实验“用DIS研究机械能守恒定律“例题及分析
验证机械能守恒(详细解答)
验证机械能守恒一、实验目的：通过实验验证机械能守恒定律．二、实验原理如图所示，质量为m 的物体从O 点自由下落，以地面作为零重力势能面，如果忽略空气阻力，下落过程中任意两点A 和B 的机械能守恒221122A A B B mv mgh mv mgh +=+ 221122B A A B mv mv mgh mgh -=- 等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加．为了方便，可以直接从开始下落的O 点至任意一点(如图中A 点)来进行研究，这时应有：212A m v m g h =，即为本实验要验证的表达式，式中h 是物体从O 点下落至A 点的高度，A v 是物体在A 点的瞬时速度．三、实验器材打点计时器，低压交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带，复写纸，带夹子的重物，刻度尺，导线两根．四、实验步骤1．安装置：按图2将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孑L 用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．3．选纸带：分两种情况说明(1)用212n n mv mgh =验证时，应选点迹清晰,且1、2两点间距离略小于或接近 的纸带． (2)用 221122B A mv mv mg h -=∆验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，只要后面的点迹清晰就可选用．五、数据处理方法一：利用起始点和第n 点计算代入n m g h 和212n mv ，如果在实验误差允许的条件下，212n n mv mgh =则验证了机械能守恒定律． 方法二：任取两点计算(1)任取两点A 、B 测出AB h 算出AB mgh(2)算出221122B A mv mv - 的值(3)在实验误差允许的条件下，若221122B A AB mv mv mgh -= ，则验证了机械能守恒定律． 方法三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v 2，然后以212v 为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据作出 212v h -图线．若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律六、误差分析1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(如空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量△B 稍小于重力势能的减少量△E ，，即△E k <△Ep ，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从O 点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值来减小误差．七、注意事项1．打点计时器要稳定的固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力．2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．4．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完．5．速度不能用n n v gt =或n v =计算，因为只要认为加速度为g ，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用n n v gt =计算出的速度比实际值大．会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h 也只能用刻度尺直接测量，而不能用212n h gt =或22n n v h g =计算得到． 记忆口诀: 自由落体验守恒，阻力减小机械能．仪器固定竖直向_先开电源物后放．开头两点两毫米，从头验证式容易，不管开头看清晰，任取两点就可以．图象验证也很好，关键记住两坐标．导练1。
机械能守恒定律典型例题精析(附答案)
机械能守恒定律一、选择题1.某人用同样的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推动一辆相同的小车，都使它移动相同的距离。
两种情况下推力做功分别为W1和W2，小车最终获得的能量分别为E1和E2，则下列关系中正确的是（）。
A、W1=W2，E1=E2B、W1≠W2，E1≠E2C、W1=W2，E1≠E2D、W1≠W2，E1=E22．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是( )A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况D．三种情况中，物体的机械能均增加3．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力F阻恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是( )A．小球动能减少了mgHB．小球机械能减少了F阻HC．小球重力势能增加了mgHD．小球的加速度大于重力加速度g4．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中( )A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增加C．小球的动能逐渐增大D．小球的动能先增大后减小二、计算题1.如图所示，ABCD是一条长轨道，其AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD相切的一小段弧，其长度可以略去不计。
一质量为m的物体在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，现用一沿轨道方向的力推物体，使它缓慢地由D点回到A点，设物体与轨道的动摩擦因数为，A 点到CD 间的竖直高度为h ，CD （或BD ）间的距离为s ，求推力对物体做的功W 为多少2.一根长为L 的细绳，一端拴在水平轴O 上，另一端有一个质量为m 的小球.现使细绳位于水平位置并且绷紧，如下图所示.给小球一个瞬间的作用，使它得到一定的向下的初速度.(1)这个初速度至少多大，才能使小球绕O 点在竖直面内做圆周运动(2)如果在轴O 的正上方A 点钉一个钉子，已知AO=2/3L ，小球以上一问中的最小速度开始运动，当它运动到O 点的正上方，细绳刚接触到钉子时，绳子的拉力多大3．如图所示，某滑板爱好者在离地h =1.8m 高的平台上滑行，水平离开A 点后落在水平地面的B 点，其水平位移s 1=3m ，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v =4m/s ，并以此为初速沿水平地面滑行s 2=8m 后停止，已知人与滑板的总质量m =60kg 。
物理机械能守恒定律题及解析
物理机械能守恒定律题及解析
题目：一个质量为10kg的物体，从高度为5m的斜面顶端下滑，初始速度为零，斜面底端有一个垂直向上的弹簧。
物体压缩弹簧后被弹起，最后飞出斜面，求物体飞出斜面的速度和弹簧对物体做的功。
解析：根据机械能守恒定律，物体在运动过程中，其重力势能和动能之间相互转化，而总的机械能保持不变。
在本题中，物体在斜面上运动，重力势能转化为动能，而弹簧的弹力对物体做功，将一部分动能再次转化为弹簧的势能，最终物体飞出斜面时，其速度和弹簧的势能分别为：
1.物体飞出斜面的速度
根据机械能守恒定律，物体在斜面上的重力势能和动能之和保持不变，即：
mgh + 0 = 1/2 m v^2
其中，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体在斜面上的高度，v为物体在斜面上的速度。
根据题目给出的条件，可以计算出物体在斜面上的速度：
v = sqrt(2gh) = sqrt(2 x 9.8 x 5) = 7.98 m/s
2.弹簧对物体做的功
弹簧对物体做功，将物体的动能转化为弹簧的势能，根据机械能守恒定律，有：
1/2 m v^2 = W
其中，m为物体的质量，v为物体在斜面上的速度，W为弹簧对物体做的功。
根据题目给出的条件，可以计算出弹簧对物体做的功：
W = 1/2 m v^2 = 1/2 x 10 x 7.98^2 = 304.1 J
因此，弹簧对物体做的功为304.1焦耳。
机械能守恒定律典型例题剖析
机械能守恒定律典型例题分析例 1、如图示，长为l的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m 的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O 转到最高点，则底端小球在如图示地点应拥有的最小速度v=。
解：系统的机械能守恒，EP + EK=0因为小球转到最高点的最小速度能够为0 ，因此，11 224 gl2v mg 2lv4 .8 gl2 mvmmg l522例 2. 以下图，一固定的楔形木块，其斜面的倾角 θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一 定滑轮。
一柔嫩的细线越过定滑轮，两头分别与物块A 和B 连接， A 的质量为 m ，B 的质量4为 m ，开始时将 B 按在地面上不动，而后松开手，让 A 沿斜面下滑而 B 上涨。
物块 A 与斜面间无摩擦。
设当 A 沿斜面下滑 S 距离后，细线忽然断了。
求物块 B 上涨离地的最大高度 H.解：对系统由机械能守恒定律θ2 2 – mgS = 1/2 × 5 mv∴ v =2gS/5 4mgSsin细线断后， B 做竖直上抛运动，由机械能守恒定律mgH= mgS+1/2× mv2∴ H = S例 3. 以下图，半径为 R 、圆心为 O 的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两头都系上质量为 m 的重物，忽视小圆环的大小。
（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的双侧 θ=30°的地点上 ( 如图 ) ．在 两个小圆环间绳索的中点 C 处，挂上一个质量 M m 的重物，使两个小圆= 2环间的绳索水平，而后无初速开释重物 M ．设绳索与大、小圆环间的摩擦均可忽视，求重物M 降落的最大距离．（2）若不挂重物 M ．小圆环能够在大圆环上自由挪动，且绳索与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均能够忽视，问两个小圆环分别在哪些地点时，系统可处于均衡状态? 解： (1)重物向下先做加快运动，后做减速运动，当重物速度为零时，降落的距离最大．设降落的最大距离为 h ，由机械能守恒定律得Mgh 2mgh 2 Rsin θ2 Rsin θh 2R解得 （另解 h=0 舍去）(2) 系统处于均衡状态时，两小环的可能地点为a ． 两小环同时位于大圆环的底端．b ．两小环同时位于大圆环的顶端．c ．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．d ．除上述三种状况外，依据对称性可知，系统如能均衡，则两小圆环的地点必定对于大圆环竖直对称轴对称．设均衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴双侧α角的地点上(以下图)．对于重物，受绳索拉力与重力作用，有 T=mg对于小圆环，遇到三个力的作用，水平绳的拉力T 、 竖直绳索的拉力 T 、大圆环的支持力 N.两绳索的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反得α =α′ ,而α +α′ =90°，因此α =45 °例 4. 如图质量为 m 1 的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m 2 的物体 B相连，弹簧的劲度系数为k ， A 、B 都处于静止状态。
实验五：用DIS研究机械能守恒定律
实验五：用DIS研究机械能守恒定律学习水平：C级实验性质：学生实验学习要求：6.1.7 设计“用DIS研究机械能守恒定律”的实验①知道实验目的；②能设计实验方案；③能参照设计的实验方案，独立完成相关操作；④能根据实验数据得出结论核心考点:1.知道实验仪器的名称，了解光电门传感器测速原理；2.知道实验的原理；3.正确表述实验结论；4.会区分E-h、E p-h与E k-h图像；5.会误差分析。
一、实验要求：《教学基本要求》P64二、实验器材：机械能守恒实验器、DIS（光电门传感器、数据采集器、计算机等）三、实验原理：分别测定摆球在摆动过程中任意时刻的动能和势能，研究机械能的总量有什么特点。
本实验分成定性研究a和定量研究b两部分：a) 通过改变定位挡片的位置，改变摆锤向左摆动时摆绳的长度。
观察摆锤每次摆到左边最高点时的位置与释放点位置的高度关系，只能定性地得到摆锤在这两个位置机械能相等的结论。
b) 通过DIS测定摆球在不同位置的瞬时速度，从而通过DIS软件求得摆球在该位置的动能，同时输入摆锤的高度，求得摆锤在该位置的重力势能，进而研究重力势能与动能转化时的规律。
四、实验操作注意事项1. 实验中摆锤的直径Δs和其质量m由老师告知，直接通过键盘输入软件界面。
2. 实验中可测量计算机默认高度处（A、B、C、D）的机械能，也可自选其他位置并通过键盘输入所测量高度的数值。
3. 实验中A、B、C、D四点相对于摆锤最低点的高度为0.150m、0.100m、0.050m、0.000m已由计算机默认，不必输入。
4. 若测量计算机默认高度处的机械能，光电门传感器定位的顺序是D、C、B。
5. 调整光电门的高度时要将光电门的红外线发射孔或接收孔的中心位置调节到所测量的高度。
6. 每次释放摆锤前摆线要拉直。
7. 实验中测量四个位置的速度需要摆球重复四次相同的运动，因此要求每次无初速度释放摆球，且释放位置保持不变。
五、实验误差可能原因1.空气阻力使摆锤的机械能有所减少。
机械能守恒定律及其应用典型例题精析
O机械能守恒定律及其应用•典型例题精析［例题1］一根均匀铁链全长为L,其中奔放在光滑水平桌面上.O其余I 悬垂于桌边，如图呂-刃所示.如果由圈示位置无初速释放铁O链，贝U 当铁链刚挂直时速度多大?G 和光滑水平桌面的支持力 N,在铁链运动过程中，N 与运动速度v 垂直，N 不做功，只有重力G 做功，因此系统机械能守恒.铁链释放前只有重力势能, 但由于平放在桌面上与悬吊着两部分位置不同，计算重力势能时要分段计 算•选铁链挂直时的下端点为重力势能的零标准，应用机械能守恒定律即可 求解. ［解题过程］初始状态：平放在桌面上的部分铁链具有的重力势能悬吊衽桌边部分的重力势能为［思路点拨］以铁链和地球组成的系统为对象, 铁链仅受两个力：重力3 13 65E 卫飞啦L-厂円飞叱T L - 当整条铁链挂直(即最后一环刚离幵桌边)时，既有动能％ =；mv 2，又有重力势能厂 L= y-根据机械能守恒定律有 曰=E 2 •所以E pi + E p2 = E k2 + E^2,故5 , 3 6.5 L _ 1 a-tug* L+ -mg* yL=tng- + -mv ,5 . . 19,5 . _ 1 , 1 3 v =也E 8 '［小结］(1)应用机械能守恒定律解题的基本步骤由本题可见一斑•① 根据题意，选取研究对象•②明确研究对象在运动过程中受力情况，并弄清 各力做功情况，分析是否满足机械能守恒条件•③恰当地选取重力势能的零 势能参考平面，确定研究对象在过程的始、末状态机械能转化情况.④应用 机械能守恒定律列方程、求解.(2)本题也可从线性变力求平均力做功的角度，应用动能定理求解，也可 应用F — h 图线(示功图)揭示的功能关系求解，请同学们尽可发挥练习.［例题2］ 如图8— 54所示，长I 的细绳一端系质量 m 的小球，另一端 固定于故所以0点，细绳所能承受拉力的最大值是7mg现将小球拉至水平并由静止释放，又知图中0点有一小钉，为使小球可绕0点做竖直面内的圆周运动•试求00的长度d与9角的关系（设绳与小钉0相互作用中无能量损失）•園8-S4［思路点拨］本题所涉及问题层面较多•除涉及机械能守恒定律之外，还涉及圆周运动向心力公式•另外还应特别注意两个临界条件：①要保证小球能绕0完成圆周运动，圆周半径就不得太长，即00不得太短；②还必须保证细绳不会被拉断，故圆周半径又不能太短，也就是00不能太长•本题的研究中应以两个特殊点即最高点D和最低点C入手，依上述两临界条件，按机械能守恒和圆运动向心力公式列方程求解.［解题过程］设小球能绕0'点完成圆周运动，如图8—54所示•其最高点为D,最低点为C•对于D点，依向心力公式有其中V D为D点速度，V D可由机械能守恒定律求知，取0点为重力势能的零势能位置，则X⑴二吨11口=盹[比处8 _ (?_/)]=m^(dcos 9 —Z + d).将(1)式与(2)式联立，解之可得也？ + 2cosS另依题意细绳上能承受的最大拉力不能超过7mg由于在最低点C,绳所受拉力最大，故应以C点为研究对象，并有⑶其中V C是C点速度，V C可由机械能守恒定律求知= mgh c =mg[dcos 9 十(7_d)]—亡"8 +1 - d).将(3)式与(4)式联立，解之可得故OO丿的长度d应満足［小结］(1)本题中小球在圆运动中，由于绳的拉力与运动方向相互垂直不会做功，只有重力做功，故机械能守恒•求解竖直面内的圆周运动问题是机械能守恒定律的重要应用之一，并由此可以推导出些有价值的结论•例如：从光滑斜面滑下的小球，进入竖直光滑的圆环(半径为R), 为使之青饥成圆周运动，其下滑时髙度h应大于或等于扌克再例如小球在细绳作用下在竖直面内做圆周运动，在最低点和最高点，绳上拉力的差，应等于6mg等等.(2)从本题的结论入手，我们还可以对本题进行挖掘，请考虑如果我们改变一下绳上所承受拉力的最大值，原题是否还一定有解呢？答案应是否定的•当T m= 6mg时，O点的位置将不再是范围，而是一个定点；当T m= 5mg 时，本题将根本无解.［例题3］如图8—55所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平定轴0,在盘的右边缘固定有一个厦量为m的小球扎衽O点正下方离0点彳处固定一个质量也为m的小球B,放开盘让其自由转动•问:(1)当A转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？(2)A球转到最低点时的线速度是多少？(3)在转动过程中半径0A向左偏离竖直方向的最大角度是多少？［思路点拨］两小球重力势能之和的减少，可选取任意参考平面为零势能参考平面进行计算•由于圆盘转动过程中，只有两小球重力做功，根据机械能守恒定律可列式算出A球的线速度和半径0A的最大偏角.［解题过程］(1)以通过转轴0的水平面为零势能面，开始时两球重力势能之和为+ EpB = °+ EpB = 一mg "当A球转至最低点时两球重力势能之和为E p2= E pA+ E pB=—mgr+ 0=—mgr，故两球重力势能之和减少了△Eg =血厂E卫二-jtngr-(一垃母)二扣护(2)由于圆盘转动过程中，只有两球重力做功，机械能守恒，因此两球重力势能之和的减少一定等于两球动能的增加，设A球转至最低点，A、B两球的线速度分别为VA，VB，则1 1 3 1 3因A、B两球固定在同一圆盘上，转动过程中的角速度3相同.由V A= (Or, v B= -所以*乩二加皆代入上.式U—■扌mgr=#mv：+扣(超-所以(3)设半径OA向左偏离竖直线的最大角度为B,如图8-56,该位置系统的机械能与开始时的机械能分别为由系统机械能守恒定律 曰=E 3，即两边平方得 4(1 — sin 2 B ) = 1 + sin 2 9+ 2sin 0,所以 5sin 2 0+ 2si n 0 — 3= 0,即 曲色二T 土厂兀|信去员根花所以 6 = arcsm- = 37° .［小结］ 系统的始态、末态的重力势能，因参考平面的选取会有所不同, 但是重力势能的变化却是绝对的，不会因参考平面的选取而异.机械能守恒 的表达方式可以记为Es = E ・ = uig# 文 ' sin 6m^rc^s 6， 1一 2^=6 ,即2cosS = 1+ sin 6BrE kl + E pi = E k2 + E p2,也可以写作：AE k增=AE p减.本题采用的就是这种形式.［例题4］如图8- 57所示，A、B两个物体放在光滑的水平面上，中间由一根轻质弹簧连接，开始时弹簧呈自然状态， A B的质量均为M= 0.1kg ,一颗质量mi= 25g的子弹，以v o= 45m/s的速度水平射入A物体，并留在其中.求在以后的运动过程中，U 8'57(1)弹簧能够具有的最大弹性势能;(2)B物体的最大速度.［思路点拨］由题意可知本题的物理过程从以下三个阶段来分析：其一，子弹击中物体A的瞬间，在极短的时间内弹簧被压缩的量很微小，且弹簧对A的作用力远远小于子弹与A之间的相互作用力，因此可认为由子弹与A物体组成的系统动量守恒，但机械能不守恒(属完全非弹性碰撞).其二，弹簧压缩阶段，子弹留在木块A 内，它们以同一速度向右运动，使弹簧不断被压缩.在这一压缩过程中，A在弹力作用下做减速运动，B在弹力作用下做加速运动.A的速度逐渐减小，B的速度逐渐增大，但V A> V B.当V A= V B时,弹簧的压缩量达最大值，弹性势能也达到最大值.以后随着B的加速，A的代入数据可解得V 共=5m/s ，Epm r 2.25J . 减速，则有V A V V B ,弹簧将逐渐恢复原长•其三，弹簧恢复阶段•在此过程 中V B > V A ,且V B 不断增大而V A 不断减小，当弹簧恢复到原来长度时，弹力 为零，A 与B 的加速度也刚好为零，此时B 的速度将达到最大值，而 A 的速 度为最小值.根据以上三个阶段的分析，解题时可以不必去细致研究 A 、B 的具体过程, 而只要抓住几个特殊状态即可.同时由于A 、B 受力均为变力，所以无法应用 牛顿第二定律，而只能从功能关系的角度，借助机械能转化与守恒定律求解.［解题过程］(1)子弹击中木块A ，系统动量守恒.由弹簧压缩过程.由子弹A 、B 组成的系统不受外力作用，故系统动量守恒 且只有系统内的弹力做功，故机械能守恒.选取子弹与A 一起以V 1速度运动时及弹簧压缩量最大时两个状态， 设最 大压缩量时弹簧的最大弹性势能为 E pm,此时子弹A 、B 有共同速度V 共，则 有f (LI 十眄可；=2拗"；+E 的”(2)弹簧恢复原长时，V B 最大，取子弹和A 一起以V 1速度运动时及弹簧 恢复原长时两个状态，则有(M + tn)叫=血+M)叫+皿眄M-bm0.025X45 0.025 + 0.1 = ；代入数据可解出B物体的最大速度V Bm^ 10吋S.［小结］本题综合了动量守恒与机械能守恒定律的应用. A、B运动过程中受变力作用，除不断进行动能与弹性势能的相互转化外，还始终遵循系统动量守恒.选取特殊状态，建立两守恒方程是解决本题的关键.关于这两个守恒之间的关系应加以注意，初学者常有人将两守恒的条件混淆、等同或企图用一个代替另一个.例如有人认为：系统动量守恒，则系统的合外力为零；而合外力为零，合外力的功也为零，故系统的机械能也守恒.类似错误还可列举很多.实际上它们是完全不同的守恒问题，各自具有严格的成立条件，绝不可等同或替代，请同学们在学习中认真理解.。
机械能守恒定律例题的解析与变式
机械能守恒定律例题的解析与变式机械能守恒定律例题的解析与变式机械能守恒定律是物理学中一条重要的定律，也是力学和能量学中一种重要的思想。
它表明在给定的情况下，物体运动的总机械能不会改变。
以下将对机械能守恒定律的例题解析和变式进行说明。
机械能守恒定律例题解析1. 一个球从高处落下，它的重力势能变为机械能。
例如，一个100克的球从高度h落下，它的重力势能就变成了mgh（m为质量，g为重力加速度）。
机械能守恒定律告诉我们，这个球从高处落下时所变的机械能等于它到达地面时的机械能，即mgh=½mv2（v为球的速度），故mgh=½mv2，即可得出v=√2gh。
2. 一个撞击球的实验，用一个摩擦系数μ的表面作为撞击物体，当球从高处撞击表面时，它的重力势能变为机械能，然后，由于表面的摩擦力，机械能转化为热能。
机械能守恒定律告诉我们，撞击表面之前球的机械能等于撞击表面之后球的机械能加上转化的热能，即mgh=½mv2+Q （Q为热能）。
机械能守恒定律例题变式1. 假设有一个系统是由两个物体组成的，一个物体从高处落下，另一个物体从低处飞起，那么机械能守恒定律告诉我们，物体落下时所变的机械能等于物体飞起时的机械能，即mgh1=mgh2+½mv2（v为物体的速度），故可得出v=√2(gh2-gh1)。
2. 假设有一个气体因热能而扩散，此时也能使用机械能守恒定律，因为气体的热能也可以被视为机械能，当气体在热能的作用下扩散时，它的机械能就变成了热能，即Q=PV（P为压强，V为体积），故机械能守恒定律可以写成mgh=½mv2+PV，可得出v=√2gh-PV/m。
总之，机械能守恒定律是物理学中一条重要的定律，它表明在给定的情况下，物体运动的总机械能不会改变。
以上就是机械能守恒定律的例题解析与变式的详细说明，希望对大家有所帮助。
实验06 验证机械能守恒定律(解析版)
实验六 验证机械能守恒定律（解析版）1.实验原理 (1)在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变,若物体某时刻瞬时速度为v ,下落高度为h ,则重力势能的减少量为mgh ,动能的增加量为mv 2,看它们在实验误差允许12的范围内是否相等,若相等则验证了机械能守恒定律。
(2)计算点n 速度的方法:测出点n 与相邻前后点间的距离x n 和x n+1,如图所示,由公式v n =或v n =x n +x n +12T算出。
ℎn +1-ℎn -12T2.实验器材 铁架台(含铁夹),打点计时器,学生电源,纸带,复写纸,导线,毫米刻度尺,重物(带纸带夹)。
3.实验步骤 (1)安装置:将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路。
(2)打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方,先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落,更换纸带重复做3~5次实验。
(3)选纸带:分两种情况说明①用m =mgh n 验证时,应选点迹清晰,且1、2两点间距离小于或接近2 mm 的纸带。
若1、2两点间的12v n 2距离大于2 mm,这是由先释放纸带,后接通电源造成的,这样,第1个点就不是运动的起始点了,这样的纸带不能选。
②用m -m =mg Δh 验证时,由于重力势能的相对性,处理纸带时,选择适当的点为基准点,这样纸带上12v B 212v A 2打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm 就无关紧要了,只要后面的点迹清晰就可选用。
4.数据分析 方法一:利用起始点和第n 点计算。
代入gh n 和,如果在实验误差允许的情况下,gh n =,则验证了机械能守恒定律。
12v n 212v n 2方法二:任取两点计算。
(1)任取两点A 、B ,测出h AB ,算出gh AB ; (2)算出-的值;12v B 212v A 2(3)在实验误差允许的情况下,若gh AB =-,则验证了机械能守恒定律。
高中物理2验证机械能守恒律 练习与解析
积盾市安家阳光实验学校 验证机械能守恒律 练习与解析1、验证机械能守恒律的步骤有（1）将打点计时器竖直安装在铁架台上. （2）接通电源，再松开纸带，让重物自由下落. （3）取下纸带，再换一条纸带，重复以上步骤.（4）将纸带固在重物上，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带使重物静止.（5）选取一条理想纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h 1、h 2、h 3……并计算出相的瞬时速度v 1、v 2、v 3……（6）分别计算出21mv n 2与mgh n ，在误差允许范围内，看是否相.上述步骤合理的顺序是_______. 答案：（1）（4）（2）（3）（5）（6）2、在“验证机械能守恒律”的中，由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样的结果会有A.mgh >21mv 2B.mgh <21mv 2C.mgh =21mv 2D.以上都有可能 答案：A3、在利用自由落体运动验证机械能守恒律的中，得到了一条如图4-29所示的纸带（打0点时，速度为零），纸带上的点记录了物体在不同时刻的 ，当打点计时器打点5时，物体的动能的表达式为E K = ,物体重力势能减少的表达式为E P = ，中是通过比较 来验证机械能守恒律的（设交流电周期为T ）。
答案：相对位置 ，246k T2S S m 21E )(-=,5p mgS E =，重物下落时减少的重力势能和增加的动能是否相。
4、关于验证机械能守恒律的下列说法中正确的是： A 、选用重物时，重的比轻的好； B 、选用重物时，体积小的比大的好； C 、选重物后，要称出它的质量；D 、重物所受的重力，远大于它受的空气阻力与纸带受到打点计时器打点时的阻力之和。
答案：ABD5、在“利用重锤自由下落验证机械能守恒律”的中，产生误差的主要原因是图4-29S 4S 68 7 6 5 4 3 2 1 0A.重锤下落的实际高度大于测量值B.重锤下落的实际高度小于测量值C.重锤实际末速度v大于gt（g为重力加速度，t为下落时间）D.重锤实际末速度v小于gt答案：D6、在“验证机械能守恒律”的中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g=9.80 m/s2,测得所用的重物的质量为1.00 kg，中得到一条点迹清晰的纸带，如图5-9-3所示，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量于_____J，动能的增加量于_____J.（取三位有效数字）图5-9-3答案：7.62 7.577、如果要验证滑块在气垫导轨上的运动过程遵守机械能守恒律，该怎样做？请设计的方案。
用DIS研究机械能守恒定律(实验)
课堂练习
(3)如果以v2/2为纵轴，以h为横轴，根 据 实 验 数 据 绘 出 的 v2/2 － h 图 线 是 一条过原点的倾斜直线，该线的斜率等 ______________ 于当地重力加速度(9.80m/s2)
谢谢！
• 下次再见！
②实际上重物和纸带下落过程中要克 服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功， 故动能的增加量ΔEK必定稍小于势能的 减小量ΔEP，这属于系统误差．
课堂练习
在“验证机械能守恒定律”的实验 中，已知打点计时器所用电源的频率 为 50Hz. 查 得 当 地 的 重 力 加 速 度 g ＝ 9.8m/s2 ， 测 得 所 用 的 重 物 的 质 量 为 1.00kg. 实验中得到一条点迹清晰的纸 带，把第一个点记作 O ，另选连续的 4 个点A、B、C、D作为测量的点．经测 量知道 A 、 B、 C、 D各点到 O的距离分 别 为 62.99cm 、 70.18cm 、 77.76cm 、 85.73cm.
专业资料用dis研究机械能守恒定律实验专业资料用dis研究机械能守恒定律学生实验专业资料情景切入用细绳把铁锁吊在高处并把铁锁拉到鼻子尖前释放保持头的位置不动铁锁摆回来时会打着鼻子吗
用DIS研究机械能 守恒定律（学生实验）
情景切入
用细绳把铁锁吊在高处，并把铁 锁拉到鼻子尖前释放，保持头的位置 不动，铁锁摆回来时，会打着鼻子吗？ 试试看，并解释为什么．
实验器材
铁架台 ( 带铁夹 ) 、电火花打点计时 器或电磁打点计时器；重锤 (带纸带夹)； 纸带(数条)、复写纸片、导线、毫米刻 度尺、低压交流电源．
注意：重锤应选体 积较小、质量较大者， 以减少空气阻力的影 响．又因无需测其质 量，所以本实验不用 天平．
实验装置图
实验验证机械能守恒定律的例题解析
验证机械能守恒定律实验专题1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是() A．重物质量的称量不准会造成较大误差B．重物质量选用得大些，有利于减小误差C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差D．纸带下落和打点不同步不会影响实验2．有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A、B、C、D，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。
为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s1、s2、s3。
请你根据下列s1、s2、s3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s2) () A．61.0 mm65.8 mm70.7 mmB．41.2 mm45.1 mm53. 0mmC．49.6 mm53.5 mm57.3 mmD．60.5 mm61.0 mm60.6 mm3.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。
频闪仪每隔0.05 s闪光一次，右图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取10 m/s2(1)55。
(2)从t2到t5时间内，重力势能增加量ΔE p＝________J，动能减小量ΔE k＝________J。
(3)在误差允许的范围内，若ΔE p与ΔE k近似相等，从而验证了机械能守恒定律。
由上述计算得ΔE p________ΔE k(选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是________________。
4．DIS实验是利用现代信息技术进行的实验。
老师上课时“用DIS研究机械能守恒定律”的装置如图实－7－12甲所示，在某次实验中，选择DIS以图像方式显示实验的结果，所显示的图像如图乙所示。
图像的横轴表示小球距D点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能E p、动能E k或机械能E。
试回答下列问题：图实－7－12(1)图乙的图像中，表示小球的重力势能E p、动能E k、机械能E随小球距D点的高度h 变化关系的图线分别是________(按顺序填写相应图线所对应的文字)。
高考物理《实验：验证机械能守恒定律》真题练习含答案
高考物理《实验：验证机械能守恒定律》真题练习含答案1.利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验．为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量．(1)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A 、B 、C ，测得它们到起始点O 的距离分别为h A 、h B 、h C .已知当地重力加速度为g ，打点计时器打点的周期为T .设重物的质量为m .从打O 点到打B 点的过程中，重物的重力势能变化量ΔE p ＝________，动能变化量ΔE k ＝________．(2)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________．A ．利用公式v ＝gt 计算重物速度B ．利用公式v ＝2gh 计算重物速度C ．空气阻力和摩擦力的影响D ．没有采用多次实验取平均值的方法(3)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O 的距离h ，计算对应计数点的重物速度v ，描绘v 2h 图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，图像斜率满足k ＝________，则重物下落过程中机械能守恒．答案：(1)mgh B m （h C －h A ）28T 2(2)C (3)2g 解析：(1)从打O 点到打B 点的过程中，重物的重力势能减少量ΔE p ＝mgh B .B 点的速度v B ＝hC －h A 2T ，则动能的增加量为ΔE k ＝12 m v 2B ＝m （h C －h A ）28T 2. (2)验证性实验中若重物的速度采用选项A 、B 的方法计算得出，则会出现重力势能的减少量等于动能的增加量，A 、B 错误；由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能会大于动能的增加量，C 正确；多次实验取平均值的方法可以减小偶然误差，对系统误差没有效果，D 错误．(3)若机械能守恒，则有mgh ＝12m v 2，可得v 2＝2gh ，则此时v 2 h 图像是过原点的一条直线，图像的斜率为2g .2．[2024·海南省天一大联考]某同学利用频闪照相机和气垫导轨做“验证机械能守恒定律”的实验，实验装置如图1所示．实验的主要步骤如下：A.用天平测出滑块的质量m ＝0.2 kg ；B ．将安装有刻度尺的气垫导轨调整到倾角θ＝24°的倾斜状态(sin 24°＝0.4)；C ．将滑块从导轨的顶端由静止释放，使用频闪照相机对滑块进行拍摄，频闪照相机每隔T ＝0.05 s 拍摄一次．某次拍摄后得到的照片如图2所示，该同学在实验中测得影像间对应的实际距离分别为s 1＝2.42 cm ，s 2＝3.41 cm ，s 3＝4.37 cm ，s 4＝5.34 cm.已知当地的重力加速度g ＝9.8 m/s 2.结合以上实验数据，完成下列填空：(计算结果均保留三位有效数字)(1)滑块在位置B 时的速度大小为________ m/s.(2)滑块由B 运动至D ，重力势能的减小量为________ J ，动能的增加量为________ J ，在误差允许的范围内，认为滑块下滑过程机械能守恒．(3)写出两条产生误差的可能原因：①____________________；②____________________．答案：(1)0.583 (2)6.10×10－2 6.03×10－2 (3)空气阻力的作用 读取数据时产生读数误差解析：(1)滑块做匀变速运动，在位置B 时有v B ＝（s 1＋s 2）2T，代入数据得v B ＝0.583 m/s. (2)滑块由B 运动至D ，重力势能的减少量ΔE p ＝mg (s 3＋s 2)·sin 24°＝6.10×10－2 J ，滑块在D 点的速度大小v D ＝（s 3＋s 4）2T ，解得v D ＝0.971 m/s ，动能的增加量ΔE k ＝12m (v 2D －v 2B )，解得ΔE k ＝6.03×10－2 J.(3)滑块在下滑过程中受空气阻力作用，产生误差或读取刻度尺上滑块对应位置距离时产生读数误差．3．[2024·江西省南昌市期中考试]用如图甲所示的实验装置验证质量分别为m 1、m 2的物体A 、B 组成的系统机械能守恒．物体B 从高处由静止开始下落，物体A 上拖着的纸带打出一系列的点，如图乙所示是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未画出，计数点间的距离如图所示．已知m 1＝50 g ，m 2＝150 g ．(打点计时器打点周期为0.02 s ，g 取9.8 m/s 2)(1)在打0～5点的过程中系统动能的增加量ΔE k ＝________ J(保留三位有效数字)，系统重力势能的减少量ΔE p ＝________ J ，(保留三位有效数字)由此得出的结论是在误差允许范围内，A 、B 组成的系统机械能守恒．(2)若某同学作出12v 2h 图像如图丙所示，则实验测出当地的重力加速度g ＝________ m/s 2.(保留三位有效数字)答案：(1)0.576 0.600 (2)9.70解析：(1)打点计时器打点周期为0.02 s ，每相邻两计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为T ＝5×0.02 s ＝0.1 s ，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打下点5时，速度大小为v 5＝x 462T ＝（21.60＋26.40）×10－22×0.1 m/s ＝2.40 m/s ，系统动能的增加量ΔE k ＝12(m 1＋m 2)v 25 ＝0.576 J ，系统重力势能的减少量ΔE p ＝(m 2－m 1)gh 5＝0.600 J.(2)系统机械能守恒，由机械能守恒定律得(m 2－m 1)gh ＝12 (m 1＋m 2)v 2，解得12v 2＝（m 2－m 1）g （m 1＋m 2） h ，结合12 v 2h 图像有（m 2－m 1）g （m 1＋m 2）＝5.821.20 ，解得g ＝9.70 m/s 2.。
实验05_用DIS研究机械能守恒定律
实验五：DIS研究机械能守恒定律实验目的：研究重力势能和动能之间转化的规律，验证机械能守恒定律。
实验原理：由金属柱做成单摆，可以探究摆动过程中任意适合的动能和势能和关系。
当摆锤通过光电门时，测定摆锤在该位置的瞬时速度可求得此时的动能，摆锤的高度由刻度线读出，以便求得势能大小，依次可研究动能和势能之间的转化规律。
实验装置：实验器材：机械能守恒实验仪、天平、游标卡尺、牵引电磁铁、DIS （光电门传感器、数据采集器、计算机等）。
实验步骤：⑴架设好机械能守恒实验器。
连接器材：并将光电门传感器置于标尺盘D的位置（零势能点）将光电门传感器接入数据采集器，采集器接上电脑；。
⑵双击图标，打开DAS程序，等待传感器自动连接，待变成，传感器就连接成功了。
单击“新课改实验”，双击实验条目“用DIS研究机械能守恒”，进入实验界面。
⑶将摆锤的质量m和直径d输入表格中，开启电源，点击“开始记录”，把摆锤拉到导向杆尾端位置并被电磁铁吸住，关断电源，摆锤自然释放，当摆锤通过光电门时会自动记录数据。
⑷点击“数据计算”，计算出摆锤在D点的势能、动能和机械能。
⑸相继改变光电门的位置（如B、C），重复上述实验。
⑹改变摆锤释放的位置，重复上述实验。
⑺比较实验中各位置的机械能，验证机械能守恒定律。
练习三：1、如图15-10-9所示, 在铁架台上端用铁夹悬挂一个摆球。
在铁架台的下部底座上竖直放置一块贴有白纸的木板( 白纸上画有小方格 )。
实验时, 先将小球拉起至左边A位置,用铅笔记下这个位置。
若用手握铅笔压紧在铁架台竖杆上P点位置（或Q、R位置），然后释放小球, 试在小方格白纸上标出三次小球在不同位置碰到铅笔后向右摆起的最大高度，这个现象表明_____________________________。
图15-10-9 图15-10-102、如图15-10-10所示，K为DIS系统的光电传感器，它与数据采集器相连。
当小球下部的挡光片经过传感器时，系统可直接测得小球经过待测位置时的瞬时速度，下表第一行记录的是以D点为最低点（高度为零），小球经过A、B、C、D的高度；第二行为小球从A处释放后用传感器测得的速度值。
DIS实验研究机械能守恒定律
1一个匀速下降的降落伞忽略空气阻力光滑固定固定光滑光滑光滑其他力做功的代数和为0仍然有机械能守恒现象重力势能与动能相互转化自由落体实验机械能总量不变条件
实验研究机械能守恒定律
现象——“能量穿梭机”
现象—— 海浪
现象——滑板运动
生活中普遍存在重力势能和动能之间相互转化的现象 而且有些时候，物体的机械能保持不变：ΔE机=0
EPA
A
EKA
EPB
B
EKB
EPC
C
EKC
EPD
D
EKD
光电门
机械能守恒定律
在只有重力做功的 情形下，物体的动 能和重力势能发生 相互转化，但机械 能的总量保持不变
对“只有重力做功”的理解
是否必 须只受 重力？
对“只有重力做功”的理解
是否必 须只受 重力？
可以受其 他力 只要其他力 不做功
回顾——ΔE机
ΔE机 = ？ ΔE机 = W除G
那么针对一个机械能保持不变的物体？ 应当有 W除G = 0 也就是只有重力做功
猜想：只有重力做功时， 机械能保持不变
验证——物体的自由落体运动
实验验证：如图装置，从A点释放，我 们将测出下落过程中A、B、C、D四点 处的机械能。
分析一个物体机械能是否守恒 的步骤
一、明确研究对象
二、分析物体的受力情况
三、分析物体的运动过程
四、判断除重力外其他力的做功情况， 看是否满足“只有重力做功”的条件。
哪些情况下小球的机械能守恒？
1、一个匀速
2、
下降的降落伞
4、 光滑 固定
6、 f
F
S
F=f
忽略 空气 阻力
学生实验：用DIS研究机械能守恒
机械能守恒定律学案班级姓名一、知识回顾：机械能E二、情景计算（以地面为零势能面，g取10m/s2）情景1、质量为1kg的小球，从离地高度约20m的地方，静止释放，不计空气阻力。
请分别计算下落起始时A点、1s末B点、还有落地时C情景2、质量为1kg的小球，从离地高度约20m的地方，静止释放，若所受阻力为2N，请分别计算下落起始时A点、1s末B点、还有落地时C点的速度、动能、下落高度、离地高度、重力势能、机械能填入下表中止下滑，斜面倾角为37°。
请分别计算起始时A点、下滑1s末B点、滑到底端时C点的速度、动能、下滑距离、此时离地高度、重力势能、机械能填入下表中（sin37°=0.6，滑，斜面倾角为37°，所受阻力恒定为3N。
请分别计算起始时A点、下滑1s末B点、滑到底端时C点的速度、动能、下滑距离、此时离地高度、重力势能、机械能填入下表中三、得出结论：表达式：；；；四、DIS实验验证：【小组讨论】请思考：1、如果要测运动中某点（比如C点）的机械能，该如何操作？2、实验中要测哪些点的机械能？3、具体该如何操作？请给出实验方案实验结论：五、物理知识服务生产生活：【小组讨论】3号线列车进出站南水北调中线六、应用：1、判断下列情况中物体的机械能是否守恒？说明理由（1）如图所示，小球沿光滑曲面下滑（2）物体在空中自由下落（3）跳伞员利用降落伞在空中匀速下落（4）物体以一定初速度冲上光滑的斜面2、如图是一条高架滑车的轨道示意图，各处的高度已标在图上。
一节车厢以1m/s的速度从A点出发、最终抵达G点，运动过程中所受阻力可以忽略。
试问：（1）车厢在何处重力势能最大？在何处动能最大？在哪一段路程中动能几乎不变？（2）车厢的最大速度是多少？（3）如果车厢的质量为1x103kg，当它抵达G点后要在水平轨道上通过外界制动装置使它停下。
车厢克服制动装置的阻力要做多少功？由上题可得出结论：3、在足球比赛中，一位运动员在离地1.2m高处用倒钩射门方式以16m/s速度踢出一个质量为0.44kg的足球，足球到球门时离地高度为2.2m，这时球速是多大？动能是多大？（空气阻力忽略不计）。
实验用DIS研究机械能守恒定律(步骤及习题)
实验用 DIS 研究机械能守恒定律一、实验报告(一）实验目的：研究动能和重力势能转化中所遵循的规律。
(二 ) 实验原理：将实验装置中的光电门传感器接入数据采集器，测定摆锤在某一位置的瞬时速度，从而求得摆锤在该位置的动能，同时输入摆锤的高度，求得摆锤在该位置的重力势能，进而研究势能和动能转化时的规律。
( 三 )实验器材：机械能守恒实验器、DIS （光电门传感器、数据采集器、计算机等）( 四 )实验步骤：1、实验 1（1）卸下定位挡片，将摆锤置于 A 点释放后，观察它摆到左边最高点的位置，并记下该位置，观察是否 A 点与等高。
（2）装上定位挡片于 P 点，再将摆锤置于 A 点释放后，观察它摆到左边最高点的位置，并记下该位置。
（3）将定位挡片依次放在 Q、R 点，重复实验步骤（ 2）观察、记录。
（4）写出实验结论：2、实验 2（1）连接 DIS 实验系统。
（2）测量摆锤的直径及其质量并且输入软件界面内。
（3）将光电门分别放在 B、 C、D 点，每次摆锤在 A 点释放，点击“数据计算” ，系统会自动显示 B、 C、D 各点的重力势能、动能和机械能。
（4）比较 A 、 B、 C、 D 各点的机械能数值，得出结论。
(五 ) 实验记录：次数高度 h/m-1速度 v/ms D C B A0.0000.0500.1000.150动能 Ek/J机械能 E/J(六 ) 实验结论：写出机械能守恒定律：(七 ) 实验误差分析：二、实验注意事项1．实验中 A 、 B 、 C、 D 四点高度为0.150m 、 0.100m、 0.050m、 0.000m，已由计算机默认，不必输入2．摆锤每次均从 A 点无初速释放， A 点位置不能移动。
3．光电门传感器定位的顺序是D、 C、 B ，不能颠倒，且光电门传感器定位要正确。
4．摆线不易伸长的线，如单根尼龙丝、胡琴丝或蜡线。
且摆锤在 A 点静止时摆线不能松驰三、误差分析1．空气阻力使摆锤的机械能有所减少2． A 、 B、 C、D 四点定位有误差，使高度的值有误差，引起测得的重力势能有误差3．摆线在D、 C、B 位置均有不同程度的伸长量四、参考习题1、《用 DIS 研究机械能守恒定律》的实验中：（1）（多选题）下列说法中正确的是：（）BC（A）摆锤每次都必须从摆锤释放器的位置以不同的速度向下运动（B）必须测定摆锤的直径（C）摆锤下落的高度可由标尺盘直接测定（D）定位挡片的作用是改变摆锤的机械能（2）某同学实验得到的数据界面如图2所示，在数据要求不太高的情况下，可得出结论：只有重力做功的情况下，物体的机械能保持守恒理由是：（计算出摆锤在 A、B、C、D四点的机械能分别为 1.125 ×10-2J、1.11 ×10 -2J、1.08 ×10 -2J、1.05 ×10 -2 J，各点机械能大小基本一致）（ 3）经过仔细研究数据发现，摆锤从 A 到 D 的过程中机械能，造成这种情况的原因主要是（逐渐减小，摆锤克服空气阻力做功消耗一定的机械能．）2．将实验装置中的光电门传感器接入数据采集器，测定摆锤在某一位置的瞬时速度，从而求得摆锤在该位置的动能，同时输入摆锤的高度，求得摆锤在该位置的重力势能，进而研究势能和动能转化时的规律。
验证机械能守恒定律习题含答案
验证机械能守恒定律习题〔含答案〕1．在“验证机械能守恒定律〞的实验中，要验证的是重物重力势能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一局部，在这些步骤中多余的或错误的有( )A ．用天平称出重物的质量B ．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来C ．把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度D ．接通电源，待打点稳定后释放纸带E ．用秒表测出重物下落的时间解析：在“验证机械能守恒定律〞的实验中，需验证重力势能减少量mgh 和动能增加量12m v 2之间的大小关系，假设机械能守恒，那么有mgh ＝12m v 2成立，两边都有质量，可约去，即验证gh ＝12v 2成立即可，故无需测质量，A 选项多余．对E 选项，测速度时，用的是纸带上的记录点间的距离和打点计时器打点的时间间隔，无需用秒表测量，因此E 选项也多余．答案：AE2．(安徽高考)利用图示装置进展验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开场自由下落到某点时的瞬时速度v 和下落高度h .某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：a ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并测出下落时间t ，通过v ＝gt 计算出瞬时速度v .b ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并通过v ＝2gh 计算出瞬时速度v .c ．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v ，并通过h ＝v 22g计算出高度h .d ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v .以上方案中只有一种正确，正确的选项是__________．(填入相应的字母)解析：重物下落过程中，由于纸带及打点计时器的阻碍作用，其加速度要小于重力加速度g ，故不可用a 、b 、c 方案中的公式来求解．答案：d3．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s 2，小球质量m ＝0.2 kg ，计算结果保存三位有效数字)：时刻 t 2 t 3 t 4 t 5 速度( m/s)(1)由频闪照片上的数据计算t 5时刻小球的速度v 5＝__________ m/s ； (2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝__________ J ，动能减少量ΔE k＝__________ J ；(3)在误差允许的范围内，假设ΔE p 及ΔE k 近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE p __________ΔE k (选填“>〞、“<〞或“＝〞)，造成这种结果的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 解析：(1)t 5时刻小球的速度v 5＝,2×0.05)×10－2 m/s ＝3.48 m/s ；(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝mgh 25××(23.68＋21.16＋18.66)×10－2 J ＝1.24 J ，动能减少量ΔE k ＝12m v 22－12m v 25＝1.28 J ；(3)ΔE p <ΔE k ，造成这种结果的主要原因是存在空气阻力． 答案：(1)3.48 (2)1.24；1.28 (3)<；存在空气阻力4.如下图，两个质量各为m 1和m 2的小物块A 和B ，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，m 1＞m 2.现要利用此装置验证机械能守恒定律．(1)假设选定物块A 从静止开场下落的过程进展测量，那么需要测量的物理量有__________．(在横线上填入选项前的编号)①物块的质量m 1、m 2②物块A 下落的距离及下落这段距离所用的时间 ③物块B 上升的距离及上升这段距离所用的时间 ④绳子的长度(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：①绳的质量要轻②在“轻质绳〞的前提下，绳子越长越好③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃④两个物块的质量之差要尽可能小以上建议中确实对提高准确程度有作用的是______．(在横线上填入选项前的编号)(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：_________________ _______________________________________________________.解析：(1)通过连接在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化及动能变化是否相等，A、B连接在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的，故②、③只测其中之一即可，不需要测量绳子的长度．(2)如果绳子质量不能忽略，那么A、B组成的系统势能将有一局部转化为绳子的动能，从而为验证机械能守恒定律带来误差；假设物块摇摆，那么两物块的速度有差异，为计算系统的动能带来误差；两物块质量相差较小时，摩擦等阻力做功占两物块的机械能的比例增大，误差增大，故无需减小两物块的质量差．答案：(1)①②或①③(2)①③(3)例如：“对同一高度进展屡次测量取平均值〞；“选取受力后相对伸长尽量小的绳〞；等等5．如下图，是用落体法“验证机械能守恒定律〞的实验装置，请答复以下问题：(1)从以下器材中选出实验所必需的，其编号为__________．A．打点计时器(含纸带)； B.重锤；C．天平； D.毫米刻度尺；E.秒表．(2)实验中产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器的摩擦阻力，使重锤获得的动能往往__________它所减小的重力势能(填“大于〞、“小于〞或“等于〞)．(3)如果以v 2/2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出v 2/2－h 图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，该直线的斜率是__________．解析：(1)验证机械能守恒定律时，只需验证12v 2及gh 近似相等，故无需测量重锤质量，用打点计时器可以测量重锤下落高度即下落的时间，故无需秒表，故正确的为A 、B 、D.(2)由于重锤下落过程中有局部重力势能转化为克制摩擦力做功而产生的热，故重锤获得的动能稍小于减小的重力势能．(3)由12v 2＝gh 可知，以12v 2为纵轴，h 为横轴，所绘图线的斜率为重力加速度g .答案：(1)ABD (2)小于 (3)重力加速度6. 如下图是“用DIS 实验系统研究机械能守恒定律〞的实验装置，完成以下有关问题：(1)本实验中，采用的传感器是________(填写传感器名)．(2)本实验中，先选取零势能面再进展实验，那么零势能面位置的选取对验证摆锤动能及重力势能之和为常数________影响(选填“有〞或“无〞)．(3)每次都准确从同一位置静止释放摆锤，改变传感器安装的高度，以同一零势能面测得四个不同位置的重力势能和动能的数据.动能(10－2J)重力势能(10－2J)机械能(10－2J)分析实验数据可以发现，动能及势能之和(机械能)随测量位置的不同而不断减小，其可能的原因是：____________________________________________________________.解析：(1)利用光电门可测量挡光时间，再测量摆锤的直径，即可求出摆锤的速度． (2)验证机械能守恒定律时，可以通过比拟重力势能的减少量及动能的增加量是否相等来判断机械能是否守恒，故及零势能面的选取无关．(3)由于摆锤运动过程中受到阻力，阻力做负功，使摆锤的机械能减小． 答案：(1)光电门 (2)无 (3)摆锤在摆动过程中存在一定的阻力7．在“验证机械能守恒定律〞的实验中，所用电源的频率为50 Hz ，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时，各计数点对应刻度尺上的读数如下图(图中O 点是打点计时器打出的开场下落的第1个点，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别是每打两个点取出的计数点)根据纸带计算：(1)重锤下落到打B 点、E 点时的速度；(2)假设重锤的质量为m kg ，那么重锤从开场下落到打B 点时，减少的重力势能是多少？重锤增加的动能为多少？(3)假设重锤质量为m kg ，求重锤下落BE 高度的过程中重力势能减少多少？重锤的动能增加多少？(当地重力加速度为9.8 m/s 2)解：(1)x AB ＝195.0 mm －125.0 mm ＝70.0 mm ＝0.070 0 m x BC ＝280.5 mm －195.0 mm ＝85.5 mm ＝0.085 5 m x DE ＝498.0 mm －381.5 mm ＝116.5 mm ＝0.116 5 m x EF ＝630.0 mm －498.0 mm ＝132.0 mm ＝0.132 0 m v B ＝(x AB ＋x BC )/2T＝(0.070 0＋0.085 5)/(2×0.04) m/s ＝1.944 m/s v E ＝(x DE ＋x EF )/2T＝(0.116 5＋0.132 0)/(2×0.04) m/s ＝3.106 m/s. (2)重锤从开场下落到打B 点时：减少的重力势能为ΔE p 减＝mgx BO ×m ＝m (J)增加的动能为：ΔE k 增＝12m v 2B ＝12m ×(1.944)2＝m (J)．(3)重锤下落BE 高度时减少的重力势能为ΔE p 减＝mgx EB ×(0.498 0－0.195 0)m ＝m (J) 增加的动能：ΔE k 增＝12m v 2E －12m v 2B ＝12m ×(3.106)2－12m ×(1.944)2＝m (J)．8．(2021海南高考)现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图甲所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳及一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边及导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t .用d 表示A 点到导轨底端C 点的距离，h 表示A 及C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，s 表示A 、B 两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度．用g 表示重力加速度．完成以下填空和作图：(1)假设将滑块自A 点由静止释放，那么在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片及砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为____________，动能的增加量可表示为_______ _____．假设在运动过程中机械能守恒，1t 2及s 的关系式为1t2＝__________.(2)屡次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A 点)下滑，测量相应的s 及t 值．如果如下表乙所示：1 2 3 4 5 s (m) t (ms) 1/t 2(104s －2)以s 为横坐标，1t 2为纵坐标，在答题卡对应图丙位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k ＝__________×104 m －1·s －2(保存3位有效数字)．由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出1t 2－s 直线的斜率k 0，将k 和k 0进展比拟，假设其差值在实验允许的范围内，那么可认为此实验验证了机械能守恒定律．解析：(1)滑块的重力势能减小Mg ·s ·hd ，砝码的重力势能增加mg ·s ，故系统的重力势能减小量为Mg ·s ·h d －mg ·s ＝(M h d －m )gs .滑块通过B 点时的瞬时速度v ＝b t ，系统动能的增加量为12(M＋m )v 2＝12(M ＋m )b 2t 2.假设在运动过程中机械能守恒，那么有(M h d －m )gs ＝12(M ＋m )b 2t 2，那么1t2＝2(M hd－m )g(M ＋m )b2s . (2)第1和第5个数据点及所作直线见以下图．直线的斜率约为k ×104 m －1·s －2.答案：(1)(M h d －m )gs 12(M ＋m ))b 2t 2 2(M h d －m )g(M ＋m )b 2s(2)作图见解析 2.36(2.32～2.40均正确)。
[题目]如图为“用DIS研究机械...
![[题目]如图为“用DIS研究机械...](https://img.taocdn.com/s3/m/0d6fa00630126edb6f1aff00bed5b9f3f90f72ca.png)
【题目】如图为“用DIS研究机械能守恒定律”的实验装置，摆锤质量为
0.008kg。
（1）图中摆锤释放器的作用是______________________________。
（2）将摆锤释放器调整到A位置、定位挡片移动到Q点，释放摆锤，若摆线碰到定位挡片后摆锤摆到左侧最高点恰好与A等高，则说明__________________。
（3）两组同学实验后分别得到如下两组数据：
表一中D点机械能明显偏小，最可能的原因是_________；
表二中A点机械能明显偏大，最可能的原因是_________。
表一
表二
【答案】使摆锤每次从同一位置由静止释放摆锤始末位置机械能相等测D点速度时光电门位置比D点高摆锤释放器的实际位置比A 点低
【解析】（1）为了验证过程中机械能是否守恒，要求摆锤每次同同一位置静止（或相同速度）下摆，故摆锤释放器的作用是：使摆锤每次从同一位置由静止释放。
（2）锤摆从右侧到左侧最高点恰好与A等高，说明锤摆始末位置机械能相等；
（3）表一：若实验测得D点的机械能明显偏小，说明重锤低于A 点才开始静止释放的，或未到D点就开始测速度，因此不是重力势能少些，就是动能小些，由于实验中用到摆锤释放器，故重锤释放点应该是A点，所以造成误差的主要原因只能是：测D点速度时光电门位置比D点高，即未到D点就开始测速度，造成动能小些，从而使测得D点的机械能明显偏小；表二中A点机械能明显偏大，则造成的误差主要是：摆锤释放器的实际位置比A点低而造成的。
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实验用DIS研究机械能守恒定律
一、实验报告
(一）实验目的：研究动能和重力势能转化中所遵循的规律。
(二) 实验原理：
将实验装置中的光电门传感器接入数据采集器，测定摆锤在某一位置的瞬时速度，从而求得摆锤在该位置的动能，同时输入摆锤的高度，求得摆锤在该位置的重力势能，进而研究势能和动能转化时的规律。
(三) 实验器材：机械能守恒实验器、DIS（光电门传感器、数据采集器、计算机等）
(四) 实验步骤：
1、实验1
（1）卸下定位挡片，将摆锤置于A点释放后，观察它摆到左边最高点的位置，并记下该位置，观察是否A点与等高。
（2）装上定位挡片于P点，再将摆锤置于A点释放后，观察它摆到左边最高点的位置，并记下该位置。
（3）将定位挡片依次放在Q、R点，重复实验步骤（2）观察、记录。
（4）写出实验结论：
2、实验2
（1）连接DIS实验系统。
（2）测量摆锤的直径及其质量并且输入软件界面内。
（3）将光电门分别放在B、C、D点，每次摆锤在A点释放，点击“数据计算”，系统会自动显示B、C、D各点的重力势能、动能和机械能。
（4）比较A、B、C、D各点的机械能数值，得出结论。
(五) 实验记录：
次数 D C B A
高度h/m0.000 0.050 0.100 0.150
速度v/ms-1
势能Ep/J
动能Ek/J
机械能E/J
(六) 实验结论：
写出机械能守恒定律：
(七) 实验误差分析：
二、实验注意事项
1．实验中A、B、C、D四点高度为0.150m、0.100m、0.050m、0.000m，已由计算机默认，不必输入
2．摆锤每次均从A点无初速释放，A点位置不能移动。
3．光电门传感器定位的顺序是D、C、B，不能颠倒，且光电门传感器定位要正确。
4．摆线不易伸长的线，如单根尼龙丝、胡琴丝或蜡线。
且摆锤在A点静止时摆线不能松驰
三、误差分析
1．空气阻力使摆锤的机械能有所减少
2．A、B、C、D四点定位有误差，使高度的值有误差，引起测得的重力势能有误差3．摆线在D、C、B位置均有不同程度的伸长量
四、参考习题
1、《用DIS研究机械能守恒定律》的实验中：
（1）（多选题）下列说法中正确的是：（）BC
（A）摆锤每次都必须从摆锤释放器的位置以不同的速度向下运动
（B）必须测定摆锤的直径
（C）摆锤下落的高度可由标尺盘直接测定
（D）定位挡片的作用是改变摆锤的机械能
（2）某同学实验得到的数据界面如图2所示，在数据要求不太高的情况下，可得出结论：
只有重力做功的情况下，物体的机械能保持守恒
理由是：
（计算出摆锤在A、B、C、D四点的机械能分别为1.125×10-2J、1.11×10-2J、1.08×10-2J、1.05×10-2J，各点机械能大小基本一致）
（3）经过仔细研究数据发现，摆锤从A到D的过程中机械能，造成这种情况的原因主要是
（逐渐减小，摆锤克服空气阻力做功消耗一定的机械能．）
2．将实验装置中的光电门传感器接入数据采集器，测定摆锤在某一位置的瞬时速度，从而求得摆锤在该位置的动能，同时输入摆锤的高度，求得摆锤在该位置的重力势能，进而研究势能和动能转化时的规律。
实验中A、B、C、D四点高度为0.150m、0.100m、0.050m、0.000m，已由计算机默认，不必输入。
现某位同学要测定摆锤在D点的瞬时速度。
其实验装置如图（1）所示，接着他点击“开始记录”，同时让摆锤从图中所示位置释放，计算机将摆锤通过光电门传感器的速度自动记录在表格的对应处，如图（2）。
①请指出该同学实验中的错误之处：
②摆图（2）中计算机记录的数据与真实值相比将（填“偏大”、“偏小”或“仍准确”）
答案：①光电门传感器未放在标尺盘最低端的D点；摆锤释放器未置于A点②偏小
3、某同学用DIS研究“机械能守恒定律”的装置如图（a）所示，在一次实验中，选择DIS以图象方式显示实验的结果，所显示的图象如图（b）所示．图象的横轴表示小球距D 点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能E p、动能E k或机械能E．试回答下列问题：
①图（b）的图象中，表示小球的重力势能E p、动能E k、机械能E随小球距D点的高度h变化关系的图线分别是（按顺序填写相应图线所对应的文字）．
②根据图（b）所示的实验图象，可以得出的结论
（乙、丙、甲；在实验误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒）
———————————————————————————————————————*三、误差分析
1．空气阻力使摆锤的机械能有所减少
2．A、B、C、D四点定位有误差，使高度的值有误差，引起测得的重力势能有误差3．摆线在D、C、B位置均有不同程度的伸长量
偏小：
①摆锤释放的位置在AB之间
②电光门没有放在D点
③摆锤在运动中受到空气阻力的影响（摆锤克服空气阻力做工消耗一定的机械能）
D点机械能偏小的原因：摆锤克服空气阻力做工消耗一定的机械能
*结论：只有重力做功的情况下，机械能守恒
*用光电门传感器测量瞬时速度的原理：极短时间内的平均速度接近瞬时速度
*实验中每次静止释放摆锤的高度应相同（在A点静止释放）先测D，B，C。