料：反比例函数图象和性质的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学设备：投影仪、计算机等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾比例函数的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示反比例函数的图象和性质，引导学生观察、分析，并总结反比例函数的特点。
3.操练（10分钟）教师布置练习题，学生独立完成，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
4.巩固（5分钟）教师通过提问方式检查学生对反比例函数图象和性质的掌握情况，并对学生的回答进行指导和纠正。
反比例函数解析式中比例系数K的几何意义 初中九年级初三数学教案教学设计教学反思 人教版
4y x 教师姓名 吐尼沙汗 单位名称 叶城县第五中学 填写时间 2020.08.26 学科 数学
年级/册
九年级上册
教材版本
人教版
课题名称 反比例函数解析式中比例系数K 的几何意义
难点名称
学会从图象上分析、解决问题 难点分析
从知识角度分析为
什么难
本节知识点对数形结合能力及看图分析问题能力要求较高，是在前面知识点的基础上进一步的提升
从学生角度分析为
什么难
本节课是在学生具有一定的反比例函数的知识点及会读图的基础上学习的，具有一定的灵活性与综合性
难点教学方法
利用多媒体课件采用动画的形式，从特殊到一般，让学生更加直观地观察、猜测、验证、归纳相应的知识点。
教学环节 教学过程
导入
1.复习反比函数的概念
2.复习反比例函数的图像和性质
知识讲解
（难点突破）
1. 在反比例函数 的图象上分别取点
P ，Q 向 x 轴、y 轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形
1 2 3
4 －1
5 x
y O
S 1 S 2。
人教版九年级下册数学全册教案6.2实际问题与反比例函数
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与反比例函数相关的实际问题，如物体下落的高度与时间关系。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.掌握反比例函数的基本性质，并能将其应用于解决实际问题，提高数学抽象和逻辑推理能力。
2.通过实际问题与反比例函数的结合，培养学生的数学建模素养，使其能够运用数学知识解释和解决现实问题。
3.培养学生运用数学语言表达问题的能力，提升交流与合作素养，激发团队协作解决问题的意识。
-反比例函数图像的理解，特别是x轴和y轴的渐近线。
-在实际问题中如何正确建立反比例函数模型，特别是从题目中提炼关键信息。
-反比例函数在不同情境下的应用，如面积与边长、速度与时间等关系的转换。
-解决反比例函数问题时涉及到的代数运算，如分数、乘除运算等。
举例：针对难点内容，教师可以采用以下方法帮助学生理解：
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了反比例函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对反比例函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
阅读与思考 生活中的反比例关系 初中九年级初三数学教案教学设计教学反思 人教版
[课题]：
反比例函数的图像和性质:比例系数“k”的几何意义[教学目标]：
1.知识目标：
了解反比例函数中“k”的值与相应矩形及三角形面积之间的关系
2.能力目标：
逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数中比例系数“k”的几何意义，培养学生类比、转化及数形结合的数学思想方法。
3.情感目标：
通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力，语言组织能力和分析问题及解决问题的能力.
[教学重点、难点]
（1）、重点：
通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的比例系数“k”的几何意义.
（2）、难点：
从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质及综合应用. [教学过程]：
一、导入新课
课件显示：
反比例函数y=4/x的图象，点P是图象上的一个动点。
（演示视频）
二、学以致用
1.如图,点P是反比例函数y=2/x图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .
三、探索方法
（一）演示视频
（二）巩固练习
（三）演示视频（四）巩固练习
四、中考链接
五、课堂总结
过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于|k|,若与原点相连,所构成的直角三角形的面积等于|k|/2.
数形结合是一种很好的数学思想!由特殊到一般是一种常用的解决问题的方法
六、布置作业
完成课本对应习题
七、板书设计
反比例函数的图像和性质第3课时比例系数“k”的几何意义
单位：西宁第十一中学
姓名：马秀花。
用反比例解决问题 初中九年级初三数学教案教学设计教学反思 人教版
学生对正、反比例知识掌握得还不熟练，分析问题、解决问题的能力较弱。
难点教学方法
1、通过用五步教学法突破本节难点。
2、用等量关系式理清思路，正确列出比例。
教学环节
教学过程
导入
1、一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
原来每天用电量×原来天数=现在每天用电量×现在天数
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝25×30÷100
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
5、解题“五步曲”。小结用比例知识解决问题的一般步骤：
一审（审题意，找不变量，找题目中有哪两种相关联的量，判断题目中两种相关联的量是成正比例（比值一定）还是反比例（乘积一定）)
4、拓展提升
一本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？
小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
解题“五步曲”：一审、二找、三设、四解、五答。
学生ห้องสมุดไป่ตู้题，然后思考：此题中已知什么？要解决什么问题？
知识讲解
（难点突破）
2、引导学生按照以前所学的知识来解决问题
3、小组合作探究
讨论:题中有哪两和相关联的量?这两种量成什么样比例关系?有什么相等的关系?
每天用电量×天数=总用电量（一定）原来用电的总量=现在用电的总数
现在每天用电量×现在天数=原来每天用电量×原来天数
（2）圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（ ）
（3）速度与路程成正比例。（ ）
（4）y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（ ）
初中数学反比例 课后反思
课后反思：
（1）对教材内容安排的思考
本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学习上类比前面学习正比例的探究方法，相对容易了。
在学习正比例初期，我花了三节课的时间来透彻研究，所以学生的思路清晰，而且掌握的牢固，在学习反比例时，就没有那么难了，只要找到它们的本质区别“即一个是两个量的比值（或者商）一定，一个是两个量的积一定”就迎刃而解了。
（2）对练习题型、题量的思考
题型主要围绕“反比例的意义”展开，能准确判断“是否成正比例”就可以了，原因的表述可以有瑕疵，但是题型中关于“两个量的和或者差一定，是否成比例”没有渗透，导致学生在做题时出现失误，而在接下来的“反比例习题课”中，我把此类型题做了分析讲解和总结。
（3）小组合作交流，尽管大家的结论都是一样的，讨论后尽量让多一些组发言，锻炼他们的语言组织和表达能力。
（4）虽然给了学生自由的空间，但是学生板演价值没有最大化
我找一位学生在黑板上写出“成反比例”的理由，这之前，我给出了一个范例，当让学生再去写时，我本来思想是“给学生更自由的空间”，让她自己自选一题，但是学生恰恰选择了我刚刚演示过的，如果能从剩下的三个小题中选取，效果会更好，也更能检测出学生的掌握情况。
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教师姓名彭乾冠单位名
称
高要区白土镇第
二中心小学
填写时间2020.6.12
学科数学年级/册六年级下册教材版本人教版课题名称第四单元：用反比例解决问题
难点名称
加深对反比例概念的理解，掌握运用比例知识解决实际问题的方法和思路，能用反比例知识解决有关问题。
难点分析从知识角度分析
为什么难
要能根据题目信息，找出题中的不变量，找出相关联的两种量成什么比例关系，能正确写出比例比较难。
难点教学方
法1、通过用五步教学法突破本节难点。
2、用等量关系式理清思路，正确列出比例。
教学环节教学过程
导入
1、一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。
改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
原来5天的用电量现在可以用多少天？
学生读题，然后思考：此题中已知什么？要解决什么问题？
知识讲解（难点突
破）2、引导学生按照以前所学的知识来解决问题
3、小组合作探究
讨论:题中有哪两和相关联的量?这两种量成什么样比例关系?有什么相等的关系?每天用电量×天数=总用电量（一定）原来用电的总量=现在用电的总数
现在每天用电量×现在天数=原来每天用电量×原来天数
4、小组展示，教师讲评：
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×5
x=100×5÷25
x＝20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
5、举一反三：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。
改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
现在30天的用电量原来只够用几天？
学生独自解题，教师再评讲。
原来每天用电量×原来天数=现在每天用电量×现在天数
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝25×30÷100
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
5、解题“五步曲”。
小结用比例知识解决问题的一般步骤：
一审（审题意，找不变量，找题目中有哪两种相关联的量，判断题目中两种相关联的量是成正比例（比值一定）还是反比例（乘积一定）)
二找（找相等的数量关系）
三设（设未知量为x，并列出比例）
四解（解比例）
五答（用自己熟练的方法来检验并作答）
课堂练习（难点巩
固）
1、书本第62页“做一做”
学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
2、数学诊所
（1）比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（ ）
（2）圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（ ）
（3）速度与路程成正比例。
（ ）
（4）y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。
（ ）
3、巩固新知
（1）车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km，6.5小时到达灾区。
回来时每小时行78km，多长时间能够返回出发点？
（2）一堆煤，原计划每天烧2.5吨，可以烧60天，由于改进炉灶，每天烧2吨，这堆煤实际可以烧多少天？
4、拓展提升
一本书，每天读10页，30天可以读完。
如果每天多读5页，多少天可以读完？
小结通过这节课的学习，你有什么收获？
解题“五步曲”：一审、二找、三设、四解、五答。