铁磁共振

用传输式谐振腔观测铁磁共振

铁磁共振在磁学和固体物理学中都占有重要地位。它是微波铁氧体物理学的基础，而微波铁氧体在现代雷达和微波通信方面都有重要应用。

铁磁共振和核磁共振、电子自旋共振一样，成为研究物质宏观性能和微观结构的有效手段。早在1935年，著名苏联物理学家兰道（Lev Davydovich Landau 1908—1968）等就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性。经过若干年在超高频技术发展起来后，才观察到铁磁共振现象。多晶铁氧体最早的铁磁共振实验发表于1948年。以后的工作则多采用单晶样品。

实验目的

1．了解微波谐振腔的工作原理，学习微波装置调整技术。

2．通过观测铁磁共振，进一步认识磁共振的一般特性和实验方法。

实验原理

1．微波谐振腔

在微波技术中谐振腔是一个非常重要的部分。所谓微波谐振腔就是一个封闭的金属导体空腔，一般为矩形或圆柱形。腔壁反射电磁波辐射，使电磁波局限在空腔内部。谐振腔的入射端开一小孔，使电磁波进入谐振腔。电磁波在腔内连续反射。若波形和频率与谐振腔匹配，可形成驻波，也即发生谐振现象。如谐振腔无损耗，则腔内振荡便可持续下去。（1）矩形波导管

矩形截面的空心导体管构成矩形波导，它是传播微波最常用的传输线。矩形谐振腔实际上是一段封闭的矩形波导，即在波导入射端和出射端加装了反射电磁波的金属片。理论分析表明：在波导管中不存在电场纵向分量和磁场纵向分量同时为零的电磁波。在波导管中传播的电磁波可以分为两大类：（1）横电波又称为磁波。简写为TE波或H波；磁场可以有纵向和横向分量，但电场只有横向分量。矩形波导管传播的基本波形是TE10波。（2）横磁波又称为电波，简写为TM波或E波；电场可以有纵向和横向分量，但磁场只有横向分量。至于电场和磁场的纵向分量都不为零的电磁波，则可以看成横电波和横磁波迭加而成。

在实际应用中，总是把波导管设计成只能传播单一波形。我们使用的矩形波导管只能传播TE10波。

（2）TE 10波

在波导管截面为a ×b (a>b)的矩形波导管的一端输入角频率为ω的电磁波，使它沿着z 轴传播。忽略传输中的损耗，由麦克斯维方程组和边界条件，可以得到矩形波导管中TE 10波的电磁场分量。TE 10波有以下特点：

（a ）电力线：只有并行于b 面（窄边）的电力线E y 存在。

（b ）磁力线：环绕电力线，始终与a 面平行，无y 分量。

（c ）电场在y 方向均匀分布，沿y 方向无变化。

（d ）在z 方向（传播方向），任意给定时刻场呈现周期性变化。

图（1）矩形波导和TE 10波的电磁场分布

（3）矩形谐振腔

图（2）行波与驻波

如果波导终端负载始终是匹配的，所有的能量

全部被吸收，这时波导中呈现的是行波。如果波导

终端是短路的，波导发生完全反射。入射波和反射

波迭加形成驻波。这时波的能量不能传播。在一般

情况下，波将发生部分反射，形成混合波。谐振腔

中驻波的成分远大于行波。实验用的样品应装在谐

振腔磁场分量最大的位置。

截面为a ×b (a>b)，长为l 的一段波导管，两

端用金属片封闭，为了微波的进入和少量泄露（以

便检测），这两片金属片或其中的一片开有小孔（偶

合孔）。改变腔长或调节微波的频率，腔内会发生

谐振，形成驻波。传输式谐振腔两端都有偶合孔，

一端进入电磁波，另一端泄露少量电磁波，以便检

测。

矩形谐振腔发生谐振产生驻波的条件为：

...)3,2,1(2

==p p l g λ （1） 其中l 是谐振腔的长度。λ g 是波导波长： ()221a g λλ

λ−= （2）

λ是微波在自由空间的波长。式（1）说明，矩形谐振腔产生驻波的条件是腔长为半波导波长的整数倍。 振荡模式——谐振时电磁场的分布形式，如下

t j z t j x t j y y z x e l z p a x E a H e l z p a x E l p H e l

z p a x

E E H E E ωωωππωμπππωμπππ)cos()cos(2)cos()sin(2)sin(

)sin(20

000=−=−==== （3） 谐振腔中电磁场的特点：电磁场沿x 、z 方向形成驻波，沿x 方向有一个驻立半波，沿z 方向有p 个驻立半波，沿y 方向是均匀的。E y 和H x ，E y 和H z 有π/2的相位差，表明腔内电场能量最大时磁场能量为0，反之磁场能量最大时电场能量为0，腔内电磁场能量的转换，形成持续的振荡。

如果波导终端负载是匹配的，能量全部被吸收，这时波导中呈现的是行波。如果波导终端是短路的，波全部被反射。入射波和反射波迭加形成驻波，在波导终端出现电场的波节，磁场的波腹。这时能量全部被反射，不再向前传播。在一般情况下，波将发生部分反射，形成混合波。

由式（3）可知：

(a) 电磁场沿x 、z 方向均形成驻波，而沿y 方向是均匀的。因此，谐振腔的电磁场分布必须用三个脚标来描述，记为TE 10 p ，称为振荡模式。脚标p 表示场沿谐振腔长度方向（z 方向）的半波数。

(b) 腔内各点的电场与磁场在时间上有π/2的相位差。这就是说在腔内，当电场能量最大时，磁场能量为0。反之，当磁场能量最大时，电场能量为0。因此，腔内电能和磁能相互转换，形成持续振荡。能量互相转换的频率即为谐振腔的谐振频率。

（4）品质因数

除了谐振频率以外，谐振腔的另一个重要参数是品质因数Q 。

l W W Q 00

ω= （4）

其中ω0是谐振角频率，W 0是腔内总储能，W l 是每秒耗能。

一个含有样品的谐振腔，其品质因数用Q L 表示。

（5）传输式谐振腔的谐振曲线

传输式谐振腔的传输系数T （f ）定义如下：

)()()(f p f p f T i o =

（5） 其中 p o （f ）为输出功率， p i （f ）为

输入功率。

T(f )0002

1T （f ）的图形如图（3）所示。其中

f 0为腔的谐振频率，f 为微波频率，f 1 和

f 2为半功率点。这就是传输式谐振腔的谐

振曲线。

有载品质数Q L 为： 120f f f Q L −=

(6) 图（3）传输式谐振腔谐振曲线 2． 磁共振现象

磁化矢量M 表示铁磁性材料样品中全体电子自旋磁矩的铁磁性物质的磁矩的合成，简称为系统磁矩M 。在外加磁场B 的作用下绕着B 进动，进动角频率ω = γ B ，γ称为回磁比。由于铁磁性物质内部存在阻尼作用，M 的进动角会逐渐减小，结果M 逐渐趋于平衡方向，即B 的方向。当外加微波磁场H m 的角频率与进动的角频率相等时，M 吸收外界微波的能量，用以克服阻尼并维持进动。这就发生了共振吸收现象。

多晶体样品发生铁磁共振时，共振磁场B γ与微波角频率ωγ满足下列关系（适用于无限大介质或球型样品）：

γγγωB = （7）

从量子力学观点看来，当电磁场的量子ћ ω刚好等于系统M 的两个相邻塞曼能级间的能量差时，就会发生共振现象，选择定则为Δm= -1的能级跃迁。这个条件是0B E γωh h =Δ=，与经典理论的结果一致。

3． 用传输式谐振腔测量铁磁共振线宽

微波铁磁材料在频率为f 0的微波磁场中，当改变铁磁材料样品上的恒定磁场B 时，将发生铁磁共振现象。