物理化学：第01章_气体
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物理化学 第一章 气体
b) 所求初始体积为V
nRT nA RT nB RT V p pA pB 31.30 8.315 300 3 3 m 24.65 m 3 3.167 10
4. 阿马加定律 理想气体混合物的总体积V 为各组分分体积 VB*之和：V= VB*
nRT V p nB R T VB p
即 ： pV = nRT = ( nB)RT 及 pV = (m/Mmix)RT
式中：m 混合物的总质量，Mmix 混合物的摩尔质量
Mmixdef yBMB
式中：MB 组分 B 的摩尔质量
又∵ m=mB=nBMB =nyBMB=nMmix Mmix=m/n=mB / nB 即混合物的摩尔质量又等于混合物的总质 量除以混合物的总的物质的量
即理想混合气体的总压等于各组分单独存在 于混合气体的T、V 时产生的压力总和 道尔顿分压定律
例1.2.1 ：今有300 K、104.365 kPa 的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃类 混合气体），其中水蒸气的分压为 3.167 kPa ，现欲得到除去水蒸气的 1 kmol干烃类混合气体，试求： a) 应从湿混合气体中除去水蒸气的物 质的量； b) 所需湿烃类混合气体的初始体积
g’2 g’1
p / [p]
C l2 l1 l
T4 T3 g2 g1 g Tc T2 T1
g1: 饱和蒸气摩尔体积Vm(g) l1: 饱和液体摩尔体积Vm(l) g1l1线上，气液两相共存
Vm / [Vm]
图1.3.1 真实气体p-Vm等温线示意图
nn (g) n( l) n (g)Vm(g) n (l)Vm(l) Vm n n
液相线l1l1: p,Vm很少，反映出液体 的不可压缩性
物理化学 第一章 绪论气体
6. 界面与胶体科学：界面与高分散系统的热力学规 律
物理化学讲课的内容
第一章 气体的pVT关系 第二章 热力学第一定律 第三章 热力学第二定律 第四章 多组分热力学 第五章 相平衡
3-10周 讲课 40 h
第六章 化学平衡 第七章 电化学 第八章 化学动力学 第九章 界面现象与
描述真实气体的 pVT 关系的方法： 1）引入压缩因子Z，修正理想气体状态方程 2）引入 p、V 修正项，修正理想气体状态方程 3）使用经验公式，如维里方程，描述压缩因子Z 它们的共同特点是在低压下均可还原为理想气体状态方程
1. 真实气体的 pVm - p 图及波义尔温度
T > TB
pVm - p曲线都有左图所示三种
c
T4
说明Vm(g) 与Vm(l)之差减小。
l2 l1
l
g2 g1
T3
Tc
TT12gg´´12 g
T = Tc时， l – g 线变为拐点c c：临界点 ；Tc 临界温度； pc 临界压力； Vm,c 临界体积
Vm
临界点处气、液两相摩尔体积及其它性质完全相同，界
面消失气态、液态无法区分，此时：
V p m Tc 0 ,
类型。
pVm
T = TB T < TB
(1) pVm 随 p增加而上升； (2) pVm 随 p增加，开始不变， 然后增加
p 图1.4.1 气体在不同温度下的 pVm－p 图
(3) pVm 随 p增加，先降后升。
T > TB T = TB
对任何气体都有一个特殊温度 -
波义尔温度 TB ，在该温度下，压
（密闭容器）
水
乙醇
苯
t / ºC 20 40 60 80 100 120
物理化学讲课的内容
第一章 气体的pVT关系 第二章 热力学第一定律 第三章 热力学第二定律 第四章 多组分热力学 第五章 相平衡
3-10周 讲课 40 h
第六章 化学平衡 第七章 电化学 第八章 化学动力学 第九章 界面现象与
描述真实气体的 pVT 关系的方法： 1）引入压缩因子Z，修正理想气体状态方程 2）引入 p、V 修正项，修正理想气体状态方程 3）使用经验公式，如维里方程，描述压缩因子Z 它们的共同特点是在低压下均可还原为理想气体状态方程
1. 真实气体的 pVm - p 图及波义尔温度
T > TB
pVm - p曲线都有左图所示三种
c
T4
说明Vm(g) 与Vm(l)之差减小。
l2 l1
l
g2 g1
T3
Tc
TT12gg´´12 g
T = Tc时， l – g 线变为拐点c c：临界点 ；Tc 临界温度； pc 临界压力； Vm,c 临界体积
Vm
临界点处气、液两相摩尔体积及其它性质完全相同，界
面消失气态、液态无法区分，此时：
V p m Tc 0 ,
类型。
pVm
T = TB T < TB
(1) pVm 随 p增加而上升； (2) pVm 随 p增加，开始不变， 然后增加
p 图1.4.1 气体在不同温度下的 pVm－p 图
(3) pVm 随 p增加，先降后升。
T > TB T = TB
对任何气体都有一个特殊温度 -
波义尔温度 TB ，在该温度下，压
（密闭容器）
水
乙醇
苯
t / ºC 20 40 60 80 100 120
大学物理化学01章气体ppt课件
第一章 气体pVT的性质
1.1 理想气体状态方程 1.2 理想气体混合物 1.3 气体的液化及临界参数 1.4 真实气体状态方程 1.5 对比状态原理及普通化压缩因子图
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2020/6/13
1-1 理想气体状态方程
1. 理想气体状态方程
pV nRT
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阿马加定律
定义：V=∑V*B
理想气体混合物的总体积为各组分分体积之和。 式中V*B=nBRT/p
进一步中得：
yB= V*B /V
即理想气体混合物中某一组分B的分体积与总体 积之比等于该组分的摩尔分数yB。
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2020/6/13
1-3气体的液化及临界参数
1 液体的. 维利方程Virial equation (纯经验方程)
pVm RT
(1 B2 Vm
B3 Vm2
)
pVm RT
(1 B2 ' p B3 ' p2
)
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2020/6/13
其它重要方程举例
R - K equation (Redlich and Kwong)
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2020/6/13
对应状态原理
临界压缩因子(critical compression factor )
zc
pcVm,c RTc
物质 He Ar
N2 O2 CO CO2 CH4
zc 0.299 0.291 0.289 0.294 0.288 0.274 0.289
对于大多数物质，用上式计算的zc的值约在0.26~0.29 。
1.1 理想气体状态方程 1.2 理想气体混合物 1.3 气体的液化及临界参数 1.4 真实气体状态方程 1.5 对比状态原理及普通化压缩因子图
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1-1 理想气体状态方程
1. 理想气体状态方程
pV nRT
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阿马加定律
定义：V=∑V*B
理想气体混合物的总体积为各组分分体积之和。 式中V*B=nBRT/p
进一步中得：
yB= V*B /V
即理想气体混合物中某一组分B的分体积与总体 积之比等于该组分的摩尔分数yB。
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1-3气体的液化及临界参数
1 液体的. 维利方程Virial equation (纯经验方程)
pVm RT
(1 B2 Vm
B3 Vm2
)
pVm RT
(1 B2 ' p B3 ' p2
)
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其它重要方程举例
R - K equation (Redlich and Kwong)
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对应状态原理
临界压缩因子(critical compression factor )
zc
pcVm,c RTc
物质 He Ar
N2 O2 CO CO2 CH4
zc 0.299 0.291 0.289 0.294 0.288 0.274 0.289
对于大多数物质，用上式计算的zc的值约在0.26~0.29 。
《大学物理化学》知识点总结
第一章 理想气体1、理想气体：在任何温度、压力下都遵循PV=nRT 状态方程的气体。
2、分压力：混合气体中某一组分的压力。
在混合气体中，各种组分的气体分子分别占有相同的体积(即容器的总空间)和具有相同的温度。
混合气体的总压力是各种分子对器壁产生撞击的共同作用的结果。
每一种组分所产生的压力叫分压力，它可看作在该温度下各组分分子单独存在于容器中时所产生的压力B P 。
P y P B B =，其中∑=BBB B n n y 。
分压定律：∑=BB P P道尔顿定律：混合气体的总压力等于与混合气体温度、体积相同条件下各组分单独存在时所产生的压力的总和。
∑=BB V RT n P )/(3、压缩因子ZZ=)(/)(理实m m V V 4、范德华状态方程 RT b V V ap m m=-+))((2 nRT nb V Van p =-+))((225、临界状态(临界状态任何物质的表面张力都等于0)临界点C ——蒸气与液体两者合二为一，不可区分，气液界面消失； 临界参数：(1)临界温度c T ——气体能够液化的最高温度。
高于这个温度，无论如何加压 气体都不可能液化；(2)临界压力c p ——气体在临界温度下液化的最低压力； (3)临界体积c V ——临界温度和临界压力下的摩尔体积。
6、饱和蒸气压：一定条件下，能与液体平衡共存的它的蒸气的压力。
取决于状态，主要取决于温度，温度越高，饱和蒸气压越高。
7、沸点：蒸气压等于外压时的温度。
8、对应状态原理——处在相同对比状态的气体具有相似的物理性质。
对比参数：表示不同气体离开各自临界状态的倍数 (1)对比温度c r T T T /= (2)对比摩尔体积c r V V V /= (3)对比压力c r p p p /= 9、rr r c r r r c c c T Vp Z T V p RT V p Z =⋅=10、压缩因子图：先查出临界参数，再求出对比参数r T 和r p ，从图中找出对应的Z 。
《物理化学》第一章 气体
K
l C
图1-1 CO2 定温p-Vm,c 图
图中，每条曲线称为 p-V 等温线，K点所处状态称为临界状态。
以温度T1为例，曲线分为三段： {p}Leabharlann T1T2TcT3 c
加压
g(气体)
体积缩小
a(饱和气体) l
定压 a(饱和气体)体积显著缩小 b(饱和液体) 加压 b(饱和液体) 体积缩小(较小) l(液体)
ni ni 摩尔分数xi n ni
(2)Amagat分体积定理：V= Vi
（恒温、恒压下混合气体总体积等于组成混合气体的各个气 体的体积之和）
T,p相同，某一气体的体积为 Vi=xi V
压力分数、体积分数和摩尔分数的相互关系
pi Vi ni yi p V n
适用于理想气体与低压下的真实气体
对应状态：两种气体的Tr，pr和Vr中有两个参数相等，称这
两种气体处于对应状态。
Z f Tr , pr
各种气体处于对应状态下，它们对理想行为的偏离程度相同 压缩因子图: 在相同Tr下, 不同气体的Z对pr作图基本上都在一条 曲线上, 称为压缩因子图。对于除H2，He，Ne以外 的其它物质都适用。 H2，He，Ne等的Tr，pr需按下式定义后才能适用
p /kPa pr pC /kPa 810 .6 kPa
T /K Tr TC /K 8
实际气体物态方程
pVm ZnRT
理想混合气体的物态方程
(1)Daolton分压定理：P=pi
（恒温、恒容下混合气体总压P等于组成混合气体的各个气 体 的压力之和） T,V相同，某一气体的压力为 pi=xi P
在Tc下使气体液化所施加的最小压力。
临界体积Vc，m (Critical molar volume)
物理化学第一章气体
3、电动势的测定及应用 4、乙酸乙酯皂化反应速率常数的测定
17
18
第一章 气体的pVT关系
1.了解理想气体的微观模型，能熟练使用理 想气体的状态方程 2.理解气体的液化和临界参数 3.了解真实气体的状态方程及对应状态原理 与压缩因子图 重点： 理想气体的状态方程、微观模型、 临界参数。 难点：对应状态原理与压缩因子图。
1
问题：1.理想气体的状态方程式主要有哪些 应用？ 2.何为理想气体混合物？在理想气体混合物中 某组分的分压是如何定义的？其物理意义如何，如 何计算？ 3.何为纯液体的饱和蒸气压？它与哪些因素
有关？
2
3
1.分子之间无相互作用力 2.分子本身不占有体积
状态方程 理想气体 分压及分体积定律 气体 液化及临界现象 实际气体 对应状态原理及压缩因子图 状态方程
如何变成理 想气体？
4
1.1 理想气体的状态方程
pV nRT
导出公式：
M mRT / pV
pM / RT
例：六氟化铀UF6是密度很大的一种气体，求在
适合条件:理想气体或低压下的真实气体
6
1.分子之间无相互作用力 2.分子本身不占有体积
状态方程 理想气体 分压及分体积定律 气体
液化及临界现象
实际气体 状态方程 对应状态原理及压缩因子图
7
1.3 气体的液化及临界参数
饱和蒸气压：指定温度下，密闭系统中某物质处 于气液平衡共存时其蒸气的压力。
临界参数：
9
b.求真实气体的压缩因子Z
真实气体的pVT关系： 对比参数： 对比压力: pr =p/pc
pVm ZRT
对比温度: Tr =T/Tc
对比体积: Vr =Vm/ Vm，c
17
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第一章 气体的pVT关系
1.了解理想气体的微观模型，能熟练使用理 想气体的状态方程 2.理解气体的液化和临界参数 3.了解真实气体的状态方程及对应状态原理 与压缩因子图 重点： 理想气体的状态方程、微观模型、 临界参数。 难点：对应状态原理与压缩因子图。
1
问题：1.理想气体的状态方程式主要有哪些 应用？ 2.何为理想气体混合物？在理想气体混合物中 某组分的分压是如何定义的？其物理意义如何，如 何计算？ 3.何为纯液体的饱和蒸气压？它与哪些因素
有关？
2
3
1.分子之间无相互作用力 2.分子本身不占有体积
状态方程 理想气体 分压及分体积定律 气体 液化及临界现象 实际气体 对应状态原理及压缩因子图 状态方程
如何变成理 想气体？
4
1.1 理想气体的状态方程
pV nRT
导出公式：
M mRT / pV
pM / RT
例：六氟化铀UF6是密度很大的一种气体，求在
适合条件:理想气体或低压下的真实气体
6
1.分子之间无相互作用力 2.分子本身不占有体积
状态方程 理想气体 分压及分体积定律 气体
液化及临界现象
实际气体 状态方程 对应状态原理及压缩因子图
7
1.3 气体的液化及临界参数
饱和蒸气压：指定温度下，密闭系统中某物质处 于气液平衡共存时其蒸气的压力。
临界参数：
9
b.求真实气体的压缩因子Z
真实气体的pVT关系： 对比参数： 对比压力: pr =p/pc
pVm ZRT
对比温度: Tr =T/Tc
对比体积: Vr =Vm/ Vm，c
《物理化学1气体》课件
04 气体反应动力学 与速率方程
气体反应速率的概念
反应速率
单位时间内反应物浓度减 少或产物浓度增加的量。
反应速率常数
反应速率与反应物浓度的 乘积，表示反应速率与浓 度的关系。
活化能
反应速率与温度的关系， 表示反应所需的最低能量 。
速率方程的建立与求解
质量作用定律
反应速率与反应物浓度的幂次方 成正比。
《物理化学1气体》ppt课 件
目 录
• 气体的基本性质 • 气体定律与热力学基础 • 气体混合物与分压定律 • 气体反应动力学与速率方程 • 气体化学反应平衡常数与计算
01 气体的基本性质
气体的定义与分类
总结词
气体的定义、分类及特性
详细描述
气体是物质的一种聚集状态，具有无固定形状和体积、流动性强等特性。根据气 体分子间相互作用力的不同，气体可分为理想气体和实际气体。理想气体忽略了 气体分子间的相互作用力，而实际气体则考虑了这种相互作用力。
理想气体定律
理想气体假设
理想气体状态方程，即PV=nRT，其 中P表示压强，V表示体积，n表示摩 尔数，R表示气体常数，T表示温度。
理想气体是一种假设的气体模型，其 分子之间没有相互作用力，分子本身 的体积可以忽略不计。
理想气体状态方程的应用
用于计算气体的压力、体积、温度等 物理量之间的关系，以及气体的热力 学性质。
热力学第一定律
热力学第一定律
01不
能消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
内能和热量
02
内能是系统内部能量的总和，热量是系统与外界交换能量的量
度。
热力学第一定律的应用
03
用于计算系统的内能、热量、功等物理量之间的关系，以及系
物理化学01章_气体
R = lim( pVm )T / T
p →0
= 2494.35J ⋅ mol −1 / 300K = 8.3145J ⋅ mol −1 ⋅ K −1
• （2）同一气体，不同温度 ）同一气体，
波义耳温度:在此温度下， 波义耳温度 在此温度下， 在此温度下 当压力趋于零时， 当压力趋于零时， pVm-p 的斜率为零。 的斜率为零。波义耳温 度一般为气体临界温度 的2－2.5倍。 － 倍
pV
m
∂( pVm ) lim p =0 p →0 气体在不同温度下的pV 气体在不同温度下的 ∂p TB
示意图 m-p示意图
对于真实气体，靠近器壁的气体分子和 对于真实气体，靠近器壁的气体分子和 不靠近器壁的气体分子受力情况不同。 不靠近器壁的气体分子受力情况不同。 的气体分子受力情况不同
第一章 气体
§1.1 理想气体状态方程
• 1.理想气体状态方程 理想气体状态方程
波义耳(Boyle R)定律 波义耳 定律
pV = C( n, T一定） 一
盖-吕萨克(Gay J—Lussac J)定律 V / T = C( n, p一定） 吕萨克 定律 一 阿伏加德罗(Avogadro A)定律 阿伏加德罗 定律 整理可得如下状态方程
pVm = ZRT
• 例题：温度为273K，在容积分别为（1） 22.4 dm3, (2) 0.2 dm3 (3) 0.05 dm3 的容器 中，分别加入1 mol 的CO2气体，试分别用 理想气体状态方程和范德华方程计算其压 力。
• 4.阿马加分体积定律（Amagat’s law of 阿马加分体积定律（ 阿马加分体积定律 partial volume） ）
对于理想气体混合物， 对于理想气体混合物，有
物理化学第一章(气体)
m M mix p V RT
M mix yB M B
pH2O pN2 pO2 101325 Pa
空气的相对湿度为60% 相对湿度＝p水/p饱和 所以: pH 2O 3167.74 0.6 1900.6Pa
pN 2 ( pN 2 pO2 ) y N 2 (101325 1900.6) 0.79 78540Pa
上述3个定律在温度不太低、压力不太高的情况时适用。
4
当压力趋于零时，任何气体均能严格遵守这3个定律，由此可 引出“理想气体”的概念。 pV nRT 理想气体的pVT的关系 1881年范德华（Van der Waals)提出了著名的范德华状态方 程（Van der Waals’ EOS)
a ( P 2 )(Vm b) RT Vm
1. 液体的饱和蒸气压 理想 气体
改变 T 或 p
T或p
不能液化
因为理想气体分子没 有相互作用力
真实 气体
E 0
理想气体
气体会液化 因为真实气体分子存 在相互作用力 吸引力——attractive force 排斥力——repulsive force r
r0
r
E 0
r0
真实气体
Lennard-Jones理论：
10
摩尔质量：
M pp0 RT 46.07103 kg m3
乙醇
理想气体状态方程的适用范围： 对于易液化的气体如CO2、水蒸汽，室温时为液体的有机物 气体，低压下适用(< 1 atm) 对于常温常压下为气体，如H2, N2，可用到几十atm。
11
§1.2 理想气体混合物 1. 混合物的组成 （1）摩尔分数 x或y
60 80 100
M mix yB M B
pH2O pN2 pO2 101325 Pa
空气的相对湿度为60% 相对湿度＝p水/p饱和 所以: pH 2O 3167.74 0.6 1900.6Pa
pN 2 ( pN 2 pO2 ) y N 2 (101325 1900.6) 0.79 78540Pa
上述3个定律在温度不太低、压力不太高的情况时适用。
4
当压力趋于零时，任何气体均能严格遵守这3个定律，由此可 引出“理想气体”的概念。 pV nRT 理想气体的pVT的关系 1881年范德华（Van der Waals)提出了著名的范德华状态方 程（Van der Waals’ EOS)
a ( P 2 )(Vm b) RT Vm
1. 液体的饱和蒸气压 理想 气体
改变 T 或 p
T或p
不能液化
因为理想气体分子没 有相互作用力
真实 气体
E 0
理想气体
气体会液化 因为真实气体分子存 在相互作用力 吸引力——attractive force 排斥力——repulsive force r
r0
r
E 0
r0
真实气体
Lennard-Jones理论：
10
摩尔质量：
M pp0 RT 46.07103 kg m3
乙醇
理想气体状态方程的适用范围： 对于易液化的气体如CO2、水蒸汽，室温时为液体的有机物 气体，低压下适用(< 1 atm) 对于常温常压下为气体，如H2, N2，可用到几十atm。
11
§1.2 理想气体混合物 1. 混合物的组成 （1）摩尔分数 x或y
60 80 100
物理化学01气体
,
§1-1 理想气体的状态方程
气体理论的三位奠基者:
• 玻义尔 (1627 — 1691) Born in Ireland
00-7-22
•盖· 吕萨克 (1778 — 1850) Frenchman
• 阿伏加德罗 (1776 —1856) an Italian
3
1. 理想气体状态方程
波义尔定律 pV = 常数 (n, T 恒定)
pV (实际) nRT
Z def pV pVm (实) Vm (实) nRT RT Vm (理)
压缩因子Z:
Z 的大小描述了实际气体的关系偏离理想行为的情况:
Z 1, 理想气体; Z 1, Vm (实) Vm (理), 易压缩实际气体;
00-7-22
Z 1, Vm (实) Vm (理), 难压缩实际气体.
13
0.0323 y( Ar) 0.0094 3.452 2.694 y( N 2 ) 0.7804 3.452
00-7-22
（2）各组分气体的分压为
p( N 2 ) y( N 2 ) p 0.7804101.3 79.05kPa
p(O2 ) y(O2 ) p 0.2099101.3 21.26kPa
VB / V nB / n yB
而对非理想气体, 此二式不能成立. 应注意分压力和分体积的定义上的不同.
00-7-22 12
例：若有一空气样品，组成（质量%）如下：N275.47%，O223.19%， Ar1.29%，CO20.05%。（1）试用体积分数表示此空气的组成；（2） 计算25℃及101.325kPa下，此空气各组分气体的分压。设空气可看成理 想气体的混合物。 解：（1）体积分数即各气体的摩尔分数。设有100g空气，则
物理化学章_气体
理想气体 实际气体
3
§1.1
气体分子动理论
一、理想气体的状态方程
pV nRT
p
是压力，单位为 Pa 是体积，单位为
V
m
3
n
R T
是物质的量，单位为
mol
8.3145 J mol K
1 1
是摩尔气体常数，等于
是热力学温度，单位为 K T
(t /℃ 273.15)K
理想气体定义： 服从 pV=nRT 的气体为理想气体 或服从理想气体模型的气体为理想气体
实际气体
van der Waals 方程式 其他状态方程式
实际气体的行为
实验发现，在低温、高压时，真实气体的行 为与理想气体定律的偏差很大。
定 义 “ 压 缩 因 子 ” （ Z ， compressibility factor）来衡量偏差的大小。
pVm pV Z RT nRT
Z＝1， pVm ＝ RT，理想气体；
V
nR T p
n AR T pA
n BR T pB
31.30 8.315 300 3.167 103
m 3 24.65 m 3
16
五、分子平均平动能与温度的关系
已知分子的平均平动能是温度的函数 1 E t mu 2 f (T ) 2 从如下两个公式 1 1 2 2 2 2 pV Nmu ( mu )( N ) E t N 3 2 3 3
图1.4(b)所示。
§1.2 摩尔气体常数（R）
pVm / T J mol1 K 1 R 8.3145
8
6 4 2 10 20 30 40 50 图1.4(a)
物理化学(傅献彩著) 01章 气体
令：
p pc
Vm , Vm ,c
,
T Tc
(
3
2
)(3 1) 8
Law of corresponding state
对比状态定律（Law of corresponding state）
( 3
2
)(3 1) 8
当组成、结构、分子大小相近的物质处于对比状态时，其 许多性质（包括压缩性、膨胀系数、逸度系数、黏度、折射率
l’1 l’2
T1<T2<Tc<T3<T4
p/[p]
C l2 l1 g2 g1
T4
在临界点c：
T3 Tc Tc 2 p 0 2 Vm Tc
g ’1
Vm /[Vm]
pVT 图
由van der Waals方程式求临界常数
pVm pV Z nRT RT
Z 压缩因子 (Compressibility factor)
几种典型的 Z p 曲线
300 K
N2
He CH4
T1
5 0 0 0 4 5 0 0 2.0 4 0 0 0 3 5 0 0 3 0 0 0 2 5 0 0 1.0 2 0 0 0 1 5 0 0 1 0 0 0
T, V, p 构成的三维空间
ABCD曲面是根据 pV = nRT绘制的。 AD、BC为等温线（isotherms）
B
AB为等压线（isobars） CD为等容线（isochores）
p
A
C
T
D
曲面上： 任一点代表一个状态 每条线代表一个过程
V
理想气体的状态图 （相图 phase diagram）
p pc
Vm , Vm ,c
,
T Tc
(
3
2
)(3 1) 8
Law of corresponding state
对比状态定律（Law of corresponding state）
( 3
2
)(3 1) 8
当组成、结构、分子大小相近的物质处于对比状态时，其 许多性质（包括压缩性、膨胀系数、逸度系数、黏度、折射率
l’1 l’2
T1<T2<Tc<T3<T4
p/[p]
C l2 l1 g2 g1
T4
在临界点c：
T3 Tc Tc 2 p 0 2 Vm Tc
g ’1
Vm /[Vm]
pVT 图
由van der Waals方程式求临界常数
pVm pV Z nRT RT
Z 压缩因子 (Compressibility factor)
几种典型的 Z p 曲线
300 K
N2
He CH4
T1
5 0 0 0 4 5 0 0 2.0 4 0 0 0 3 5 0 0 3 0 0 0 2 5 0 0 1.0 2 0 0 0 1 5 0 0 1 0 0 0
T, V, p 构成的三维空间
ABCD曲面是根据 pV = nRT绘制的。 AD、BC为等温线（isotherms）
B
AB为等压线（isobars） CD为等容线（isochores）
p
A
C
T
D
曲面上： 任一点代表一个状态 每条线代表一个过程
V
理想气体的状态图 （相图 phase diagram）
物理化学 第一章 气体
O2 UV O + O
反应活性很高的O原子与O2结合形成O3: O＋O2＋M O3＋M 臭氧自身吸收200nm~300nm的uv,而发生
分解:
O3 UV O＋O2
在 STP 条 件 下 , 臭 氧 层 厚 度 仅 仅 有 3mm。本世纪七十年代中期科学家们已 关切到某些氟氯烃对臭氧层的有害影响 使用中的氟氯烃最终大多逃逸到大气中 ，然后扩散到平流层中，在175~220nm 波长的uv辐射下引起分解：
理想气体状态方程的应用
• 计算p、V、T、n中的任意物理量,
应用于低压、高温下的真实气体。 • 气体摩尔质量的计算。 • 气体密度的计算。
例：丁烷C4H10是一种易液化的气体燃 料，计算在23℃，90.6KPa下，丁烷 气体的密度。
pV＝nRT= mRT/M
＝m/V
＝
pM RT
＝2.14g·L－1
第一章 气体
气体的基本物理特性：扩散性和可压缩性。 表现为： （1）气体没有固定的体积和形状。 （2）气体是最易被压缩的一种聚集状态。 （3）不同种气体能以任意比例相互均匀混合。 （4）气体的密度比液体和固体的密度小很多。
• 1.1 理想气体状态方程 • 1.2 气体混合物 • 1.3 气体分子运动论 • 1.4 真实气体 • 1.5 大气化学
2NO(g)+O2(g) 2NO2 (g)
波长小于400nm的阳光能引起NO2的 光化学分解：
2NO2 (g)+hv NO(g)+O(g)
O(g)+O2(g)+M O3 (g)+M 继而臭氧与未燃烧的烃和其他有机化 合物反应生成过氧乙酰硝酸脂（PAN） 、醛等二次污染物。一次和二次污染物 随着每时的时间变化而变化。
反应活性很高的O原子与O2结合形成O3: O＋O2＋M O3＋M 臭氧自身吸收200nm~300nm的uv,而发生
分解:
O3 UV O＋O2
在 STP 条 件 下 , 臭 氧 层 厚 度 仅 仅 有 3mm。本世纪七十年代中期科学家们已 关切到某些氟氯烃对臭氧层的有害影响 使用中的氟氯烃最终大多逃逸到大气中 ，然后扩散到平流层中，在175~220nm 波长的uv辐射下引起分解：
理想气体状态方程的应用
• 计算p、V、T、n中的任意物理量,
应用于低压、高温下的真实气体。 • 气体摩尔质量的计算。 • 气体密度的计算。
例：丁烷C4H10是一种易液化的气体燃 料，计算在23℃，90.6KPa下，丁烷 气体的密度。
pV＝nRT= mRT/M
＝m/V
＝
pM RT
＝2.14g·L－1
第一章 气体
气体的基本物理特性：扩散性和可压缩性。 表现为： （1）气体没有固定的体积和形状。 （2）气体是最易被压缩的一种聚集状态。 （3）不同种气体能以任意比例相互均匀混合。 （4）气体的密度比液体和固体的密度小很多。
• 1.1 理想气体状态方程 • 1.2 气体混合物 • 1.3 气体分子运动论 • 1.4 真实气体 • 1.5 大气化学
2NO(g)+O2(g) 2NO2 (g)
波长小于400nm的阳光能引起NO2的 光化学分解：
2NO2 (g)+hv NO(g)+O(g)
O(g)+O2(g)+M O3 (g)+M 继而臭氧与未燃烧的烃和其他有机化 合物反应生成过氧乙酰硝酸脂（PAN） 、醛等二次污染物。一次和二次污染物 随着每时的时间变化而变化。
物理化学上课件：01 气体
例如, He(g), H2 (g)
在较大的压力范围内都可以作为理想气体处理
压强的物理意义：
气体的压强是大量分子对器壁碰撞的统计平均效应.
分子平均平动动能 w 及分子数密度 n 越大，则气体
压强 p 越大. (如雨点打雨伞)
理想气体的状态方程
联系p, V, T 三者之间关系的方程称为状态方程 理想气体的状态方程为
ln n Mgh n0 RT
p Mgh ln
p0 RT
➢在登山运动、航空飞行、地质考察中，常用此式根据 大气压强的变化来估算高度.(实际温度也随高度变化)
1.8 实际气体
van der Waals 对理想气体的状态方程作了两项 修正：
（1）1 mol 分子自身占有的体积为 b
（2）1 mol 分子之间的作用力，即内压力为
(1) V V *(1) V *(2)
(2)
V *(B) V
nB n
xB
V *(k) V *(B)
B
1.6 气体分子在重力场中的分布(p34)
设 h 轴为高度； h=0处n0
Mgh
气体分子数密度n随高度的变化规律 为(近似)
n n0e
RT
n
n0
exp(
Mgh RT
)
Mgh p p0 exp( RT )
物理化学
第一章 气体
关于标准压力
p
表示标准压力
1986年以前， p 1 atm
1986年，GB 3100-86规定：
p 101.325 kPa 1 atm 101325 Pa
1993年，根据IUPAC推荐，GB 3100-93规定：
p 100 kPa 1105 Pa
1.1 气体分子动理论(p9)
在较大的压力范围内都可以作为理想气体处理
压强的物理意义：
气体的压强是大量分子对器壁碰撞的统计平均效应.
分子平均平动动能 w 及分子数密度 n 越大，则气体
压强 p 越大. (如雨点打雨伞)
理想气体的状态方程
联系p, V, T 三者之间关系的方程称为状态方程 理想气体的状态方程为
ln n Mgh n0 RT
p Mgh ln
p0 RT
➢在登山运动、航空飞行、地质考察中，常用此式根据 大气压强的变化来估算高度.(实际温度也随高度变化)
1.8 实际气体
van der Waals 对理想气体的状态方程作了两项 修正：
（1）1 mol 分子自身占有的体积为 b
（2）1 mol 分子之间的作用力，即内压力为
(1) V V *(1) V *(2)
(2)
V *(B) V
nB n
xB
V *(k) V *(B)
B
1.6 气体分子在重力场中的分布(p34)
设 h 轴为高度； h=0处n0
Mgh
气体分子数密度n随高度的变化规律 为(近似)
n n0e
RT
n
n0
exp(
Mgh RT
)
Mgh p p0 exp( RT )
物理化学
第一章 气体
关于标准压力
p
表示标准压力
1986年以前， p 1 atm
1986年，GB 3100-86规定：
p 101.325 kPa 1 atm 101325 Pa
1993年，根据IUPAC推荐，GB 3100-93规定：
p 100 kPa 1105 Pa
1.1 气体分子动理论(p9)
北京化工大学-物理化学-第一章-气体-song
p
n2a V2
V
nb
nRT
体积修正项 b表示1 mol 分子由于自身所占体积,而使自由活动空间减小的值。 （说明：由硬球模型可导出，b 是 1 mol 硬球气体分子本身体积的 4 倍，且 b
与气体温度无关。）
讨论：1、当 p 0 , Vm , 范德华方程 理想气体
§1-2 道尔顿定律和阿马格定律
一、气体混合物的组成表示
1、用物质量的分数表示:
yB
2、质量分数表示：B mB / mA
nB n
nB B
V *B V *B
混合前纯B的体积 混合前各组分体积总和
B
本书中气体混合物的物质的量分数一般用 y 表示，液体混合物的物 质的量分数一般用 x 表示。
求剩余干气体中各组分的分压力。
解：剩余干气体为氯乙烯和乙烯
氯乙烯的物质的量分数：
y(氯乙烯) 0.72 0.8 0.72 0.18
氯乙烯的分压：
P(氯乙烯) 0.8101.325kPa 81.06kPa
•乙烯的分压
P(乙烯) (101.325 81.06)kPa 20.265kPa
§1-4真实气体状态方程
一、压缩因子方程 对理想气体： PVm=RT ， Z=PVm/（RT)=1 对实际气体： Z=PVm/(RT)≠1 在 PVm=RT 公式上加一个参数进行修正
PVm=ZRT，即PV=ZnRT 科学思维方法：理想化修正实际过程
二、范德华方程
（ 范德华方程： P+a/Vm2 )（Vm-b)=RT 或（P+n2a/V2)(V-nb)=nRT
物理化学第一章气体资料
道尔顿分压公式
把握：理想气体，混合前后同温、同体积
2020/10/7
（3） 阿马格分体积定律
在定温、定压下，设两种气体的混合过程如下
混合后的体积为 若有多种气体混合 或
V3 V1 V2 V V1 V2
Vi Vxi
2020/10/7
这就是Amagat分体积定律
即：理想气体混合物的总体积V 等于各组分B在相同 温度T及总压p条件下占有的分体积VB*之和。
2020/10/7
1.3 理想气体混合物
混合物组成的表示法 道尔顿分压定律 阿马格分体积定律
2020/10/7
（1）混合物组成的表示法
1. 摩尔分数 x 或 y
xB(或yB ) =de=f nB
显然 xB=1 ,
nA （量纲为1） A
yB=1
气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示 液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示
阿马格定律
说明：道尔顿定律和阿马格定律严格讲只适用于理想
气体混合物，不过对于低压下的真实气体混合物也可近似适 用。
2020/10/7
1.4 真实气体的液化
液体的饱和蒸汽压 临界状态 真实气体的p-Vm图
2020/10/7
（1）液体的饱和蒸汽压
理想气体不液化（因分子间没有相互作用力）
实际气体：在某一定T 时，气－液可共存达到平衡
40 50
p /(100 kPa)
在同一温度下不同气体的实验结果
pVm / T J mol1 K1 R 8.3145
8
6
4
2
理想气体
N2 CO
O2
2020/10/7
10
20
30
40 50
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• 真实气体并不严格符合理想气体状态方程 pV=nRT
也就是说 R = pV/nT = pVm/T 中的R不为常数。
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2020/11/12
§1.2 摩尔气体常数
pVm/T /(J.mol-1.K-1)
R=8.31 8
6
4
2
理 想气 体
T3(531K) T2(410K)
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2020/11/12
§1.4 理想气体混合物
• 理想气体混合物的总体积等于各个组分以与混合物相 同的温度和压力单独存在时的分体积之和。
V VO2 VN2
VO2 VN2
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2020/11/12
§1.4 理想气体混合物
例题 空气中氧气的体积分数为0.29，求 101.325kPa、25℃时的1m3空气中氧气的摩尔分 数、分压力、分体积，并求若想得到1摩尔纯氧 气，至少需多少体积的空气。（将空气近似看成 理想气体）
nB nB nA n
A
显然
xB 1
B
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yB 1
B
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2020/11/12
§1.4 理想气体混合物
• 用质量分数表示:
wB
mB mB mA m
A
wB 1
B
单位为1
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2020/11/12
§1.4 理想气体混合物
• 用体积分数表示:
Mmix混合物的摩尔质量
Mmix yB MB
B
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2020/11/12
§1.4 理想气体混合物
m mB nBM B n yBMB nM mix
B
B
B
M mix
m n
B
yB M B
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2020/11/12
§1.4 理想气体混合物
pO2 yO2 p
p yO2 p yN2 p
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pN2 yN2 p
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§1.4 理想气体混合物
4.阿马格(Amagat)定律（分体积定律）（19页）
V VB*
B
VB*
nB
RT p
V
nRT p
B
nB RT
p
B
nB
RT p
VB*
B
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第一章 气体
§1.1 理 气想 体气 分体 子的动状理态论 §1.2 摩尔气体常数 §1.3 理想气体的状态图 §1.4 理想气体混合物 §1.5 实际气体 §1.6 气液间的转化—气体的液化
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§1.1 理想气体的状态方程
1.理想气体的状态方程
pV=nRT
××
×
×
×× ×
×
× ×
×
××
可无限压缩
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2020/11/12
§1.1 理想气体的状态方程
• 理想气体的状态方程是理想气体的宏观外在 表现 • 理想气体的微观模型反映了理想气体的微观 内在本质
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2020/11/12
§1.2 摩尔气体常数
T1(333K)
上一内容
10
20
30
40
50
p/100kPa
CO2在不同温度下的实验结果
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2020/11/12
§1.2 摩尔气体常数
pVm/T /(J.mol-1.K-1)
8.6
8.4 R=8.31
8.2
8.0
H2
理 想气 体
N2 CO
7.8 O2
10
20
30
40
p/100kPa
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2020/11/12
§1.1 理想气体的状态方程
2.理想气体的模型
• 真实气体微观模型：分子间有相互作用，分子 本身有体积。
E
不 可
0
无
0
分子间距
限
压
缩
分子势能曲线
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2020/11/12
§1.1 理想气体的状态方程
• 理想气体微观模型：分子间无相互作用，分子 本身无体积。
在同一温度下不同气体的实验结果
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§1.2 摩尔气体常数
• 真实气体只在温度不太低、压力不太高的情况 下近似符合理想气体状态方程。 • 理想气体是真实气体在 p→ 0 情况下的极限 状态。
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§1.3 理想气体的状态图
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§1.4 理想气体混合物
pV= nRT •等温时，得等温线 （isotherm) •等压时，得等压线 （isobar)
p1V1/T1 = p2V2/T2
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§1.4 理想气体混合物
1.混合物组成表示：
• 用物质量的分数表示: (x表示液体，y表示气体）
对于物质B 单位为1
xB 或yB
R pV nT
[R] Pa m3 Pa m3 mol 1 K 1 mol K
J mol 1 K 1
{R}= 8.3145
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§1.1 理想气体的状态方程 1.理想气体的状态方程
也可以写为 pVm=RT
或 pV m RT M
因为 Vm=V/n
3.道尔顿(Dalton)分压定律 （书18页）
pB = yB p = (nB/n)p = (nB/n) nRT/V 所以 pB=nBRT/V=(nB/n) nRT/V
pB yB p p
B
B
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§1.4 理想气体混合物
• 理想气体混合物中某一组分 的分压等于这个组分以与混 合物相同的温度和体积单独 存在时的压力。
B
xBVm*, B xAVm*, A
nBVm*, B nAVm*, A
A
A
混合前纯 B体积 混合前各纯组分体积总
和
单位为1
显然 B 1
B
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§1.4 理想气体混合物
2.理气状态方程对理气混合物的应用
pV nRT nB RT B
pV m RT M mix
上一内容 下§1.1 理想气体的状态方程
例：计算25℃，101325Pa时空气的密度。
（空气的摩尔质量为29 gmol-1） 解：
n V
p RT
101325
8.315 273.15 25
mol m3
40.87 mol m3
d空气＝Vn M 40.87 29 g m3 1.185 kg m3
也就是说 R = pV/nT = pVm/T 中的R不为常数。
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§1.2 摩尔气体常数
pVm/T /(J.mol-1.K-1)
R=8.31 8
6
4
2
理 想气 体
T3(531K) T2(410K)
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§1.4 理想气体混合物
• 理想气体混合物的总体积等于各个组分以与混合物相 同的温度和压力单独存在时的分体积之和。
V VO2 VN2
VO2 VN2
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§1.4 理想气体混合物
例题 空气中氧气的体积分数为0.29，求 101.325kPa、25℃时的1m3空气中氧气的摩尔分 数、分压力、分体积，并求若想得到1摩尔纯氧 气，至少需多少体积的空气。（将空气近似看成 理想气体）
nB nB nA n
A
显然
xB 1
B
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yB 1
B
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§1.4 理想气体混合物
• 用质量分数表示:
wB
mB mB mA m
A
wB 1
B
单位为1
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§1.4 理想气体混合物
• 用体积分数表示:
Mmix混合物的摩尔质量
Mmix yB MB
B
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§1.4 理想气体混合物
m mB nBM B n yBMB nM mix
B
B
B
M mix
m n
B
yB M B
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§1.4 理想气体混合物
pO2 yO2 p
p yO2 p yN2 p
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pN2 yN2 p
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§1.4 理想气体混合物
4.阿马格(Amagat)定律（分体积定律）（19页）
V VB*
B
VB*
nB
RT p
V
nRT p
B
nB RT
p
B
nB
RT p
VB*
B
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第一章 气体
§1.1 理 气想 体气 分体 子的动状理态论 §1.2 摩尔气体常数 §1.3 理想气体的状态图 §1.4 理想气体混合物 §1.5 实际气体 §1.6 气液间的转化—气体的液化
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§1.1 理想气体的状态方程
1.理想气体的状态方程
pV=nRT
××
×
×
×× ×
×
× ×
×
××
可无限压缩
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§1.1 理想气体的状态方程
• 理想气体的状态方程是理想气体的宏观外在 表现 • 理想气体的微观模型反映了理想气体的微观 内在本质
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§1.2 摩尔气体常数
T1(333K)
上一内容
10
20
30
40
50
p/100kPa
CO2在不同温度下的实验结果
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§1.2 摩尔气体常数
pVm/T /(J.mol-1.K-1)
8.6
8.4 R=8.31
8.2
8.0
H2
理 想气 体
N2 CO
7.8 O2
10
20
30
40
p/100kPa
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§1.1 理想气体的状态方程
2.理想气体的模型
• 真实气体微观模型：分子间有相互作用，分子 本身有体积。
E
不 可
0
无
0
分子间距
限
压
缩
分子势能曲线
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§1.1 理想气体的状态方程
• 理想气体微观模型：分子间无相互作用，分子 本身无体积。
在同一温度下不同气体的实验结果
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2020/11/12
§1.2 摩尔气体常数
• 真实气体只在温度不太低、压力不太高的情况 下近似符合理想气体状态方程。 • 理想气体是真实气体在 p→ 0 情况下的极限 状态。
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§1.3 理想气体的状态图
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§1.4 理想气体混合物
pV= nRT •等温时，得等温线 （isotherm) •等压时，得等压线 （isobar)
p1V1/T1 = p2V2/T2
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§1.4 理想气体混合物
1.混合物组成表示：
• 用物质量的分数表示: (x表示液体，y表示气体）
对于物质B 单位为1
xB 或yB
R pV nT
[R] Pa m3 Pa m3 mol 1 K 1 mol K
J mol 1 K 1
{R}= 8.3145
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§1.1 理想气体的状态方程 1.理想气体的状态方程
也可以写为 pVm=RT
或 pV m RT M
因为 Vm=V/n
3.道尔顿(Dalton)分压定律 （书18页）
pB = yB p = (nB/n)p = (nB/n) nRT/V 所以 pB=nBRT/V=(nB/n) nRT/V
pB yB p p
B
B
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§1.4 理想气体混合物
• 理想气体混合物中某一组分 的分压等于这个组分以与混 合物相同的温度和体积单独 存在时的压力。
B
xBVm*, B xAVm*, A
nBVm*, B nAVm*, A
A
A
混合前纯 B体积 混合前各纯组分体积总
和
单位为1
显然 B 1
B
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§1.4 理想气体混合物
2.理气状态方程对理气混合物的应用
pV nRT nB RT B
pV m RT M mix
上一内容 下§1.1 理想气体的状态方程
例：计算25℃，101325Pa时空气的密度。
（空气的摩尔质量为29 gmol-1） 解：
n V
p RT
101325
8.315 273.15 25
mol m3
40.87 mol m3
d空气＝Vn M 40.87 29 g m3 1.185 kg m3