初一上数学线段动点问题

数学线段动点问题

1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.

（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（1）

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？（-1.5,3.5）

（3）当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B 一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？（2/23）

2.数轴上点A对应的数是－1，B对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位长度的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了4秒。

（1）求点C对应的数；（8）

（2）若小虫甲返回到A点后作如下运动：第1次向右爬行2个单位长度，第2次向左爬行4个单位长度，第3次向右爬行6个单位长度，第4次向左爬行8个单位长度，…依次规律爬下去，求它第10次所停在点所对应的数.（-11）

（3）若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度爬行，这时另一只小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位长度的速度爬行，设小虫甲爬行后对应的点为E，小虫乙爬行后对应的点为F.设点A、E、F、B所对应的数分别是x A、x E、x F、x B，当运动时间t不超过1时，|x A-x E|-|x E-x F|+|x F-x B|的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值。

如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．

（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的

速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，

第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t

的值.

（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至

图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM-∠NOC

的度数．

3.已知数轴上A、B两点对应数为－2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。

-2

（1） 若P 为AB 线段的三等分点，求P 对应的数；

（2）数轴上是否存在P ，使P 到A 点、B 点距离和为10，若存在，求出x ；若不存在，说明理由。

（3）A 点、B 点和P 点（P 在原点）分别以速度比1 ：10 ：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，P 为AB 的中点。

4、如图，若点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，且a ，b 满足

｜a ＋2｜＋（b －1）2＝0。

（1）求线段AB 的长；

（2）点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x －1＝ 12

x ＋2的解，在数轴上是否存在点P ，使PA ＋PB ＝PC ，若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由。

（3）若P 是A 左侧的一点，PA 的中点为M ，PB 的中点为N ，当P 点在A 点左侧运动时，有两个结论：○1PM ＋PN 的值不变；○2PN －PM 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。

5、如图，在射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA=20cm,AB=60cm ，BC=10cm （如图所示），点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发。

（1）当PA=2PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 运动的速度；

（2）若点Q 运动的速度为3cm/s,经过多长时间P 、Q 两点相距70cm ；

6、已知数轴上有顺次三点A, B, C 。其中A 的对应的数为-20，C 点对应的数为40，一电子蚂蚁甲从C 点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。

（1）当电子蚂蚁走到BC 的中点D 处时，它离A,B 两处的距离之和是多少？

（2）这只电子蚂蚁由D 点走到BA 的中点E 处时，需要几秒钟？

7、已知线段AB ＝12，CD ＝6，线段CD 在直线AB 上运动，（A 在B 的左侧，C 在D 的左侧）

（1）M 、N 分别是线段AC 、BD 的中点，若BC ＝4，求MN 。

（2）当CD 运动到某一时刻时，D 点与B 点重合时，P 是线段AB 的延长线上一点，下列两个结论： ○1 PA + PB PC 是定值，○2 PA - PB PC 是定值。其中有一个正确，请你作出正确的选择，并求出其定值。

8.已知数轴上顺次有三点A 、B 、C ，且B 为AC 中点，点C 对应的数是40

(1)若BC=60，求点A 对应的数

(2)在（1）的条件下，动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发向左运动，同时动点P 从A 点出发向右运动，点P 、Q 、R 的速度分别为每秒10个单位长度，每秒5个单位长度、每秒2个单位长度，点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，求经过多少秒时恰好满足MR=4RN

(3)在（1）的条件下，若点E 、D 对应的数分别为-180,0，动点P 、Q 分别从E 、D 两点同时出发向左运动，点P 、Q 的速度分别为10单位长度/秒，5单位长度/秒，点M 为线段PQ 的中点，点Q 在从点D 运动到点A 的过程中，

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3CQ-AM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变，请说明理由 9.已知A 、B 是数轴上两点，A 点对应数为12，B 点对应数位42

（1）C 是数轴上一点，且AC=2AB ，求C 点对应的数

（2）D 是数轴上A 点左侧一点，动点P 从D 点出发向右运动，9秒钟到达A 点，15秒到达B 点，求P 点