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ZhJG章末总结-2声现象
第二章声现象第1节声音的产生与传播1、声音的产生1)正在发声的物体叫做______；2)声音是由物体的______产生，______停止，发声停止；3)一切发声体都在______。
2、声音的传播1)声音的传播需要物质，我们把能够传播声音的物质叫做______。
它可以是___体、___体或和___体，真空中______(能/不能)传声；2)声音以___的形式传播着，我们把它叫做______。
隔墙有耳说明声音可以在___体中传播，说话声吓跑游鱼说明声音可以在___体中传播，人与人交谈说明声音可以在___体中传播。
3、声速1)声音在介质中每秒传播的距离叫做______，用___表示；2)声速的大小跟_______________有关，还跟_______________有关。
15℃时空气中的声速是_________；3)声音在不同的介质中传播速度______（不同/相同），一般情况下______>______>______。
第2节声音的特性1、音调1)声音的高低叫做______；2)频率是表示__________________的物理量，它的大小等于________________________，它的单位是：______，简称___，符号为：___；3)音调的高低取决于振动的______，____________，音调也就越高；4)人能感受的声音频率有一定的范围，多数人能够听到的频率范围大约从______到_________。
人们把___________________叫做超声波，把___________________叫做次声波。
2、响度1)声音的强弱叫做______；2)物理学中用______来描述物体振动的幅度，也是物体离开原来位置的____________；3)响度和发声体的______有关，______越大，响度越大；______越小，响度越小；4)响度和______有关，______越远，响度越___。
高中物理《步步高》教科版3-1第一章 章末总结
章末总结一、电场力作用下的平衡和加速问题1．库仑力实质上就是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力．带电粒子在电场中的平衡问题实际上属于力学平衡问题，只是多了一个电场力而已．2．电场力作用下带电体的平衡和加速问题的分析步骤是：先进行正确的受力分析，然后利用平衡条件或牛顿第二定律求解，主要方法有合成法、正交分解法等．例1 (多选)如图1所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘细线系一带电小球，小球的质量为m ，电荷量为q .为了保证当细线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为( )图1 A.3mg q B.mg 2q C.3mg 2q D.mg q答案 ACD解析 取小球为研究对象，它受到重力mg 、细线的拉力T 和电场力Eq 的作用．因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，T 和Eq 的合力与mg 是一对平衡力．根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq 的方向与细线拉力方向垂直时，电场力最小，如图所示，则Eq ＝mg sin 60°，得最小场强E ＝3mg 2q.所以，选项A 、C 、D 正确．例2 如图2所示，质量为m 的小球A (可视为质点)放在绝缘斜面上，斜面的倾角为α，小球A 带正电，电荷量为q .在斜面底端B 点处固定一个电荷量为Q 的正点电荷，将小球A 由距B 点竖直高度为H 处无初速度释放．小球A 下滑过程中电荷量不变．不计A 与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k 和重力加速度g .图2(1)A 球刚释放时的加速度是多大？(2)当A 球的动能最大时，求此时A 球与B 点的距离．答案 (1)g sin α－kQq sin 2αmH 2 (2) kQq mg sin α解析 (1)根据牛顿第二定律mg sin α－F ＝ma根据库仑定律：F ＝k Qq r 2，r ＝H sin α联立以上各式解得a ＝g sin α－kQq sin 2αmH 2. (2)当A 球受到的合力为零、加速度为零时，速度最大，动能最大．设此时A 球与B 点间的距离为d ，则mg sin α＝kQq d 2， 解得d ＝ kQq mg sin α. 二、E －x 、φ－x 图像的分析例3 (多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图3所示．电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别为E a 、E b 、E c 和E d .点a 到点电荷的距离r a 与点a 的电势φa 已在图中用坐标(r a ，φa )标出，其余类推．现将一带正电的检验电荷由a 点依次经b 、c 点移动到d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab 、W bc 和W cd .下列选项正确的是( )图3A ．E a ∶E b ＝4∶1B ．E c ∶E d ＝2∶1C ．W ab ∶W bc ＝3∶1D ．W bc ∶W cd ＝1∶3答案 AC解析 由题图可知，a 、b 、c 、d 到点电荷的距离分别为1 m 、2 m 、3 m 、6 m ，根据点电荷的场强公式E ＝k Q r 2可知，E a E b ＝r 2b r 2a ＝41，E c E d ＝r 2d r 2c ＝41，故A 正确，B 错误；电场力做功W ＝qU ，a 与b 、b 与c 、c 与d 之间的电势差分别为3 V 、1 V 、1 V ，所以W ab W bc ＝31，W bc W cd ＝11，故C 正确，D 错误．针对训练 (多选)静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图4所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴正向运动，则点电荷( )。
高中物理 必修一 第一章 章末总结
章末总结匀变速直线运动的求解方法1．匀变速直线运动的基本公式和推导公式：2.自由落体运动规律：(1)自由落体运动基本规律：初速度为零、加速度为g的匀加速度直线运动．(2)自由落体运动速度公式：v t＝gt.(3)自由落体运动位移公式：h ＝12gt 2(4)自由落体运动速度—位移关系式：v 2＝2gh .3．初速度为零的匀加速直线运动的特点(设T 为等分时间间隔)．(1)1T 末、2T 末、3T 末…瞬时速度的比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ； (2)1T 内、2T 内、3T 内…位移之比为s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶22∶32∶…∶n 2；(3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内…位移之比为：s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s N ＝1∶3∶5∶…∶(2N －1)；(4)从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t N ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(N －N －1)．4．逆向思维方法：在处理末速度为零的匀减速直线时，可以采用对称法，即逆向思维法，将该运动对称地看作加速度大小相等的初速度为零的匀加速直线运动，则相应的位移、速度公式以及匀变速直线运动的其他推论均可使用，此种方法可提升解题速度．一辆汽车以72 km/h 的速度在平直的公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，汽车经过4 s 停下来，使小鹿免受伤害．假设汽车在刹车过程中做匀减速运动，试求：(1)汽车刹车过程中加速度的大小；(2)汽车刹车过程中经过的距离．解析：(1)设初速度方向为正方向，依题意可知：汽车初速度v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，末速度v t ＝0，刹车时间t ＝4 s根据加速度定义有a ＝v t －v 0t ＝0－204m/s 2＝－5 m/s 2所以刹车过程中的加速度大小为5 m/s 2.(2)根据匀变速直线运动位移公式s ＝v 0t ＋12at 2代入数据计算得：s ＝40 m 所以刹车距离为40 m.答案：(1)5 m/s 2；(2)40 m.名师点睛：对于汽车刹车问题，要注意是否有反应时间、反应距离的关系，刹车距离和停车距离等．还要注意刹车后末速度为零，速度不可能为负．在解题过程中要注意用运动规律中的时间、位移关系建立方程，这是处理运动学问题的基本方法．在解题过程中最好能画出物体运动的过程草图或图象，并找到各点及运动量之间的关系．用打点计时器研究物体的运动规律是中学物理常用的方法，要探究物体运动规律，就要分析打出的纸带，纸带分析时要做的工作一般有：1．判定物体是否做匀变速运动．因打点计时器每隔相同时间T 打一个点，设物体初速度为v 0，则第一个T 内纸带位移 x 1＝v 0T ＋12aT 2同理可得第二个T 内纸带位移 x 2＝(v 0＋aT )T ＋12aT 2…第n 个T 内纸带位移 x n ＝[v 0＋(n －1)aT ]T ＋12aT 2则相邻相等时间内物体位移差Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1 ＝aT 2如果物体做匀加速直线运动，即a 恒定，则Δx 为一恒量．这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动．2．逐差法求加速度． 虽然用a ＝ΔxT 2可以从纸带上求得加速度，但利用一个Δx 求得的加速度偶然误差太大，最好多次测量求平均值．求平均值的方法可以有两个，一是求各段Δx 的平均值，用Δx 求加速度，二是对每一个位移差分别求出加速度，再求加速度的平均值，但这两种求平均的实质是相同的，都达不到减小偶然误差的目的．如a －＝a 1＋a 2＋…＋a n ＋1n ＝Δx 1T2＋Δx 2T 2＋…＋Δx n T 2n＝(x 2－x 1)＋(x 3－x 2)＋…＋(x n ＋1－x n )nT 2纸带分析常用方法及规律＝x n＋1－x1 nT2这样求平均的结果仍是由两段T内的位移x n＋1和x1决定，偶然误差相同．怎样就能把纸带上各段位移都利用起来呢？如果纸带上测得连续6个相同时间T内的位移x1、x2、x3、…、x6，如下图所示．则x4－x1＝(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝3aT2x5－x2＝(x5－x4)＋(x4－x3)＋(x3－x2)＝3aT2x6－x3＝(x6－x5)＋(x5－x4)＋(x4－x3)＝3aT2所以a＝(x6－x3)＋(x5－x2)＋(x4－x1)9T2就把各段位移都利用上了，有效地减小了仅用两次位移测量带来的偶然误差．这种方法被称为逐差法．如右图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果．(单位：cm)(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内．(单位：cm)各位移差与平均值最多相差________cm，即各位移差与平均值最多相差________%.由此可得出结论：小车在______________的位移之差在________范围内相等，所以小车的运动是______________．(2)根据a＝x n－x n－33T2，可以求出：a1＝x4－x13T2＝__________m/s2，a2＝x5－x23T2＝__________m/s2，a3＝x6－x33T2＝__________m/s2，所以a＝a1＋a2＋a33＝________m/s2.解析：(1)x2－x1＝1.60 cm；x3－x2＝1.55 cm；x4－x3＝1.62 cm；x5－x4＝1.53 cm；x6－x5＝1.61 cm；Δx＝1.58 cm.各位移差与平均值最多相差0.05 cm，即各位移差与平均值最多相差3.3%.由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差在误差允许范围内相等，所以小车的运动是匀加速直线运动．(2)采用逐差法，即a1＝x4－x13T2＝1.59 m/s2，a2＝x5－x23T2＝1.59 m/s2，a3＝x6－x33T2＝1.59 m/s2，a＝a1＋a2＋a33＝(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)9T2＝1.59 m/s2.答案：(1)1.60 1.55 1.62 1.53 1.61 1.580.05 3.3任意两个连续相等的时间内误差允许匀加速直线运动(2)1.59 1.59 1.59 1.59►跟踪训练1．在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用的电源频率为50 Hz，右上图为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻两个点中间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，后面五个点到0点的距离分别是(单位：cm)8.78、16.08、21.87、26.16、28.94.由此可得小车运动的加速度大小为__________m/s 2，方向为________________________________________________________________________．答案：1.5 与规定的正方向(运动方向)相反2．某同学用下图所示装置测量重力加速度g ，所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0计数点，然后每隔3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如下图所示．该同学用两种方法处理数据(T 为相邻两计数点的时间间隔)： 方法A ：由g 1＝x 2－x 1T 2，g 2＝x 3－x 2T 2，…，g 5＝x 6－x 5T2，取平均值g ＝8.667 m/s 2； 方法B ：由g 1＝x 4－x 13T 2，g 2＝x 5－x 23T 2，g 3＝x 6－x 33T 2，取平均值g ＝8.673 m/s 2. 从数据处理方法看，在x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6中，对实验结果起作用的，方法A 中有______________；方法B 中有_______________．因此，选择方法__________(填“A ”或填“B ”)更合理，这样可以减少实验的______(填“系统”或“偶然”)误差．本实验误差的主要来源有________________________________(试举出两条)．答案：x 1、x 6或37.5、193.5 x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6或37.5、69.0、100.5、131.5、163.0、193.5 B 偶然 阻力(空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等)、交流电频率波动、长度测量、数据处理方法等1．追及、相遇的特征．追及的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：追及和相遇问题(1)初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体的速度相等．(2)匀速运动的物体甲追赶同方向的匀加速运动的物体乙，此时存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件，即两物体速度相等，此临界条件给出一个此种追赶情形能否追上的方法：若两者速度相等时，甲、乙位移相等，则恰好追上；若两者速度相等时，甲的位移小于乙的位移，则甲永远追不上乙，此时两者间有最小距离；若两者速度相等时，甲的位移大于乙的位移．此时说明甲已超过了乙而在乙的前方，之后便成了乙追甲了，因乙是加速的，故定能追上甲，亦即在这种情况下，甲、乙能相遇两次，此种情况亦可通过比较甲、乙位移相等时速度大小的关系进行判定，请自行分析．(3)匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体，情形跟第二种情形相类似，请自行分析．两物体恰能相遇的临界条件是两物体处于同一位置时速度相等，或两物体速度相等时恰处于同一位置．2．解追及、相遇问题的思路．(1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．(2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析．3．分析追及、相遇问题时的注意事项．(1)分析问题时，一定要注意抓住一个条件两个关系，一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等．两个关系是时间关系和位移关系，时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有裨益．(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体是否停止运动．(3)仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．4．解决追及相遇问题的方法．大致分为两种方法：一是物理分析法，即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解；二是数学方法，因为在匀变速运动的位移表达式中由时间的二次方我们可列出位移方程，利用二次函数求极值的方法求解，有时也可借助v t 图象进行分析．汽车正以10 m/s 的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s 2的匀减速直线运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？解析：汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车的速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断减小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则能满足题设中汽车恰好不碰上自行车的条件，所以本题要求汽车关闭油门时离自行车的距离x 应是汽车从关闭油门减速运动直到速度与自行车相等时发生的位移x 汽与自行车在这段时间内发生的位移x 自之差，如下图所示．解法一：汽车减速到4 m/s 时发生的位移和运动的时间分别为：x 汽＝(v 2t －v 20)2a ＝(100－16)12m ＝7 m ，t ＝(v t －v 0)a ＝(10－4)6 s ＝1 s ，这段时间内自行车发生的位移： x 自＝v 自t ＝4×1 m ＝4 m ， 汽车关闭油门时离自行车的距离： x ＝x 汽－x 自＝7 m －4 m ＝3 m.解法二：利用v t 图象进行求解．如右图所示，直线A 、B 分别表示汽车与自行车的v t 图象，其中画斜线部分三角形的面积表示当两车速度相等时汽车比自行车多发生的位移，即为题中所求的汽车关闭油门时离自行车的距离x .由图可知x ＝12×(10－4)×1 m ＝3 m.答案：3 m►跟踪训练1．(双选)如图所示为三个运动物体的v -t 图象，其中A 、B 两物体从不同地点出发，A 、C 两物体从同一地点出发，则以下说法正确的是( )A ．A 、C 两物体的运动方向相同B ．t ＝4 s 时，A 、B 两物体相遇C ．t ＝4 s 时，A 、C 两物体相遇D ．t ＝2 s 时，A 、B 两物体相距最远答案：AC2．一辆摩托车行驶的最大速度为108 km/h.现让摩托车从静止出发，要求在4 min 内追上前方相距为1 km 、正以25 m/s 的速度在平直公路上行驶的汽车．则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？答案：2.25 m/s 2。
奥术神座章末总结
奥术神座章末总结引言奥术神座是一部备受瞩目的奇幻小说，它以奥术魔法为核心，讲述了一个充满魔法和冒险的世界。
作为这部小说的结尾，章末总结是对整个故事的总结和回顾，本文将对奥术神座的故事情节、人物塑造以及主题进行深入探讨。
故事情节在奥术神座中，故事围绕着主人公亚历克斯展开。
亚历克斯是一个普通的年轻人，但他在一次意外中发现自己拥有了强大的奥术魔法能力。
他加入了奥术学院，并在那里遇到了许多志同道合的伙伴。
在奥术学院中，亚历克斯接受了严格的训练，不断提升自己的魔法能力。
他在与其他学员的对抗中逐渐展现了自己的天赋，并成为了学院中的佼佼者。
然而，随着故事的发展，亚历克斯发现了学院背后的阴谋。
学院的院长原来是一个邪恶的奥术师，他试图利用学院的资源来达到自己的私欲。
亚历克斯和他的伙伴们决定揭露这个阴谋，并保护学院的安全。
他们经历了一系列的冒险和挑战，最终成功地打败了邪恶的院长。
人物塑造奥术神座中的人物塑造丰富多样，每个角色都有自己独特的性格和故事。
以下是几个重要的角色：1.亚历克斯：主人公，年轻而勇敢，他通过努力和坚持不懈的训练成为了一名顶尖的魔法师。
2.艾米莉亚：亚历克斯的朋友和伙伴，她是一个聪明而善良的女孩，总是支持亚历克斯并帮助他战胜困难。
3.赫尔曼：学院的院长，他表面上是一位和蔼可亲的老师，但实际上却是一个邪恶的奥术师，他试图利用学院的资源来追求自己的私欲。
4.克里斯托弗：亚历克斯的导师，他是一位经验丰富的魔法师，教导亚历克斯魔法的技巧和知识。
通过对这些角色的塑造，奥术神座展现了不同性格和背景的人们在面对困难时的勇敢和坚持，以及友情和团队合作的重要性。
主题奥术神座涵盖了许多重要的主题，以下是其中几个：1.勇气与成长：亚历克斯从一个普通人成长为一名顶尖的魔法师，这个过程充满了困难和挑战。
他需要勇气去面对自己的弱点，并不断努力提升自己的能力。
2.友情与团队合作：亚历克斯的伙伴们在他最困难的时刻给予了他支持和帮助。
儒林外史章末总结
儒林外史章末总结
1、王家境贫寒，普画荷花。
京官危素想见他，因不愿结交官绅，又恐受害，遂远走山东。
后山东洪灾，于是回乡。
奉养母亲送了终，正值元末明军起义，朱元璋取了天下，为避免入仕，归隐会稽山。
2、薛家集上的乡绅商讨春节期间举办龙灯会的事情。
期间提到要给孩子们请一个教书先生。
夏总甲推荐60余岁的周进。
宴请周进时请梅玖作陪，只是中了秀才的梅玖席间作弄周进，并说梦见好兆头才中的秀才。
王举人避雨路过村塾，同样轻视周进，也讲了梦见与周进的学生苟玫共同中了举人，故弄玄虚。
周进很受刺激。
村人因此嘲笑称呼荀攻为“荀进士”，以为是周进所为，而辞退了周进。
后周进随姐夫去省城做生意，路过贡院，受刺激过度，撞上墙去。
本篇体现了文人相轻(学位高的看不起学位低的)、文人们故弄玄虚的现象。
3、周进的姐夫等人可怜周进，凑钱替他捐了个监生，得以直接考举人，考中，后来又考中进士，任广东学道。
遇范进考秀才，因可怜他而录取。
后又考中举人。
张乡绅来结交，赠与银子及房子。
本篇体现了文人们皓首穷经追求仕途及趋炎附势的变态心理。
现代化学基础第四版章末总结
现代化学基础第四版章末总结
一、重知点识梳理
「装置特点:化学能转化为电能
两个活动性不同的金属原形成|电解质溶液电{条件
形成闭合回路池
能自发进行的氧化还原反应
负极:发生氧化反应反应原理
正极:发生还原反应
装置特点:电能转化为化学能形成
①与电源相连的两个电极.电{条件
②电解质溶液解
③形成闭合回路池
阳极:发生氧化反应反应原理
阴极:发生还原反应影响金属腐蚀的因素包括金属的本性和介质两个方面，就金属的本性而言，金属越活泼,就越易失去电子被腐蚀。
介质对金属腐蚀的影响很大,如果金属在潮湿的空气中,接触腐蚀性气体或电解质溶液,都容易被腐蚀。
即时训练
某探究小组用铁钉被腐蚀的快慢实验,来研究防止钢铁腐蚀的方法。
所用试剂有材质相同无锈的铁钉数个，--定量的食盐水、碳酸水、植物油，实验温度为298K或308K,每次实验取用铁钉的数量相同，液体体积相同且足量,用大小相同的试管实验。
解析:()对比实验，
实验中碳粉的质量与实验相同,醋酸的浓度与实验不同，所以铁粉的质量应与实验相同，即2.0g实验中碳粉质量与实验不同,铁粉质量和醋酸浓度均与实验相同，显然实验③目的是探究碳粉含量的影响。
所以铁发生的是吸氧腐蚀。
在铁吸氧腐蚀过程中，铁为负极，发生氧化反应，形成Fe+;碳为正极，发生还原反应:2H20+O,+4e-一4OH-(或4H*+O2+4e--2H20).0~1时压强增大，应从两方面考虑,一是生成气体,二是溫度升高，则由假设一内容可得假设二应是:此反应是放热反应，温慶升高。
行列式章末总结
行列式章末总结一、本章知识拓展行列式按一行（列）展开的公式可以推广到按行（列）展开，为此先需要将余子式和代数余子式的概念加以扩充.定义1在n阶行列式D中，任取k行k列，由这k行k列交叉处的k2个元素按照原来的相对位置构成的k阶行列式N称为原行列式D的一个k阶子式.划去这k行k列后，余下的元素按照原来的相对位置构成的(n－k)阶行列式Ｍ，称为N的余子式.例1设在D中取第二、四两行及第三、五两列，则它们交叉处的元素的构成D的一个三阶子式.而划去这两行两列，余下的元素构成的三阶行列式便是N的余子式.定义2 如果行列式D的子式N所在行的序号数分别为所在列的序号数为则称与N的余子式M的乘积称为子式N的代数余子式，记为A，即如例1中N的代数余子式为拉普拉斯(Laplace)展开定理在n阶行列式D中，任取k行k列，则这k行k列上所有k阶子式与它们对应的代数余子式的乘积之和等于D，即D=N1 A1 +N2 A2 +…+N S A S.（证明从略）.利用Laplace展开定理计算行列式，当行列式的某些行（列）上的零元素很多，因而这些行（列）上许多子式都等于零，只有极少数子式不为零，按这些行（列）展开，将大大减少计算量，特别是只有一个子式不为零时，例如的前k行只有一个k阶子式不为零，按前k阶展开，则例2计算行列式.解例3计算2n阶行列式.解将D2n按第一行和第2n行展开可得：二、练习题利用Laplace展开计算下列行列式.⑴；⑵. （答案：⑴60；⑵128）三、行列式单元综合测试题Ⅰ（60分钟）1、求下列排列的逆序数，从而决定它们的奇偶性.（每小题5分，共10分）⑴134782695；⑵n(n-1)…21.2、写出4阶行列式中含因子的项，并指出它们所带的正、负号.（10分）3、由行列式定义计算：中与的系数，并说明理由.（10分）4、计算下列行列式.（每小题10分，共60分）⑴；⑵；⑶；⑷；(5)；(6)5、证明下列n阶行列式（10分）四、行列式单元综合测试题Ⅰ答案1、解⑴，此排列为偶排列.⑵当n=4k或n=4k+1时，为偶数，故此时排列为偶排列；当n=4k+2或n=4k+3时，为奇数，故此时排列为奇排列.2、解由行列式的定义，4阶行列式中含因子的项共有项，分别为：；；；；；.3、解含的项只有，其系数为2；含的项只有，其系数为－１.4、解⑴⑵.⑶.⑷当n=1时，D1= a1+b1；当n=2时，D2=(a1–a2) (b2–b1) ；当n≥3时，把第1行的－1倍分别加到第i行，i=2,3,…,n，行列式不变，得.综上可得⑸⑹5、证明：利用教学归纳法证明.当n=2时，有命题成立.设命题对时成立，下面证明命题对也成立.将按第一行展开，有这即证明时命题成立.综上可得命题成立.五、行列式单元综合测试题Ⅱ（60分钟）1、求下列排列的逆序数，从而决定它们的奇偶性.（每小题5分，共10分）⑴217986354；⑵135…(2n-1)246…(2n)2、证明下面的2001阶行列式不等于零（10分）3、设有行列式D中的元素a ij都是实数，且至少有一个不等于零，证明：如果D的每一个元素都等于它自己的代数余子式，那么D n-2=1.（10分）4、计算下列行列式（每小题10分，共60分）⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹.5、设f (x)=C0+C1x+C2x2+…+ C n x n，证明：若f (x)有n+1个互异零点，则.（10分）六、行列式单元综合测试题Ⅱ答案1、解⑴，此排列为偶排列.⑵当n=4k或n=4k+1时，为偶数，故此时排列为偶排列；当n=4k+2或n=4k+3时，为奇数，故此时排列为奇排列.2、证明：题中行列式次对角线下的元素都是偶数.由定义可知，D的每一项由不同行不同列的元素的乘积得到，故除去次对解线元素这一项外，其余每项必有次对角线的元素，故这些项都为偶数.而次对角线上元素的乘积为奇数，从而所有项的代数和为奇数，故D的值为奇数，所以D不等于零.3、证明：因为且，所以有故由题意a ij都为实数，且至少有一个不为零，故，从而.4、解⑴⑵⑶⑷⑸⑹故5、证明：设是f (x)的n+1个互异零点，则有(1)式是关于的线性齐次方程组，其系数行列式为由克莱姆法则知(1)只有唯一零解，即，故f (x)=0.。
九年级物理 认识电路 章末复习 全章知识总结及典型例题(含答案)
电现象及电路知识点一、静电现象：1、带电现象、带电体：物体能够吸引轻小物体的现象叫做带电现象，带了电的物体叫做带电体.2、带电方法：（１）、摩擦起电；（２）、接触带电；（3）、感应起电接触带电：用不带电的导体接触带电物体时，导体会带电，这种方法叫接触带电。
摩擦起电：用摩擦的方法使物体带电的方法叫做摩擦起电。
正电荷:用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷.负电荷:用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷.3、摩擦起电的原因：（1）原子是由原子核和核外电子组成，原子核带正电，电子带负电，通常情况下，原子是电中性的，物体也是电中性的；（2）不同的原子核束缚电子的本领不同；（3）两个物体相互摩擦时,哪个物体的原子核束缚电子的本领弱,它的一些电子就会转移到另一个物体上.失去电子的物体因缺少电子而带正电,得到电子的物体因为有了多余电子而带等量的负电.4、摩擦起电的实质: 摩擦起电并不是创造了电荷,只是电荷从一个物体转移到另一个物体,使正负电荷分开.注意：转移的电荷是负电荷,而不是正电荷.例题：（湖北）电视机的荧光屏上经常有许多灰尘，这主要是因为（ D )A.灰尘的自然堆积B.荧光屏有较强的吸附灰尘的能力C.电视机工作时，屏表面温度较高，吸附灰尘D.电视机工作时，屏表面有静电吸附灰尘练习：1、摩擦起电并不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到另一个物体，使正负电荷分开，如图所示，小女孩用橡胶棒去摩擦动物的皮毛后，橡胶棒带上了_负电.2、下列物体一定带负电的是（A )A.与毛皮摩擦过的橡胶棒B.与丝绸摩擦过的玻璃棒C.失去电子的玻璃棒D.与带正电的物体相吸引的轻小物体知识点二、电荷间的相互作用1、电荷间的作用规律：同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.﹡带电体之间的吸引或排斥是通过电场来实现的，电场是一种特殊的物质，通过电场带电体不需要接触就能发生相互作用2、判断物体是否带电的方法：(1)、物体能否吸引轻小物体(2)、依据电荷间的作用规律判断(3)、用验电器检验，金属箔张开说明带电，工作原理：同种电荷相互排斥例题：1、用线悬挂着A,B,C,D,E,F六个轻质小球，它们之间的作用情况如图所示，则肯定带电的小球是B、C、D ，肯定不带电的小球是A, F ，不能肯定是否带电的小球是E2、（滨州）取两个相同的验电器A和B,使A带上负电荷，可以看到A金属箔张开，B的金属箔闭合.用带有绝缘柄的金属棒把A和B连接起来，观察到A(金属箔张开的角度减小，B的金属箔由闭合变为张开•下列描述错误的是（ D )A.金属杆是导体B.两金属箔片能够张开是因为带上了同种电荷C.实验中金属杆和金属球接触的一瞬间，B验电器中的金属箔带上了负电荷D.实验中金属杆和金属球接触的一瞬间，金属杆中电流方向是自A流向B练习：1、(湖州）甲和乙两个泡沫塑料小球用绝缘细线悬挂，甲带正电，乙不带电，会出现的情形是下列图中的（B )2、.四个悬挂着的通草球，静止时的位置关系如图所示，下列说法正确的是（ D ）A.A球与C球一定带有异种电荷B.B球与D球一定带有同种电荷C.B球可能带电，也可能不带电D. D球可能带电，也可能不带电3、(厦门）如图所示，一带负电橡胶棒靠近用细线挂住的轻细吸管A端时，吸管发生了转动.对吸管A 端带电性质判断正确的是（D )A.若相互吸引，一定带正电B.若相互吸引，一定带负电C.若相互排斥，一定带正电D.若相互排斥，一定带负电知识点三、电流1、电流：电荷的定向移动就形成电流. 物理学规定,正电荷定向移动的方向为电流的方向.电流方向的判断: 如负电荷的移动方向从A到B，则电流方向为B到A。
奥术神座章末总结
奥术神座章末总结奥术神座是一部幻想小说，描述了一个由神秘的奥术力量主导的世界。
故事讲述了主人公克罗斯的成长和探索，同时也描绘了这个世界的背景和其中的一些重要角色。
在这篇章末总结中，我将就其中的主要内容进行一番探讨，以及为读者提供一些相关参考内容。
首先，奥术神座主要围绕着奥术力量展开。
奥术力量是本书中的核心概念之一，也是整个世界的基础。
它代表着一种超越常规的力量，可以用来改变现实，创造出无数奇妙的事物。
奥术力量在整个故事中扮演着重要的角色，影响着人物的命运和世界的走向。
在奥术神座中，克罗斯是一个重要的角色。
他是一个有着强大奥术力量的年轻人，身世神秘，拥有卓越的潜力。
整个故事围绕着克罗斯的成长与探索展开，他在不断地面临挑战和危险的同时逐渐实现自己的目标和追求。
此外，奥术神座中的世界也是一个引人入胜的幻想世界。
这个世界中充满了神奇和惊喜，有着各种不可思议的奇观和景观。
读者可以想象并探索其中的奥秘，感受其中的美丽与独特之处。
同时，这个世界也存在着各种与奥术力量有关的势力和组织，其中的斗争和角逐也成为了故事的重要组成部分。
针对这些内容，读者可以进一步深入了解的参考内容包括：1. 奥术力量的背景和理论：了解奥术力量的起源和原理，可以参考类似的奇幻小说或游戏，《魔法师》系列、《七王国传说》系列等都是不错的选择。
2. 主人公克罗斯的成长与探索：研究主人公在故事中的角色变化和成长过程，可以从心理学和文学批评的角度进行分析。
3. 幻想世界的创造与叙事技巧：研究小说中创造幻想世界的手法和技巧，理解作者如何通过文字创造出独特的世界观和故事背景。
4. 奥术力量与权力斗争：探讨奥术力量在故事中的作用和影响，以及势力和组织之间的斗争和角逐，可以结合政治学理论进行研究。
总的来说，奥术神座是一部精彩的奇幻小说，通过其丰富的奥术世界和深入的人物描写，为读者带来了无限遐想和思考。
通过深入研究和分析，读者可以更好地理解其中的奥秘，并从中获得启示和思考。
沪教版六年级上册第二章分数-章末总结
第二章分数——章末总结【本章知识网络】【知识点归纳复习】专题一本章中分数的运算贯穿于始终。
由于分数可以化为小数，而有限小数和无限循环小数可以化成分数，因此在进行分数运算时应注意灵活选择解题方法。
【例1】计算：（1）0.75+132 1.558--；（2）331.2348÷⨯.[点拨] 比较第（1）小题的两种算法可看出，把分数化成小数计算比较简便。
从第（2）小题的两种算法可看出，把小数化成分数计算比较简便。
因此在分数混合计算的过程中应根据条件选择适当的、简便的方法。
专题二类比是数学学习中的重要方法。
本章中在学习分数运算法则的过程中，应注意与整数运算法则的类比，强化知识的迁移。
【例2】规定一种新的运算：a ba ba b⨯*=+（a，b都是正整数）.(1)计算：43*；5634*-*.(用分数表示)(2)对于这种运算“*”是否有交换律？请说明理由。
[点拨] 这类新定义的问题，即学习能力型问题的解决，有利于加深对数学中运算法则和数学概念的理解，认清数学的本质，促进知识的有效迁移。
专题三转化思想是本章中体现的又一重要思想方法，如把异分母分数转化为同分母分数，无限循环小数转化为分数等都体现了将“未知”转化为“已知”的思想方法。
【例3】求值：111112481024 ++++∙∙∙+.[点拨] 用常规的异分母分数相加减的方法解此题显然是不可取的，因为通分将会相当复杂。
换一种思路，注意到整个式子中后一分数都是前一分数乘以12所得，因此我们可以将原来的式子看成一个整体x，通过上述关系列出一个关于x 的方程，从而将这个问题转化为方程问题解决。
专题四 分数运算的实际应用 【例4】商店里运来甲、乙两种电脑共480台，甲种电脑的台数是乙种电脑的台数的35，运来甲种电脑多少台？[点拨] 如果你对题目中出现的分数35的意义真正理解，就可得到一种简捷的解法：由于题目中“甲种电脑的台数是乙种电脑台数的35”意思是把乙种电脑的台数平均分成5份，则甲种电脑的台数就是3份，从而得甲、乙两种电脑的总台数就是5+3=8（份）。
奥术神座章末总结(一)
奥术神座章末总结(一)奥术神座章末总结前言本文是对《奥术神座》一书的章末总结，旨在回顾本书内容并提供一些个人观点和感悟。
该书是一部受欢迎的奇幻小说，讲述了一个关于魔法与冒险的故事。
正文1. 主要故事线索•本书主要讲述了主人公托马斯的成长之路。
从一个普通少年到最终成为奥术神座的强大魔法师，他经历了许多挑战和困难。
•故事以魔法学院为背景，揭示了魔法师之间的激烈竞争和争夺权力的斗争。
•托马斯的个人经历不仅体现了他个人的成长，也反映了整个魔法世界的变迁和发展。
2. 人物塑造和情节设置•作者巧妙地对主要人物进行了深入的刻画，使读者能够真实地感受到他们的内心世界和情感变化。
•情节的安排紧凑而合理，令读者一直保持着紧张的阅读兴趣，不愿放下手中的书籍。
•通过矛盾冲突和戏剧性的情节，作者成功地营造了一种强烈的视觉和情感体验。
3. 考虑到的主题和意义•本书关注权力和责任之间的平衡。
对于一位强大的魔法师来说，拥有强大的力量并承担起保护世界的责任是不可或缺的，但权力也可能导致滥用和异化。
•作者还探索了友谊和团队合作的力量。
通过描绘人物之间的友谊和合作，让读者意识到只有通过团结和互助才能克服困难并实现目标。
•本书还提醒读者对自己的感受和情感保持敏感，不断探索自我并追求内心的真实。
结尾《奥术神座》是一部令人兴奋和引人入胜的奇幻小说。
通过巧妙的故事构思、精彩的人物刻画和深入的主题探讨，它给读者带来了许多思考和启发。
这部作品的成功不仅在于其细腻的文字描写和丰富的想象力，更在于它传达的积极价值观和情感力量。
希望这篇总结能为读者提供一些有益的信息，并激发更多人去阅读这部精彩的小说。
章总结模板(实用13篇)
20xx年，在集团有限公司和能源有限公司的正确领导下，公司紧紧围绕集团公司年初对5s现场管理工作的要求，求真务实，认真贯彻落实集团公司会议精神，以实现5s现场管理活动“巩固成果、强化考核、提高水平”为方针，加强5s现场管理，使现场管理工作持之以恒、xxx不懈，不断的得到优化和深化，实现企业管理过程的整体优化。
根据此目标，公司开拓进取，与时俱进，圆满的完成了年初制定的5s各项管理要求，为来年的5s现场管理工作打下了坚实的基础。
为此我们做了以下工作：1、建立相关法律法规台帐，环境因素清单、重要环境因素清单、危险源清单，重大危险源清单，并进行了评价，使5s现场管理工作与环境管理、职业健康安全管理工作有机的结合起来。
2、生产设备的维护与保养，公司每周对各车间的设备运行情景进行检查，对发现的“跑、冒、滴、漏”现象及时整改，实行状态监测制度和故障处理分析制度，隐患整改和检查考核等工作，保证设备安全稳定运行。
3、在原料的管理方面，对原料存放现场进行划分整理，对料场进行合理布局。
现场堆放物料并根据质量体系要求进行了标识（名称、品位、检验状态），保证了物料配比精确度。
4、生产过程中遵循的。
规章制度。
我们结合公司实际情景对现有的《5s推行手册》、《5s管理作业指导书》、《5s管理考评标准》、《5s检查与考核办法》实行评估，并进行完善和补充，对不执行的相关规定予以废除，构成了一套有指导，有计划、有检查、有整改的不断改善的工作流程。
5、环境是生产现场管理中不可忽略的一环。
在这方面我们主要针对作业现场进行整理，本着“三彻”原则进行彻头、彻底、彻尾的清理、整顿来改善工作环境，保障安全生产并结合环境管理体系对公司所有环境因素进行识别，建立台帐，对其跟踪整改，以到达5s现场管理与环境管理体系的要求。
随着5s现场管理活动的不断推进，发现了许多工作中的不足，在明年5s管理活动中我们要做好如下几点：1、要继续把5s管理活动作为企业管理的基础工作和重要工作，持之以恒地把5s现场管理推行下去，将5s的精髓植根于员工的内心深处，使员工素质得到提高。
第四章 数列(章末小结)
[解析] （1）因为 ， 所以 ， ， ，所以 ， ， ，所以数列 是以2为首项，3为公差的等差数列，所以 .
[解析] 设数列 的前 项和为 ,当 时， ；当 时, ，经检验， 也符合上式， .又 , .
题型探究·悟思路
YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL
, ,∴数列 是以5为首项， 为公比的等比数列， .
方法总结 注意由 求 时，分两步完成后要判断 是否符合当 时的式子,若符合可统一为一个式子,若不符合则需要分段写出.
则数列 的公差 ，∴数列 的通项公式为 ，∴当 时， ，∵当 时上式也成立，∴数列 的通项公式为 ，由 ，可知数列 是等差数列.
方法总结 本题主要考查等差数列的判定与证明，等差数列的通项公式，等差数列的前 项和公式等知识，提升学生逻辑推理和数学运算的核心素养.证明数列是等差数列的主要方法：
方法总结 本题主要考查了数列的基本题型,由 求 ,等比数列的定义、通项公式和裂项相消法求和,对于由等差数列连续两项乘积的倒数构成的新数列的前 项和的求法为裂项相消法.本题考查了数学抽象、逻辑推理和数学运算的核心素养.
题型4 等差数列、等比数列的证明
例4 [2021年全国甲卷] 已知数列 的各项均为正数，记 为 的前 项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①数列 是等差数列；②数列 是等差数列；③ .
[解析] （1）∵点 在函数 的图象上， ， ①当 时， ， ②由①-②得 ；当 时， ，也符合上式，∴数列 的通项公式为 .（2）由（1）得 ，
. ，∴数列 单调递增，∴数列 中的最小项为 .要使不等式 对任意正整数 恒成立，只要 ，即 ， ， ， ， ， ，即实数 的取值范围为 .
人教课标版高中数学必修5《解三角形》章末总结
人教A 版必修五第一章《解三角形》章末复习知识梳理1.正弦定理：A a sin =B b sin =C csin =2R ，其中R 是三角形外接圆半径.2.余弦定理：（1）形式一：A cos bc 2c b a 222⋅-+=，B cos ac 2c a b 222⋅-+=，C cos ab 2b a c 222⋅-+=形式二：bc 2a c b A cos 222-+=，ac 2b c a B cos 222-+=，ab2c b a C cos 222-+=，（角到边的转换）3.S △ABC =21absinC=21bcsinA=21acsinB,S △=))()((c S b S a S S ---=Sr (S=2cb a ++,r 为内切圆半径)=R abc 4(R 为外接圆半径).4.在三角形中大边对大角，反之亦然.5.射影定理：a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA.6.三角形内角的诱导公式(1)sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=-cosC,tanC=-tan(A+B),cos 2C =sin 2BA +,sin 2C =cos 2BA ……在△ABC 中，熟记并会证明tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC; (2)A 、B 、C 成等差数列的充要条件是B=60°；(3)△ABC 是正三角形的充要条件是A 、B 、C 成等差数列且a 、b 、c 成等比数列.7.解三角形常见的四种类型(1)已知两角A 、B 与一边a,由A+B+C=180°及A a sin =B b sin =C c sin ，可求出角C ，再求b 、c.(2)已知两边b 、c 与其夹角A ，由a 2=b 2+c 2-2bccosA ，求出a ，再由余弦定理，求出角B 、C.(3)已知三边a 、b 、c ，由余弦定理可求出角A 、B 、C.(4)已知两边a 、b 及其中一边的对角A ，由正弦定理A a sin =B bsin ，求出另一边b 的对角B ，由C=π-(A+B)，求出c ，再由A a sin =C c sin 求出C ，而通过A a sin =Bbsin 求B 时，可能出一解，两解或无解的情况，其判断方法，如下表：A>90° A=90° A<90° a>b 一解 一解 一解 a=b无解 无解 一解a<ba>bsinA 两解 无解 无解 a=bsinA 一解a<bsinA无解9.三角形的分类或形状判断的思路，主要从边或角两方面入手.专题一：正、余弦定理的应用1．正弦定理主要有两个方面的应用：(1)已知三角形的任意两个角与一边，由三角形内角和定理，可以计算出三角形的第三个角，由正弦定理可以计算出三角形的另两边；(2)已知三角形的任意两边和其中一边的对角，应用正弦定理，可以计算出另一边的对角的正弦值，进而确定这个角和三角形其他的边和角． 2．余弦定理有两方面的应用：(1)已知三角形的两边和它们的夹角可以由余弦定理求出第三边，进而求出其他两角；(2)已知三角形的三边，利用余弦定理求出一个角，进而求出其他两角．例1．.（2011江西卷17）．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，23a =，tantan 4,22A B C++= 2sin cos sin B C A =，求,A B 及,b c例2．.（2009北京理） 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,,3a b c B π=，4cos ,35A b ==。
微生物绪论 章末总结
微生物第一章绪论章末小结内容小结1.微生物学微生物（microorganism）：因太小，一般用肉眼看不清楚的生物。
这些微小生物包括：无细胞结构不能独立生活的病毒、亚病毒（类病毒、拟病毒、朊病毒）；具原核细胞结构的真细菌、古生菌以及具真核细胞结构的真菌（酵母、霉菌、蕈菌等）、单细胞藻类、原生动物等。
但其中也有少数成员是肉眼可见的。
微生物的特点：体积小，面积大；吸收多，转化快；生长旺，繁殖快；适应强，易变异；分布广，种类多。
微生物学（microbiology）：研究肉眼难以看清的称之为微生物的生命活动的科学，分离和培养这些微小生物需要特殊技术。
分子微生物学（molecular microbiology）：在分子水平上研究微生物生命活动规律的科学。
细胞微生物学（cellular microbiology）：重点研究微生物与寄主细胞相互关系的科学。
微生物基因组学（microbic genomics）：研究微生物基因组的分子结构、信息含量及其编码的基因产物的科学。
2.微生物的发现和微生物学的发展安东·列文虎克利用自制的放大倍数为50~300倍的显微镜发现了微生物世界，首次揭示了一个咱新的生物世界——微生物界。
巴斯德和柯赫是微生物学的奠基人。
巴斯德：用曲颈瓶实验彻底否定了“自生说”，首次制成狂犬疫苗，证明其免疫学说，证实发酵是由微生物引起的，巴斯德消毒法等。
自生说：认为一切生命有机体能够从无生命的物质自然发生的。
柯赫：发现炭疽病及肺结核病的病原菌，柯赫氏定律等。
柯赫法则：证明某种微生物是否为某种疾病病原体的基本原则。
3. 20世纪的微生物学DNA重组技术、遗传工程、人类基因组计划4. 21世纪微生物学发展的趋势基因组学、生命起源与进化、生物质能源、降解性塑料、DNA芯片问答题1. 用具体事例说明人类与微生物的关系。
微生物是一把十分锋利的双刃剑，它们在给人类带来巨大利益的同时也带来了严重的破坏。
以我们熟悉的微生物为例：生活上，可以用酵母菌酿酒和醋、制面包和馒头，用乳酸菌制酸奶，用毛霉制腐乳；双歧杆菌和乳酸杆菌都对人的健康有益，当双歧杆菌、乳酸杆菌等有益菌在肠道内生长、繁殖，将阻止外面的病原体入侵肠道；肠道中的有益菌也可以分泌一些抗原物质，激活并强化肠道的免疫系统。
81.05.04.第五章 物态变化 章末总结
第五章物态变化知识建构一、物态变化与温度物态变化：物质由一种形态变为另一种形态的过程。
固态：有一定的体积和形状分子排列紧密，分子间空隙很小，分子只能在原位置附近振动冰液态：有固定的体积，没有固定的形状分子间空隙较大，分子活动范围较大水气态：没有固定体积，也没有固定形状分子间隙很大，分子活动范围很大可以自由活动水蒸气认识水的物态变化：冰：冰、雪、霜、雹、云（小冰晶）水：水、雾、云（小水滴）水蒸汽：实验：制造云和雨酒精灯使用：酒精：1/4 ~ 2/3严禁用酒精灯点燃另一灯盖灭（严禁吹）酒精洒落或燃起，用湿布扑盖外焰加热：温度最高预热：移动加热（玻璃器件）其它注意：液体：可以用试管、烧瓶、烧杯、蒸发皿，（烧杯需垫石棉网）固体：可用干燥的试管、蒸发皿等，不许用酒精灯加热：集气瓶、量筒、漏斗等。
测量温度：名词：温度：物体冷热程度摄氏温度℃：一个标准大气压下(1atm）：冰水混合物的温度：0℃一个标准大气压下(1atm）：沸水的温度：100℃把0℃~100℃：均分100等份，每份1℃热力学温度(K)：以-273.15 ℃为零点的温标.如图所示，热力学T=（t+273）K 温度计：作用：测物体冷热程度的仪器原理：液体的热胀冷缩构造：感温泡、玻璃毛细管、刻度标尺使用方法：使用前：观察温度计量程和分度值，选合适的温度计量程：温度计的测量范围(最高温度和最低温度)分度值：最小准确值（每小格代表的值）实验温度计：0℃~100℃，l℃体温计：35℃~42℃，0.l℃；寒暑表：-30℃~50℃，l℃使用时: a感温泡要全部浸入被测物中，不碰到器底或器壁b玻璃泡浸入后等一会儿，待示数稳定后再读数；c读数时，玻璃泡不离开被测物体（体温计除外），视线要与液柱垂直且与液柱上表面相平记录时：读数（不估读）+单位应用：霜：凝华；雾：液化湖上冰（冰挂）：凝固二、熔化和凝固晶体：碎块有规则形状，有固定熔点/沸点：冰，食盐，糖，海波（大苏打），矿石，金属非晶体：碎块无规则形状，无固定熔点/沸点：玻璃，松香，蜂蜡，沥青，萘（樟脑丸），塑料固体的融化实验：（冰、蜂蜡）熔点：晶体熔化时的温度凝固点：晶体凝固时的温度→同种物质熔点、凝固点同熔点，凝固点：外界压强+含的杂质。
高中数学章末总结教案
高中数学章末总结教案目标：通过本次总结，让学生对本章的重点知识点有一个全面的复习和梳理，巩固所学内容，为期末考试做好准备。
一、知识点概述1. 函数与导数：函数的定义、导数的概念、导数的计算、导数的应用等。
2. 极限与微积分：极限的定义、无穷小量、导数与微分、函数的极值、弧微分等。
二、重点难点1. 函数的导数计算：应用导数计算函数的极值、拐点等；2. 极限的计算：无穷小量的使用、函数的极限性质；3. 应用题目的解题方法：如何利用导数等知识解决实际问题。
三、教学方法1. 复习知识点：对每个知识点逐个进行复习，重点梳理难点；2. 案例分析：通过案例分析让学生了解知识点在实际问题中的应用；3. 习题训练：设置一些综合性的习题，让学生灵活运用所学知识解题。
四、总结提高1. 反思总结：让学生反思本次复习的收获和不足，及时调整学习方法；2. 补充练习：鼓励学生自主进行更多的练习，深化对知识点的理解；3. 互助学习：鼓励学生互相讨论、交流，共同进步。
五、延伸拓展1. 推导思路：带领学生用数学方法思考解决实际问题的思路；2. 应用拓展：给学生一些更多挑战性的应用题目，拓展思维；3. 知识拓展：介绍一些相关的数学知识，引导学生拓展视野。
六、作业布置1. 完成习题册上有关本章知识点的练习题；2. 准备期末考试，做好总复习准备。
七、教学反思本次总结教案主要以复习为主，通过梳理知识点，让学生对本章知识有一个全面系统的了解。
同时，通过案例分析和习题训练，让学生能够更好地运用所学知识解决实际问题。
希望学生能够在接下来的复习中加强练习，做好总结，为期末考试取得更好的成绩做好充分准备。
章末总结作文
章末总结作文《那些难忘的事儿：章末总结作文》篇一《公园趣事》要说这一段日子里印象深刻的事儿，那去公园玩儿就不得不提了。
那天阳光那叫一个好，天空蓝得就像被水洗过一样，一丝云都没有。
我和朋友一大早就到了公园。
一进门，就看见那一大片绿油油的草地，跟绿色的地毯似的。
草地上已经有好多人了，有的在野餐，铺开一块大布，摆满了各种吃的。
我们呢，就打算去湖边溜达溜达。
走着走着，突然听到一阵嘎嘎的声响，原来是一群鸭子在湖里游着呢。
它们排着队，游得可整齐了，打头的那只鸭子羽毛油光发亮，特别神气。
我朋友突发奇想，想逗逗鸭子，就捡起个小石子往湖里一扔。
石子刚落进水里，那群鸭子一下子就散了，打乱了原来整齐的队伍，翅膀扑腾得厉害，那惊慌的样子就像被老虎追似的。
可把我们俩笑得不行。
旁边有个大爷看我们笑这么欢，还瞪了我们一眼，可能觉得我们太调皮捣了鸭子的乱。
我们俩赶紧收敛了笑容，继续往湖边的小亭子走。
到了亭子那儿，风一吹还挺凉快。
亭子柱子上刻着好多字，什么诗词之类的，我就瞧了一眼，没咋看懂，朋友还装模作样地念了几句，念错了还不自知，我听着直笑，也不纠正。
在公园里就这么晃悠了一整天，累得不行才回家。
这每次想起来就觉得特别有意思。
篇二《厨房“灾难”》还有一件事儿让我记忆犹新，就是我那次想自己做饭。
在家的时候，我爸妈都出门了，就我一个人。
我突然就想展示一下我的厨艺，嘿，想法挺美。
我瞅着厨房的食材，决定做个简单的炒鸡蛋。
我先把鸡蛋拿出来，往碗上一磕，嘿，结果用力过猛，鸡蛋壳碎了掉进碗里不少。
我手忙脚乱地挑蛋壳，哎呀，那蛋黄和蛋清顺着指头缝流得满手都是，黏糊糊的难受极了。
好不容易把蛋壳弄干净了。
点火的时候又出问题了，那打火机摁了好几下才着，把我吓得够呛，就怕火烧到手上。
然后把油倒进锅里，等油热的时候，我也不知道啥时候算热。
等我觉得差不多的时候把鸡蛋倒进去，瞬间那油就跟发疯了似的炸起来，噼里啪啦地响。
我站得老远，拿着锅铲想把鸡蛋翻个面，结果根本翻不过来，鸡蛋都焦了一块。
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物理·
必修1(人教版)
章末总结
1．时间间隔和时刻的区别．
(1)时刻指某一瞬时，时间轴上的任一点均表示时刻．时刻对应的是位置、速度等状态量．
(2)时间间隔表示时间段，在时间轴上用两点间的线段表示．时间间隔对应的是位移、路程等过程量．
2．位移和路程的区别与联系．
位移表示物体在一段时间内的位置变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示．确定位移时，不需考虑物体运动的实际路径，只需确定初、末位置即可．路程是物体运动轨迹的长度．确定路程时，需要考虑物体运动的实际路径．位移是矢量，路程是标量．一般情况几个概念的区别与联系
下位移的大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程．
3．速度和速率的区别与联系.
4.速度、速度的变化量、加速度的比较．
(1)速度是位移对时间的变化率，速度的变化量是指速度改变的多少，加速度是速度对时间的变化率．
(2)速度的变化量表示速度变化的大小和变化的方向，加速度的大小由速度变化的大小与发生这一变化所用时间的多少共同决定，加
速度的方向与速度变化的方向相同．
(3)加速度与速度以及速度的变化量没有直接的关系，加速度很大时速度可以很大，很小，也可以为零；速度的变化量可以很大也可以很小．
(4)物体做加速还是减速运动取决于加速度方向与速度方向的关系，与加速度的大小无关．
下列说法中正确的是()
A．加速度增大，速度一定增大
B．速度变化量Δv越大，加速度就越大
C．物体有加速度，速度就增加
D．物体速度很大，加速度可能为零
解析：加速度描述的是速度变化的快慢，加速度的大小是速度变化量Δv和所用时间Δt的比值，并不只由Δv来决定，故选项B错误；加速度增大说明速度变化加快，速度可能增大加快，也可能减小加快，故选项A、C错误；加速度大说明速度变化快，加速度为零说明速度不变，但此时速度可能很大，也可能很小，故选项D正确．答案：D
如图甲所示，一根细长的弹簧系着一个小球，放在光滑的桌面上，手握小球把弹簧拉长，放手后小球便左右来回运动，B为小球向右到达的最远位置．小球向右经过中间位置O时开始计时，其经过各点的时刻如图乙所示．若测得OA＝OC＝7 cm，AB＝3 cm，
则自0时刻开始：
(1)0.2 s内小球发生的位移大小是________，方向向________，经过的路程是________．
(2)0.6 s内小球发生的位移大小是________，方向向________，经过的路程是________．
(3)0.8 s内小球发生的位移大小是________，经过的路程是________．
(4)1.0 s内小球发生的位移大小是________，方向向________，经过的路程是________．
解析：(1)0.2 s内小球由O到A，位移大小7 cm，方向向右，路程7 cm；
(2)0.6 s内，小球由O→A→B→A，位移由O指向A，大小为7 cm，方向向右，路程为7 cm＋3 cm＋3 cm＝13 cm；
(3)0.8 s内，小球由O→A→B→A→O，位移是0，路程7 cm＋3 cm ＋3 cm＋7 cm＝20 cm；
(4)1.0 s内小球由O→A→B→A→O→C，位移由O
指向C，大小
是7 cm，方向向左，路程7 cm＋3 cm＋3 cm＋7 cm＋7 cm＝27 cm.
答案：(1)7 cm右7 cm
(2)7 cm右13 cm
(3)020 cm
(4)7 cm左27 cm
1．加速度．
(1)加速度是一个物理概念，描述速度变化的快慢，并不是速度增加．最先引入加速度概念的人是伽利略．
(2)加速度的方向，可利用画矢量图的方法使学生加深印象，突出a与Δv的方向关系，如图所示．
求物体做直线运动的加速度时，一般先选一个正方向，用正负号来表示方向，可将矢量运算转化为代数运算．
对加速度的理解
(3)平均加速度与瞬时加速度．
质点运动时，瞬时速度的大小和方向都可能变化，为了反映其变化的快慢和方向，有平均加速度和瞬时加速度两种描述．高中阶段未做展开处理，在今后的学习中可慢慢体会，对于匀变速运动(a恒定)，平均加速度与瞬时加速度是相同的，对于变加速运动(如曲线运动，变加速直线运动)，二者是不同的．一个表示一段时间内的效果，一个表示某一瞬时的情况．
2．运动情况的判断：
阿祥学习有关直线运动的物理概念后，找到小明、小强、小梅和小雪来到校园开展了“讨论与交流”活动，他们提出了以下几个观点，你认为正确的是()
A．速度变化得越多，加速度就越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．运动物体在某段时间内位移为零，则其运动速率也一定为零D．物体在某一时刻的瞬时速度就是瞬时速率
解析：加速度的定义是：物体速度变化量与时间的比值，加速度
的方向与速度变化量的方向是一致的，只要有加速度，物体的速度一定发生变化，速度变化得多不表示加速度大，所以A 错、B 对；如物体做圆周运动，当其回到出发点后其位移为零，但在其运动时间内速率和速度都不为零，则C 错；瞬时速率和瞬时速度大小相等，但速度是矢量有方向，速率是标量则无方向，则D 错．
答案：B
求出下列各种条件下加速度的大小：
(1)子弹击中靶子时，在0.1 s 内速度从200 m/s 降到0；
(2)火车出站时，可以在20 s 内使速度从10 m/s 增大到20 m/s.
(3)以2 m/s 的速度做直线运动的足球，被运动员飞起一脚踢出，速度受为4 m/s 反向飞出，脚和球接触时间是0.2 s.
解析：根据加速度定义式a ＝Δv Δt
得： (1)a 1＝0－2000.1
m/s 2＝－2 000 m/s 2，负号表示加速度方向与速度方向相反．即与子弹运动方向相反．
(2)a 2＝20－1020
m/s 2＝0.5 m/s 2，正号表示加速度方向与速度方向相同．
(3)以足球的初速度方向为主方向，a 3＝－4－20.2
m/s 2＝－30 m/s 2，负号表示加速度方向与初速度方向相反．
答案：(1)2 000 m/s 2 (2)0.5 m/s 2 (3)30 m/s 2。