中考数学试题分类汇编 考点2 无理数与实数(含解析)
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考点2无理数与实数一．选择题（共24小题）
1．（xx•铜仁市）9的平方根是（）
A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81
【分析】依据平方根的定义求解即可．
【解答】解：9的平方根是±3，
故选：C．
2．（xx•南通模拟）的值是（）
A．4 B．2 C．±2 D．﹣2
【分析】根据算术平方根解答即可．
【解答】解：=2，
故选：B．
3．（xx•杭州）下列计算正确的是（）
A．=2 B．=±2 C．=2 D．=±2【分析】根据=|a|进行计算即可．
【解答】解：A、=2，故原题计算正确；
B、=2，故原题计算错误；
C、=4，故原题计算错误；
D、=4，故原题计算错误；
故选：A．
4．（xx•黔南州）下列等式正确的是（）
A．=2 B．=3 C．=4 D．=5
【分析】根据算术平方根的定义逐一计算即可得．
【解答】解：A、==2，此选项正确；
B、==3，此选项错误；
C、=42=16，此选项错误；
D、=25，此选项错误；
故选：A．
5．（xx•济宁）的值是（）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
【分析】直接利用立方根的定义化简得出答案．
【解答】解：=﹣1．
故选：B．
6．（xx•恩施州）64的立方根为（）
A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．
【解答】解：64的立方根是4．
故选：C．
7．（xx•衡阳）下列各式中正确的是（）
A．=±3 B．=﹣3 C．=3 D．﹣=【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．
【解答】解：A、原式=3，不符合题意；
B、原式=|﹣3|=3，不符合题意；
C、原式不能化简，不符合题意；
D、原式=2﹣=，符合题意，
故选：D．
8．（xx•广州）四个数0，1，，中，无理数的是（）A．B．1 C．D．0
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【解答】解：0，1，是有理数，
是无理数，
故选：A．
9．（xx•玉林）下列实数中，是无理数的是（）
A．1 B．C．﹣3 D．
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【解答】解：1，﹣3，是有理数，
是无理数，
故选：B．
10．（xx•聊城）下列实数中的无理数是（）
A．B．C．D．
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项
【解答】解：，，是有理数，
是无理数，
故选：C．
11．（xx•菏泽）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．
【解答】解：在﹣2，0，，0.020020002…，π，中，无理数有0.020020002…，π这2个数，
故选：C．
12．（xx•黄石）下列各数是无理数的是（）
A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π
【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．
【解答】解：A、1是整数，为有理数；
B、﹣0.6是有限小数，即分数，属于有理数；
C、﹣6是整数，属于有理数；
D、π是无理数；
故选：D．
13．（xx•温州）给出四个实数，2，0，﹣1，其中负数是（）
A．B．2 C．0 D．﹣1
【分析】直接利用负数的定义分析得出答案．
【解答】解：四个实数，2，0，﹣1，其中负数是：﹣1．
故选：D．
14．（xx•荆门）8的相反数的立方根是（）
A．2 B．C．﹣2 D．
【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可．
【解答】解：8的相反数是﹣8，
﹣8的立方根是﹣2，
则8的相反数的立方根是﹣2，
故选：C．
15．（xx•眉山）绝对值为1的实数共有（）
A．0个B．1个C．2个D．4个
【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．
【解答】解：绝对值为1的实数共有：1，﹣1共2个．
故选：C．
16．（xx•天门）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）
A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b
【分析】根据图示可以得到a、b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系．
【解答】解：A、如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意；
B、如图所示，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不符合题意；
C、如图所示，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项符合题意；
D、如图所示，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．则a＜﹣2＜﹣b，故本选项不符合题意；
故选：C．
17．（xx•枣庄）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）
A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．
【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；
A、|a|＞|b|，故选项正确；
B、a、c异号，则|ac|=﹣ac，故选项错误；
C、b＜d，故选项正确；
D、d＞c＞1，则a+d＞0，故选项正确．
故选：B．
18．（xx•常德）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．﹣a＞b
【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：由数轴可得，